А.А.Емельянов
Е.А.Власова Р.В.Дума
ИМИТАЦИОННОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ
ЭКОНОМИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
Под редакцией доктора экономических наук Д.А. Емельянова
по образованию в области прикладной информатики в качестве учебного пособия для студентов,
обучающихся по специальности "Прикладная информатика (по областям)",
а также по другим компьютерным специальностям
и направлениям
МОСКВА "ФИНАНСЫ И СТАТИСТИКА" 2002
УДК 330.45:004.942(075.8) ББК 65в6я73
РЕЦЕНЗЕНТЫ:
кафедра «Информационные системы в экономике» Уральскогогосударственного экономического университета (заведующий кафедрой А.Ф. Шориков,
доктор физико-математических наук, профессор);
В.Н. Волкова,
доктор экономических наук, профессор Санкт-Петербургского государственного
технического университета, академик Международной академии наук высшей школы
Емельянов А.А. и др.
Е60 Имитационное моделирование экономических процессов: Учеб. пособие / А.А. Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума; Под ред. А.А. Емельянова. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 368 с: ил.
ISBN 5-279-02572-0
Представлены современные концепции построения моделирующей сис темы, формализованные объекты типа материальных, информационных и денежных ресурсов, а также языковые средства создания имитационных мо делей, техника их создания, отладки и эксплуатации с использованием CASEтехнологии конструирования моделей «без программирования». Показаны особенности моделирования в геопространстве - с привязкой к картам или планам. Описано планирование экстремальных экспериментов.
Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Прикладная ин форматика (по областям)», «Математическое обеспечение и администриро вание информационных систем», а также для других компьютерных специ альностей и направлений высшего профессионального образования
ПРЕДИСЛОВИЕ
После издания книги Т. Нейлора «Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем» на русском языке прошло более 25 лет. С тех пор методы имитационного моделирова ния экономических процессов претерпели существенные изменения. Их применение в экономической деятельности стало иным. Отдель ные книги, изданные в последние годы (например, о применении GPSS в технике и технологиях, об алгоритмическом моделировании элементов экономических систем на Visual Basic), повторяют кон цепции имитационного моделирования 30-летней давности с приме нением новых программных средств, но не отражают произошедших изменений.
Цель данной книги - всестороннее освещение подходов и спосо бов применения имитационного моделирования в проектной эконо мической деятельности, появившихся в последние годы, и новых инструментальных средств, предоставляющих экономисту самые различные возможности.
Учебное пособие начинается с описания теоретических основ имитационного моделирования. Далее рассмотрена одна из совре менных концепций построения моделирующей системы. Приведены языковые средства описания моделей. Описана техника создания, отладки и эксплуатации моделей с использованием CASE-техноло- гии конструирования моделей «без программирования» - с помо щью диалогового графического конструктора. Имеется специальная глава, посвященная имитационному моделированию в геопростран- I стве с привязкой к территориям экономических регионов. Рассмот рены вопросы планирования оптимизационных экспериментов - на хождения ра1щональных параметров процессов с помощью имита ционных моделей. Последняя глава содержит набор отлаженных имитационных моделей различного назначения, которые могут быть хорошим подспорьем для различных категорий читателей. Препода вателям они помогут разработать лабораторные работы и задания. Студентам вузов, а также аспирантам и специалистам, самостоя тельно изучающим этот вид компьютерного моделирования, они
позволят быстрее перейти к практическому моделированию в своей предметной области.
В конце каждой главы приведены краткие выводы и перечень контрольных вопросов для самопроверки. Краткий словарь терми нов и предметный указатель также облегчают усвоение материала книги.
Учебное пособие написано с использованием опыта работы, на копленного авторами в процессе преподавания учебных дисциплин, связанных с имитационным моделированием, управлением рисками, исследованием систем управления, при подготовке и издании в ву зах учебных пособий и учебно-методических материалов. В книге нашли отражение результаты авторских научных исследований и разработок.
А.А. Емельянов, доктор экономических наук, заведующий ка федрой «Общая теория систем и системного анализа» МЭСИ - главы 1 - 3, 6, 7, 8 (разд. 8.1 - 8.3, 8.6, 8.7) и общее редактирование книги.
Е.А. Власова, старший преподаватель кафедры «Общая теория систем и системного анализа» МЭСИ - главы 4 и 8 (разд. 8.4 и 8.5).
Р.В. Дума, кандидат экономических наук, ведущий специалист фирмы «Бизнес-Консоль» - глава 5.
Учебное пособие может быть рекомендовано студентам, обу" чающимся по компьютерным специальностям и направлениям. Оно может быть полезным при подготовке специалистов-менеджеров и магистров по программам «Мастер делового администрирования» (МВА - Master of Business Administration).
Для самостоятельного изучения книги необходимо предвари тельное знакомство читателя с информатикой, с основами протраммирования, высшей математики, теории вероятностей, математиче ской статистики, линейной алгебры, экономической теории и бух галтерского учета.
ВВЕДЕНИЕ
Имитационное моделирование (от англ. simulation) - это распро страненная разновидность аналогового моделирования, реализуемо го с помощью набора математических инструментальных средств, специальных имитирующих компьютерных программ и технологий программирования, позволяющих посредством процессов-аналогов провести целенаправленное исследование структуры и функций ре ального сложного процесса в памяти компьютера в режиме «имита ции», выполнить оптимизацию некоторых его параметров.
Имитационной моделью называется специальный программный комплекс, который позволяет имитировать деятельность какоголибо сложного объекта. Он запускает в компьютере параллельные взаимодействующие вьиислительные процессы, которые являются по своим временным параметрам (с точностью до масштабов време ни и пространства) аналогами исследуемых процессов. В странах, занимающих лидирующее положение в создании новых компьютер ных систем и технологий, научное направление Computer Science использует именно такую трактовку имитационного моделирования, а в программах магистерской подготовки по данному направлению имеется соответствующая учебная дисциплина.
Следует отметить, что любое моделирование имеет в своей ме тодологической основе элементы имитации реальности с помощью какой-либо символики (математики) или аналогов. Поэтому иногда в российских вузах имитационным моделированием стали назьшать целенаправленные серии многовариантньк расчетов, выполняемых на компьютере с применением экономико-математических моделей и методов. Однако с точки зре1^ия компьютерных технологий такое моделирование (modelling) - это обычные вычисления, вьшолняемые с помощью расчетных программ или табличного процессора Excel.
Математические расчеты (в том числе табличные) можно произ водить и без ЭВМ: используя калькулятор, логарифмическую лииейку, правила арифметических действий и вспомогательные табли цы. Но имитационное моделирование - это чисто компьютерная ра бота, которую невозможно выполнить подручными средствами.
Поэтому часто для этого вида моделирования используется синоним
компьютерное моделирование.
Имитационную модель нужно создавать. Для этого необходимо специальное программное обеспечение - система моделирования (simulation system). Специфика такой системы определяется техно логией работы, набором языковых средств, сервисных программ и приемов моделирования.
Имитационная модель должна отражать большое число парамет ров, логику и закономерности поведения моделируемого объекта во времени {временная динамика) и в пространстве(пространственная динамика). Моделирование объектов экономики связано с понятием
финансовой динамики объекта.
С точки зрения специалиста (информатика-экономиста, матема тика-программиста или экономиста-математика), имитационное мо делирование контролируемого процесса или управляемого объекта - это высокоуровневая информационная технология, которая обеспе чивает два вида действий, вьшолняемых с помощью компьютера:
1) работы по созданию или модификации имитационной модели;
2) эксплуатацию имитационной модели и интерпретацию ре зультатов.
Имитационное (компьютерное) моделирование экономических процессов обычно применяется в двух случаях:
для управления сложным бизнес-процессом, когда имитацион ная модель управляемого экономического объекта используетхя в качестве инструментального средства в контуре адаптивной системы управления, создаваемой на основе информационных (компьютер ных) технологий;
при проведении экспериментов с дискретно-непрерывньши моделями сложных экономических объектов для получения и от слеживания их динамики в экстренных ситуациях, связанных с рис ками, натурное моделирование которых нежелательно или невоз можно.
Можно вьщелить следующие типовые задачи, решаемые средст вами имитащюнного моделирования при управлении экономиче скими объектами:
моделирование процессов логистики для определения времен ных и стоимостных параметров;
управление процессом реализации инвестиционного проекта на различных этапах его жизненного цикла с учетом возможных рисков и тактики вьщеления денежных сумм;
анализ клиринговых процессов в работе сети кредитных орга низаций (в том числе применение к процессам взаимозачетов в ус ловиях российской банковской системы);
прогнозирование финансовых результатов деятельности пред приятия на конкретный период времени (с анализом динамрпси саль до на счетах);
бизнес-реинжиниринг несостоятельного предприятия (измене ние структуры и ресурсов предприятия-банкрота, после чего с по мощью имитационной модели можно сделать прогноз основных фи нансовых результатов и дать рекомендации о целесообразности того или иного варианта реконструкции, инвестиций или кредитования производственной деятельности);
анализ адаптивных свойств и живучести компьютерной регио нальной банковской информационной системы (например, частично вьппедшая из строя в результате природной катастрофы система электронных расчетов и платежей после катастрофического земле трясения 1995 г. на центральных островах Японии продемонстриро вала высокую живучесть: операции возобновились через несколько дней);
оценка параметров надежности и задержек в централизованной экономической информационной системе с коллективным доступом (на примере системы продажи авиабилетов с учетом несовершенства физической организации баз данных и отказов оборудования);
анализ эксплуатационных параметров распределенной много уровневой ведомственной информационной управляющей системы с учетом неоднородной структуры, пропускной способности каналов связи и несовершенства физической организации распределенной базы данных в региональных центрах;
моделирование действий курьерской (фельдьегерьской) верто летной группы в регионе, пострадавшем в результате природной катастрофы или крупной промышленной аварии;
анализ сетевой модели PERT (Program Evaluation and Review Technique) для проектов замены и наладки производственного обо рудования с учетом возникновения неисправностей;
анализ работы автотранспортного предприятия, занимающего ся коммерческими перевозками грузов, с учетом специфики товар ных и денежных потоков в регионе;
расчет параметров надежности п задержек обработки инфор мации в банковской информационной системе.
приведенный перечень является неполным и охватывает те примеры использования имитационных моделей, которые описа ны в литературе или применялись авторами на практике. Дейст вительная область применения аппарата имитационного модели рования не имеет видимых ограничений. Например, спасение американских астронавтов при возникновении аварийной ситуа ции на корабле APOLLO стало возможным только благодаря «проигрыванию» различных вариантов спасения на моделях кос мического комплекса.
Система имитационного моделирования, обеспечивающая соз дание моделей для решения перечисленных задач, должна обладать следующими свойствами:
Возможностью применения имитационных программ совмест но со специальными экономико-математическими моделями и мето дами, основанными на теории управления; "
инструментальными методами проведения структурного ана лиза сложного экономического процесса;
способностью моделирования материальных, денежных и ин формационных процессов и потоков в рамках единой модели, в об щем модельном времени;
возможностью введения режима постоянного уточнения при получении выходных данных (основных финансовых показателей, временных и пространственных характеристик, параметров рисков
и др.) и проведении экстремального эксперимента.
Историческая справка. Имитационное моделирование экономи ческих процессов - разновидность экономико-математического мо делирования. Однако этот вид моделирования в значительной степе ни базируется на компьютерных технологиях. Многие моделирую щие системы, идеологически разработанные в 1970-1980-х гг., пре терпели эволюцию вместе с компьютерной техникой и операцион ными системами (например, GPSS - General Purpose Simulation Sys tem) и эффективно используются в настоящее время на новых ком пьютерных платформах. Кроме того, в конце 1990-х гг. появились принципиально новые моделирующие системы, концепции которых не могли возникнуть раньше - при использовании ЭВМ и операци онных систем 1970-1980-х гг.
1. Период 1970-1980-х гг. Впервые методы имитационного мо делирования для анализа экономических процессов применил Т. Нейлор. На протяжении двух десятилетий попытки использовать этот вид моделирования в реальном управлении экономическими
процессами носили эпизодический характер из-за сложности форма лизации экономических процессов:
в математическом обеспечении ЭВМ не было формальной языковой поддержки описания элементарных процессов и их функ ций в узлах сложной стохастической сети экономических процессов
с учетом их иерархической структуры;
отсутствовали формализованные методы структурного сис темного анализа, необходимые для иерархического (многослойного) разложения реального моделируемого процесса на элементарные составляющие в модели.
Алгоритмические методы, предлагаемые в течение этих лет для имитационного моделирования, использовались эпизодически по следующим причинам:
они были трудоемки для создания моделей сложных процессов (требовались весьма существенные затраты на программирование);
при моделировании простых составляющих процессов они ус тупали математическим решениям в аналитической форме, получае мым методами теории массового обслуживания. Аналитические мо дели существенно проще реализовывались в виде компьютерных программ.
Алгоритмический подход и сейчас используется в некоторых ву зах для изучения основ моделирования элементов экономических систем.
Сложность реальных экономических процессов и обилие проти воречивых условий существования этих процессов (от сотен до ты сяч) приводят к следующему результату. Если воспользоваться ал горитмическим подходом при создании имитационной модели с ис пользованием обычных языков программирования (Бейсик, Фортран
и др.), то сложность и объем моделирующих программ будут очень велики, а логика модели слишком запутана. Для создания такой имитационной модели требуется значительный период времени (иногда - многие годы). Поэтому имитационное моделирование в основном применялось только в научной деятельности.
Однако в середине 1970-х гг. появились первые достаточно тех нологичные инструментальные средства имитационного моделиро вания, обладающие собственными языковыми средствами. Самое мощное из них - система GPSS. Она позволяла создавать модели контролируемых процессов и объектов в основном технического или технологического назначения.
2. Период 1980-1990-х гг. Системы имитационного моделирова ния более активно стали использоваться в 80-е гг., когда в разных странах,применялось более 20 различных систем. Наиболее распро страненными были системы GASP-IV, SIMULA-67, GPSS-V и SLAM-II, которые, однако, имели много недостатков.
Система GASP-IV предоставляла пользователю структурирован ный язьпс программирования, похожий на Фортран, набор методов событийного моделирования дискретных подсистем модели и моде лирования непрерывных подсистем с помощью уравнений перемен ных состояния, а также датчики псевдослучайных чисел.
Система SIMULA-67 по своим возможностям подобна GASP-IV, но предоставляет пользователю язык структурного программирова ния, похожий на Алгол-60.
Эффективность моделей, создаваемых с помощью систем GASP-IV и SIMULA-67, в большой степени зависела от искусства разработчика модели. Например, забота о вьщелении независимых моделируемых процессов полностью возлагалась на разработчика - специалиста, имеющего высокую математическую подготовку. По этому данная система в основном^ использовалась только в научных организациях.
В системах GASP-IV и SIMULA-67 не было средств, пригодных для имитации пространственной динамики моделируемого процесса.
Система GPSS-V предоставила пользователю законченную вь|- сокоуровневую информационную технологию создания имитацион ных моделей. В этой системе имеются средства формализованного описания параллельных дискретных процессов в виде условных графических изображений или с помощью операторов собственного язьпса. Координация процессов осуществляется автоматически в едином модельном времени. Пользователь в случае необходимости может ввести свои правила синхронизации собьггий. Имеются сред ства управления моделью, динамической отладки и автоматизации обработки результатов. Однако эта система имела три основных не достатка:
разработчика не мог включать непрерывные динамические компоненты в модель, даже используя свои внешние подпрограммы, написанные на PL/1, Фортран или язьпсе Ассемблера;
отсутствовали средства имитации пространственных процес
система была чисто интерпретирующей, что существенно сни жало быстродействие моделей.
Процессов становится методом, который позволяет конструировать образцы, описывающие процессы таким образом, как будто бы они функционировали в действительности. Применяя их, есть возможность получить устойчивую и достоверную статистику. Исходя из этих данных, можно выбрать оптимальный путь развития организации.
Метод имитационного моделирования представляет собой способ исследования, при котором конкретная система будет заменяться той, которая имеет достаточную точность при описании реальной. С ней должны быть проведены эксперименты для того, чтобы получить достоверную информацию. Подобная процедура позволит постигнуть суть явления, не прибегая в таком случае к реальным изменениям объекта до необходимого времени.
Имитационное моделирование бизнес-процессов является частным случаем математического моделирования. Дело в том, что имеется класс объектов, для которых не были разработаны аналитические модели по разным причинам. Либо же для них отсутствует система методов применения инновационного решения. В подобных случаях применяется имитационное моделирование экономических процессов.
К ней прибегают в тех случаях, когда:
Имитационное процессов имеет несколько видов. Рассмотрим их более подробно.
Агентное моделирование собой представляет инновационное направление, которое широко применяется для того, чтобы исследовать децентрализованные системы. Динамика их функционирования определяется не столько глобальными законами и правилами, а, напротив, данные принципы становятся результатом индивидуальной деятельности членов данной группы.
Поэтому, в данном случае, цель и задачи моделей заключаются в получении представлений о данных основополагающих принципах, поведении выбранной системы. Но исходить нужно будет из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных объектов, а также их взаимоотношениях в системах.
Агентом становится особая сущность, которая обладает активностью и автономностью в поведении, способна принимать и применять решения в соответствии с набором конкретных правил, взаимодействовать с имеющимся окружением, а также самостоятельно изменять саму себя.
Дискретно-событийное моделирование является подходом к моделированию, который предлагает абстрагироваться от имеющихся событий, рассматривая ряд основных событий в системе. Речь идет об "ожидании", "обработке заказов", "движении с грузом", "разгрузке" и так далее. Подобное моделирование очень хорошо развито и обладает огромной сферой приложения - от логистики, а также системы обслуживания до производственных и транспортных систем. В целом, метод идеально может подойти в любой ситуации; был основан Дж. Гордоном в середине двадцатого века.
Системная динамика - это имитационное моделирование экономических процессов, когда для изучаемого объекта будут строиться графики, диаграммы, расчеты, отражающие причинные связи и глобальные влияния одних критериев на другие в определенный промежуток времени. Далее созданная на их основе система имитируется на компьютере. Благодаря этому имеется реальная возможность осознать суть того, что происходит, и выявить имеющиеся связи причины и следствия между явлениями и объектами. Системная динамика помогает построить модели развития городов, бизнес-процессов, систем производства, развития экологии, популяции, эпидемий и так далее.
БЕЛКООПСОЮЗУЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
«БЕЛОРУССКИЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ»
________________________________________________
Имитационное моделирование экономических процессов
Лекции для студентов заочного отделения
Тема 1. Введение в
1.1. Имитационное моделирование как метод исследования сложных систем
Основным методом исследования сложных систем является метод моделирования. Моделирование – это способ изучения объекта через рассмотрение подобного ему и более простого объекта, т.е. его модели. Модель – это образ реального объекта, который отражает его основные свойства и замещает объект в ходе исследования. (Т.е. о моделировании можно говорить лишь при использовании модели для познания оригинала: в игре ребенка с моделью паровоза новое знание относительно паровоза не рождается).
Модели бывают материальные (физические) и математические. Среди математических моделей выделяют два типа: аналитические и имитационные (рис.1).
Модели
Физические
Математические
Аналитические
Имитационные
Рис1.
Классификация моделей
В аналитических моделях поведение сложной системы описывается в виде алгебраических, интегральных, дифференциальных и иных соотношений и логических условий. Наиболее простым примером аналитической модели является соотношение 
, где S
– расстояние, v
– скорость перемещения, t
– время.
Аналитическая модель требует введения ряда упрощений. Часто такое упрощение получается слишком грубым приближением действительности и результаты не могут быть применены на практике. Например, та же формула 
будет применима для самолета, который достиг заданной скорости, но не подходит для описания движения по автостраде в час пик. В этих случаях исследователь вынужден
использовать имитационное моделирование.
Имитационной моделью сложной системы называется программа (или алгоритм), позволяющая имитировать на компьютере поведение отдельных элементов системы и связи между ними в течение заданного времени моделирования.
В ходе выполнения этой программы можно значения определенных переменных интерпретировать как состояние системы в соответствующий момент времени, т.е. имитация рассматривается как наблюдение во времени за характеристиками системы.
Имитационное моделирование состоит в исследовании системы с помощью компьютерных (вычислительных) экспериментов на имитационной модели. Этот метод наиболее эффективен для исследования сложных систем, на функционирование которых оказывает существенное влияние случайные факторы (стохастических систем). В этом случае результат одного эксперимента на имитационной модели может рассматриваться лишь как оценка истинных характеристик системы. Требуется проведение большого числа экспериментов и статистическая обработка их результатов. Поэтому иногда имитационное моделирование называется также методом статистического моделирования.
К достоинствам имитационного моделирования можно отнести:
1) свободу от каких-либо ограничений на класс решаемых задач;
2) наглядность;
3) возможность исследования системы на различных уровнях детализации;
4) возможность контроля над характеристиками системы в динамике.
Недостатки имитационного моделирования:
Также одной из первых областей применения имитационного моделирования явилось управление запасами, что было обусловлено сложностью вероятностных задач этого вида и их практической важностью. Здесь можно упомянуть работы:
1957 – Робинсон – об иерархической системе складов нефтепродуктов;
1961 – Берман – о перераспределении запасов;
1964 – Джислер – о снабжении авиационных баз.
^ 1.2. Этапы имитационного моделирования
Трудоемкость имитационного моделирования делает особо важными вопросы технологии и организации работ. По оценкам специалистов США, разработка даже простых моделей оценивается в 5-6 человеко-месяцев (30 тыс. долларов), а сложных – на два порядка больше
В типичном случае процесс моделирования проходит следующие фазы:
1) Описание системы и разработка концептуальной модели.
2) Подготовка данных.
3) Разработка моделирующего алгоритма и построение имитационной модели.
4) Оценка адекватности.
5) Планирование экспериментов.
6) Планирование прогонов.
7) Машинный эксперимент.
8) Анализ и интерпретация результатов.
9) Принятие решений относительно исследуемого объекта.
10) Документирование.
Перечисленные этапы могут перекрываться по времени (например, документирование должно вестись с первых дней работы над проектом) и охвачены многочисленными обратными связями.
^ Описание системы включает уточнение ее границ с внешней средой, характеристики внешних воздействий, состава внешних и внутренних связей, выбор показателей эффективности, постановку задачи на исследование. Концептуальная модель представляет собой упрощенное математическое или алгоритмическое описание сложной системы.
^ Подготовка исходных данных состоит в сборе и обработке данных наблюдений за моделируемой системой. Обработка в типичном случае заключается в построении функций распределения соответствующих случайных величин или вычислении числовых характеристик распределений (среднего, дисперсии и т.п.). К подготовке исходных данных можно отнести и сбор информации о предполагаемых изменениях в нагрузке системы (или о прогнозируемой нагрузке).
^ Разработка имитационной модели заключается в записи ее на одном из языков программирования (общецелевом или специализированном), трансляции и отладке программы модели. Следует стремиться к блочному (модульному) построению программы, позволяющему независимо вносить изменения в отдельные модули и повторно использовать ранее созданные модули.
^ Оценка адекватности модели заключается в проверке:
^ Планирование прогонов имеет целью получить возможно лучшие статистические оценки исследуемых показателей: несмещенные, с минимальной дисперсией. При этом объем вычислительных работ обычно ограничен (ограничено время на постановку экспериментов). Отдельным прогоном называется однократное выполнение программы имитационной модели, в котором модельное время монотонно возрастает.
Очень часто моделирование имеет целью получение стационарных характеристик, т.е. соответствующих типичным условиям работы. Поэтому важен вопрос определения длительности разгонного участка и времени вхождения в стационарный режим во время одного прогона. Этот момент обычно определяется экспериментально. Статистика, накопленная за время разгона, не должна учитываться в расчетах.
Важно правильно задать критерий останова прогона (например, рассчитать время моделирования, которое достаточно для получения достаточно точных характеристик системы). К этому этапу относятся вопросы уменьшения или исключения корреляции результатов, уменьшения дисперсии результатов, задания начальных условий моделирования.
Этапы 7-9 в дополнительных пояснениях не нуждаются.
Документирование
должно сопровождать весь процесс разработки модели и хода экспериментов. Оно облегчает взаимодействие участников процесса моделирования, обеспечивает возможность использования модели в будущем в других разработках.
^
1.3. Программное обеспечение имитационного моделирования
Одно из наиболее важных решений, которые приходится принимать разработчику имитационных моделей, касается выбора программного обеспечения. Если программное обеспечение недостаточно гибко или с ним сложно работать, то имитация может дать неправильные результаты или будет вообще невыполнима.
Программное обеспечение, используемое для создания имитационных моделей, можно классифицировать следующим образом (см.рис.2):
^
ПО имитационного моделирования
Универсальные языки программирования
^
Языки имитационного моделирования
Проблемно-ориентированные системы имитационного моделирования
Рис.2 . Классификация ПО имитационного моделирования
Универсальные языки моделирования позволяют достичь гибкости при разработке модели, а также их высокого быстродействия. Их знает большинство разработчиков. Однако затраты времени и средств на разработку и отладку модели гораздо выше, чем при использовании специальных систем имитационного моделирования. Обычно универсальные языки применяют для создания уникальных моделей, когда важна скорость выполнения программы (работа в реальном времени), например в оборонной сфере.
^ Системы имитационного моделирования по сравнению с универсальными языками программирования имеют несколько преимуществ:
^ Языки моделирования по своей природе универсальны, они предполагают написание кода модели. Хотя некоторые языки могут быть ориентированы на решение конкретного вида задач (например, моделирование СМО), но при этом спектр решаемых задач достаточно широк.
^ Проблемно-ориентированные системы моделирования предназначены для решения определенной задачи. В них модель разрабатывается не с помощью программирования, а с использованием графики, диалоговых окон и раскрывающихся меню. Они проще для изучения, но не могут обеспечить достаточную гибкость моделирования.
Многообразие систем имитационного моделирования (сейчас их известно более 500) вызвано применением имитационного моделирования в различных предметных областях, ориентацией на различные типы систем (дискретные или непрерывные), использованием различных типов компьютеров и способов имитации.
Тема 2. Основные понятия имитационного моделирования
^
2.1. Пример моделируемой системы
Основные понятия моделирования будем рассматривать на примере простой системы массового обслуживания с одним обслуживающим устройством и одной очередью. Таким обслуживающим устройством может быть продавец в маленьком магазине, билетер в театральной кассе, кладовщик на складе или центральный процессор в вычислительной системе. В литературе обслуживающее устройство может называться также прибором или каналом обслуживания. Пусть для определенности мы будем рассматривать парикмахерскую с одним креслом. Обслуживающим устройством является парикмахер. Клиенты приходят в парикмахерскую в случайные моменты времени, ждут своей очереди на обслуживание (если в этом возникает необходимость). Их обслуживают по принципу “первый пришел – первым обслужен”. После этого они уходят. Схематично структура этой системы показана на рис.3.
Приход
Целью изучения дисциплины является формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по применению методов имитационного моделирования в экономике, управлении и бизнесе. В процессе изучения курса студенты знакомятся со средствами имитационного моделирования процессов функционирования экономических систем, овладевают методами имитационного моделирования, типовыми этапами моделирования процессов, образующих «цепочку»: построение концептуальной модели и ее формализация - алгоритмизация модели и ее компьютерная реализация - имитационный эксперимент и интерпретация результатов моделирования; овладевают практическими навыками реализации моделирующих алгоритмов для исследования характеристик и поведения сложных экономических систем.
Для изучения курса «Имитационное моделирование экономических процессов» студент должен знать теорию систем и системного анализа, экономику, математику, теорию вероятностей математической статистики, программирование, а также иметь навыки пользователя ПК.
Дисциплина опирается на ранее изученные дисциплины «Экономика», «Математика. Математический анализ», «Теория вероятностей», «Теория статистики», «Математика. Линейная алгебра», «Математика. Дискретная математика», «Численные методы», «Информатика и программирование», «Высокоуровневые методы информатики и программирования», «Теория экономических информационных систем», «Методы оптимизации», «Теория систем и системный анализ « и используется при изучении дисциплин: «Проектирование информационных систем», «Технология внедрения корпоративных информационных систем», «Реинжиниринг бизнес-процессов».
ОДЕРЖАНИЕ
Цель и задачи курса 8
Введение 11
Раздел I. Теоретические основы имитационного моделирования 13
Глава 1. Основные понятия теории моделирования экономических систем и процессов 13
§1. Основы принятия решений относительно создания, совершенствования, развития экономических систем 13
§2. Основы имитационного моделирования 20
2.1. Понятие модели 20
2.2. Классификация моделей 21
2.3. Последовательность разработки математических моделей 24
2.3.1. Определение цели моделирования 25
2.3.2. Построение концептуальной модели 26
2.3.3. Разработка алгоритма модели системы 29
2.3.4. Разработка программы модели системы 29
2.3.5. Планирование модельных экспериментов и проведение машинных экспериментов с моделью системы 30
Глава 2. Математические схемы моделирования экономических систем 31
§1. Классификация моделируемых систем 31
§2. Математические схемы (модели) 34
Глава 3. Моделирование случайных событий и величин 38
§1. Моделирование случайных событий 41
1.1. Моделирования простого события 41
1.2. Моделирование полной группы несовместных событий 47
§2. Моделирование случайных величин 49
2.1. Моделирование дискретной случайной величины 49
2.2. Моделирование непрерывных случайных величин 50
2.2.1. Метод обратной функции 50
2.2.2. Моделирование случайных величин с показательным распределением 50
2.2.3. Моделирование случайных величин с равномерным распределением 51
2.2.4. Моделирование случайных величин с нормальным распределением 52
2.2.5. Моделирование случайных величин с усеченным нормальным распределением 54
2.2.6. Моделирование случайных величин с произвольным распределением 56
2.2.7. Моделирование случайных величин с заданными параметрами средствами Matlab 58
Раздел II. Концепция и возможности объектно-ориентированной моделирующей системы 63
Глава 4. Общие сведения о MATLAB/SIMULINK. Библиотека блоков SIMULINK 63
§1. Запуск MATLAB, интерфейс 64
§2. Editor/ debugger - редактор\ отладчик программ 67
§3. Простые вычисления в командном режиме 69
§4. Введение в Simulink 70
§5. Работа с Simulink 71
§6. Обозреватель разделов библиотеки Simulink 73
§7. Создание модели 75
§8. Окно модели 78
§9. Основные приемы подготовки и редактирования модели 81
§10. Библиотека блоков SIMULINK 87
10.1. Sources - источники сигналов 87
10.2. Sinks - приемники сигналов 88
10.2.1. Осциллограф Scope 88
10.2.2. Цифровой дисплей Display 93
10.3. Continuous - аналоговые блоки 95
10.3.1. Интегрирующий блок Integrator 95
10.3.2. Блок фиксированной задержки сигнала Transport Delay 98
10.3.3. Блок управляемой задержки сигнала Variable Transport Delay 99
10.4. Nonlinear - нелинейные блоки 100
10.4.1. Блок ограничения Saturation 100
10.4.2. Блок переключателя Switch 102
10.4.3. Блок ручного переключателя Manual Switch 103
10.5. Math - блоки математических операций 103
10.5.1. Блок вычисления суммы Sum 103
10.5.2. Усилители Gain и Matrix Gain 105
10.5.3. Блок вычисления операции отношения Relational Operator 107
10.6. Signal&Systems - блоки преобразования сигналов и вспомогательные блоки 109
10.6.1. Мультиплексор (смеситель) Mux 109
10.6.2. Демультиплексор (разделитель) Demux 110
10.7. Function & Tables - блоки функций и таблиц 112
10.7.1. Блок задания функции Fen 112
10.7.2. Блок задания функции MATLAB Fen 114
10.8. Этапы моделирования 115
Глава 5. Управление модельным временем 117
§1. Виды представления времени в модели 117
§2. Изменение времени с постоянным шагом 118
§3. Продвижение времени по особым состояниям 121
§4. Моделирование параллельных процессов 122
§5. Управление модельным временем в matlab 128
§6. Установка параметров вывода выходных сигналов моделируемой системы output options (параметры вывода) 141
§ 7. Установка параметров обмена с рабочей областью 142
§8. Установка параметров диагностирования модели 143
Раздел III. Основные правила моделирования 145
Глава 6. Классификация математических моделей экономических систем 145
§1. Общие экономические модели 145
§2. Модели управления предприятием 149
Глава 7. Моделирование процессов обслуживания заявок в условиях отказов 153
Глава 8. Планирование модельных экспериментов 160
§1. Цели планирования экспериментов 160
§2. Стратегическое планирование имитационного эксперимента 162
§3. Тактическое планирование эксперимента 166
§4. Возможности Matlab/Simulink по планированию и реализации модельных экспериментов 169
4.1. Разработка планов экспериментов 169
4.2. Проведение имитационных экспериментов с использованием файлов сценариев 172
Глава 9. Примеры построения имитационных моделей 174
§1. Имитационная модель циклов роста и падений в экономике (кризисов) 174
1.1. Постановка задачи на моделирование 174
1.2. Построение концептуальной модели 174
1.3. Математическая модель 175
§2. Использование имитационного моделирования для поиска оптимальной ставки налогообложения на прибыль 178
2.1. Постановка задачи на моделирование 178
2.2. Построение концептуальной модели 179
2.3. Математическая модель 180
2.4. Компьютерная модель в программе Simulnk 181
2.5. Исходные данные для параметров, переменных и показателей модели 183
2.6. Математическая схема модели и метод решения 183
2.7. Средства управления экспериментом 183
2.8. Программа управления имитационным экспериментом 184
§3. «Паутинообразная» модель фирмы (равновесие на конкурентном рынке) 185
3.1. Постановка задачи на моделирование 185
3.2. Построение модели 188
Практикум 190
Практическое занятие 1 190
Практическое занятие 2 196
Практическое занятие 3 201
Практическое занятие 4 206
Практическое занятие 5 207
Практическое занятие 6 209
Контрольные работы (для заочного отделения) 211
Темы лабораторных (семестровых) работ 211
Итоговые вопросы 212
Глоссарий 214
Список рекомендуемой литературы 227
Хотя классические оптимизационные методы и методы математического программирования являются мощным аналитическим средством, число реальных задач, которые можно сформулировать так, чтобы не возникало противоречий предположениям, лежащим в основе этих методов, сравнительно невелико. В связи с этим аналитические модели и в первую очередь модели математического программирования до настоящего времени не стали практическим инструментом управленческой деятельности.
Развитие вычислительной техники породило новое направление в исследовании сложных процессов – имитационное моделирование. Имитационные методы, являющиеся особым классом математических моделей, принципиально отличаются от аналитических тем, что ЭВМ в их реализации играют главную роль. ЭВМ третьего и тем более четвертого поколения обладают не только колоссальным быстродействием и памятью, но и развитыми внешними устройствами и совершенным программным обеспечением. Все это дает возможность эффективно организовать диалог человека и машины в рамках имитационной системы.
Идея метода имитационного моделирования состоит в том, что вместо аналитического описания взаимосвязей между входами, состояниями и выходами строят алгоритм, отображающий последовательность развития процессов внутри исследуемого объекта, а затем «проигрывают» поведение объекта на ЭВМ. Следует отметить, что, поскольку для имитационного моделирования зачастую требуются мощные ЭВМ, большие выборки статистических данных, издержки, связанные с имитацией, почти всегда высоки по сравнению с расходами, необходимыми для решения задачи на небольшой аналитической модели. Поэтому во всех случаях следует сопоставлять затраты средства и времени, потребные для имитации, с ценностью информации, которую ожидают получить.
Имитационная система – вычислительная процедура, формализованно описывающая изучаемый объект и имитирующая его поведение. При ее составлении нет необходимости упрощать описание явления, отбрасывая порой даже существенные детали, чтобы втиснуть его в рамки модели, удобной для применения тех или иных известных математических методов анализа. Для имитационного моделирования характерна имитация элементарных явлений, составляющих исследуемый процесс, с сохранением их логической структуры, последовательности протекания во времени, характера и состава информации о состояниях процесса. Модель по своей форме является логико-математической (алгоритмической).
Имитационные модели как подкласс математических моделей можно классифицировать на: статические и динамические; детерминированные и стохастические; дискретные и непрерывные.
Класс задачи предъявляет определенные требования к имитационной модели. Так, например, при статической имитации расчет повторяется несколько раз в различных условиях проведения эксперимента – исследование поведения «в определенный короткий период времени». При динамической имитации моделируется поведение системы «в течение продолжительного периода времени» без изменений условий. При стохастической имитации в модель включаются случайные величины с известными законами распределения; при детерминированной имитации эти возмущения отсутствуют, т.е. их влияние не учитывается.
Порядок построения имитационной модели и ее исследования в целом соответствует схеме построения и исследования аналитических моделей. Однако специфика имитационного моделирования приводит к ряду специфических особенностей выполнения тех или иных этапов. В литературе приводится следующий перечень основных этапов имитации:
Определение системы – установление границ, ограничений и измерителей эффективности системы, подлежащей изучению.
Формулирование модели – переход от реальной системы к некоторой логической схеме (абстрагирование).
Подготовка данных – отбор данных, необходимых для построение модели и представления их в соответствующей форме.
Трансляция модели – описание модели на языке, применяемом для используемой ЭВМ.
Оценка адекватности – повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой можно судить относительно корректности выводов о реальной системе, полученных на основании обращения к модели.
Стратегическое планирование – планирование эксперимента, который должен дать необходимую информацию.
Тактическое планирование – определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом эксперимента.
Экспериментирование – процесс осуществления имитации с целью получения желаемых данных и анализа чувствительности.
Интерпретация – построение выводов по данным, полученным путем имитации.
Реализация – практическое использование модели и (или) результатов моделировании.
Документирование – регистрация хода осуществление проекта и его результатов, а также документирование процесса создания и использования модели
Документирование близко связано с реализацией. Тщательное и полное документирование процессов разработки и экспериментирования с моделью позволяет значительно увеличить срок ее жизни и вероятность успешной реализации, облегчает модификацию модели и обеспечивает возможность ее использования, если даже подразделений, занимающихся разработкой модели, больше не существует, может помочь разработчику модели учиться на своих ошибках.
Как видно из приведенного перечня, особо выделены этапы планирования экспериментов на модели. И это не удивительно. Ведь имитация на ЭВМ – это эксперимент. Анализ и поиск оптимальных решений алгоритмических моделей (а все имитационные модели относятся к этому классу) осуществляется теми или иными методами экспериментальной оптимизации на ЭВМ. Единственное отличие имитационного эксперимента от эксперимента с реальным объектом состоит в том, что имитационный эксперимент производится с моделью реальной системы, а не с самой системой.
Понятие моделирующего алгоритма и формализованной
схемы процесса
Для имитационного моделирования процесса на ЭВМ необходимо преобразовать его математическую модель в специальный моделирующий алгоритм, в соответствии с которым в ЭВМ будет вырабатываться информация, описывающая элементарные явления исследуемого процесса с учетом их связей и взаимных влияний. Определенная часть циркулирующей информации выводится «на печать» и используется для определения тех характеристик процесса, которые требуется получить в результате моделирования (рис. 4.1).
Центральным звеном моделирующего
алгоритма является собственно имитационная
модель – формированная схема процесса.
Формализованная схема представляет
собой формальное описание процедуры
функционирования сложного объекта в
исследуемой операции и позволяет для
любых задаваемых значений входных
факторов модели (переменных –
,
детерминированных –
,
случайных –
)
просчитать соответствующие им числовые
значения выходных характеристик
.
Остальные модели (рис.4.1) представляют собой внешнее математическое обеспечение процесса имитации.
Модели входов обеспечивают задание тех
или иных значений входных факторов.
Статические модели детерминированных
входов элементарны: это массивы значений
констант, соответствующих определенным
факторам модели. Динамические модели
входов обеспечивают изменение значений
детерминированных факторов во времени
по известному закону
.
Модели случайных входов (иначе – датчики
случайных чисел) имитируют поступление
на вход изучаемого объекта случайных
воздействий с заданными (известными)
законами распределения
.
Динамические модели случайных входов
учитывают, что законы распределения
случайных величин являются функциями
времени, т.е. для каждого периода времени
либо форма, либо характеристика закона
распределения (например, математическое
ожидание, дисперсия и т.д.) будут своими.
Рис. 4.1. Структура моделирующего алгоритма для оптимизационной модели со случайными факторами
В связи с тем, что результат, полученный
при воспроизведении единственной
реализации из-за наличия случайных
факторов, не может характеризовать
исследуемый процесс в целом, приходится
анализировать большое число таких
реализаций, так как только тогда по
закону больших чисел получаемые оценки
приобретают статистическую устойчивость
и могут быть с определенной точностью
приняты за оценки искомых величин.
Модель выхода обеспечивает накопление,
накопление, обработку и анализ полученного
множества случайных результатов. Для
этого с ее помощью организуется
многократный просчет значений выходных
характеристик при постоянных значениях
факторов
и различных значениях случайных факторов
(в соответствии с заданными законами
распределения) – «цикл поy
».
В связи с этим модель выхода включает
программы тактического планирования
эксперимента на ЭВМ – определение
способа проведения каждой серии прогонов,
соответствующей конкретным значениям
и
.
Кроме того, модель решает задачу обработки
случайных значений выходных характеристик,
в результате которой они «очищаются»
от влияний случайных факторов и поступают
на вход модели обратной связи, т.е. модель
выхода реализует сведение стохастической
задачи к детерминированной методом
«осреднения по результату».
Модель обратной связи позволяет на
основе анализа получаемых результатов
моделирования изменять значения
переменных управления, реализуя функцию
стратегического планирования имитационного
эксперимента. При использовании методов
теории оптимального планирования
эксперимента одной из функций модели
обратной связи является представление
результатов моделирования в аналитическом
виде – определение уровней функции
отклика (или характеристической
поверхности). При оптимизации модель
выхода вычисляет на основе значений
выходных характеристик??? значение
целевой функции
и с помощью того или иного численного
метода оптимизации изменяет значения
переменных управления для выбора
значений, наилучших с точки зрения
целевой функции.
Процедура разработки формализованной схемы процесса
Процедура разработки формализованной схемы состоит из структуризации объекта на модули; выбора математической схемы для формализованного описания работы каждого модуля; формирования входной и выходной информации для каждого модуля; разработки управляющей блок-схемы модели для отображения в ней взаимодействия отдельных модулей.
При структуризации объекта проводится разделение сложного объекта на сравнительно автономные части – модули – и фиксация связей между ними. Структуризация объекта при моделировании целесообразно выполнять таким образом, чтобы решение сложной проблемы расчленялось на ряд более простых исходя из возможностей математического описания отдельных модулей и практической реализации модели на имеющейся вычислительной технике за заданное время. Выделение элементов (подсистем объекта) из исследуемого объекта и объединение их в сравнительно автономный блок (модуль) проводится на основе функциональной и информационно-процедурной моделей объекта только при установлении принципиальной возможности построения математических соотношений между параметрами этих элементов и промежуточными или выходными характеристиками объекта. В связи с этим ни функции, ни входы и выходы отдельных реальных элементов не определяют обязательно границ модуля, хотя в общем это наиважнейшие факторы. Полученная схема структуризации объекта может корректироваться с точки зрения опыта или удобства передачи информации в алгоритме, реализуемого на ЭВМ.
Далее для каждого модуля, соответствующего элементарному процессу, протекающему в объекте, производится ориентировочный выбор метода математического описания, на базе которого будет строиться соответствующая модель операции. Основой выбора метода математического описания является знание физической природы функционирования описываемого элемента и особенностей ЭВМ, на который планируется проведение моделирования. При разработке оригинальных зависимостей существенную роль играют практический опыт, интуиция и изобретательность разработчика.
Для каждого выделенного модуля определяется перечень как имеющейся, так и необходимой для реализации предполагаемого метода математического описания информации, ее источников и адресатов.
Объединение модулей в единую модель производится на базе моделей операции и информационно-процедурных моделей, приведенных в содержательном описании задачи. На практике этот вопрос решается с помощью построения управляющей блок-схемы модели, дающей упорядоченную последовательность операций, связанных с решением задачи. В ней отдельные модули обозначены прямоугольниками, внутри которых написаны наименования решаемых в ней задач. На этом уровне блок-схема показывает, «что следует выполнить», но без каких либо деталей, т.е. не указывает, «как выполнить». Последовательность решения и взаимозависимость отдельных элементарных задач указана направленными стрелками, включающими логические условия, которые определяют процедуру передач управления. Такая блок-схема дает возможность охватить весь процесс в его динамике и взаимосвязи отдельных явлений, являясь рабочим планом, по которому направляются усилия коллектива исполнителей по конструированию модели в целом.
В процессе построения управляющей блок-схемы проводят согласование входов и выходов отдельных модулей между собой, их информационную увязку с привлечением полученного ранее дерева целей-параметров. Практический метод разработки управляющей блок-схемы непосредственно следует из той цели, ради которой она конструируется, т.е. достаточно полно и ясно представить функционирование реальной сложной системы во всем многообразии взаимодействия составляющих явлений. Запись управляющей блок-схемы целесообразно проводить в операторной форме.
После построения управляющей блок-схемы детализируется содержание отдельных модулей. Детальная блок-схема содержит уточнения, отсутствующие в обобщенной блок-схеме. Она уже показывает не только то, что следует выполнять, но и как это следует выполнять, дает детальные и однозначные указания того, как должна выполняться та или иная процедура, как следует вести процесс или реализовать данную функцию.
При построении формализованной схемы следует учитывать следующее. В любой модели функционирования могут иметь место следующие процессы: получение информации, необходимой для управления, перемещение, «производство», т.е. основной моделируемый процесс и обеспечение (материально-техническое, энергетическое, ремонтное, транспортное и т.д.).
Рассмотрение всей этой совокупности – дело крайне сложное. Поэтому при построении модели объекта именно «производство», т.е. то, ради чего поставлена задача исследования, описывается достаточно полно. Для учета влияния неосновных процессов основную модель процесса дополняют моделями входов, имитирующими воздействия на исследуемый процесс процессов перемещения, обеспечения и т.д., различных случайных факторов. Выходами этих достаточно простых моделей служат значения характеристик окружения, являющихся входами в модель «производства».
Таким образом, получаемая формализованная схема содержит управляющую блок-схему процесса, описание каждого модуля (наименование решаемой элементарной задачи, математический метод описания, состав входной и выходной информации, числовые данные), описание правил передачи управления от одного модуля к другому и окончательный перечень искомых величин и исследуемых зависимостей. Формализованная схема процесса служит основой для дальнейшей формализации имитационной модели и составления программы расчета на ЭВМ, позволяющей вычислить значения выходных характеристик объекта при любых заданных значениях управляемых параметров, начальных условий и характеристик окружения.
Принципы построения имитационных моделирующих
алгоритмов
Имитационная модель является, как правило, динамической моделью, отражающей последовательность протекания элементарных процессов и взаимодействие отдельных элементов по оси «модельного» времени t M .
Процесс функционирования объекта в
течение некоторого интервала времени
Т
можно представить как случайную
последовательность дискретных моментов
времени
.
В каждый из этих моментов происходят
изменения состояний элементов объекта,
а в промежутке между ними никаких
изменений состояния не происходит.
При построении формализованной схемы
процесса должно выполняться следующее
рекуррентное правило: событие, происходящее
в момент времени
,
может моделироваться только после того,
как промоделированы все события,
происшедшие в момент времени
.
В противном случае результат моделирования
может быть неверным.
Реализация этого правила может проводиться различными способами.
1. Повременное моделирование с
детерминированным шагом («принцип
»)
при повременном моделировании с
детерминированным шагом алгоритм
одновременно просматривает все элементы
системы через достаточно малые промежутки
времени (шаг моделирования) и анализирует
все возможные взаимодействия между
элементами. Для этого определяется
минимальный интервал времени, в течении
которого не может измениться состояние
ни одного из элементов системы;
детализированная величина
принимается за шаг моделирования.
Способ моделирования с детерминированным шагом состоит из совокупности многократно повторяющихся действий:
«Принцип
»
является наиболее универсальным
принципом построения моделирующих
алгоритмов, охватывающим весьма широкий
класс реальных сложных объектов и их
элементов дискретного и непрерывного
характера. Вместе с тем этот принцип
весьма неэкономичен с точки зрения
расхода времени работы ЭВМ – в течение
длительного периода ни один из элементов
системы не может изменить своего
состояния и прогоны модели будут
совершаться впустую.
2. Современное моделирование со случайным шагом (моделирование по «особым» состояниям). При рассмотрении большинства сложных систем можно обнаружить два типа состояний системы: 1) обычные (неособые) состояния, в которых система находится большую част времени, и 2) особые состояния, характерные для системы в некоторые моменты времени, совпадающие с моментами поступления в систему воздействий из окружения, выхода одной из характеристик системы на границу области существования и т.д. Например, станок работает – обычное состояние, станок сломан – особое состояние. Любое скачкообразное изменение состояния объекта может рассматриваться при моделировании как переход в новое «особое» состояние.
Повременное моделирование со случайным
шагом (от события к событию) заключается
в том, что моделирующий алгоритм
осматривает модели элементов системы
только в такие моменты времени, когда
состояние исследуемой системы меняется.
В те моменты времени, когда модель какого
либо элемента системы должна менять
состояние, происходит осмотр модели
именно этого элемента и с учетом
взаимосвязей элементов корректируется
состояние модели всей системы. Длительность
шага
– величина случайная. Этот способ
отличается от «принципа
»
тем, что включает процедуру определения
момента времени, соответствующего
ближайшему особому состоянию по известным
характеристикам предыдущих состояний.
3. Позаявочный способ. При моделировании процессов обработки последовательно идущих заявок иногда удобно строить моделирующие алгоритмы позаявочным способом, при котором прослеживается прохождение каждой заявки (детали, носителя информации) от ее входа в систему и до выхода ее из системы. После этого алгоритм предусматривает переход к рассмотрению следующей заявки. Такого рода моделирующие алгоритмы весьма экономичны и не требуют специальных мер для учета особых состояний системы. Однако этот способ может использоваться только в простых моделях в случаях последовательных заявок, не опережающих друг друга, т.к. в противном случае становится весьма затруднительным учет взаимодействия заявок, поступающих в систему.
Моделирующие алгоритмы могут сроиться на нескольких принципах одновременно. Например, общая структура моделирующего алгоритма базируется на принципе особых состояний, а между особыми состояниями для всех заявок реализуется позаявочный способ.
Структура моделирующего алгоритма, как показывает практика, имеет специфику, связанную с узкими классами конкретных типов систем и задач, для решений которых предназначена модель.
