Téma hodiny: Pravidlo na výpočet hodnoty algebraického súčtu dvoch čísel.
(2009-2010)
Motto lekcie: "Na prekvapenie všetkých pridávame."
Ciele lekcie:
vzdelávacie: upevňovanie zručností pri sčítavaní čísel s rovnakými a rôzne znamenia, zručnosti aplikovať a prenášať svoje vedomosti do novej, neštandardnej situácie, rozvoj výpočtových zručností, kompetentný ústny matematický prejav.
rozvíjanie: pomôcť osvojiť si matematickú terminológiu, rozvíjať tvorivú, rečovú a duševnú činnosť pomocou rôznych tvarov práca; rozvíjať záujem o predmet.
vzdelávacie: podporovať pozornosť, aktivitu, nezávislosť v práci
Vybavenie:
počítač, projektor;
prezentácia (viď
Ocitli sme sa vo Francúzsku v roku 1484 s matematikom Nicolasom Chuquetom. (Snímka 14)
Historický odkaz : „V Európe, s vedomím dôvery v platnosť svojich výpočtov, začal francúzsky matematik Nicolas Chuquet operovať so zápornými číslami. Vo svojich spisoch v roku 1484 uvažoval o problémoch vedúcich k rovniciam so zápornými koreňmi. Schuke tvrdí, že „tento výpočet, ktorý ostatní považujú za nemožný, je správny“.
Koreň prvej rovnice nám povie ďalšiu zastávku. (snímka 15)
2. Vyriešte rovnice:
ja posádka. a) 4x=16;
b) x + 3 = -8,1.
II posádka. a) 4,31 – x = 5,18;
b) x -2,9 = - 7,8.
III posádka. a) ⃓х+1⃓=2;
b) ⃓х-2⃓=5. (snímka 16)
Naša zastávka je Česká republika 1489. Vedecký matematik Jan Widman. (snímka 17)
Historický odkaz : Čech Jan Widman zaviedol znaky „+“ a „-“ na označenie kladných a záporné čísla a načrtol to vo svojej knihe z roku 1489, ktorá sa volala „Rýchly a krásny účet“.
Minúta telesnej výchovy.
Naše auto sa prehrialo.
Budeme aj oddychovať a cvičiť.
Učiteľ volá kladné číslo– ruky hore, negatívny skok na mieste.
Naša cesta sa blíži ku koncu. Odpovede na ďalšiu úlohu nám pomôžu určiť miesto nášho posledného pobytu. (Snímka 18)
3. Nájdite význam výrazu:
ja
.
x+y+16, ak x= -5,7; y= -2,9
ja 
ja
. ( x+y)-z, ak x=; y=; z = -5
III. (x+y)+(z+c), ak x = ; r = ; z = ; c =
(snímka 19)
Dánsko | 1753 | 1544 | Pytagoras | Shtofel | |
— 4 | 7,5 | — | 7,4 | — 4 |
Naša cesta končí v Nemecku v roku 1544 s matematikom Michelom Stofelom.
(snímka 20)
Historický odkaz : Nemecký vedec Michel Stofel napísal „Úplnú aritmetiku“, ktorá vyšla v roku 1544. Obsahuje nasledujúce položky pre čísla: 0 – 2; 0 + 2; 0 – 5; 0 + 7. Záporné čísla sa dočkali všeobecného uznania v prvej polovici 19. storočia, keď bola vyvinutá prísna teória kladných a záporných čísel.
ja. Vykonávanie testovacích úloh
Ak sa chcete bezpečne vrátiť domov, musíte dokončiť test. (Príloha)
Osobný test.
(Je poskytnutý test a hárok sebahodnotenia)
Odpovede:
Takže naša cesta sa skončila.
. Zhrnutie. Domáca úloha. (snímka 21)
№ 283,321 (a; b), 328 (c; d)
Zostavte 5 príkladov na aplikáciu pravidla na výpočet hodnoty algebraického súčtu dvoch čísel.
Hárok sebahodnotenia.
Ústna práca.
Priezvisko:
2. Napíšte koreň rovnice: ___________
3. Usporiadajte čísla vo vzostupnom poradí:⃓.
Listy |
Papierovačky.
Mestská vzdelávacia inštitúcia Tsninskaya stredná škola č. 2
Téma lekcie:
Pravidlo na výpočet hodnoty algebraického súčtu dvoch čísel.
6. trieda.
§ 8. Pravidlo na výpočet hodnoty algebraického súčtu dvoch čísel - Učebnica matematiky, ročník 6 (Zubareva, Mordkovich)
Stručný opis:
Už ste oboznámení s pojmom modul čísla, takže tieto znalosti budete potrebovať v tomto odseku. V tejto časti učebnice budete vedieť pochopiť pravidlo na výpočet hodnoty algebraického súčtu dvoch čísel. K tomu nám opäť pomôže súradnicová čiara.
Pravdepodobne si pamätáte, že sčítanie čísel prebieha napravo pozdĺž súradnicovej čiary a odčítanie naľavo. Aby ste pochopili, ako vypočítať hodnotu algebraického súčtu dvoch čísel, zvážte príklad dvoch výrazov: - 5 – 8 a + 5 + 8. Označte prvé číslo na súradnicovej čiare - „-5“, vložte 8 segmentov od to doľava a dať bodku. Súradnica nového bodu bude „-13“. Teraz označme bod 5 na súradnicovej čiare a umiestnime z neho 8 segmentov jednotiek doprava a získame novú súradnicu – „+13“. Obrázok ukazuje, že významy výrazov majú rovnaké čísla, len s rôznymi znamienkami. Z toho možno vyvodiť niekoľko záverov: súčet výpočtu má rovnaké znamienko ako slabiky, keďže v rámci toho istého výrazu majú rovnaké znamienka; moduly týchto výrazov sa budú navzájom rovnať. Ale matematické výrazy nebudú vždy obsahovať čísla s rovnakými znamienkami. Keď sú znamienka odlišné, súčet bude mať znamienko viac, a modul bude rovná rozdielu väčšie a menšie čísla. Teraz je čas si materiál preštudovať podrobnejšie a otestovať sa, ako dobre danej téme rozumiete!
trieda: 6
Učiteľ Shirshitskaya L.I.
Téma lekcie
„PRAVIDLO PRE VÝPOČET HODNOTY ALGEBRAICKÉHO SÚČTU DVOCH ČÍSEL“
Účel lekcie: odvodiť pravidlo na výpočet hodnoty algebraického súčtu dvoch čísel a naučiť sa, ako toto pravidlo aplikovať pri hľadaní hodnôt výrazov.
Úlohy
Vzdelávacie:
Vzdelávacie:
Vzdelávacie:
Typ lekcie: lekcia vysvetľujúca nový materiál.
Vybavenie: počítač, multimediálny projektor, plátno, demonštračné materiály, karty úloh.
Používané vyučovacie metódy:
Didaktické techniky:pomocou metódy vyhľadávania.
Formy práce na lekcii:
1. Predné.
2. Skupina.
3. Parná miestnosť.
4. Jednotlivec.
Štruktúra lekcie: 1. Organizovanie času 1 minúta
2. Motivácia hodiny 2 min
3. Kontrola d/z. 2 minúty
4. Ústna práca 3 min
5. Vyhľadávanie a heuristická aktivita 3 min
6. Učenie sa nového materiálu 7 min
7. Telesná výchova minúta 1 min
8. Spevnenie nového materiálu 6 min
9. Riešenie úloh podľa učebnice 7 min
10. Samostatná práca 6 min
11. Domáca úloha 2 minúty
12. Odraz 3 min
13. Zhrnutie lekcie 2 min
POČAS TRIED:
1.Organizačný moment
(pozdrav, príprava žiakov na vyučovaciu hodinu).
Ahojte chalani! som rada, že ťa vidím. Začíname lekciu.
Chlapci, dnes nás čaká dôležitá a zodpovedná práca. Prajem vám všetkým veľa úsilia a úspechov vo vašej práci.
Tak, priatelia, poďme do práce!
Výzva je už zadaná, práca čaká.
A budeme rozhodní a odvážni,
Veď matematika nás volá na cestu.
2.Motivácia hodiny
Dúfam, že naša spolupráca na lekcii bude úspešná. A chcem, aby vám táto lekcia priniesla nové objavy a aby ste svoje doterajšie vedomosti úspešne uplatnili pri riešení praktických problémov.
Naučili ste sa sčítať čísla pohybom bodu pozdĺž súradnicovej čiary. Skúmali sme algebraický súčet a jeho vlastnosti pomocou zákonov aritmetických operácií.
3.Kontrola d/z.
Kontrolujeme domáce úlohy (správne/nesprávne pomocou signálnych kariet).
Komunikácia o problémoch, ktoré sa vyskytli počas domácich úloh. Diskusia o ťažkostiach.
Máte signálne karty, kde ZELENÁ je správna, ŽLTÁ je pochybná, ČERVENÁ je nesprávna.
№ 244
a) a + b + (-18) = 15 – 17 -18 = - 20 c) - 40 + 25 – 18 = - 33
№ 248
a) 4 2/9 + 3 5/9 = 7 7/9 b) - 4 2/9 - 3 5/9 = -7 7/9
№ 249
a) - 7/15 + 13/30 = - 1/30 c) 5/6 - 3/8 = 11/24
4.Ústna práca.
1) Vypočítajte slovne:
Odpovede kontrolujeme na obrazovke.
2) Prečítajte si čísla zľava doprava (-8, -7, -3, -2, 0, 1,9)
Chlapci, ako sa volajú všetky čísla, ktoré ste uviedli? (celé)
3) Dané čísla: -15; -2; -17; -9
8; -16; -26; 28
3,2; -1,9; -3,9; 0
a) pomenujte modul každého čísla;
b) uveďte v každom riadku číslo, ktorého modul je väčší;
c) uveďte v každom riadku znamienko čísla, ktorého modul je väčší.
Dobre, otvor si zošity a zapíš si číslo.
5. Vyhľadávanie – heuristická aktivita
Vypočítajte nasledujúcu úlohu:(sami, potom skontrolujte)
1) 3714+226=? (3940)
2) 23,5+0,3=? (23,8)
3)357+(-3299)=? (-2942)
Tretí príklad bol problematický. Stále je pre vás ťažké ho dokončiť. Je to pre vás problém?
Poďme vyriešiť tento problém (zdôrazňujeme tento príklad).
Aká je náročnosť? Čo nemôžeš robiť?
Čo teda budeme robiť v triede? (Musíme nájsť pravidlo na výpočet hodnoty algebraického súčtu dvoch čísel).
Zapíšeme si tému lekcie: „PRAVIDLO PRE VÝPOČET HODNOTY ALGEBRAICKÉHO SÚČTU DVOCH ČÍSEL“.
6. Učenie sa nového materiálu.
Mottom našej práce budú slová „Nie je hanba niečo nevedieť
ale je škoda, že sa nechcem učiť“ (Sokrates)
Ako chápete význam tohto hesla?
Musíme sa naučiť sčítať čísla bez pomoci súradnicovej čiary.
A) Keď je jeden z výrazov „0“, potom je všetko veľmi jednoduché:
0 + a = a, 0 + (-a) = -a, pre akúkoľvek hodnotu a.
B) Zostávajú len 2 prípady, ktoré treba zvážiť:
1) oba termíny sú pozitívne alebo oba negatívne;
2) výrazy majú rôzne znaky.
– 6 – 8 = - 14 6 + 8 = 14 | 6 + 8 = 2 6 – 8 = -2 |
|
– 6 – 8 = (– 6) + (– 8) = - 14 6 + 8 = (+6) + (8) = 14 | Vyjadrite tieto výrazy ako súčet 6 + 8 = (-6) + (+8) = 2 6 – 8 = (+6) + (-8) = -2 |
|
Čo môžeme povedať o znakoch? Znaky pojmov sú rovnaké | Čo môžeme povedať o znakoch? Znaky pojmov sú rôzne |
|
Znamienko súčtu sa zhoduje so znamienkami pojmov | Znamienko súčtu má znamienko členu s veľkým modulom |
|
Pre tieto výrazy nájdeme modul súčtu a súčet modulov │(- 6) + (-8)│ = │-14 │ = 14 │– 6│ +│ – 8│= 6+8 = 14 | Nájdite modul súčtu a rozdiel v moduloch členov odčítaním menšieho od väčšieho modulu │(-6) + (+8)│ = │2│ = 2 │8│ – │-6│ = 8-6 = 2 |
|
Záver: modul súčtu sa rovná súčtu modulov | Záver: modul súčtu sa rovná rozdielu modulov |
|
Ak majú výrazy rovnaké znamienka, potom súčet má rovnaké znamienko ako výrazy a modul súčtu sa rovná súčtu modulov výrazov | Ak majú výrazy rôzne znamienka, potom má súčet rovnaké znamienko ako výraz s väčším modulom a modul súčtu sa rovná rozdielu výrazov za predpokladu, že menší modul sa odčíta od väčšieho modulu. |
Zopakujme si tieto pravidlá ešte raz (práca s učebnicou str. 58)
ÚLOHA (skupina)
Rozdeľte sa do dvoch skupín, každá skupina musí vymyslieť 1 príklad 2 pravidiel a požiadať druhú skupinu, aby ho vyriešila.
Skupina 1, keď sú oba pojmy záporné a majú rôzne znamienka
Skupina 2, keď sú oba pojmy kladné a majú rôzne znamienka.
7. Telovýchovná minúta
Pripravte sa na zahriatie!
Otočte doľava a doprava
Počítajte otáčky
Raz-dva-tri, nezaostávajte(Otočte svoje telo doprava a doľava.)
Začíname drepovať -
Jeden dva tri štyri päť.
Ten, kto robí cvičenia
Možno by sme si mali zatancovať v podrepe.(Drepy.)
Teraz zdvihnime ruky
A trhnutím ich pustíme.
Je to ako keby sme skákali z útesu
Letný slnečný deň.(Deti zdvihnú rovné ruky nad hlavu, potom ich prudkým pohybom spustí a vrátia späť, potom zase prudkým pohybom hore atď.)
A teraz kráčať na mieste,
Vľavo-vpravo, postavte sa raz-dva.(Choďte na miesto.)
Sadneme si spolu k našim stolom
Poďme opäť k veci.(Deti sedia pri svojich stoloch.)
8. Konsolidácia nového materiálu
Pomocou pravidla nájdeme význam výrazov:
Úloha č.1
Študenti povedia pravidlo v každom príklade:
Úloha č.2.
Vypočítajte: (vedľa odpovede umiestnime príslušné písmeno)
6-3 = -9 R 2- 8 = -6 B -1,5 - 1,5 = -3 M
2 + 11=13 X -3 + 6= 3 Y 4,5- 6,5 = -2 A
5- 7,5 = -12,5 G -7,2+ 10 = 2,8 P 7 - 12 = - 5 T
12,5 | ||||||||||
Aké slovo si dostal?A čo s tým má spoločné Brahmagupta?
BRAHMAGUPTA – indický matematik, ktorý žil v 9. storočí, používal záporné čísla. Kladné čísla predstavoval ako „majetky“, záporné čísla ako „dlhy“. Pravidlá sčítania kladných a záporných čísel sú vyjadrené takto:
Teraz skúste pomocou znakov a symbolov znázorniť pravidlo na sčítanie algebraického súčtu s rôznymi znakmi. Aké znamenie má v tomto prípade a prečo?
„+“ + „-“ = „+“, ak ¦ + ¦ > ¦ - ¦
„+“ + „-“ = „ - “, ak ¦ - ¦
Úloha č.3
Teraz sa vráťme k nášmu príkladu, ktorý vám spôsobil ťažkosti, a poďme ho vyriešiť:
357+(-3299)=? (-2942)
Ak chcete pridať dve čísla s rôznymi znamienkami, musíte:
Znamienko termínu vložte s veľkým modulom,(-)
Odčítajte menší od väčšieho modulu 3299-357=2942
ODPOVEĎ: -2942
9. Riešenie úloh k téme vyučovacej hodiny
Učebnica strana 59
V písaní:
č. 262(a,b) Ako sa volajú tieto čísla?
A) 5,3 + (- 5,3) = 0 c) 3,2 + (-3,2) = 0
Výstup: a + (- a) = 0
Úloha (Pracujeme vo dvojiciach).
Jeden nájomca má 2 dlhy: 300 rubľov za elektrinu a 250 za plyn. Aká je výška jeho dlhu?
Druhý nájomca má tiež 2 dlhy: 200 rubľov za telefón a 350 za internet. Aká je výška jeho dlhu? Porovnať dlh prvého a druhého nájomcu?
1)(-300) + (-250) = - 550(r) dlh prvého
2)(-200) + (-350) = - 550 (r) dlh druhého.
550 = -550
Ak použijeme tento problém ako príklad, je potrebné vedieť nájsť hodnotualgebraický súčet dvoch čísel?
10. Samostatná práca (kontrola vo dvojiciach)
Žiaci samostatne pracujú na zadaní na kartičkách. Práce sú kontrolované podľa normy (vaším susedom pri stole). Chyby sa analyzujú a opravia.
1 možnosť
16-18; -9+24; -9-24; -16-18; -47+52; -47-52; 3-13; 5-87.
č. 2. Vypočítať:
a) -34-72+34-18;
b) 96-45-26+15.
Možnosť 2
č. 1. Napíšte výrazy, ktorých hodnoty sú kladné do pravého stĺpca a výrazy, ktorých hodnoty sú záporné, do ľavého stĺpca
15-24; -8+32; -6-27; -15-24; -39+81; -39-81; 9-19; 6-27.
č. 2. Vypočítať:
a) -72-65+72-14;
b) 86-38-52+44.
11. Domáce úlohy.
8 USD, pravidlo č. 258 (3,4 tabuľka), 264 (c, d)
Vymyslite 5 príkladov na algebraický súčet 2 čísel.
12. Reflexia.
Školákom sa ponúka malý dotazník, ktorých obsah je možné meniť a dopĺňať v závislosti od toho, aké prvky lekcie sa riešia Osobitná pozornosť. Môžete požiadať študentov, aby zdôvodnili svoju odpoveď.
1. Počas hodiny som pracoval (aktívne / pasívne)
2. Som (spokojný/nespokojný so svojou prácou v triede)
3. Hodina sa mi zdala (krátka / dlhá, zaujímavá / nezaujímavá).
4. Počas lekcie som (nie som unavený / unavený)
5. Moja nálada (zlepšila sa / zhoršila)
6. Našiel som učebný materiál (jasný / nejasný, zaujímavý / nudný, užitočný / zbytočný)
7. Moja domáca úloha sa mi zdá (jednoduchá / náročná).
13. Zhrnutie lekcie. Klasifikácia.
Dnes sme na hodine sformulovali pravidlo na výpočet algebraického súčtu dvoch čísel a aplikovali ho na riešenie príkladov. Pri plnení úloh sme si zopakovali koncept opačných čísel. Preukázali ste schopnosť samostatne myslieť, vyvodzovať závery a správne formulovať riešenia príkladov. Dnes dostanete za lekciu nasledujúce známky:………………Ďakujeme za lekciu!
Zazvoní zvonček, hodina sa skončila
A prajem všetkým, priatelia,
Nech sú vaše vedomosti silné,
Koniec koncov, bez matematiky sa nezaobídete!
Hodina matematiky pre 6. ročník „Pravidlo na výpočet hodnoty algebraického súčtu dvoch čísel“
Náčrt hodiny matematiky v 6. ročníku na tému „Pravidlo na výpočet hodnoty algebraického súčtu dvoch čísel“ pomocou prezentácie.
Druhá lekcia v téme „Pravidlo pre výpočet hodnoty algebraického súčtu dvoch čísel“ podľa učebnice I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich "Matematika 6. ročníka".
Tento materiál bude užitočný pre učiteľov matematiky pracujúcich na stredoškolskom stupni.
Účel lekcie: prispieť k rozvoju zručností pri pridávaní záporných čísel a čísel s rôznymi znakmi, kontrolovať asimiláciu materiálu počas plnenia úloh.
Vzdelávacie ciele zamerané na dosiahnutie:
Osobný rozvoj:
naďalej rozvíjať schopnosť jasne, presne a kompetentne vyjadrovať svoje myšlienky ústnym a písomným prejavom,
rozvíjať tvorivé myslenie, iniciatívu, vynaliezavosť, aktivitu pri riešení matematických úloh,
rozvíjať záujem o matematickú tvorivosť a matematické schopnosti.
Rozvoj metapredmetov:
formulár všeobecné metódy intelektuálna činnosť,
naďalej rozvíjať schopnosť porozumieť a používať matematické nástroje viditeľnosť.
Vývoj predmetu:
rozvíjať zručnosti pri uplatňovaní pravidiel pre výpočet hodnoty algebraického súčtu počas cvičení.
Typ lekcie: lekciu na upevnenie učiva.
Formy práce študentov: individuálne, čelné.
Vybavenie a materiály: počítač, mediálny projektor, plátno, prezentácia, letáky.
Štruktúra a priebeh lekcie:
ja. Organizačný moment (snímka č. 1). Komunikácia témy hodiny a príprava študentov na prácu.
II. Ústna práca. Zopakujme si pravidlo na výpočet hodnoty algebraického súčtu.
1. Na snímke č. 2 je desať príkladov, na základe ktorých je potrebné splniť učiteľské úlohy.
1) -7+(-5)
2) -20+60
3) -9+9
4) 30+(-50)
5) 5-8
6) 7-(-11)
8) -8-(-5)
9) 19-10
10) 0+(-12)
Úlohy pre tieto príklady:
pomenujte znaky, ktoré sa získajú pri vykonávaní príkladov (od 1 do 10 príkladov a od 10 do 1 príkladu),
vymenovať počty príkladov, v ktorých sa získavajú kladné odpovede, záporné odpovede, ani kladné ani záporné,
pomenujte odpovede od 1 do 10 príkladov a od 10 po 1 príklad,
pomenujte počty príkladov, v ktorých sa získali rovnaké odpovede,
Učiteľ pomenuje odpoveď a žiaci číslo príkladu, v ktorom je táto odpoveď získaná.
Prejdeme na ďalšia úloha, a niekoľko „slabých“ žiakov rieši tieto príklady do zošitov.
2. Učiteľ požiadal deti, aby našli súčet všetkých celých čísel od -397 do 402. Túto úlohu žiaci plnili počas celej hodiny. Žiaľ, odpoveď sme nedostali. Doma sa do jej realizácie zapojili mamy, otcovia, staré mamy a dedkovia. Všetci karhali učiteľku, ktorá sa takto pýta detí komplexné príklady. Ako by ste túto úlohu zvládli? (Snímka č. 3).
3. Príklady sú na snímke číslo 4. Žiaci musia sformulovať pravidlo a vyriešiť príklady.
180+(-7)
180-(-7)
180+(-7)
180-(-7)
III. Teraz poďme písať. Kto ide rýchlejšie, vykoná číslo 273 z učebnice „I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich „Matematika 6“.
1. Všetci začíname robiť cvičenia (voliteľné):
Úroveň 1
4+(-20)+6+(-7)+8-(-5)
Úroveň 2
6 1 / 3 -(-8,75)+(-5 2 / 3)+1,25+(-1,25)-(-1,25)
2. Priradenie možností.
Nájdite hodnotu výrazu m+a-b-m+m, ak
Možnosť 1: m=-2, a=3, b=-8.
Možnosť 2: m=4, a=-7, b=-3.
IV. V živote človeka sú vždy chvíle, keď sa potrebuje rýchlo sústrediť, aby dokončil nejakú úlohu. Aby ste to dosiahli, musíte byť veľmi pozorní a vynaliezaví.
Učiteľ ponúka niekoľko úloh, ktorých vyriešenie trvá 25 sekúnd.
Skúste sa sústrediť a hádať.
1) Snímka č.5. Sú uvedené tri čísla, z ktorých dve sú opačné. Nájdite tretie číslo, ak súčet všetkých troch čísel je -19.
2) Snímka č.6. Zapíšte si číslo, ktoré musíte odpočítať od -8, aby ste dostali 8.
3) Snímka č.7. Koľko celých čísel je od -400 do 400 vrátane?
4) Snímka č.8. Zapíšte si čísla namiesto prázdnych buniek, aby ste získali správnu rovnosť.
Študenti si vymenili zošity. Skontrolujme to. kto všetko urobil? Kto neuviedol ani jeden príklad?
Kto urobil číslo 273? Skontrolujeme riešenie.
V. Zhrnutie.
Čo sme dnes robili v triede?
Čo nové ste sa dnes naučili?
Aké úlohy z dnešnej hodiny sa vám najviac páčili? prečo?
Domáca úloha:§ 8, č. 265(a), č. 266(b), č. 269(a,b).
Vymyslite päť zaujímavé príklady s číslami: -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 0.
Ďakujem za lekciu! Všetko najlepšie!(Snímka č. 9).
