30. Mjerenje dužine linija. Daljinomjeri, mjerne trake i ruleti. Tačnost mjerenja.
Izvode se linearna mjerenja na tlu odmah ili indirektne metode. Za direktno mjerenje udaljenosti koriste se mjerne trake, mjerne trake ili invar žice koje se sukcesivno polažu u trasu mjerene linije. Prilikom izračunavanja dužine linije uzimaju se u obzir korekcije povezane s poređenjem mjernog uređaja, njegove temperature i ugla linije prema horizontu. Uz pomoć čeličnih traka i mjernih traka mjere se dužine vodova sa relativnom greškom od 1:1000 - 1:5000, ovisno o tehnici mjerenja i uvjetima.
U indirektnoj metodi mjerenja, optički ili elektronski daljinomjeri se koriste za dobivanje udaljenosti od izmjerenih uglova, baza, vremena i drugih parametara. Princip rada optičkih daljinomjera zasniva se na rješenju pravokutnog trougla (slika 36), u kojem se dužina drugog kraka računa iz malog (paralakse) ugla i suprotnog kraka b (osnova) D = b. ctg. Radi pogodnosti mjerenja, jedna od veličina (b ili ) se uzima kao konstantna, a druga se mjeri. Stoga optički daljinomjeri dolaze s konstantnim uglom i promjenjivom osnovom (na primjer, daljinomjer sa žarnom niti) i konstantnom osnovom i promjenjivim kutom. Preciznost mjerenja udaljenosti optičkim daljinomjerima karakterizira relativna greška od 1:200 do 1:2000.
Sl.36 Paralaktni trougao
Elektronski daljinomjeri, koji uključuju svjetlosne daljinomjere, laserske rulete, elektronske daljinomjere, mjere udaljenosti pomoću elektromagnetnih valova. Greška mjerenja je od 3 mm do (10 mm + 5 mm/km).
MEHANIČKI INSTRUMENTI ZA DIREKTNO MERENJE DUŽINA
LINES
Merne trake. Prilikom geodetskih radova, vodovi se mjere mjernim trakama 20 i 24, rjeđe dužine 50 i 100 m. Merne trake se izrađuju od čelika ili invara (legura 64% čelika i 36/o nikla, koja ima nizak temperaturni koeficijent od linearna ekspanzija). Po dizajnu razlikuju isprekidano I skala trake.
U inženjersko geodetskim radovima najčešće se koriste isprekidane čelične mjerne trake tipa LZ (geodetska traka).
linija trake(Sl. 91, a) je čelična traka dužine 20 i 24 m, širine 15-20 mm i debljine 0,3-0,4 mm. Dužina trake se uzima kao razmak između poteza nanesenih na sredinu zaobljenja posebnih izreza u koje su umetnute metalne šiljaste igle za fiksiranje krajeva trake na površini zemlje tokom mjerenja.
Traka za skalu je kontinuirana traka, na čijim krajevima se nalaze ljuske duge 10 cm sa milimetarskim podjelama (vidi sliku 91, d). Na traci nema raščlanjivanja na metarske i decimetarske segmente. Udaljenost između nultih podjela vage uzima se kao dužina trake.
Izmjerena linija je prethodno podijeljena na raspone čija je dužina približno jednaka nazivnoj dužini trake (24 ili 48 m). Dužine raspona fiksiraju se potezima koji se crtaju na cipelama postavljenim ispod krajeva trake, kao i iglama ili oštricama posebnih noževa. Zatezanje trake vrši se pomoću dinamometra. Očitavanja na vagi
snimljeno sa tačnošću od 0,2 mm.
Mjerenje dužina trakama sa skalom može se vršiti i na površini zemlje i u suspendiranom stanju na posebnim tronošcima s blokovima. Preciznost mjerenja dužina trakama skale pod povoljnim uvjetima dostiže 1: 7000, a invarom - 1: 100 000.
Rulet. Merna traka je dizajnirana za merenje kratke linije prilikom rudarskih, topografsko-geodetskih i građevinskih radova. Ruleti se izrađuju od čelika dužine 10, 20, 30, 50 m ili više i ruleti sa trakom dužine 5, 10 i 20 m.
U inženjersko-geodetskim radovima metalne vrpce se koriste u zatvorenom kućištu tipa RZ (sl. 92, a), na krstu tipa RK (sl. 92, b), na viljuškama tipa RV (sl. 92 , c) itd.; u rudarskoj geodetskoj praksi češće se koriste rudarske mjerne trake na račvi ili križu tipa RG-20, RG-30 i RG-50, izrađene od nehrđajućeg čelika, koji imaju visoka mehanička svojstva i visoku otpornost na koroziju.
Metalne mjerne trake su čelična traka (rjeđe Invar), na koju se nanose centimetarske ili milimetarske podjele. Prema tačnosti primjene vaga ruleti se dijele na 1., 2. i 3. klasu. Točnost mjerenja dužine linija čeličnom mjernom trakom doseže 1: 50.000 ili više.
Za gruba mjerenja, kada se greške od nekoliko centimetara mogu zanemariti (na primjer, prilikom snimanja situacije), koriste se mjerne trake u plastičnim ili metalnim kućištima. Merna traka izrađena je u obliku lanene trake sa žičanom stabilizirajućom podlogom, obojene uljanom bojom, na kojoj je centimetarski
podjele i signature decimetara i metara. Njegova preciznost je niska, jer se pletenica rasteže tokom vremena; osim toga, snaga ovih ruleta je mnogo manja od čeličnih. U premjeru rudnika, trake se koriste za mjerenje rudarskih radova.
Žice za mjerenje . Za precizna i precizna linearna mjerenja koriste se čelične i invar žice dužine 24 i 48 m, prečnik žice je 1,65 mm. Na oba kraja žice nalaze se ljuske dužine 8 cm sa milimetarskim podjelama (sl. 93, A).
Mjerenje dužina vodova mjernim žicama vrši se na kočićima ili na stubovima postavljenim na tronošcima u trasi vodova. Prilikom merenja, žica se kači na blok mašinama pod zatezanjem utega od 10 kilograma (Sl. 93, b). Rasponi između stubova ili kočića mjere se nekoliko puta. Očitavanja na obje žičane skale vrše se istovremeno sa tačnošću od 0,1 mm.
Invar žice su uključene u set osnovnih instrumenata BP-1, BP-2 i BP-3, koji se koriste za merenje osnova u triangulacionim mrežama i dužina stranica u poligonometriji, kao i u preciznom inženjeringu i geodetskim radovima. U zavisnosti od broja žica u setu, uslova i načina merenja, tačnost linearnih merenja sa čeličnim žicama kreće se od 1:10.000 do 1:25.000, a sa invar žicama od 1:30.000 do 1:1.000.000.
MJERENJE DUŽINE LINIJE MJERNIM TRAKAMA
Viseće linije. Za direktno mjerenje dužina vodova u inženjersko geodetskim radovima široko se koriste isprekidane čelične mjerne trake. Tokom procesa mjerenja, traka mora biti položena u liniji terena, odnosno u vertikalnoj ravni koja prolazi kroz krajnje tačke linije.
Prije mjerenja na terenu, trasa linije je označena miljokazima, koji su šiljati drveni stupovi dužine 1,5-2,5 m, obojeni bijelom i crvenom bojom naizmjenično na svakih 20 cm. Prilikom mjerenja kratkih vodova (100-150 m) na ravnom terenu, dovoljno je postaviti miljokaze na krajnjim tačkama linije. U slučajevima mjerenja dugih vodova, posebno na teškom terenu, u poravnanje linija.
Nakon vješanja, linijska meta se mora očistiti i pripremiti za mjerenja: ukloniti kamenje i neravnine s nje, razdvojiti visoka trava i grane grmlja koje ometaju mjerenja, itd. Mjerenje dužina mjernom trakom sastoji se u uzastopnom polaganju mjerene linije trake duž poravnanja sa fiksiranjem njenih krajeva iglama. Mjerenja vrše dva mjernika u sljedećem nizu.
Na početnu tačku linije zadnji mjerač zalijepi ukosnicu 1 (Sl. 100) i stavlja zadnji kraj trake na njega. Prednji merač, koji ima preostalih 10 (ili 5) pinova u kompletu, odmotava traku duž merene linije i na komande zadnjeg merača polaže je u liniju linije. Protresanjem trake, prednji mjerač osigurava da cijela traka leži u liniji linije, povlači je i fiksira prednji kraj ukosnicom 2. Šipke treba zabiti u tlo okomito i na dovoljnu dubinu da se, kada se traka povuče, ne savijaju ili pomjeraju. Zatim, prednji mjerač uklanja traku sa igle i provlači je kroz jedan raspon. Stražnji mjerač, hvata ukosnicu 1, dosegne iglu koju je ostavio prednji mjerač 2 i oblači se
njen kraj trake. Prednji mjerač ponovo povlači traku duž linije linije i označava njen kraj ukosnicom 3 itd.
Ovim redoslijedom, polaganje trake u liniji linije nastavlja se sve dok prednji mjerač ne potroši sve igle (10 ili 5); ovo označava da je razmak odložen trakom 200 ili 100 m. U ovom slučaju, stražnji mjerač treba da ima 10 (ili 5) pinova; jedna igla je u zemlji na prednjem kraju trake. Zadnji merač predaje 10 (ili 5) pinova prednjem meraču i upisuje jedan prenos u dnevnik. Dalja mjerenja se izvode istim redoslijedom. Posljednji segment linije, čija je dužina manja od dužine mjernog uređaja, naziva se ostatak. Mjerenje ostatka vrši se trakom, pri čemu se desetine decimetarskih podjela trake procjenjuju na oko.
Ukupna dužina izmjerene linije izračunava se po formuli
Dism= nl+ r, (X.20)
Gdje l- dužina trake; P - broj kompletnog polaganja trake; r- ostatak.
Za kontrolu, linija se mjeri dva puta: s 20-metarskom trakom naprijed i nazad
smjerovima ili trakama od 20 i 24 metra u jednom smjeru. Razlike u rezultatima dvostrukih mjerenja ne bi trebalo da prelaze utvrđene vrijednosti.
Praksom je utvrđeno da relativne greške u mjernim linijama crticama ne smiju prelaziti: na terenu klase I - 1:3000, klase II - 1:2000 i klase III - 1:1000.
Na preciznost mjerenja linije utiču sljedeće greške i uvjeti mjerenja:
1. Polaganje trake ne u ravni mjerne linije uzrokuje jednostranu sistematsku grešku, koja se može smanjiti postavljanjem stubova na svakih 80 - 120 m;
2. Progib trake, radi otklanjanja kojeg se traka trese i povlači silom od 98 N;
3. Greške u dužini same trake, utvrđene prilikom poređenja (poređenje sa standardom) i uzete u obzir prilikom mjerenja;
4. Uglovi nagiba linije prema horizontu veći od 2, koji se uzimaju u obzir pri izračunavanju horizontalne udaljenosti (d = Dcos) i moraju se mjeriti eklimetrom;
5. Temperaturna razlika pri mjerenju t i upoređivanju t sa prelazi 8, te se zbog toga unosi temperaturna korekcija u dužinu linije D
D t = (t - t k)D,
gdje je koeficijent linearnog širenja materijala mjernog uređaja (za čelik = 12,5 . 10 -6);
Osim navedenih sistematskih, na tačnost linearnih mjerenja utječu i slučajne greške povezane s očitavanjem na skali trake, fiksiranjem krajeva trake, njenim pomakom pod naponom, nepravilnostima površine duž mjerene linije i dr. faktori.
Grube greške u nastavnoj geodetskoj praksi uključuju sljedeće:
a) pri izračunavanju dužine linije D = nl + r pogrešno je određen broj cijelih naslaga trake dužine l u izmjerenoj liniji. Broj depozita n mora odgovarati broju pinova na zadnjem mjeraču. Ostatak r je pogrešno izmjeren - udaljenost od zadnjeg nulte linije do
centar karaktera krajnje tačke;
b) nije izvršena kontrola izmjerenog rastojanja D, što omogućava ponovno mjerenje linije u suprotnom smjeru. Neslaganje D direktnog i inverznog rezultata nije dozvoljeno više od (1:2000) . D.
Povezan sa mjerenjem različitih fizičkih veličina i naknadnom obradom rezultata. Pošto ne postoje apsolutno tačni instrumenti i druga mjerna sredstva, nema apsolutno tačnih rezultata mjerenja. Greške nastaju u svim mjerenjima, a samo ispravna procjena grešaka u izvršenim mjerenjima i proračunima nam omogućava da odredimo stepen pouzdanosti dobijenih rezultata.
Apsolutna greška mjerenja
|
Slika 1 |
Pretpostavimo da je promjer šipke, mjeren čeljustom, bio 14 mm. Možete li biti sigurni da će stati u “savršenu” rupu istog prečnika? Kada bi se ovo pitanje postavilo čisto „teoretski“, onda bi odgovor bio potvrdan, ali u praksi može ispasti drugačije. Prečnik štapa je određen pravim mjernim uređajem, dakle, s određenom greškom. Dakle, 14 mm je aproksimacija prečnik - X itd . Nemoguće je odrediti njegovu pravu vrijednost, moguće je samo naznačiti određene granice pouzdanosti dobivenog približnog rezultata, unutar kojih se nalazi prava vrijednost promjera našeg štapa. Ova granica se zove granica apsolutne greške i označeno ΔX (često se naziva jednostavno apsolutna greška). Stoga, naš štap može, ali i ne mora proći kroz rupu: sve ovisi o tome gdje u intervalu [ Xpr - ΔX, Xpr + ΔX] je prava vrijednost prečnika našeg štapa. Na slici 1 prikazan je slučaj kada šipka ne stane u rupu.
Dakle, apsolutna greška pokazuje koliko se prava vrijednost izmjerene veličine, nepoznata eksperimentatoru, može razlikovati od izmjerene vrijednosti.
Rezultat mjerenja, uzimajući u obzir apsolutnu grešku, bilježi se na sljedeći način:
Relativna greška mjerenja
Vrijednost apsolutne greške još uvijek nam ne dozvoljava da u potpunosti ocijenimo kvalitet naših mjerenja. Ako se, na primjer, kao rezultat mjerenja utvrdi da je dužina tablice, uzimajući u obzir apsolutnu grešku, jednaka (100±1) cm, a debljina poklopca je (2 ± 1) cm, onda je kvalitet mjerenja u prvom slučaju veći (iako je granica apsolutne greške mjerenja ista u oba slučaja). Karakteriziran je kvalitet mjerenja relativna greškaε , jednak omjeru apsolutne greške ΔX na vrijednost količine Xpr dobiveno kao rezultat mjerenja:
Radeći laboratorijski rad istaknite sljedeće vrste grešaka: greške direktnih mjerenja; greške indirektna mjerenja; slučajne greške i sistematske greške.
Greške direktnih mjerenja
Direktno mjerenje - uh Ovo je mjerenje u kojem se njegov rezultat utvrđuje direktno u procesu očitavanja sa skale instrumenta. U našem prvom primjeru s određivanjem promjera štapa, to je bilo upravo takvo mjerenje. Direktna greška mjerenja je označena sa Δ. Ako znate kako pravilno koristiti mjerni uređaj, onda greška direktnog mjerenja ovisi samo o njegovoj kvaliteti i jednaka je zbroju instrumentalna greška uređaj (Δ i) i greške čitanja(Δ9). Dakle: Δ = Δ i + Δ o
Instrumentalna greška mjerni instrument (Δi ) utvrđeno u fabrici. Apsolutne instrumentalne greške mjernih instrumenata koji se najčešće koriste za laboratorijske radove prikazane su u tabeli 1.
Tabela 1
|
Measuring |
Granica mjerenja |
Vrijednost podjele |
instrumental greška |
|
Vladar student | |||
|
Ravnalo za crtanje | |||
|
Alat ravnalo (čelik) | |||
|
Demo vladar | |||
|
Mjerna traka | |||
|
mjerni cilindar | |||
|
Čeljusti | |||
|
Mikrometar | |||
|
Dinamometar za trening | |||
|
Štoperica elektronska | |||
|
Aneroidni barometar |
720-780 mm. rt. st |
1 mm. rt. Art. |
3 mm. rt. Art. |
|
Alkoholni termometar | |||
|
Živin termometar | |||
|
Školski ampermetar | |||
|
Škola voltmetra |
Greška u brojanju mjerni instrument (Δ o ) zbog činjenice da pokazivač instrumenta ne odgovara uvijek tačno podjelama skale. U ovom slučaju, greška očitavanja ne prelazi polovinu vrijednosti podjele skale.
Stoga se apsolutna greška direktnog mjerenja nalazi po formuli ., gdje je c vrijednost podjela skale mjernog instrumenta.
Grešku očitavanja potrebno je uzeti u obzir samo u onim slučajevima kada se pokazivač instrumenta tokom mjerenja nalazi između podjela označenih na skali instrumenta. Nema smisla uzimati u obzir greške očitanja digitalnih mjernih instrumenata.
Preuzmite cijeli tekstIstovremeno, obje komponente direktne greške mjerenja treba uzeti u obzir samo ako su njihove vrijednosti bliske jedna drugoj. Bilo koji od ovih pojmova može se zanemariti ako ne prelazi jednu trećinu ili jednu četvrtinu sekunde. Ovo je takozvano pravilo beznačajne greške".
GREŠKE INDIREKTNIH MJERENJA
Ako je rezultat eksperimenta određen na osnovu proračuna, tada se mjerenja nazivaju indirektna. Na primjer, prilikom određivanja impulsa tijela p=mv, brzina ravnomjerno ubrzanog kretanja V = V0 + at itd. Međutim, grešku rezultata indirektnih mjerenja nećemo moći izračunati tako jednostavno kao kod direktnih mjerenja.
Pretpostavimo da trebamo odrediti obim i površinu pravokutnika. Mjerenjem ravnalom dobijamo dužine njegovih stranica. Neka je dužina jedne strane pravougaonika a, drugi - b. Zatim perimetar R pravougaonik će biti jednak p=2(a + b), a njegova površina će biti s = ab. Da li je moguće tvrditi da će greške u rezultatima izračunavanja perimetra pravokutnika i njegove površine biti iste? Malo je vjerovatno, jer su formule koje su korištene u proračunu različite: pri pronalaženju perimetra, vrijednosti dobivene tokom mjerenja, zbrajali smo, a pri izračunavanju njegove površine množili.
Prilikom izračunavanja greške rezultata indirektnih mjerenja morat ćemo uzeti u obzir kako izgleda formula prema kojoj je izračunata tražena vrijednost. U teoriji grešaka se dokazuje kako se to može učiniti u opšti pogled. Koristićemo skup gotovih formula za izračunavanje relativne greške rezultata indirektnih merenja. Date su formule za izračunavanje relativnih grešaka za različite slučajeve tabela 3.
Tabela 3
Kako koristiti ovu tabelu?
|
Vrsta funkcije |
Relativna greška |
Neka se, na primjer, neka fizička veličina x izračuna po formuli:
Vrijednosti k, m I str pronađena direktnim merenjem tokom eksperimenta. Njihove apsolutne greške su respektivno jednake . Zamjenom dobivenih vrijednosti u formulu dobijamo približnu vrijednost .
Na prvi pogled može izgledati da u tabeli nema takve formule. U pažljivijoj analizi situacije, napominjemo da se u našem slučaju željena vrijednost nalazi kao omjer dvije veličine k + m = A I p = B, tako da možemo koristiti formulu X = A: B.
U našem slučaju, iz tabele 3 imamo za relaciju A: B: ili
Iz iste tabele možemo naučiti kako izračunati relativnu grešku sume:. Dakle, .
Sada možete pronaći vrijednost granice apsolutne greške rezultata indirektnih mjerenja, koja se izračunava nešto drugačije nego kada se vrši direktna mjerenja. Za izračunavanje apsolutne greške rezultata indirektnih mjerenja obično se koristi formula za izračunavanje relativne greške
Konačni rezultat indirektnih mjerenja zapisuje se kao: .
Upotreba tabela, crtanje, poređenje
eksperimentalne rezultate, uzimajući u obzir greške.
BILJEŽENJE KONAČNIH REZULTATA
Kada koristite tablice, treba imati na umu da greške vrijednosti koje su date u njima imaju granicu jednaku ±0,5 u sljedećoj znamenki nakon posljednje značajne znamenke. Na primjer, ako tabela pokazuje da je gustoća 2,7 103 kg / m3, tada je zapravo njegova vrijednost (2,7 ± 0,5) 103 kg / m3.
Greška mjerenja također treba uzeti u obzir ako želite budi siguran u pouzdanosti mjerenja fizička količina, čija je prava vrijednost poznata. U tom slučaju morate biti sigurni da poznata vrijednost fizičke veličine pripada intervalu (vidi sliku 4.).
|
Slika 5 |
Ako provjerite zakon A \u003d B, tada će rezultat provjere biti pouzdan samo ako intervali imaju zajedničke točke, odnosno s djelomičnim ili potpunim preklapanjem ovih intervala
Nakon što se izračuna margina apsolutne greške, njena vrijednost se obično zaokružuje na jednu značajnu znamenku. Zatim se rezultat mjerenja bilježi sa brojem decimalnih mjesta, ne većim od broja apsolutne greške. Na primjer, unos V = 0,56032 ± 0,028 m/s je loš. Iz takvog zapisa proizlazi da smo nekako uspjeli izračunati brojčanu vrijednost brzine hiljadu puta tačnije nego što su nam instrumenti dozvoljavali. (Zaista, odgovor je dat sa tačnošću do 5. decimale, a greška je već na drugoj decimali, što potpuno diskredituje i sam rezultat i osobu koja ga je zapisala).
Preuzmite cijeli tekstU gornjem primjeru, vrijednost apsolutne greške treba zaokružiti na jednu značajnu cifru: ΔV = 0,03 m/s, a u približnoj vrijednosti brzine ostaviti dvije decimale (isto kao u apsolutnoj grešci): V= 0,56 m/s. Ispravan unos odgovora trebao bi izgledati ovako: V = 0,56 ± 0,03 gospođa.
Greška vaganja
Greške u vaganju nastaju ne samo zbog grešaka utega, već i zbog toga što tačnost indikacije vage ovisi o opterećenju na njima.
Grafikon zavisnosti greške vage (VT2-200) od opterećenja prikazan je na slici 2,.
A greške utega iz seta G4-210 za laboratorijski rad date su u tabeli 2.
|
Nazivna vrijednost utezi. |
greške |
|
10mg; 20mg; 50mg; 100mg | |
|
5g= Instrumentalne greške električnih mjernih instrumenata Ako pri izvođenju radova morate koristiti električne mjerne instrumente koji nisu navedeni u tabeli 1, tada se instrumentalna greška instrumenta ipak može utvrditi. Svaki električni mjerni uređaj, ovisno o kvaliteti izrade, ima određenu klasu tačnosti. Vrijednost klase točnosti primjenjuje se na njenu skalu (prikazano na skali kao poseban broj ili broj u krugu), što vam omogućava da odredite grešku ovog uređaja. Ako je klasa tačnosti miliampermetra 4, a granica mjerenja ovog uređaja je 250 mA; tada je apsolutna instrumentalna greška uređaja 4% od 250 mA, tj. =10 mA. SISTEMATSKE GREŠKE. Mora se imati na umu da u svim našim procjenama granica greške nismo uzeli u obzir postojanje tzv. sistematskih grešaka. Ove greške proizlaze iz različitih razloga: zbog uticaja mjernog uređaja na procese u mjernoj instalaciji; nedovoljna ispravnost tehnike mjerenja; netačna očitavanja instrumenta (na primjer, zbog početnog pomaka pokazivača instrumenta od nulte podjele skale) i iz drugih razloga. U školskom eksperimentu prilično je teško otkloniti sistematske greške zbog činjenice da je izbor mjernih instrumenata ograničen, a oni nisu baš kvalitetni. Stoga, prilikom pripreme i izvođenja praktičnog rada, NASTAVNIK mora razmisliti o metodologiji izvođenja eksperimenta i pažljivo odabrati odgovarajuće uređaje za informisanje. sistematske greške na minimum. Stoga ćemo sistematske greške smatrati beznačajnim i nećemo ih uzimati u obzir pri izračunavanju greške (barem za sada). RANDOM ERRORS Često se prilikom ponovljenih mjerenja neke veličine dobijaju nešto drugačiji rezultati, koji se međusobno razlikuju za vrijednost veću od zbira grešaka instrumenta i očitanja. To je zbog djelovanja nasumičnih faktora koji se ne mogu eliminisati tokom eksperimenta. Pretpostavimo da određujemo domet loptice ispaljene iz balističkog pištolja u horizontalnom smjeru. Čak i pod stalnim uslovima za ponašanje eksperimenta, lopta neće pogoditi istu tačku na površini stola. To je zbog činjenice da lopta nema potpuno pravilan oblik, budući da na udarač udarnog mehanizma, kada se kreće u kanalu pištolja, djeluje sila trenja koja se mijenja u veličini, položaju pištolja u prostoru nije sasvim čvrsto fiksiran, itd. Takvo "razbacanje" rezultata gotovo se uvijek uočava prilikom izvođenja serije eksperimenata. U tom slučaju se uzima približna vrijednost mjerene veličine prosjek. Štaviše, što se više eksperimenata provodi, to će aritmetička sredina biti bliža pravoj vrijednosti izmjerene vrijednosti. Ali aritmetička sredina, općenito govoreći, ne poklapa se sa pravom vrijednošću mjerene veličine. Kako pronaći granicu intervala u kojem se nalazi prava vrijednost? Ova granica se zove margina slučajne greške - . U teoriji proračunskih grešaka, pokazano je da su , gdje su vrijednosti fizičke veličine u 1, 2, ... n iskustvu Greška srednje aritmetičke vrijednosti utvrđene vrijednosti. Kada iz rezultata serije eksperimenata pronađemo aritmetičku sredinu određene vrijednosti, prirodno je pretpostaviti da ona ima manje odstupanje od prave vrijednosti nego svaki pojedinačni eksperiment serije. Drugim riječima, greška srednje vrijednosti je manja od greške svakog eksperimenta u seriji. Teorija greške to dokazuje margina greške srednja vrijednost je jednako:
Konačno imamo: Iz ove formule slijedi da granica slučajne greške srednje vrijednosti teži nuli s povećanjem broja eksperimenata u seriji. To, međutim, ne znači da se mogu izvršiti apsolutno tačna mjerenja – uostalom, i instrumenti kojima smo dobili rezultate imaju greške. Dakle, greška prosjeka sa beskonačnim povećanjem broja eksperimenata teži grešci instrumenta. Očigledno, ima smisla odabrati broj eksperimenata tako da slučajna greška srednje vrijednosti bude jednaka grešci instrumenta, ili postane manja od nje. Dalje povećanje broja mjerenja gubi smisao, jer ne povećava tačnost dobijenog rezultata: , gdje je granica greške mjernog uređaja. Ako iz nekog razloga nije moguće izvesti dovoljan broj eksperimenata (tj. nije moguće napraviti grešku srednje vrijednosti jednakom grešci instrumenata), tada rezultat treba uzeti u obliku: , gdje je je granica slučajne greške srednje vrijednosti. |
8.1. Mjerenje dužine linija pomoću mjernih traka i mjernih traka
Mjerni uređaji. Udaljenosti u geodeziji mjere se mjernim uređajima i daljinomjerima. Mjerni uređaji nazivaju se trake, ruleti, žice, kojima se mjeri udaljenost polaganjem mjernog uređaja u ravnini mjerne linije. Daljinomjeri koriste optičke i svjetlosne daljinomjere.
Merne trake tipa LZ izrađuju se od čelične trake širine do 2,5 cm i dužine 20, 24 ili 50 m. Najčešće su trake od 20 metara. Na krajevima traka ima izreze za fiksiranje krajeva pomoću klinova zabodenih u zemlju. Traka je označena metarskim i decimetarskim podjelama. Za skladištenje, traka je namotana na poseban prsten. Traka dolazi sa setom od šest (ili jedanaest) klinova.
Ruleti su uske (do 10 mm) čelične trake dužine 20, 30, 50, 75 ili 100 m sa milimetarskim podjelama. Za visoko precizna mjerenja, mjerne trake se izrađuju od invara, legure (64% željeza, 35,5% nikla i 0,5% raznih nečistoća), koja ima nizak koeficijent linearnog širenja. Za mjerenja smanjene tačnosti koriste se trakaste i stakloplastične trake.
Poređenje. Prije upotrebe mjernih instrumenata, oni se upoređuju. Poređenje je poređenje dužine mjernog uređaja sa drugim uređajem čija je dužina tačno poznata.
Za usporedbu LZ trake na ravnoj površini (na primjer, daska, kamen), pomoću provjerene uzorne trake, izmjerite segment nominalne dužine (20 m) i položite testiranu radnu traku na isto mjesto. Poravnavajući nulti hod trake sa početkom segmenta, fiksirajte kraj trake u ovom položaju. Zatim se traka rasteže i ravnalo mjeri količinu neusklađenosti između konačnog poteza trake i kraja segmenta, odnosno razliku D l dužina trake od nominalne vrijednosti. Nakon toga, ova vrijednost se koristi za izračunavanje ispravke za poređenje. Ispravljaju rezultate mjerenja trakom. Ako je D l ne prelazi 1-2 mm, korekcija za poređenje se zanemaruje.
Da uporedim traku terenski uslovi na ravnom terenu, krajevi postolja su fiksirani. Osnova se mjeri preciznijim uređajem (mjerom svjetla, mjernom trakom ili vrpcom testiranom na stacionarnom komparatoru), a zatim trakom koja se poredi. Iz poređenja rezultata mjerenja dobija se korekcija D l. Mjerenja se vrše nekoliko puta i kao konačni rezultat se uzima prosjek.
Ruleti namenjeni za visokoprecizna merenja upoređuju se na stacionarnim komparatorima, gde se prema rezultatima provere dužine trake na različite temperature izvedi jednačinu za njegovu dužinu:
l = l 0 + D l + a l 0 (t-t 0). (8.1)
Evo l - dužina trake na temperaturi t ; l 0 - nominalna dužina; D l- korekcija nazivne dužine pri temperaturi poređenja t 0; a - temperaturni koeficijent linearne ekspanzije. Za nove mjere trake, jednadžba dužine je navedena u pasošu uređaja.
Linija visi. Prije mjerenja dužine linije, na njenim krajevima se postavljaju prekretnice. Ako dužina linije prelazi 100 m ili se utvrđene miljokaze ne vide na pojedinim njenim dionicama, tada se u njihovu poravnatu postavljaju dodatne miljokaze (vertikalna ravan koja prolazi kroz njih naziva se trasa dvije tačke). Viseće obično vode "na sebe". Posmatrač stoji na liniji za vješanje na prekretnici A(Sl. 8.1, A), a radnik, slijedeći njegove upute, postavlja prekretnicu 1 tako da ona zatvara prekretnicu B. Na isti način, prekretnice se postavljaju uzastopno 2, 3 i tako dalje.. Postavljanje prekretnica obrnutim redoslijedom, odnosno „daleko od vas“, manje je precizno, jer su prethodno postavljene prekretnice bliske vidljivosti narednim.
Ako bodovi A I B nepristupačan ili se između njih nalazi brdo (slika 8.1, b ,V), tada se miljokazi postavljaju približno na liniju AB na najvećoj mogućoj udaljenosti jedan od drugog, ali tako u tački C vidi prekretnice B I D, i u točki D- prekretnice A I C. U ovom slučaju, radnik u tački C D stavlja svoju prekretnicu na ciljnu liniju AD. Zatim radnik na tački D prema uputama radnika na mjestu C pomera svoju prekretnicu do tačke D 1 , odnosno na metu C I B. Onda iz tačke WITH prekretnica se pomera na tačku WITH 1 i tako redom sve dok obje prekretnice ne budu na cilju AB .
Mjerenje dužine linija trakom. Fokusirajući se na postavljene prekretnice, dva mjerača polažu traku u liniju linije, fiksirajući krajeve trake iglama zabodenim u zemlju. Kako mjerenja napreduju, stražnji mjerač uklanja korišćene zavojnice sa tla i koristi ih za brojanje broja deponovanih traka. Izmjerena udaljenost je D= 20n+r, Gdje n je broj cijelih traka ostavljenih na stranu, i r- ostatak (računajući od posljednje trake, manje od 20 m).
Dužina se mjeri dva puta - u smjeru naprijed i nazad. Odstupanje ne bi trebalo da prelazi 1/2000 (sa nepovoljni uslovi- 1/1000). Prosjek se uzima kao konačna vrijednost.
Uvođenje amandmana. Izmjerene udaljenosti se koriguju za poređenje, temperaturu i nagib.
Korekcija poređenja određuje se formulom
D k = n D l ,
gdje je D l- razlika u dužini trake od 20 m i n - broj položenih traka. Ako je dužina trake veća od nominalne - korekcija je pozitivna, ako je dužina manja od nominalne - negativna. Korekcija komparatora se primjenjuje na izmjerene udaljenosti ako je D l> 2 mm.
Korekcija temperature određuje se formulom
D t= a D (t -t 0)
gdje je a koeficijent toplinskog širenja (za čelik a = 0,0000125); t I t 0 - temperatura trake tokom merenja i poređenja. Amandman D t uzeti u obzir ako je ½ t -t 0½>10°.
Korekcija nagiba uneseno za definiranje horizontalne udaljenosti d izmjerena udaljenost nagiba D
d=D cosn , (8.2)
gdje je n - ugao nagiba. Umjesto računanja prema formuli (8.2), moguće je izmjeriti udaljenost D unesite korekciju nagiba: d =D+Dn, gdje
D n = d-D=D(cosn - 1) = -2D grijeh 2
. (8.3)Prema formuli (8.3), tabele se sastavljaju radi lakšeg izračunavanja.
Korekcija nagiba ima predznak minus. Prilikom mjerenja LZ trakom, korekcija se uzima u obzir kada uglovi nagiba prelaze 1°.
Ako se linija sastoji od dionica s različitim nagibima, tada se pronalazi horizontalni razmak dionica i rezultati se sumiraju.
Uglovi nagiba koji su potrebni da se dužine linija dovedu do horizonta mjere se eklimetrom ili teodolitom.
Eklimetar ima unutar kutije 5 (sl. 8.2, a) krug sa podjelama stupnjeva na svom obodu. Krug se rotira oko osi i pod djelovanjem tereta 3 koji je pričvršćen na njega zauzima položaj u kojem je nulti promjer kruga horizontalan. Na kutiju je pričvršćena nišanska cijev sa dvije dioptrije - oko 1 i subjekt 4.
 |
 |
Rice. 8.2. eklimetar: A- uređaj; b– mjerenje ugla nagiba
Za mjerenje ugla nagiba n u tački B(Sl. 8.2, b) stavite prekretnicu sa oznakom M u nivou očiju. Posmatrač (u trenutku A), gledajući u cijev 2 eklimetra, pokazuje je na tačku M a pritiskom na dugme 6 otpušta se krug. Kada nulti prečnik kruga zauzme horizontalni položaj, očitavanje ugla nagiba uzima se u odnosu na navoj dioptrije subjekta 4. Preciznost merenja ugla sa eklimetrom 15 - 30¢.
Eklimetar se provjerava mjerenjem ugla nagiba iste linije u smjeru naprijed i nazad. Oba rezultata bi trebala biti ista. U suprotnom, potrebno je premjestiti opterećenje 3 u poziciju u kojoj će očitavanje biti jednako prosjeku direktnih i reverznih mjerenja.
Preciznost mjerenja trakom pod različitim uslovima je različit i zavisi od mnogo razloga - neprecizno polaganje trake u nivelaciju, njena neravnost, promene temperature trake, odstupanja ugla nagiba trake od onog izmerenog eklimetrom, nejednak napetost trake, greške u fiksiranju krajeva trake, ovisno o prirodi tla, itd.
Približno se smatra da je tačnost mjerenja sa LZ trakom 1:2000. Pod povoljnim uslovima je 1,5 - 2 puta veća, a pod nepovoljnim - oko 1:1000.
Mjerenje udaljenosti pomoću mjerača. Mjerenja mjernom trakom, koja se vrše radi izrade plana područja, slična su mjerenjima LZ trakom. Za mjerenja sa većom preciznošću, koja je neophodna, na primjer, kod označavanja radova koji se izvode prilikom izgradnje objekata, izmjerena linija se čisti, izravnava i dijeli na segmente po dužini mjerne trake, zabijajući kočiće u poravnanju linije. do nivoa tla i označavanje poravnanja sa iglama ili noževima zabodenim u njih. Sa neravnom površinom, na nju se postavljaju ploče ili se prave čak i mostovi. Za mjerenje raspona između susjednih igala (noževa), mjerna traka se polaže duž raspona i povlači istom silom (50 ili 100 H), kao kod poređenja, koristeći dinamometar za ovo. Očitavanje ruleta vrši se istovremeno na komandu protiv dvije igle (oštrice noža). dužina raspona d i određena formulom
d i = P-Z ,
gdje su P i Z prednja (veća) i zadnja očitanja na skali ruleta. Dobiveni rezultat se koriguje korekcijama za poređenje i temperaturu, koristeći jednadžbu dužine mjerne trake (8.1).
Ako je linija nagnuta, korekcija se mora uzeti u obzir
,
Gdje h- višak između krajeva raspona, mjereno nivoom.
Dužina linije je definisana kao zbir dužina raspona. Relativne greške udaljenosti sa ovom tehnikom mjerenja su 1:5000 - 1:10000.
8.3. Navojni daljinomjer
Teorija daljinomjera sa žarnom niti. Teleskopi mnogih geodetskih instrumenata opremljeni su daljinomjerom sa žarnom niti. Mreža navoja teleskopa, pored glavnih poteza (vertikalnih i horizontalnih), ima i dometne poteze a i b (slika 8.4, a). Udaljenost D od ose rotacije uređaja MM (slika 8.4, b) do šine AB jednaka je
gdje je L udaljenost od fokusa sočiva do šine; f - žižna daljina; d je rastojanje između sočiva i ose rotacije instrumenta.
Zrake koje prolaze kroz poteze daljinomjera mreže a i b paralelno optičkoj osi, prelamaju se od sočiva, prolaze kroz njegov fokus F i projektuju slike poteza daljinomjera na tačke A i B, tako da daljinomjer očitava duž šina je jednaka n. Označavajući rastojanje između poteza daljine p, iz sličnih trouglova ABF i a¢b¢F nalazimo L = n f / p. Označavajući f / p = K i f + d = c, dobijamo
gdje je K faktor daljinomjera, a c konstanta daljinomjera.
Rice. 8.4. Nitni daljinomjer: a) - mreža niti; b) - šema za određivanje udaljenosti
U proizvodnji uređaja, f i p se biraju tako da je K = 100, a konstanta c je blizu nule. Tada je D = 100n.
Preciznost mjerenja udaljenosti s navojnim daljinomjerom » 1/300.
Određivanje horizontalne udaljenosti linije izmjerene daljinomjerom sa žarnom niti. Prilikom mjerenja nagnute linije očitavanje duž šine je segment n = AB (slika 8.5). Ako bi šina bila nagnuta pod uglom n, tada bi očitavanje bilo jednako n 0 = A 0 B 0 = n cosn i nagibnom rastojanju D=Kn 0 +c = Kn×cosn+c.
Množenjem nagibne udaljenosti D sa cosn, dobijamo horizontalnu udaljenost d = K n cos 2 n + c cos n.
Sabiranjem i oduzimanjem c× cos 2 n, nakon transformacija dobijamo
d \u003d (Kn + c) cos 2 n + 2c cosn sin 2 (n¤2).
d \u003d (Kn + c) cos 2 n.
Ako prepreka (rijeka, litica, zgrada) čini udaljenost nepristupačnom za mjerenje trakom, onda se ona mjeri indirektnom metodom.
Dakle, za određivanje nepristupačne udaljenosti d izmjerite dužinu baze pomoću trake b(Sl. 8.3, a, b) i uglovima a i b. Od D ABC naći
d = b sin a / sin (a + b),
gdje se uzima u obzir da je sin g = sin (180 ° -a-b) = sin (a + b).
Rice. 8.3. Određivanje nedostižne udaljenosti
Za kontrolu udaljenosti d ponovo određena iz trougla ABC 1 i u nedostatku neprihvatljivih odstupanja izračunati prosjek.
Klasifikacija greške
mjerenja. St-va slučajnih grešaka.
Ispod mjerenje fizička veličina X se shvata kao proces poređenja ove veličine sa drugom veličinom q, sa njom homogenom, uzetom kao mjere - jedinice. Na primjer, dužina segmenta linije terena se upoređuje sa jedinicom linearnih mjerenja - metar; horizontalni ugao koji formiraju segmenti linija na tlu se poredi sa stepenom, gradom, radijanom.
Mjerenja su:
Indirektno;
Ekvivalent;
Nejednako.
Ispod direktno pod mjerenjima se podrazumijevaju ona kod kojih se utvrđena vrijednost dobija direktnim poređenjem (upoređivanjem) sa mjernom jedinicom ili njenim derivatom. Na primjer, dužina odsječka linije mjeri se čeličnom trakom, ili se horizontalni ugao na tlu mjeri teodolitom, a na papiru kutomjerom itd.
indirektno nazivaju se mjerenja, čija je utvrđena vrijednost funkcija drugih direktno izmjerenih vrijednosti. Dakle, da biste odredili obim ili površinu kruga, potrebno je direktno izmjeriti polumjer kruga.
Ekvivalentno nazivaju se mjerenja koja vrše instrumenti iste klase tačnosti, od strane stručnjaka jednake kvalifikacije, koristeći istu tehnologiju, u identičnim spoljni uslovi. Ako barem jedan od gore navedenih uslova nije ispunjen, mjerenja se uzimaju u obzir nejednako notacija.
rezultat mjerenje 1 je broj koji pokazuje koliko je puta utvrđena vrijednost veća ili manja od vrijednosti s kojom je upoređena, tj. vrijednost uzeta kao jedinica mjere.
Rezultati mjerenja se dijele na potrebne i dodatne (ili suvišne). Dakle, ako se ista vrijednost (dužina linije, ugao trougla, itd.) mjeri n puta, onda je jedan od rezultata mjerenja neophodan, a (n-1) su dodatni. Dodatna merenja su veoma važna: njihova konvergencija je sredstvo kontrole i omogućava vam da procenite kvalitet rezultata merenja; oni omogućavaju da se dobije najpouzdanija vrednost željene veličine u poređenju sa bilo kojim pojedinačnim rezultatom merenja.
Sve veličine koje se koriste u geodeziji dobijaju se mjerenjima
ili iz proračuna funkcija izmjerenih vrijednosti. Poređenje veličine sa prihvaćenom jedinicom naziva se mjerenje, a rezultirajuća brojčana vrijednost je rezultat mjerenja. Proces mjerenja uključuje objekt mjerenja, mjerni uređaj, operatera (posmatrača) i okruženje u kojem se mjerenja vrše. Zbog nesavršenosti mjernih instrumenata, operatera, promjena u okruženju i mjernom objektu tokom vremena, rezultati mjerenja sadrže greške. Greške se dijele na grube, sistematske i slučajne.
Velike greške nastaju zbog kvara instrumenta, nemara posmatrača ili anomalija spoljašnje okruženje. Kontrola rada vam omogućava da identifikujete i eliminišete grube greške iz rezultata merenja.
Sistematske greške su rezultat djelovanja jednog ili grupe faktora i mogu se izraziti kao funkcionalni odnos između faktora i rezultata mjerenja. Neophodno je pronaći ovu funkcionalnu zavisnost i njome odrediti i isključiti glavni dio sistematske greške iz rezultata mjerenja tako da preostala greška bude zanemarljivo mala.
Slučajne greške su nepoznate za konkretan rezultat mjerenja, one zavise od tačnosti instrumenta, kvalifikacija operatera i neobučenog uticaja vanjskog okruženja; njihova pravilnost se manifestuje u masi. Slučajne greške se ne mogu eliminisati iz rezultata određenog merenja, njihov uticaj se može samo oslabiti povećanjem kvantiteta i kvaliteta merenja i odgovarajućom matematičkom obradom rezultata merenja. Slučajne greške imaju sljedeća svojstva:
1) u apsolutnoj vrednosti ne prelaze određenu granicu;
2) njihove pozitivne i negativne vrijednosti su podjednako moguće;
3) male po apsolutnoj vrijednosti slučajne greške su češće od velikih;
4) aritmetička sredina slučajnih grešaka sa neograničenim povećanjem broja merenja teži nuli (svojstvo kompenzacije slučajnih grešaka), tj.
7 Mjerenja u inženjerskoj geodeziji, njihove greške (greške).
Mjerenje-poređenje sa standardom uzeto kao jedna mjera.
Mjerenja: direktna, indirektna, neophodna, redundantna.
Mjerenja u geodeziji se posmatraju sa dvije tačke gledišta: kvantitativne, koje izražavaju numeričku vrijednost izmjerene vrijednosti, i kvalitativne, koje karakterišu njenu tačnost.Greška je odstupanje izmjerene vrijednosti od prave vrijednosti ili odstupanje od pouzdane vrijednosti. Ako označimo pravu vrijednost mjerene veličine X i rezultat mjerenja L, onda se prava greška mjerenja ∆ određuje iz izraza ∆= L-X. Prema izvoru nastanka razlikuju se greške instrumenta, eksterne i lične.
8 Klasifikacija grešaka (greške).
Grube greške su one koje premašuju u apsolutnoj vrijednosti neku granicu utvrđenu za date uslove mjerenja. Greške koje se, u znaku ili veličini, ujednačeno ponavljaju u višestrukim mjerenjima nazivaju se sistematskim. Slučajne greške su greške čija veličina i uticaj na svaki pojedinačni rezultat mjerenja ostaju nepoznati.Prema izvoru nastanka razlikuju se greške uređaja, eksterne i lične. Greške instrumenta nastaju zbog njihove nesavršenosti, na primjer, greške u kutu, mjerenom teodolitom, čija je os rotacije netačno data u vertikalni položaj. Eksterne greške nastaju usled uticaja spoljašnje sredine u kojoj se merenja odvijaju. Lične greške su povezane sa karakteristikama posmatrača.
9 Svojstva slučajne greške. Srednja kvadratna greška.
Svojstva slučajnih grešaka: 1 ne prelaze određenu granicu
∆≤3m,2 jednake veličine ali suprotnog predznaka su podjednako česte 3 male greške su češće od velikih 4 aritmetička sredina teži 0 uz neograničeno povećanje n. Srednja kvadratna greška m, izračunata po formuli m = √ (∆ 2 / n) gdje je n broj mjerenja date vrijednosti. Ova formula je primjenjiva u slučajevima kada je poznata prava vrijednost izmjerene vrijednosti.
17. Vrste grešaka u mjerenju.
grube greške
Sistematske greške (lambda) - koje su uključene u rezultate mjerenja prema određenoj matematičkoj zavisnosti
Slučajne greške - čija veličina i znak se ne mogu predvidjeti tačno prije mjerenja:
1) U ovim uslovima merenja slučajne greške u apsolutnoj vrednosti ne prelaze određenu granicu;
2) Pozitivne i negativne slučajne greške su podjednako moguće;
3) Male u apsolutnoj vrijednosti slučajne greške se javljaju češće nego više;
4) Aritmetička sredina slučajnih grešaka teži nuli sa neograničenim brojem mjerenja.
Vrste mjernih grešaka, Njihova klasifikacija mjerenja u geodeziji razmatraju se sa dvije tačke gledišta: kvantitativne i kvalitativne, koje izražavaju brojčanu vrijednost izmjerene vrijednosti, i kvalitativne - prirodu njene tačnosti. Iz prakse je poznato da ni uz najpažljiviji i najprecizniji rad višestruka mjerenja ne daju iste rezultate. Ako označimo pravu vrijednost izmjerene vrijednosti X i rezultat mjerenja l od prave greške mjerenja deltaopred iz izraza delta = l-X Svaka greška u rezultatu mjerenja posljedica je djelovanja mnogih faktora, od kojih svaki stvara svoju vlastita greška. Greške koje proizlaze iz pojedinačnih faktora, tzv. osnovno.
Greške rezultata mjerenja yav. algebarski zbir elementarne greške.
Osnovna matematička teorija mjernih grešaka je teorija vjerovatnoće i matematička statistika. Greške mjerenja se dijele prema dvije karakteristike - prirodi njihovog djelovanja i izvoru nastanka. Po prirodi - grubo sistematično i nasumično. Rough je pozvao. greške koje u apsolutnoj vrijednosti prelaze neku granicu utvrđenu za date uslove mjerenja. Greške koje se, u znaku ili veličini, ujednačeno ponavljaju u višestrukim mjerenjima nazivaju se. sistematično. Slučajne greške su greške čija veličina i uticaj na svaki pojedinačni rezultat merenja ostaju nepoznati. Prema izvoru nastanka razlikuju se greške instrumenta, eksterne i lične. Greške instrumenta nastaju zbog njihove nesavršenosti, na primjer, greške u kutu, mjerenju. teodolit, čija je os rotacije neprecizno dovedena u vertikalni položaj. Eksterne greške nastaju usled uticaja spoljašnje sredine u kojoj se merenja odvijaju.
Lične greške povezane su sa karakteristikama posmatrača, na primjer, različiti posmatrači na različite načine usmjeravaju teleskop na ciljnu metu. T do grubih grešaka treba isključiti. iz rezultata mjerenja i sistematskih izuzetaka. ili svedeno na minimum dozvoljena granica, zatim projektovanje merenja sa potrebnim. tačnosti, evaluacija rezultata je ispunjena. mjerenja se vrše na osnovu svojstava slučajnih grešaka.
10 Srednja vrijednost aritma, srednja kvadratna greška Srednja vrijednost aritma.
Srednja kvadratna greška izračunava se prema Besselovoj funkciji m= √([ ∂ 2 ]/(n-1)) gdje je ∂ odstupanje pojedinačnih vrijednosti izmjerene vrijednosti od aritmetičke sredine, koja se naziva najvjerovatnijim greške. Tačnost aritmene će biti veća od tačnosti jednog mjerenja. Njegova srednja kvadratna greška M određena je f-le M = m / √ n gdje je m srednja kvadratna greška jednog mjerenja. Da bi se poboljšala kontrola i tačnost, vrijednost se određuje dva puta - u naprijed i smjerovi unatrag, od dvije dobivene vrijednosti, njihov prosjek se uzima kao konačni . U ovom slučaju, srednja kvadratna greška jednog mjerenja prema formuli. m= √/2n A prosječan rezultat dva mjerenja je po formuli M=1/2√/n gdje je d razlika između izmjerenih vrijednosti, n broj razlika (dvostruka mjerenja)
Opšti pojmovi o prosjeku
kvadratna greška, procjena
tačnost merenja.
Zadatak procjene tačnosti mjerenja
je postizanje objektivnog rezultata
mjerenja. Rezultat mjerenja predstavlja
interval
x tm 0 ± ,
Gdje 0 x- najvjerovatnija vrijednost izmjerene vrijednosti (aritmetička sredina
značenje), t- stepen povjerenja u rezultat; m je kriterij za tačnost rezultata mjerenja.
Kriterijum tačnosti treba da bude generalizovana karakteristika tačnosti za sve
mjerenja, ne zavise od znakova mjernih grešaka i prikazuju u reljefu
velike greške.
Najprikladnija vrijednost za kriterij tačnosti koji zadovoljava
navedenim zahtjevima, postojat će srednja kvadratna vrijednost grešaka
mjerenja.
srednji kvadratna greška mjerenja se mogu izračunati iz
sljedeće formule:
= ± i Σ Δ 2
Gaussova formula; (16)
Bessel formula; (17)
Formula za razlike dvostrukih mjerenja, (18)
i- istinita greška; v i- najvjerovatnija greška; d i- dupla razlika
mjerenja.
Koeficijent stepena povjerenja u rezultat mjerenja za mjerenja tehničkih
tačnost se uzima jednakom 2 , a za visoku preciznost - t=3 .
Dakle, da se dobije objektivan rezultat serije jednako tačnih
mjerenja izračunavaju: aritmetičku sredinu ovih rezultata; srednji
kvadratna greška, uzeti koeficijent stepena pouzdanosti i rezultat
zamjenjuje se u obliku:
x tm 0 ± . (19)
Koncept srednje kvadratne greške. Srednje kvadratne greške funkcija mjerenih veličina.
Da bi se procenio stepen tačnosti date serije merenja, potrebno je izvesti prosečnu vrednost greške merenja. Prilikom odabira kriterija za ocjenu tačnosti date serije mjerenja, mora se imati na umu da se u praksi rezultat smatra jednako pogrešnim, bilo da je veći od prave vrijednosti ili manji od iste vrijednosti. Osim toga, što su veće pojedinačne greške u datoj seriji, to je niža njena preciznost. Na osnovu ovih razmatranja potrebno je uspostaviti kriterijum za ocjenu tačnosti mjerenja, koji ne bi zavisio od znakova pojedinačnih grešaka i na kojem bi se jasnije odrazilo prisustvo relativno velikih pojedinačnih grešaka.
Predloženo
Gaussova srednja kvadratna greška
tj. kvadrat srednje kvadratne greške uzima se jednakim aritmetičkoj sredini kvadrata pravih grešaka.
Niveliranje od sredine B preko tačke A(Sl. 9.1 A A I IN a zadnja šina i odbrojavanje b
h = a - b
Ako je visina poznata H A bodova A, zatim visina H B bodova IN izračunato prema formuli
H B = H A + h AB . (9.1)
At izravnavanje naprijed(Sl. 9.1 b A k. U tački B b
h = k - b ,
IN .
H
H GI = H A + k ,
H 1 = H GI - b 1 , H 2 = H GI - b 2 , …,
Ako bodovi A I IN nivelacioni hod(Sl. 9.2) .
Rice. 9.2. Nivelirajući potez
h 1 = a 1 - b 1 ;
h 2 = a 2 - b 2 ;
h 3 = a 3 - b 3 ;
A I IN
h AB = h 1 +h 2 +h 3 ,
i visina tačke IN
31 Klasifikacija nivoa. Uređaj tehničkih nivoa.
U zavisnosti od uređaja koji se koriste za dovođenje osi nišana cevi u horizontalni položaj, nivoi se izrađuju u dva tipa - sa cilindričnim nivelirom na teleskopu (sl. 31) i sa kompenzatorom ugla nagiba, tj. bez cilindričnog nivoa.
Fig.31. Opća shema nivo, naziv njegovih dijelova i osi, vidno polje cijevi
Nivoi dolaze u tri klase tačnosti:
1. H-05, H-1, H-2 - visoke preciznosti za nivelaciju I i II klase;
2. H-3 - tačan za nivelaciju III i IV klase;
3. H-10 - tehnički za topografska snimanja i druge vrste inženjerskih radova.
Broj u nazivu nivoa označava srednju kvadratnu grešku u mm nivelacije po 1 km dvostrukog hoda. Za označavanje nivoa s kompenzatorom, na sliku se dodaje slovo K,
a za nivoe s horizontalnim krakom - slovo L, na primjer H-10KL.
Za ugradnju libele u radni položaj ona se fiksira na tronožac vijkom za pričvršćivanje i okretanjem prva dva, a zatim i trećeg vijka za podizanje, mjehurić okrugle libele se dovodi do sredine. Unutar drugog kruga dozvoljeno je odstupanje balona od sredine. U ovom slučaju, radni opseg vijka elevatora omogućit će vam da postavite balon cilindričnog nivoa na nultu tačku i postavite os nišana teleskopa u horizontalni položaj, u skladu sa glavnim uslovom (za nivo sa cilindričnim nivo UU1 WW1). Približno nišanjenje na štap za nivelaciju izvodi se pomoću prednjeg nišana koji se nalazi na vrhu teleskopa. Preciznije usmjeravanje se vrši rotacijom nišanskog vijka teleskopa, koji se prije čitanja duž šine unaprijed podesi okom (rotacijom okulara) i predmetom (rotacijom stalka) za čist spoj slika mreže niti i podjela na nivelmanu. Prije čitanja duž srednjeg navoja, krajevi mjehurića cilindrične razine pažljivo se poravnavaju u vidnom polju cijevi laganim rotiranjem zavrtnja za podizanje.
mehanički, optički i geometrijski uslovi nivoa.
Provjere se vrše u dvije faze. U prvoj fazi se kontroliše stanje i ako
uslov nije ispunjen, onda se provodi druga faza - otklanjanje nedostataka.
Mehanički uslovi su
1) Sve mehaničke komponente moraju biti u funkciji.
2) Pokretni čvorovi treba da se slobodno rotiraju bez kašnjenja i škripe.
3) Nivo, postavljen na tronožac, mora stajati čvrsto bez zazora.
Kontrola mehaničkih stanja vrši se pregledom i tokom
Ako je potrebno, nivo se šalje u radionicu.
Optički uvjeti uključuju.
1) Slika objekata, mreža niti i balon nivoa moraju biti oštri.
2) Fokusiranje cijevi treba osigurati fokusiranje objekata unutar
opseg naveden u tehničkom pasošu uređaja.
3) Osvetljenje mehura nivoa mora biti ujednačeno.
Kao i mehaničkim uslovima, optički se provjeravaju metodom inspekcije.
Samopodešavanje optike je strogo zabranjeno, dakle, kada
otkrivanje kršenja u optici uređaja, treba ih poslati na popravak
radionica.
Geometrijski članovi su omjer njegovih glavnih osa. Šema glavnog
ose nivoa je prikazana na sl. 43. Sastav osnovnih geometrijskih uslova
sljedeći.
1) Osa KUKU′ kružnog nivoa mora biti paralelan vertikalna osa ZZ ′
rotacija nivoa.
2) Linija vidljivosti VV′ mora biti horizontalno; za libele
os nišana mora biti paralelna sa osom
uu′ cilindrični nivo - glavni
stanje nivoa.
3) Nivoi sa kompenzatorom
Radni opseg kompenzatora mora biti unutar
u krugu balona
nivo u velikom krugu
Okrugli nivo verifikacije
Osa kružnog nivoa mora biti
paralelno sa vertikalnom osom rotacije
nivo. Redom kojim se ovo
sledeća verifikacija.
1) Nivo je instaliran,
doveden u radni položaj.
2) Cijev za nivo je okrenuta tako da se zavrtnji za podešavanje
nivo u1080 i vijci za podizanje, zauzeli suprotnu poziciju, sl. 44a. Prikazan
balon nivoa do nulte tačke.
3) Cijev nivoa je uključena
180 o, sl. 44 b .
4) Ako je balon nivoa van
onda granice velikog kruga
podešavanje.
5) Za podešavanje, jedan od
zavrtnji za podešavanje nivoa su pomereni
nivo mjehurića za polovinu otklona, ostatak otklona
balon se kompenzira odgovarajućim vijkom za podizanje.
kompenzirano odgovarajućim vijkom za podizanje.
Provjera glavnog stanja nivoa
Os cilindričnog nivoa mora biti horizontalna (za nivo
nivoi - os cilindričnog nivoa mora biti paralelna sa osi nišana
cijevi). Ovo stanje je glavni uslov nivoa.
Na terenu su označene dvije tačke na udaljenosti od oko 100 m jedna od druge,
Kao tačke, potrebno je odabrati krute tačke sa jasnim i nedvosmislenim
gornju površinu, na primjer, možete koristiti karakterističnu točku snimljenu
rubni kamen. Ako se ne pronađu odgovarajuće točke, zabijaju se dva klina
duga oko 15 cm sa tri četvrtine njihove dužine.
Izmjeri se udaljenost između odabranih tačaka i tačka se pronađe,
nalazi tačno na sredini između njih. IN dati poen nivo je instaliran.
ja 1 ja 2
A h
Δ a'II
Rice. 45. Provjera glavnog uslova
nivo
Nivo se dovodi u radni položaj.
Šina se postavlja na točku A i računaj A h I A To, kontrolirajući razliku
A To - A h .
Šina je postavljena do tačke IN i računaj b h I b To, kontrolirajući razliku
potpetice, tj. izračunavanje razlike b To -b h .
Višak se obračunava h jednak
h h = a h -b h ; h To = a To -b To , (38)
Ako | h h -h To | < 5 mm, tada se izračunava njihova prosječna vrijednost.
h=(h h +h To )/2. (39)
Prilikom postavljanja nivoa strogo u sredini između izmjerenih tačaka,
greške Δ a i Δ b zbog nehorizontalnih linija vida jednake su jedna drugoj.
Ako imamo
h = a + Δ a-b- Δ b,
zatim za Δ a = Δ b, dobijamo h = a - b, dakle, čak i ako je linija vida cijevi
nehorizontalno, a nivo se postavlja na sredini između mjerenih tačaka
rezultirajući višak će biti bez grešaka zbog nehorizontalnosti
linije vida.
Nivo se postavlja na minimalnoj udaljenosti od jedne od tačaka i
na sličan način se meri višak između istih tačaka i dobija se vrednost h`. IN
u ovom slučaju, h ′ = a ′ + Δ a ′ − b ′ − Δ b′ , ali od udaljenosti od nivoa do tačke A malo
u poređenju sa rastojanjem od nivoa do tačke IN, zatim vrijednost Δ a′ je blizu nule,
dakle, greška Δ b′ će u potpunosti unijeti izmjereni višak
h ′ = a ′ − b ′ − Δ b′. (40)
Uslov se smatra ispunjenim ako je razlika |h - h`|< 5 mm; inače
vrši se podešavanje.
Podešavanje se vrši na sledeći način. Prilikom postavljanja nivoa na jednom od
tačke (pozicija II, slika 45), izračunava se referenca na daleku šinu, jednaka X = a` - h ,
Gdje a`- računajući na najbližu šinu; h- višak, mjereno od sredine. Za nivo
nivoi, izračunato očitanje X montira se na šinu rotacijom zavrtnja za podizanje;
u ovom slučaju, balon cilindričnog nivoa će napustiti nultu tačku. Okretanjem podešavanja
šrafovima za nivo, balon nivoa se pokreće na nultu tačku.
U nivoima sa kompenzatorom, rotacijom vijaka za podešavanje mreže navoja,
ugrađeno na šinu izračunato očitanje X .
Postoji druga metoda verifikacije koja se zove dvostruko nivelisanje. Između
dve tačke, sl. 46, višak se mjeri dva puta naprijed i nazad
uputstva. Uslov se smatra ispunjenim ako h h pr arr= , inače
vrši se podešavanje. Za šta se obračunava “tačan” višak? h
PR OBR h h h
dalji tok prilagođavanja je sličan prethodnoj metodi verifikacije.
36
Geometrijsko nivelisanje se izvodi pomoću nivelmane i nivelacionih šipki. Nivo - uređaj u kojem se nišanski snop dovodi u horizontalni položaj. Očitavanja se vrše na skali vertikalno postavljenih nivelacionih šina. Digitalizacija vaga na šinama se povećava od pete šine prema gore. Ako se nula skale nalazi na peti šine, tada je očitavanje duž šine jednako udaljenosti od pete do nišanske zrake.
Geometrijsko niveliranje se izvodi na dva načina - "od sredine" i "naprijed".
Niveliranje od sredine- glavni put. Za mjerenje nadmorske visine B preko tačke A(Sl. 9.1 A) nibela se postavlja u sredini između tačaka (u pravilu, na jednakim udaljenostima) i njegova os nišana je dovedena u horizontalni položaj. Na bodove A I IN ugraditi šipke za nivelaciju. Prebroji a zadnja šina i odbrojavanje b duž prednje šine. Višak se izračunava po formuli
h = a - b
Obično, radi kontrole, višak se mjeri dva puta - na crnoj i crvenoj strani šina. Prosjek se uzima kao konačni rezultat.
Ako je visina poznata H A bodova A, zatim visina H B bodova IN izračunato prema formuli
H B = H A + h AB . (9.1)
At izravnavanje naprijed(Sl. 9.1 b) nivo je postavljen iznad tačke A i izmerite (obično štapom) visinu instrumenta k. U tački B, čiju visinu želite odrediti, ugradite šinu. Dovodeći os nivelete u horizontalni položaj, očitajte b duž crne strane šine. Nakon izračunavanja viška
h = k - b ,
prema formuli (9.1) naći visinu tačke IN .
Na gradilištu, gdje je prilikom zemljanih radova, polaganja betona ili asfalta i sl. potrebno odrediti visine više tačaka sa jedne nivelete, najprije izračunati visinu zajedničku za sve tačke H GI horizonta instrumenta, odnosno visina linije vida nivelete
H GI = H A + k ,
a zatim - visine utvrđenih tačaka
H 1 = H GI - b 1 , H 2 = H GI - b 2 , …,
gdje su 1, 2, … brojevi bodova koje treba odrediti.
Ako bodovi A I IN, nalaze se tako da je nemoguće izmjeriti višak između njih sa jedne instalacije nivelete, višak se mjeri u dijelovima, odnosno polažu nivelacioni hod(Sl. 9.2) .
Rice. 9.2. Nivelirajući potez
Ekscesi se izračunavaju po formulama (vidi sliku 9.2):
h 1 = a 1 - b 1 ;
h 2 = a 2 - b 2 ;
h 3 = a 3 - b 3 ;
Visina između krajnjih tačaka pomicanja A I IN jednak zbiru izračunatih ekscesa
h AB = h 1 +h 2 +h 3 ,
i visina tačke IN određuje se formulom (9.1).
Trigonometrijsko niveliranje određuje visinu tačaka triangulacija I poligonometrija . Široko se koristi u topografskim istraživanjima. Trigonometrijsko niveliranje vam omogućava da odredite razliku u visinama dvije tačke koje su međusobno značajno udaljene, između kojih postoji optička vidljivost, ali manje precizno od geometrijskog niveliranja.Preciznost njegovih rezultata uglavnom ovisi o utjecaju terestričke refrakcije koja teško je uzeti u obzir.
Kod trigonometrijskog nivelmana, višak između dvije tačke terena određuje se rješenjem pravokutnog trougla po dužini linije i ugla njenog nagiba prema horizontu.
40 Teodolitsko istraživanje, načini za hvatanje situacije.
Svrha teodolitnog (horizontalnog) snimanja je izrada konturnog plana područja. Snimanje elemenata situacije na terenu vrši se u odnosu na tačke i stranice teodolitskog toka istražne opravdanosti. Na slici 40. prikazan je obris teodolitskog premjera duž linije 1-2 teodolitne traverze. Arapski brojevi u krugovima označavaju tačke, čija je pozicija dobijena sljedećim metodama snimanja situacije:
1 - pravougaone koordinate;
2 - linearni zarez;
3 - ugaoni zarez;
4 - polarne koordinate;
5 - poravnanje;
6 - mjerenja.
Prilikom snimanja metodom pravougaonih koordinata, položaj tačke 1 određen je koordinatama X = 72,4 m, Y = 9,8 m od poprečne linije 1-2. Nakon nanošenja nulte trake na ugao kuće (tačka 1), okomica se spušta na traku koja se nalazi na liniji 1-2 teodolitne traverze i njena dužina se mjeri mjernom vrpcom (9,8 m) , duž trake - udaljenost od tačke 1 opravdanosti snimanja do osnove okomice (72,4 m ). Okomice dužine do 4...8, ovisno o skali snimanja, vizualno se obnavljaju, a korištenjem ekkera mogu se povećati za oko pet puta. Ecker - uređaj za konstruisanje pravih uglova na tlu.
Položaj drugog ugla kuće (tačka 2) određen je metodom linearnih serifa. Za to su mjerene udaljenosti od 10,6 i 9,8 m na tlu od referentnih tačaka na liniji sa apscisama 54,1 odnosno 64,0. Ugao kuće na planu bit će na mjestu presjeka lukova s polumjerima izmjerenih udaljenosti.
Metodom ugaone resekcije na planu se može dobiti tačka 3. Za to su teodolitom izmjereni uglovi 33 35" i 65 05".
Metoda polarnih koordinata podrazumijeva mjerenje na tlu (tačka 4) polarnog ugla (70 00") i njegove strane (35,3 m).
Metoda poravnanja (vertikalna ravan kroz dvije točke) korištena je prilikom snimanja točke gdje je potok prelazio teodolitsku traverzu (tačka 5). Udaljenost (10,5 m) je izmjerena duž trase od tačke 1.
Metoda mjerenja elemenata situacije koristi se za kontrolu terenskih mjerenja i grafičkih konstrukcija na planu.
Taheometrijski naziva se topografsko snimanje područja, koje se vrši pomoću totalnih stanica. Pucanju su podložni i situacija i reljef.
totalna stanica uređaj koji kombinuje teodolit - za mjerenje uglova i daljinomjer - za mjerenje udaljenosti. Najjednostavnija totalna stanica je bilo koji teodolit opremljen daljinomjerom sa žarnom niti.
Taheometrijsko snimanje se koristi kada se snimaju na velikim malim površinama terena, posebno neizgrađenih ili slabo izgrađenih područja. Koristi se i pri snimanju trasa postojećih i planiranih linearnih objekata (putevi i željeznice, dalekovodi, cjevovodi i dr.).
Osnova snimanja najčešće se koriste taheometrijska istraživanja teodolit visinskih prolaza- teodolitne traverze, u kojima se mjere i vertikalni uglovi, što omogućava izračunavanje visina poprečnih tačaka metodom trigonometrijskog nivelmana.
Druga vrsta baze za gađanje - pokreti za nivelisanje teodolita – teodolitnih prolaza, u kojima su visine tačaka određene geometrijskim niveliranjem, čiji su prolazi položeni uz strane teodolitskih prolaza.
Također se prijavite totalna stanica se kreće, u kojoj se dužine linija mjere daljinomjerom sa žarnom niti, a viškovi se mjere trigonometrijskom metodom nivelmana.
Snimanje situacije i terena izvedeno sa totalnom stanicom, uglavnom metodom polarnih koordinata.
Za izvođenje mjerenja totalna stanica se postavlja na tačku istražne mreže, centrirana i nivelirana. Izmjerite visinu instrumenta iznad centra tačke.
Horizontalni krug je orijentisan, odnosno postavljen je u takav položaj da sa cijevi usmjerenom duž strane poteza očitavanje duž horizontalne kružnice iznosi 0°00¢.
Određuje se mjesto nule M0 okomite kružnice.
Željezničar postavlja šinu na piketu. Posmatrač usmjerava cijev uređaja na šinu, očitava visinu pokazivača duž šine i očitava: pomoću daljinomjera navoja, duž vodoravnog kruga, duž okomitog kruga (brojeći L (lijevo) ili R (desno )).
Pomoćnik posmatrača upisuje rezultate mjerenja u terenski dnevnik i sastavlja šematski crtež istraživanog područja - nacrt .
Željezničar prenosi šinu na sljedeće pikete, a posmatrač ponovo vrši pokazivanje i očitavanje.
Obrada rezultata mjerenja, dobijen pomoću teodolita tipa T-30, izvodi se prema formulama:
Izračunavanje uglova nagiba v= L - M0 (ili v= M0 - P);
Računanje horizontalnih udaljenosti d = s cos 2 ν ,
Obračun ekscesa h = ½ s sin(2 ν ) + k – l
ili h = d tg ν + k – l ,
Izračunavanje visine streljačkih stanica H n = H st + h ,
Gdje H st je visina stajaće tačke instrumenta.
Izrada plana područja uključuje:
izračunavanje koordinata x ,y i visine H okretne točke;
raščlanjivanje na tabličnoj mreži pravokutnih koordinata;
crtanje na planu tačaka kretanja po koordinatama x ,y ;
crtanje tačaka i crtanje kontura pomoću unosa u dnevnik i konture;
crtanje kontura sa datom visinom reljefnog presjeka pomoću izračunatih visina tačaka i obrisa;
izvođenje plana u skladu sa uputstvima priručnika "Konvencionalni znakovi".
Određivanje horizontalne udaljenosti linije izmjerene daljinomjerom sa žarnom niti. Prilikom mjerenja nagnute linije očitavanje duž šine je segment n = AB (slika 8.5). Ako bi šina bila nagnuta pod uglom n, tada bi očitavanje bilo jednako n0 = A0B0 = ncosn i nagibni rastojanje D=Kn0+c = Kn×cosn+c.
Rice. 8.5. Mjerenje nagnute udaljenosti pomoću daljinomjera sa žarnom niti
Množenjem nagibne udaljenosti D sa cosn, dobijamo horizontalnu udaljenost d = Kncos2 n + ccosn.
Sabiranjem i oduzimanjem c× cos2n, nakon transformacija dobijamo
d = (Kn + c) cos2n + 2c cosn sin2(n¤2).
Drugi član ćemo zanemariti zbog njegove male veličine. Get
d = (Kn + c) cos2n .
Izračuni su pojednostavljeni ako koristite "Taheometrijske tablice" sastavljene pomoću ove formule.
Učvršćivanje i mjerenje uglova. Odabrana ruta je sigurno pričvršćena na tlu. Vrh ugla formiranog pravim linijama trase fiksiran je kolcem zabijenim u ravni sa tlom (Sl. 15.1, a). Na udaljenosti od 1 m od kolca na vanjskoj strani ugla, na njegovu simetralu je postavljen stup sa ogradom. Na zarezu okrenutom prema vrhu ugla napravljen je natpis koji označava broj vrha ugla, godinu, ugao trase, polumjer krivine upisane u ugao, udaljenost od početka ugla. ruta. Oni mjere udaljenosti od vrha ugla do obližnjih upadljivih lokalnih objekata (drvo, ugao zgrade, kamena gromada, itd.) i prikazuju ih na obrisu - dijagramu koji je napravljen da bi se olakšalo pronalaženje vrha ugla u budućnosti , posebno u slučaju uništenja identifikacionog stuba.
Iznad stuba je postavljen teodolit koji fiksira vrh ugla i ugao b koji leži na desnoj strani duž trase se mjeri između pravaca prema susjednim vrhovima uglova. Merenje se vrši u jednom koraku sa tačnošću od 0,5¢. Ugao rotacije rute (slika 15.2) izračunava se po formulama:
αpr \u003d 180 ° - b2 (kada staza skreće udesno: b< 180°) или
αlijevo = b3 - 180° (kada staza skreće ulijevo: b > 180°).
Za kontrolu kompasa mjere se magnetni azimuti linija.
Rice. 15.1 Tačke pričvršćivanja na stazi:
a - pričvršćivanje vrha ugla: 1 - kolac; 2 - stub;
b - pričvršćivanje kočića i plus: 1 - kolac; 2 - kapija
Rice. 15.2 Uglovi krivine
Pregled stacioniranja i mjerenje dužina linija. Udaljenosti između vrhova uglova zaokreta staze mjere se svjetlosnim daljinomjerom ili mjernom trakom. Mjerenje se izvodi dva puta sa graničnom relativnom greškom mjerenja ne većom od 1:1000-1:2000. Tokom jednog od mjerenja, ruta je podijeljena na segmente dužine 100 metara duž horizontalne udaljenosti. Kraj svakog segmenta je piket; fiksira se zabijanjem kolca u ravni sa zemljom. Ispred njega, duž trase, na udaljenosti od 20-25 cm, zabijen je drugi kolac, koji se uzdiže iznad zemlje - kapija (sl. 15.1, b). Na kapiji upisuju serijski broj ograde, na primjer, PK13, što znači: broj piketa je 13, udaljenost od početka trase je 1300 m.
Da bi se dobile horizontalne udaljenosti od 100 metara, potrebno je, uzimajući u obzir nagib terena, povećati dužinu položenih kosih segmenata. Stoga se ispravljaju za nagib sa znakom plus. Često, umjesto unošenja dopuna, povlačenjem mjerne trake, držite je u vodoravnom položaju i ispružite njen podignuti kraj na tlo uz pomoć viska. Kako bi traka manje savijala, poduprite je u sredini.
Osim piketa, plus bodova (ili jednostavno "plus") fiksiraju se klinom i kapijom, gdje se nagib terena mijenja na stazi. U ovom slučaju na kapiji se ispisuje broj prethodnog piketa i rastojanje od njega u metrima, na primjer PK13+46, što znači 46 m nakon piketa br. 13 ili 1346 m od početka piketa.
Plus bodovi također fiksiraju mjesta gdje ruta prelazi bilo koje građevine, puteve, komunikacione linije, vodotoke, kopnene granice itd.
Širina. Tamo gdje teren ima uočljiv (više od 1:5) poprečni nagib, na svakom stupcu i plus točki, okomite na trasu, koje se nazivaju presjeci, su izlomljene. Poprečne grede se lome u oba smjera u dužini od 15-30 m na način da se cjelokupna širina pojasa terena snimi za buduće putne konstrukcije (kolovoz, drenažni uređaji, objekti i sl.). Krajnje tačke prečnika su fiksirane točkom i kapijskom, plus tačke koje se nalaze na mestima gde se menja nagib terena, samo sa kapijskom. Na vratima napišite udaljenost od ose rute slovom "P" (desno od ose rute) ili "L" (lijevo od ose rute).
Planirana trasa. Početak i kraj rute vezan je za točke državne geodetske mreže, na primjer, pomoću teodolitskih prolaza. Kao rezultat toga, uglovi i udaljenosti izmjereni na stazi, zajedno sa poprečnim pokretima, čine jednu otvorenu teodolitsku traverzu. To vam omogućava da provjerite ispravnost izvršenih linearnih i kutnih mjerenja i izračunate koordinate vrhova uglova skretanja rute.
Na dugoj trasi, vezivanje na državnu geodetsku mrežu vrši se najmanje nakon 25 km, a kada su tačke udaljene više od 3 km od trase, najmanje nakon 50 km.
Snimanje trake terena. Prilikom demontaže piketaže vrši se snimanje situacije u pojasu terena širine 100 m sa obje strane ose trase. Istovremeno, traka širine 25 m desno i lijevo uklanja se instrumentalno - uglavnom metodom okomica, a zatim - vizualno. Rezultati istraživanja u obliku skice u mjerilu 1:2000 evidentirani su u kladionici napravljenoj od listova milimetarskog papira dimenzija 10x15 cm.
Na sredini lista je nacrtana okomita linija koja predstavlja osu rute. Na njemu su potezi označeni položaj piketa i plusa, a njihove vrijednosti su potpisane jedna pored druge. Svaka nova stranica počinje piketom kojim je završena prethodna. Na mjestima gdje ruta skreće, strelica pokazuje smjer skretanja i upisuje rumb sljedeće ravne linije. U slobodnom prostoru upišite glavne elemente krive. Oni pokazuju udaljenosti od lokalnih objekata do ose trase i dimenzije zgrada. Vode beleške o vrsti puteva, karakteristikama šume, kamenolomima - svemu što može biti od značaja za predstojeću gradnju.
kružne krive. Željezničke linije (takođe autoputevi) u planu se sastoje od ravnih presjeka međusobno konjugiranih krivinama. Najjednostavniji i najčešći oblik krive je luk kružnice. Takve krive se nazivaju kružne krive. On željeznice koriste se kružne krivine sa poluprečnikima: 4000, 3000, 2000, 1800, 1500, 1200, 1000, 800, 700, 600, 500, 400 i 300 m. Poluprečnik krivine se bira prema projektu specifičnih tehničkih uslova.
Glavne tačke krive, koje određuju njen položaj na tlu, su vrh WU ugla, početak NK krive, sredina SK krive i kraj KK krive (slika 15.3).
Rice. 15.3 Izgled kružne krive
Glavni elementi krive su njen poluprečnik R i ugao rotacije a. Glavni elementi također uključuju:
- tangenta krive T (ili tangenta) - segment prave linije između vrha ugla i početka ili kraja krive;
- kriva K - dužina krive od početka krive do njenog kraja;
- simetrala krive B - segment od vrha ugla do sredine krive;
– domer D - razlika između dužine dvije tangente i krive.
U toku snimanja se meri ugao a i zadaje se poluprečnik R. Preostali elementi se izračunavaju prema formulama koje proizlaze iz pravokutnog trokuta s vrhovima VU, NK, O (središte kruga):
T \u003d R × tg (a / 2); K = R×a = p R a°¤180°; B = R, (15.1)
gdje je a° ugao rotacije u stepenima.
Domer se izračunava po formuli
Umjesto proračuna pomoću formula, možete koristiti tablice za podjelu krivulja na željeznici, gdje se vrijednosti T, K, B i D odmah nalaze za dati polumjer i kut rotacije.
Na skretanju staze, piketiranje se vrši duž krivine. Položaj glavnih tačaka krivulje određen je formulama:
PC NK = PC VU - T; PC KK = PC NK + K; PK SK = PK NK + K/2. (15.3)
Ispravnost proračuna kontrolira se formulama:
PC KK = PC VU + T - D; PC SK = PC VU + D / 2. (15.4)
Izmjereno a = 18°19¢ i postavljeni radijus R = 600 m. Ugaoni vrh se nalazi na stubu 6 + 36,00.
Prema formulama (15.1) i (15.2) ili prema tablicama, nalazimo elemente krive: T = 96,73 m; K = 191,81 m; D = 1,65 m; B = 7,75 m.
Izračunajte stacionarnu poziciju glavnih tačaka:
Kontrola:
PC VU 6 + 36,00 PC VU 6 + 36,00
T 96.73 + T 96.73
PC NK 5 + 39,27 7 + 32,73
K 1 + 91,81 - D 1,65
PK KK 7 + 31.08 PK KK 7 + 31.08
PC NK 5 + 39,27 PK VU 6 + 36,00
K/2 95,90 - D/2 0,82
PC SK 6 + 35,17 PC SK 6 + 35,18
prelazne krive. Direktna konjugacija pravog dijela kolosijeka s kružnom krivuljom dovodi do činjenice da prilikom kretanja vlaka u tački konjugacije iznenada nastaje centrifugalna sila F, koja je direktno proporcionalna kvadratu brzine v i obrnuto proporcionalna do radijusa krivine. Da bi se osiguralo postupno povećanje centrifugalne sile, između ravne i kružne krive se ubacuje prelazna kriva, čiji se polumjer zakrivljenosti r glatko mijenja od ¥ do R. Ako pretpostavimo da se centrifugalna sila mijenja proporcionalno udaljenosti s od početka krive, onda dobijamo
gdje su s i r trenutne vrijednosti udaljenosti od početka prijelazne krivulje i njenog polumjera zakrivljenosti;
R je polumjer zakrivljenosti na kraju prelazne krive.
Indeks k označava vrijednosti varijabli na kraju prelazne krive.
Za polumjer zakrivljenosti prelazne krive u trenutnoj tački i nalazimo:
r = lR/s, (15.5)
gdje l označava dužinu prelazne krive sk. Krivulja opisana jednadžbom (15.5) se u matematici naziva klotoida ili radioidalna spirala.
Ugao rotacije traga na prelaznoj krivulji. Na beskonačno malom segmentu krivine ds (slika 15.4, a), staza se rotira za ugao
Zamjenom izraza za polumjer zakrivljenosti r iz (15.5), dobijamo
Izvršimo integraciju od početka NK krive, gdje je j = 0 i s = 0, do trenutne tačke i:
Rice. 15.4 Spiralni dijagram:
a – uglovi skretanja kolosijeka: φ – u trenutnoj tački i, β – na kraju
prelazna kriva (CPC tačka); b - prirast koordinata
Iz rezultirajuće jednačine slijede sljedeće formule:
; ; l = 2Rb, (15,6)
gdje je b ugao rotacije staze na kraju prelazne krive;
l je dužina prelazne krive;
R je poluprečnik zakrivljenosti na kraju prelazne krive, jednak poluprečniku kružne krive koja je prati.
Koordinate spiralne tačke. Kombinirajmo početak koordinata sa početkom prelazne krive i usmjerimo x-osu tangencijalno na nju (vidi sliku 15.4, a). Beskonačno mali porast luka krive odgovara beskonačno malim prirastima koordinata (slika 15.4, b):
dx = cosj×ds; dy = sinj×ds. (15.7)
Proširujemo sinus i kosinus u niz i, zadržavajući dva člana u proširenjima, u njih zamjenjujemo izraze za j iz (15.6):
cosj = 1-j2/2 = 1 - s4/(8R2l2);
sinj = j - j3/6 = s2/(2Rl) - s6/(48R3l3).
Zamijenivši dobijene izraze u (15.7) i izvršivši integraciju, nalazimo:
Pomak početka krivulje (pomak). Na sl. 15,5 luka NK-KPC je prelazna kriva, koja prolazi iza tačke PDA u kružnici. Nastavimo kružnu krivu do tačke Q, gde je njen pravac paralelan sa x-osom. Označiti sa m pomak, paralelan sa x osom, početka prelazne krive u odnosu na tačku Q, u kojoj bi kružna kriva počela u odsustvu prelaza. Neka p označava pomak u okomitom smjeru. Od sl. 15.5 se vidi:
gdje su xKPK i yKPK koordinate kraja prelazne krive, izračunate po formulama (15.8) i (15.9) s argumentom s = l .
Kombinacija kružne krivulje s prijelaznom. Na sl. 15.6 prikazana je kriva koja zaokreće kolosijek pod uglom a i sastoji se od kružnog dijela polumjera R i dvije prijelazne krive iste dužine l.
Rice. 15. 5 Spiralni start offset
Rice. 15.6 Ispuna kružne krive
sa prelaznim
Da nema prelaznih krivulja, luk kruga poluprečnika R, jednak Q-SK-Q1 i dužine K = Ra, bio bi upisan u ugao koji čine prave linije trase.
U prisustvu prelaznih krivulja na svakoj od njih, trasa se rotira za ugao b, zbog čega kružna kriva računa rotaciju za ugao a-2b. Dakle, ukupna dužina krive je
Kc = R(a-2b) + 2l = Ra - 2Rb + 2l = K - l + 2l = K + l.
Tangenta i simetrala određuju se formulama:
Tc = T + m + Tp; Bc = B + Bp,
gdje je Tp = ptg(a/2); Bp = psec(a/2).
Domer je u ovom slučaju jednak
U polju se vrijednosti m, Tp i Bp izračunavaju na mikrokalkulatoru ili biraju iz tabela za podjelu krivulja na željeznici. Stacionarni položaj glavnih tačaka krivulje izračunava se pomoću formula sličnih (15.3) i (15.4).
prelazna kriva treba da:
Osigurati glatku prirodu položaja rute postupnom promjenom zakrivljenosti i na taj način izvršiti kretanje konstantnom brzinom s ravnomjernom promjenom centrifugalnog ubrzanja koja se javlja prilikom kretanja duž nje;
Služi kao mjesto za promjenu poprečnog nagiba iz ravne u kružnu krivinu;
Stvorite optički povoljan položaj putanje.
Primjena prelazne krive je potrebna na svim autoputevima.
Prijelazna kriva je napravljena u obliku klotoide. Sa ovim oblikom krive, zakrivljenost se mijenja linearno sa svojom dužinom (Dodatak 4 RAS-L). Geometrijski izraz za klotoidu ima oblik
A2 = R L, (3)
gdje je A parametar klotoide, m;
R je polumjer krive na kraju klotoidnog segmenta, m;
L je dužina klotoide do tačke poluprečnika R, m.
Minimalni radijusi kružnih krivulja za koje se spiralne krive ne primjenjuju su dati u nastavku.
V e, km/h R, m
≤ 80 1500(1000)
> 80 3000 (2000)
Vrijednosti u zagradama se koriste kao izuzetne vrijednosti u prisustvu lokalnih ograničenja.
Za kružne krivulje u prisustvu negativnog poprečnog nagiba, postaje neophodno dodijeliti velike minimalne polumjere prema Tablici 9 (odjeljak 7.2.3). Prelazna kriva se može izostaviti kada je ugao rotacije manji od 10 gon ili 9° (ravna kriva); međutim, u ovom slučaju minimalna dužina krivulje, Lmin (m), mora biti jednaka 2 puta projektovanoj brzini Ve (km/h).
Tlocrtni plan zgrade.
Izgradnja bilo kojeg objekta počinje razbijanjem njegovih osa, što se podrazumijeva kao prenošenje projekta u prirodu, odnosno fiksiranje na tlu položaja glavnih osa i tačaka konstrukcije, koje određuju njegovu lokaciju i dimenzije prema projekat. Tačke se izvode iz najbližih tačaka geodetske osnove, najčešće metodom pravokutnih koordinata (Sl. 114).
Rice. 114. Iskolčenje osa i tačaka objekata metodom pravougaonih koordinata
Ova metoda se koristi ako na gradilištu postoji građevinska geodetska mreža. Vrhovi mreže, koji formiraju figure u obliku kvadrata ili pravokutnika, numerirani su na crtežu izgleda. Dužina stranica mreže je od 50 do 400 m. U tom slučaju potrebno je da osi zgrade ili konstrukcije koja se razbija budu paralelne sa stranicama građevinske mreže. Na crtežu su prikazane udaljenosti Dx1, Dn1, Dx2, Dn2.
Demontaža objekta se vrši sljedećim redoslijedom. Na trasi između znakova 12 i 13 građevinske mreže, razmak Du1 je odložen i tačka P je fiksirana na tlu. Od trase linije 12 ... 13 u tački P gradi se pravi ugao. . Udaljenost Dx1 je položena duž okomice i tačka A je fiksirana.
Slične konstrukcije izvode se od znaka 4 konstrukcijske mreže i fiksira se tačka B. Preostale tačke (C i D) se dobijaju iz poznatih rastojanja između osa.
Na sličan način, raščlanjivanje se vrši od postojećih objekata ili od „crvenih“ linija, odnosno granica parcele koja se gradi (u projektima detaljnog planiranja i uređenja).
Nakon prenošenja glavnih osovina i karakterističnih tačaka objekta na teren, na uglovima objekta se postavljaju odljevi puni ili u obliku inventarskih klupa.
Za uređaj za odbacivanje, linije se povlače paralelno s vanjskom konturom zgrade na udaljenosti od 2 ... 3 m od njegovih strana. U poravnanju ovih linija postavljaju se drveni ili metalni regali za inventar na udaljenosti od 3 ... 3,5 m jedan od drugog. Vanjske strane regala moraju biti u istoj vertikalnoj ravni. Ploče debljine 40 ... 50 mm pričvršćene su na police izvana, tako da je njihov vrh u istoj horizontalnoj ravnini. Umjesto drvenog, koristi se i inventarni metalni odljev cijevi.
Glavne ose zgrade su fiksirane na odlivu. Da biste to učinili, teodolit se postavlja iznad neke točke koja se nalazi u ravnini osi, a duž linije vida, smjer ose i broj se nanose na odbačenu boju. Nakon fiksiranja glavnih osovina, nanose se međuosne linije (temelja, zidova i stubova), mjerene mjernom trakom duž odljeva od glavnih osa.
Prekid osi na odljevu se provjerava postavljanjem dimenzija u suprotnom smjeru.
Najvažnije sjekire su fiksirane na tlu. Da biste to učinili, u njihovu poravnanju na udaljenosti od 5 ... 10 m od buduće zgrade postavljaju se privremeni kontrolni znakovi s aksijalnim rizicima. Ovi znakovi kontroliraju slom osovina u procesu rada. Osovine se također mogu pričvrstiti na konstrukcije koje se nalaze u blizini zgrade u izgradnji.
Vertikalni slom.
Za vertikalnu raščlambu, u blizini zgrade u izgradnji postavlja se radni reper, čija se oznaka utvrđuje iz najbližih repera državne nivelmanske mreže.
Rice. 115. Prenošenje oznaka uz pomoć nivelisa: a - na odbacivanju, b - na dnu jame; 1 - reper, 2 - šina, 3 - nivo, 4 - stub za odbacivanje; a1, a2 - očitavanja duž šina, b1, b2 - horizont instrumenta
U građevinarstvu se visina mjeri od uvjetne nulte oznake - nivoa poda prvog sprata. Nulta oznaka za projekat mora imati apsolutnu oznaku (tj. od nivoa mora). Recimo da nivo nulte oznake treba fiksirati na odbacivanju (Sl. 115, a). Apsolutna nulta tačka za projekat je 102.285, a referentna oznaka je 104.012. Shodno tome, nivo nulte oznake je niži od nivoa repera za 1,727 m. Pretpostavimo da je očitavanje na šini 525 mm. Tada će oznaka horizonta instrumenta biti 104,012 + 0,525 = 104,537 m. Tada se izračunava razlika između oznake horizonta instrumenta i apsolutne oznake nulte tačke: 104,537-102,285 = 2,252 m. Ova razlika bi trebala dati očitanje na kompletu štapa na nuli. Usmjeren na šinu, postavlja se na stub odbacivanja na način da očitavanje duž šine iznosi 2252 mm. Nakon dobijanja ovog očitanja, povlači se linija duž donjeg kraja šine na odlijepljenom stupu, koja služi kao nivo nulte oznake. Za fiksiranje ovog nivoa, igla ili ekser se zabija u stub za odbacivanje.
Uz vertikalnu raščlanjivanje zgrada od nulte oznake, sva očitanja se skidaju i gore. Oznake iznad uslovnog nivoa imaju znak plus, ispod - znak minus. Na primjer, sprat drugog sprata stambene zgrade biće na +3.000, a ulaz u kuću na -0.850.
Od nulte oznake možete lako izvesti vertikalni razbijanje dna jame (Sl. 115.6), ruba temelja, otvora prozora i vrata, međuspratnih stropova, vijenaca. Da biste to učinili, koristite oznake dizajna navedene na crtežima vertikalnih dijelova zgrade.
Označavanje osovina ispod povišenog dijela objekta. Prije početka polaganja ili ugradnje nadzemnog dijela, označite osi na bazi i stropu iznad podruma.
Za prijenos osi zgrade za izgradnju nadzemnog dijela, teodolit se ugrađuje iznad oznake za fiksiranje nivelete ose. Teodolit cijev je orijentisana duž ose ose prema znaku koji se nalazi na drugoj strani karoserije, koji pokazuje na ploču podruma ili plafon iznad podruma i označava poravnanje ose. Mjerenja se izvode u dva polukoraka, postavljajući cijev naizmjenično lijevo i desno od okomitog kruga teodolita. Istovremeno, na konstrukcijama zgrade su označene tačke na kojima se vidi sjecište aksijalnih niti teodolita. Sredina udaljenosti između dva primljena rizika uzima se kao os i fiksira se na podlogu olovkom, trake širine 8 ... 10 mm nanose se bojom s lijeve i desne strane.
Osovine se prenose na prvi i naredni sprat na dva načina: kosi nišan teodolitom i vertikalni nišan. Dizajn i stvarne udaljenosti i uglovi između osa ne bi se trebali razlikovati jedni od drugih više nego što je propisano građevinskim propisima i pravilima. Dakle, prilikom izgradnje 9-spratnih stambenih zgrada sa 4 dijela, takva razlika je dozvoljena između uzdužnih osa ne više od ± 3 mm, a ekstremnih poprečnih osa - 20 mm. Razlika između stvarnog rastojanja i projektovanog rastojanja između dve susedne ose, u pravilu, ne sme biti veća od ±1 mm.
Za druge tipove zgrada (industrijske, visoke) preciznost mjerenja može biti drugačija. Dodjeljuje ga projekt i koristi se za utvrđivanje da li su nastale razlike između izmjerenih i projektnih vrijednosti prihvatljive ili ne.
Nakon prijenosa ekstremnih presječnih osa pomoću mjerne trake ili mjerne trake, položaj međuosi se označava na podu. Da bi to učinili, dva radnika povlače mjernu traku između osovina presjeka na udaljenosti od 50 cm od uzdužnih osa, a treći pomoću ravnala, prema unaprijed sastavljenoj izjavi, crta položaj lica poprečne unutrašnji zidovi postavljeni na svakoj osi sa rizicima.
Definicija montažnog horizonta. Nakon obilježavanja mjesta ugradnje panela (stupova, blokova) kredom, obojenom ili stolarskom olovkom, označavaju se lokacije svjetionika (kod stupova - mjesto ugradnje nivelisane šine). Zatim se postavlja libela izvan rukohvata i mjesta označena za svjetionike (mjesta ugradnje svake kolone) se sukcesivno izravnavaju, bilježeći očitanja duž šine. Nakon toga, na osnovu najviše tačke i minimalne dozvoljene debljine montažnog šava, odredite stvarni nivo horizonta montaže.
mjereno mjernim uređajima i daljinomjerima. Mjerni uređaji nazivaju se trake, ruleti, žice, kojima se mjeri udaljenost polaganjem mjernog uređaja u ravnini mjerne linije. Daljinomjeri koriste optičke i svjetlosne daljinomjere.
Izrađuju se mjerne trake tipa LZ od čelične trake širine do 2,5 cm i dužine 20, 24 ili 50 m. Najčešće su trake od 20 metara. Na krajevima traka ima izreze za fiksiranje krajeva pomoću klinova zabodenih u zemlju. Traka je označena metarskim i decimetarskim podjelama. Za skladištenje, traka je namotana na poseban prsten. Traka dolazi sa setom od šest (ili jedanaest) klinova.
Ruleti - uski (do 10 mm)čelične trake dužine 20, 30, 50, 75 ili 100 m sa milimetarskim podjelama. Za visoko precizna mjerenja, mjerne trake se izrađuju od invara, legure (64% željeza, 35,5% nikla i 0,5% raznih nečistoća), koja ima nizak koeficijent linearnog širenja. Za mjerenja smanjene tačnosti koriste se trakaste i stakloplastične trake.
Poređenje. Prije upotrebe mjernih instrumenata, oni se upoređuju. Poređenje je poređenje dužine mjernog uređaja sa drugim uređajem čija je dužina tačno poznata.
Za usporedbu LZ trake na ravnoj površini (npr. daska, kamen) pomoću provjerene uzorne trake izmjeriti segment nominalne dužine (20 m) i na isto mjesto postaviti ispitanu radnu traku. Poravnavajući nulti hod trake sa početkom segmenta, fiksirajte kraj trake u ovom položaju. Zatim se traka rasteže i ravnalo mjeri količinu neusklađenosti između konačnog poteza trake i kraja segmenta, odnosno razliku D l dužina trake od nominalne vrijednosti. Nakon toga, ova vrijednost se koristi za izračunavanje ispravke za poređenje. Ispravljaju rezultate mjerenja trakom. Ako je D l ne prelazi 1-2 mm, korekcija za poređenje se zanemaruje.
Da uporedim traku u polju na ravnom terenu, krajevi postolja su učvršćeni. Osnova se mjeri preciznijim uređajem (mjerom svjetla, mjernom trakom ili vrpcom testiranom na stacionarnom komparatoru), a zatim trakom koja se poredi. Iz poređenja rezultata mjerenja dobija se korekcija D l. Mjerenja se vrše nekoliko puta i kao konačni rezultat se uzima prosjek.
Ruleti namijenjeni za za visoko precizna mjerenja upoređuju se na stacionarnim komparatorima, gdje se na osnovu rezultata provjere dužine trake na različitim temperaturama izvodi jednačina za njenu dužinu:
l = l 0+ D l + a l 0(t-t 0). (8.1)
Evo l- dužina trake na temperaturi t; l 0- nominalna dužina; D l- korekcija nazivne dužine pri temperaturi poređenja t 0; a - temperaturni koeficijent linearne ekspanzije. Za nove mjere trake, jednadžba dužine je navedena u pasošu uređaja.
Linija visi. Prije mjerenja dužine linije, na njenim krajevima se postavljaju prekretnice. Ako dužina linije prelazi 100 m ili se utvrđene miljokaze ne vide na pojedinim njenim dionicama, tada se u njihovu poravnatu postavljaju dodatne miljokaze (vertikalna ravan koja prolazi kroz njih naziva se trasa dvije tačke). Viseće obično vode "na sebe". Posmatrač stoji na liniji za vješanje na prekretnici A(Sl. 8.1, A), a radnik, slijedeći njegove upute, postavlja prekretnicu 1 tako da ona zatvara prekretnicu B. Na isti način, prekretnice se postavljaju uzastopno 2, 3 i tako dalje.. Postavljanje prekretnica obrnutim redoslijedom, odnosno „daleko od vas“, manje je precizno, jer su prethodno postavljene prekretnice bliske vidljivosti narednim.
Ako bodovi A I B nedostupan ili između njih postoji brdo (slika 8.1, b,V), tada se miljokazi postavljaju približno na liniju AB na najvećoj mogućoj udaljenosti jedan od drugog, ali tako u tački C vidi prekretnice B I D, i u točki D- prekretnice A I C. U ovom slučaju, radnik u tački C D stavlja svoju prekretnicu na ciljnu liniju AD. Zatim radnik na tački D prema uputama radnika na mjestu C pomera svoju prekretnicu do tačke D 1, odnosno na metu C I B. Onda iz tačke WITH prekretnica se pomera na tačku WITH 1 i tako redom sve dok obje prekretnice ne budu na cilju AB.
Mjerenje dužine linija trakom. Fokusirajući se na postavljene prekretnice, dva mjerača polažu traku u liniju linije, fiksirajući krajeve trake iglama zabodenim u zemlju. Kako mjerenja napreduju, stražnji mjerač uklanja korišćene zavojnice sa tla i koristi ih za brojanje broja deponovanih traka. Izmjerena udaljenost je D= 20n+r, Gdje n je broj cijelih traka ostavljenih na stranu, i r- ostatak (računajući od posljednje trake, manje od 20 m).
Dužina se mjeri dva puta- u smjeru naprijed i nazad. Odstupanje ne bi trebalo da prelazi 1/2000 (pod nepovoljnim uslovima - 1/1000). Prosjek se uzima kao konačna vrijednost.
Uvođenje amandmana. Izmjerene udaljenosti se koriguju za poređenje, temperaturu i nagib.
Korekcija za poređenje je određena formulom
D k = n D l ,
gdje je D l- razlika u dužini trake od 20 m i n- broj položenih traka. Ako je dužina trake veća od nominalne - korekcija je pozitivna, ako je dužina manja od nominalne - negativna. Korekcija komparatora se primjenjuje na izmjerene udaljenosti ako je D l> 2 mm.
Korekcija temperature određuje se formulom
D t= a D(t-t 0)
gdje je a koeficijent toplinskog širenja (za čelik a = 0,0000125); t I t 0 - temperatura trake tokom merenja i poređenja. Amandman D t uzeti u obzir ako je ½ t-t 0½>10°.
Korekcija nagiba uneseno za definiranje horizontalne udaljenosti d izmjerena udaljenost nagiba D
d=D cosn , (8.2)
gdje je n - ugao nagiba. Umjesto računanja prema formuli (8.2), moguće je izmjeriti udaljenost D unesite korekciju nagiba: d=D+Dn, gdje
D n = d-D=D(cosn - 1) = -2D sin2. (8.3)
Prema formuli (8.3), tabele se sastavljaju radi lakšeg izračunavanja.
Korekcija nagiba ima predznak minus. Prilikom mjerenja LZ trakom, korekcija se uzima u obzir kada uglovi nagiba prelaze 1°.
Ako se linija sastoji od dionica s različitim nagibima, tada se pronalazi horizontalni razmak dionica i rezultati se sumiraju.
Uglovi nagiba koji su potrebni da se dužine linija dovedu do horizonta mjere se eklimetrom ili teodolitom.
Eklimetar se nalazi unutar kutije 5 (Sl. 8.2, a) krug sa stepenom podjela na njegovom obodu. Krug se rotira oko osi i pod djelovanjem tereta 3 koji je pričvršćen na njega zauzima položaj u kojem je nulti promjer kruga horizontalan. Na kutiju je pričvršćena nišanska cijev sa dvije dioptrije - oko 1 i subjekt 4.
 |
 |
Rice. 8.2. eklimetar: A- uređaj; b- mjerenje ugla nagiba
Za mjerenje ugla nagiba n u tački B(Sl. 8.2, b) stavite prekretnicu sa oznakom M u nivou očiju. Posmatrač (u trenutku A), gledajući u cijev 2 eklimetra, pokazuje je na tačku M a pritiskom na dugme 6 otpušta se krug. Kada nulti prečnik kruga zauzme horizontalni položaj, očitavanje ugla nagiba uzima se u odnosu na navoj dioptrije subjekta 4. Preciznost merenja ugla sa eklimetrom 15 - 30¢.
Verifikacija eklimetra izvoditi mjerenjem ugla nagiba iste linije u smjeru naprijed i nazad. Oba rezultata bi trebala biti ista. U suprotnom, potrebno je premjestiti opterećenje 3 u poziciju u kojoj će očitavanje biti jednako prosjeku direktnih i reverznih mjerenja.
Preciznost mjerenja trakom pod različitim uslovima je različit i zavisi od mnogo razloga - neprecizno polaganje trake u nivelaciju, njena neravnost, promene temperature trake, odstupanja ugla nagiba trake od onog izmerenog eklimetrom, nejednak napetost trake, greške u fiksiranju krajeva trake, ovisno o prirodi tla, itd.
Približno se smatra da je tačnost mjerenja sa LZ trakom 1:2000. Pod povoljnim uslovima je 1,5 - 2 puta veća, a pod nepovoljnim - oko 1:1000.
Mjerenje udaljenosti pomoću mjerača. Mjerenja mjernom trakom, koja se vrše radi izrade plana područja, slična su mjerenjima LZ trakom. Za mjerenja sa većom preciznošću, koja je neophodna, na primjer, kod označavanja radova koji se izvode prilikom izgradnje objekata, izmjerena linija se čisti, izravnava i dijeli na segmente po dužini mjerne trake, zabijajući kočiće u poravnanju linije. do nivoa tla i označavanje poravnanja sa iglama ili noževima zabodenim u njih. Sa neravnom površinom, na nju se postavljaju ploče ili se prave čak i mostovi. Za mjerenje raspona između susjednih igala (noževa), mjerna traka se polaže duž raspona i povlači istom silom (50 ili 100 H), kao kod poređenja, koristeći dinamometar za ovo. Očitavanje ruleta vrši se istovremeno na komandu protiv dvije igle (oštrice noža). dužina raspona d i određena formulom
d i = P-Z ,
gdje su P i Z prednja (veća) i zadnja očitanja na skali ruleta. Dobiveni rezultat se koriguje korekcijama za poređenje i temperaturu, koristeći jednadžbu dužine mjerne trake (8.1).
Ako je linija nagnuta, korekcija se mora uzeti u obzir
,
Gdje h- višak između krajeva raspona, mjereno nivoom.
Dužina linije je definisana kao zbir dužina raspona. Relativne greške udaljenosti sa ovom tehnikom mjerenja su 1:5000 - 1:10000.
Zbog nepreciznog polaganja trake u poravnanju mjerene linije, varijabilnosti njene napetosti, savijanja i otklona, temperaturnih fluktuacija i drugih razloga, rezultat mjerenja se razlikuje od prave udaljenosti. Ali pošto je ovo poslednje nepoznato, kvalitet merenja se ocenjuje konvergencijom direktnog D pr i inverznog D arr rezultata. Mjerenje se smatra zadovoljavajućim ako relativna greška f O TH \u003d (D p p -D o 6 p) / D kp ne prelazi 1:2000 u povoljnim uslovima merenja (ravni teren, tvrda podloga), 1:1500 u prosečnim uslovima i 1:1000 u nepovoljnim uslovima (grubo ili močvarno zemljište, prisustvo panjeva, malog grmlja). Prilikom mjerenja dužine proplanaka, vidikovaca i drugih voznih linija (linija na kojima se nalaze taksacione tačke) u toku radova na gazdovanju šumama, smatra se tačnim takav rezultat koji od kontrolnog mjerenja odstupa najviše za
1:500 za I-II i ne više od 1:300 za III kategoriju inventara šuma.
Dovođenje dužine kose linije do horizonta. Udaljenosti mjerena trakom vode do horizonta prema formuli (1) ili unošenjem korekcija za nagib u njih; potrebni uglovi nagiba linija mjere se prijenosnim uređajem - eklimetrom (sl. 41) koji se sastoji od cilindrične kutije na koju je čvrsto pričvršćena nišanska cijev sa dioptrijama - oko u obliku proreza i predmet u kome je razvučena metalna niti. U blizini dioptrije zalemljen je okvir sa lupom. Unutar kutije na osovinu je postavljen kotač, na čijem se obodu primjenjuju podjele stupnjeva, po 60 ° sa obje strane nultog hoda. U radnom položaju kotač pod djelovanjem opterećenja zalemljenog na njega zauzima isti položaj u odnosu na horizontalnu ravninu, u neradnom položaju oprugom je pritisnut na kutiju. Za mjerenje ugla nagiba linije (Sl. 42), oni stoje sa eklimetrom na jednom kraju, a na drugom postavljaju prekretnicu na kojoj je označena visina očiju posmatrača. Usmjeravajući nit dioptrije subjekta na oznaku prekretnice, pritisnite dugme za zaključavanje i u trenutku kada se točak smiri, otpustite ga, kroz lupu uz navoj dioptrije subjekta, očitajte očitavanje na naplatku točka. sa tačnošću od 0,25°. U prilagođenom eklimetru ovo očitavanje je ugao linije.
U podešenom eklimetru, nulti prečnik slobodno okačenog točka je u horizontalnom položaju. Prije upotrebe eklimetra ovo stanje se provjerava mjerenjem ugla nagiba iste linije terena u smjeru naprijed i nazad. Ako su očitanja ν 1 i ν 2 (vidi sliku 42) ista u apsolutnoj vrijednosti i različita po predznaku, eklimetar radi ispravno. Ako oni apsolutne vrijednosti su različiti, nulti prečnik slobodno okačenog točka formira ugao sa ravninom horizonta, koji se naziva nulta tačka (MO). Onda u tački A umjesto ugla ν, izmjerit će se ugao ν 1 i to u tački IN- ugao ν 2 . Od sl. 42 to pokazuje
Sabiranjem jednadžbi i oduzimanjem druge od prve, nalazimo
Dakle, aritmetička sredina rezultata mjerenja je tačna vrijednost ugla nagiba. Dakle, možete raditi I pogrešan eklimetar, ali izvršite mjerenja na oba kraja linije. Da bi se dobio tačan ugao nagiba jednim merenjem, položaj nultog prečnika se mora promeniti u ugao MO. Da bi to uradili, nakon što su izračunali ugao ν iz rezultata dva merenja, oni ponovo gledaju duž linije νν 1 i, pomerajući ploču za podešavanje pričvršćenu na donji obod točka, uveravaju se da je prorez dioptrije objekta stoji naspram očitanja jednakog kutu v. U ovom položaju, nulti prečnik točka leži u horizontalnoj ravni.
Izmjerena udaljenost nagiba D je veća od horizontalne udaljenosti S (vidi sliku 42). Dakle, amandman ΔDν za nagib linije treba upisati sa predznakom minus, sastavljajući ga po pravilu ΔD ν =S-D. S obzirom na to S=D COSν, nalazimo ΔD ν =D cos ν-D = D(cos ν - 1) = -D(1-cos ν), ili
U postupku inventarizacije šuma, trake koje se kreću prilikom mjerenja dijele se na pike dužine 100 ili 200 m, u zavisnosti od kategorije šumarske inventure. Na strmim padinama, korekcija nagiba ΔD" ν se dodaje na odloženu dužinu piketa kako bi se dobio piket na horizontalnoj ravni. U ovom slučaju, korekcija ima znak plus i sastavlja se prema pravilu Δ D" V = D- S. S obzirom na to D=S sec ν, nalazimo ΔD" y = S secv-S, ili konačno
Primjeri. 1. Na padini strmine 30° izmjerena je linija dužine 115,47 m. Njen horizontalni položaj je 115,47-2 115,47 sin 2 15 0 = 100 m.
2. Prilikom mjerenja linije za trčanje na padini sa nagibom od 30 °, izdvaja se 100 m. Da biste dobili 100-metarski piket na horizontalnoj ravni, potrebno je produžiti liniju za ΔD "ν \u003d 100 ( sec 30 0 - -1) -100 0,1547 \u003d 15,47 m i označite kraj ovog segmenta kolcem.
Na terenu se amandmani nalaze prema posebnim tabelama (vidi Dodatak).
.
