σφάλμαμετρήσεις
Απόκλιση του αποτελέσματος μέτρησης από την πραγματική (έγκυρη) τιμή της μετρούμενης τιμής.
Ο όρος συνώνυμος σφάλμα μέτρησης είναι ο όρος σφάλμα μέτρησηςη χρήση των οποίων δεν συνιστάται ως λιγότερο επιτυχημένη
Σφάλμα στοιχείου του αποτελέσματος μέτρησης, παραμένοντας σταθερό ή με τακτική αλλαγή με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις της ίδιας φυσικής ποσότητας.
Σημείωση - Ανάλογα με τη φύση της μέτρησης, τα συστηματικά σφάλματα χωρίζονται σε μόνιμη, προοδευτική, περιοδική και πολύπλοκα νομικά σφάλματα.
Σταθερά σφάλματα - σφάλματα που διατηρούν την αξία τους για μεγάλο χρονικό διάστημα, για παράδειγμα, κατά τη διάρκεια εκτέλεσης ολόκληρης της σειράς μετρήσεων. Είναι τα πιο συνηθισμένα.
Προοδευτικά σφάλματα - συνεχώς αυξανόμενα ή μειούμενα σφάλματα. Αυτά περιλαμβάνουν, για παράδειγμα, σφάλματα λόγω φθοράς των άκρων μέτρησης σε επαφή με το τμήμα όταν αυτό ελέγχεται με μια ενεργή συσκευή ελέγχου.
Τα περιοδικά σφάλματα είναι σφάλματα των οποίων η τιμή είναι μια περιοδική συνάρτηση του χρόνου ή της κίνησης ενός δείκτη οργάνων μέτρησης.
Τα σφάλματα που αλλάζουν σύμφωνα με περίπλοκο νόμο, προκύπτουν από την κοινή δράση πολλών συστηματικών σφαλμάτων.
Μέρος του σφάλματος μέτρησης που οφείλεται στο σφάλμα του χρησιμοποιούμενου οργάνου μέτρησης
σφάλμα μεθόδου
Μέρος του συστηματικού σφάλματος μέτρησης που προκαλείται από την ατέλεια της εγκεκριμένης μεθόδου μέτρησης.
Σημειώσεις
1 Λόγω των απλουστεύσεων που υιοθετούνται στις εξισώσεις για τις μετρήσεις, υπάρχουν συχνά σημαντικά σφάλματα, για να αντισταθμιστεί η δράση της οποίας πρέπει να εισαχθούν διορθώσεις. Το σφάλμα της μεθόδου καλείται μερικές φορές θεωρητικό λάθος.
2 Μερικές φορές το σφάλμα της μεθόδου μπορεί να εμφανιστεί ως τυχαίο.
Το στοιχείο του συστηματικού σφάλματος μέτρησης, το οποίο είναι συνέπεια της μη καταγεγραμμένης επίδρασης της απόκλισης προς μία κατεύθυνση οποιασδήποτε από τις παραμέτρους που χαρακτηρίζουν τις συνθήκες μέτρησης από την καθορισμένη τιμή.
Σημείωση - Ο όρος αυτός χρησιμοποιείται στην περίπτωση μη καταγεγραμμένων ή ανεπαρκώς συνεκτιμημένων ενεργειών μιας συγκεκριμένης επιρροής (θερμοκρασία, ατμοσφαιρική πίεση, υγρασία αέρα, ισχύς μαγνητικού πεδίου, δονήσεις κ.λπ.). ακατάλληλη εγκατάσταση οργάνων μέτρησης, παραβίαση των κανόνων της αμοιβαίας ρύθμισης κ.λπ.
υποκειμενικό σφάλμα
Μέρος του συστηματικού σφάλματος μέτρησης λόγω των μεμονωμένων χαρακτηριστικών του χειριστή.
Σημειώσεις
1 Υπάρχουν επιχειρήσεις που καθυστερούν συστηματικά (ή μπροστά) να αναγιγνώσκουν τα όργανα μέτρησης.
2 Μερικές φορές ονομάζεται υποκειμενικό σφάλμα προσωπικό λάθος ή προσωπική διαφορά
NSP
Σφάλμα συνιστωσών του αποτελέσματος μέτρησης λόγω σφαλμάτων στον υπολογισμό και εισαγωγή τροποποιήσεων στην επίδραση συστηματικών σφαλμάτων ή συστηματικού σφάλματος, η διόρθωση του οποίου δεν έχει εισαχθεί λόγω της μικρότητάς του
τυχαίο σφάλμα
Σφάλμα συνιστωσών του αποτελέσματος μέτρησης, αλλάζοντας τυχαία (κατά σημείο και τιμή) κατά τη διάρκεια επαναλαμβανόμενων μετρήσεων, πραγματοποιούμενη με την ίδια φροντίδα, την ίδια φυσική ποσότητα
απόλυτο σφάλμα
Σφάλμα μέτρησης, εκφραζόμενο σε μονάδες μέτρησης
Τιμή σφάλματος χωρίς να λαμβάνεται υπόψη το σήμα της (συντελεστής σφάλματος)
Σημείωση - Είναι απαραίτητο να γίνει διάκριση μεταξύ όρων. απόλυτο σφάλμα και απόλυτη τιμή σφάλματος
σχετικό σφάλμα
Σφάλμα μέτρησης, εκφραζόμενο ως λόγος απόλυτου σφάλματος μέτρησης προς την πραγματική ή τη μετρούμενη τιμή της μετρούμενης τιμής.
αποτελέσματα διάσπασης.
διασκορπισμό
Η διαφορά μεταξύ των αποτελεσμάτων των μετρήσεων του ίδιου μεγέθους σε μια σειρά ίσων μετρήσεων, κατά κανόνα, οφείλεται στην επίδραση τυχαίων σφαλμάτων.
Σημειώσεις
1 Μια ποσοτική εκτίμηση της διασποράς των αποτελεσμάτων σε μια σειρά μετρήσεων λόγω της επίδρασης τυχαίων σφαλμάτων λαμβάνεται συνήθως μετά την εισαγωγή διορθώσεων για την επίδραση συστηματικών σφαλμάτων.
2 Οι εκτιμήσεις της διασποράς των αποτελεσμάτων σε μια σειρά μετρήσεων μπορούν να είναι:
πεδίο εφαρμογής,
αριθμητικό μέσο σφάλμα (ανά ενότητα),
τυπικό σφάλμα ή τυπική απόκλιση (τυπική απόκλιση, πειραματική τυπική απόκλιση),
Όρια εμπιστοσύνης σφάλματος
swing
Αξιολόγηση R n διασπορά των αποτελεσμάτων των μεμονωμένων μετρήσεων μιας φυσικής ποσότητας που σχηματίζουν μια σειρά (ή ένα δείγμα του n μετρήσεις), υπολογιζόμενες από τον τύπο
R n = Χ max - Χ min
όπου Xmax και Χ λεπτά - τις μεγαλύτερες και τις μικρότερες τιμές της φυσικής ποσότητας σε αυτή τη σειρά μετρήσεων.
Σημείωση - Η διάχυση οφείλεται συνήθως στην εμφάνιση τυχαίων αιτίων στη μέτρηση και είναι πιθανολογικής φύσης.
Μέσο σφάλμα μέτρησης τετραγώνου.
μέσος τετραγωνικός σφάλμα.
UPC
Η εκτίμηση της σκέδασης των μεμονωμένων μετρήσεων οδηγεί σε μια σειρά ίσων μετρήσεων της ίδιας φυσικής ποσότητας γύρω από τη μέση τιμή τους
όπου xi είναι το αποτέλεσμα της μέτρησης της i-th μονάδας.
X είναι ο αριθμητικός μέσος όρος της μετρούμενης τιμής των n απλών αποτελεσμάτων.
ΣΗΜΕΙΩΣΗ Στην πράξη, ο όρος είναι ευρέως διαδεδομένος. σημαίνει τετράγωνο απόκλιση - (ΣΚΟ). Η απόκλιση σύμφωνα με τον τύπο (9.6) εννοείται ως η απόκλιση των μεμονωμένων αποτελεσμάτων σε μια σειρά μετρήσεων από τη μέση αριθμητική τους τιμή. Στη μετρολογία, όπως σημειώνεται στο σημείο 9.1, η απόκλιση αυτή ονομάζεται σφάλμα μέτρησης. Εάν τα αποτελέσματα των μετρήσεων διορθωθούν για την επίδραση συστηματικών σφαλμάτων, τότε οι αποκλίσεις είναι τυχαία σφάλματα. Επομένως, από την άποψη της εξορθολογισμού του συνόλου των όρων, ο γενικός όρος μεταξύ των οποίων είναι ο όρος "σφάλμα μέτρησης", είναι λογικό να χρησιμοποιείται ο όρος "μέσος τετραγωνικός σφάλμα". Κατά την επεξεργασία μιας σειράς αποτελεσμάτων μέτρησης που δεν περιέχουν συστηματικά σφάλματα, το EUC και το EQ είναι η ίδια εκτίμηση της σκέδασης των αποτελεσμάτων των μεμονωμένων μετρήσεων.
μέσος τετραγωνικός σφάλμα του αριθμητικού μέσου όρου.
μέσος όροςτετραγωνικό σφάλμα;
UPC
ΑξιολόγησηS x τυχαίο σφάλμα του αριθμητικού μέσου του αποτελέσματος μέτρησης της ίδιας τιμής σε μια δεδομένη σειρά μετρήσεων, υπολογιζόμενη από τον τύπο
, (9.7)
όπου S είναι το μέσο τετραγωνικό σφάλμα των αποτελεσμάτων των μεμονωμένων μετρήσεων που λαμβάνονται από μια σειρά ίσων μετρήσεων. n είναι ο αριθμός των μεμονωμένων μετρήσεων στη σειρά
όρια εμπιστοσύνης σφάλματος ·
όρια εμπιστοσύνης
Οι μεγαλύτερες και μικρότερες τιμές του σφάλματος μέτρησης, περιορίζοντας το διάστημα εντός του οποίου η επιθυμητή (πραγματική) τιμή του σφάλματος αποτελέσματος μέτρησης είναι με δεδομένη πιθανότητα.
2 Με συμμετρικά όρια, ο όρος μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη μοναδική - όριο εμπιστοσύνης.
3 Μερικές φορές αντί του όρου όριο εμπιστοσύνης χρησιμοποιήστε τον όρο λάθος εμπιστοσύνης ήσφάλμα σε ένα δεδομένο επίπεδο εμπιστοσύνης
9.17 τροπολογία
Η τιμή τιμής που εισάγεται στο μη διορθωμένο αποτέλεσμα μέτρησης, προκειμένου να εξαλειφθούν τα συστατικά του συστηματικού σφάλματος.
Σημείωση - Το σημείο της τροπολογίας είναι αντίθετο προς το σημείο σφάλματος. Η τροπολογία που προστίθεται στην ονομαστική αξία του μέτρου καλείται τροποποίηση της αξίας του μέτρου. εισάγεται η τροποποίηση που εισάγεται στην ανάγνωση του μετρητήτροποποίηση της ανάγνωσης του οργάνου
9 18 συντελεστής διόρθωσης
Ο αριθμητικός συντελεστής με τον οποίο πολλαπλασιάζεται το μη διορθωμένο αποτέλεσμα μέτρησης προκειμένου να εξαλειφθεί η επίδραση του συστηματικού σφάλματος.
ΣΗΜΕΙΩΣΗ - Ο συντελεστής διόρθωσης χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις όπου συστηματικό σφάλμα ανάλογα με το μέγεθος
9 19 ακρίβεια του αποτελέσματος της μέτρησης.
ακρίβεια μέτρησης
Ένα από τα χαρακτηριστικά της ποιότητας της μέτρησης, που αντικατοπτρίζει τη γειτνίαση με το μηδέν του σφάλματος αποτελέσματος μέτρησης.
Σημείωση - Θεωρείτε ότι όσο μικρότερο είναι το σφάλμα μέτρησης, τόσο μεγαλύτερη είναι η ακρίβειά του
9 . 20 αβεβαιότητα μετρήσεις.
αβεβαιότητα
Η παράμετρος που σχετίζεται με το αποτέλεσμα μέτρησης και χαρακτηρίζει τη διασπορά τιμών που μπορούν να αποδοθούν στη μετρούμενη τιμή.
Σημειώσεις
1 Ορισμός που λαμβάνεται από το VIM-93.
2 Ο ορισμός στις σημειώσεις δίδεται, από τον οποίο προκύπτει ότι:
α) μια παράμετρος μπορεί να είναι τυπική απόκλιση (ή πολλαπλάσιο της) ή το ήμισυ του διαστήματος να έχει το καθορισμένο επίπεδο εμπιστοσύνης,
β) η αβεβαιότητα συνίσταται (ως επί το πλείστον) σε πολλά συστατικά. Μερικά από αυτά τα συστατικά μπορούν να εκτιμηθούν με πειραματικές τυπικές αποκλίσεις σε στατιστικά κατανεμημένη σειρά μετρήσεων. Άλλα στοιχεία, τα οποία μπορούν επίσης να εκτιμηθούν με τυπικές αποκλίσεις, βασίζονται σε πειραματικά δεδομένα ή άλλες πληροφορίες.
9 21 σφάλμα μεθόδου βαθμονόμησης
Η ακρίβεια της εφαρμοζόμενης μεθόδου μεταφοράς του μεγέθους της μονάδας κατά τη βαθμονόμηση
9 22 σφάλμα μέτρησης βαθμολόγησης?
σφάλμα βαθμολόγησης
Σφάλμα πραγματική αξία η αξία που αποδίδεται σε ένα ή άλλο σήμα της κλίμακας του οργάνου μετρήσεων ως αποτέλεσμα της βαθμολόγησης
9 23 σφάλμα παίζουν μονάδες φυσικής ποσότητας.
σφάλμα αναπαραγωγής
Το σφάλμα των αποτελεσμάτων μέτρησης που εκτελείται κατά την αναπαραγωγή μιας μονάδας φυσικής ποσότητας.
Σημείωση - Το σφάλμα της αναπαραγωγής μιας μονάδας με τη βοήθεια κρατικών προτύπων συνήθως υποδεικνύεται με τη μορφή των συνιστωσών της: μη αποκλεισμένο συστηματικό σφάλμα. τυχαίο σφάλμα. αστάθεια για το έτος
9 24 σφάλμα της μεταφοράς του μεγέθους μιας μονάδας φυσικής ποσότητας ·
σφάλμα μεγέθους μονάδας
Το σφάλμα του αποτελέσματος μέτρησης κατά τη μεταφορά του μεγέθους μιας μονάδας.
Σημείωση - Το σφάλμα στη μεταφορά του μεγέθους μιας μονάδας περιλαμβάνει τόσο μη αποκλεισμένα συστηματικά όσο και τυχαία σφάλματα της μεθόδου και των οργάνων μέτρησης
9 25 σφάλμα στατικής μέτρησης.
Στατικό λάθος
Σφάλμα μέτρησης εγγενές στις συνθήκες στατικής μέτρησης
9 26 δυναμικό σφάλμα μέτρησης.
δυναμικό σφάλμα
Σφάλμα μέτρησης που ενυπάρχει στις συνθήκες δυναμικής μέτρησης
9 27 ολίσθηση
Το σφάλμα του αποτελέσματος μιας μεμονωμένης μέτρησης που περιλαμβάνεται σε μια σειρά μετρήσεων, η οποία για αυτές τις συνθήκες διαφέρει απότομα από τα άλλα αποτελέσματα αυτής της σειράς.
Σημείωση - Μερικές φορές ο όρος "miss" χρησιμοποιείται αντί για σφάλμα μετρήσεις
9 28 μέγιστο σφάλμα μέτρησης σε μια σειρά μετρήσεων.
περιθώριο σφάλματος
Το μέγιστο σφάλμα μέτρησης (συν, μείον) επιτρέπεται για αυτήν την εργασία μέτρησης.
9 29 σφάλμα του αποτελέσματος μιας μόνο μέτρησης.
σφάλμα μέτρησης
Το σφάλμα μίας μέτρησης (που δεν περιλαμβάνεται σε μια σειρά μετρήσεων), υπολογίζεται με βάση τα γνωστά σφάλματα των μέσων και της μεθόδου μέτρησης σε αυτές τις συνθήκες (μετρήσεις).
Παράδειγμα - Μία μέτρηση μικρομέτρου οποιουδήποτε μεγέθους εξαρτήματος αποδίδει τιμή 12,55 mm. Ταυτόχρονα, πριν από τη μέτρηση, είναι γνωστό ότι το σφάλμα μικρόμετρου σε αυτό το εύρος είναι ± 0,01 mm και το σφάλμα της μεθόδου (άμεση αξιολόγηση) στην περίπτωση αυτή θεωρείται μηδενικό. Συνεπώς, το σφάλμα του αποτελέσματος θα είναι ίσο με ± 0,01 mm στις δεδομένες συνθήκες μέτρησης
9 30 συνολικό μέσο τετραγωνικό σφάλμα του αποτελέσματος μέτρησης.
συνολικό σφάλμα του αποτελέσματος.
συνολικό σφάλμα
Το σφάλμα του αποτελέσματος μέτρησης (που αποτελείται από το άθροισμα των τυχαίων και μη αποκλεισμένων συστηματικών σφαλμάτων, που λαμβάνονται ως τυχαία), υπολογιζόμενα με τον τύπο
, (9.8)
όπου
Το μέσο τετραγωνικό σφάλμα του αθροίσματος μη αποκλεισμένων συστηματικών σφαλμάτων με ομοιόμορφη κατανομή (που λαμβάνεται ως τυχαία).
Σημείωση - Τα όρια εμπιστοσύνης του συνολικού σφάλματος (Δx) Σ μπορεί να υπολογιστεί από τον τύπο
( Δx) Σ = ± t Σ S Σ (9.9)
όπου Θ - το όριο του αθροίσματος των μη αποκλεισμένων συστηματικών λαθών του αποτελέσματος μέτρησης, υπολογιζόμενο με τους τύπους (9.2) ή (9.3). t * Sx - όριο εμπιστοσύνης του σφάλματος αποτελέσματος μέτρησης όπως στο 9.16
Χρόνος φόρτισης
από 6.5 έως 8.5 V
2.4 Προσδιορισμός της θέσης των σημείων στην επιφάνεια της γης με γεωδαιτικά δορυφορικά συστήματα
Η έννοια και το πρόγραμμα για τη μεταφορά της τοπογραφικής και γεωδαισιακής παραγωγής σε αυτόνομες μεθόδους δορυφορικών συντεταγμένων που αναπτύχθηκαν από την Ομοσπονδιακή Γεωδαισία Χαρτογραφίας της Ρωσίας παρουσιάζονται στο έργο των Ε. Α. Zhalkovsky, G. V. Demyanova, V. Ι. Zubinsky, Ρ. L. Makarenko, G. Α. Pyankova, "Σχετικά με την έννοια και το πρόγραμμα για τη μεταφορά της τοπογραφικής και γεωδαισιακής παραγωγής σε αυτόνομες μεθόδους προσδιορισμού δορυφορικών συντεταγμένων" (Geodesy and Cartography, 1998, Νο. 5). Οι παραδοσιακές γεωδαιτικές μέθοδοι βασίζονται στη συνεπή ανάπτυξη γεωδαιτικών δικτύων με γωνιακές και γραμμικές μετρήσεις, οι οποίες απαιτούν άμεση ορατότητα μεταξύ γειτονικών σημείων γεωδαιτικών σημείων, η κατασκευή των οποίων απαιτούσε περίπου το 80% των κεφαλαίων που δαπανήθηκαν για τη δημιουργία υφιστάμενων δικτύων αναφοράς.
Σε σύγκριση με τις παραδοσιακές δορυφορικές μεθόδους GLONASS / GPS έχουν τα ακόλουθα πλεονεκτήματα:
μεταφορά με υψηλή απόδοση και ακρίβεια των συντεταγμένων σχεδόν σε οποιαδήποτε απόσταση.
τα γεωδαιτικά σημεία μπορούν να τοποθετηθούν σε χώρους ευνοϊκούς για την ασφάλειά τους, δεδομένου ότι δεν είναι απαραίτητο να υπάρχει αμοιβαία ορατότητα μεταξύ των σημείων και, ως εκ τούτου, να κατασκευάζονται ακριβά γεωδαιτικά σήματα.
την απλότητα και το υψηλό επίπεδο αυτοματοποίησης της εργασίας.
μειώνοντας τις απαιτήσεις πυκνότητας για την αρχική γεωδαιτική βάση.
Η υλοποίηση της δορυφορικής τεχνολογίας περιλαμβάνει την κατασκευή των ακόλουθων γεωδαιτικών δικτύων:
Το βασικό αστρονομικό-γεωδαιτικό δίκτυο (FAGS) είναι το υψηλότερο επίπεδο υποστήριξης συντονισμού. πρέπει να διασφαλίζει την έγκαιρη αναπαραγωγή του γενικού συστήματος γεωκεντρικών συντεταγμένων, τη σταθερότητα του συστήματος συντεταγμένων εγκαίρως, τη μετρολογία, την παροχή οργάνων μέτρησης της μεγάλης ακρίβειας,
ένα γεωδαιτικό δίκτυο υψηλής ακρίβειας (HCV), το οποίο εξασφαλίζει τη διάδοση του γενικού συστήματος γεωκεντρικών συντεταγμένων και τον προσδιορισμό των ακριβών παραμέτρων του σχετικού προσανατολισμού των γενικών γεωδαιτικών συστημάτων και των συντεταγμένων αναφοράς σε ολόκληρη τη χώρα.
δορυφορικά γεωδαιτικά δίκτυα της 1ης τάξης (SGS-1).
Αυτές οι τρεις κατηγορίες δικτύων είναι αλληλένδετες: το FAGS είναι ο βασικός πυρήνας της HCG και ο HCV είναι για το GHS-1.
Κατά την κατασκευή των FAGS, VGS και GHS-1, το υφιστάμενο GGS δεσμεύεται στην υψηλότερη κατηγορία δορυφορικών δικτύων, δηλαδή το υφιστάμενο GGS θα είναι ένα δίκτυο πάχυνσης.
Τα σημεία των FAGS βρίσκονται σε απόσταση 800-1000 χλμ., Ο αριθμός τους - 50 + 70.10-15 σημεία θα πρέπει να λειτουργεί μόνιμα, και τα υπόλοιπα θα πρέπει να επαναπροσδιορίζονται σε ομάδες ανά διαστήματα ανάλογα με τη γεωδυναμική δραστηριότητα της περιοχής.
Η χωρική θέση των σημείων FAGS προσδιορίζεται στο γενικό σύστημα γήινων συντεταγμένων με το σφάλμα της θέσης των σημείων ως προς το κέντρο μάζας όχι μεγαλύτερο από (2-3) 10-8 R, όπου R είναι η ακτίνα της Γης, το σφάλμα της σχετικής θέσης των σημείων FAGS δεν υπερβαίνει τα 2 cm σε πλάτος και 3 cm σε ύψος . Για να εξασφαλιστεί αυτή η ακρίβεια, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί το πλήρες φάσμα των υφιστάμενων διαστημικών μετρήσεων (λέιζερ, ραδιοσυχνότητες και άλλα).
Το HCV είναι ένα σύστημα σημείων με απόσταση D = 150-300 km μεταξύ τους, τα οποία καθορίζονται από σχετικές μεθόδους διαστημικής γεωδαισίας με τυπικό σφάλμα μικρότερο από 3 mm + 5 10-8 D για τις προγραμματισμένες συντεταγμένες και 5 mm + 7 10-8 D για γεωδαιτικές ύψη
Το GHS-1 αποτελείται από ένα σύστημα εύκολα προσπελάσιμων σημείων με πυκνότητα επαρκή ώστε οι καταναλωτές να χρησιμοποιούν όλα τα είδη δορυφορικών ορισμών. Το GHS-1 προσδιορίζεται από τις σχετικές μεθόδους διαστημικής γεωδαισίας με τυπικά σφάλματα: 3 mm + 10-7 D σε πλάτος και 5 mm + + 2 10-8 D ανάλογα με το γεωδαιτικό ύψος για γεωδομικά δραστικές περιοχές και 5 mm + 2 10-7. D στο σχέδιο και ύψος 7mm + 3 10-7 D για τις υπόλοιπες περιοχές. Η μέση απόσταση μεταξύ των σημείων GHS-1 είναι 25-35 χιλιόμετρα. Σε οικονομικά ανεπτυγμένες περιοχές, τα σημεία SGS-1, ανάλογα με τις απαιτήσεις των καταναλωτών, μπορεί να έχουν μεγαλύτερη πυκνότητα.
Τα μόνιμα λειτουργούντα σημεία FAGS δημιουργούνται κυρίως με βάση τα σημεία λειτουργίας των δορυφορικών παρατηρήσεων, των αστρονομικών παρατηρητηρίων, των σημείων στροφής της γης, των ραδιοσυμμετρικών συγκροτημάτων με εξαιρετικά μακρές βάσεις Kvazar, του προγράμματος Delta κ.α. Υπάρχουν δύο προγράμματα παρατήρησης στα σημεία FAGS: δορυφορικά συστήματα επιτήρησης GLONASSκαι GPS (συμπεριλαμβανομένων των διεθνών προγραμμάτων) και παρατηρήσεις άλλων εξειδικευμένων δορυφόρων και διαστημικών αντικειμένων σύμφωνα με τα προγράμματα μεταξύ των οργανισμών για την κατασκευή του FAGS.
Θα πρέπει να σημειωθεί ότι οι δορυφορικές τεχνολογίες δεν μπορούν πάντοτε να χρησιμοποιηθούν για την επίλυση παραδοσιακών γεωδαιτικών εργασιών, για παράδειγμα, η σχετική ακρίβεια των ορισμών για μικρές αποστάσεις είναι ανεπαρκής, η χρήση μεθόδων GPS σε ακριβείς μηχανική τοπογραφία, η διαδικασία των δεσμευτικών σημείων αναφοράς, η οποία επιλύεται εύκολα στην παραδοσιακή τεχνολογία, καθίσταται αρκετά περίπλοκη και δαπανηρή, ιδίως σε κλειστές περιοχές, στη δορυφορική τεχνολογία, καθώς ο όγκος των δορυφορικών ορισμών σε αυτή την περίπτωση υπερδιπλασιάζεται.
3. Σφάλμα γεωδαιτικών μετρήσεων (θεωρία και επίλυση προβλημάτων)
3.1 Γεωδαιτική μέτρηση, αποτέλεσμα μετρήσεων, μέθοδοι μέτρησης και συνθήκες. Ίσες και μη γραμμικές μετρήσεις
Η μέτρηση αναφέρεται στη διαδικασία σύγκρισης μιας συγκεκριμένης φυσικής ποσότητας με μια άλλη τιμή του ίδιου ονόματος, που λαμβάνεται ως μονάδα μέτρησης.
Η μονάδα μέτρησης είναι η αξία μιας φυσικής ποσότητας που λαμβάνεται για την ποσοτικοποίηση μιας αξίας του ίδιου είδους.
Το αποτέλεσμα μέτρησης είναι ένας αριθμός ίσος με τον λόγο της μετρούμενης τιμής της μονάδας μέτρησης.
Υπάρχουν οι παρακάτω τύποι γεωδαιτικών μετρήσεων:
Γραμμικές, ως αποτέλεσμα, οι οποίες λαμβάνουν λοξές παράλογες αποστάσεις μεταξύ των δεδομένων σημείων. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιούνται ταινίες, μέτρα ταινίας, καλώδια, οπτικά φώτα και ραδιοδιακόπτες.
Γωνία, ορίζοντας το μέγεθος των οριζόντιων γωνιών. Για να πραγματοποιήσετε τέτοιες μετρήσεις με τη χρήση θεοδολίτη, πυξίδας, εγκλεισμού.
Ύψος, ως αποτέλεσμα, που λαμβάνουν τη διαφορά ύψους των μεμονωμένων σημείων. Για το σκοπό αυτό, χρησιμοποιήστε τα επίπεδα, θεοδόλιθος-ταχυόμετρα, βαρόμετρα.
Υπάρχουν δύο μέθοδοι γεωδαιτικών μετρήσεων: άμεσες και μέτριες (έμμεσες).
Άμεση - μετρήσεις στις οποίες οι καθορισμένες τιμές λαμβάνονται ως αποτέλεσμα της άμεσης σύγκρισης με τη μονάδα μέτρησης.
Έμμεσες - μετρήσεις στις οποίες οι καθορισμένες τιμές λαμβάνονται ως λειτουργίες άλλων άμεσα μετρημένων τιμών.
Η διαδικασία μέτρησης περιλαμβάνει:
Αντικείμενο - των οποίων οι ιδιότητες, για παράδειγμα, το μέγεθος χαρακτηρίζουν το αποτέλεσμα της μέτρησης.
Τεχνικά μέσα - για να λάβετε το αποτέλεσμα στις συγκεκριμένες μονάδες.
Μέθοδος μέτρησης - λόγω της θεωρίας των πρακτικών δράσεων και των τεχνικών τεχνικών μέσων.
Μέτρο - συσκευή εγγραφής
Το εξωτερικό περιβάλλον στο οποίο βρίσκεται η διαδικασία μέτρησης.
Οι μετρήσεις διακρίνουν μεταξύ ίσων και μη ισότιμων. Ίση - αυτά είναι τα αποτελέσματα των μετρήσεων των ομοιογενών ποσοτήτων, που εκτελούνται με όργανα της ίδιας κατηγορίας, με την ίδια μέθοδο, από έναν εκτελεστή υπό τις ίδιες συνθήκες. Εάν τουλάχιστον ένα από τα στοιχεία που αποτελούν τον πληθυσμό αλλάζει, τότε το αποτέλεσμα μέτρησης είναι άνισο.
3.2 Ταξινόμηση σφαλμάτων γεωδαιτικών μετρήσεων. Σφάλμα RMS. Μορφές του Gauss και του Bessel για τον υπολογισμό του
Οι γεωδαιτικές μετρήσεις που εκτελούνται ακόμη και υπό πολύ καλές συνθήκες συνοδεύονται από σφάλματα, δηλ. η απόκλιση του αποτελέσματος μέτρησης L από την πραγματική τιμή Χ της αριθμημένης ποσότητας:
Η αληθινή είναι μια τιμή μιας μετρήσιμης ποσότητας που θα αντανακλούσε ιδανικά τις ποσοτικές ιδιότητες ενός αντικειμένου. Η αδύνατη κατάσταση - πραγματική αξία - είναι μια υποθετική έννοια. Αυτή είναι μια τιμή που μπορεί να πλησιάσει απείρως κοντά, δεν είναι εφικτή.
Ακρίβεια μέτρησης - ο βαθμός προσέγγισης του αποτελέσματός της στην πραγματική τιμή. Όσο χαμηλότερο είναι το σφάλμα, τόσο μεγαλύτερη είναι η ακρίβεια.
Απόλυτο σφάλμα που εκφράζεται από τη διαφορά της τιμής που προκύπτει ως αποτέλεσμα της μέτρησης και της πραγματικής μέτρησης του μεγέθους. Για παράδειγμα, η πραγματική τιμή του l = 100 m, όμως, όταν μετράμε την ίδια γραμμή, το αποτέλεσμα είναι 100,05 m, τότε το απόλυτο σφάλμα:
Ε = Χμέτρηση – Χ
Ε = 100,05 - 100 = 0,05 (m)
Για να πάρετε την αξία αρκεί να κάνετε μία μέτρηση Ονομάζεται απαραίτητο, αλλά συχνότερα δεν περιορίζονται σε μία διάσταση, αλλά επαναλαμβάνονται τουλάχιστον δύο φορές. Οι μετρήσεις που υπερβαίνουν το αναγκαίο όριο ονομάζονται περιττές (συμπληρωματικές), αποτελούν ένα πολύ σημαντικό μέσο παρακολούθησης του αποτελέσματος της μέτρησης.
Το απόλυτο σφάλμα δεν δίνει μια ιδέα για την ακρίβεια του αποτελέσματος. Για παράδειγμα, μπορεί να ληφθεί σφάλμα 0,06 m με τη μέτρηση l = 100 m ή l = 1000 m. Ως εκ τούτου, το σχετικό σφάλμα υπολογίζεται:
Γ = Εwed / Χ
C = 0,06 / 100 = 1/1667, δηλαδή στα 1667 m μετρούμενη l, έγινε σφάλμα 1 μέτρου.
Σχετικό σφάλμα - ο λόγος του απόλυτου σφάλματος προς την πραγματική ή τη μετρούμενη τιμή. Express κλάσμα. Σύμφωνα με τις οδηγίες, η γραμμή εδάφους δεν πρέπει να μετράει περισσότερο από 1/1000.
Τα σφάλματα που προκύπτουν από μεμονωμένους παράγοντες ονομάζονται στοιχειώδη. Το γενικευμένο σφάλμα είναι το άθροισμα του στοιχειώδους.
Υπάρχουν:
τραχύ (Q),
συστηματική (o)
τυχαία (Δ).
Σκληρή Τα σφάλματα μέτρησης προκύπτουν ως αποτέλεσμα των ακαθάριστων σφαλμάτων, των σφαλμάτων του εργολάβου, της απροσεξίας του, των απαρατήρητων ελαττωμάτων των τεχνικών μέσων. Τα ακατάλληλα σφάλματα είναι εντελώς απαράδεκτα και θα πρέπει να αποκλείονται πλήρως από τα αποτελέσματα των μετρήσεων με επαναλαμβανόμενες πρόσθετες μετρήσεις.
Συστηματικά σφάλματα μέτρησης - το σταθερό στοιχείο που σχετίζεται με ελαττώματα: όραση, δυσλειτουργία τεχνικών μέσων, θερμοκρασία. Τα συστηματικά σφάλματα μπορεί να είναι τόσο μονομερή όσο και μεταβλητά (περιοδικά σφάλματα). Όποτε είναι δυνατόν, επιδιώκεται να λαμβάνονται υπόψη ή να αποκλείονται από τα αποτελέσματα των μετρήσεων κατά την οργάνωση και διεξαγωγή των εργασιών.
Τυχαία τα σφάλματα μέτρησης συνοδεύουν αναπόφευκτα όλες τις μετρήσεις. Τα τυχαία σφάλματα δεν μπορούν να αποκλειστούν, αλλά η επιρροή τους στο επιθυμητό αποτέλεσμα μπορεί να μειωθεί με τη λήψη πρόσθετων μετρήσεων. Αυτά είναι τα πιο ύπουλα σφάλματα που σχετίζονται με όλες τις μετρήσεις. Μπορεί να διαφέρουν τόσο ως προς το μέγεθος όσο και ως σημείο.
Αν τα ακαθάριστα και συστηματικά σφάλματα μπορούν να μελετηθούν και να αποκλειστούν από το αποτέλεσμα της μέτρησης, τότε μπορούν να ληφθούν υπόψη τυχαία σφάλματα με βάση μια βαθιά μέτρηση. Μελέτη βασισμένη στη θεωρία πιθανοτήτων.
Στην πράξη, η δυσκολία έγκειται στο γεγονός ότι οι μετρήσεις διεξάγονται σε περιορισμένο αριθμό περιόδων και, συνεπώς, στην εκτίμηση της ακρίβειας των μετρήσεων, χρησιμοποιείται μια κατά προσέγγιση εκτίμηση της μέσης τετραγωνικής απόκλισης, η οποία καλείται σφάλμα rms.
Ο Gauss προτάθηκε ένας τύπος για το μέσο τετραγωνικό σφάλμα:
Δ2cp = (Δ21 + Δ22 + ... + Δ2η) / η,
Δ2 = m2 = (Δ21 + Δ22 + ... + Δ2η) / η,
∆wed = m = √(∑∆ 2 i / n)
Ο τύπος εφαρμόζεται όταν τα σφάλματα υπολογίζονται με πραγματικές τιμές.
Τύπος Bessel:
m = √(∑ V2 i / (n-1))
Το μέσο τετραγωνικό σφάλμα του αριθμητικού μέσου είναι n n φορές μικρότερο από το μέσο τετραγωνικό σφάλμα μιας μεμονωμένης μέτρησης.
Μ =m/ Γn
Κατά την εκτίμηση, το τυπικό σφάλμα με βάρος ίσο με ένα χρησιμοποιείται ως μονάδα μέτρησης ακρίβειας. Ονομάζεται το μέσο τετραγωνικό σφάλμα μιας μονάδας βάρους.
µ 2 = PHm2 - μ = mP, m = μ / Ρ, δηλ. το μέσο τετραγωνικό σφάλμα οποιουδήποτε αποτελέσματος μέτρησης είναι ίσο με το σφάλμα μέτρησης με βάρος 1 μ και διαιρούμενο με την τετραγωνική ρίζα του βάρους αυτού του αποτελέσματος (P).
Για έναν αρκετά μεγάλο αριθμό μετρήσεων, μπορούμε να γράψουμε Σm2P = ΣΔ2P (από Δ = m):
µ = √(∑(∆ 2 HP)/ n) δηλ. το μέσο τετραγωνικό σφάλμα μέτρησης με βάρος ίσο προς 1 ισούται με την τετραγωνική ρίζα του κλάσματος στον αριθμητή του οποίου είναι το άθροισμα των προϊόντων των τετραγώνων απόλυτου σφάλματος των μη διαστάσεων μετρήσεων επί των βαρών τους και στον παρονομαστή τον αριθμό των μετρήσεων άνισης διαστάσεως.
Το μέσο τετραγωνικό σφάλμα του συνολικού αριθμητικού μέσου με τον τύπο:
Μ0 = µ / √∑ P
Αντικαθιστώντας μ για την αξία του, παίρνουμε:
M0 = √ (ΣΔ2ЧΡ / η) / (√ΣP) = √ [(ΣΔ2ЧP) / nČ (ΣP)]
Μ0 = √[ (∆ 1 2 P1 + ∆ 2 2 P2 +… + ∆ n2 Pn) / nH (P1 + P2 + … + Pn) ] – φόρμουλαGauss, το μέσο τετραγωνικό σφάλμα του συνολικού αριθμητικού μέσου είναι ίσο με την τετραγωνική ρίζα του κλάσματος στον αριθμητή του οποίου είναι το άθροισμα των προϊόντων των τετραγώνων των σφαλμάτων των μη ισομερών μετρήσεων για τα βάρη τους και ο παρονομαστής είναι το αποτέλεσμα του αριθμού των μετρήσεων για το άθροισμα των βαρών τους.
µ = √ [∑(V2 HP) / (n-1)] Είναι Τύπος Bessel για τον υπολογισμό του αριθμητικού μέσου σφάλματος με μια μέτρηση βάρους ίση με 1 για έναν αριθμό μετρήσεων μη ισότιμων μετρήσεων χρησιμοποιώντας τα πιθανά λάθη τους. Ισχύει για μεγάλο αριθμό μετρήσεων και για περιορισμένο (συχνά στην πράξη) περιέχει σφάλματα: mμ = μ / είναι η αξιοπιστία της εκτίμησης του μ.
Δοκιμάστε το πρόβλημα 1
Για να μελετήσει θεοδολίτη, μετράει επανειλημμένα την ίδια γωνία. Τα αποτελέσματα ήταν ως ακολούθως: 39,17,4 "· 39,16,8". 39 ° 16.6 ", 39 ° 16.2". 39,15,5 "· 39,15,8". 39 ° 16,3 ", 39,16,2". Η ίδια γωνία μετρήθηκε με μια μεγεθυσμένη συσκευή υψηλής ακρίβειας, η οποία απέδωσε ένα αποτέλεσμα 39 4216 "42". Λαμβάνοντας αυτή την τιμή για ακριβή, υπολογίστε το τυπικό σφάλμα του τετραγώνου, προσδιορίστε την αξιοπιστία του UPC, βρείτε το περιθωριακό σφάλμα.
| Αριθ. Μέτρησης | Αποτελέσματα μέτρησης, l |
Λάθη |
∆2 |
| 1 | 39˚17.4 " | +0.7" | 0.49 |
| 2 | 16.8 | +0.1 | 0.01 |
| 3 | 16.6 | -0.1 | 0.01 |
| 4 | 16.2 | -0.5 | 0.25 |
| 5 | 15.5 | -1.2 | 1.44 |
| 6 | 15.8 | -0.9 | 0.81 |
| 7 | 16.3 | -0.4 | 0.16 |
| 8 | 16.2 | -0.5 | 0.25 |
| Ποσό | 3.42 |
39˚16 "42" = 39˚16,7 "
Σφάλμα RMS: m = √ ([Δ2 ] / η),
m = √ (3,42 / 8) = 0,65 ".
Αξιολόγηση της αξιοπιστίας του UPC: mm = m / √2n,
mm = 0,65 / √16 = 0,1625 ≈ 0,16 ".
Όριο ορίου: ∆ pr = 3Ηm,
Δpr = 3Χ0,65 "= 1,96"
Δοκιμή 2
Λαμβάνοντας ένα σύνολο υπολειμμάτων όγκου τριγώνων τριγώνων 50 μονάδων. Υποθέτοντας ότι οι αποκλίσεις είναι αληθή σφάλματα, υπολογίστε το μέσο τετραγωνικό σφάλμα και δημιουργήστε την αξιοπιστία του UPC, υπολογίστε το περιθωριακό σφάλμα. Σε αυτό το σύνολο, ελέγξτε την ιδιότητα τυχαίου σφάλματος:
Lim [Δ] / n = 0, για τον οποίο υπολογίζουμε W = [W] / n.
| Ν | W | Ν | W | Ν | W | Ν | W | Ν | W |
| 1 | +1,02 | 11 | -1,72 | 21 | -0,90 | 31 | +2,80 | 41 | -0,44 |
| 2 | +0,41 | 12 | +1,29 | 22 | +1,22 | 32 | -0,81 | 42 | -0,28 |
| 3 | +0,02 | 13 | -1,81 | 23 | -1,84 | 33 | +1,04 | 43 | -0,75 |
| 4 | -1,88 | 14 | -0,08 | 24 | -0,44 | 34 | +0,42 | 44 | -0,80 |
| 5 | -1,44 | 15 | -0,50 | 25 | +0,18 | 35 | +0,68 | 45 | -0,95 |
| 6 | -0,25 | 16 | -1,89 | 26 | -0,08 | 36 | +0,55 | 46 | -0,58 |
| 7 | +0,12 | 17 | +0,72 | 27 | -1,11 | 37 | +0,22 | 47 | +1,60 |
| 8 | +0,22 | 18 | +0,24 | 28 | +2,51 | 38 | +1,67 | 48 | +1,85 |
| 9 | -1,05 | 19 | -0,13 | 29 | -1,16 | 39 | +0,11 | 49 | +2,22 |
| 10 | +0,56 | 20 | +0,59 | 30 | +1,65 | 40 | +2,08 | 50 | -2,59 |
W = [W] / nW = + 2,51 / 50 = 0,05
Το τυπικό σφάλμα στην περίπτωση αυτή, συνιστάται να υπολογίσετε με τον τύπο: m = √ (- [W]2 / n) h (η-1),
m = √ (76.5703 - (2.512) / 50) h 49 = 1.249
Αξιολόγηση της αξιοπιστίας του UPC από τον τύπο: mm = m / 2 (n-1),
mm = 1.249 / √ (2 ^ 49) = 0.13.
Το περιθώριο σφάλματος από τον τύπο: ∆ pr = 3Ηm,
Δpr = 3Χ1,249 = 3,747.
Δοκιμή 5
Προσδιορίστε την απόσταση UPC που υπολογίζεται από τον τύπο
S = √(x2 - x1) 2 + (y2 - y1) 2
εάν x2 = 6.068.740 m. y2 = 431,295 m.
x1 = 6.068.500 m. y2 = 431,248 m;
mx = my = 0,1 m.
S = √(6 068 740 - 6 068 500)2 + (431 295 - 431 248)2 =235,36
mm = 0,1 / √4 = 0,05
Στόχος 6
Η ίδια γωνία μετρήθηκε 5 φορές με τα αποτελέσματα: 60˚41 ", 60˚40". 60 ° 40 ", 60 ° 42". 60˚41 "Εκτελέστε μαθηματική επεξεργασία αυτής της σειράς αποτελεσμάτων μέτρησης.
| Nn / n | l, ˚ | ε, " | v, " | v2, " |
| 1 | 60˚41 " | 1 | -0,2 | 0,04 |
| 2 | 60˚40 " | 0 | +0,8 | 0,64 |
| 3 | 60˚40 " | 0 | +0,8 | 0,64 |
| 4 | 60˚42 " | 2 | -1,2 | 1,44 |
| 5 | 60˚41 " | 1 | -0,2 | 0,04 |
| Ποσό | 4 | 0 | 2,8 |
l0 είναι η ελάχιστη τιμή της μετρημένης ποσότητας l0 = 60˚40 ", ε είναι το υπόλοιπο που λαμβάνεται ως ε = l1 - l0, L είναι η καλύτερη τιμή της μετρούμενης ποσότητας,
L = [1] / η; m = √ ([v2] / (n - 1), όπου v είναι η απόκλιση από τον αριθμητικό μέσο όρο M είναι η εκτίμηση της ακρίβειας της μέσης αριθμητικής τιμής M = m / √ n.
L = 60˚40 "+ 4/5 = 60˚40,8"
m = √2,8 / 4 = 0,7 "
Μ = 0,7 "/ √5 = 0,313"
Εργασία επαλήθευσης 7
Εκτελέστε μια μαθηματική επεξεργασία των αποτελεσμάτων μέτρησης από το πλανητόμετρο της περιοχής του ίδιου περιγράμματος: 26.31; 26.28; 26,32; 26.26; 26,31 εκτάρια.
| Nn / n | l, ha | ε, ha | v, ha | v2, ha |
| 1 | 26,31 | 0,05 | -0,014 | 0,000196 |
| 2 | 26,28 | 0,02 | +0,016 | 0,000256 |
| 3 | 26,32 | 0,06 | -0,024 | 0,000576 |
| 4 | 26,26 | 0 | 0,036 | 0,001296 |
| 5 | 26,31 | 0,05 | -0,014 | 0,000576 |
| Ποσό | 0,18 | 0 | 0,0029 |
L = 26,26 + 0,18 / 5 = 26,296 εκτάρια
m = √0.0029 / 4 = 0.0269 εκτάρια
Μ = 0,0269 / 5 = 0,01204 εκτάρια
Πρόκληση επαλήθευσης 8
Στη μελέτη των διαιρέσεων του εκατοστομέτρου της ράβδου ισοπέδωσης με τη βοήθεια της γραμμής της Γενεύης, η θερμοκρασία καθορίστηκε κατά τη λήψη της έκθεσης. Για τμήματα πέντε εκατοστών, ελήφθησαν οι ακόλουθες τιμές: 20,3 °. 19.9 °. 20.1 °; 20,2˚; 20,3 °. Για τη διεξαγωγή της μαθηματικής επεξεργασίας των αποτελεσμάτων μέτρησης.
| Nn / n | l, ˚ | ε, ˚ | v, ˚ | v2, ˚ |
| 1 | 20,3 | 0,4 | -0,14 | 0,0196 |
| 2 | 19,9 | 0 | -0,26 | 0,0676 |
| 3 | 20,1 | 0,2 | -0,06 | 0,0036 |
| 4 | 20,2 | 0,3 | 0,04 | 0,0024 |
| 5 | 20,3 | 0,4 | 0,14 | 0,0196 |
| Ποσό | 1,3 | 0 | 0,1128 |
L = 19,9 + 1,3 / 5 = 20,16 °
m = √0.1128 / 4 = 0.168˚
Μ = 0.168 / 5 = 0.075 °
3.3 Βάρη μέτρησης
Μετρήσεις βάρους - αυτός είναι ένας αφηρημένος αριθμός, αντιστρόφως ανάλογος προς το τετράγωνο του αποτελέσματος μέτρησης UPC.
Τύπος βάρους:
P = K / m2 ,
όπου P είναι το βάρος του αποτελέσματος μέτρησης,
K είναι ένας αυθαίρετος σταθερός αριθμός για μια δεδομένη σειρά μετρήσεων,
m - αποτέλεσμα μέτρησης UPC.
Από τον τύπο μπορεί να φανεί ότι όσο μικρότερη είναι η μέτρηση UPC, τόσο πιο ακριβής είναι και το βάρος της είναι μεγαλύτερο.
Η αναλογία των βαρών των δύο μετρήσεων είναι αντιστρόφως ανάλογη των τετραγώνων του UPC αυτών των μετρήσεων, δηλαδή:
Ρ1 / Ρ2 = m22 / m12
Εάν υπάρχει μια σειρά μετρήσεων l1, l2, ..., ln, τότε είναι προφανές ότι το βάρος μιας μέτρησης θα είναι μικρότερο από το βάρος του αριθμητικού μέσου αυτών των τιμών, δηλαδή:
όπου m είναι το σφάλμα μιας διάστασης,
M είναι το σφάλμα της αριθμητικής μέσης τιμής.
Στη συνέχεια, η αναλογία βαρών είναι αντιστρόφως ανάλογη προς την αναλογία των τετραγώνων του UPC:
PM / Pm = m2 / Μ2, Μ = m / √n.
PM / Pm = m2 / (m / √n) 2 = m2 / (m2 / n) = m2Hn / m2 = n.
Έτσι, το βάρος της αριθμητικής μέσης τιμής είναι πάνω από μία μόνο τιμή n φορές. Συνεπώς, το βάρος του αριθμητικού κέντρου είναι ίσο με τον αριθμό των διαστάσεων από τις οποίες αποτελείται.
Ο συνολικός αριθμητικός μέσος όρος των μετρήσεων μη ίσης αξίας είναι ίσος με το κλάσμα, στον αριθμητή του οποίου είναι το άθροισμα των προϊόντων των αριθμητικών μέσων τιμών των αποτελεσμάτων μέτρησης από το βάρος τους και ο παρονομαστής είναι το άθροισμα όλων των σταθμίσεων των μετρήσεων. Συνεπώς, το βάρος του συνολικού αριθμητικού κέντρου είναι ίσο με το άθροισμα των βαρών των μετρήσεων άνισης ρεύματος:
Α0 = (a1P1 + a2P2 + ... + anPn) / (Ρ1 + Ρ2 + ... + Ρη),
όπου A0 είναι η γενική αριθμητική μέση,
ai είναι το αποτέλεσμα μίας μόνο μέτρησης,
Pi είναι το βάρος μίας μόνο μέτρησης.
Το CSP οποιουδήποτε αποτελέσματος μέτρησης είναι ίσο με το σφάλμα μέτρησης με βάρος 1 διαιρούμενο με την τετραγωνική ρίζα του βάρους αυτού του αποτελέσματος, δηλαδή:
όπου m είναι το UPC οποιουδήποτε αποτελέσματος μέτρησης.
Το M είναι το σφάλμα μέτρησης με βάρος 1.
P είναι το βάρος αυτού του αποτελέσματος μέτρησης.
Οι μετρήσεις UPC με βάρος 1 ισούνται με την τετραγωνική ρίζα του κλάσματος, στον αριθμητή του οποίου είναι το άθροισμα των προϊόντων των τετραγώνων των απόλυτων σφαλμάτων των μετρήσεων άνισης διαστάσεως επί των βαρών τους και στον παρονομαστή τον αριθμό των μετρήσεων άνισης διαστάσεως.
Μ = √ (ΣΔ2Ρ / η),
όπου Δ είναι το απόλυτο σφάλμα της μη γραμμικής μέτρησης.
P είναι το βάρος του.
n είναι ο αριθμός των μετρήσεων.
Εργασία επαλήθευσης 9
Τα αποτελέσματα των μετρήσεων γωνίας αντιστοιχούν σε m1 = 0,5. m2 = 0,7. m3 = 1,0. Υπολογίστε το βάρος των αποτελεσμάτων μέτρησης.
P = K / m2 ;
Ρ1 = 1 / (0.5) 2 = 4.
Ρ1 = 1 / (0.7) 2 = 2.04.
P1 = 1 / (1,0) 2 = 1.
Απάντηση: 4; 2.04; 1.
Εργασία επαλήθευσης 11
Βρείτε το βάρος του υπολείμματος στο άθροισμα των γωνιών του τριγώνου, εάν όλες οι γωνίες μετρώνται εξίσου.
m = √ / (η-1), η = 3
m = √ [V21 + V22 + V23] / (3-1) = √ [V21 + V22 + V23] / 2
P = K / √ [V21 + V22 + V23] / 2 = 2 K / √ [V21 + V22 + V23] = 2 / Σ V2i
3.4 Λειτουργίες βασισμένες στα αποτελέσματα των μετρήσεων και αξιολόγηση της ακρίβειάς τους
Στην πρακτική των γεωδαιτικών έργων, οι επιθυμητές τιμές συχνά λαμβάνονται ως αποτέλεσμα των υπολογισμών, ως συνάρτηση των μετρούμενων τιμών. Οι προκύπτουσες τιμές (αποτελέσματα) θα περιέχουν σφάλματα που εξαρτώνται από τον τύπο της λειτουργίας και από το σφάλμα των παραδειγμάτων για τα οποία υπολογίζονται.
Με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις της ίδιας τιμής, λαμβάνουμε μια σειρά παρόμοιων σχέσεων:
Στρίβει και τις δύο πλευρές όλων των ισοτιμιών και διαιρεί το άθροισμα με n:
(ΔU12 + ΔU22 + ... + ΔUn2) / n = k2 (Δl12 + Δl22 + ... + Δln2) / n;
ΣΔU2 / n = k2 (ΣΔ1 / n);
m = √ (ΣΔU2 / n);
όπου ml - μέτρηση απόστασης UPC.
Η συνάρτηση UPC του προϊόντος μιας σταθερής τιμής από ένα όρισμα είναι ίση με το προϊόν μιας σταθερής τιμής από το όρισμα UPC.
Λειτουργία της φόρμας U = l1 + l2
Καθορίστε το UPC, όπου τα l1 και l2 είναι ανεξάρτητοι όροι με τυχαία σφάλματα Δl1 και Δl2. Στη συνέχεια, το άθροισμα U θα περιέχει το σφάλμα:
ΔU = Δl1 + Δl2.
Εάν κάθε τιμή του addend μετριέται n φορές, τότε μπορούμε να φανταστούμε:
ΔU1 = ΔΙ1 "+ Δ12" - 1η διάσταση,
ΔU2 = ΔΙ1 "+ ΔΙ2" - 2η μέτρηση,
…………………
ΔUn = Δl1 (n) + Δl2 (n) είναι η διάσταση n.
Αφού τετραγωνιστούν και οι δύο πλευρές κάθε ισότητας, προσθέτουμε τους όρους και διαιρέστε τους με n:
ΣΔU2 / n = (ΣΔ12) / n + 2 (ΣΔΙ1ΔΔ2) / n + (ΣΔ22) / n.
Δεδομένου ότι στο διπλό προϊόν Δ11 και Δ12 έχουν διαφορετικά σημάδια, αντισταθμίζονται και διαιρούνται με έναν άπειρα μεγάλο αριθμό n, μπορούμε να παραμελήσουμε το διπλό προϊόν.
mU2 = ml12 + ml22.
mU = √ (ml12 + ml22).
Το CSP του αθροίσματος των δύο μετρημένων τιμών είναι ίσο με την τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων του όρου CSP.
Εάν οι όροι έχουν την ίδια EUC, τότε:
mU = √ (m2 + m2) = √2m2 = m2.
Στη γενική περίπτωση:
όπου n είναι ο αριθμός των επιχειρημάτων l.
Λειτουργία της φόρμας U = l1 - l2
mU = √ (ml12 + ml22).
UPC της διαφοράς μεταξύ δύο μετρήσεων των τιμών είναι ίση με την τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων του UPC μειωμένη και αφαιρεθεί.
Λειτουργία της φόρμας U = l1 - 12 + 13
mU = √ (ml12 + ml22 + ml32 ...)
Το UPC του συνόλου των μετρημένων τιμών είναι ίσο με την τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων του UPC όλων των όρων.
Γραμμική συνάρτηση της μορφής U = k1l1 + k2l2 + ... + knln
mU = √ [(k1ml1) 2 + (k2ml2) 2 + ... + (knmln) 2],
δηλ. Το UCS του αλγεβρικού άθρου των προϊόντων μιας σταθερής τιμής σε ένα όρισμα είναι ίσο με την τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων των προϊόντων μίας σταθερής τιμής στο UPC του αντίστοιχου επιχειρήματος.
Η συνάρτηση της γενικής μορφής U = ƒ (11, 12, ..., ln)
Αυτή είναι η πιο γενική περίπτωση μαθηματικής εξάρτησης, συμπεριλαμβανομένων όλων των παραπάνω λειτουργιών, οι οποίες αποτελούν μια ειδική περίπτωση. Αυτό σημαίνει ότι τα επιχειρήματα l1, l2, ..., ln μπορούν να δοθούν από οποιεσδήποτε εξισώσεις. Για να προσδιορίσετε τον CSP μιας τόσο περίπλοκης λειτουργίας, είναι απαραίτητο να κάνετε τα εξής:
1. Βρείτε την πλήρη διαφορά της λειτουργίας:
dU = (dƒ / dl1) dd1 + (dƒ / dl2) ddl2 + ... + (dƒ / dln) ddln,
όπου (dƒ / dl1), (dƒ / dl2), ..., (dƒ / dln) είναι μερικά παράγωγα της συνάρτησης σε σχέση με κάθε ένα από τα επιχειρήματα.
2. Αντικαταστήστε τα διαφορικά με τα τετράγωνα του αντίστοιχου UPC, εισάγοντας τους τετραγωνικούς συντελεστές για αυτά τα διαφορικά:
mU2 = (dƒ / dl1) 2mlml12 + (dƒ / dl2) 2mlml22 + ... + (dƒ / dln) 2mlml2.
3. Υπολογίστε τις τιμές των μερικών παραγώγων σε σχέση με τις τιμές των παραδειγμάτων:
(dƒ / dl1), (dƒ / dl2), ..., (dƒ / dln).
Και στη συνέχεια mU = √ [(dƒ / dl1) 2 × ml12 + (dƒ / dl2) 2 × ml22 + ... + (dƒ / dln) 2 × mln2].
Το CSP μιας συνάρτησης γενικής μορφής είναι ίσο με την τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων των προϊόντων μερικών παραγώγων για κάθε όρισμα στο CSP του αντίστοιχου επιχειρήματος.
3.5 Εκτίμηση της ακρίβειας με βάση τις διαφορές στις διπλές μετρήσεις και τις αποκλίσεις στις κλίμακες και τις στροφές.
Στην πρακτική της τοποθέτησης, συχνά μετράται η ίδια τιμή δύο φορές. Για παράδειγμα, οι πλευρές της διαδρομής προς τα εμπρός και προς τα πίσω, οι γωνίες των δύο ημι-δεκτών, η ανύψωση - στην μαύρη και κόκκινη πλευρά των ορόσημων. Όσο πιο ακριβείς είναι οι μετρήσεις, τόσο καλύτερη είναι η σύγκλιση των αποτελεσμάτων σε κάθε ζεύγος.
mlsr. = Ѕ √ Σd2 / n
όπου d είναι η διαφορά σε κάθε ζεύγος. n είναι ο αριθμός των διαφορών.
Τύπος Bessel:
mlsr = 5 / δδ2 / η-1
Εάν οι μετρήσεις πρέπει να ικανοποιούν ορισμένες γεωμετρικές συνθήκες, για παράδειγμα, το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός τριγώνου πρέπει να είναι 180, τότε η ακρίβεια των μετρήσεων μπορεί να προσδιοριστεί από τα υπολείμματα που προκύπτουν από σφάλματα μέτρησης.
μ =√∑ [ στ2 / n]/ Ν,
όπου - UPC μιας γωνίας.
f - υπολειπόμενο στο πολύγωνο.
N είναι ο αριθμός των πολυγώνων.
n είναι ο αριθμός των γωνιών στο πολύγωνο.
4. Ορισμός πρόσθετων στοιχείων
4.1 Σκοπός και μέθοδοι προσδιορισμού πρόσθετων στοιχείων
Επιπλέον σημεία καθορίζονται μαζί με το δίκτυο κινηματογράφησης κυρίως για την πυκνότητα του υπάρχοντος γεωδαιτικού δικτύου με σημεία κινηματογράφησης. Είναι χτισμένα απευθείας, αντίστροφα, συνδυασμένα και με την παρουσία ηλεκτρονικών μετρητών - γραμμικών ραβδώσεων και ακτίνων.
Σε ορισμένες περιπτώσεις, ένα επιπλέον σημείο καθορίζεται από τη μεταφορά (κατεδάφιση) συντεταγμένων από την κορυφή του σημείου στο έδαφος.
4.2 Μεταφορά συντεταγμένων από την κορυφή του σημείου στο έδαφος. (Παράδειγμα διαλύματος)
Κατά τη διάρκεια της παραγωγής τοπογραφικών και γεωδαιτικών έργων σε αστικές περιοχές, είναι αδύνατο να δημιουργηθεί θεοδολίτης σε ένα σημείο του γεωδαιτικού δικτύου (το σημείο είναι η εκκλησία, η κεραία κλπ.). Έπειτα, υπάρχει η υποχρέωση να κατεδαφιστούν οι συντεταγμένες του σημείου τριγωνισμού στο έδαφος για να εξασφαλιστεί η παραγωγή γεωδαιτικών έργων στην περιοχή.
Βασική γραμμή: Το σημείο Α με συντεταγμένες XA, YA. σημεία γεωδαιτικού δικτύου B (XB, YB) και C (XC, YC).
Μετρήσεις πεδίου: γραμμικές μετρήσεις επιλεγμένων βάσεων b1 και b "1, μετρήσεις οριζόντιων γωνιών I1, I" 1, I2, I "2, b, b".
Απαιτείται η εύρεση των συντεταγμένων του σημείου P - XP, YP.
Η λύση του προβλήματος χωρίζεται στα ακόλουθα στάδια:
Επίλυση αριθμητικού παραδείγματος
Ακατέργαστα δεδομένα
Υπολογισμός απόστασης DAR
Αντίστροφη επίλυση προβλημάτων
Υπολογισμός των κατευθυντήριων γωνιών αΑΡ = αD
sin ψ = DΧsinb / S AB. sin = 174.52CH0.66179 / 3068.48 = 0.03950;
sin ψ "= DΧsinb" / S АС; sin '= 174.52CH0.95061 / 5275.51 = 0.03292;
ψ = arcsin 0,03950 = 2 o15` 50``;
ψ "= arcsin 0,03292 = 1 o53` 13``;
φ = 180 o - (b + ψ) = 180 o - (138o33` 49`` + 2 o15` 50``) = 39o10` 41``
φ '= 180 o - (b` + ψ`) = 180 o - (71o55` 02`` + 1 o53` 13``) = 106 o11` 46``
αD = αΑΒ ± φ = 329o07` 55`` + 39o10` 41` = 8o18` 36``
αD` = αAC ± φ` = 262o07` 51`` + 106 o11` 46`` = 8o18` 37``
Έλεγχος:
(αD - α "D) xmβ.
όπου mβ είναι η μέτρηση FSC των οριζόντιων γωνιών.
Η ένδειξη "+" ή "-" στους τύπους για τον υπολογισμό της κατευθυντικής γωνίας λαμβάνεται ανάλογα με τη σχετική θέση των σημείων A, P, B και C.
(8ο18` 36``-8ο18` 37``) ≤ 30``
0o00` 01`` ≤ 30``
Λύση άμεσων προβλημάτων (υπολογισμός συντεταγμένων tp)
Xp = ΧΑ + ΔΧ, Υρ = ΥΑ + ΔΥ,
Χ "ρ = ΧΑ + ΔΧ", Υ "ρ = ΥΑ + ΔΥ".
ΔΧ = DcosαD, ΔΥ = DsinαD,
ΔΧ "= Dcosα" D, ΔΥ "= Dsinα" D.
Η απόκλιση των συντεταγμένων δεν πρέπει να υπερβαίνει την τιμή hmYaHp, όπου p = 206265 ", mI - το τυπικό σφάλμα της μέτρησης της γωνίας.
Αξιολόγηση της ακρίβειας του προσδιορισμού της θέσης του σημείου Ρ.
Το τυπικό σφάλμα του ορισμού ενός μόνο στοιχείου υπολογίζεται από τον τύπο:
M2p = m2X + m2Y, Μ2ρ = m2D + (D × mα / Ρ) 2
όπου mD - καθορίζεται από την ακρίβεια γραμμικών μετρήσεων και m α - από την ακρίβεια των γωνιακών μετρήσεων.
Παράδειγμα: mD = 2cm, mα = 5``, τότε
Mp = √ [(0,02) 2+ (170 × 5/2 × 1010) 2] ≈ 2 × 10-2 = 0,02 m.
4.3 Λύση της άμεσης και της αντίστροφης εκτομής (για την παραλλαγή της εργασίας)
Προσδιορισμός των συντεταγμένων ενός σημείου με serif (τύποι Young)
Για μια εφάπαξ serif, πρέπει να έχετε δύο σταθερά σημεία. Ο έλεγχος προσδιορισμού διεξάγεται με δευτερεύουσα κάψα από το τρίτο στερεό σημείο.
Βασική γραμμή: στερεές παραγράφους Α (XAYA). Β (XBYB). C (CHC).
Μετρικές μετρήσεις: οριζόντιες γωνίες β1, β2, β`1, β2.
Το στοιχείο P. καθορίζεται.
Τύποι για την επίλυση του προβλήματος:
Xp-ΧΑ = ((ΧΒ-ΧΑ) ctg β 1+ (ΥΒ-ΥΑ)) / (ctg β 1+ ctg β 2);
Xp = ΧΑ + ΔΧΑ.
Υρ-ΥΑ = ((ΥΒ-ΥΑ) ctg β 1+ (ΧΒ-ΧΑ)) / (ctg β 1+ ctg β 2); Υρ = ΥΑ + ΔΥΑ;
Αξιολόγηση της ακρίβειας του προσδιορισμού του στοιχείου P.
Ο υπολογισμός του UPC από τον 1ο και τον 2ο ορισμό:
Μ1 = (mβCH (S12 + S22)) / pXsinγ1;
Μ2 = (μβΧ √ (S12 + S22)) / pΧsinγ2;
Οι τιμές που περιλαμβάνονται στους παραπάνω τύπους είναι οι εξής:
mβ = 5 ", ρ = 206265". γ = 73˚15.9`. γ = 62 ° 55,7 ° · S1 = 1686,77 m; S2 = 1639,80 m; S3 = 2096,62 m.
Πλευρές serifs βρίσκονται από την επίλυση των αντίστροφων προβλημάτων.
Μ1 = (5''Χ√2,86 + 2,69) / (2Χ105γ0,958) = 0,06 m.
Μ2 = (5''Χ√, 69 + 4,41) / (2Χ105γ0,890) = 0,07m.
Mr = √ (Μ12 + Μ22). Mr = √ [(0,06) 2+ (0,07) 2] = 0,09 m.
Η διαφορά μεταξύ των συντεταγμένων των δύο ορισμών
r = √ [(Xp-X`p) 2+ (Yp-Y`p) 2] δεν πρέπει να υπερβαίνει την τιμή των 3 Mr;
r = √ [(2833.82-2833.82) 2+ (2116.38-2116.32) 2] = √0.0036 = 0.06 m.
Με βάση την ανισότητα r = 0,06 m 3 × 0,09 m, είναι λογικό να συμπεράνουμε ότι ο ορισμός του σημείου Π είναι ποιοτικός.
Για τις τελικές τιμές των συντεταγμένων λαμβάνεται ο μέσος όρος των δύο ορισμών.
Επίλυση αριθμητικού παραδείγματος
|
|
(ΧΒ-ΧΑ) ctg β1 |
|
||||
| XB-XA | Yb-ya | |||||
| ctg β1 + ctg β2 4133.41 Φυσικά και γεωγραφικά χαρακτηριστικά της περιοχής σχεδιασμού. Χαρακτηριστικά του κύριου γεωδαιτικού πλαισίου. Γεωμετρικές παράμετροι του μαθήματος (με βάση τη λύση των αντίστροφων γεωδαιτικών προβλημάτων). Κριτήρια επιμήκυνσης. Πολύγωνομετρική πορεία ακρίβειας υπολογισμού. Έρευνα αντικειμένων διαχείρισης γης και ενημέρωση των προσώπων των οποίων τα δικαιώματα ενδέχεται να επηρεαστούν κατά την εφαρμογή τους. Καθορισμός των ορίων του αντικειμένου της διαχείρισης της γης στο έδαφος, ο συντονισμός και η ενοποίησή τους. Γεωδαιτικό δίκτυο κρατικών, αναφορών και ερευνών. Η επιλογή των μεθόδων λήψης και δημιουργίας ενός γεωδαιτικού πλαισίου. Προετοιμασία προγραμματισμένου υψομέτρου αεροφωτογραφιών και ερμηνεία τους. Σχεδιάζοντας ένα σχέδιο για τη βελτίωση της αποτελεσματικότητας της εργασίας. Ορισμός των στόχων πεδίου. Υπολογισμός της ποσότητας εργασιών στο αντικείμενο. Οι κύριοι τύποι γεωδαιτικών σχεδίων. Διακριτικά σημεία του σχεδίου και χάρτες. Βασική επαλήθευση και ρύθμιση του θεοδολίτη. Η ουσία της γεωδαιτικής μελέτης. Γεωδαιτική υποστήριξη για την εγκατάσταση κολώνων στα γυαλιά των θεμελίων. Κάθετη ευθυγράμμιση των στηλών. Μέθοδοι τοπογραφικής έρευνας. Theodolite T-30 και να συνεργαστείτε μαζί του. Θεοτολίτης ισοπέδωση. Ανδρική λήψη. Επίπεδη επιφάνεια. Ταχυμετρική έρευνα. Επίλυση προβλημάτων μηχανικής στο σχέδιο. Συγκριτική ανάλυση των μεθόδων τοπογραφικής έρευνας. Αυτή η δημοσίευση συνοψίζει την εμπειρία από τη χρήση μεθόδων δορυφορικής γεωδαισίας για την παρακολούθηση γεωδυναμικών διεργασιών που συμβαίνουν σε επιχειρήσεις εξόρυξης. Η θεωρία των διαφόρων μεθόδων τριγωνομετρικής ισοπέδωσης. Τα σφάλματα της τριγωνομετρικής ισοπέδωσης ανάλογα με την ακρίβεια των μετρημένων αποστάσεων. Γεωδαιτικές μέθοδοι για τον προσδιορισμό της ανύψωσης κέντρων σημείων του κρατικού γεωδαιτικού δικτύου. Ο σκοπός των προκαταρκτικών υπολογισμών στην πολυγωνομετρία. Υπολογισμός των συντεταγμένων εργασίας. Εξισορρόπηση γωνιακών και γραμμικών ποσοτήτων. Υπολογισμός των συντελεστών στάθμισης των διορθωμένων τιμών των συντεταγμένων ενός κομβικού σημείου. Εκτίμηση της ακρίβειας των μετρήσεων πεδίου και υπολογισμού των συντεταγμένων ενός κομβικού σημείου Ηλεκτρονικοί συνολικοί σταθμοί: τύποι, αρχή λειτουργίας, κύρια πλεονεκτήματα, εφαρμογές και τυποποιημένες εργασίες εφαρμογής. Έλεγχος του ηλεκτρονικού ολικού σταθμού. Προετοιμασία του ταχυμέτρου για την ταχομετρική έρευνα και επεξεργασία των αποτελεσμάτων των μετρήσεων. Μια τεχνική που επιτρέπει τη χρήση ενός επαναλαμβανόμενου αλγορίθμου για τον έλεγχο των ακαθάριστων σφαλμάτων και την επακόλουθη εξίσωση των γεωδαιτικών δικτύων όταν παρατηρούνται παραμορφώσεις των μηχανικών δομών και της επιφάνειας της γης. Το μπλοκ του προγράμματος για την ανάλυση των προγραμματισμένων παραμορφώσεων. Εξέταση τρόπων σχηματισμού γης (τομή, διαίρεση, ένωση, αναδιανομή) και κρατική ρύθμιση του δικαιώματος ιδιοκτησίας. Μάθηση των βασικών στοιχείων της καταχώρισης κτηματολογίου. Περιγραφή της διαδικασίας δημιουργίας ενός προγραμματισμένου γεωδαιτικού δικτύου. Μελέτη της μεθόδου της μαθηματικής επεξεργασίας των αποτελεσμάτων των γεωδαιτικών μετρήσεων σε δίκτυα πάχυνσης. Ο υπολογισμός των συντεταγμένων των επιπρόσθετων σημείων, που καθορίζονται από άμεσες και αντίστροφα πολλαπλές γαιδικές σειρές. Εξισορρόπηση του συστήματος πολυγωνομετρίας. Γνωριμία με γεωδαιτικά όργανα. Χαρακτηριστικά σχεδιασμού θεοδολίτη 4Τ30, επίπεδο 3Η-5Λ και ηλεκτρονικός ολικός σταθμός 3Τα5. Γεωμετρική, τριγωνομετρική, υδροστατική, βαρομετρική ισοπέδωση. Αυτοματοποιημένη ταχυμετρική έρευνα. Χαρακτηριστικά σημείων στερέωσης γεωδαιτικών δικτύων, ταξινόμησή τους ανά αξία, τοποθεσία, προσδιορισμός τους στο πεδίο. Κατοικίες, δημόσια, βιομηχανικά κτίρια. Στάδια παραγωγής γεωδαιτικών έργων κατά την κατασκευή του αντικειμένου. Η εξισορρόπηση του τριγωνισμού, τα συστήματα κινήσεων του προγραμματισμένου δικτύου έρευνας, ο θεοδόλιθος κινείται με ένα σημείο κόμβου και οι γωνίες του δικτύου των θεοδολικών και πολυγωνομετρικών κινήσεων μέσω διαδοχικών προσεγγίσεων. Σχέδιο για τον υπολογισμό των κατευθυντήριων γωνιών των γραμμών αναφοράς. |
3.2 Ταξινόμηση σφαλμάτων γεωδαιτικών μετρήσεων. Σφάλμα RMS. Μορφές του Gauss και του Bessel για τον υπολογισμό του
Οι γεωδαιτικές μετρήσεις που εκτελούνται ακόμη και υπό πολύ καλές συνθήκες συνοδεύονται από σφάλματα, δηλ. η απόκλιση του αποτελέσματος μέτρησης L από την πραγματική τιμή Χ της αριθμημένης ποσότητας:
Η αληθινή είναι μια τιμή μιας μετρήσιμης ποσότητας που θα αντανακλούσε ιδανικά τις ποσοτικές ιδιότητες ενός αντικειμένου. Η αδύνατη κατάσταση - πραγματική αξία - είναι μια υποθετική έννοια. Αυτή είναι μια τιμή που μπορεί να πλησιάσει απείρως κοντά, δεν είναι εφικτή.
Ακρίβεια μέτρησης - ο βαθμός προσέγγισης του αποτελέσματός της στην πραγματική τιμή. Όσο χαμηλότερο είναι το σφάλμα, τόσο μεγαλύτερη είναι η ακρίβεια.
Το απόλυτο σφάλμα εκφράζεται από τη διαφορά της τιμής που προκύπτει ως αποτέλεσμα της μέτρησης και της πραγματικής μέτρησης του μεγέθους. Για παράδειγμα, η πραγματική τιμή του l = 100 m, όμως, όταν μετράμε την ίδια γραμμή, το αποτέλεσμα είναι 100,05 m, τότε το απόλυτο σφάλμα:
E = X είναι - Χ
Ε = 100,05 - 100 = 0,05 (m)
Για να πάρετε την αξία αρκεί να κάνετε μία μέτρηση. Ονομάζεται απαραίτητο, αλλά συχνότερα δεν περιορίζονται σε μία διάσταση, αλλά επαναλαμβάνονται τουλάχιστον δύο φορές. Οι μετρήσεις που υπερβαίνουν το αναγκαίο όριο ονομάζονται περιττές (συμπληρωματικές), αποτελούν ένα πολύ σημαντικό μέσο παρακολούθησης του αποτελέσματος της μέτρησης.
Το απόλυτο σφάλμα δεν δίνει μια ιδέα για την ακρίβεια του αποτελέσματος. Για παράδειγμα, μπορεί να ληφθεί σφάλμα 0,06 m με τη μέτρηση l = 100 m ή l = 1000 m. Ως εκ τούτου, το σχετικό σφάλμα υπολογίζεται:
C = 0,06 / 100 = 1/1667, δηλαδή στα 1667 m μετρούμενη l, έγινε σφάλμα 1 μέτρου.
Σχετικό σφάλμα - ο λόγος του απόλυτου σφάλματος προς την πραγματική ή τη μετρούμενη τιμή. Express κλάσμα. Σύμφωνα με τις οδηγίες, η γραμμή εδάφους δεν πρέπει να μετράει περισσότερο από 1/1000.
Τα σφάλματα που προκύπτουν από μεμονωμένους παράγοντες ονομάζονται στοιχειώδη. Το γενικευμένο σφάλμα είναι το άθροισμα του στοιχειώδους.
Υπάρχουν:
· Χοντρό (Q),
· Συστηματική (Ο),
· Τυχαία (Δ).
Ακατάλληλα σφάλματα μέτρησης οφείλονται σε λάθη, λάθη του εργολάβου, αμέλειά του, απαρατήρητα ελαττώματα τεχνικών μέσων. Τα ακατάλληλα σφάλματα είναι εντελώς απαράδεκτα και θα πρέπει να αποκλείονται πλήρως από τα αποτελέσματα των μετρήσεων με επαναλαμβανόμενες πρόσθετες μετρήσεις.
Συστηματικά σφάλματα μέτρησης - το σταθερό στοιχείο που σχετίζεται με ελαττώματα: όραση, δυσλειτουργία τεχνικών μέσων, θερμοκρασία. Τα συστηματικά σφάλματα μπορεί να είναι τόσο μονομερή όσο και μεταβλητά (περιοδικά σφάλματα). Όποτε είναι δυνατόν, επιδιώκεται να λαμβάνονται υπόψη ή να αποκλείονται από τα αποτελέσματα των μετρήσεων κατά την οργάνωση και διεξαγωγή των εργασιών.
Τυχαία σφάλματα μέτρησης συνοδεύουν αναπόφευκτα όλες τις μετρήσεις. Τα τυχαία σφάλματα δεν μπορούν να αποκλειστούν, αλλά η επιρροή τους στο επιθυμητό αποτέλεσμα μπορεί να μειωθεί με τη λήψη πρόσθετων μετρήσεων. Αυτά είναι τα πιο ύπουλα σφάλματα που σχετίζονται με όλες τις μετρήσεις. Μπορεί να διαφέρουν τόσο ως προς το μέγεθος όσο και ως σημείο.
Αν τα ακαθάριστα και συστηματικά σφάλματα μπορούν να μελετηθούν και να αποκλειστούν από το αποτέλεσμα της μέτρησης, τότε μπορούν να ληφθούν υπόψη τυχαία σφάλματα με βάση μια βαθιά μέτρηση. Μελέτη βασισμένη στη θεωρία πιθανοτήτων.
Στην πράξη, η δυσκολία έγκειται στο γεγονός ότι οι μετρήσεις διεξάγονται σε περιορισμένο αριθμό περιόδων και, κατά συνέπεια, στην εκτίμηση της ακρίβειας των μετρήσεων, χρησιμοποιείται μια κατά προσέγγιση εκτίμηση της τυπικής απόκλισης, η οποία ονομάζεται σφάλμα RMS.
Ο Gauss προτάθηκε ένας τύπος για το μέσο τετραγωνικό σφάλμα:
Δ 2 cf = (Δ 2 1 + Δ 2 2 + ... + Δ 2 n) / n,
Δ 2 = m 2 = (Δ 2 1 + Δ 2 2 + ... + Δ 2 η) / η,
Δ cf = m = √ (Σ Δ 2 i / n)
Ο τύπος εφαρμόζεται όταν τα σφάλματα υπολογίζονται από τις πραγματικές τιμές.
Τύπος Bessel:
m = √ (Σν 2 i / (η-1))
Το σφάλμα rms του αριθμητικού μέσου είναι Ön φορές μικρότερο από το σφάλμα rms μιας μεμονωμένης μέτρησης.
Κατά την εκτίμηση, το τυπικό σφάλμα με βάρος ίσο με ένα χρησιμοποιείται ως μονάδα μέτρησης ακρίβειας. Ονομάζεται το μέσο τετραγωνικό σφάλμα μιας μονάδας βάρους.
μ 2 = P × m 2 - μ = m √ Ρ, m = μ / √ Ρ, δηλ. το μέσο τετραγωνικό σφάλμα οποιουδήποτε αποτελέσματος μέτρησης είναι ίσο με το σφάλμα μέτρησης με βάρος 1 μ και διαιρούμενο με την τετραγωνική ρίζα του βάρους αυτού του αποτελέσματος (P).
Για ένα αρκετά μεγάλο αριθμό μετρήσεων, μπορούμε να γράψουμε Σm 2 P = ΣΔ 2 P (από Δ = m):
μ = √ (Σ (Δ 2χ Ρ) / η), δηλ. το μέσο τετραγωνικό σφάλμα μέτρησης με βάρος ίσο προς 1 ισούται με την τετραγωνική ρίζα του κλάσματος στον αριθμητή του οποίου είναι το άθροισμα των προϊόντων των τετραγώνων απόλυτου σφάλματος των μη διαστάσεων μετρήσεων επί των βαρών τους και στον παρονομαστή τον αριθμό των μετρήσεων άνισης διαστάσεως.
Το μέσο τετραγωνικό σφάλμα του συνολικού αριθμητικού μέσου με τον τύπο:
Μ 0 = μ / δΣΡ
Αντικαθιστώντας μ για την αξία του, παίρνουμε:
Μ 0 = √ (ΣΔ 2 × P / n) / (√ΣP) = √ [(ΣΔ 2 × P) / n × (ΣP)]
M 0 = √ [(Δ 1 2 P 1 + Δ 2 2 P 2 + ... + Δ n 2 P n) / n × (P 1 + P 2 + ... + P n)] είναι ο τύπος Gauss, το αριθμητικό κέντρο είναι ίσο με την τετραγωνική ρίζα του κλάσματος στον αριθμητή του οποίου είναι το άθροισμα των προϊόντων των τετραγώνων των σφαλμάτων των μετρήσεων άνισης ρεύματος για τα βάρη τους και ο παρονομαστής είναι το αποτέλεσμα του αριθμού των μετρήσεων για το άθροισμα των βαρών τους.
μ = √ [Σ (V 2 × P) / (n-1)] Αυτός είναι ο τύπος Bessel για τον υπολογισμό του αριθμητικού μέσου σφάλματος με μια μέτρηση βάρους 1 για μια σειρά μετρήσεων μη ίσου μήκους βάσει των πιθανών λαθών τους. Ισχύει για μεγάλο αριθμό μετρήσεων και για περιορισμένο (συχνά στην πράξη) περιέχει σφάλματα: m μ = μ / είναι η αξιοπιστία της εκτίμησης του μ.
Δοκιμάστε το πρόβλημα 1
Για να μελετήσει θεοδολίτη, μετράει επανειλημμένα την ίδια γωνία. Τα αποτελέσματα ήταν ως ακολούθως: 39,17,4 "· 39,16,8". 39 ° 16.6 ", 39 ° 16.2". 39,15,5 "· 39,15,8". 39 ° 16,3 ", 39,16,2". Η ίδια γωνία μετρήθηκε με μια μεγεθυσμένη συσκευή υψηλής ακρίβειας, η οποία απέδωσε ένα αποτέλεσμα 39 4216 "42". Λαμβάνοντας αυτή την τιμή για ακριβή, υπολογίστε το τυπικό σφάλμα του τετραγώνου, προσδιορίστε την αξιοπιστία του UPC, βρείτε το περιθωριακό σφάλμα.
| Αριθ. Μέτρησης | Αποτελέσματα μέτρησης, l | Λάθη | ∆2 |
| 1 | 39˚17.4 " | +0.7" | 0.49 |
| 2 | 16.8 | +0.1 | 0.01 |
| 3 | 16.6 | -0.1 | 0.01 |
| 4 | 16.2 | -0.5 | 0.25 |
| 5 | 15.5 | -1.2 | 1.44 |
| 6 | 15.8 | -0.9 | 0.81 |
| 7 | 16.3 | -0.4 | 0.16 |
| 8 | 16.2 | -0.5 | 0.25 |
| Ποσό | 3.42 |
39˚16 "42" = 39˚16,7 "
Σφάλμα RMS: m = √ ([Δ 2] / n),
m = √ (3,42 / 8) = 0,65 ".
Αξιολόγηση της αξιοπιστίας του UPC: m m = m / √2n,
m m = 0,65 / √16 = 0,1625 ≈ 0,16 ".
Οριακό σφάλμα: Δ pr = 3 × m,
Δ pr = 3 χ 0.65 "= 1.96"
Δοκιμή 2
Λαμβάνοντας ένα σύνολο υπολειμμάτων όγκου τριγώνων τριγώνων 50 μονάδων. Υποθέτοντας ότι οι αποκλίσεις είναι αληθή σφάλματα, υπολογίστε το μέσο τετραγωνικό σφάλμα και δημιουργήστε την αξιοπιστία του UPC, υπολογίστε το περιθωριακό σφάλμα. Σε αυτό το σύνολο, ελέγξτε την ιδιότητα τυχαίου σφάλματος:
Lim [Δ] / n = 0, για τον οποίο υπολογίζουμε W = [W] / n.
| Ν | W | Ν | W | Ν | W | Ν | W | Ν | W |
| 1 | +1,02 | 11 | -1,72 | 21 | -0,90 | 31 | +2,80 | 41 | -0,44 |
| 2 | +0,41 | 12 | +1,29 | 22 | +1,22 | 32 | -0,81 | 42 | -0,28 |
| 3 | +0,02 | 13 | -1,81 | 23 | -1,84 | 33 | +1,04 | 43 | -0,75 |
| 4 | -1,88 | 14 | -0,08 | 24 | -0,44 | 34 | +0,42 | 44 | -0,80 |
| 5 | -1,44 | 15 | -0,50 | 25 | +0,18 | 35 | +0,68 | 45 | -0,95 |
| 6 | -0,25 | 16 | -1,89 | 26 | -0,08 | 36 | +0,55 | 46 | -0,58 |
| 7 | +0,12 | 17 | +0,72 | 27 | -1,11 | 37 | +0,22 | 47 | +1,60 |
| 8 | +0,22 | 18 | +0,24 | 28 | +2,51 | 38 | +1,67 | 48 | +1,85 |
| 9 | -1,05 | 19 | -0,13 | 29 | -1,16 | 39 | +0,11 | 49 | +2,22 |
| 10 | +0,56 | 20 | +0,59 | 30 | +1,65 | 40 | +2,08 | 50 | -2,59 |
W = [W] / η, W = + 2,51 / 50 = 0,05
Το τυπικό σφάλμα σε αυτή την περίπτωση, συνιστάται να υπολογίσετε με τον τύπο: m = √ (- [W] 2 / n) ÷ (n-1)
m = √ (76,5703 - (2,51 2) / 50) ÷ 49 = 1,249
Αξιολόγηση της αξιοπιστίας του UPC με τον τύπο: m m = m / √2 (n-1),
m m = 1,249 / √ (2 χ 49) = 0,13.
Οριακό σφάλμα σύμφωνα με τον τύπο: Δ pr = 3 × m,
Δ pr = 3 χ 1.249 = 3.747.
Έλεγχος 5 Καθορίστε την απόσταση UPC που υπολογίζεται από τον τύπο
S = √ (x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2
εάν x 2 = 6,068,740 m. y2 = 431,295 m;
x 1 = 6 068 500 m, y 2 = 431 248 m;
m x = m y = 0,1 m.
S = √ (6 068 740 - 6 068 500) 2 + (431 295 - 431 248) 2 = 235,36
m m = 0,1 / √4 = 0,05
Στόχος 6
Η ίδια γωνία μετρήθηκε 5 φορές με τα αποτελέσματα: 60˚41 ", 60˚40". 60 ° 40 ", 60 ° 42". 60˚41 "Εκτελέστε μαθηματική επεξεργασία αυτής της σειράς αποτελεσμάτων μέτρησης.
| Nn / n | l, ˚ | ε, " | v, " | v2, " |
| 1 | 60˚41 " | 1 | -0,2 | 0,04 |
| 2 | 60˚40 " | 0 | +0,8 | 0,64 |
| 3 | 60˚40 " | 0 | +0,8 | 0,64 |
| 4 | 60˚42 " | 2 | -1,2 | 1,44 |
| 5 | 60˚41 " | 1 | -0,2 | 0,04 |
| Ποσό | 4 | 0 | 2,8 |
l 0 είναι η ελάχιστη τιμή της μετρημένης ποσότητας l0 = 60˚40 ", ε είναι το υπόλοιπο που λαμβάνεται ως ε = l 1 - l 0, L είναι η καλύτερη τιμή της μετρούμενης ποσότητας,
L = [1] / η; m = √ ([v 2] / (n - 1), όπου v είναι η απόκλιση από τον αριθμητικό μέσο όρο M είναι η εκτίμηση της ακρίβειας της μέσης αριθμητικής τιμής M = m / √ n.
L = 60˚40 "+ 4/5 = 60˚40,8"
m = √2,8 / 4 = 0,7 "
Μ = 0,7 "/ √5 = 0,313"
Εργασία επαλήθευσης 7
Εκτελέστε μια μαθηματική επεξεργασία των αποτελεσμάτων μέτρησης από το πλανητόμετρο της περιοχής του ίδιου περιγράμματος: 26.31; 26.28; 26,32; 26.26; 26,31 εκτάρια.
| Nn / n | l, ha | ε, ha | v, ha | v2, ha |
| 1 | 26,31 | 0,05 | -0,014 | 0,000196 |
| 2 | 26,28 | 0,02 | +0,016 | 0,000256 |
| 3 | 26,32 | 0,06 | -0,024 | 0,000576 |
| 4 | 26,26 | 0 | 0,036 | 0,001296 |
| 5 | 26,31 | 0,05 | -0,014 | 0,000576 |
| Ποσό | 0,18 | 0 | 0,0029 |
L = 26,26 + 0,18 / 5 = 26,296 εκτάρια
m = √0.0029 / 4 = 0.0269 εκτάρια
Μ = 0,0269 / 5 = 0,01204 εκτάρια
Πρόκληση επαλήθευσης 8
Στη μελέτη των διαιρέσεων του εκατοστομέτρου της ράβδου ισοπέδωσης με τη βοήθεια της γραμμής της Γενεύης, η θερμοκρασία καθορίστηκε κατά τη λήψη της έκθεσης. Για τμήματα πέντε εκατοστών, ελήφθησαν οι ακόλουθες τιμές: 20,3 °. 19.9 °. 20.1 °; 20,2˚; 20,3 °. Για τη διεξαγωγή της μαθηματικής επεξεργασίας των αποτελεσμάτων μέτρησης.
| Nn / n | l, ˚ | ε, ˚ | v, ˚ | v2, ˚ |
| 1 | 20,3 | 0,4 | -0,14 | 0,0196 |
| 2 | 19,9 | 0 | -0,26 | 0,0676 |
| 3 | 20,1 | 0,2 | -0,06 | 0,0036 |
| 4 | 20,2 | 0,3 | 0,04 | 0,0024 |
| 5
Δεν θα χρειαστούν, τότε το εργαλείο πρέπει να αναπτυχθεί με το χέρι, εάν δικαιολογείται από άποψη χρόνου και υλικών πόρων. 2. Επεξεργασία γεωδαιτικών μετρήσεων με χρήση λογιστικών φύλλων Για την αρχική επεξεργασία των πληροφοριών που προέκυψαν από ένα σύνολο τοπογραφικών και γεωδαιτικών έργων, χρησιμοποίησα το πρόγραμμα TOGI, το οποίο είναι ένα πακέτο ...
Στο εργοτάξιο, είναι απαραίτητο να συμμορφώνεστε με τις απαιτήσεις των προτύπων και κανόνων ασφαλείας που περιγράφονται στο κεφάλαιο SNiP Sh-4-80 "Ασφάλεια στην κατασκευή" και τις οδηγίες του τμήματος. Τα πρόσωπα που έχουν λάβει οδηγίες από την εντολή για τη διαχείριση των κατασκευών επιτρέπεται να εκτελούν γεωδαιτικά έργα. Ο κίνδυνος τραυματισμού ή τραυματισμού καθορίζεται ανάλογα με τις συνθήκες εργασίας του εργαζομένου ...
Ηλεκτρονικές συσκευές με άμεση συμμετοχή του συγγραφέα. Δεύτερο κεφάλαιο Στο δεύτερο κεφάλαιο, εξετάζονται οι μέθοδοι που αναπτύχθηκαν για τη διεξαγωγή έρευνας σε μετρολογικές εγκαταστάσεις και πάγκους για τον έλεγχο και τη βαθμονόμηση των γεωδαιτικών εργαλείων για τη μέτρηση των ανυψώσεων. Η μέθοδος για τη μελέτη του σφάλματος μικρής περιόδου μέτρησης των κάθετων γωνιών των γεωδαιτικών οργάνων. Ένα σημαντικό καθήκον στη μελέτη ... |
ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ
Στη φυσική πρακτική
Μετρήσεις και σφάλματα μέτρησης
Η φυσική είναι μια πειραματική επιστήμη, που σημαίνει ότι οι φυσικοί νόμοι καθιερώνονται και επαληθεύονται με τη συσσώρευση και τη σύγκριση των πειραματικών δεδομένων. Σκοπός του φυσικού εργαστηρίου είναι να μάθει από την εμπειρία τα βασικά φυσικά φαινόμενα, να μάθει πώς να μετρά σωστά τις αριθμητικές τιμές των φυσικών μεγεθών και να τις συγκρίνει με θεωρητικές φόρμουλες.
Όλες οι μετρήσεις μπορούν να χωριστούν σε δύο τύπους - ευθείες γραμμέςκαι έμμεση.
Με απευθείας μετρήσεις, η τιμή της επιθυμητής τιμής λαμβάνεται απευθείας από τις μετρήσεις της συσκευής μέτρησης. Για παράδειγμα, το μήκος μετράται με έναν χάρακα, τον χρόνο με την ώρα, κλπ.
Εάν απαιτείται φυσική ποσότητα δεν μπορεί να μετρηθεί άμεσα από τη συσκευή και από τον τύπο εκφράζεται με όρους των μετρημένων τιμών, καλούνται τέτοιες μετρήσεις έμμεση.
Η μέτρηση οποιασδήποτε τιμής δεν δίνει μια απόλυτα ακριβή τιμή αυτής της τιμής. Κάθε μέτρηση περιέχει πάντα κάποιο σφάλμα (σφάλμα). Σφάλμα είναι η διαφορά μεταξύ της μετρημένης και της πραγματικής τιμής.
Τα σφάλματα συνήθως διαιρούνται σε συστηματική και τυχαία.
Συστηματικά καλέστε το σφάλμα, το οποίο παραμένει σταθερό σε όλη τη σειρά μετρήσεων. Τέτοια σφάλματα οφείλονται στην ατέλεια του οργάνου μετρήσεων (π.χ. μηδενική μετατόπιση της διάταξης) ή στη μέθοδο μέτρησης και μπορούν κατ 'αρχήν να εξαιρεθούν από το τελικό αποτέλεσμα με την εισαγωγή κατάλληλης διόρθωσης.
Συστηματικά σφάλματα περιλαμβάνουν επίσης το σφάλμα των συσκευών μέτρησης. Η ακρίβεια οποιουδήποτε οργάνου είναι περιορισμένη και χαρακτηρίζεται από την κλάση ακρίβειάς της, η οποία, κατά κανόνα, αναφέρεται στην κλίμακα μέτρησης.
Τυχαία ονομάζεται σφάλμα, το οποίο ποικίλλει σε διαφορετικά πειράματα και μπορεί να είναι θετικό και αρνητικό. Τα τυχαία σφάλματα οφείλονται σε αιτίες που εξαρτώνται τόσο από τη συσκευή μέτρησης (τριβή, κενά κ.λπ.) όσο και από εξωτερικές συνθήκες (κραδασμοί, διακυμάνσεις τάσης στο δίκτυο κ.λπ.).
Τα τυχαία σφάλματα δεν μπορούν να εξαλειφθούν εμπειρικά, αλλά η επίδρασή τους στο αποτέλεσμα μπορεί να μειωθεί με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις.
ΜΕΣΗ ΑΞΙΑ ΚΑΙ ΜΕΣΟ ΑΠΟΛΥΤΟ ΣΦΑΛΜΑ.
Ας υποθέσουμε ότι κάνουμε μια σειρά μετρήσεων του μεγέθους του Χ. Λόγω της παρουσίας τυχαίων σφαλμάτων, παίρνουμε n διαφορετικές τιμές:
Χ 1, Χ 2, Χ 3 ... Χ n
Ως αποτέλεσμα μέτρησης λαμβάνεται συνήθως μια μέση τιμή.
Η διαφορά μεταξύ του μέσου όρου και του αποτελέσματος i -Μέτρο μέτρησης ονομάζεται απόλυτο σφάλμα αυτής της μέτρησης.
Ως μέτρο του σφάλματος του μέσου όρου, μπορεί να ληφθεί η μέση τιμή του απόλυτου σφάλματος μιας μεμονωμένης μέτρησης.
(2)
Μέγεθος 
ονομάζεται αριθμητικό μέσο όρο (ή μέσου απόλυτου) σφάλματος.
Στη συνέχεια, το αποτέλεσμα της μέτρησης πρέπει να γραφεί ως
(3)
Για να χαρακτηριστεί η ακρίβεια των μετρήσεων είναι το σχετικό σφάλμα, το οποίο συνήθως εκφράζεται ως ποσοστό
(4)
ΜΕΣΟ ΤΥΠΙΚΟ ΣΦΑΛΜΑ.
Στις κρίσιμες μετρήσεις, όταν είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε την αξιοπιστία των ληφθέντων αποτελεσμάτων, χρησιμοποιείται το τυπικό σφάλμα (ή τυπική απόκλιση), το οποίο προσδιορίζεται από τον τύπο
(5)
Η τιμή χαρακτηρίζει την απόκλιση μιας μονάδας από την πραγματική τιμή.
Αν υπολογίσαμε από n οι μετρήσεις σημαίνουν 
από τον τύπο (2), τότε αυτή η τιμή θα είναι πιο ακριβής, δηλαδή, θα είναι λιγότερο διαφορετική από την πραγματική από κάθε μεμονωμένη διάσταση. Μέσο τετραγωνικό σφάλμα του μέσου όρου 
ισούται με
(6)
όπου είναι το rms σφάλμα κάθε μεμονωμένης μέτρησης, n - αριθμός μετρήσεων.
Έτσι, αυξάνοντας τον αριθμό των πειραμάτων, μπορεί κανείς να μειώσει το τυχαίο σφάλμα στη μέση τιμή.
Επί του παρόντος, τα αποτελέσματα επιστημονικών και τεχνικών μετρήσεων παρουσιάζονται συνήθως στη μορφή
(7)
Όπως δείχνει η θεωρία, με ένα τέτοιο ρεκόρ γνωρίζουμε την αξιοπιστία του ληφθέντος αποτελέσματος, δηλαδή, αυτό πραγματική τιμή ΧΤο 68% ενδέχεται να είναι διαφορετικό όχι περισσότερο από .
Όταν χρησιμοποιούμε το αριθμητικό μέσο (απόλυτο) σφάλμα (τύπος 2), δεν μπορούμε να πούμε τίποτα για την αξιοπιστία του αποτελέσματος. Κάποια ιδέα της ακρίβειας των μετρήσεων σε αυτή την περίπτωση δίνει ένα σχετικό σφάλμα (τύπος 4).
Κατά την εκτέλεση εργαστηριακών εργασιών, οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν τόσο το μέσο απόλυτο σφάλμα όσο και το μέσο τετραγωνικό σφάλμα. Ποιο από αυτά θα υποβληθεί, αναφέρεται απευθείας σε κάθε συγκεκριμένη εργασία (ή υποδεικνύεται από τον δάσκαλο).
Συνήθως, εάν ο αριθμός των μετρήσεων δεν υπερβαίνει τα 3 - 5, τότε μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα μέσο απόλυτο σφάλμα. Εάν ο αριθμός των μετρήσεων είναι περίπου 10 ή περισσότερο, τότε πρέπει να χρησιμοποιηθεί μια πιο ορθή εκτίμηση χρησιμοποιώντας το μέσο τετραγωνικό σφάλμα του μέσου όρου (τύποι 5 και 6).
ΛΟΓΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ.
Με την αύξηση του αριθμού των μετρήσεων, μόνο τα τυχαία σφάλματα της εμπειρίας μπορούν να μειωθούν, αλλά όχι συστηματικά.
Η μέγιστη τιμή ενός συστηματικού σφάλματος εμφανίζεται συνήθως στη συσκευή ή στο διαβατήριό της. Για μετρήσεις που χρησιμοποιούν συμβατικό μεταλλικό χάρακα, το συστηματικό σφάλμα είναι τουλάχιστον 0,5 mm. για μετρήσεις με δαγκάνα -
0,1 - 0,05 mm. μικρόμετρο - 0,01 mm.
Συχνά το ήμισυ της τιμής του τμήματος οργάνων θεωρείται συστηματικό σφάλμα.
Οι κλίμακες των ηλεκτρικών οργάνων μέτρησης υποδεικνύουν την κλάση ακριβείας. Γνωρίζοντας την κλάση ακρίβειας K, είναι δυνατόν να υπολογιστεί το συστηματικό σφάλμα της συσκευής ΔΧ από τον τύπο
όπου K είναι η κλάση ακριβείας του οργάνου, X pr είναι η οριακή τιμή που μπορεί να μετρηθεί στην κλίμακα του οργάνου.
Επομένως, η τάξη των 0,5 μέτρων με κλίμακα έως 5Α μετράει το ρεύμα με ένα σφάλμα όχι μεγαλύτερο από
Το σφάλμα της ψηφιακής συσκευής είναι ίσο με τη μονάδα του μικρότερου ψηφίου οθόνης.
Η μέση τιμή του συνολικού σφάλματος αποτελείται από τυχαίακαι συστηματικήσφάλματα.
Η απάντηση με συστηματικά και τυχαία σφάλματα καταγράφεται στη φόρμα
ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΕΜΜΕΣΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ
Σε φυσικά πειράματα συμβαίνει συχνά ότι η επιθυμητή φυσική ποσότητα δεν μπορεί να μετρηθεί από την εμπειρία, αλλά είναι συνάρτηση άλλων ποσοτήτων που μετρούνται άμεσα. Για παράδειγμα, για να καθορίσετε τον όγκο ενός κυλίνδρου, είναι απαραίτητο να μετρήσετε τη διάμετρο D και το ύψος hκαι στη συνέχεια υπολογίστε τον όγκο χρησιμοποιώντας τον τύπο
Τιμές Δκαι hθα μετρηθεί με κάποιο σφάλμα. Συνεπώς, η υπολογισμένη τιμή V θα αποδειχθεί επίσης με κάποιο λάθος. Πρέπει να μπορείτε να εκφράσετε το σφάλμα της υπολογισμένης τιμής μέσω των σφαλμάτων των μετρημένων τιμών.
Όπως και με τις άμεσες μετρήσεις, είναι δυνατό να υπολογιστεί το μέσο απόλυτο (αριθμητικό μέσο όρο) σφάλμα ή το μέσο τετραγωνικό σφάλμα.
Οι γενικοί κανόνες για τον υπολογισμό των σφαλμάτων και για τις δύο περιπτώσεις προκύπτουν χρησιμοποιώντας τον διαφορικό υπολογισμό.
Αφήστε την επιθυμητή τιμή φ να είναι συνάρτηση πολλών μεταβλητών Χ, Υ,Ζ…
φ( Χ, Υ,Ζ…).
Με άμεσες μετρήσεις, μπορούμε να βρούμε τις τιμές 
και επίσης να αξιολογούν τα μέσου όρου απόλυτα λάθη τους 
... ή μεσαία τετράγωνα σφάλματα X, Y, Z ...
Στη συνέχεια υπολογίζεται ο αριθμητικός μέσος σφάλμα από τον τύπο
όπου 
- μερικά παράγωγα φ από Χ, Υ,Ζ.
Υπολογίζονται για τις μέσες τιμές …
Το μέσο τετραγωνικό σφάλμα υπολογίζεται από τον τύπο
Ένα παράδειγμα.Αποδίδουμε τους τύπους σφάλματος για τον υπολογισμό της έντασης του κυλίνδρου.
α) Το αριθμητικό μέσο σφάλμα.
Τιμές Δ και h μετριέται ανάλογα με ένα σφάλμα Δ και h.
β) Το μέσο τετραγωνικό σφάλμα.
Τιμές Δ και h μετρώνται ανάλογα με το σφάλμα D, h .
Το σφάλμα της έντασης θα είναι ίσο με
Αν ο τύπος αντιπροσωπεύει μια έκφραση κατάλληλη για λογαριθμικοποίηση (δηλαδή, ένα προϊόν, κλάσμα, βαθμό), τότε είναι πιο βολικό να υπολογιστεί αρχικά το σχετικό σφάλμα. Για να γίνει αυτό (στην περίπτωση αριθμητικού μέσου σφάλματος), πρέπει να γίνουν τα εξής.
1. Προλογίστε την έκφραση.
2. Διαφορετικά.
3. Συνδυάστε όλους τους όρους με το ίδιο διαφορικό και βάλτε το έξω από τις αγκύλες.
4. Πάρτε την έκφραση μπροστά από διάφορες διαφορές modulo.
5. Αντικαταστήστε τα διακριτικά σήματα δ σε εικονίδια απόλυτου σφάλματος .
Το αποτέλεσμα είναι ένας τύπος για το σχετικό σφάλμα
Στη συνέχεια, γνωρίζοντας , μπορείτε να υπολογίσετε απόλυτο σφάλμα
=
Ένα παράδειγμα.
Ομοίως, μπορούμε να γράψουμε το σχετικό μέσο τετραγωνικό σφάλμα
Οι κανόνες για την παρουσίαση των αποτελεσμάτων των μετρήσεων είναι οι ακόλουθοι:
το σφάλμα πρέπει να στρογγυλοποιηθεί σε ένα σημαντικό ψηφίο:
σωστά = 0,04,
λάθος - = 0.0382;
Το τελευταίο σημαντικό ψηφίο του αποτελέσματος πρέπει να έχει την ίδια τάξη μεγέθους με το σφάλμα:
σωστά = 9.830.03,
λάθος - = 9,8260,03;
αν το αποτέλεσμα έχει πολύ μεγάλη ή πολύ μικρή αξία, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσουμε την ενδεικτική μορφή της εγγραφής - το ίδιο για το αποτέλεσμα και το σφάλμα του, και το δεκαδικό σημείο θα πρέπει να ακολουθεί το πρώτο σημαντικό ψηφίο του αποτελέσματος:
σωστά - = (5.270.03) 10 -5,
λάθος - = 0.00005270.0000003,
= 5.27 ÷ 10 -5 0.0000003,
= = 0,00005273,10 -7,
= (5273) 10 -7,
= (0.5270.003) 10-4.
Αν το αποτέλεσμα έχει μια διάσταση, πρέπει να το ορίσετε:
σωστά - g = (9.820.02) m / s 2,
λανθασμένη - g = (9.820.02).
Σχεδίαση κανόνων
1. Τα γραφήματα είναι χτισμένα σε χαρτί γραφικών παραστάσεων.
2. Πριν από τη σχεδίαση, είναι απαραίτητο να ορίσουμε σαφώς ποια μεταβλητή είναι ένα όρισμα και ποια είναι μια συνάρτηση. Οι τιμές των παραμέτρων σχεδιάζονται στον άξονα x (ο άξονας του x), οι τιμές λειτουργίας βρίσκονται στον άξονα y (άξονας στο).
3. Από τα πειραματικά δεδομένα για τον καθορισμό των ορίων αλλαγής του επιχειρήματος και της λειτουργίας.
4. Αναφέρετε τις φυσικές ποσότητες που κατατίθενται στους άξονες των συντεταγμένων και ορίστε τις μονάδες ποσοτήτων.
5. Βάλτε στο διάγραμμα τα πειραματικά σημεία, σημειώνοντάς τα (σταυρός, κύκλο, τολμηρό σημείο).
6. Σχεδιάστε μια ομαλή καμπύλη (ευθεία γραμμή) μέσω των πειραματικών σημείων έτσι ώστε αυτά τα σημεία να βρίσκονται σε περίπου ίσους αριθμούς σε κάθε πλευρά της καμπύλης.
Τύποι σφαλμάτων. Σφάλμα RMS. - Τμήμα Εκπαίδευσης, Συστήματα συντεταγμένων που χρησιμοποιούνται στην πλοήγηση: σφαιρικό, πολικό, ορθοδρομικό. Σχεδόν πάντα σφάλμα που περιλαμβάνεται ...
Τύποι σφαλμάτων.Σχεδόν πάντα, το σφάλμα περιλαμβάνει δύο μέρη: συστηματικό και τυχαίο.
Δa = Δa sist + Δ μια περίπτωση.
Συστηματικάονομάζεται σφάλμα, το οποίο υπό αυτές τις συνθήκες διατηρεί μια σταθερή τιμή (ή αλλαγές, αλλά σύμφωνα με έναν γνωστό νόμο).
Τέτοια σφάλματα προκαλούνται από συνεχείς αιτίες, με αποτέλεσμα, κατά τη διάρκεια της μέτρησης, να "σφάλουμε" κάθε φορά κατά το ίδιο ποσό. Πολύ συχνά, τα σφάλματα αυτά οφείλονται σε ανακριβή κατασκευή του οργάνου (όργανα σφάλματα) ή σε έναν σταθερό εξωτερικό παράγοντα. Για παράδειγμα, το μαγνητικό πεδίο του αεροσκάφους προκαλεί σφάλμα στη μέτρηση της μαγνητικής πορείας (απόκλιση), η οποία σε κάθε σειρά έχει καθορισμένη τιμή.
Τα συστηματικά σφάλματα, δεδομένου ότι είναι τα ίδια για κάθε μέτρηση, μπορούν να προσδιοριστούν μία φορά με τη βοήθεια ακριβέστερων οργάνων και στη συνέχεια να εξαιρεθούν από τα αποτελέσματα των μετρήσεων εισάγοντας διορθώσεις.
Τα συστηματικά σφάλματα δεν προκαλούν πολλά προβλήματα κατά την πλοήγηση, αφού μετά την εξάλειψή τους απουσιάζουν ήδη. Συνεπώς, θα υποθέσουμε περαιτέρω ότι δεν υπάρχουν συστηματικά σφάλματα (που έχουν ήδη ληφθεί υπόψη).
Τυχαίο σφάλμασε κάθε μέτρηση λαμβάνει διαφορετική τιμή και δεν είναι γνωστό εκ των προτέρων ποια.
Αλλά τυχαία λάθη, κατ 'αρχήν, δεν μπορούν να εξαλειφθούν, δεδομένου ότι είναι διαφορετικά σε κάθε μέτρηση. Και παραμένουν πάντα άγνωστοι.
Είναι αδύνατο να προσδιοριστούν οι αριθμητικές τιμές τυχαίων σφαλμάτων, αλλά ο πιλότος πρέπει να θυμάται συνεχώς ότι αυτά τα σφάλματα υπάρχουν και έχουν μια ιδέα για τις πιθανές τους τιμές. Η παρουσία αβεβαιότητας στα αποτελέσματα των μετρήσεων είναι ένας από τους κύριους παράγοντες που περιπλέκουν την πλοήγηση και καθιστούν όχι μόνο την επιστήμη και την τέχνη.
Τυχαίο συμβάν είναι ένα γεγονός το οποίο, κάτω από τις συγκεκριμένες συνθήκες, μπορεί ή όχι να συμβεί. Ο βαθμός πιθανότητας ενός τέτοιου γεγονότος χαρακτηρίζεται αριθμητικά από το μέγεθος της πιθανότητας. Η πιθανότητα P είναι ένας αριθμός που μπορεί να κυμαίνεται από 0 έως 1. Εάν ένα συμβάν δεν εμφανίζεται ποτέ κάτω από αυτές τις συνθήκες, ονομάζεται ένα αδύνατο συμβάν και η πιθανότητά του είναι μηδέν. Εάν συμβαίνει πάντοτε κάτω από τις δεδομένες συνθήκες, τότε αυτό λέγεται αυθεντικό και πιστώνεται με μια πιθανότητα ίση με μία. Εάν, για παράδειγμα, P = 0,3, τότε αυτό σημαίνει ότι κατά μέσο όρο σε 30 περιπτώσεις από τα 100 το συμβάν θα συμβεί. Είναι κατά μέσο όρο, επειδή το συμβάν είναι τυχαίο. Εάν δημιουργήσετε τις απαραίτητες συνθήκες για την εμφάνιση ενός συμβάντος και διεξάγετε μια σειρά από 100 πειράματα, τότε μπορεί να συμβεί κάποιο γεγονός, για παράδειγμα, 23 φορές ή 32 φορές ... Εάν διεξάγετε αρκετές σειρές τέτοιων πειραμάτων ή μια σειρά από χιλιάδες, δέκα χιλιάδες εκατομμύρια πειράματα, τότε Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των πειραμάτων που διεξάγονται, τόσο πιο κοντά θα είναι ο μέσος αριθμός εμφανίσεων του συμβάντος στο 30% του συνολικού αριθμού των πειραμάτων (αν P = 0,3).
Πώς μπορούν να περιγραφούν τυχαία σφάλματα αν δεν έχουν ιδιαίτερη σημασία; Συχνά χαρακτηρίζονται από το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (CSP), το οποίο δηλώνεται με το γράμμα σ (sigma). Για παράδειγμα, οι μετρήσεις UPC της ποσότητας a θα σημειωθούν με σa.
Το UPC είναι ένα χαρακτηριστικό του βαθμού διασποράς της μετρούμενης τιμής μιας ποσότητας γύρω από την πραγματική της τιμή. Όσο μεγαλύτερη είναι η σa, τόσο πιο διάσπαρτα (διάσπαρτα) οι τιμές που μετρώνται σε διαφορετικά πειράματα γύρω από την πραγματική τιμή της ποσότητας.
Στο σχ. 2.19 παρουσιάζονται γεωμετρικά με τη μορφή αριθμητικού άξονα πιθανές τιμές της μετρούμενης τιμής ακαι σημείωσε την πραγματική του αξία. Οι διασταυρώσεις στην κλίμακα υποδηλώνουν τις μετρηθείσες τιμές που λαμβάνονται ως αποτέλεσμα αρκετών πειραμάτων. Στην πρώτη περίπτωση, η διασπορά των μετρημένων τιμών γύρω από την πραγματική είναι μεγαλύτερη από τη δεύτερη περίπτωση, εξ ου και το "σίγμα", το οποίο χαρακτηρίζει το βαθμό διασποράς, στη δεύτερη περίπτωση είναι μικρότερο.
Το Σχ. 2.19. Σφάλμα RMS
Σύμφωνα με την αξία της EUC, μπορεί κανείς να κρίνει τις πιθανότητες ότι η μετρούμενη τιμή θα λάβει μία ή άλλη τιμή. Αλλά για αυτό, δεν αρκεί να γνωρίζετε το EUC, πρέπει επίσης να ξέρετε τι νόμο διανομής επιβάλλει αυτό το τυχαίο λάθος. Πολλές τυχαίες μεταβλητές υπακούουν στον κανονικό (Gaussian) νόμο διανομής. Για αυτόν τον νόμο είναι χρήσιμο να θυμάστε τις ακόλουθες τιμές.
Εάν δεν υπάρχει συστηματικό σφάλμα και ως αποτέλεσμα μέτρησης, λαμβάνεται η τιμή του aism, τότε η πραγματική τιμή της ποσότητας βρίσκεται εντός (Σχήμα 2.20):
aism ± σa με πιθανότητα Ρ = 0.68;
aism ± 2σa με πιθανότητα Ρ = 0,95.
η αίσθηση είναι ± 3σa με πιθανότητα P = 0.997.
Το Σχ. 2.20. Μερικές πιθανότητες για κανονική διανομή
Για παράδειγμα, χρησιμοποιώντας μια πυξίδα, μετράται η πορεία γ = 100º και η ακρίβεια της πυξίδας χαρακτηρίζεται από το EUC σγ = 2º. Αυτό σημαίνει ότι ο πραγματικός ρυθμός (ο οποίος θα παραμείνει άγνωστος για εμάς) κατά μέσο όρο:
σε 68 περιπτώσεις από τα 100 βρίσκεται μέσα σε 100º ± 2º, δηλαδή, στην περιοχή 98º ... 102º;
σε 95 περιπτώσεις από τα 100 βρίσκεται μέσα σε 100º ± 4º, δηλαδή, στην περιοχή των 96º ... 104º;
σε 997 περιπτώσεις από το 1000 βρίσκεται μέσα σε 100º ± 6º, δηλαδή, στην περιοχή των 94º ... 106º.
Πιθανότητα αξίας R= 0.997 είναι τόσο κοντά σε εκείνο που καλείται συχνά η αντίστοιχη τιμή σφάλματος στο "τρία sigma" μέγιστο σφάλμα. Στην πραγματικότητα, το σφάλμα μπορεί να υπερβεί αυτό. Αληθινή, σπάνια - κατά μέσο όρο σε τρεις περιπτώσεις από χίλιες.
Στις τεχνικές περιγραφές των οργάνων και του εξοπλισμού, η ακρίβειά τους μπορεί να επισημαίνεται απευθείας στη μορφή του UPC και στη συνέχεια τα πάντα είναι σαφή. Αλλά μερικές φορές δείχνεται, για παράδειγμα, ως εξής: "σφάλμα μέτρησης ρουλεμάν ± 1,5º". Φυσικά, αυτό δεν σημαίνει ότι ένας τέτοιος εντοπιστής «συγχέεται» κάθε φορά κατά 1,5 °. Επίσης, δεν σημαίνει ότι δεν μπορεί να παρερμηνεύσει. περισσότερααπό 1,5º. Κατά κανόνα, η καθορισμένη τιμή του σφάλματος αντιστοιχεί στην πιθανότητα R= 0,95. Δηλαδή, κατά μέσο όρο, σε 95 περιπτώσεις από τα 100, το σφάλμα δεν θα υπερβαίνει (πάνω ή κάτω) τις τιμές των 1,5º.
Συνεπώς, σε πέντε περιπτώσεις από εκατό, το σφάλμα μπορεί να είναι μεγαλύτερο. Για τον κανονικό νόμο κατανομής σφαλμάτων, η πιθανότητα 0,95 αντιστοιχεί σε διπλασιάστηκεUPC. Επομένως, η μέτρηση UCS του ρουλεμάν σε αυτό το παράδειγμα θα είναι 0,75º.
Τέλος εργασίας -
Αυτό το θέμα ανήκει στα εξής:
Εικ. Πολικό σύστημα συντεταγμένων ... Απόσταση από την προέλευση του συστήματος συντεταγμένων στο σημείο του αντικειμένου ...
Εάν χρειάζεστε επιπλέον υλικό για αυτό το θέμα ή δεν βρήκατε αυτό που ψάξατε, συνιστούμε να χρησιμοποιήσετε την αναζήτηση στη βάση δεδομένων μας:
Αν αυτό το υλικό αποδειχθεί χρήσιμο για εσάς, μπορείτε να το αποθηκεύσετε στη σελίδα σας στα κοινωνικά δίκτυα:
| Tweet |
Συστήματα συντεταγμένων που χρησιμοποιούνται στην πλοήγηση (σφαιρική, πολική, ορθοδρομική).
Εάν δεν απαιτείται η πολύ υψηλή ακρίβεια επίλυσης προβλημάτων πλοήγησης, τότε η Γη μπορεί να θεωρηθεί ως σφαίρα. Σε αυτή την περίπτωση, χρησιμοποιείται το κανονικό σύστημα σφαιρικών συντεταγμένων, οι πόλοι των οποίων
Στοιχεία πλοήγησης και πτήσης.
Ακροβατικά στοιχεία. Η πλοήγηση και η πλοήγηση είναι διαδικασίες ελέγχου εναέριας κυκλοφορίας. Για να περιγράψουμε αυτήν την κίνηση, χρησιμοποιούνται οι αξίες που ονομάζονται πλοήγηση και αεροβική.
Άνεμος και τα χαρακτηριστικά του. Ισοδύναμος άνεμος.
Οι ατμοσφαιρικές μάζες αέρα είναι σχεδόν πάντα σε κίνηση, η οποία προκαλείται από διαφορές θερμοκρασίας και πίεσης σε διάφορες περιοχές της επιφάνειας της γης. Αναλύονται τα αίτια και η φύση μιας τέτοιας κίνησης
Ταχύτητα τριγώνου πλοήγησης. Εξάρτηση της ταχύτητας εδάφους και της γωνίας ολίσθησης στη γωνία ανέμου.
Ο ήλιος κινείται σε σχέση με τη μάζα του αέρα με την πραγματική ταχύτητα αέρα V, τη μάζα αέρα σε σχέση με τη γη σε ταχύτητα U και την ταχύτητα του ήλιου που κινείται σε σχέση με
Αρχές μέτρησης μαθημάτων και είδη εξοπλισμού μαθημάτων.
Το μάθημα χαρακτηρίζει την κατεύθυνση του διαμήκους άξονα του αεροσκάφους στο οριζόντιο επίπεδο, δηλαδή δείχνει πού κατευθύνεται η "μύτη" του αεροσκάφους. Είναι σημαντικό για πλοήγηση, γιατί ταυτόχρονα
Απόκλιση, τύποι, λογιστική κατά την πτήση.
Είναι προφανές ότι στο ίδιο σημείο στο διάστημα δεν μπορούν να υπάρχουν δύο μαγνητικά πεδία ταυτόχρονα, δύο φορείς έντασης - η Γη (H) και το επίπεδο (F). Αυτά
Πρακτικές συστάσεις σχετικά με τη χρήση μαγνητικών πυξίδων.
1. Πρέπει να θυμόμαστε ότι στις πολικές περιοχές όπου η μαγνητική κλίση είναι μεγάλη και επομένως η οριζόντια συνιστώσα του μαγνητικού πεδίου της Γης είναι μικρή, οι μαγνητικές πυξίδες είναι ασταθείς και μπορούν
Γυροσκοπική αρχή μέτρησης πορείας. Ο άξονας έκθεσης του γυροσκοπίου, η οριζόντια και αζιμουθιακή διόρθωση.
Ένα γυροσκόπιο (από την αρχαία ελληνική ως "περιστροφή" και "ματιά") είναι βασικά οποιοδήποτε περιστρεφόμενο σώμα. Στη σύγχρονη τεχνολογία, το γυροσκόπιο είναι ένας αρκετά μεγάλος ρότορας με μεγάλη ταχύτητα.
Gyropolukompas GPK-52. Ορθοδραιότητα της γυρολοπυρόλυσης.
Gyropolukompas GPK-52. Η αρχή της λειτουργίας των γυροσκοπικών συσκευών μαθήματος θα εξεταστεί στο παράδειγμα μιας από τις πιο απλές συσκευές αυτού του είδους - η γυροσκοπική ημικυκλική GPC-52.
Ορθοδρομικό γυμναστήριο
Τώρα, αφού αναλύσουμε τη συμπεριφορά του γυροσκοπίου σε ένα σταθερό αεροπλάνο, θα εξετάσουμε πώς θα συμπεριφερθεί όταν το αεροσκάφος κινείται κατά μήκος μιας ορθοδρομικής γραμμής. Γενική περίπτωση - n
Μεσημβρινός και ορθοδρομική πορεία αναφοράς. Ποσοστά μετατροπής.
Ο άξονας του γυροσκοπίου στην αρχή της πτήσης μπορεί να ρυθμιστεί σε κάθε κατεύθυνση. Οι πιλότοι χρησιμοποιούν το γεγονός ότι το δρομολόγιο 0 ° βρίσκεται στα βόρεια, 90 ° ανατολικά, κλπ. Επομένως, οι αριθμητικές τιμές του gir
Βασικές πληροφορίες για τα συστήματα μαθημάτων. Λειτουργία μαγνητικής διόρθωσης.
Κάθε μία από τις δύο θεωρούμενες αρχές μέτρησης φυσικής - μαγνητική και γυροσκοπική - έχει τα δικά της πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα. Η μαγνητική πυξίδα έχει το πλεονέκτημα ότι επιτρέπει
Λειτουργία μαγνητικής διόρθωσης
Όπως έχει ήδη αναφερθεί, στη λειτουργία "GPC", το σύστημα συναλλαγματικών ισοτιμιών λειτουργεί με τον ίδιο τρόπο όπως μια συμβατική γυροσκοπική ημίκια πυξίδα, επομένως αυτός ο τρόπος λειτουργίας δεν απαιτεί πρόσθετη χωριστή εκτίμηση. Σκεφτείτε τη δουλειά να
Η έννοια των ραδιοϋψομέτρων
Το ραδιοϋψόμετρο (ΡΒ) είναι μια αυτόνομη ραδιοσυσκευή. Αυτό σημαίνει ότι τα ραδιοκύματα χρησιμοποιούνται για τη λειτουργία του και δεν απαιτείται εξοπλισμός στο έδαφος. Razl
Η αρχή λειτουργίας, η συσκευή και το βαρομετρικό ύψος σφάλματος.
Σύμφωνα με την αρχή της συσκευής του, ο βαρομετρικός υψομετρητής είναι ουσιαστικά ένα αερομεταφερόμενο βαρόμετρο με τη μόνη διαφορά ότι η κλίμακα του δεν είναι διαβαθμισμένη σε όρους πίεσης, αλλά σε μονάδες
Βαρομετρικά σφάλματα ύψους
Το βαρομετρικό υψόμετρο έχει ένα αριθμό σφαλμάτων, τα οποία διαφέρουν ως προς τα αίτια τους. Τα σφάλματα που προκαλούνται από διάφορους παράγοντες προστίθενται μαζί για να σχηματίσουν ένα κοινό σφάλμα - τη διαφορά μεταξύ
Βαρομετρικά επίπεδα αναφοράς
Κατ 'αρχήν, με τον καθορισμό της πίεσης στη κλίμακα βαρομετρικού ύψους, ο χειριστής μπορεί να επιλέξει το επίπεδο από το οποίο επιθυμεί να μετρήσει το ύψος. Αλλά από την άποψη της ασφάλειας των πτήσεων,
Κανόνες για την εγκατάσταση της πίεσης στην κλίμακα βαρομετρικού ύψους
Εξετάστε τη σειρά τοποθέτησης της πίεσης κατά τη διάρκεια της πτήσης στο SPT. Η παραδοσιακή τεχνολογία που υιοθετήθηκε στη χώρα μας προβλέπει ότι πριν την αναχώρηση όλα τα μέλη του πληρώματος στα υψόμετρα τους
Δείκτες ταχύτητας ενός βέλους
Η εξίσωση Bernoulli περιλαμβάνει την πυκνότητα αέρα ρ σε αμφότερα τα τμήματα του ρεύματος. Για χαμηλές ταχύτητες (έως 400-450 χλμ. / Ώρα) και υψόμετρα πτήσης (μέχρι 4000-5000 μ.), Ο αέρας μπορεί να θεωρηθεί μη συμπιεσμένος
Συνδυασμένοι δείκτες ταχύτητας
Σε υψηλές ταχύτητες και υψόμετρα, η διαφορά μεταξύ των πραγματικών και των ταχυτήτων των οργάνων είναι ήδη σημαντική. Επιπλέον, η συμπιεστότητα του αέρα αρχίζει να έχει αξιοσημείωτη επίδραση στις υψηλές ταχύτητες και ύψη. Ο ποιητής
Σφάλματα δείκτη ταχύτητας
Εργαλεία λάθη ΔV και προκύπτουν λόγω της ατέλειας του σχεδιασμού της συσκευής και της ανακρίβειας της ρύθμισής της. Κάθε όργανο έχει τις δικές του οργανικές αξίες.
Έννοια της αρίθμησης
Κατά την εκτέλεση οποιασδήποτε πτήσης, τα μέλη του πληρώματος πτήσης πρέπει να γνωρίζουν ανά πάσα στιγμή την τρέχουσα θέση του αεροσκάφους. Καθορισμός της θέσης του αεροσκάφους - ένα από τα βασικά καθήκοντα της αεροναυτιλίας. Στην αεροναυτιλία
Γραφική καταμέτρηση
Πλήρης φλάντζα. Ο σκοπός της πλήρους λωρίδας είναι ο προσδιορισμός του σημερινού MS και επομένως, φυσικά, εκτελείται κατά τη διάρκεια της πτήσης. Δεν πρέπει να πιστεύετε ότι σε κάθε πτήση ο χειριστής ή ο πλοηγός πραγματοποίησε
Η αρχή του αυτόματου υπολογισμού των ιδιωτικών ορθοδρομικών συντεταγμένων.
Η αρίθμηση είναι ο υπολογισμός των σημερινών συντεταγμένων, επομένως το κύριο μέρος κάθε αυτοματοποιημένου αριθμητικού συστήματος είναι η αριθμομηχανή πλοήγησης. Μπορεί να είναι αναλογική, δηλαδή, η βάση
DISS. Kursodoplerovskoe και procursus calculus.
Ο μετρητής ταχύτητας και παρασυρόμενης ταχύτητας Doppler (DISS) είναι μια ενσωματωμένη ασύρματη συσκευή που σας επιτρέπει να μετρήσετε την ταχύτητα εδάφους και τη γωνία κλίσης στο αεροσκάφος. DISS με βάση τη χρήση
Οι βασικοί κανόνες της αεροναυτιλίας. Η διαδρομή ελέγχου και οι τύποι της.
Κατά τη διάρκεια της πτήσης, το πλήρωμα πρέπει να ακολουθεί τους ακόλουθους βασικούς κανόνες για την αεροναυτιλία. 1) Έλεγχος της διατήρησης μιας δεδομένης τροχιάς πτήσης σε διαστήματα που είναι απαραίτητα για την εξασφάλιση
Οπτικός προσανατολισμός.
Ο οπτικός προσανατολισμός είναι μια μέθοδος για τον προσδιορισμό του MC με βάση τη σύγκριση του χάρτη με το έδαφος που θα πετάξει. Για οπτικό προσανατολισμό, χρησιμοποιούνται ορόσημα. Ορόσημο πλοήγησης
Η γενικευμένη μέθοδος των γραμμών θέσης. Παράμετρος πλοήγησης, γραμμή επιφανείας και θέσης.
Παράμετρος πλοήγησης. Η θέση του αεροσκάφους μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας διάφορα τεχνικά εργαλεία, όπως βοηθήματα ραδιοπλοήγησης και διάφορες μεθόδους. Αλλά, όπως φάνηκε από τον καθηγητή V.V.
Γραμμή επιφάνειας και θέσης.
Εάν κάποια στιγμή στο διάστημα η παράμετρος πλοήγησης έχει ορισμένη τιμή, τότε αυτό δεν σημαίνει ότι σε άλλα σημεία οι τιμές της πρέπει απαραίτητα να είναι διαφορετικές. Σίγουρα
Τύποι γραμμών θέσης.
Στην πλοήγηση χρησιμοποιούνται συχνότερα οι παράμετροι πλοήγησης, οι οποίες είναι γεωμετρικές τιμές, δηλαδή αποστάσεις, γωνίες κλπ. Στην περίπτωση αυτή, κάθε τύπος παραμέτρου πλοήγησης αντιστοιχεί σε
Χαρακτηριστικά πλοήγησης του συστήματος ραδιο πυξίδας.
Το σύστημα ραδιο πυξίδας περιλαμβάνει έναν επίγειο ραδιοσταθμό και έναν εντοπιστή κατεύθυνσης που ονομάζεται αυτόματη ραδιο πυξίδα (ARC). Καθώς οι ραδιοφωνικοί σταθμοί μπορούν να χρησιμοποιηθούν ειδικά εγκατεστημένοι
Η αρχή του ARC και η σειρά των ρυθμίσεών του.
Η αρχή της λειτουργίας της ραδιο πυξίδας βασίζεται στην κατευθυντική λήψη των ραδιοκυμάτων. Το ARC περιλαμβάνει τα ακόλουθα κύρια στοιχεία: - περιστρεφόμενη κεραία βρόχου, - δεν κατευθύνονται (shly
Μέθοδοι πτήσης σε PHT (παθητική, φυσική, ενεργή).
Τρόποι πτήσης προς ή από τον ραδιοφωνικό σταθμό. Όπως φαίνεται παραπάνω, το CSD δεν είναι παράμετρος πλοήγησης, αφού στο ίδιο σημείο στο διάστημα μπορεί να έχει οποιαδήποτε τιμή
Έλεγχος της διαδρομής προς την κατεύθυνση που χρησιμοποιεί το ARC κατά την πτήση προς και από το RNT.
Διαδρομή ελέγχου κατάστασης προς την κατεύθυνση. Υπάρχει ένας γενικός όρος "σημείο ραδιοναυσιπλοΐας" (RNT), που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να δηλώσει οποιοδήποτε μέσο επίγειας ραδιοπλοήγησης: OP
Το εύρος διαδρομής ελέγχου με τη βοήθεια του ARC.
Ο έλεγχος απόστασης τροχιάς είναι ο προσδιορισμός της διανυθείσας απόστασης ή της υπόλοιπης απόστασης από το MRP. Για να το εκτελέσετε, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε το ARC και το PRSD. Για το λόγο αυτό, το PRSD, φυσικά, δεν πρέπει να είναι
Ο υπολογισμός του ΜΠΒ και ο ορισμός των ΚΜ σε δύο ραδιοφωνικούς σταθμούς.
Για να λυθεί μερικά από τα προβλήματα πλοήγησης, για παράδειγμα, για να καθορίσετε το κράτος μέλος, είναι απαραίτητο να καθορίσετε τον χάρτη LRPS. Για να γίνει αυτό, πρέπει πρώτα να καθορίσετε το ρουλεμάν του αεροσκάφους. Δεδομένου ότι σε οποιονδήποτε χάρτη εφαρμοστεί
Προσδιορισμός της θέσης του αεροσκάφους σε δύο ραδιοφωνικούς σταθμούς
Ο προσδιορισμός της θέσης του αεροσκάφους είναι ένας πλήρης έλεγχος της διαδρομής, διότι εάν είναι γνωστή η θέση του αεροπλάνου, τότε είναι δυνατόν να προσδιοριστεί η απόκλιση από το LZP (έλεγχος της διαδρομής προς την κατεύθυνση) και η καλυπτόμενη απόσταση
Διόρθωση της διαδρομής με την έξοδο προς την MRP και γωνία εξόδου.
Διόρθωση της διαδρομής με την απελευθέρωση του MRP. Η διόρθωση της διαδρομής είναι μια ενέργεια για να φέρει το αεροσκάφος σε μια δεδομένη τροχιά μετά την ανίχνευσή του. Ένας τρόπος isp
Διαδρομή διόρθωσης με γωνία εξόδου
Νωρίτερα στο κεφάλαιο 1, συζητήθηκε ένας από τους τρόπους για τη διόρθωση της διαδρομής - με την απελευθέρωση του MRP. Αλλά μια τέτοια μέθοδος στην πολιτική αεροπορία ισχύει κυρίως για μικρές γραμμικές αποκλίσεις, για παράδειγμα,
Δείκτες όπως το RMI και το UGR. Πτήση σε LZP με τη χρήση τους.
Οι πιο κοινές λεγόμενες ραδιο-μαγνητικές ενδείξεις (RMI). Στα αγγλικά, ονομάζονται με τον ίδιο τρόπο - Ραδιο μαγνητικός δείκτης (RMI). Σε ορισμένους τύπους οικιακών συστημάτων πλοήγησης
Πτήση στην ευθυγράμμιση των ραδιοφωνικών σταθμών
Εάν η πτήση πρόκειται να πραγματοποιηθεί σε ένα LZP, στον οποίο είναι εγκατεστημένοι δύο ραδιοσταθμοί, τότε μιλούν για την πτήση στην ευθυγράμμιση των ραδιοφωνικών σταθμών. Αν ο ήλιος πετάει μεταξύ του RNT (ένας μπροστά και ο άλλος πίσω), τότε ο στόχος καλείται
Ελάχιστη και μέγιστη ενέργεια του RNS.
Το ελάχιστο εύρος δράσης. Στο κατακόρυφο επίπεδο, το μοτίβο κατευθυντικότητας των περισσότερων βοηθημάτων ραδιοπλοήγησης (ραδιοφωνικοί σταθμοί, ραδιοφωνικοί φάροι) επί εδάφους φαίνεται περίπου
Χαρακτηριστικά πλοήγησης του συστήματος εύρεσης κατεύθυνσης.
Χαρακτηριστικά του συστήματος εύρεσης κατεύθυνσης ραδιοφώνου. Το σύστημα εύρεσης κατεύθυνσης είναι κατά κύριο λόγο μέσο ελέγχου της εναέριας κυκλοφορίας (ATC). Με τη βοήθειά του, ο ελεγκτής εναέριας κυκλοφορίας στο έδαφος
Σύστημα ραδιοφάρου VOR και αίτησή του για πτήση με LZP, ορισμός του MS.
Η αρχή του VOR. Το ραδιομετρικό σύστημα VOR ραδιοφάρου (Πολύ Υψηλή Συχνότητα Οπλής Κατεύθυνσης) περιλαμβάνει εξοπλισμό εδάφους - τον ραδιοφωνικό φάρο VOR και τον εξοπλισμό του πλοίου
Προσδιορισμός της θέσης του αεροσκάφους από έναν ραδιοφωνικό σταθμό
Σύμφωνα με τη γενικευμένη μέθοδο των γραμμών θέσης, για τον προσδιορισμό της MS, απαιτούνται δύο παράμετροι πλοήγησης και δύο αντίστοιχες γραμμές θέσης. Φαίνεται ότι εάν ο ραδιοφωνικός σταθμός είναι μόνο ένας
Η αρχή της λειτουργίας των συστημάτων μέτρησης απόστασης. Το πλάτος και το οριζόντιο εύρος.
Χαρακτηριστικό DME. Το σύστημα ραδιοπλοήγησης του εύρους ζώνης (DRNS) περιλαμβάνει εξοπλισμό εδάφους (ραδιοφωνικό φάρο φάσματος) και εξοπλισμό επί του σκάφους (τηλεκατευθυνόμενο αεροσκάφος)
Γονιομετρικά συστήματα μέτρησης απόστασης. Χαρακτηριστικά πλοήγησης RSBN.
Τα συστήματα ραδιοφωνικής πλοήγησης (UDRNS) καλούν συστήματα τα οποία σας επιτρέπουν να μετρήσετε ταυτόχρονα δύο παραμέτρους πλοήγησης - ρουλεμάν και εμβέλεια. Με τη βοήθεια του UDRNS μπορείτε
Χαρακτηριστικά πλοήγησης του επίγειου ραντάρ και η χρήση τους για την παρακολούθηση και διόρθωση της διαδρομής.
Η έννοια του ραντάρ. Κάτω από το ραντάρ (από το "ραδιόφωνο" και τη θέση (lat.) - για να προσδιορίσετε τη θέση) με ευρεία έννοια της λέξης κατανοήσουν πώς να καθορίσουν τη θέση και το χαρακτήρα
Η έννοια της ζώνης πλοήγησης.
Οδηγίες πλοήγησης. Είναι αδύνατο να καταλάβουμε τι είναι η ζωντανή πλοήγηση και η σύγχρονη ναυσιπλοΐα εν γένει, αν δεν έχετε μια ιδέα μιας τέτοιας έννοιας όπως η πλοήγηση πλοήγησης.
Η αρχή της λειτουργίας του ραντάρ επί του οχήματος. Ελέγχει το ραντάρ "Thunderstorm".
Ο εναέριος σταθμός ραντάρ (RLS) είναι ένα αυτόνομο ραδιοτεχνικό μέσο το οποίο επιτρέπει την παρακολούθηση της εικόνας του ραντάρ της περιοχής πτήσης και της κατάστασης του περιβάλλοντος χώρου,
Μέθοδοι για τον προσδιορισμό της MS χρησιμοποιώντας ραντάρ (γωνιόμετρο, μετρητής εύρους ζώνης, μεγαλομετρητή).
Με το ραντάρ, μπορείτε να προσδιορίσετε ότι το MS είναι πολύ ακριβέστερο από τη μέθοδο σύγκρισης. Για να γίνει αυτό, στην οθόνη εντοπισμού, πρέπει να μετρήσετε τη γωνία πορείας και την απόσταση από το σημείο αναφοράς. Γωνιά μαθήματος ori
Επισκόπηση και συγκριτική μέθοδο προσανατολισμού στο ραντάρ και ο ορισμός με την ταχύτητα και τη γωνία κλίσης της βοήθειας.
Λόγω του γεγονότος ότι η εικόνα του ιπτάμενου εδάφους σχηματίζεται στην οθόνη ραντάρ, ο χειριστής μπορεί να οδηγήσει τον προσανατολισμό συγκρίνοντας την εικόνα του ραντάρ με τον χάρτη πτήσης, όπως
Προσδιορισμός της ταχύτητας εδάφους και της γωνίας ολίσθησης με ραντάρ
Προσδιορισμός της ταχύτητας εδάφους. Όλα τα ορόσημα στην οθόνη καθώς κινείται ο ήλιος κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση προς την κατεύθυνση του ήλιου, δηλαδή στην οθόνη προς τα κάτω. Έχεις
Αρχή αδρανείας
Τα συστήματα αδρανειακής πλοήγησης (INS) βασίζονται στη μέτρηση των επιταχύνσεων του αεροσκάφους κατά μήκος των αξόνων του συστήματος συντεταγμένων. Οι επιταχύνσεις μετρούνται με συσκευές που ονομάζονται επιταχυνσιόμετρα. Αρχή της λειτουργίας
Παράμετροι προσδιορίζονται με τη βοήθεια των ins. Δωρεάν έντυπα.
Οι παράμετροι που καθορίζονται από το INS. Τα αδρανειακά συστήματα είναι σχεδιασμένα για να καθορίζουν τις συντεταγμένες του αεροσκάφους. Αλλά στη διαδικασία προσδιορισμού τους, μπορείτε να πάρετε τις αξίες πολλών d
Ελεύθερα συστήματα αδρανειακής πλοήγησης
Για πολλές δεκαετίες, οι προσπάθειες μηχανικών που ανέπτυξαν παραδοσιακά ANNs είχαν ως στόχο τη μείωση της αυτοεξυπηρέτησης γυροσκοπίων που συγκρατούσαν τη γυροπλάμη σε προκαθορισμένη θέση. Όχι
Υπολογισμός της πορείας, της ταχύτητας και του χρόνου του γνωστού ανέμου.
Εξετάστε τη διαδικασία επίλυσης του προβλήματος σε ένα παράδειγμα με τα ακόλουθα αρχικά δεδομένα: V = 400; ZMPU = 232; δ = 290; U = 70; S = 164; ΔΜ = -4.
Προσδιορισμός του ανέμου κατά την πτήση.
Δεδομένου: V = 680; W = 590; ΜΚ = 312; MS = + 8; ΔΜ = -4. Εύρεση: δn, δ, U.
Υπολογισμός της πραγματικής ταχύτητας σε ένα ευρύ βέλος.
Η πραγματική ταχύτητα σύμφωνα με την ένδειξη του ευρέος βέλους KUS υπολογίζεται από τον τύπο: Vi = Vpr + ΔV και + ΔVa + ΔV cf + ΔV
