A mozgás energetikai jellemzőinek jellemzése érdekében bevezették a mechanikai munka fogalmát. És ez benne van benne különböző megnyilvánulásai a cikknek szentelték. A téma egyszerre könnyű és meglehetősen nehezen érthető. A szerző őszintén igyekezett érthetőbbé és érthetőbbé tenni, és csak remélni lehet, hogy a célt sikerült elérni.
Minek nevezik? Ha valamilyen erő hat egy testre, és ennek hatására a test elmozdul, akkor ezt mechanikai munkának nevezzük. A tudományfilozófia felől közelítve több további szempontok, de a cikk a fizika szemszögéből járja majd körbe a témát. Gépészeti munka- nem nehéz, ha alaposan átgondolja az ide írt szavakat. De a „mechanikus” szót általában nem írják le, és mindent a „munka” szóra rövidítenek. De nem minden munka mechanikus. Itt egy ember ül és gondolkodik. Működik? Lelkileg igen! De ez mechanikus munka? Nem. Mi van, ha az ember sétál? Ha egy test erő hatására mozog, akkor ez mechanikai munka. Ez egyszerű. Más szóval, a testre ható erő (mechanikai) munkát végez. És még valami: a munka az, ami egy bizonyos erő hatásának eredményét jellemezheti. Tehát, ha az ember sétál, akkor bizonyos erők (súrlódás, gravitáció stb.) mechanikai munkát végeznek az emberen, és cselekvésük következtében az ember megváltoztatja a helyzetét, vagyis elmozdul.
A munka mint fizikai mennyiség egyenlő a testre ható erővel, megszorozva azzal az úttal, amelyet a test ennek az erőnek a hatására és az általa jelzett irányban megtett. Azt mondhatjuk, hogy mechanikai munka akkor történt, ha 2 feltétel egyidejűleg teljesült: a testre erő hatott, és az a cselekvés irányába mozdult el. De nem fordult elő, vagy nem következik be, ha az erő hatott, és a test nem változtatta meg a helyét a koordinátarendszerben. Itt apró példák ha nem végeznek mechanikai munkát:
Bizonyos feltételektől függően a mechanikai munka negatív és pozitív lehet. Tehát, ha az erők és a test mozgásának iránya megegyezik, akkor pozitív munka történik. A pozitív munkára példa a gravitáció hatása a leeső vízcseppre. De ha az erő és a mozgás iránya ellentétes, akkor negatív mechanikai munka történik. Ilyen lehetőség például a felemelkedés ballonés a gravitáció, ami negatív munkát végez. Ha egy test több erő hatásának van kitéve, az ilyen munkát „eredményes erőmunkának” nevezzük.
Térjünk át az elméletről a gyakorlati részre. Külön kell beszélnünk a mechanikai munkáról és annak fizikában való felhasználásáról. Mint valószínűleg sokan emlékeznek rá, a test összes energiája kinetikai és potenciális részekre oszlik. Ha egy tárgy egyensúlyban van és nem mozdul sehol, akkor potenciális energiája egyenlő teljes energia, és a kinetikus egy egyenlő nullával. Amikor a mozgás megkezdődik, a potenciális energia csökkenni kezd, a kinetikus energia növekedni kezd, de összességében megegyeznek a tárgy teljes energiájával. Anyagi pont esetében a kinetikus energiát egy olyan erő munkájaként határozzuk meg, amely a pontot nulláról a H értékre gyorsítja, és képlet formájában egy test kinetikája egyenlő ½*M*N, ahol M a tömeg. Egy sok részecskebõl álló tárgy kinetikus energiájának megtudásához meg kell találni a részecskék összes kinetikus energiájának összegét, és ez lesz a test mozgási energiája.
Abban az esetben, ha a testre ható összes erő konzervatív, és a potenciális energia egyenlő a teljes értékkel, akkor nem történik munka. Ez a posztulátum a mechanikai energia megmaradásának törvényeként ismert. A mechanikai energia egy zárt rendszerben állandó egy időintervallumban. A megőrzési törvényt széles körben használják a klasszikus mechanikából származó problémák megoldására.
A termodinamikában a gáz által a tágulás során végzett munkát a nyomás és a térfogat integrálásával számítják ki. Ez a megközelítés nem csak azokban az esetekben alkalmazható, ahol van pontos térfogatfüggvény, hanem minden olyan folyamatra, amely a nyomás/térfogat síkban megjeleníthető. A mechanikai munkával kapcsolatos ismereteket nemcsak gázokra alkalmazza, hanem mindenre, ami nyomást gyakorolhat.
BAN BEN elméleti mechanika Az összes fent leírt tulajdonságot és képletet részletesebben megvizsgáljuk, különösen a vetületeket. Megadja a definícióját a mechanikai munka különféle képleteire is (példa a Rimmer-integrál definíciójára): azt a határt, amelyre az elemi munka összes erőjének összege hajlik, amikor a partíció finomsága nullára hajlik, az úgynevezett erőmunka a görbe mentén. Valószínűleg nehéz? De semmi, s elméleti mechanika Minden. Igen, minden mechanikai munka, fizika és egyéb nehézségek véget ért. A továbbiakban csak példák és következtetések lesznek.
Az SI joule-t használ a munka mérésére, míg a GHS ergeket használ:
Annak érdekében, hogy végre megértse az ilyen fogalmat, mint a mechanikus munka, több egyedi példát kell tanulmányoznia, amelyek lehetővé teszik, hogy sok, de nem minden oldalról megvizsgálja:
Végül a hatalom témáját szeretném érinteni. Az erő által egy időegység alatt végzett munkát teljesítménynek nevezzük. Valójában a teljesítmény egy fizikai mennyiség, amely a munka és egy bizonyos időtartam, amely alatt ezt a munkát elvégezték, arányát tükrözi: M=P/B, ahol M a teljesítmény, P a munka, B az idő. Az SI teljesítmény mértékegysége 1 W. Egy watt egyenlő azzal a teljesítménnyel, amely egy másodperc alatt egy joule munkát végez: 1 W=1J\1s.
« Fizika - 10. osztály"
Az energiamegmaradás törvénye a természet alapvető törvénye, amely lehetővé teszi számunkra, hogy leírjuk a legtöbb előforduló jelenséget.
A testek mozgásának leírása olyan dinamikafogalmak használatával is lehetséges, mint a munka és az energia.
Ne feledje, mi a munka és az erő a fizikában.
Egybeesnek ezek a fogalmak a róluk szóló mindennapi elképzelésekkel?
Minden napi cselekvésünk abból adódik, hogy az izmok segítségével vagy mozgásba hozzuk a környező testeket és fenntartjuk ezt a mozgást, vagy leállítjuk a mozgó testeket.
Ezek a testek eszközök (kalapács, toll, fűrész), a játékokban - labdák, korongok, sakkfigurák. A termelésben és mezőgazdaság az emberek eszközöket is mozgásba hoznak.
A gépek használata sokszorosára növeli a munka termelékenységét a bennük lévő motorok használata miatt.
Bármely motor célja, hogy a testeket mozgásba hozza, és ezt a mozgást fenntartsa a normál súrlódás és a „munka” ellenállás miatti fékezés ellenére (a vágónak nem csak a fém mentén kell csúsznia, hanem belevágva el kell távolítania a forgácsot; az eke lazítsa meg a földet stb.). Ebben az esetben a mozgó testre a motor oldaláról erőnek kell hatnia.
A természetben munkát végeznek, amikor egy másik testből (más testekből) származó erő (vagy több erő) hat egy testre a mozgás irányában vagy ellene.
A gravitációs erő akkor működik, amikor esőcseppek vagy kövek hullanak le egy szikláról. Ugyanakkor munkát végez a lehulló cseppekre vagy a kőre ható ellenállási erő is a levegőből. A rugalmas erő akkor is munkát végez, amikor a szél által meggörbült fa kiegyenesedik.
A munka meghatározása.
Newton második törvénye impulzus formájában Δ = Δt lehetővé teszi annak meghatározását, hogy egy test sebessége hogyan változik nagyságában és irányában, ha erő hat rá egy Δt idő alatt.
Az erőknek a testekre gyakorolt hatását, amelyek sebességük modulusának megváltozásához vezetnek, olyan érték jellemzi, amely mind az erőktől, mind a testek mozgásától függ. A mechanikában ezt a mennyiséget ún erő munkája.
A sebesség abszolút értékben történő megváltoztatása csak abban az esetben lehetséges, ha az F r erőnek a test mozgási irányára való vetülete nullától eltérő. Ez a vetület határozza meg annak az erőnek a hatását, amely megváltoztatja a test modulo sebességét. Ő végzi a munkát. Ezért a munka az F r erő elmozdulási modulussal való vetületének szorzatának tekinthető |Δ| (5.1. ábra):
A = F r |Δ|. (5.1)
Ha az erő és az elmozdulás közötti szöget α-val jelöljük, akkor Fr = Fcosα.
Ezért a munka egyenlő:
A = |Δ|cosα. (5.2)
A munkáról alkotott mindennapi elképzelésünk eltér a fizikai munka definíciójától. Nehéz bőröndöt tartasz, és úgy tűnik, hogy munkát végzel. Fizikai szempontból azonban a munkád nulla.
Egy állandó erő munkája egyenlő az erő modulusainak és az erő alkalmazási pontjának elmozdulásának, valamint a köztük lévő szög koszinuszának szorzatával.
BAN BEN általános eset mozgáskor szilárd különböző pontjainak mozgása eltérő, de az erőhatás meghatározásakor alatt vagyunk Δ alkalmazási pontjának mozgását értjük. A merev test transzlációs mozgása során minden pontjának mozgása egybeesik az erő alkalmazási pontjának mozgásával.
A munka, ellentétben az erővel és az elmozdulással, nem vektor, hanem skaláris mennyiség. Lehet pozitív, negatív vagy nulla.
A munka előjelét az erő és az elmozdulás közötti szög koszinuszának előjele határozza meg. Ha α< 90°, то А >0, mivel a hegyesszögek koszinusza pozitív. α > 90° esetén a munka negatív, mivel a tompaszögek koszinusza negatív. α = 90°-nál (az elmozdulásra merőleges erő) nem történik munka.
Ha egy testre több erő hat, akkor az eredő erő elmozdulásra vonatkozó vetülete megegyezik az egyes erők vetületeinek összegével:
F r = F 1r + F 2r + ... .
Ezért az eredő erő munkájára megkapjuk
A = F 1r |Δ| + F 2r |Δ| + ... = A 1 + A 2 + .... (5.3)
Ha egy testre több erő hat, akkor teljes munkaidős állás (algebrai összeg minden erő munkája) egyenlő az eredő erő munkájával.
Az erő által végzett munka grafikusan ábrázolható. Magyarázzuk meg ezt úgy, hogy az ábrán ábrázoljuk az erő vetületének a test koordinátáitól való függését, amikor az egyenes vonalban mozog.
Hagyja, hogy a test az OX tengely mentén mozogjon (5.2. ábra), majd
Fcosα = F x , |Δ| = Δ x.
Az erő munkájáért kapunk
A = F|Δ|cosα = F x Δx.
Nyilvánvaló, hogy az (5.3, a) ábrán árnyékolt téglalap területe számszerűen megegyezik azzal a munkával, amelyet akkor végeznek, amikor egy testet mozgatnak egy x1 koordinátájú pontból egy x2 koordinátájú pontba.
Az (5.1) képlet abban az esetben érvényes, ha az erőnek az elmozdulásra való vetülete állandó. Görbe vonalú pálya, állandó vagy változó erő esetén a pályát kis szakaszokra osztjuk, amelyek egyenes vonalúnak tekinthetők, és az erő vetületét kis elmozdulásnál. Δ - állandó.
Ezután kiszámítja az egyes mozdulatok munkáját Δ
majd ezeket a munkákat összegezve meghatározzuk a végső elmozdulásra ható erő hatását (5.3. ábra, b). Munkaegység.
A munkaegységet a segítségével lehet beállítani alapképlet(5.2). Ha egy testet egységnyi hosszonként mozgatva olyan erő hat rá, amelynek modulusa eggyel egyenlő, és az erő iránya egybeesik az alkalmazási pont mozgási irányával (α = 0), akkor a munka egyenlő lesz eggyel. BAN BEN Nemzetközi rendszer A munka (SI) mértékegysége a joule (J-vel):
1 J = 1 N 1 m = 1 N m.
Joule- ez az a munka, amelyet 1 N-os erő végez az 1 elmozdulásra, ha az erő és az elmozdulás iránya egybeesik.
Gyakran több munkaegységet használnak: kilojoule és megajoule:
1 kJ = 1000 J,
1 MJ = 1000000 J.
A munka akár nagy idő alatt, akár nagyon rövid idő alatt elvégezhető. A gyakorlatban azonban korántsem mindegy, hogy gyorsan vagy lassan lehet-e elvégezni a munkát. A munkavégzés időtartama meghatározza bármely motor teljesítményét. Egy apró villanymotor sok munkát tud elvégezni, de sok időt vesz igénybe. Ezért a munkával együtt olyan mennyiséget vezetnek be, amely jellemzi az előállítás sebességét - a teljesítményt.
A teljesítmény az A munka és a Δt időintervallum aránya, amely alatt ezt a munkát elvégzik, azaz a teljesítmény a munka sebessége:
Ha behelyettesítjük az (5.4) képletbe A munka helyett az (5.2) kifejezését, megkapjuk
Így, ha egy test ereje és sebessége állandó, akkor a teljesítmény egyenlő az erővektor nagyságának a sebességvektor nagyságával és az ezen vektorok irányai közötti szög koszinuszával. Ha ezek a mennyiségek változóak, akkor az (5.4) képlet segítségével a definícióhoz hasonlóan meghatározhatjuk az átlagos teljesítményt átlagsebesség testmozgások.
A teljesítmény fogalmát bármely mechanizmus (szivattyú, daru, gépmotor stb.) egységnyi idő alatt végzett munka értékelésére vezetik be. Ezért az (5.4) és (5.5) képletekben mindig vonóerőt kell érteni.
SI-ben a teljesítmény mértékegysége watt (W).
A teljesítmény 1 W-nak felel meg, ha 1 J-nek megfelelő munkát 1 s alatt hajtanak végre.
A watt mellett nagyobb (több) teljesítményegységet használnak:
1 kW (kilowatt) = 1000 W,
1 MW (megawatt) = 1 000 000 W.
A mozgás energetikai jellemzőit a mechanikai munka vagy erőmunka fogalma alapján vezetjük be.
1. definícióAz A munka állandó F erővel → egy fizikai mennyiség, amely egyenlő az erő és az elmozdulás modulok szorzata a szög koszinuszával α , amely az F → erővektorok és az s → elmozdulás között helyezkedik el.
Ez a meghatározásábrán tárgyaljuk. 18 . 1 .
A munkaképlet a következőképpen van írva:
A = F s cos α .
A munka egy skaláris mennyiség. Ez lehetővé teszi, hogy pozitív legyen (0° ≤ α< 90 °) , отрицательной при (90 ° < α ≤ 180 °) . Когда задается прямой угол α , тогда совершаемая сила равняется нулю. Единицы измерения работы по системе СИ - джоули (Д ж) .
A joule egyenlő azzal a munkával, amelyet 1 N erő végez 1 m-rel az erő irányába.
1. kép. 18 . 1 . F → erő munkája: A = F s cos α = F s s
Ha F s → F → erőt az s mozgásirányra vetítjük → az erő nem marad állandó, és a munka kiszámítása kis mozgásokra Δ s i összeadjuk és a következő képlet szerint állítjuk elő:
A = ∑ ∆ A i = ∑ F s i ∆ s i .
Ezt a munkamennyiséget a határértékből (Δ s i → 0) számítjuk ki, majd bekerül az integrálba.
A mű grafikus ábrázolását az 1. ábra F s (x) grafikonja alatt található görbe vonalú ábra területe határozza meg. 18 . 2.
1. kép. 18 . 2. A munka grafikus definíciója Δ A i = F s i Δ s i.
A koordinátától függő erőre példa a rugó rugalmas ereje, amely engedelmeskedik Hooke törvényének. Rugó nyújtásához F → erőt kell kifejteni, melynek modulusa arányos a rugó nyúlásával. Ez látható az 1. ábrán. 18 . 3.
1. kép. 18 . 3. Nyújtott rugó. Az F → külső erő iránya egybeesik az s → mozgás irányával. F s = k x, ahol k a rugó merevségét jelöli.
F → y p = - F →
A külső erőmodulus x koordinátáktól való függése egy egyenes segítségével ábrázolható.
1. kép. 18 . 4. A külső erőmodulus függése a koordinátától a rugó megfeszítésekor.
A fenti ábrán a háromszög területének felhasználásával meg lehet találni a rugó jobb oldali szabad végének külső erejére végzett munkát. A képlet felveszi a formát
Ez a képlet a rugó összenyomásakor külső erő által végzett munka kifejezésére alkalmazható. Mindkét eset azt mutatja, hogy az F → y p rugalmas erő egyenlő az F → külső erő munkájával, de ellenkező előjellel.
2. definíció
Ha egy testre több erő hat, akkor a teljes munka képlete a rajta végzett összes munka összegeként fog kinézni. Amikor egy test transzlációsan mozog, az erők alkalmazási pontjai egyenlően mozognak, azaz általános munka minden erő egyenlő lesz az alkalmazott erők eredő munkájával.
1. kép. 18 . 5. A gépészeti munka modellje.
Erő Az egységnyi idő alatt erő által végzett munkát nevezzük.
Az N jelű teljesítmény fizikai mennyiségének rögzítése az A munka és az elvégzett munka t időtartamának aránya formájában történik, azaz:
4. definíció
Az SI rendszer a wattot (W t) használja teljesítményegységként, amely megegyezik annak az erőnek a teljesítményével, amely 1 s alatt 1 J munkát végez.
Ha hibát észlel a szövegben, jelölje ki, és nyomja meg a Ctrl+Enter billentyűkombinációt
A „Hogyan mérjük a munkát” témakör feltárása előtt egy kis kitérőt kell tenni. Ezen a világon minden a fizika törvényeinek engedelmeskedik. Minden folyamat vagy jelenség megmagyarázható bizonyos fizikatörvények alapján. Minden mért mennyiséghez van egy mértékegység, amelyben általában mérik. A mértékegységek állandóak és ugyanazt jelentik az egész világon.
Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-1-768x451..jpg 1024w" sizes="(max. szélesség: 600px) 100vw, 600px">
Nemzetközi egységek rendszere
Ennek oka a következő. 1960-ban a 11. Általános Súly- és Mértékkonferencián egy olyan mérési rendszert fogadtak el, amelyet az egész világon elismernek. Ez a rendszer a Le Système International d’Unités, SI (SI System International) nevet kapta. Ez a rendszer lett az alapja a világszerte elfogadott mértékegységek és ezek összefüggéseinek meghatározásának.
A fizikában az erő munkájának mértékegységét J-nek (Joule) hívják, James Joule angol fizikus tiszteletére, aki nagyban hozzájárult a fizika termodinamikai ágának fejlődéséhez. Egy Joule egyenlő az egy N (Newton) erő által végzett munkával, ha alkalmazása egy M-et (métert) mozdít el az erő irányába. Egy N (Newton) egyenlő egy kg (kilogramm) tömegű erővel egy m/s2 (méter per másodperc) gyorsulással az erő irányában.
Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-2-2-210x140.jpg 210w" sizes="(max. szélesség: 600px) 100vw, 600px">
Képlet az álláskereséshez
Tájékoztatásképpen. A fizikában minden összefügg, bármilyen munka elvégzése további műveletek végrehajtásával jár. Példaként vehetünk egy háztartási ventilátort. Amikor a ventilátort bedugják, a ventilátorlapátok forogni kezdenek. A forgó lapátok befolyásolják a levegő áramlását, ezáltal irányított mozgást biztosítanak. Ez a munka eredménye. De a munka elvégzéséhez más külső erők befolyása szükséges, amelyek nélkül a cselekvés lehetetlen. Ide tartozik az elektromos áram, teljesítmény, feszültség és sok más kapcsolódó érték.
Az elektromos áram a magjában az elektronok rendezett mozgása a vezetőben egységnyi idő alatt. Az elektromos áram pozitív vagy negatív töltésű részecskéken alapul. Ezeket elektromos töltéseknek nevezik. C, q, Kl (Coulomb) betűkkel jelölve, Charles Coulomb francia tudósról és feltalálóról nevezték el. Az SI rendszerben a töltött elektronok számának mértékegysége. 1 C egyenlő a vezető keresztmetszetén egységnyi idő alatt átáramló töltött részecskék térfogatával. Az idő mértékegysége egy másodperc. Az elektromos töltés képlete az alábbi ábrán látható.
Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-3-768x486..jpg 848w" sizes="(max. szélesség: 600px) 100vw, 600px">
Képlet elektromos töltés megtalálására
Az elektromos áram erősségét az A betű (amper) jelzi. Az Amper egy olyan mértékegység a fizikában, amely a töltések vezető mentén történő mozgatására fordított erő mérését jellemzi. Magjában, elektromosság- ez az elektronok rendezett mozgása egy vezetőben befolyás alatt elektromágneses mező. A vezető olyan anyag vagy olvadt só (elektrolit), amely csekély ellenállással rendelkezik az elektronok áthaladásával szemben. Az elektromos áram erősségét kettő befolyásolja fizikai mennyiségek: feszültség és ellenállás. Az alábbiakban lesz szó róluk. Az áramerősség mindig egyenesen arányos a feszültséggel és fordítottan arányos az ellenállással.
Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-4-768x552..jpg 800w" sizes="(max. szélesség: 600px) 100vw, 600px">
Az áramerősség megállapításának képlete
Mint fentebb említettük, az elektromos áram az elektronok rendezett mozgása a vezetőben. De van egy figyelmeztetés: bizonyos hatásra van szükségük a mozgáshoz. Ez a hatás potenciálkülönbség létrehozásával jön létre. Az elektromos töltés lehet pozitív vagy negatív. A pozitív töltések mindig a negatív töltések felé hajlanak. Ez szükséges a rendszer egyensúlyához. A pozitív és negatív töltésű részecskék száma közötti különbséget elektromos feszültségnek nevezzük.
Gif?.gif 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-5-768x499.gif 768w" sizes="(max. szélesség: 600px) 100vw, 600px">
Képlet a feszültség meghatározásához
A teljesítmény az az energiamennyiség, amelyet egy J (Joule) munka elvégzésére fordítanak egy másodperces időtartam alatt. A mértékegység a fizikában W (Watt), az SI rendszerben W (Watt). Mivel az elektromos teljesítményt vesszük figyelembe, itt ez az elhasznált érték elektromos energia adott időn belül egy adott művelet végrehajtására.
Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-6-120x74..jpg 750w" sizes="(max. szélesség: 600px) 100vw, 600px">
Képlet az elektromos áram megtalálásához
Végezetül meg kell jegyezni, hogy a munka mértékegysége egy skaláris mennyiség, a fizika minden ágával kapcsolatban áll, és nem csak az elektrodinamika vagy a hőtechnika, hanem más szekciók szemszögéből is figyelembe vehető. A cikk röviden megvizsgálja az erőmunka mértékegységét jellemző értéket.
Minden testet, amely mozgást végez, a munka jellemezhet. Más szóval, az erők működését jellemzi.
A munka meghatározása a következő:
Az erőmodulus és a test által megtett út szorzata, megszorozva az erő és a mozgás iránya közötti szög koszinuszával.
A munkát Joule-ban mérik:
1 [J] = = [kg* m2/s2]
Például az A test 5 N erő hatására 10 m-t tett meg. Határozza meg a test által végzett munkát!
Mivel a mozgás iránya és az erő hatása egybeesik, az erővektor és az elmozdulásvektor közötti szög 0° lesz. A képlet leegyszerűsödik, mert a 0°-os szög koszinusza egyenlő 1-gyel.
A kezdeti paramétereket behelyettesítve a képletbe, azt kapjuk, hogy:
A = 15 J.
Nézzünk egy másik példát: egy 2 kg tömegű, 6 m/s2 gyorsulással mozgó test 10 m-t tett meg. Határozza meg a test által végzett munkát, ha 60°-os szögben ferde síkban mozog.
Először is számoljuk ki, mekkora erőt kell kifejteni ahhoz, hogy 6 m/s2 gyorsulást adjunk a testnek.
F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
12 N erő hatására a test 10 m-t mozdult el A munka kiszámítható a már ismert képlettel:
Ahol a egyenlő 30°. A kiindulási adatokat behelyettesítve a képletbe a következőt kapjuk:
A= 103,2 J.
Sok gép és mechanizmus ugyanazt a munkát végzi különböző időszakokban. Összehasonlításukra bemutatjuk a hatalom fogalmát.
A teljesítmény egy olyan mennyiség, amely az időegység alatt végzett munka mennyiségét mutatja.
A teljesítményt Wattban mérik, James Watt skót mérnök után.
1 [Watt] = 1 [J/s].
Például egy nagy daru 1 perc alatt 30 m magasra emelt egy 10 tonnás terhet. Egy kis daru 1 perc alatt 2 tonna téglát emelt azonos magasságba. Hasonlítsa össze a daruk kapacitását.
Határozzuk meg a daruk által végzett munkát. A teher 30 m-t emelkedik, miközben a gravitációs erőt legyőzi, így a teher felemelésére fordított erő egyenlő lesz a Föld és a teher kölcsönhatási erejével (F = m * g). A munka pedig az erők szorzata a terhek által megtett távolsággal, vagyis a magassággal.
Egy nagy darunál A1 = 10 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3 000 000 J, és egy kis darunál A2 = 2 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600 000 J.
A teljesítmény kiszámítható úgy, hogy a munkát elosztjuk az idővel. Mindkét daru 1 perc (60 másodperc) alatt emelte fel a terhet.
Innen:
N1 = 3 000 000 J/60 s = 50 000 W = 50 kW.
N2 = 600 000 J/ 60 s = 10 000 W = 10 kW.
A fenti adatokból jól látható, hogy az első daru 5-ször erősebb, mint a második.
