Subiectul lecției: Regula pentru calcularea valorii sumei algebrice a două numere.
(2009-2010)
Motto-ul lecției: „Spre surprinderea tuturor, facem plus.”
Obiectivele lecției:
educational: consolidarea deprinderilor în adunarea numerelor cu aceleaşi şi semne diferite, abilități de a aplica și transfera cunoștințele lor într-o situație nouă, non-standard, dezvoltarea abilităților de calcul, vorbire matematică orală competentă.
în curs de dezvoltare: ajuta la stăpânirea terminologiei matematice, la dezvoltarea activității creative, de vorbire și mentală folosind diverse forme muncă; dezvolta interesul pentru subiect.
educational: stimularea atenției, activității, independenței în muncă
Echipament:
calculator, proiector;
prezentare (vezi
Ne-am găsit în Franța în 1484 cu matematicianul Nicolas Chuquet (Diapozitivul 14).
Referință istorică : „În Europa, cu conștiința încrederii în validitatea calculelor sale, matematicianul francez Nicolas Chuquet a început să opereze cu numere negative. În scrierile sale din 1484, el a luat în considerare problemele care duceau la ecuații cu rădăcini negative. Schuke afirmă că „acest calcul, pe care alții îl consideră imposibil, este corect”.
Rădăcina primei ecuații ne va spune următoarea oprire. (diapozitivul 15)
2. Rezolvați ecuațiile:
eu echipajul. a) 4x=16;
b) x + 3 = -8,1.
II echipajul. a) 4,31 – x = 5,18;
b) x -2,9 = - 7,8.
III echipajul. a) ⃓х+1⃓=2;
b) ⃓х-2⃓=5.(diapozitivul 16)
Oprirea noastră este Republica Cehă 1489. Matematicianul de știință Jan Widman (diapozitivul 17).
Referință istorică : Cehul Jan Widman a introdus semnele „+” și „-” pentru a indica pozitiv și numere negativeși a subliniat acest lucru în cartea sa din 1489, care a fost numită „O relatare rapidă și frumoasă”.
Minut de educație fizică.
Mașina noastră s-a supraîncălzit.
Ne vom odihni și vom face exerciții.
Sună profesorul număr pozitiv– mâinile sus, salt negativ pe loc.
Călătoria noastră se apropie de sfârșit. Răspunsurile la următoarea sarcină vor ajuta la determinarea locului ultimei noastre șederi (Diapozitivul 18).
3. Găsiți sensul expresiei:
eu
.
x+y+16, dacă x= -5,7; y= -2,9
eu 
eu
. ( x+y)-z, dacă x=; y= ; z = -5
III. (x+y)+(z +c), dacă x = ; y = ; z = ; c =
(diapozitivul 19)
Danemarca | 1753 | 1544 | Pitagora | Shtofel | |
— 4 | 7,5 | — | 7,4 | — 4 |
Călătoria noastră se încheie în Germania în 1544 cu matematicianul Michel Stofel.
(diapozitivul 20)
Referință istorică : Omul de știință german Michel Stofel a scris „Aritmetică completă”, care a fost publicată în 1544. Conține următoarele intrări pentru numere: 0 – 2; 0 + 2; 0 – 5; 0 + 7. Numerele negative au primit recunoaștere generală în prima jumătate a secolului al XIX-lea, când a fost dezvoltată o teorie strictă a numerelor pozitive și negative.
eu. Executarea sarcinilor de testare
Pentru a vă întoarce acasă în siguranță, trebuie să finalizați testul (Anexă).
Autotestare.
(Se oferă un test și o fișă de autoevaluare)
Raspunsuri:
Deci călătoria noastră s-a încheiat.
. Rezumând. Temă pentru acasă. (diapozitivul 21)
№ 283,321 (a;b), 328 (c;d)
Compuneți 5 exemple despre aplicarea regulii de calcul a valorii sumei algebrice a două numere.
Fișă de autoevaluare.
Lucrări orale.
Nume de familie:
2. Notează rădăcina ecuației: ___________
3. Aranjați numerele în ordine crescătoare:⃓.
Scrisori |
Hârtii.
Instituția de învățământ municipală Școala secundară Tsninskaya nr. 2
Subiectul lecției:
Regula pentru calcularea valorii sumei algebrice a două numere.
clasa a 6-a.
§ 8. Regula pentru calcularea valorii sumei algebrice a două numere - Manual de matematică, clasa a 6-a (Zubareva, Mordkovich)
Scurta descriere:
Sunteți deja familiarizat cu conceptul de modul al unui număr, așa că veți avea nevoie de aceste cunoștințe în acest paragraf. În această secțiune a manualului, veți putea înțelege regula de calcul a valorii sumei algebrice a două numere. Linia de coordonate ne va ajuta din nou în acest sens.
Probabil vă amintiți că adunarea numerelor are loc la dreapta de-a lungul liniei de coordonate, iar scăderea are loc la stânga. Pentru a înțelege cum să calculați valoarea sumei algebrice a două numere, luați în considerare un exemplu de două expresii: - 5 – 8 și + 5 + 8. Marcați primul număr pe linia de coordonate - „-5”, puneți 8 segmente din este la stânga și pune un punct. Coordonata noului punct va fi „-13”. Acum să marchem punctul 5 pe linia de coordonate și să punem 8 segmente de unitate din el la dreapta și să obținem o nouă coordonată - „+13”. Figura arată că semnificațiile expresiilor au aceleași numere, doar cu semne diferite. De aici pot rezulta mai multe concluzii: suma calculului are același semn ca și silabele, întrucât au aceleași semne în cadrul aceleiași expresii; modulele acestor expresii vor fi egale între ele. Dar expresiile matematice nu vor conține întotdeauna numere cu aceleași semne. Când semnele sunt diferite, suma va avea semnul Mai mult, iar modulul va fi egal cu diferenta numere mai mari și mai mici. Acum este momentul să studiezi materialul mai detaliat și să te testezi cât de bine înțelegi subiectul!
Clasa: 6
Profesorul Shirshitskaya L.I.
Subiectul lecției
„REGULA PENTRU CALCULUL VALORII SUMEI ALGEBRICE A DOUĂ NUMERE”
Scopul lecției: Deduceți o regulă pentru calcularea valorii sumei algebrice a două numere și învățați cum să aplicați această regulă atunci când găsiți valorile expresiilor.
Sarcini
Educational:
Educational:
Educational:
Tip de lecție: lecție care explică material nou.
Echipament: computer, proiector multimedia, ecran, materiale demonstrative, carduri de sarcini.
Metode de predare utilizate:
Tehnici didactice:folosind metoda de căutare.
Forme de lucru în lecție:
1. Frontal.
2. Grup.
3. Baia de aburi.
4. Individ.
Structura lecției: 1. Organizarea timpului 1 min
2. Motivarea lecției 2 min
3. Verificarea d/z. 2 minute
4. Lucru oral 3 min
5. Căutare și activitate euristică 3 min
6. Învățarea de materiale noi 7 min
7. Educație fizică minut 1 min
8. Consolidarea materialului nou 6 min
9. Rezolvarea problemelor conform manualului 7 min
10. Munca independentă 6 min
11. Teme pentru acasă 2 minute
12. Reflecție 3 min
13. Rezumatul lecției 2 min
ÎN CURILE:
1.Moment organizatoric
(salut, pregatirea elevilor pentru lectie).
Buna baieti! Mă bucur să te văd. Ne începem lecția.
Băieți, astăzi avem o muncă importantă și responsabilă în față. Vă doresc tuturor multă muncă și succes în munca voastră.
Deci, prieteni, să trecem la treabă!
Apelul a fost deja dat, lucrarea așteaptă.
Și vom fi hotărâți și curajoși,
La urma urmei, matematica ne cheamă în călătoria noastră.
2.Motivația lecției
Sper că colaborarea noastră la lecție va avea succes. Și vreau ca această lecție să vă aducă noi descoperiri și să vă aplicați cu succes cunoștințele existente în rezolvarea problemelor practice.
Ați învățat să adăugați numere deplasând un punct de-a lungul unei linii de coordonate. Am examinat suma algebrică și proprietățile ei folosind legile operațiilor aritmetice.
3.Verificarea d/z.
Verificăm temele (corecte/incorecte folosind carduri de semnalizare).
Comunicarea cu privire la problemele apărute în timpul temelor. Discuție despre dificultăți.
Aveți carduri de semnalizare în care VERDE este corect, GALBEN este îndoielnic, ROȘU este incorect.
№ 244
a) a + b + (-18) = 15 – 17 -18 = - 20 c) - 40 + 25 – 18 = - 33
№ 248
a) 4 2/9 + 3 5/9 = 7 7/9 b) - 4 2/9 - 3 5/9 = -7 7/9
№ 249
a) - 7/15 + 13/30 = - 1/30 c) 5/6 - 3/8 = 11/24
4. Lucrări orale.
1) Calculați verbal:
Verificăm răspunsurile pe ecran.
2) Citiți numerele de la stânga la dreapta (-8, -7, -3, -2, 0, 1,9)
Băieți, care sunt numele tuturor numerelor pe care le-ați enumerat? (întreg)
3) Numerele date: -15; -2; -17; -9
8; -16; -26; 28
3,2; -1,9; -3,9; 0
a) denumiți modulul fiecărui număr;
b) numiți în fiecare rând numărul al cărui modul este mai mare;
c) numiți în fiecare rând semnul numărului al cărui modul este mai mare.
Bine, deschide-ți caietele și notează numărul.
5. Căutare - activitate euristică
Calculați următoarea sarcină:(pe cont propriu, apoi verificați)
1) 3714+226=? (3940)
2) 23,5+0,3=? (23,8)
3)357+(-3299)=? (-2942)
Al treilea exemplu a fost problematic. Încă vă este greu să o finalizați. Este aceasta o problemă pentru tine?
Să remediem această problemă (subliniem acest exemplu).
Care este dificultatea? Ce nu poți face?
Deci, ce vom face în clasă? (Trebuie să găsim o regulă pentru calcularea valorii sumei algebrice a două numere).
Scriem subiectul lecției: „REGULA PENTRU CALCULUL VALORII SUMEI ALGEBRICE A DOUĂ NUMERE.”
6.Învățarea de noi materiale.
Motto-ul muncii noastre va fi cuvintele „Nu e nicio rușine să nu știi ceva
dar este păcat să nu vrei să înveți” (Socrate)
Cum înțelegi sensul acestui motto?
Trebuie să învățăm cum să adunăm numere fără ajutorul unei linii de coordonate.
A) Când unul dintre termeni este „0”, atunci totul este foarte simplu:
0 + a = a, 0 + (-a) = -a, pentru orice valoare a lui a.
B) Au mai rămas doar 2 cazuri de luat în considerare:
1) ambii termeni sunt pozitivi sau ambii negativi;
2) termenii au semne diferite.
– 6 – 8 = - 14 6 + 8 = 14 | 6 + 8 = 2 6 – 8 = -2 |
|
– 6 – 8 = (– 6) + (– 8) = - 14 6 + 8 = (+6) + (8) = 14 | Exprimați aceste expresii ca o sumă 6 + 8 = (-6) + (+8) = 2 6 – 8 = (+6) + (-8) = -2 |
|
Ce putem spune despre semne? Semnele termenilor sunt aceleași | Ce putem spune despre semne? Semnele termenilor sunt diferite |
|
Semnul sumei coincide cu semnele termenilor | Semnul sumei are semnul termenului cu un modul mare |
|
Pentru aceste expresii găsim modulul sumei și suma modulelor │(- 6) + (-8)│ = │-14 │ = 14 │– 6│ +│ – 8│= 6+8 = 14 | Să găsim modulul sumei și diferența dintre modulele termenilor scăzând modulul mai mic din modulul mai mare │(-6) + (+8)│ = │2│ = 2 │8│ – │-6│ = 8-6 = 2 |
|
Concluzie: modulul sumei este egal cu suma modulelor | Concluzie: modulul sumei este egal cu diferența modulelor |
|
Dacă termenii au aceleași semne, atunci suma are același semn ca și termenii, iar modulul sumei este egal cu suma modulelor termenilor | Dacă termenii au semne diferite, atunci suma are același semn ca și termenul cu un modul mai mare, iar modulul sumei este egal cu diferența termenilor, cu condiția ca modulul mai mic să fie scăzut din modulul mai mare. |
Să repetăm aceste reguli încă o dată (lucrul cu manualul p. 58)
SARCINA (grup)
Împărțiți-vă în două grupuri, fiecare grup trebuie să vină cu 1 exemplu de 2 reguli și să ceară celuilalt grup să-l rezolve.
Grupa 1 când ambii termeni sunt negativi și au semne diferite
Grupa 2 când ambii termeni sunt pozitivi și au semne diferite.
7. Minutul de educație fizică
Pregateste-te sa te incalzesti!
Rotiți la stânga și la dreapta
Numără turele
Unu-doi-trei, nu rămâne în urmă(Rotiți-vă corpul la dreapta și la stânga.)
Începem să ne ghemuim -
Unu doi trei patru cinci.
Cel care face exerciții
Poate ar trebui să facem un dans ghemuit.(Genuflexiuni.)
Acum să ridicăm mâinile
Și să le scăpăm cu o smucitură.
Parcă sărim de pe o stâncă
Zi însorită de vară.(Copiii își ridică brațele drepte deasupra capului, apoi cu o mișcare bruscă le coboară și le iau înapoi, apoi cu o mișcare bruscă în sus, etc.)
Și acum mergând pe loc,
Stânga-dreapta, stai unu-doi.(Mergeți pe loc.)
Vom sta împreună la birourile noastre
Să trecem din nou la treabă.(Copiii stau la birourile lor.)
8. Consolidarea materialului nou
Folosind regula, găsim semnificațiile expresiilor:
Sarcina nr. 1
Elevii spun regula în fiecare exemplu:
Sarcina nr. 2.
Calculați: (lângă răspuns punem litera corespunzătoare)
6 -3 = -9 R 2- 8 = -6 B -1,5 - 1,5 = -3 M
2 + 11=13 X -3 + 6= 3 Y 4,5- 6,5 = -2 A
5- 7,5 = -12,5 G -7,2+ 10 = 2,8 P 7 – 12 = - 5 T
12,5 | ||||||||||
Ce cuvânt ai primit?Și ce legătură are Brahmagupta cu asta?
BRAHMAGUPTA - un matematician indian care a trăit în secolul al IX-lea, a folosit numere negative. El a reprezentat numerele pozitive ca „proprietăți”, numerele negative ca „datorii”. Regulile de adunare a numerelor pozitive și negative sunt exprimate după cum urmează:
Acum încercați, folosind semne și simboluri, să descrieți regula pentru adăugarea unei sume algebrice cu semne diferite. Ce semn are în acest caz și de ce?
„+” + „-” = „+” dacă ¦ + ¦ > ¦ - ¦
„+” + „-” = „-”, dacă ¦ - ¦
Sarcina nr. 3
Acum să revenim la exemplul nostru, care ți-a cauzat dificultăți și să-l rezolvăm:
357+(-3299)=? (-2942)
Pentru a adăuga două numere cu semne diferite, trebuie să:
Pune semnul termenului cu un modul mare,(-)
Scădeți cel mai mic din modulul mai mare 3299-357=2942
RĂSPUNS: -2942
9. Rezolvarea problemelor pe tema lecției
Manual, pagina 59
În scris:
nr. 262(a,b) Cum se numesc aceste numere?
A) 5,3 + (- 5,3) = 0 c) 3,2 + (-3,2) = 0
Ieșire: a + (- a) = 0
Sarcină (Lucrăm în perechi).
Un chiriaș are 2 datorii: 300 de ruble pentru electricitate și 250 de ruble pentru gaz. Care este valoarea datoriei lui?
Al doilea chiriaș are și 2 datorii: 200 de ruble pentru telefon și 350 de ruble pentru Internet. Care este valoarea datoriei lui? Comparați datoria primului și celui de-al doilea chiriaș?
1)(-300) + (-250) = - 550(r) datoria primei
2)(-200) + (-350) = - 550 (r) datoria celui de-al doilea.
550 = -550
Folosind această problemă ca exemplu, este necesar pentru a putea găsi valoareasuma algebrică a două numere?
10. Munca independentă (a se verifica în perechi)
Elevii efectuează lucrări independente asupra temei pe cartonașe. Lucrările sunt verificate în raport cu un standard (de către vecinul de birou). Erorile sunt analizate și corectate.
1 opțiune
16-18; -9+24; -9-24; -16-18; -47+52; -47-52; 3-13; 5-87.
nr 2. Calculati:
a) -34-72+34-18;
b) 96-45-26+15.
Opțiunea 2
Numarul 1. Scrieți expresii ale căror valori sunt pozitive în coloana din dreapta și expresii ale căror valori sunt negative în coloana din stânga
15-24; -8+32; -6-27; -15-24; -39+81; -39-81; 9-19; 6-27.
nr 2. Calculati:
a) -72-65+72-14;
b) 86-38-52+44.
11. Tema pentru acasă.
8 $, regula nr. 258 (tabel 3,4), 264 (c, d)
Vino cu 5 exemple pentru suma algebrică a 2 numere.
12. Reflecție.
Scolarilor li se ofera un mic chestionar, al cărui conținut poate fi modificat și completat în funcție de ce elemente ale lecției sunt abordate Atentie speciala. Puteți cere elevilor să-și justifice răspunsul.
1. În timpul lecției am lucrat (activ / pasiv)
2. Sunt (mulțumit/nemulțumit de munca mea la clasă)
3. Lecția mi s-a părut (scurtă / lungă, interesantă / neinteresantă).
4. În timpul lecției I (nu obosit / obosit)
5. Starea mea de spirit (a devenit mai bună/a devenit mai proastă)
6. Am găsit materialul lecției (clar / nu clar, interesant / plictisitor, util / inutil)
7. Temele mi se par (ușoare/grele).
13. Rezumatul lecției. Notare.
Astăzi în clasă am formulat o regulă pentru calcularea sumei algebrice a două numere și am aplicat-o pentru a rezolva exemple. În timpul îndeplinirii sarcinilor, am repetat conceptul de numere opuse. Ați demonstrat capacitatea de a gândi independent, de a trage concluzii și de a formula corect soluții la exemple. Astăzi primești următoarele note pentru lecție:………………Mulțumesc pentru lecție!
Sună clopoțelul, clasa s-a terminat
Și le doresc tuturor, prieteni,
Lasă-ți cunoștințele puternice,
La urma urmei, nu te poți descurca fără matematică!
Lecție de matematică pentru clasa a VI-a „Regula de calcul a valorii sumei algebrice a două numere”
Schiță a unei lecții de matematică de clasa a VI-a pe tema „Regula de calcul a valorii sumei algebrice a două numere” folosind o prezentare.
A doua lecție la tema „Regula de calcul a valorii sumei algebrice a două numere” conform manualului de I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich „Matematică clasa a VI-a”.
Acest material va fi util profesorilor de matematică care lucrează la nivel secundar.
Scopul lecției: contribuie la dezvoltarea abilităților de adunare a numerelor negative și a numerelor cu semne diferite, verifică asimilarea materialului în timpul îndeplinirii sarcinilor.
Obiectivele de învățare care vizează atingerea:
Dezvoltare personala:
Continuați să vă dezvoltați capacitatea de a vă exprima clar, corect și competent gândurile în vorbire orală și scrisă,
dezvolta gândirea creativă, inițiativa, inventivitatea, activitatea în rezolvarea problemelor matematice,
dezvoltarea interesului pentru creativitatea matematică și abilitățile matematice.
Dezvoltarea meta-subiectului:
formă metode generale activitate intelectuală,
continua să dezvolte capacitatea de înțelegere și utilizare instrumente matematice vizibilitate.
Dezvoltarea subiectului:
să dezvolte abilități în aplicarea regulilor de calcul a valorii unei sume algebrice în timpul exercițiilor.
Tip de lecție: lectie de consolidare a materialului.
Forme de lucru ale elevilor: individual, frontal.
Echipamente si materiale: computer, proiector media, ecran, prezentare, fișe.
Structura și fluxul lecției:
eu. Moment organizatoric (diapozitivul nr. 1). Comunicarea temei lecției și pregătirea elevilor pentru muncă.
II. Lucru oral. Să repetăm regula pentru calcularea valorii unei sume algebrice.
1. Slide-ul nr. 2 prezintă zece exemple pe baza cărora trebuie îndeplinite sarcinile profesorului.
1) -7+(-5)
2) -20+60
3) -9+9
4) 30+(-50)
5) 5-8
6) 7-(-11)
8) -8-(-5)
9) 19-10
10) 0+(-12)
Sarcini pentru aceste exemple:
numiți semnele care se obțin la efectuarea exemplelor (de la 1 la 10 exemple și de la 10 la 1 exemplu),
numiți numărul de exemple în care se obțin răspunsuri pozitive, răspunsuri negative, nici pozitive, nici negative,
Numiți răspunsurile de la 1 la 10 exemplu și de la 10 la 1 exemplu,
numiți numărul de exemple în care se obțin aceleași răspunsuri,
Profesorul numește răspunsul, iar elevii numesc numărul exemplului în care se obține acest răspuns.
Trecem la următoarea sarcină, iar câțiva elevi „slabi” rezolvă aceste exemple în caietele lor.
2. Profesorul le-a cerut copiilor să găsească suma tuturor numerelor întregi de la -397 la 402. Elevii au îndeplinit această sarcină pe parcursul lecției. Din păcate, nu am primit răspuns. Acasă, mame, tați, bunici și bunici s-au alăturat implementării sale. Toată lumea l-a certat pe profesorul care le întreabă pe copii așa ceva exemple complexe. Cum ai face această sarcină? (Diapozitivul nr. 3).
3. Există exemple pe diapozitivul numărul 4. Elevii trebuie să formuleze o regulă și să rezolve exemple.
180+(-7)
180-(-7)
180+(-7)
180-(-7)
III. Acum să lucrăm în scris. Cine merge mai repede execută nr. 273 din manualul „I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich „Matematică 6”.
1. Cu toții începem să facem exerciții (opțional):
Nivelul 1
4+(-20)+6+(-7)+8-(-5)
Nivelul 2
6 1 / 3 -(-8,75)+(-5 2 / 3)+1,25+(-1,25)-(-1,25)
2. Atribuirea opțiunilor.
Găsiți valoarea unei expresii m+a-b-m+m, dacă
Opțiunea 1: m=-2, a=3, b=-8.
Opțiunea 2: m=4, a=-7, b=-3.
IV. Există întotdeauna momente în viața unei persoane când trebuie să se concentreze rapid pentru a îndeplini o anumită sarcină. Pentru a face acest lucru, trebuie să fii foarte atent și plin de resurse.
Profesorul oferă mai multe sarcini, fiecare dintre ele durează 25 de secunde pentru a fi rezolvată.
Încercați să vă concentrați și să ghiciți.
1) Slide nr. 5. Sunt date trei numere, două dintre ele sunt opuse. Găsiți al treilea număr dacă suma tuturor celor trei numere este -19.
2) Slide nr. 6. Notați numărul care trebuie scăzut din -8 pentru a obține 8.
3) Slide nr. 7. Câte numere întregi există de la -400 la 400 inclusiv?
4) Slide nr. 8. Notați numerele în loc de celulele goale pentru a obține egalitatea corectă.
Elevii au făcut schimb de caiete. Sa verificam. Cine a făcut totul? Cine nu a făcut un singur exemplu?
Cine a făcut numărul 273? Să verificăm soluția.
V. Rezumând.
Ce am făcut astăzi în clasă?
Ce nou ai invatat astazi?
Ce sarcini din lecția de astăzi ți-au plăcut cel mai mult? De ce?
Teme pentru acasă:§8, nr. 265(a), nr. 266(b), nr. 269(a,b).
Vino cu cinci exemple interesante cu numere: -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 0.
Mulțumesc pentru lecție! Cele mai bune gânduri!(Diapozitivul nr. 9).
