Αξιολόγηση σφαλμάτων μέτρησης στην εκτέλεση εργαστηριακών εργασιών στη φυσική. Μέτρηση μήκους γραμμής. Μεσομετρητές, μεζούρες και ρουλέτες. Ακρίβεια μετρήσεων

30. Μέτρηση του μήκους των γραμμών. Μεσομετρητές, μεζούρες και ρουλέτες. Ακρίβεια μετρήσεων.

Γίνονται γραμμικές μετρήσεις στο έδαφος άμεσοςή έμμεσες μεθόδους. Για την άμεση μέτρηση των αποστάσεων, χρησιμοποιούνται ταινίες μέτρησης, ταινίες μέτρησης ή σύρματα invar, τα οποία τοποθετούνται διαδοχικά στην ευθυγράμμιση της γραμμής μέτρησης. Κατά τον υπολογισμό του μήκους της γραμμής λαμβάνονται υπόψη οι διορθώσεις που σχετίζονται με τη σύγκριση της συσκευής μέτρησης, τη θερμοκρασία της και τη γωνία της γραμμής προς τον ορίζοντα. Με τη βοήθεια χαλύβδινων ταινιών και μετροταινιών, τα μήκη των γραμμών μετρώνται με σχετικό σφάλμα 1:1000 - 1:5000, ανάλογα με την τεχνική και τις συνθήκες μέτρησης.

Στην έμμεση μέθοδο μέτρησης, χρησιμοποιούνται οπτικοί ή ηλεκτρονικοί αποστασιοποιητές για τη λήψη αποστάσεων από μετρούμενες γωνίες, βάσεις, χρόνο και άλλες παραμέτρους. Η αρχή λειτουργίας των οπτικών αποστάσεων βασίζεται στη λύση ενός ορθογώνιου τριγώνου (Εικ. 36), στο οποίο το μήκος του άλλου σκέλους υπολογίζεται από τη μικρή (παράλλαξη) γωνία  και το αντίθετο σκέλος b (βάση) D = β. ctg. Για τη διευκόλυνση των μετρήσεων, ένα από τα μεγέθη (b ή ) λαμβάνεται σταθερό και το άλλο μετράται. Επομένως, οι οπτικοί αποστασιοποιητές διαθέτουν σταθερή γωνία και μεταβλητή βάση (για παράδειγμα, αποστασιόμετρο νήματος) και σταθερή βάση και μεταβλητή γωνία. Η ακρίβεια μέτρησης αποστάσεων με οπτικούς αποστασιομετρητές χαρακτηρίζεται από σχετικό σφάλμα από 1:200 έως 1:2000.

Εικ.36 Παράλληλο τρίγωνο

Ηλεκτρονικοί αποστασιομετρητές, που περιλαμβάνουν φωτομετρητές αποστάσεων, ρουλέτες λέιζερ, ηλεκτρονικά εξαρτήματα αποστασιομετρητή, μετρούν τις αποστάσεις χρησιμοποιώντας ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Το σφάλμα μέτρησης είναι από 3 mm έως (10 mm + 5 mm/km).

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΑΜΕΣΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΗΚΩΝ

ΓΡΑΜΜΕΣ

Μεζούρες. Κατά τη γεωδαιτική εργασία, οι γραμμές μετρώνται με μεζούρες 20 και 24, σπανιότερα μήκους 50 και 100 μ. Οι μετρημένες ταινίες είναι κατασκευασμένες από χάλυβα ή invar (κράμα 64% χάλυβα και νικέλιο 36/ο, το οποίο έχει χαμηλό συντελεστή θερμοκρασίας γραμμική διαστολή). Από σχέδια διακρίνονται διακεκομμένηΚαι κλίμακακορδέλες.

Στις γεωδαιτικές εργασίες μηχανικής, συνήθως χρησιμοποιούνται διακεκομμένες μετρητικές ταινίες από χάλυβα τύπου LZ (τοπογραφική ταινία).

γραμμή κορδέλα(Εικ. 91, α) είναι μια χαλύβδινη λωρίδα μήκους 20 και 24 m, πλάτους 15-20 mm και πάχους 0,3-0,4 mm. Το μήκος της ταινίας λαμβάνεται ως η απόσταση μεταξύ των πινελιών που εφαρμόζονται στο μέσο των στρογγυλοποιήσεων των ειδικών εγκοπών στις οποίες εισάγονται μεταλλικοί μυτεροί πείροι για να στερεωθούν τα άκρα της ταινίας στην επιφάνεια της γης κατά τη διάρκεια των μετρήσεων.

Ταινία κλίμακαςείναι μια συνεχής λωρίδα, στα άκρα της οποίας υπάρχουν λέπια μήκους 10 cm με διαιρέσεις χιλιοστών (βλ. Εικ. 91, δ). Δεν υπάρχει κατανομή σε τμήματα μετρητή και δεκατόμετρα στην ταινία. Η απόσταση μεταξύ των μηδενικών διαιρέσεων της ζυγαριάς λαμβάνεται ως το μήκος της ταινίας.

Η μετρούμενη γραμμή χωρίζεται προκαταρκτικά σε ανοίγματα, το μήκος των οποίων είναι περίπου ίσο με το ονομαστικό μήκος της ταινίας (24 ή 48 m). Τα μήκη των ανοιγμάτων στερεώνονται με πινελιές που σχεδιάζονται σε παπούτσια που τοποθετούνται κάτω από τα άκρα της ταινίας, καθώς και με βελόνες ή λεπίδες ειδικών μαχαιριών. Η τάση μιας ταινίας γίνεται με τη βοήθεια ενός δυναμόμετρου. Αναγνώσεις σε ζυγαριά

λαμβάνονται με ακρίβεια 0,2 mm.

Η μέτρηση των μηκών με ταινίες κλίμακας μπορεί να πραγματοποιηθεί τόσο στην επιφάνεια της γης όσο και σε αναρτημένη κατάσταση σε ειδικά τρίποδα με μπλοκ. Η ακρίβεια της μέτρησης των μηκών με ταινίες κλίμακας υπό ευνοϊκές συνθήκες φτάνει το 1: 7000 και με invar - 1: 100.000.

Ρουλέτα. Η μεζούρα έχει σχεδιαστεί για μέτρηση σύντομες γραμμέςκατά τη διάρκεια τοπογραφικών, τοπογραφικών-γεωδαιτικών και κατασκευαστικών εργασιών. Οι ρουλέτες είναι κατασκευασμένες από χάλυβα μήκους 10, 20, 30, 50 m ή περισσότερο και οι ρουλέτες με ταινία μήκους 5, 10 και 20 m.

Σε μηχανολογικές και γεωδαιτικές εργασίες, τα μέτρα μεταλλικής ταινίας χρησιμοποιούνται σε κλειστή θήκη τύπου RZ (Εικ. 92, α), σε σταυρό τύπου RK (Εικ. 92, β), σε πιρούνι τύπου RV (Εικ. 92 , γ), κ.λπ. στην πρακτική τοπογραφίας ορυχείων, χρησιμοποιούνται συχνότερα μετροταινίες εξόρυξης σε πιρούνι ή σταυρό των τύπων RG-20, RG-30 και RG-50, κατασκευασμένα από ανοξείδωτο χάλυβα, που έχουν υψηλές μηχανικές ιδιότητες και υψηλή αντοχή στη διάβρωση.

Τα μεταλλικά μέτρα ταινίας είναι μια λωρίδα από χάλυβα (σπάνια Invar), στην οποία εφαρμόζονται διαιρέσεις εκατοστών ή χιλιοστών. Σύμφωνα με την ακρίβεια της εφαρμογής κλίμακες, οι ρουλέτες χωρίζονται σε 1η, 2η και 3η τάξη. Η ακρίβεια μέτρησης του μήκους των γραμμών με μεζούρα από χάλυβα φτάνει το 1: 50.000 ή περισσότερο.

Για πρόχειρες μετρήσεις, όταν τα σφάλματα μερικών εκατοστών μπορούν να παραβλεφθούν (για παράδειγμα, κατά τη λήψη μιας κατάστασης), χρησιμοποιούνται μεζούρες σε πλαστικές ή μεταλλικές θήκες. Η μεζούρα είναι κατασκευασμένη σε μορφή λινής λωρίδας με βάση σταθεροποίησης σύρματος, βαμμένη με λαδομπογιά, στην οποία εκατοστά

διαιρέσεις και υπογραφές δεκατόμετρων και μετρητών. Η ακρίβειά του είναι χαμηλή, καθώς η πλεξούδα τεντώνεται με την πάροδο του χρόνου. Επιπλέον, η δύναμη αυτών των ρουλετών είναι πολύ μικρότερη από τις ατσάλινες. Στην τοπογραφία ορυχείων, χρησιμοποιούνται ταινίες με κορδέλα για τη μέτρηση των εργασιών του ορυχείου.

Καλώδια μέτρησης . Για ακριβείς και υψηλής ακρίβειας γραμμικές μετρήσεις, χρησιμοποιούνται σύρματα από χάλυβα και invar μήκους 24 και 48 m, η διάμετρος του σύρματος είναι 1,65 mm. Και στα δύο άκρα του σύρματος υπάρχουν λέπια μήκους 8 cm με διαιρέσεις χιλιοστών (Εικ. 93, ΕΝΑ).

Η μέτρηση του μήκους των γραμμών με καλώδια μέτρησης πραγματοποιείται σε πασσάλους ή σε κολώνες που τοποθετούνται σε τρίποδα στην ευθυγράμμιση των γραμμών. Κατά τη μέτρηση, το σύρμα αιωρείται σε μπλοκ μηχανές υπό την τάση βαρών 10 κιλών (Εικ. 93, σι).Τα ανοίγματα μεταξύ των στύλων ή των πασσάλων μετρώνται πολλές φορές. Οι μετρήσεις και στις δύο κλίμακες καλωδίων γίνονται ταυτόχρονα με ακρίβεια 0,1 mm.

Τα καλώδια Invar περιλαμβάνονται στο σύνολο των βασικών οργάνων BP-1, BP-2 και BP-3, τα οποία χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση βάσεων σε δίκτυα τριγωνισμού και μήκη πλευρών στην πολυγωνομετρία, καθώς και σε μηχανικές και γεωδαιτικές εργασίες ακριβείας. Ανάλογα με τον αριθμό των συρμάτων στο σετ, τις συνθήκες και τις μεθόδους μέτρησης, η ακρίβεια των γραμμικών μετρήσεων με χαλύβδινα σύρματα κυμαίνεται από 1:10.000 έως 1:25.000 και με σύρματα invar, από 1:30.000 έως 1:1.000.000.

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΩΝ ΜΗΚΩΝ ΜΙΑΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΜΕ ΜΕΤΡΗΤΕΣ

Κρεμαστές γραμμές. Για την άμεση μέτρηση του μήκους των γραμμών σε μηχανολογικά γεωδαιτικά έργα, χρησιμοποιούνται ευρέως διακεκομμένες ταινίες μέτρησης από χάλυβα. Κατά τη διαδικασία μέτρησης, η ταινία πρέπει να τοποθετηθεί στην ευθυγράμμιση της γραμμής εδάφους, δηλαδή σε ένα κατακόρυφο επίπεδο που διέρχεται από τα τελικά σημεία της γραμμής.

Πριν από τη μέτρηση στο έδαφος, η ευθυγράμμιση της γραμμής σημειώνεται με ορόσημα, τα οποία είναι μυτερά ξύλινα κοντάρια μήκους 1,5-2,5 m, βαμμένα λευκά και κόκκινα εναλλάξ κάθε 20 cm. Κατά τη μέτρηση μικρών γραμμών "(100-150 m) σε επίπεδο έδαφος, αρκεί η εγκατάσταση ορόσημων στα τελικά σημεία της γραμμής. ευθυγράμμιση των γραμμών.

Μετά την ανάρτηση, ο στόχος γραμμής πρέπει να καθαριστεί και να προετοιμαστεί για μετρήσεις: αφαιρέστε τις πέτρες και τα χτυπήματα από αυτόν, απομακρύνετε ψηλό γρασίδικαι κλαδιά θάμνων που παρεμβάλλονται στις μετρήσεις κ.λπ. Η μέτρηση μηκών με μεζούρα συνίσταται στη διαδοχική τοποθέτηση της μετρημένης γραμμής της ταινίας κατά μήκος της ευθυγράμμισης με τη στερέωση των άκρων της με καρφίτσες. Οι μετρήσεις πραγματοποιούνται από δύο μετρητές με την ακόλουθη σειρά.

Στο σημείο εκκίνησης της γραμμής, ο μετρητής πλάτης κολλάει μια φουρκέτα 1 (Εικ. 100) και τοποθετεί το πίσω άκρο της ταινίας πάνω του. Ο μπροστινός μετρητής, έχοντας τις υπόλοιπες 10 (ή 5) ακίδες του σετ, ξετυλίγει την ταινία κατά μήκος της γραμμής μέτρησης και, με τις εντολές του πίσω μετρητή, την τοποθετεί στην ευθυγράμμιση της γραμμής. Κουνώντας την ταινία, ο μπροστινός μετρητής διασφαλίζει ότι ολόκληρη η ταινία βρίσκεται στην ευθυγράμμιση της γραμμής, την τραβάει και στερεώνει το μπροστινό άκρο με μια φουρκέτα 2. Τα καρφιά πρέπει να κολλήσουν στο έδαφος κατακόρυφα και σε επαρκές βάθος, έτσι ώστε όταν τραβιέται η ταινία, να μην λυγίζουν ή κινούνται. Στη συνέχεια, ο μπροστινός μετρητής αφαιρεί την ταινία από τον πείρο και την τραβάει μέσα από ένα άνοιγμα. Πίσω μετρητής, μαζεύοντας μια φουρκέτα 1, φτάνει στην ακίδα που αφήνει ο μπροστινός μετρητής 2 και βάζει

το τέλος της ταινίας. Ο μπροστινός μετρητής τραβά ξανά την ταινία κατά μήκος της ευθυγράμμισης της γραμμής και σημειώνει το τέλος της με μια φουρκέτα 3 και τα λοιπά.

Με αυτή τη σειρά, η τοποθέτηση της ταινίας στην ευθυγράμμιση της γραμμής συνεχίζεται έως ότου ο μπροστινός μετρητής εξαντλήσει όλες τις ακίδες (10 ή 5). Αυτό δείχνει ότι η απόσταση που αφαιρείται από την ταινία είναι 200 ​​ή 100 μ. Σε αυτήν την περίπτωση, ο πίσω μετρητής πρέπει να έχει 10 (ή 5) ακίδες. ένας πείρος βρίσκεται στο έδαφος στο μπροστινό άκρο της ταινίας. Ο πίσω μετρητής περνάει 10 (ή 5) ακίδες στον μπροστινό μετρητή και γράφει μία μετάδοση στο ημερολόγιο. Περαιτέρω μετρήσεις πραγματοποιούνται με την ίδια σειρά. Το τελευταίο τμήμα της γραμμής, το μήκος του οποίου είναι μικρότερο από το μήκος της συσκευής μέτρησης, ονομάζεται υπόλοιπο. Η μέτρηση του υπολείμματος γίνεται με ταινία, με τα δέκατα των δεκατιανών διαιρέσεων της ταινίας να υπολογίζονται με το μάτι.

Το συνολικό μήκος της μετρούμενης γραμμής υπολογίζεται από τον τύπο

Dism= nl+ r, (Χ.20)

Οπου μεγάλο- το μήκος της ταινίας. Π -τον αριθμό της πλήρους τοποθέτησης της ταινίας · r-υπόλοιπο.

Για έλεγχο, η γραμμή μετράται δύο φορές: με ταινία 20 μέτρων προς τα εμπρός και προς τα πίσω

κατευθύνσεις ή ταινίες 20 και 24 μέτρων προς μία κατεύθυνση. Οι διαφορές στα αποτελέσματα των διπλών μετρήσεων δεν πρέπει να υπερβαίνουν τις καθορισμένες τιμές.

Έχει διαπιστωθεί στην πράξη ότι τα σχετικά σφάλματα στις γραμμές μέτρησης με ταινίες μέτρησης παύλα δεν πρέπει να υπερβαίνουν: στο έδαφος κατηγορίας I - 1: 3000, κατηγορίας II - 1: 2000 και κατηγορίας III - 1: 1000.

Η ακρίβεια μέτρησης γραμμής επηρεάζεται από τα ακόλουθα σφάλματα και συνθήκες μέτρησης:

1. Η τοποθέτηση της ταινίας όχι στην ευθυγράμμιση της γραμμής μέτρησης προκαλεί ένα μονόπλευρο συστηματικό σφάλμα, το οποίο μπορεί να μειωθεί εγκαθιστώντας στύλους κάθε 80 - 120 m.

2. Απόκλιση της ταινίας, για να εξαλειφθεί η οποία η ταινία κουνιέται και τραβιέται με δύναμη 98 N.

3. Σφάλματα στο μήκος της ίδιας της ταινίας, που προσδιορίζονται κατά τη σύγκριση (σύγκριση με το πρότυπο) και λαμβάνονται υπόψη κατά τη μέτρηση.

4. Γωνίες κλίσης της γραμμής προς τον ορίζοντα άνω του 2, οι οποίες λαμβάνονται υπόψη κατά τον υπολογισμό της οριζόντιας απόστασης (d = Dcos) και πρέπει να μετρώνται με εκκλιμόμετρο.

5. Η διαφορά θερμοκρασίας κατά τη μέτρηση του t και τη σύγκριση του με το t υπερβαίνει το 8, και επομένως εισάγεται μια διόρθωση θερμοκρασίας στο μήκος της γραμμής D

D t = (t - t k)D,

όπου  είναι ο συντελεστής γραμμικής διαστολής του υλικού της συσκευής μέτρησης (για χάλυβα  = 12,5 . 10 -6);

Εκτός από τις συστηματικές που αναφέρονται, η ακρίβεια των γραμμικών μετρήσεων επηρεάζεται επίσης από τυχαία σφάλματα που σχετίζονται με την ανάγνωση στην κλίμακα της ταινίας, τη στερέωση των άκρων της ταινίας, τη μετατόπισή της υπό τάση, τις επιφανειακές ανωμαλίες κατά μήκος της γραμμής μέτρησης και άλλα παράγοντες.

Τα μεγάλα λάθη στην εκπαιδευτική γεωδαιτική πρακτική περιλαμβάνουν τα ακόλουθα:

α) κατά τον υπολογισμό του μήκους γραμμής D = nl + r, ο αριθμός των ολόκληρων αποθέσεων μιας ταινίας μήκους l στη γραμμή μέτρησης καθορίστηκε εσφαλμένα. Ο αριθμός των εναποθέσεων n πρέπει να αντιστοιχεί στον αριθμό των ακίδων στον πίσω μετρητή. Το υπόλοιπο r μετριέται εσφαλμένα - η απόσταση από την πίσω διαδρομή μηδέν έως

το κέντρο του χαρακτήρα τελικού σημείου.

β) δεν έχει πραγματοποιηθεί ο έλεγχος της μετρούμενης απόστασης D, που προβλέπει επαναλαμβανόμενη μέτρηση της γραμμής προς την αντίθετη κατεύθυνση. Η απόκλιση D των άμεσων και αντίστροφων αποτελεσμάτων δεν επιτρέπεται να υπερβαίνει το (1:2000) . ΡΕ.

Συνδέεται με τη μέτρηση διαφόρων φυσικών μεγεθών και την επακόλουθη επεξεργασία των αποτελεσμάτων. Δεδομένου ότι δεν υπάρχουν απολύτως ακριβή όργανα και άλλα μέσα μέτρησης, επομένως, δεν υπάρχουν απολύτως ακριβή αποτελέσματα μέτρησης. Σφάλματα προκύπτουν σε οποιεσδήποτε μετρήσεις και μόνο η σωστή αξιολόγηση των σφαλμάτων στις μετρήσεις και τους υπολογισμούς που πραγματοποιήθηκαν μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε τον βαθμό αξιοπιστίας των αποτελεσμάτων που λαμβάνονται.

Απόλυτο σφάλμα μέτρησης

Εικόνα 1

Ας υποθέσουμε ότι η διάμετρος της ράβδου, μετρημένη με παχύμετρο, αποδείχθηκε ότι είναι 14 mm. Μπορείτε να είστε σίγουροι ότι θα χωρέσει σε μια «τέλεια» τρύπα ίδιας διαμέτρου; Εάν αυτό το ερώτημα τέθηκε καθαρά «θεωρητικά», τότε η απάντηση θα ήταν καταφατική, αλλά στην πράξη μπορεί να αποδειχθεί διαφορετικά. Η διάμετρος της ράβδου προσδιορίστηκε χρησιμοποιώντας μια πραγματική συσκευή μέτρησης, επομένως, με κάποιο σφάλμα. Άρα 14 mm είναι προσέγγισηδιάμετρος - Χ και τα λοιπά . Είναι αδύνατο να προσδιοριστεί η πραγματική του τιμή, είναι δυνατό να υποδειχθούν μόνο ορισμένα όρια αξιοπιστίας του ληφθέντος κατά προσέγγιση αποτελέσματος, εντός των οποίων βρίσκεται η πραγματική τιμή της διαμέτρου της ράβδου μας. Αυτό το σύνορο ονομάζεται όριο απόλυτου σφάλματοςκαι συμβολίζεται ΔΧ (συχνά αποκαλείται απλά απόλυτο λάθος). Επομένως, η ράβδος μας μπορεί να περάσει ή να μην περάσει μέσα από την τρύπα: όλα εξαρτώνται από το πού στο διάστημα [ Xpr - ΔΧ, Xpr + ΔΧ] είναι η πραγματική τιμή της διαμέτρου της ράβδου μας. Το σχήμα 1 δείχνει την περίπτωση που η ράβδος δεν χωράει στην τρύπα.

Έτσι, το απόλυτο σφάλμα δείχνει πόσο μπορεί να διαφέρει η πραγματική τιμή της μετρούμενης ποσότητας, άγνωστης στον πειραματιστή, από τη μετρούμενη τιμή.

Το αποτέλεσμα της μέτρησης, λαμβάνοντας υπόψη το απόλυτο σφάλμα, καταγράφεται ως εξής:

Σχετικό σφάλμα μέτρησης

Η τιμή του απόλυτου σφάλματος εξακολουθεί να μην μας επιτρέπει να αξιολογήσουμε πλήρως την ποιότητα των μετρήσεών μας. Εάν, για παράδειγμα, ως αποτέλεσμα μετρήσεων διαπιστωθεί ότι το μήκος του πίνακα, λαμβάνοντας υπόψη το απόλυτο σφάλμα, είναι ίσο με (100±1) cm, και το πάχος του καλύμματός του είναι (2 ± 1) cm, τότε η ποιότητα των μετρήσεων στην πρώτη περίπτωση είναι υψηλότερη (αν και το όριο του απόλυτου σφάλματος μέτρησης είναι το ίδιο και στις δύο περιπτώσεις). Η ποιότητα των μετρήσεων χαρακτηρίζεται σχετικό σφάλμαε , ίσο με τον λόγο του απόλυτου σφάλματος ΔΧ στην αξία της ποσότητας Xpr που προέκυψε ως αποτέλεσμα της μέτρησης:

Κάνοντας εργαστηριακές εργασίεςεπισημάνετε τα παρακάτω είδη σφαλμάτων: σφάλματα άμεσων μετρήσεων. Σφάλματα έμμεσες μετρήσεις; τυχαία σφάλματα και συστηματικά σφάλματα.

Σφάλματα άμεσων μετρήσεων

Άμεση μέτρηση - ε Αυτή είναι μια μέτρηση στην οποία το αποτέλεσμά της προσδιορίζεται απευθείας στη διαδικασία ανάγνωσης από την κλίμακα του οργάνου. Στο πρώτο μας παράδειγμα με τον προσδιορισμό της διαμέτρου της ράβδου, ήταν ακριβώς μια τέτοια μέτρηση. Το άμεσο σφάλμα μέτρησης υποδεικνύεται με Δ. Εάν γνωρίζετε πώς να χρησιμοποιείτε σωστά τη συσκευή μέτρησης, τότε το σφάλμα της άμεσης μέτρησης εξαρτάται μόνο από την ποιότητά της και είναι ίσο με το άθροισμα οργανικό σφάλμασυσκευή (Δ και) και λάθη ανάγνωσης(Δ9). Έτσι: Δ = Δ και + Δ ο

Σφάλμα οργάνουσυσκευή μέτρησης (Δi ) καθορίζεται στο εργοστάσιο. Τα απόλυτα σφάλματα οργάνων των οργάνων μέτρησης που χρησιμοποιούνται συχνότερα για εργαστηριακές εργασίες φαίνονται στον Πίνακα 1.

Τραπέζι 1

Μέτρημα	Όριο μέτρησης	Αξία διαίρεσης	ενόργανος λάθος
Κυβερνήτης μαθητής
Χάρακας σχεδίασης
Χάρακας εργαλείου (ατσάλι)
Δημοκρατικός κυβερνήτης
Μεζούρα
κύλινδρος μέτρησης
Διαβήτης
Μικρόμετρο
Δυναμόμετρο προπόνησης
Χρονόμετρο ηλεκτρονικό
Μεταλλικό βαρόμετρο	720-780 χλστ. rt. αγ	1 mm. rt. Τέχνη.	3 χλστ. rt. Τέχνη.
Θερμόμετρο αλκοόλης
Θερμόμετρο υδραργύρου
Σχολικό αμπερόμετρο
Σχολείο βολτόμετρων

Σφάλμα καταμέτρησηςσυσκευή μέτρησης (Δ ο ) λόγω του γεγονότος ότι ο δείκτης του οργάνου δεν ταιριάζει πάντα ακριβώς με τις διαιρέσεις της κλίμακας. Σε αυτήν την περίπτωση, το σφάλμα ανάγνωσης δεν υπερβαίνει το μισό της τιμής διαίρεσης κλίμακας.

Επομένως, το απόλυτο σφάλμα της άμεσης μέτρησης βρίσκεται από τον τύπο ., όπου c είναι η τιμή διαίρεσης της κλίμακας του οργάνου μέτρησης.

Είναι απαραίτητο να λαμβάνεται υπόψη το σφάλμα ανάγνωσης μόνο σε εκείνες τις περιπτώσεις όπου ο δείκτης του οργάνου κατά τη μέτρηση βρίσκεται μεταξύ των διαιρέσεων που σημειώνονται στην κλίμακα του οργάνου. Δεν έχει νόημα να λαμβάνονται υπόψη τα σφάλματα ανάγνωσης των ψηφιακών οργάνων μέτρησης.

Λάβετε πλήρες κείμενο

Ταυτόχρονα, και τα δύο στοιχεία του άμεσου σφάλματος μέτρησης θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη μόνο εάν οι τιμές τους είναι κοντά μεταξύ τους. Οποιοσδήποτε από αυτούς τους όρους μπορεί να παραμεληθεί εάν δεν υπερβαίνει το ένα τρίτο ή το ένα τέταρτο του δεύτερου. Αυτός είναι ο λεγόμενος κανόνας ασήμαντα λάθη".

ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΕΜΜΕΣΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

Εάν το αποτέλεσμα του πειράματος προσδιορίζεται με βάση υπολογισμούς, τότε οι μετρήσεις ονομάζονται έμμεσες. Για παράδειγμα, κατά τον προσδιορισμό της ορμής ενός σώματος p=mv, την ταχύτητα της ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης V = V0 + στοκλπ. Ωστόσο, δεν θα μπορούμε να υπολογίσουμε το σφάλμα του αποτελέσματος των έμμεσων μετρήσεων τόσο απλά όσο στις άμεσες μετρήσεις.

Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να προσδιορίσουμε την περίμετρο και το εμβαδόν ενός ορθογωνίου. Μετρώντας με χάρακα παίρνουμε τα μήκη των πλευρών του. Έστω το μήκος μιας πλευράς του ορθογωνίου ένα, αλλο - σι. Στη συνέχεια η περίμετρος Rορθογώνιο θα είναι ίσο με p=2(a + b), και το εμβαδόν του θα είναι s = ab. Είναι δυνατόν να ισχυριστεί κανείς ότι τα σφάλματα στα αποτελέσματα του υπολογισμού της περιμέτρου ενός ορθογωνίου και του εμβαδού του θα είναι τα ίδια; Είναι απίθανο, επειδή οι τύποι που χρησιμοποιήθηκαν στον υπολογισμό είναι διαφορετικοί: όταν βρίσκαμε την περίμετρο, προσθέσαμε τις τιμές που λήφθηκαν κατά τη μέτρηση και κατά τον υπολογισμό του εμβαδού της πολλαπλασιάσαμε.

Κατά τον υπολογισμό του σφάλματος στα αποτελέσματα των έμμεσων μετρήσεων, θα πρέπει να λάβουμε υπόψη πώς μοιάζει ο τύπος, σύμφωνα με τον οποίο υπολογίστηκε η απαιτούμενη τιμή. Στη θεωρία των σφαλμάτων, αποδεικνύεται πώς μπορεί να γίνει αυτό γενική εικόνα. Θα χρησιμοποιήσουμε ένα σύνολο έτοιμων τύπων για τον υπολογισμό του σχετικού σφάλματος των αποτελεσμάτων των έμμεσων μετρήσεων. Δίνονται τύποι για τον υπολογισμό των σχετικών σφαλμάτων για διάφορες περιπτώσεις πίνακας 3.

Πίνακας 3

Πώς να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον πίνακα;

Τύπος λειτουργίας	Σχετικό λάθος

Ας υπολογίσουμε, για παράδειγμα, κάποιο φυσικό μέγεθος x με τον τύπο:

Αξίες κ, ΜΚαι Πβρέθηκε με άμεσες μετρήσεις κατά τη διάρκεια του πειράματος. Τα απόλυτα λάθη τους είναι αντίστοιχα ίσα με . Αντικαθιστώντας τις λαμβανόμενες τιμές στον τύπο, λαμβάνουμε μια κατά προσέγγιση τιμή .

Με την πρώτη ματιά, μπορεί να φαίνεται ότι δεν υπάρχει τέτοιος τύπος στον πίνακα. Σε μια πιο προσεκτική ανάλυση της κατάστασης, σημειώνουμε ότι στην περίπτωσή μας η επιθυμητή τιμή βρίσκεται ως ο λόγος δύο ποσοτήτων k + m = ΑΚαι p = B, ώστε να μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο Χ = Α: Β.

Στην περίπτωσή μας, από τον Πίνακα 3 έχουμε για τη σχέση Α: Β: ή

Από τον ίδιο πίνακα, μπορούμε να μάθουμε πώς να υπολογίσουμε το σχετικό σφάλμα του αθροίσματος:. Ως εκ τούτου, .

Τώρα μπορείτε να βρείτε την τιμή του απόλυτου ορίου σφάλματος των αποτελεσμάτων των έμμεσων μετρήσεων, η οποία υπολογίζεται κάπως διαφορετικά από ό,τι κατά τη διεξαγωγή άμεσων μετρήσεων. Για τον υπολογισμό του απόλυτου σφάλματος των αποτελεσμάτων των έμμεσων μετρήσεων, χρησιμοποιείται συνήθως ο τύπος για τον υπολογισμό του σχετικού σφάλματος

Το τελικό αποτέλεσμα των έμμεσων μετρήσεων γράφεται ως: .

Χρήση πινάκων, σχεδίαση, σύγκριση

πειραματικά αποτελέσματα, λαμβάνοντας υπόψη τα σφάλματα.

ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΤΕΛΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Όταν χρησιμοποιείτε πίνακες, θα πρέπει να θυμάστε ότι τα σφάλματα των τιμών που δίνονται σε αυτούς έχουν ένα όριο ίσο με ±0,5 στο επόμενο ψηφίο μετά το τελευταίο σημαντικό ψηφίο. Για παράδειγμα, εάν ο πίνακας δείχνει ότι η πυκνότητα είναι 2,7 103 kg / m3, τότε στην πραγματικότητα η τιμή της είναι (2,7 ± 0,5) 103 kg / m3.

Εάν θέλετε, θα πρέπει να ληφθεί υπόψη και το σφάλμα μέτρησης συγουρεύομαιστην αξιοπιστία των μετρήσεων φυσική ποσότητα, του οποίου η πραγματική αξία είναι γνωστή. Σε αυτήν την περίπτωση, πρέπει να βεβαιωθείτε ότι η γνωστή τιμή της φυσικής ποσότητας ανήκει στο διάστημα (βλ. Εικ. 4.).

Εικόνα 5

Εάν ελέγξετε τον νόμο A \u003d B, τότε το αποτέλεσμα του ελέγχου θα είναι αξιόπιστο μόνο εάν τα διαστήματα έχουν κοινά σημεία, δηλαδή με μερική ή πλήρη επικάλυψη αυτών των διαστημάτων

Μόλις υπολογιστεί το απόλυτο περιθώριο σφάλματος, η τιμή του συνήθως στρογγυλοποιείται σε ένα σημαντικό ψηφίο. Στη συνέχεια, το αποτέλεσμα της μέτρησης καταγράφεται με τον αριθμό των δεκαδικών ψηφίων, όχι περισσότερα από αυτά που υπάρχουν στο απόλυτο σφάλμα. Για παράδειγμα, η καταχώρηση V = 0,56032 ± 0,028Το m/s είναι κακό. Από μια τέτοια εγγραφή προκύπτει ότι καταφέραμε με κάποιο τρόπο να υπολογίσουμε την αριθμητική τιμή της ταχύτητας χίλιες φορές με μεγαλύτερη ακρίβεια από ό,τι μας επέτρεπαν τα όργανα. (Πράγματι, η απάντηση δίνεται με ακρίβεια μέχρι το 5ο δεκαδικό ψηφίο και το λάθος βρίσκεται ήδη στο δεύτερο δεκαδικό ψηφίο, γεγονός που δυσφημεί πλήρως τόσο το ίδιο το αποτέλεσμα όσο και αυτόν που το έγραψε).

Λάβετε πλήρες κείμενο

Στο παραπάνω παράδειγμα, η τιμή του απόλυτου σφάλματος θα πρέπει να στρογγυλοποιηθεί σε ένα σημαντικό ψηφίο: ΔV = 0,03 m/s και δύο δεκαδικά ψηφία πρέπει να αφεθούν στην κατά προσέγγιση τιμή της ταχύτητας (όπως και στο απόλυτο σφάλμα): V= 0,56 m/s. Η καταχώρηση σωστής απάντησης θα πρέπει να μοιάζει με αυτό: V = 0,56 ± 0,03Κυρία.

Σφάλμα ζύγισης

Τα σφάλματα στη ζύγιση δεν προκύπτουν μόνο λόγω των σφαλμάτων των βαρών, αλλά και επειδή η ακρίβεια της ένδειξης της ζυγαριάς εξαρτάται από το φορτίο σε αυτά.

Ένα γράφημα της εξάρτησης του σφάλματος της ζυγαριάς (VT2-200) από το φορτίο φαίνεται στο Σχήμα 2,.

Και τα σφάλματα βαρών από το σετ G4-210 για εργαστηριακές εργασίες δίνονται στον Πίνακα 2.

Ονομαστική τιμή βάρη.	Σφάλματα
10 mg; 20 mg; 50 mg; 100 mg
5g= Σφάλματα οργάνων ηλεκτρικών οργάνων μέτρησης Εάν, κατά την εκτέλεση εργασιών, πρέπει να χρησιμοποιήσετε ηλεκτρικά όργανα μέτρησης που δεν αναφέρονται στον Πίνακα 1, τότε το σφάλμα οργάνου του οργάνου εξακολουθεί να μπορεί να προσδιοριστεί. Κάθε ηλεκτρική συσκευή μέτρησης, ανάλογα με την ποιότητα κατασκευής, έχει μια συγκεκριμένη κατηγορία ακρίβειας. Η τιμή της κατηγορίας ακρίβειας εφαρμόζεται στην κλίμακα της (που απεικονίζεται στην κλίμακα ως ξεχωριστός αριθμός ή αριθμός σε κύκλο), η οποία σας επιτρέπει να προσδιορίσετε το σφάλμα αυτής της συσκευής. Εάν η τάξη ακρίβειας του χιλιοστόμετρου είναι 4 και το όριο μέτρησης αυτής της συσκευής είναι 250 mA. τότε το απόλυτο σφάλμα οργάνου της συσκευής είναι 4% των 250 mA, δηλαδή =10 mA. ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ. Πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι σε όλες τις εκτιμήσεις μας για τα όρια σφάλματος, δεν λάβαμε υπόψη την ύπαρξη των λεγόμενων συστηματικών σφαλμάτων. Αυτά τα σφάλματα προκύπτουν από διαφορετικούς λόγους: λόγω της επίδρασης της συσκευής μέτρησης στις διαδικασίες στην εγκατάσταση μέτρησης. ανεπαρκής ορθότητα της τεχνικής μέτρησης. λανθασμένες ενδείξεις του οργάνου (για παράδειγμα, λόγω της αρχικής μετατόπισης του δείκτη του οργάνου από τη μηδενική διαίρεση της κλίμακας) και για άλλους λόγους. Σε ένα σχολικό πείραμα, είναι μάλλον δύσκολο να εξαλειφθούν τα συστηματικά σφάλματα λόγω του γεγονότος ότι η επιλογή των οργάνων μέτρησης είναι περιορισμένη και δεν είναι πολύ υψηλής ποιότητας. Επομένως, κατά την προετοιμασία και τη διεξαγωγή πρακτικής εργασίας, ο ΔΑΣΚΑΛΟΣ πρέπει να σκεφτεί τη μεθοδολογία για τη διεξαγωγή του πειράματος και να επιλέξει προσεκτικά τις κατάλληλες συσκευές για πληροφορίες συστηματικά λάθηστο ελάχιστο. Ως εκ τούτου, θα θεωρήσουμε τα συστηματικά σφάλματα ως ασήμαντα και δεν θα τα λάβουμε υπόψη κατά τον υπολογισμό του σφάλματος (τουλάχιστον προς το παρόν). ΤΥΧΑΙΑ ΛΑΘΗ Συχνά, όταν πραγματοποιούνται επαναλαμβανόμενες μετρήσεις μιας ποσότητας, λαμβάνονται κάπως διαφορετικά αποτελέσματα, που διαφέρουν μεταξύ τους κατά μια τιμή μεγαλύτερη από το άθροισμα των σφαλμάτων του οργάνου και της ένδειξης. Αυτό οφείλεται στη δράση τυχαίων παραγόντων που δεν μπορούν να εξαλειφθούν κατά τη διάρκεια του πειράματος. Ας υποθέσουμε ότι προσδιορίζουμε το εύρος μιας μπάλας που εκτοξεύεται από ένα βαλλιστικό πιστόλι σε οριζόντια κατεύθυνση. Ακόμη και υπό σταθερές συνθήκες για τη συμπεριφορά του πειράματος, η μπάλα δεν θα χτυπήσει το ίδιο σημείο στην επιφάνεια του τραπεζιού. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η μπάλα δεν έχει εντελώς κανονικό σχήμα, καθώς ο επιθετικός του μηχανισμού κρούσης, όταν κινείται στο κανάλι του όπλου, επηρεάζεται από μια δύναμη τριβής που αλλάζει σε μέγεθος, τη θέση του όπλου στο διάστημα δεν είναι αρκετά άκαμπτα στερεωμένο κ.λπ. Τέτοια «σκέδαση» αποτελεσμάτων παρατηρείται σχεδόν πάντα κατά την εκτέλεση μιας σειράς πειραμάτων. Σε αυτή την περίπτωση, λαμβάνεται η κατά προσέγγιση τιμή της μετρούμενης ποσότητας μέση τιμή. Επιπλέον, όσο περισσότερα πειράματα γίνονται, τόσο πιο κοντά θα είναι ο αριθμητικός μέσος όρος στην πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής. Αλλά ο αριθμητικός μέσος όρος, σε γενικές γραμμές, δεν συμπίπτει με την πραγματική τιμή της μετρούμενης ποσότητας. Πώς να βρείτε το όριο του διαστήματος στο οποίο βρίσκεται η πραγματική τιμή; Αυτό το σύνορο ονομάζεται περιθώριο τυχαίου σφάλματος - . Στη θεωρία υπολογισμού σφαλμάτων, φαίνεται ότι, πού είναι οι τιμές της φυσικής ποσότητας σε 1, 2, ... n εμπειρία Το σφάλμα της μέσης αριθμητικής τιμής της καθορισμένης τιμής. Όταν βρίσκουμε τον αριθμητικό μέσο όρο μιας ορισμένης τιμής από τα αποτελέσματα μιας σειράς πειραμάτων, είναι φυσικό να υποθέσουμε ότι έχει μικρότερη απόκλιση από την πραγματική τιμή από κάθε μεμονωμένο πείραμα της σειράς. Με άλλα λόγια, το σφάλμα του μέσου όρου είναι μικρότερο από το σφάλμα κάθε πειράματος στη σειρά. Η θεωρία του λάθους το αποδεικνύει αυτό περιθώριο σφάλματος μέση τιμήείναι ίσο με: . Τέλος έχουμε: Από αυτόν τον τύπο προκύπτει ότι το όριο του τυχαίου σφάλματος της μέσης τιμής τείνει στο μηδέν με αύξηση του αριθμού των πειραμάτων σε μια σειρά. Αυτό δεν σημαίνει, ωστόσο, ότι μπορούν να γίνουν απολύτως ακριβείς μετρήσεις - άλλωστε και τα όργανα με τα οποία λάβαμε τα αποτελέσματα έχουν σφάλματα. Επομένως, το σφάλμα του μέσου όρου με μια άπειρη αύξηση του αριθμού των πειραμάτων τείνει στο σφάλμα του οργάνου. Προφανώς, είναι λογικό να επιλέγουμε τον αριθμό των πειραμάτων έτσι ώστε το τυχαίο σφάλμα του μέσου όρου να είναι ίσο με το σφάλμα του οργάνου ή να γίνεται μικρότερο από αυτό. Μια περαιτέρω αύξηση του αριθμού των μετρήσεων χάνει το νόημά της, καθώς δεν αυξάνει την ακρίβεια του ληφθέντος αποτελέσματος: , πού είναι το όριο σφάλματος της συσκευής μέτρησης. Εάν για κάποιο λόγο δεν είναι δυνατό να διεξαχθεί επαρκής αριθμός πειραμάτων (δηλαδή, δεν είναι δυνατό να γίνει το σφάλμα του μέσου όρου ίσο με το σφάλμα των οργάνων), τότε το αποτέλεσμα θα πρέπει να λαμβάνεται με τη μορφή: , όπου είναι το όριο του τυχαίου σφάλματος του μέσου όρου.

8.1. Μέτρηση μήκους γραμμών με μεζούρες και μεζούρες

Συσκευές μέτρησης.Οι αποστάσεις στη γεωδαισία μετρώνται με συσκευές μέτρησης και αποστασιομετρητές. Οι συσκευές μέτρησης ονομάζονται ταινίες, ρουλέτες, σύρματα, με τα οποία μετράται η απόσταση τοποθετώντας μια συσκευή μέτρησης στην ευθυγράμμιση της γραμμής μέτρησης. Τα αποστασιομετρητές χρησιμοποιούν οπτικούς και ελαφρούς μετρητές απόστασης.

Οι μεζούρες τύπου LZ κατασκευάζονται από ατσάλινη λωρίδα πλάτους έως 2,5 εκ. και μήκους 20, 24 ή 50 μ. Οι πιο συνηθισμένες είναι οι ταινίες 20 μέτρων. Στα άκρα, η ταινία έχει εγκοπές για τη στερέωση των άκρων με καρφιά κολλημένα στο έδαφος. Η ταινία σημειώνεται με διαιρέσεις μετρητή και δεκατόμετρου. Για αποθήκευση, η ταινία τυλίγεται σε ειδικό δακτύλιο. Η ταινία συνοδεύεται από ένα σετ από έξι (ή έντεκα) καρφιά.

Οι ρουλέτες είναι στενές (μέχρι 10 mm) χαλύβδινες ταινίες μήκους 20, 30, 50, 75 ή 100 μέτρων με διαιρέσεις χιλιοστών. Για μετρήσεις υψηλής ακρίβειας, οι μεζούρες κατασκευάζονται από Invar, ένα κράμα (64% σίδηρος, 35,5% νικέλιο και 0,5% διάφορες ακαθαρσίες), το οποίο έχει χαμηλό συντελεστή γραμμικής διαστολής. Για μετρήσεις μειωμένης ακρίβειας, χρησιμοποιούνται μεζούρες με ταινία και υαλοβάμβακα.

Συγκρίνοντας. Πριν χρησιμοποιηθούν όργανα μέτρησης, συγκρίνονται. Η σύγκριση είναι η σύγκριση του μήκους μιας συσκευής μέτρησης με μια άλλη συσκευή, το μήκος της οποίας είναι επακριβώς γνωστό.

Για να συγκρίνετε την ταινία LZ σε μια επίπεδη επιφάνεια (για παράδειγμα, σανίδα, πέτρα), χρησιμοποιώντας μια επαληθευμένη υποδειγματική ταινία, μετρήστε ένα τμήμα ονομαστικού μήκους (20 m) και τοποθετήστε τη δοκιμασμένη ταινία εργασίας στην ίδια θέση. Ευθυγραμμίζοντας τη μηδενική διαδρομή της ταινίας με την αρχή του τμήματος, στερεώστε το άκρο της ταινίας σε αυτή τη θέση. Στη συνέχεια, η ταινία τεντώνεται και ο χάρακας μετρά το ποσοστό αναντιστοιχίας μεταξύ της τελικής διαδρομής της ταινίας και του άκρου του τμήματος, δηλαδή τη διαφορά D μεγάλοτο μήκος της ταινίας από την ονομαστική αξία. Στη συνέχεια, αυτή η τιμή χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό διορθώσεις για σύγκριση. Διορθώνουν τα αποτελέσματα των μετρήσεων με ταινία. Αν ο Δ μεγάλοδεν υπερβαίνει τα 1-2 mm, η διόρθωση για σύγκριση παραμελείται.

Για να συγκρίνετε μια κασέτα σε συνθήκες πεδίουσε επίπεδο έδαφος, τα άκρα της βάσης είναι σταθερά. Η βάση μετράται με μια πιο ακριβή συσκευή (μετρητή εμβέλειας φωτός, μεζούρα ή ταινία δοκιμασμένη σε σταθερό συγκριτή) και στη συνέχεια με μια ταινία που συγκρίνεται. Από τη σύγκριση των αποτελεσμάτων της μέτρησης, προκύπτει μια διόρθωση D μεγάλο. Οι μετρήσεις πραγματοποιούνται πολλές φορές και ο μέσος όρος λαμβάνεται ως τελικό αποτέλεσμα.

Οι ρουλέτες που προορίζονται για μετρήσεις υψηλής ακρίβειας συγκρίνονται σε σταθερούς συγκριτές, όπου, σύμφωνα με τα αποτελέσματα του ελέγχου του μήκους της ταινίας σε διαφορετικές θερμοκρασίεςνα εξάγετε την εξίσωση για το μήκος του:

l = l 0 + ρε l +ένα μεγάλο 0 (t-t 0). (8.1)

Εδώ μεγάλο - μήκος ταινίας σε θερμοκρασία t ; μεγάλο 0 - ονομαστικό μήκος? ρε μεγάλο-διόρθωση στο ονομαστικό μήκος στη συγκριτική θερμοκρασία t 0; ένα - συντελεστής θερμοκρασίας γραμμικής διαστολής. Για νέες μεζούρες, η εξίσωση μήκους υποδεικνύεται στο διαβατήριο της συσκευής.

Γραμμή που κρέμεται.Πριν από τη μέτρηση του μήκους της γραμμής, εγκαθίστανται ορόσημα στα άκρα της. Εάν το μήκος της γραμμής υπερβαίνει τα 100 m ή τα καθορισμένα ορόσημα δεν είναι ορατά σε ορισμένα από τα τμήματα της, τότε τοποθετούνται επιπλέον ορόσημα στην ευθυγράμμισή τους (το κατακόρυφο επίπεδο που διέρχεται από αυτά ονομάζεται ευθυγράμμιση δύο σημείων). Κρεμασμένοι συνήθως οδηγούν «πάνω στον εαυτό τους». Ο παρατηρητής στέκεται στη γραμμή ανάρτησης στο ορόσημο ΕΝΑ(Εικ. 8.1, ΕΝΑ), και ο εργάτης, ακολουθώντας τις οδηγίες του, θέτει ένα ορόσημο 1 ώστε να κλείσει το ορόσημο σι. Με τον ίδιο τρόπο, τα ορόσημα ορίζονται διαδοχικά 2, 3 Ο ορισμός των ορόσημων με την αντίστροφη σειρά, δηλαδή, "μακριά από εσάς", είναι λιγότερο ακριβής, καθώς τα ορόσημα που έχουν οριστεί προηγουμένως κλείνουν την ορατότητα με τα επόμενα.

Αν τα σημεία ΕΝΑΚαι σιαπρόσιτα ή υπάρχει λόφος ανάμεσά τους (Εικ. 8.1, σι ,V), τότε τα ορόσημα τοποθετούνται περίπου στη γραμμή ΑΒστη μεγαλύτερη δυνατή απόσταση μεταξύ τους, αλλά έτσι ώστε στο σημείο ντοδείτε ορόσημα σιΚαι ρε, και στο σημείο ρε- ορόσημα ΕΝΑΚαι ντο. Σε αυτή την περίπτωση, ο εργαζόμενος στο σημείο ντο ρεβάζει το ορόσημό του στη γραμμή του στόχου ΕΝΑ Δ. Μετά ο εργάτης στο σημείο ρεσύμφωνα με τις οδηγίες του εργάτη στο σημείο ντομεταφέρει το ορόσημό του σε ένα σημείο ρε 1 , δηλαδή στο στόχο ντοΚαι σι. Μετά από το σημείο ΜΕτο ορόσημο μεταφέρεται στο σημείο ΜΕ 1 και ούτω καθεξής μέχρι να φτάσουν και τα δύο ορόσημα ΑΒ .

Μέτρηση μήκους γραμμών με ταινία.Εστιάζοντας στα καθορισμένα ορόσημα, δύο μετρητές τοποθετούν την ταινία στην ευθυγράμμιση της γραμμής, στερεώνοντας τα άκρα της ταινίας με καρφίτσες κολλημένες στο έδαφος. Καθώς οι μετρήσεις προχωρούν, ο μετρητής πλάτης αφαιρεί τα χρησιμοποιημένα καρφιά από το έδαφος και τα χρησιμοποιεί για να μετρήσει τον αριθμό των ταινιών που έχουν αποτεθεί. Η μετρούμενη απόσταση είναι D= 20n+r, Οπου nείναι ο αριθμός των ολόκληρων ταινιών που έχουν παραμεριστεί, και r- υπόλοιπο (μετρώντας από την τελευταία ταινία, λιγότερο από 20 m).

Το μήκος μετράται δύο φορές - προς τα εμπρός και προς τα πίσω. Η απόκλιση δεν πρέπει να υπερβαίνει το 1/2000 (με δυσμενείς συνθήκες- 1/1000). Ως τελική τιμή λαμβάνεται ο μέσος όρος.

Εισαγωγή τροπολογιών.Οι μετρούμενες αποστάσεις διορθώνονται για σύγκριση, θερμοκρασία και κλίση.

Διόρθωση σύγκρισηςκαθορίζεται από τον τύπο

ρε k = nρε λ ,

όπου ο Δ μεγάλο- διαφορά μήκους ταινίας από 20 m και n - αριθμός των ταινιών που έχουν τοποθετηθεί. Εάν το μήκος της ταινίας είναι μεγαλύτερο από το ονομαστικό - η διόρθωση είναι θετική, εάν το μήκος είναι μικρότερο από το ονομαστικό - αρνητική. Μια διόρθωση σύγκρισης εφαρμόζεται στις μετρούμενες αποστάσεις εάν D μεγάλο> 2 mm.

Διόρθωση θερμοκρασίαςκαθορίζεται από τον τύπο

ρε t= α ρε (t -t 0)

όπου a είναι ο συντελεστής θερμικής διαστολής (για χάλυβα a = 0,0000125). tΚαι t 0 - θερμοκρασία ταινίας κατά τις μετρήσεις και τη σύγκριση. Η τροπολογία Δ tλάβετε υπόψη εάν ½ t -t 0½>10°.

Διόρθωση κλίσηςεισάγεται για να ορίσει την οριζόντια απόσταση ρεμετρημένη απόσταση κλίσης ρε

d=D cosn , (8.2)

όπου n - γωνία κλίσης. Αντί να υπολογίζετε σύμφωνα με τον τύπο (8.2), μπορείτε να μετρήσετε την απόσταση ρεεισάγετε διόρθωση κλίσης: ρε =ρε+Dn, όπου

D n = d-D=D(συν - 1) = -2ρεαμαρτία 2

. (8.3)

Σύμφωνα με τον τύπο (8.3), οι πίνακες καταρτίζονται για να διευκολύνουν τους υπολογισμούς.

Η διόρθωση κλίσης έχει πρόσημο μείον. Κατά τη μέτρηση με ταινία LZ, η διόρθωση λαμβάνεται υπόψη όταν οι γωνίες κλίσης υπερβαίνουν το 1 °.

Εάν η γραμμή αποτελείται από τμήματα με διαφορετικές κλίσεις, τότε βρίσκεται η οριζόντια απόσταση των τομών και συνοψίζονται τα αποτελέσματα.

Οι γωνίες κλίσης που είναι απαραίτητες για να φέρουν τα μήκη των γραμμών στον ορίζοντα μετρώνται με εκκλιμόμετρο ή θεοδόλιθο.

Το εκκλιμόμετρο έχει μέσα στο κουτί 5 (Εικ. 8.2, α) έναν κύκλο με διαιρέσεις μοιρών στο χείλος του. Ο κύκλος περιστρέφεται στον άξονα και, υπό τη δράση του φορτίου 3 που στερεώνεται σε αυτόν, καταλαμβάνει μια θέση στην οποία η μηδενική διάμετρος του κύκλου είναι οριζόντια. Στο κουτί είναι προσαρτημένος ένας οπτικός σωλήνας με δύο διόπτρες - μάτι 1 και θέμα 4.

Ρύζι. 8.2. Εκκλιμόμετρο: ΕΝΑ- συσκευή? σι– μέτρηση της γωνίας κλίσης

Για να μετρήσετε τη γωνία κλίσης n στο σημείο σι(Εικ. 8.2, β) βάλτε ένα ορόσημο με μια ετικέτα Μστο ύψος των ματιών. Παρατηρητής (στο σημείο ΕΝΑ), κοιτάζοντας μέσα στο σωλήνα 2 εκκλίμετρα, τον δείχνει προς το σημείο Μκαι πατώντας το κουμπί 6 απελευθερώνεται ο κύκλος. Όταν η μηδενική διάμετρος του κύκλου παίρνει οριζόντια θέση, η ένδειξη της γωνίας κλίσης λαμβάνεται στο νήμα της διόπτρας 4 του θέματος. Ακρίβεια μέτρησης γωνίας με εκκλιμόμετρο 15 - 30¢.

Το εκκλιμόμετρο ελέγχεται μετρώντας τη γωνία κλίσης της ίδιας γραμμής προς τα εμπρός και προς τα πίσω. Και τα δύο αποτελέσματα πρέπει να είναι τα ίδια. Διαφορετικά, είναι απαραίτητο να μετακινήσετε το φορτίο 3 σε μια θέση στην οποία η ένδειξη θα είναι ίση με τον μέσο όρο των άμεσων και αντίστροφων μετρήσεων.

Ακρίβεια μέτρησης ταινίαςυπό διαφορετικές συνθήκες είναι διαφορετικό και εξαρτάται από πολλούς λόγους - ανακριβής τοποθέτηση της ταινίας στην ευθυγράμμιση, μη ευθυγράμμισή της, αλλαγές στη θερμοκρασία της ταινίας, αποκλίσεις στη γωνία κλίσης της ταινίας από αυτή που μετράται με το εκκλιμόμετρο, άνιση τάνυση της ταινίας, σφάλματα στη στερέωση των άκρων της ταινίας, ανάλογα με τη φύση του εδάφους κ.λπ.

Κατά προσέγγιση, η ακρίβεια των μετρήσεων με ταινία LZ θεωρείται ότι είναι 1:2000. Υπό ευνοϊκές συνθήκες, είναι 1,5 - 2 φορές υψηλότερο και υπό δυσμενείς συνθήκες - περίπου 1:1000.

Μέτρηση αποστάσεων με μεζούρες. Οι μετρήσεις με μεζούρα, που πραγματοποιούνται για την κατάρτιση ενός σχεδίου της περιοχής, είναι παρόμοιες με τις μετρήσεις με ταινία LZ. Για μετρήσεις με μεγαλύτερη ακρίβεια, που είναι απαραίτητες, για παράδειγμα, κατά τη σήμανση που εκτελείται κατά την κατασκευή κατασκευών, η μετρούμενη γραμμή καθαρίζεται, ισοπεδώνεται και χωρίζεται σε τμήματα κατά μήκος της μεζούρας, σφυρηλατώντας πασσάλους στην ευθυγράμμιση της γραμμής στο επίπεδο του εδάφους και σημειώνοντας την ευθυγράμμιση με βελόνες ή μαχαίρια κολλημένα μέσα τους. Με ανώμαλη επιφάνεια, τοποθετούνται σανίδες ή ακόμα και γέφυρες. Για να μετρήσετε το άνοιγμα μεταξύ γειτονικών βελόνων (μαχαίρια), η μεζούρα τοποθετείται κατά μήκος του ανοίγματος και τραβιέται με την ίδια δύναμη (50 ή 100 H), όπως κατά τη σύγκριση, χρησιμοποιώντας ένα δυναμόμετρο για αυτό. Οι μετρήσεις της ρουλέτας λαμβάνονται ταυτόχρονα κατόπιν εντολής σε δύο βελόνες (λεπίδες μαχαιριού). μήκος ανοίγματος d iκαθορίζεται από τον τύπο

d i =Ρ-Ζ ,

όπου P και Z είναι οι μπροστινές (μεγαλύτερες) και οι πίσω ενδείξεις στην κλίμακα της ρουλέτας. Το αποτέλεσμα που προκύπτει διορθώνεται με διορθώσεις για σύγκριση και θερμοκρασία, χρησιμοποιώντας την εξίσωση μήκους μεζούρας (8.1).

Εάν η γραμμή είναι κεκλιμένη, πρέπει να ληφθεί υπόψη μια διόρθωση

,

Οπου η- υπέρβαση μεταξύ των άκρων του ανοίγματος, μετρούμενη από το επίπεδο.

Το μήκος γραμμής ορίζεται ως το άθροισμα των μηκών του ανοίγματος. Τα σχετικά σφάλματα απόστασης με αυτήν την τεχνική μέτρησης είναι 1:5000 - 1:10000.

8.3. Αποστασιόμετρο νήματος

Θεωρία του αποστασιόμετρου νήματος. Τα τηλεσκόπια πολλών γεωδαιτικών οργάνων είναι εξοπλισμένα με αποστασιόμετρο νήματος. Το πλέγμα των νημάτων του τηλεσκοπίου, εκτός από τις κύριες διαδρομές (κάθετες και οριζόντιες), έχει διαδρομές εύρεσης εύρους a και b (Εικ. 8.4, α). Η απόσταση D από τον άξονα περιστροφής της συσκευής ΜΜ (Εικ. 8.4, β) έως τη ράγα ΑΒ είναι ίση με

όπου L είναι η απόσταση από την εστία του φακού στη ράγα. f - εστιακή απόσταση. d είναι η απόσταση μεταξύ του φακού και του άξονα περιστροφής του οργάνου.

Οι ακτίνες που διέρχονται από τις διαδρομές του αποστασιομέτρου του πλέγματος a και b παράλληλα με τον οπτικό άξονα διαθλώνται από τον φακό, περνούν από την εστία του F και προβάλλουν τις εικόνες των πινακίδων του αποστασιομετρητή στα σημεία Α και Β, έτσι ώστε η ανάγνωση του αποστασιομέτρου κατά μήκος του η σιδηροτροχιά ισούται με n. Δηλώνοντας την απόσταση μεταξύ των διαδρομών εύρεσης εύρους p, από παρόμοια τρίγωνα ABF και a¢b¢F βρίσκουμε L = n f / p. Δηλώνοντας f / p = K και f + d = c, παίρνουμε

όπου K είναι ο συντελεστής του αποστασιομετρητή και c είναι η σταθερά του αποστασιομετρητή.

Ρύζι. 8.4. Αποστασιόμετρο νημάτων: α) - ένα πλέγμα από νήματα. β) - σχέδιο για τον προσδιορισμό της απόστασης

Στην κατασκευή της συσκευής, τα f και p επιλέγονται έτσι ώστε K = 100 και η σταθερά c είναι κοντά στο μηδέν. Τότε D = 100n.

Ακρίβεια μέτρησης αποστάσεων με αποστασιόμετρο νήματος » 1/300.

Προσδιορισμός της οριζόντιας απόστασης μιας γραμμής που μετράται με αποστασιόμετρο νήματος. Κατά τη μέτρηση μιας κεκλιμένης γραμμής, η ένδειξη κατά μήκος της ράγας είναι το τμήμα n = AB (Εικ. 8.5). Εάν η ράγα είχε κλίση υπό γωνία n, τότε η ένδειξη θα ήταν ίση με n 0 = A 0 B 0 = n cosn και η απόσταση κλίσης D=Kn 0 +c = Kn×cosn+c.

Πολλαπλασιάζοντας την απόσταση κλίσης D με cosn, λαμβάνουμε την οριζόντια απόσταση d = K n cos 2 n + c cos n.

Προσθέτοντας και αφαιρώντας c× cos 2 n, μετά από μετασχηματισμούς παίρνουμε

d \u003d (Kn + c) cos 2 n + 2c cosn sin 2 (n¤2).

d \u003d (Kn + c) cos 2 n.

Εάν ένα εμπόδιο (ποτάμι, γκρεμός, κτίριο) κάνει την απόσταση απρόσιτη για μέτρηση με ταινία, τότε μετράται με έμμεση μέθοδο.

Έτσι, για να προσδιορίσετε την απρόσιτη απόσταση ρεμετρήστε το μήκος της βάσης με μια ταινία σι(Εικ. 8.3, α, β) και γωνίες α και β. Από το Δ αλφάβητοεύρημα

d = βαμαρτία α / αμαρτία (α + β),

όπου λαμβάνεται υπόψη ότι sin g \u003d sin (180 ° -a-b) \u003d sin (a + b).

Ρύζι. 8.3. Προσδιορισμός απρόσιτης απόστασης

Για έλεγχο της απόστασης ρεπροσδιορίζεται πάλι από ένα τρίγωνο αλφάβητο 1 και ελλείψει απαράδεκτων αποκλίσεων, υπολογίστε τον μέσο όρο.

Ταξινόμηση σφαλμάτων

Μετρήσεις. Τυχαία σφάλματα St-va.

Κάτω από μέτρησητο φυσικό μέγεθος Χ νοείται ως η διαδικασία σύγκρισης αυτής της ποσότητας με μια άλλη ποσότητα q, ομοιογενή με αυτήν, που λαμβάνεται ως μέτρα -μονάδες. Για παράδειγμα, το μήκος ενός τμήματος μιας γραμμής εδάφους συγκρίνεται με μια μονάδα γραμμικών μετρήσεων - μετρητής;η οριζόντια γωνία που σχηματίζεται από γραμμικά τμήματα στο έδαφος συγκρίνεται με μια μοίρα, χαλάζι, ακτίνιο.

Οι μετρήσεις είναι:

Εμμεσος;

Ισοδύναμος;

Ανισος.

Κάτω από απευθείαςΟι μετρήσεις κατανοούν εκείνες στις οποίες η καθορισμένη τιμή λαμβάνεται με άμεση σύγκριση (σύγκριση) αυτής με μονάδα μέτρησης ή παράγωγό της. Για παράδειγμα, το μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος μετριέται με χαλύβδινη ταινία ή η οριζόντια γωνία στο έδαφος μετριέται με θεοδόλιθο και σε χαρτί με μοιρογνωμόνιο κ.λπ.

έμμεσοςονομάζονται μετρήσεις, η καθορισμένη τιμή στην οποία είναι συνάρτηση άλλων άμεσα μετρούμενων τιμών. Έτσι, για να προσδιορίσετε την περιφέρεια ή την περιοχή ενός κύκλου, είναι απαραίτητο να μετρήσετε απευθείας την ακτίνα του κύκλου.

Ισοδύναμοςονομάζονται μετρήσεις που γίνονται από όργανα της ίδιας κατηγορίας ακρίβειας, από ειδικούς ίδιων προσόντων, χρησιμοποιώντας την ίδια τεχνολογία, με πανομοιότυπα εξωτερικές συνθήκες. Εάν δεν πληρούται τουλάχιστον μία από τις παραπάνω προϋποθέσεις, λαμβάνονται υπόψη οι μετρήσεις άνισος σημειογραφία.

αποτέλεσμαΗ μέτρηση 1 είναι ένας αριθμός που δείχνει πόσες φορές η καθορισμένη τιμή είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από την τιμή με την οποία συγκρίθηκε, δηλ. τιμή που λαμβάνεται ως μονάδα μέτρησης.

Τα αποτελέσματα των μετρήσεων χωρίζονται σε απαραίτητα και σε πρόσθετα (ή περιττά). Έτσι, εάν η ίδια τιμή (μήκος γραμμής, γωνία τριγώνου κ.λπ.) μετρηθεί n φορές, τότε ένα από τα αποτελέσματα της μέτρησης είναι απαραίτητο και το (n-1) είναι επιπλέον. Οι πρόσθετες μετρήσεις είναι πολύ σημαντικές: η σύγκλισή τους είναι ένα μέσο ελέγχου και σας επιτρέπει να κρίνετε την ποιότητα των αποτελεσμάτων των μετρήσεων. καθιστούν δυνατή τη λήψη της πιο αξιόπιστης τιμής της επιθυμητής ποσότητας σε σύγκριση με οποιοδήποτε αποτέλεσμα μέτρησης.

Όλες οι ποσότητες που χρησιμοποιούνται στη γεωδαισία προέρχονται από μετρήσεις

ή από υπολογισμούς συναρτήσεων των μετρούμενων τιμών. Η σύγκριση μιας ποσότητας με μια αποδεκτή μονάδα ονομάζεται μέτρηση και η αριθμητική τιμή που προκύπτει είναι το αποτέλεσμα της μέτρησης. Η διαδικασία μέτρησης περιλαμβάνει το αντικείμενο μέτρησης, τη συσκευή μέτρησης, τον χειριστή (παρατηρητή) και το περιβάλλον στο οποίο πραγματοποιούνται οι μετρήσεις. Λόγω της ατέλειας των οργάνων μέτρησης, του χειριστή, των αλλαγών στο περιβάλλον και του μετρούμενου αντικειμένου με την πάροδο του χρόνου, τα αποτελέσματα της μέτρησης περιέχουν σφάλματα. Τα λάθη χωρίζονται σε ακαθάριστα, συστηματικά και τυχαία.

Μεγάλα σφάλματα συμβαίνουν λόγω δυσλειτουργίας του οργάνου, αμέλειας του παρατηρητή ή ανώμαλης επιρροής εξωτερικό περιβάλλον. Ο έλεγχος εργασίας σάς επιτρέπει να εντοπίζετε και να εξαλείφετε τα μεγάλα σφάλματα από τα αποτελέσματα των μετρήσεων.

Τα συστηματικά σφάλματα είναι το αποτέλεσμα της δράσης ενός ή μιας ομάδας παραγόντων και μπορούν να εκφραστούν ως λειτουργική σχέση μεταξύ των παραγόντων και του αποτελέσματος της μέτρησης. Είναι απαραίτητο να βρεθεί αυτή η λειτουργική εξάρτηση και να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό και τον αποκλεισμό του κύριου μέρους του συστηματικού σφάλματος από το αποτέλεσμα της μέτρησης, έτσι ώστε το υπολειπόμενο σφάλμα να είναι αμελητέα μικρό.

Τα τυχαία σφάλματα είναι άγνωστα για ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα μέτρησης, εξαρτώνται από την ακρίβεια του οργάνου, τα προσόντα του χειριστή και την απροσδιόριστη επίδραση του εξωτερικού περιβάλλοντος. η κανονικότητά τους εκδηλώνεται στη μάζα. Τα τυχαία σφάλματα δεν μπορούν να εξαλειφθούν από το αποτέλεσμα μιας συγκεκριμένης μέτρησης, η επιρροή τους μπορεί να αποδυναμωθεί μόνο με την αύξηση της ποσότητας και της ποιότητας των μετρήσεων και με την κατάλληλη μαθηματική επεξεργασία των αποτελεσμάτων της μέτρησης. Τα τυχαία σφάλματα έχουν τις ακόλουθες ιδιότητες:

1) σε απόλυτη τιμή δεν υπερβαίνουν ένα ορισμένο όριο.

2) οι θετικές και αρνητικές τιμές τους είναι εξίσου δυνατές.

3) Τα μικρά σε απόλυτη τιμή τυχαία σφάλματα είναι πιο συνηθισμένα από τα μεγάλα.

4) ο αριθμητικός μέσος όρος των τυχαίων σφαλμάτων με απεριόριστη αύξηση του αριθμού των μετρήσεων τείνει στο μηδέν (ιδιότητα αντιστάθμισης για τυχαία σφάλματα), δηλ.

7 Μετρήσεις που έγιναν στη μηχανική γεωδαισία, τα λάθη τους (λάθη).

Μέτρηση-σύγκριση με το πρότυπο που λαμβάνεται ως ενιαίο μέτρο.

Μετρήσεις: άμεσες, έμμεσες, αναγκαίες, περιττές.

Οι μετρήσεις στη γεωδαισία εξετάζονται από δύο οπτικές γωνίες: ποσοτικές, που εκφράζουν την αριθμητική τιμή της μετρούμενης τιμής και ποιοτικές, χαρακτηρίζοντας την ακρίβειά της.Σφάλμα είναι η απόκλιση της μετρούμενης τιμής από την πραγματική τιμή ή η απόκλιση από την αξιόπιστη τιμή. Αν συμβολίσουμε την πραγματική τιμή της μετρούμενης ποσότητας X και το αποτέλεσμα της μέτρησης L, τότε το αληθινό σφάλμα μέτρησης Δ προσδιορίζεται από την έκφραση Δ= L-X. Σύμφωνα με την πηγή προέλευσης, τα σφάλματα οργάνων διακρίνονται, εξωτερικά και προσωπικά.

8 Ταξινόμηση σφαλμάτων (λάθη).

Τα ακαθάριστα σφάλματα είναι εκείνα που υπερβαίνουν σε απόλυτη τιμή κάποιο όριο που έχει καθοριστεί για τις δεδομένες συνθήκες μέτρησης. Τα σφάλματα που, σε πρόσημο ή μέγεθος, επαναλαμβάνονται ομοιόμορφα σε πολλαπλές μετρήσεις ονομάζονται συστηματικά. Τα τυχαία σφάλματα είναι σφάλματα, το μέγεθος και η επιρροή των οποίων σε κάθε μεμονωμένο αποτέλεσμα μέτρησης παραμένει άγνωστη.Σύμφωνα με την πηγή προέλευσης, τα σφάλματα της συσκευής διακρίνονται, εξωτερικά και προσωπικά. Τα σφάλματα του οργάνου οφείλονται στην ατέλειά τους, για παράδειγμα, ένα σφάλμα στη γωνία, που μετράται από έναν θεοδόλιθο, ο άξονας περιστροφής του οποίου δίνεται ανακριβώς στο κατακόρυφη θέση. Τα εξωτερικά σφάλματα συμβαίνουν λόγω της επίδρασης του εξωτερικού περιβάλλοντος στο οποίο πραγματοποιούνται οι μετρήσεις. Τα προσωπικά λάθη συνδέονται με τα χαρακτηριστικά του παρατηρητή.

9 Ιδιότητες τυχαία σφάλματα. Μέσο τετράγωνο σφάλμα.

Ιδιότητες τυχαίων σφαλμάτων: 1 δεν υπερβαίνουν ένα ορισμένο όριο

∆≤3m,2 ίσα σε µέγεθος αλλά αντίθετα σε πρόσηµο είναι εξίσου κοινά 3 µικρά λάθη είναι πιο συχνά από τα µεγάλα 4 ο αριθµητικός µέσος όρος τείνει στο 0 µε απεριόριστη αύξηση στο n. Το ριζικό µέσο τετραγωνικό σφάλµα m, υπολογισµένο από τον τύπο m = √ (∆ 2 / n) όπου n είναι ο αριθμός των μετρήσεων που δίνεται. Αυτός ο τύπος ισχύει για περιπτώσεις όπου η πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής είναι γνωστή.

17. Είδη σφαλμάτων στις μετρήσεις.

χονδροειδή λάθη

Συστηματικά σφάλματα (λάμδα) - τα οποία περιλαμβάνονται στα αποτελέσματα μέτρησης σύμφωνα με μια συγκεκριμένη μαθηματική εξάρτηση

Τυχαία σφάλματα - το μέγεθος και το πρόσημο των οποίων δεν μπορούν να προβλεφθούν ακριβώς πριν από τη μέτρηση:

1) Υπό αυτές τις συνθήκες μέτρησης, τα τυχαία σφάλματα σε απόλυτη τιμή δεν υπερβαίνουν ένα ορισμένο όριο.

2) Τα θετικά και αρνητικά τυχαία σφάλματα είναι εξίσου πιθανά.

3) Τα μικρά σε απόλυτη τιμή τυχαία σφάλματα συμβαίνουν συχνότερα από περισσότερα.

4) Ο αριθμητικός μέσος όρος των τυχαίων σφαλμάτων τείνει στο μηδέν με απεριόριστο αριθμό μετρήσεων.

Τύποι σφαλμάτων μέτρησης,Η ταξινόμηση των μετρήσεών τους στη γεωδαισία εξετάζεται από δύο απόψεις: ποσοτική και ποιοτική, που εκφράζει την αριθμητική τιμή της μετρούμενης τιμής και ποιοτική - τη φύση της ακρίβειάς της. Είναι γνωστό από την πράξη ότι ακόμη και με την πιο προσεκτική και ακριβή εργασία, οι πολλαπλές μετρήσεις δεν δίνουν τα ίδια αποτελέσματα. Αν ορίσουμε την πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής X και το αποτέλεσμα μέτρησης l από το αληθινό σφάλμα μέτρησης δέλτα που προκύπτει από την έκφραση δέλτα \u003d l-X Οποιοδήποτε σφάλμα στο αποτέλεσμα της μέτρησης είναι συνέπεια της δράσης πολλών παραγόντων, καθένας από τους οποίους δημιουργεί δικό του λάθος. Τα σφάλματα που προκύπτουν από μεμονωμένους παράγοντες, που ονομάζονται. στοιχειώδης.

Σφάλματα του αποτελέσματος μέτρησης yav. αλγεβρικό άθροισμαστοιχειώδη λάθη.

Η βασική μαθηματική θεωρία των σφαλμάτων μέτρησης είναι η θεωρία πιθανοτήτων και η μαθηματική στατιστική. Τα σφάλματα μέτρησης χωρίζονται σύμφωνα με δύο χαρακτηριστικά - τη φύση της δράσης τους και την πηγή προέλευσης. Από τη φύση του - πρόχειρο συστηματικό και τυχαίο. Ο Rough κάλεσε. σφάλματα που υπερβαίνουν σε απόλυτη τιμή κάποιο όριο που έχει καθοριστεί για τις δεδομένες συνθήκες μέτρησης. Τα σφάλματα που, σε πρόσημο ή μέγεθος, επαναλαμβάνονται ομοιόμορφα σε πολλαπλές μετρήσεις ονομάζονται. συστηματικός. Τα τυχαία σφάλματα είναι σφάλματα των οποίων το μέγεθος και η επιρροή σε κάθε μεμονωμένο αποτέλεσμα μέτρησης παραμένουν άγνωστα. Σύμφωνα με την πηγή προέλευσης, τα σφάλματα οργάνων διακρίνονται, εξωτερικά και προσωπικά. Τα σφάλματα οργάνων οφείλονται στην ατέλειά τους, για παράδειγμα, ένα σφάλμα στη γωνία, μέσες. θεοδόλιθος, ο άξονας περιστροφής του οποίου φέρεται ανακριβώς σε κατακόρυφη θέση. Τα εξωτερικά σφάλματα συμβαίνουν λόγω της επίδρασης του εξωτερικού περιβάλλοντος στο οποίο πραγματοποιούνται οι μετρήσεις.

Τα προσωπικά λάθη συνδέονται με τα χαρακτηριστικά του παρατηρητή, για παράδειγμα, διαφορετικοί παρατηρητές στρέφουν το τηλεσκόπιο στον στόχο παρατήρησης με διαφορετικούς τρόπους. Θα πρέπει να αποκλείονται τα μεγάλα σφάλματα. από τα αποτελέσματα των μετρήσεων και συστηματικών εξαιρέσεων. ή να μειωθεί στο ελάχιστο επιτρεπόμενο όριο, στη συνέχεια ο σχεδιασμός των μετρήσεων με τα απαραίτητα. ακρίβεια, εκπληρώνεται η αξιολόγηση του αποτελέσματος. Οι μετρήσεις γίνονται με βάση τις ιδιότητες των τυχαίων σφαλμάτων.

10 Αριθμός μέσος όρος, μέσο τετραγωνικό σφάλμα Μέσος αριθμός αριθμών.

Το μέσο τετραγωνικό σφάλμα υπολογίζεται σύμφωνα με τη συνάρτηση Bessel m= √([ ∂ 2 ]/(n-1)) όπου ∂ είναι η απόκλιση των επιμέρους τιμών της μετρούμενης τιμής από τον αριθμητικό μέσο όρο, που ονομάζεται πιο πιθανή Σφάλματα. Η ακρίβεια του αριθμητικού θα είναι μεγαλύτερη από την ακρίβεια μιας μεμονωμένης μέτρησης. Το σφάλμα ρίζας μέσου τετραγώνου M καθορίζεται από το f-le M = m / √ n όπου m είναι το σφάλμα μέσου τετραγώνου της ρίζας μιας μέτρησης. Για να βελτιωθεί ο έλεγχος και η ακρίβεια, η τιμή προσδιορίζεται δύο φορές - προς τα εμπρός και προς τα πίσω, από τις δύο τιμές που λαμβάνονται, ο μέσος όρος τους λαμβάνεται ως τελικός. Σε αυτήν την περίπτωση, το ριζικό μέσο τετραγωνικό σφάλμα μιας μέτρησης σύμφωνα με τον τύπο. m= √/2n Και το μέσο αποτέλεσμα δύο μετρήσεων είναι σύμφωνα με τον τύπο M=1/2√/n όπου d είναι η διαφορά μεταξύ των μετρούμενων τιμών, n είναι ο αριθμός των διαφορών (διπλές μετρήσεις)

Γενικές έννοιες για τον μέσο όρο

τετραγωνικό σφάλμα, εκτίμηση

ακρίβεια μέτρησης.

Το έργο της αξιολόγησης της ακρίβειας των μετρήσεων

είναι η επίτευξη αντικειμενικού αποτελέσματος

Μετρήσεις. Το αποτέλεσμα της μέτρησης αντιπροσωπεύει

διάστημα

x tm 0 ± ,

Οπου 0 Χ- την πιο πιθανή τιμή της μετρούμενης τιμής (αριθμητικός μέσος όρος

έννοια), t- ο βαθμός εμπιστοσύνης στο αποτέλεσμα. Μείναι το κριτήριο για την ακρίβεια του αποτελέσματος της μέτρησης.

Το κριτήριο ακρίβειας θα πρέπει να είναι ένα γενικευμένο χαρακτηριστικό ακρίβειας όλων

μετρήσεις, δεν εξαρτώνται από τα σημάδια των σφαλμάτων μέτρησης και την ανάγλυφη απεικόνιση

μεγάλα λάθη.

Η καταλληλότερη τιμή για το κριτήριο της ακρίβειας που ικανοποιεί

δηλωμένες απαιτήσεις, θα υπάρχει η μέση τετραγωνική τιμή ρίζας των σφαλμάτων

Μετρήσεις.

Μέσης τετραγωνικό σφάλμαοι μετρήσεις μπορούν να υπολογιστούν από

τους παρακάτω τύπους:

= ± Εγώ Σ Δ 2

τύπος Gauss; (16)

Φόρμουλα Bessel; (17)

Τύπος για τις διαφορές διπλών μετρήσεων, (18)

Εγώ- αληθινό σφάλμα. v Εγώ- το πιο πιθανό σφάλμα. ρε Εγώ- διαφορά διπλού

Μετρήσεις.

Συντελεστής βαθμού εμπιστοσύνης στο αποτέλεσμα μέτρησης για μετρήσεις τεχνικών

η ακρίβεια λαμβάνεται ίση με 2 και για υψηλή ακρίβεια - t=3 .

Έτσι, για να επιτευχθεί ένα αντικειμενικό αποτέλεσμα μιας σειράς εξίσου ακριβή

Οι μετρήσεις υπολογίζουν: τον αριθμητικό μέσο όρο αυτών των αποτελεσμάτων. Μέσης

τετραγωνικό σφάλμα, πάρτε τον συντελεστή του βαθμού εμπιστοσύνης και το αποτέλεσμα

αντικαθίσταται με τη μορφή:

x tm 0 ± . (19)

Η έννοια του μέσου τετραγώνου σφάλματος. Σφάλματα ρίζας μέσου τετραγώνου συναρτήσεων μετρούμενων μεγεθών.

Για να κριθεί ο βαθμός ακρίβειας μιας δεδομένης σειράς μετρήσεων, είναι απαραίτητο να εξαχθεί η μέση τιμή του σφάλματος μέτρησης. Κατά την επιλογή ενός κριτηρίου για την αξιολόγηση της ακρίβειας μιας δεδομένης σειράς μετρήσεων, πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι στην πράξη το αποτέλεσμα θεωρείται εξίσου λανθασμένο, είτε είναι μεγαλύτερο από την πραγματική τιμή είτε μικρότερο από την ίδια τιμή. Επιπλέον, όσο μεγαλύτερα είναι τα επιμέρους σφάλματα σε μια δεδομένη σειρά, τόσο μικρότερη είναι η ακρίβειά της. Με βάση αυτές τις εκτιμήσεις, είναι απαραίτητο να καθοριστεί ένα κριτήριο για την αξιολόγηση της ακρίβειας των μετρήσεων, το οποίο δεν θα εξαρτάται από τα σημάδια των μεμονωμένων σφαλμάτων και από το οποίο θα αντικατοπτρίζεται με μεγαλύτερη σαφήνεια η παρουσία σχετικά μεγάλων μεμονωμένων σφαλμάτων.

Το προτεινόμενο

Γκαουσιανή ρίζα μέσο τετραγωνικό σφάλμα

Δηλαδή, το τετράγωνο του μέσου τετραγώνου σφάλματος λαμβάνεται ίσο με τον αριθμητικό μέσο όρο των τετραγώνων των αληθινών σφαλμάτων.

Ισοπέδωση από τη μέση σιπάνω από την τελεία ΕΝΑ(Εικ. 9.1 ΕΝΑ ΕΝΑΚαι ΣΕ έναπίσω ράγα και αντίστροφη μέτρηση σι

h = α - β

Αν το ύψος είναι γνωστό H Aσημεία ΕΝΑ, μετά το ύψος H Bσημεία ΣΕυπολογίζεται σύμφωνα με τον τύπο

H B = H A + h AB . (9.1)

Στο ισοπέδωση προς τα εμπρός(Εικ. 9.1 σι ΕΝΑ κ. Στο σημείο σι σι

h = k - β ,

ΣΕ .

H

H GI = H A + k ,

H 1 = H GI - σι 1 , H 2 = H GI - σι 2 , …,

Αν τα σημεία ΕΝΑΚαι ΣΕ χτύπημα ισοπέδωσης(Εικ. 9.2) .

Ρύζι. 9.2. Ισοπεδωτική κίνηση

η 1 = ένα 1 - σι 1 ;

η 2 = ένα 2 - σι 2 ;

η 3 = ένα 3 - σι 3 ;

ΕΝΑΚαι ΣΕ

h AB = h 1 + η 2 + η 3 ,

και το ύψος του σημείου ΣΕ

31 Ταξινόμηση επιπέδων. Η συσκευή των τεχνικών επιπέδων.

Ανάλογα με τις συσκευές που χρησιμοποιούνται για να φέρουν τον άξονα παρατήρησης του σωλήνα σε οριζόντια θέση, τα επίπεδα κατασκευάζονται σε δύο τύπους - με κυλινδρικό επίπεδο στο τηλεσκόπιο (Εικ. 31) και με αντισταθμιστή γωνίας κλίσης, π.χ. χωρίς κυλινδρικό επίπεδο.

Εικ.31. Γενικό σχήμαεπίπεδο, το όνομα των μερών και των αξόνων του, το οπτικό πεδίο του σωλήνα

Τα επίπεδα διατίθενται σε τρεις κατηγορίες ακρίβειας:

1. H-05, H-1, H-2 - υψηλής ακρίβειας για ισοπέδωση τάξεων I και II.

2. H-3 - ακριβής για ισοπέδωση τάξεων III και IV.

3. H-10 - τεχνικό για τοπογραφικές έρευνες και άλλους τύπους μηχανικών εργασιών.

Ο αριθμός στο όνομα του επιπέδου σημαίνει το ριζικό μέσο τετραγωνικό σφάλμα σε mm ισοπέδωσης ανά 1 km διπλής διαδρομής. Για να ορίσετε επίπεδα με έναν αντισταθμιστή, το γράμμα K προστίθεται στο σχήμα,

και για επίπεδα με οριζόντιο άκρο - το γράμμα L, για παράδειγμα H-10KL.

Για να τοποθετηθεί το επίπεδο στη θέση εργασίας, στερεώνεται σε τρίποδο με βίδα στερέωσης και περιστρέφοντας πρώτα δύο και μετά τις τρίτες βίδες ανύψωσης, η φυσαλίδα ενός στρογγυλού επιπέδου φέρεται στη μέση. Η απόκλιση της φυσαλίδας από τη μέση επιτρέπεται εντός του δεύτερου κύκλου. Σε αυτήν την περίπτωση, το εύρος λειτουργίας της βίδας του ανελκυστήρα θα σας επιτρέψει να ρυθμίσετε τη φυσαλίδα του κυλινδρικού επιπέδου στο σημείο μηδέν και να ρυθμίσετε τον άξονα παρατήρησης του τηλεσκοπίου σε οριζόντια θέση, ανάλογα με την κύρια προϋπόθεση (για επίπεδο με κυλινδρικό επίπεδο UU1 WW1). Η κατά προσέγγιση σκόπευση στο προσωπικό ισοπέδωσης πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας ένα μπροστινό σκοπευτικό που βρίσκεται στην κορυφή του τηλεσκοπίου. Η ακριβέστερη κατάδειξη πραγματοποιείται περιστρέφοντας τη βίδα σκόπευσης του τηλεσκοπίου, η οποία, πριν την ανάγνωση κατά μήκος της ράγας, προκαθορίζεται από το μάτι (περιστρέφοντας τον προσοφθάλμιο προσοφθάλμιο) και από το αντικείμενο (περιστρέφοντας το ράφι) για μια καθαρή άρθρωση εικόνα του πλέγματος των νημάτων και των τμημάτων στο επιτελείο ισοπέδωσης. Πριν από την ανάγνωση κατά μήκος του μεσαίου σπειρώματος, τα άκρα της φυσαλίδας του κυλινδρικού επιπέδου ευθυγραμμίζονται προσεκτικά στο οπτικό πεδίο του σωλήνα περιστρέφοντας αργά τη βίδα του ανυψωτικού.

μηχανικές, οπτικές και γεωμετρικές συνθήκες του επιπέδου.

Οι επαληθεύσεις πραγματοποιούνται σε δύο στάδια. Στο πρώτο στάδιο ελέγχεται η κατάσταση και αν

η προϋπόθεση δεν πληρούται, τότε πραγματοποιείται το δεύτερο στάδιο - η εξάλειψη των ελλείψεων.

Οι μηχανικές συνθήκες είναι

1) Όλα τα μηχανικά εξαρτήματα πρέπει να είναι λειτουργικά.

2) Οι κινητοί κόμβοι πρέπει να περιστρέφονται ελεύθερα χωρίς καθυστερήσεις και τρίξιμο.

3) Το επίπεδο, τοποθετημένο σε τρίποδο, πρέπει να στέκεται άκαμπτα χωρίς οπισθοδρόμηση.

Ο έλεγχος των μηχανικών συνθηκών πραγματοποιείται με επιθεώρηση και κατά τη διάρκεια

Εάν είναι απαραίτητο, το επίπεδο αποστέλλεται στο συνεργείο επισκευής.

Οι οπτικές συνθήκες περιλαμβάνουν.

1) Η εικόνα των αντικειμένων, το πλέγμα των νημάτων και η φυσαλίδα επιπέδου πρέπει να είναι ευκρινή.

2) Η εστίαση του σωλήνα πρέπει να διασφαλίζει την εστίαση των αντικειμένων μέσα

το εύρος που καθορίζεται στο τεχνικό διαβατήριο της συσκευής.

3) Ο φωτισμός της φυσαλίδας στάθμης πρέπει να είναι ομοιόμορφος.

Καθώς μηχανικές συνθήκες, τα οπτικά ελέγχονται με τη μέθοδο επιθεώρησης.

Η αυτορύθμιση των οπτικών απαγορεύεται αυστηρά, επομένως, όταν

ανίχνευση παραβιάσεων στην οπτική των συσκευών, θα πρέπει να αποστέλλονται στην επισκευή

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ.

Οι γεωμετρικοί όροι είναι ο λόγος των κύριων αξόνων του. Σχέδιο του κύριου

άξονες της στάθμης φαίνεται στο σχ. 43. Η σύνθεση των βασικών γεωμετρικών συνθηκών

Επόμενο.

1) Άξονας KUKU′ του κυκλικού επιπέδου πρέπει να είναι παράλληλο κάθετος άξονας ΖΖ ′

περιστροφής επιπέδου.

2) Γραμμή όρασης VV′ πρέπει να είναι οριζόντια. για αλφάδια

ο άξονας παρατήρησης πρέπει να είναι παράλληλος προς τον άξονα

uu′ κυλινδρικό επίπεδο - κύριο

κατάσταση επιπέδου.

3) Επίπεδα με αντισταθμιστή

Το εύρος λειτουργίας του αντισταθμιστή πρέπει να είναι εντός

μέσα στο γύρο της φούσκας

επίπεδο σε έναν μεγάλο κύκλο

Επαλήθευση στρογγυλού επιπέδου

Ο άξονας του κυκλικού επιπέδου πρέπει να είναι

παράλληλα με τον κατακόρυφο άξονα περιστροφής

επίπεδο. Η σειρά με την οποία αυτό

επαλήθευση στη συνέχεια.

1) Το επίπεδο είναι εγκατεστημένο,

εισήχθη σε θέση εργασίας.

2) Ο σωλήνας στάθμης περιστρέφεται με τέτοιο τρόπο ώστε οι βίδες ρύθμισης

επίπεδο u1080 και βίδες ανύψωσης, κατέλαβαν την αντίθετη θέση, εικ. 44α. Εκτεθειμένος

φούσκα στάθμης στο σημείο μηδέν.

3) Ο σωλήνας της στάθμης είναι ενεργοποιημένος

180 ο, εικ. 44 σι .

4) Εάν η φυσαλίδα στάθμης είναι εκτός

όρια του μεγάλου κύκλου, λοιπόν

προσαρμογή.

5) Για προσαρμογή, ένα από

οι βίδες ρύθμισης της στάθμης έχουν μετατοπιστεί

ισοπεδωτική φυσαλίδα κατά το ήμισυ της εκτροπής, το υπόλοιπο της εκτροπής

Η φυσαλίδα αντισταθμίζεται από την κατάλληλη βίδα ανύψωσης.

αντισταθμίζεται από την κατάλληλη βίδα ανύψωσης.

Έλεγχος της κύριας κατάστασης του επιπέδου

Ο άξονας του κυλινδρικού επιπέδου πρέπει να είναι οριζόντιος (για επίπεδο

επίπεδα - ο άξονας του κυλινδρικού επιπέδου πρέπει να είναι παράλληλος με τον άξονα παρατήρησης

σωλήνες). Αυτή η συνθήκηείναι η κύρια προϋπόθεση του επιπέδου.

Δύο σημεία σημειώνονται στο έδαφος σε απόσταση περίπου 100 m το ένα από το άλλο,

Ως σημεία, είναι απαραίτητο να επιλέξετε άκαμπτα σημεία με σαφή και σαφή

στην επάνω επιφάνεια, για παράδειγμα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ένα χαρακτηριστικό σημείο που τραβήξτε επάνω

ακρόλιθος πεζοδρόμιου. Εάν δεν βρεθούν κατάλληλα σημεία, τότε σφυρηλατούνται δύο μανταλάκια

περίπου 15 εκ. μήκος επί τα τρία τέταρτα του μήκους τους.

Η απόσταση μεταξύ των επιλεγμένων σημείων μετριέται και το σημείο βρίσκεται,

που βρίσκεται ακριβώς στη μέση μεταξύ τους. ΣΕ δεδομένο σημείοεπίπεδο είναι εγκατεστημένο.

μεγάλο' 1 μεγάλο' 2

ΕΝΑ η

Δ α'ΙΙ

Ρύζι. 45. Επαλήθευση της κύριας κατάστασης

επίπεδο

Το επίπεδο φέρεται σε θέση εργασίας.

Η ράγα είναι εγκατεστημένη στο σημείο ΕΝΑκαι μετράνε ΕΝΑ ηΚαι ΕΝΑ Προς την, ελέγχοντας τη διαφορά

ΕΝΑ Προς την - ΕΝΑ η .

Η ράγα είναι εγκατεστημένη στο σημείο ΣΕκαι μετράνε σι ηΚαι σι Προς την, ελέγχοντας τη διαφορά

τακούνια, δηλ. υπολογισμός της διαφοράς σι Προς την -σι η .

Η υπέρβαση υπολογίζεται ηίσο με

η η = α η -σι η ; η Προς την = α Προς την -σι Προς την , (38)

Αν | η η -η Προς την | < 5 mm, τότε υπολογίζεται η μέση τιμή τους.

h=(η η +η Προς την )/2. (39)

Κατά την εγκατάσταση του επιπέδου αυστηρά στη μέση μεταξύ των μετρούμενων σημείων,

λάθη Δ ένακαι Δ σιλόγω μη οριζόντιων γραμμών όρασης είναι ίσες μεταξύ τους.

Αν έχουμε

h = a + Δ α-β- Δ σι,

στη συνέχεια για το Δ α = Δ σι, παίρνουμε h = a - b,επομένως, ακόμα κι αν η οπτική γωνία του σωλήνα

μη οριζόντια και το επίπεδο είναι εγκατεστημένο στη μέση μεταξύ των μετρούμενων σημείων

η προκύπτουσα υπέρβαση θα είναι απαλλαγμένη από σφάλματα που οφείλονται σε μη οριζόντια

οπτικές γραμμές.

Το επίπεδο εγκαθίσταται σε ελάχιστη απόσταση από ένα από τα σημεία και

Ομοίως, μετράται η υπέρβαση μεταξύ των ίδιων σημείων, λαμβάνοντας την τιμή η`. ΣΕ

σε αυτήν την περίπτωση, η ′ = ένα ′ + Δ ένα ′ − σι ′ − Δ σι′ , αλλά από την απόσταση από το επίπεδο στο σημείο ΕΝΑλίγοι

σε σύγκριση με την απόσταση από το επίπεδο στο σημείο ΣΕ, τότε η τιμή Δ ένα"είναι κοντά στο μηδέν,

επομένως, το σφάλμα Δ σι′ θα εισαγάγει πλήρως τη μετρούμενη περίσσεια

η ′ = ένα ′ − σι ′ − Δ σι". (40)

Η προϋπόθεση θεωρείται ότι πληρούται εάν η διαφορά |η - η`|< 5 mm; σε διαφορετική περίπτωση

πραγματοποιείται προσαρμογή.

Η ρύθμιση πραγματοποιείται ως εξής. Κατά την εγκατάσταση ενός επιπέδου σε ένα από

σημεία (θέση II, Εικ. 45), η αναφορά στη μακρινή ράγα υπολογίζεται, ίση με X = a` - h ,

Οπου α`- υπολογίζοντας στην πλησιέστερη σιδηροδρομική γραμμή. η- περίσσεια, μετρημένη από τη μέση. Για επίπεδο

επίπεδα, υπολογισμένη ανάγνωση Χτοποθετείται σε ράγα περιστρέφοντας τη βίδα του ανελκυστήρα.

Σε αυτή την περίπτωση, η φυσαλίδα του κυλινδρικού επιπέδου θα αφήσει το σημείο μηδέν. Περιστρέφοντας τη ρύθμιση

βίδες στάθμης, η φυσαλίδα στάθμης οδηγείται στο σημείο μηδέν.

Σε επίπεδα με αντισταθμιστή, περιστρέφοντας τις βίδες ρύθμισης του πλέγματος των σπειρωμάτων,

εγκατασταθεί στη σιδηροτροχιά υπολογισμένη ένδειξη Χ .

Υπάρχει μια δεύτερη μέθοδος επαλήθευσης που ονομάζεται διπλή ισοπέδωση. Μεταξύ

δύο σημεία, Εικ. 46, η περίσσεια μετράται δύο φορές προς τα εμπρός και προς τα πίσω

κατευθύνσεις. Η προϋπόθεση θεωρείται ότι πληρούται εάν ω ω pr arr= , αλλιώς

πραγματοποιείται προσαρμογή. Σε τι υπολογίζεται η «σωστή» υπέρβαση; η

PR OBR ω ω

η περαιτέρω πορεία της προσαρμογής είναι παρόμοια με την προηγούμενη μέθοδο επαλήθευσης.

36

Η γεωμετρική ισοπέδωση πραγματοποιείται με τη χρήση ράβδων στάθμης και ισοπέδωσης. Επίπεδο - μια συσκευή στην οποία η δέσμη παρακολούθησης φέρεται σε οριζόντια θέση. Οι μετρήσεις λαμβάνονται στις κλίμακες των κατακόρυφα εγκατεστημένων σιδηροτροχιών ισοπέδωσης. Η ψηφιοποίηση των ζυγών στις ράγες αυξάνεται από τη φτέρνα της ράγας προς τα πάνω. Εάν το μηδέν της ζυγαριάς βρίσκεται στη φτέρνα της ράγας, τότε η ένδειξη κατά μήκος της ράγας είναι ίση με την απόσταση από τη φτέρνα έως τη δέσμη παρατήρησης.

Η γεωμετρική ισοπέδωση πραγματοποιείται με δύο τρόπους - "από τη μέση" και "εμπρός".

Ισοπέδωση από τη μέση- ο κύριος τρόπος. Για να μετρήσετε το υψόμετρο σιπάνω από την τελεία ΕΝΑ(Εικ. 9.1 ΕΝΑ) το επίπεδο είναι εγκατεστημένο στη μέση μεταξύ των σημείων (κατά κανόνα, σε ίσες αποστάσεις) και ο άξονας παρατήρησής του φέρεται σε οριζόντια θέση. Στα σημεία ΕΝΑΚαι ΣΕτοποθετήστε ράβδους ισοπέδωσης. Κάντε μια μέτρηση έναπίσω ράγα και αντίστροφη μέτρηση σικατά μήκος της μπροστινής ράγας. Η υπέρβαση υπολογίζεται με τον τύπο

h = α - β

Συνήθως, για έλεγχο, η περίσσεια μετράται δύο φορές - στις μαύρες και κόκκινες πλευρές των σιδηροτροχιών. Ως τελικό αποτέλεσμα λαμβάνεται ο μέσος όρος.

Αν το ύψος είναι γνωστό H Aσημεία ΕΝΑ, μετά το ύψος H Bσημεία ΣΕυπολογίζεται σύμφωνα με τον τύπο

H B = H A + h AB . (9.1)

Στο ισοπέδωση προς τα εμπρός(Εικ. 9.1 σι) το επίπεδο ορίζεται πάνω από το σημείο ΕΝΑκαι μετρήστε (συνήθως με ραβδί) το ύψος του οργάνου κ. Στο σημείο σι, το ύψος του οποίου θέλετε να προσδιορίσετε, τοποθετήστε τη ράγα. Φέρνοντας τον άξονα παρατήρησης του επιπέδου σε οριζόντια θέση, κάντε μια ανάγνωση σικατά μήκος της μαύρης πλευράς της ράγας. Έχοντας υπολογίσει την υπέρβαση

h = k - β ,

σύμφωνα με τον τύπο (9.1) βρείτε το ύψος του σημείου ΣΕ .

Σε εργοτάξιο, όπου κατά τη διάρκεια χωματουργικών εργασιών, τοποθέτησης σκυροδέματος ή ασφάλτου κ.λπ., απαιτείται να προσδιοριστούν τα ύψη πολλών σημείων από έναν επίπεδο σταθμό, πρώτα να υπολογίσετε το ύψος που είναι κοινό σε όλα τα σημεία. H GI του ορίζοντα οργάνου, δηλαδή το ύψος της οπτικής γραμμής του επιπέδου

H GI = H A + k ,

και στη συνέχεια - τα ύψη των καθορισμένων σημείων

H 1 = H GI - σι 1 , H 2 = H GI - σι 2 , …,

όπου 1, 2, … είναι οι αριθμοί των σημείων που πρέπει να καθοριστούν.

Αν τα σημεία ΕΝΑΚαι ΣΕ, βρίσκονται έτσι ώστε να είναι αδύνατο να μετρηθεί η περίσσεια μεταξύ τους από μία εγκατάσταση του επιπέδου, η περίσσεια μετριέται σε μέρη, δηλαδή, βρίσκονται χτύπημα ισοπέδωσης(Εικ. 9.2) .

Ρύζι. 9.2. Ισοπεδωτική κίνηση

Οι υπερβάσεις υπολογίζονται με τους τύπους (βλ. Εικ. 9.2):

η 1 = ένα 1 - σι 1 ;

η 2 = ένα 2 - σι 2 ;

η 3 = ένα 3 - σι 3 ;

Ανύψωση μεταξύ τελικών σημείων εγκάρσιας διέλευσης ΕΝΑΚαι ΣΕίσο με το άθροισμα των υπολογιζόμενων υπερβάσεων

h AB = h 1 + η 2 + η 3 ,

και το ύψος του σημείου ΣΕπροσδιορίζεται από τον τύπο (9.1).

Η τριγωνομετρική ισοπέδωση καθορίζει το ύψος των σημείων τριγωνισμόςΚαι πολυγωνομετρία . Χρησιμοποιείται ευρέως σε τοπογραφικές έρευνες. Το Trigonometric Leveling σας επιτρέπει να προσδιορίσετε τη διαφορά ύψους δύο σημείων που απέχουν σημαντικά μεταξύ τους, μεταξύ των οποίων υπάρχει οπτική ορατότητα, αλλά με μικρότερη ακρίβεια από τη γεωμετρική ισοπέδωση. Η ακρίβεια των αποτελεσμάτων της εξαρτάται κυρίως από την επίδραση της επίγειας διάθλασης, η οποία είναι δύσκολο να ληφθεί υπόψη.

Με την τριγωνομετρική ισοπέδωση, η υπέρβαση μεταξύ δύο σημείων του εδάφους προσδιορίζεται από τη λύση ενός ορθογώνιου τριγώνου κατά μήκος της γραμμής και τη γωνία κλίσης του προς τον ορίζοντα.

40 Θεοδολιτική έρευνα, τρόποι αποτύπωσης της κατάστασης.

Σκοπός της θεοδολιτικής (οριζόντιας) έρευνας είναι η σύνταξη περιγράμματος της περιοχής. Η λήψη των στοιχείων της κατάστασης στο έδαφος πραγματοποιείται σε σχέση με τα σημεία και τις πλευρές της θεοδόλιτης πορείας της αιτιολόγησης της έρευνας. Το σχήμα 40 δείχνει το περίγραμμα της θεοδολιτικής έρευνας κατά μήκος της γραμμής 1-2 της θεοδολιτικής τραβέρσας. Οι αραβικοί αριθμοί σε κύκλους υποδεικνύουν σημεία, η θέση των οποίων λήφθηκε με τις ακόλουθες μεθόδους αποτύπωσης της κατάστασης:

1 - ορθογώνιες συντεταγμένες.

2 - γραμμική εγκοπή.

3 - γωνιακή εγκοπή.

4 - πολικές συντεταγμένες.

5 - ευθυγράμμιση?

6 - μετρήσεις.

Κατά την τοπογραφία με τη μέθοδο των ορθογώνιων συντεταγμένων, η θέση του σημείου 1 προσδιορίζεται από τις συντεταγμένες X = 72,4 m, Y = 9,8 m από την εγκάρσια γραμμή 1-2. Έχοντας εφαρμόσει μια μηδενική διαδρομή της μεζούρας στη γωνία του σπιτιού (σημείο 1), μια κάθετη χαμηλώνεται στην ταινία που βρίσκεται στη γραμμή 1-2 της τραβέρσας από θεοδόλιθο και το μήκος της μετράται με τη μεζούρα (9,8 m). , κατά μήκος της ταινίας - η απόσταση από το σημείο 1 της αιτιολόγησης της έρευνας έως τη βάση της καθέτου (72,4 m ). Οι κάθετες μήκους έως 4...8, ανάλογα με την κλίμακα βολής, αποκαθίστανται οπτικά και όταν χρησιμοποιείτε ekker, μπορούν να αυξηθούν κατά περίπου πέντε φορές. Ecker - μια συσκευή για την κατασκευή ορθών γωνιών στο έδαφος.

Η θέση της δεύτερης γωνίας του σπιτιού (σημείο 2) προσδιορίστηκε με τη μέθοδο των γραμμικών σερίφ. Για αυτό, μετρήθηκαν στο έδαφος αποστάσεις 10,6 και 9,8 m από τα σημεία αναφοράς στη γραμμή με τετμημένα 54,1 και 64,0, αντίστοιχα. Η γωνία του σπιτιού στο σχέδιο θα βρίσκεται στο σημείο τομής των τόξων με τις ακτίνες των μετρούμενων αποστάσεων.

Το σημείο 3 μπορεί να ληφθεί στην κάτοψη με τη μέθοδο της γωνιακής εκτομής.Για αυτό, οι γωνίες 33 35 "και 65 05" μετρήθηκαν με θεοδόλιθο.

Η μέθοδος των πολικών συντεταγμένων περιλαμβάνει τη μέτρηση στο έδαφος (σημείο 4) της πολικής γωνίας (70 00") και της πλευράς της (35,3 m).

Η μέθοδος ευθυγράμμισης (κατακόρυφο επίπεδο μέσω δύο σημείων) χρησιμοποιήθηκε κατά την αποτύπωση του σημείου όπου ο κολπίσκος διέσχιζε τη γραμμή τραβέρσας του θεοδόλιθου (σημείο 5). Η απόσταση (10,5 m) μετρήθηκε κατά μήκος της ευθυγράμμισης από το σημείο 1.

Η μέθοδος μέτρησης των στοιχείων της κατάστασης χρησιμοποιείται για τον έλεγχο των μετρήσεων πεδίου και των γραφικών κατασκευών στο σχέδιο.

Ταχειομετρικά ονομάζεται τοπογραφική αποτύπωση της περιοχής, που πραγματοποιείται με χρήση συνολικών σταθμών. Τόσο η κατάσταση όσο και η ανακούφιση υπόκεινται σε πυροβολισμούς.

συνολικός σταθμόςμια συσκευή που συνδυάζει έναν θεοδόλιθο - για τη μέτρηση γωνιών και έναν αποστασιόμετρο - για τη μέτρηση αποστάσεων. Ο απλούστερος ολικός σταθμός είναι οποιοσδήποτε θεοδόλιθος εξοπλισμένος με αποστασιόμετρο νήματος.

Η ταχεομετρική αποτύπωση χρησιμοποιείται κατά την τοπογραφία σε μεγάλη κλίμακα μικρών περιοχών εδάφους, ιδιαίτερα μη ανεπτυγμένων ή αραιοδομημένων περιοχών. Χρησιμοποιείται επίσης κατά την αποτύπωση των διαδρομών υφιστάμενων και προγραμματισμένων γραμμικών κατασκευών (δρόμοι και σιδηρόδρομοι, γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, αγωγοί κ.λπ.).

Βάση γυρισμάτωνΟι ταχεομετρικές έρευνες χρησιμοποιούνται συχνότερα θεοδολιτικά περάσματα μεγάλου υψομέτρου- θεοδολιτικές τραβέρσες, στις οποίες μετρώνται και κατακόρυφες γωνίες, γεγονός που καθιστά δυνατό τον υπολογισμό των υψών των σημείων τραβέρσας με τη μέθοδο της τριγωνομετρικής ισοπέδωσης.

Ένας άλλος τύπος βάσης σκοποβολής - κινήσεις ισοπέδωσης θεοδόλιου – θεοδολιτικά περάσματα, στα οποία τα ύψη των σημείων καθορίζονται με γεωμετρική ισοπέδωση, τα περάσματα των οποίων τοποθετούνται κατά μήκος των πλευρών των διόδων του θεοδόλιθου.

Εφαρμόστε επίσης ο συνολικός σταθμός κινείται, στο οποίο τα μήκη των γραμμών μετρώνται με αποστασιόμετρο νήματος και οι υπερβολές μετρώνται με τη μέθοδο της τριγωνομετρικής ισοπέδωσης.

Πυροβολισμός της κατάστασης και ανακούφισηεκτελείται με συνολικό σταθμό, κυρίως με τη μέθοδο των πολικών συντεταγμένων.

Για την εκτέλεση της έρευνας, ο συνολικός σταθμός εγκαθίσταται στο σημείο του δικτύου έρευνας, κεντραρισμένος και ισοπεδωμένος. Μετρήστε το ύψος του οργάνου πάνω από το κέντρο του σημείου.

Ο οριζόντιος κύκλος είναι προσανατολισμένος, δηλαδή, έχει ρυθμιστεί σε τέτοια θέση ώστε με τον σωλήνα να κατευθύνεται κατά μήκος της πλευράς της διαδρομής, η ένδειξη κατά μήκος του οριζόντιου κύκλου είναι 0 ° 00¢.

Καθορίζεται η θέση μηδέν M0 του κατακόρυφου κύκλου.

Ο σιδηρόδρομος εγκαθιστά τη ράγα στο στύλο. Ο παρατηρητής κατευθύνει τον σωλήνα της συσκευής στη ράγα, διαβάζει το ύψος του σημείου κατά μήκος της ράγας και λαμβάνει μετρήσεις: χρησιμοποιώντας έναν μετρητή απόστασης νήματος, κατά μήκος οριζόντιου κύκλου, κατά μήκος κάθετου κύκλου (μετρώντας L (αριστερά) ή R (δεξιά )).

Ο βοηθός του παρατηρητή καταγράφει τα αποτελέσματα της μέτρησης στο ημερολόγιο πεδίου και συντάσσει ένα σχηματικό σχέδιο της περιοχής έρευνας - περίγραμμα .

Ο σιδηρόδρομος μεταφέρει τη σιδηροτροχιά στις επόμενες πιέτες, και ο παρατηρητής εκτελεί ξανά κατάδειξη και μετρήσεις.

Επεξεργασία των αποτελεσμάτων των μετρήσεων, που λαμβάνεται από τον θεοδόλιθο τύπου T-30, εκτελείται σύμφωνα με τους τύπους:

Υπολογισμός γωνιών κλίσης v= L - M0 (ή v= M0 - P);

Υπολογισμός οριζόντιων αποστάσεων ρε = μικρό co 2 ν ,

Υπολογισμός υπερβάσεων η = ½ μικρόαμαρτία (2 ν ) + κ – μεγάλο

ή η = ρε tg ν + κ – μεγάλο ,

Υπολογισμός του ύψους των σκοπευτικών σταθμών H n = H st + η ,

Οπου H st είναι το ύψος της στάσης του οργάνου.

Κατάρτιση σχεδίου της περιοχήςπεριλαμβάνει:

υπολογισμός συντεταγμένων Χ ,yκαι ύψη Hσημεία καμπής?

ανάλυση στο πλέγμα του tablet των ορθογώνιων συντεταγμένων.

σχεδιάζοντας το σχέδιο σημείων κίνησης κατά συντεταγμένες Χ ,y ;

σχεδίαση σημείων και σχεδίαση περιγραμμάτων χρησιμοποιώντας εγγραφές ημερολογίου και περίγραμμα.

σχεδίαση περιγραμμάτων με δεδομένο ύψος του ανάγλυφου τμήματος χρησιμοποιώντας τα υπολογισμένα ύψη των σημείων και το περίγραμμα.

εκτέλεση του σχεδίου σύμφωνα με τις οδηγίες του εγχειριδίου "Συμβατικές επιγραφές".

Προσδιορισμός της οριζόντιας απόστασης μιας γραμμής που μετράται με αποστασιόμετρο νήματος. Κατά τη μέτρηση μιας κεκλιμένης γραμμής, η ένδειξη κατά μήκος της ράγας είναι το τμήμα n = AB (Εικ. 8.5). Εάν η ράγα είχε κλίση υπό γωνία n, τότε η ένδειξη θα ήταν ίση με n0 = A0B0 = ncosn και η απόσταση κλίσης D=Kn0+c = Kn×cosn+c.

Ρύζι. 8.5. Μέτρηση της απόστασης κλίσης με αποστασιόμετρο νήματος

Πολλαπλασιάζοντας την απόσταση κλίσης D με cosn, παίρνουμε την οριζόντια απόσταση d = Kncos2 n + ccosn.

Προσθέτοντας και αφαιρώντας c× cos2n, μετά από μετασχηματισμούς παίρνουμε

d = (Kn + c) cos2n + 2c cosn sin2(n¤2).

Θα παραμελήσουμε τη δεύτερη θητεία λόγω της μικρότητάς της. Παίρνω

d = (Kn + c) cos2n .

Οι υπολογισμοί απλοποιούνται εάν χρησιμοποιείτε τους "Ταχειομετρικούς πίνακες" που έχουν καταρτιστεί χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο.

Στερέωση και μέτρηση γωνιών. Η επιλεγμένη διαδρομή είναι στερεωμένη με ασφάλεια στο έδαφος. Η κορυφή της γωνίας που σχηματίζεται από τις ευθείες γραμμές της διαδρομής στερεώνεται με πάσσαλο που κινείται στο ίδιο επίπεδο με το έδαφος (Εικ. 15.1, α). Σε απόσταση 1 m από τον πάσσαλο στην εξωτερική πλευρά της γωνίας, τοποθετείται στύλος με φράχτη στη διχοτόμο του. Γίνεται μια επιγραφή στην εγκοπή που βλέπει στην κορυφή της γωνίας, που δείχνει τον αριθμό της κορυφής της γωνίας, το έτος, τη γωνία της διαδρομής, την ακτίνα της καμπύλης που είναι εγγεγραμμένη στη γωνία, την απόσταση από την αρχή της Διαδρομή. Μετρούν τις αποστάσεις από την κορυφή της γωνίας σε κοντινά εμφανή τοπικά αντικείμενα (δέντρο, γωνία κτιρίου, ογκόλιθος κ.λπ.) και τις δείχνουν στο περίγραμμα - ένα διάγραμμα που συντάσσεται για να διευκολύνει την εύρεση της κορυφής της γωνίας στο μέλλον , ειδικά σε περίπτωση καταστροφής του πυλώνα αναγνώρισης.

Ένας θεοδόλιθος τοποθετείται πάνω από τον πάσσαλο που στερεώνει την κορυφή της γωνίας και η γωνία b που βρίσκεται στα δεξιά κατά μήκος της διαδρομής μετράται μεταξύ των κατευθύνσεων προς τις γειτονικές κορυφές των γωνιών. Η μέτρηση πραγματοποιείται σε ένα βήμα με ακρίβεια 0,5¢. Η γωνία περιστροφής της διαδρομής (Εικ. 15.2) υπολογίζεται από τους τύπους:

αpr \u003d 180 ° - b2 (όταν η διαδρομή στρίβει προς τα δεξιά: b< 180°) или

αleft = b3 - 180° (όταν το μονοπάτι στρίβει προς τα αριστερά: b > 180°).

Για τον έλεγχο της πυξίδας μετρώνται τα μαγνητικά αζιμούθια των γραμμών.

Ρύζι. 15.1 Σημεία στερέωσης στην πίστα:

α - στερέωση της κορυφής της γωνίας: 1 - πάσσαλο. 2 - κολόνα?

β - στερέωση του στύλου και συν: 1 - πάσσαλο. 2 - πύλη

Ρύζι. 15.2 Γωνίες καμπυλών

Ανάλυση στάθμισης και μέτρηση μηκών γραμμής. Οι αποστάσεις μεταξύ των κορυφών των γωνιών στροφής της διαδρομής μετρώνται με ελαφρύ αποστασιόμετρο ή μεζούρα. Η μέτρηση πραγματοποιείται δύο φορές με περιοριστικό σχετικό σφάλμα μέτρησης όχι μεγαλύτερο από 1:1000-1:2000. Κατά τη διάρκεια μιας από τις μετρήσεις, η διαδρομή χωρίζεται σε τμήματα μήκους 100 μέτρων κατά μήκος της οριζόντιας απόστασης. Το τέλος κάθε τμήματος είναι ένα στύλο. στερεώνεται χτυπώντας ένα πάσσαλο στο ίδιο επίπεδο με το έδαφος. Μπροστά του, κατά μήκος της διαδρομής, σε απόσταση 20-25 cm, σφυρηλατείται ένας δεύτερος πάσσαλος, που υψώνεται πάνω από το έδαφος - μια πύλη (Εικ. 15.1, β). Στην πύλη αναγράφουν τον αύξοντα αριθμό του στύλου, για παράδειγμα, PK13, που σημαίνει: ο αριθμός του στύλου είναι 13, η απόσταση από την αρχή της διαδρομής είναι 1300 m.

Προκειμένου να ληφθούν οριζόντιες αποστάσεις 100 μέτρων, είναι απαραίτητο, λαμβάνοντας υπόψη την κλίση του εδάφους, να αυξηθεί το μήκος των καθορισμένων κεκλιμένων τμημάτων. Επομένως, διορθώνονται για κλίση με πρόσημο συν. Συχνά, αντί να εισάγετε τροποποιήσεις, τραβώντας τη μεζούρα, κρατήστε την σε οριζόντια θέση και προβάλετε το ανασηκωμένο άκρο της στο έδαφος με ένα βαρέλι. Για να κάνετε την ταινία λιγότερο να κρεμάει, στηρίξτε την στη μέση.

Εκτός από τα πικετάκια, τα σημεία συν (ή απλά "συν") στερεώνονται με ένα μανταλάκι και μια πύλη, όπου η κλίση του εδάφους αλλάζει στην πίστα. Σε αυτή την περίπτωση, ο αριθμός του προηγούμενου στύλου και η απόσταση από αυτόν σε μέτρα αναγράφονται στην πύλη, για παράδειγμα PK13+46, που σημαίνει 46 m μετά το στύλο Νο. 13 ή 1346 m από την αρχή του στύλου.

Τα σημεία Plus καθορίζουν επίσης τα σημεία όπου η διαδρομή διασχίζει οποιεσδήποτε κατασκευές, δρόμους, γραμμές επικοινωνίας, υδάτινα ρεύματα, χερσαία όρια κ.λπ.

πλάτη. Όπου το έδαφος έχει αισθητή (περισσότερη από 1:5) εγκάρσια κλίση, σε κάθε στύλο και σημείο συν, οι κάθετες στη διαδρομή, που ονομάζονται διατομές, σπάνε. Οι εγκάρσιες δοκοί σπάνε και προς τις δύο κατευθύνσεις μήκους 15-30 m κατά τέτοιο τρόπο ώστε να διασφαλίζεται ότι όλο το πλάτος της λωρίδας εδάφους ελέγχεται για μελλοντικές οδικές κατασκευές (κόμβος, συσκευές αποστράγγισης, κτίρια κ.λπ.). Τα τελικά σημεία της διαμέτρου στερεώνονται με ένα σημείο και μια πύλη, συν τα σημεία που βρίσκονται σε σημεία όπου αλλάζει η κλίση του εδάφους, μόνο με μια πύλη. Στις πύλες γράψτε την απόσταση από τον άξονα της διαδρομής με το γράμμα "P" (στα δεξιά του άξονα της διαδρομής) ή "L" (στα αριστερά του άξονα της διαδρομής).

Προγραμματισμένη ευθυγράμμιση διαδρομής. Η αρχή και το τέλος της διαδρομής συνδέεται με τα σημεία του κρατικού γεωδαιτικού δικτύου, για παράδειγμα, με χρήση θεοδολιτικών περασμάτων. Ως αποτέλεσμα, οι γωνίες και οι αποστάσεις που μετρώνται στην πίστα, μαζί με τις τραβέρσες που κουμπώνουν, σχηματίζουν μια ενιαία ανοιχτή θεοδολιτική τραβέρσα. Αυτό σας επιτρέπει να ελέγξετε την ορθότητα των εκτελούμενων γραμμικών και γωνιακών μετρήσεων και να υπολογίσετε τις συντεταγμένες των κορυφών των γωνιών στροφής της διαδρομής.

Σε μεγάλη διαδρομή, η σύνδεση με το κρατικό γεωδαιτικό δίκτυο πραγματοποιείται τουλάχιστον μετά από 25 χλμ. και όταν τα σημεία απέχουν περισσότερο από 3 χλμ από τη διαδρομή, τουλάχιστον μετά από 50 χλμ.

Γυρίζοντας μια λωρίδα εδάφους. Κατά τη διάσπαση του οδοστρώματος ερευνάται η κατάσταση σε μια λωρίδα εδάφους πλάτους 100 m και στις δύο πλευρές του άξονα της διαδρομής. Ταυτόχρονα, μια λωρίδα πλάτους 25 m δεξιά και αριστερά αφαιρείται οργανικά - κυρίως με τη μέθοδο των καθέτων, και στη συνέχεια - οπτικά. Τα αποτελέσματα της έρευνας με τη μορφή περιγράμματος σε κλίμακα 1:2000 καταγράφονται σε ένα κούτσουρο από φύλλα γραφικού χαρτιού διαστάσεων 10x15 cm.

Μια κατακόρυφη γραμμή σχεδιάζεται στη μέση του φύλλου, που αντιπροσωπεύει τον άξονα της διαδρομής. Σε αυτό, η θέση των πιετών και των συν σημειώνεται με πινελιές και οι τιμές τους υπογράφονται η μία δίπλα στην άλλη. Κάθε νέα σελίδα ξεκινά με το πικετάκι που τελείωσε την προηγούμενη. Σε σημεία όπου στρίβει η διαδρομή, ένα βέλος δείχνει την κατεύθυνση της στροφής και εγγράφει το ρολό της επόμενης ευθείας. Στον ελεύθερο χώρο γράψτε τα κύρια στοιχεία της καμπύλης. Δείχνουν τις αποστάσεις από τα τοπικά αντικείμενα μέχρι τον άξονα της διαδρομής και τις διαστάσεις των κτιρίων. Σημειώνουν το είδος των δρόμων, τα χαρακτηριστικά του δάσους, τα λατομεία - ό,τι μπορεί να είναι σημαντικό για την επικείμενη κατασκευή.

κυκλικές καμπύλες. Σιδηροδρομικές γραμμές (επίσης δρόμους αυτοκινήτων) στην κάτοψη αποτελούνται από ευθύγραμμα τμήματα συζευγμένα μεταξύ τους με καμπύλες. Η απλούστερη και πιο κοινή μορφή καμπύλης είναι το τόξο κύκλου. Τέτοιες καμπύλες ονομάζονται κυκλικές καμπύλες. Επί σιδηροδρόμωνχρησιμοποιούνται κυκλικές καμπύλες με τις ακόλουθες ακτίνες: 4000, 3000, 2000, 1800, 1500, 1200, 1000, 800, 700, 600, 500, 400 και 300 μ. Η ακτίνα της καμπύλης επιλέγεται κατά το σχεδιασμό ειδικούς τεχνικούς όρους.

Τα κύρια σημεία της καμπύλης, που καθορίζουν τη θέση της στο έδαφος, είναι η κορυφή της γωνίας WU, η αρχή της καμπύλης NK, το μέσο της καμπύλης SK και το τέλος της καμπύλης KK (Εικ. 15.3).

Ρύζι. 15.3 Διάταξη κυκλικής καμπύλης

Τα κύρια στοιχεία μιας καμπύλης είναι η ακτίνα R και η γωνία περιστροφής της α. Τα κύρια στοιχεία περιλαμβάνουν επίσης:

- εφαπτομένη της καμπύλης Τ (ή εφαπτομένη) - ευθύγραμμο τμήμα μεταξύ της κορυφής της γωνίας και της αρχής ή του τέλους της καμπύλης.

- καμπύλη K - το μήκος της καμπύλης από την αρχή της καμπύλης έως το τέλος της.

- διχοτόμος της καμπύλης Β - ένα τμήμα από την κορυφή της γωνίας έως τη μέση της καμπύλης.

– θόλος D - η διαφορά μεταξύ του μήκους δύο εφαπτομένων και της καμπύλης.

Κατά τη διάρκεια της έρευνας, μετράται η γωνία α και εκχωρείται η ακτίνα R. Τα υπόλοιπα στοιχεία υπολογίζονται σύμφωνα με τους τύπους που προκύπτουν από ένα ορθογώνιο τρίγωνο με τις κορυφές VU, NK, O (το κέντρο του κύκλου):

T \u003d R × tg (a / 2); K = R×a = p R a°¤180°; B = R, (15.1)

όπου a° είναι η γωνία περιστροφής σε μοίρες.

Το Domer υπολογίζεται με τον τύπο

Αντί για υπολογισμούς που χρησιμοποιούν τύπους, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε πίνακες για διαχωρισμό καμπυλών στους σιδηροδρόμους, όπου οι τιμές των T, K, B και D βρίσκονται αμέσως για μια δεδομένη ακτίνα και γωνία περιστροφής.

Στη στροφή της πίστας, το πικετάρισμα πραγματοποιείται κατά μήκος μιας καμπύλης. Η θέση στάσης των κύριων σημείων της καμπύλης καθορίζεται από τους τύπους:

PC NK = PC VU - T; PC KK = PC NK + K; ΠΚ ΣΚ = ΠΚ ΝΚ + Κ/2. (15.3)

Η ορθότητα των υπολογισμών ελέγχεται από τους τύπους:

PC KK = PC VU + T - D; PC SK = PC VU + D / 2. (15.4)

Μετρήθηκε a = 18°19¢ και ορίστηκε η ακτίνα R = 600 m. Η γωνιακή κορυφή βρίσκεται στο στύλο 6 + 36,00.

Σύμφωνα με τους τύπους (15.1) και (15.2) ή σύμφωνα με τους πίνακες, βρίσκουμε τα στοιχεία της καμπύλης: T \u003d 96,73 m. K = 191,81 m; D = 1,65 m; Β = 7,75 μ.

Υπολογίστε τη θέση στάσης των κύριων σημείων:

Ελεγχος:

PC VU 6 + 36,00 PC VU 6 + 36,00

Τ 96,73 + Τ 96,73

ΤΚ ΝΚ 5 + 39,27 7 + 32,73

Κ 1 + 91,81 - Δ 1,65

ΠΚ ΚΚ 7 + 31,08 ΠΚ ΚΚ 7 + 31,08

PC NK 5 + 39,27 PC VU 6 + 36,00

Κ/2 95,90 - Δ/2 0,82

PC SK 6 + 35,17 PC SK 6 + 35,18

καμπύλες μετάβασης. Η άμεση σύζευξη ενός ευθύγραμμου τμήματος της τροχιάς με μια κυκλική καμπύλη οδηγεί στο γεγονός ότι κατά την κίνηση της αμαξοστοιχίας στο σημείο σύζευξης, προκύπτει ξαφνικά μια φυγόκεντρος δύναμη F, η οποία είναι ευθέως ανάλογη με το τετράγωνο της ταχύτητας v και αντιστρόφως ανάλογη στην ακτίνα της καμπύλης. Για να εξασφαλιστεί μια σταδιακή αύξηση της φυγόκεντρης δύναμης, εισάγεται μια μεταβατική καμπύλη μεταξύ της ευθείας και της κυκλικής καμπύλης, η ακτίνα καμπυλότητας r της οποίας αλλάζει ομαλά από ¥ σε R. Αν υποθέσουμε ότι η φυγόκεντρος δύναμη μεταβάλλεται ανάλογα με την απόσταση s από την αρχή της καμπύλης, τότε παίρνουμε

όπου s και r είναι οι τρέχουσες τιμές της απόστασης από την αρχή της μεταβατικής καμπύλης και της ακτίνας καμπυλότητάς της.

R είναι η ακτίνα καμπυλότητας στο τέλος της μεταβατικής καμπύλης.

Ο δείκτης k σηματοδοτεί τις τιμές των μεταβλητών στο τέλος της καμπύλης μετάβασης.

Για την ακτίνα καμπυλότητας της μεταβατικής καμπύλης στο τρέχον σημείο i, βρίσκουμε:

r = lR/s, (15,5)

όπου l δηλώνει το μήκος της μεταβατικής καμπύλης sk. Η καμπύλη που περιγράφεται από την εξίσωση (15.5) ονομάζεται κλοθοειδής ή ραδιοειδής σπείρα στα μαθηματικά.

Η γωνία περιστροφής του ίχνους στην καμπύλη μετάβασης. Σε ένα απείρως μικρό τμήμα της καμπύλης ds (Εικ. 15.4, α), η τροχιά περιστρέφεται κατά γωνία

Αντικαθιστώντας την έκφραση για την ακτίνα καμπυλότητας r από το (15.5), λαμβάνουμε

Ας εκτελέσουμε την ολοκλήρωση από την αρχή της καμπύλης NK, όπου j = 0 και s = 0, μέχρι το τρέχον σημείο i:

Ρύζι. 15.4 Σπειροειδές διάγραμμα:

α – γωνίες στροφής τροχιάς: φ – στο τρέχον σημείο i, β – στο τέλος

καμπύλη μετάβασης (σημείο CPC). β - αυξήσεις συντεταγμένων

Από την εξίσωση που προκύπτει προκύπτουν οι ακόλουθοι τύποι:

; ; l = 2Rb, (15,6)

όπου b είναι η γωνία περιστροφής της τροχιάς στο τέλος της μεταβατικής καμπύλης.

l είναι το μήκος της καμπύλης μετάβασης.

R είναι η ακτίνα καμπυλότητας στο τέλος της μεταβατικής καμπύλης, ίση με την ακτίνα της κυκλικής καμπύλης που ακολουθεί.

Συντεταγμένες σπειροειδούς σημείου. Ας συνδυάσουμε την αρχή των συντεταγμένων με την αρχή της μεταβατικής καμπύλης και ας κατευθύνουμε τον άξονα x εφαπτομενικά σε αυτήν (βλ. Εικ. 15.4, α). Μια απείρως μικρή αύξηση του τόξου της καμπύλης αντιστοιχεί σε απείρως μικρές αυξήσεις συντεταγμένων (Εικ. 15.4, β):

dx = cosj×ds; dy = sinj×ds. (15.7)

Επεκτείνουμε το ημίτονο και το συνημίτονο σε μια σειρά και, διατηρώντας δύο όρους στις επεκτάσεις, αντικαθιστούμε σε αυτούς τις εκφράσεις για j από (15.6):

cosj = 1-j2/2 = 1 - s4/(8R2l2);

sinj = j - j3/6 = s2/(2Rl) - s6/(48R3l3).

Αντικαθιστώντας τις ληφθείσες εκφράσεις στην (15.7) και πραγματοποιώντας ολοκλήρωση, βρίσκουμε:

Μετατόπιση της αρχής της καμπύλης (μετατόπιση). Στο σχ. 15,5 τόξο NK-KPC είναι μια μεταβατική καμπύλη, που περνά μετά από το σημείο του PDA στην κυκλική. Ας συνεχίσουμε την κυκλική καμπύλη στο σημείο Q, όπου η διεύθυνσή της είναι παράλληλη προς τον άξονα x. Δηλώστε με m τη μετατόπιση, παράλληλη προς τον άξονα x, της αρχής της μεταβατικής καμπύλης σε σχέση με το σημείο Q, στο οποίο θα ξεκινούσε η κυκλική καμπύλη απουσία της μετάβασης. Έστω p η μετατόπιση στην κάθετη διεύθυνση. Από το σχ. 15.5 φαίνεται:

όπου xKPK και yKPK είναι οι συντεταγμένες του τέλους της μεταβατικής καμπύλης, που υπολογίζονται με τους τύπους (15.8) και (15.9) με το όρισμα s = l .

Ο συνδυασμός κυκλικής καμπύλης με μεταβατική. Στο σχ. Το 15.6 δείχνει μια καμπύλη που στρέφει το ίχνος υπό γωνία α και αποτελείται από ένα κυκλικό τμήμα με ακτίνα R και δύο μεταβατικές καμπύλες του ίδιου μήκους l.

Ρύζι. 15. 5 Μετατόπιση εκκίνησης σπιράλ

Ρύζι. 15.6 Φιλέτο κυκλικής καμπύλης

με μεταβατικό

Εάν δεν υπήρχαν μεταβατικές καμπύλες, ένα τόξο κύκλου ακτίνας R, ίσο με Q-SK-Q1 και μήκος K = Ra, θα εγγραφόταν στη γωνία που σχηματίζουν οι ευθείες γραμμές της διαδρομής.

Με την παρουσία μεταβατικών καμπυλών σε καθεμία από αυτές, η διαδρομή περιστρέφεται κατά μια γωνία b, γι' αυτό η κυκλική καμπύλη αντιστοιχεί σε μια περιστροφή κατά μια γωνία a-2b. Επομένως, το συνολικό μήκος της καμπύλης είναι

Kc = R(a-2b) + 2l = Ra - 2Rb + 2l = K - l + 2l = K + l.

Η εφαπτομένη και η διχοτόμος καθορίζονται από τους τύπους:

Tc = T + m + Tp; Bc = B + Bp,

όπου Тp = ptg(a/2); Bp = psec(a/2).

Το Domer σε αυτή την περίπτωση είναι ίσο με

Στο πεδίο, οι τιμές των m, Tp και Bp υπολογίζονται σε μικροαριθμομηχανή ή επιλέγονται από πίνακες για διαχωρισμό καμπυλών στους σιδηροδρόμους. Η θέση στάσης των κύριων σημείων της καμπύλης υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τύπους παρόμοιους με τους (15.3) και (15.4).

Η καμπύλη μετάβασης θα πρέπει:

Να εξασφαλιστεί η ομαλή φύση της θέσης της διαδρομής με μια σταδιακή αλλαγή της καμπυλότητας και έτσι να πραγματοποιηθεί κίνηση με σταθερή ταχύτητα με ομοιόμορφη αλλαγή στη φυγόκεντρη επιτάχυνση που εμφανίζεται όταν κινείται κατά μήκος της.

Χρησιμεύει ως τοποθεσία για την αλλαγή της εγκάρσιας κλίσης από μια ευθεία γραμμή σε μια κυκλική καμπύλη.

Δημιουργήστε μια οπτικά ευνοϊκή θέση διαδρομής.

Η εφαρμογή μεταβατικής καμπύλης απαιτείται σε όλους τους αυτοκινητόδρομους.

Η καμπύλη μετάβασης γίνεται με τη μορφή κλωτοειδούς. Με αυτό το σχήμα της καμπύλης, η καμπυλότητα αλλάζει γραμμικά με το μήκος της (Παράρτημα 4 RAS-L). Η γεωμετρική έκφραση για το clothoid έχει τη μορφή

Α2 = R L, (3)

όπου A είναι η παράμετρος κλωθοειδής, m;

R είναι η ακτίνα της καμπύλης στο άκρο του κλοθοειδή τμήματος, m;

L είναι το μήκος του κλωθοειδή σε ένα σημείο με ακτίνα R, m.

Οι ελάχιστες ακτίνες των κυκλικών καμπυλών για τις οποίες δεν ισχύουν οι σπειροειδείς καμπύλες δίνονται παρακάτω.

V e, km/h R, m

≤ 80 1500(1000)

> 80 3000 (2000)

Οι τιμές σε παρενθέσεις χρησιμοποιούνται ως εξαιρετικές τιμές παρουσία τοπικών περιορισμών.

Για κυκλικές καμπύλες παρουσία αρνητικής εγκάρσιας κλίσης, καθίσταται απαραίτητο να εκχωρηθούν μεγάλες ελάχιστες ακτίνες σύμφωνα με τον Πίνακα 9 (ενότητα 7.2.3). Η μεταβατική καμπύλη μπορεί να παραλειφθεί όταν η γωνία περιστροφής είναι μικρότερη από 10 gon ή 9° (επίπεδη καμπύλη). Ωστόσο, στην περίπτωση αυτή το ελάχιστο μήκος καμπύλης, Lmin (m), πρέπει να είναι ίσο με 2 φορές την ταχύτητα σχεδιασμού Ve (km/h).

Σχέδιο διάταξης κτιρίου.

Η κατασκευή οποιουδήποτε αντικειμένου ξεκινά με τη διάσπαση των αξόνων του, η οποία νοείται ως η μεταφορά του έργου στη φύση, δηλαδή η στερέωση στο έδαφος της θέσης των κύριων αξόνων και σημείων της κατασκευής, τα οποία καθορίζουν τη θέση και τις διαστάσεις του σύμφωνα με η εργασία. Τα σημεία εκτελούνται από τα πλησιέστερα σημεία της γεωδαιτικής βάσης, τις περισσότερες φορές με τη μέθοδο των ορθογώνιων συντεταγμένων (Εικ. 114).

Ρύζι. 114. Στοίχιση αξόνων και σημείων κτιρίων με τη μέθοδο των ορθογώνιων συντεταγμένων

Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται εάν υπάρχει κατασκευαστικό γεωδαιτικό πλέγμα στο εργοτάξιο. Οι κορυφές του πλέγματος, που σχηματίζουν σχήματα με τη μορφή τετραγώνων ή ορθογωνίων, αριθμούνται στο σχέδιο διάταξης. Το μήκος των πλευρών του πλέγματος είναι από 50 έως 400 μ. Στην περίπτωση αυτή είναι απαραίτητο οι άξονες του κτιρίου ή της κατασκευής που πρόκειται να σπάσει να είναι παράλληλοι με τις πλευρές του πλέγματος κατασκευής. Οι αποστάσεις Dx1, Dn1, Dx2, Dn2 υποδεικνύονται στο σχέδιο.

Η κατάρρευση του κτιρίου γίνεται με την ακόλουθη σειρά. Στην ευθυγράμμιση μεταξύ των πινακίδων 12 και 13 του πλέγματος κατασκευής, η απόσταση Du1 παραλείπεται και το σημείο P στερεώνεται στο έδαφος. Δημιουργείται ορθή γωνία από την ευθυγράμμιση της γραμμής 12 ... 13 στο σημείο P . Η απόσταση Dx1 τοποθετείται κατά μήκος της κάθετου και το σημείο Α είναι σταθερό.

Παρόμοιες κατασκευές εκτελούνται από την πινακίδα 4 του πλέγματος κατασκευής και το σημείο Β είναι σταθερό. Τα υπόλοιπα σημεία (Γ και Δ) λαμβάνονται από τις γνωστές αποστάσεις μεταξύ των αξόνων.

Με παρόμοιο τρόπο γίνονται βλάβες από υφιστάμενα κτίρια ή από «κόκκινες» γραμμές, δηλαδή τα όρια του οικοπέδου που χτίζεται (σε ​​αναλυτικά έργα σχεδιασμού και ανάπτυξης).

Μετά τη μεταφορά των κύριων αξόνων και των χαρακτηριστικών σημείων του κτιρίου στο έδαφος, τοποθετούνται ρίψεις συμπαγείς ή με τη μορφή πάγκων απογραφής στις γωνίες του κτιρίου.

Για μια συσκευή cast-off, οι γραμμές σχεδιάζονται παράλληλα με το εξωτερικό περίγραμμα του κτιρίου σε απόσταση 2 ... 3 m από τις πλευρές του. Στην ευθυγράμμιση αυτών των γραμμών, τοποθετούνται ξύλινα ή μεταλλικά ράφια απογραφής σε απόσταση 3 ... 3,5 m το ένα από το άλλο. Οι εξωτερικές όψεις των ραφιών πρέπει να βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο. Πλάκες με πάχος 40 ... 50 mm στερεώνονται στα ράφια από έξω, έτσι ώστε η κορυφή τους να βρίσκεται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Αντί για ξύλινο, χρησιμοποιείται επίσης ένα αποθεματικό μεταλλικό χυτό σωλήνων.

Οι κύριοι άξονες του κτιρίου είναι στερεωμένοι στο cast-off. Για να γίνει αυτό, ένας θεοδόλιθος εγκαθίσταται πάνω από κάποιο σημείο που βρίσκεται στην ευθυγράμμιση του άξονα και κατά μήκος της οπτικής γραμμής, η κατεύθυνση του άξονα και ο αριθμός εφαρμόζονται στο χυτό χρώμα. Έχοντας σταθεροποιήσει τους κύριους άξονες, εφαρμόζονται ενδιάμεσες αξονικές γραμμές (θεμελίων, τοίχων και υποστυλωμάτων), μετρημένες με μεζούρα κατά μήκος της αποβολής από τους κύριους άξονες.

Η διάσπαση των αξόνων στο cast-off ελέγχεται ρυθμίζοντας τις διαστάσεις προς την αντίθετη κατεύθυνση.

Οι πιο σημαντικοί άξονες είναι στερεωμένοι στο έδαφος. Για να γίνει αυτό, στην ευθυγράμμισή τους σε απόσταση 5 ... 10 m από το μελλοντικό κτίριο, τοποθετούνται προσωρινές πινακίδες ελέγχου με αξονικούς κινδύνους. Αυτά τα σημάδια ελέγχουν τη διάσπαση των αξόνων στη διαδικασία της εργασίας. Οι άξονες μπορούν επίσης να στερεωθούν σε κατασκευές που βρίσκονται κοντά στο κτίριο υπό κατασκευή.

Κάθετη διάσπαση.

Για κατακόρυφη κατανομή, εγκαθίσταται ένα σημείο αναφοράς εργασίας κοντά στο υπό κατασκευή κτίριο, το σήμα του οποίου καθορίζεται από τα πλησιέστερα σημεία αναφοράς του δικτύου ισοπέδωσης κατάστασης.

Ρύζι. 115. Μεταφορά σημαδιών με τη βοήθεια ενός επιπέδου: a - σε ένα cast-off, b - στο κάτω μέρος του λάκκου. 1 - σημείο αναφοράς, 2 - σιδηροτροχιά, 3 - επίπεδο, 4 - στύλος απόρριψης. a1, a2 - ενδείξεις κατά μήκος των σιδηροτροχιών, b1, b2 - ορίζοντας οργάνων

Στην κατασκευή, το ύψος μετράται από το μηδενικό σημάδι υπό όρους - το επίπεδο δαπέδου του πρώτου ορόφου. Το μηδέν για το έργο πρέπει να έχει απόλυτη ένδειξη (δηλαδή από το επίπεδο της θάλασσας). Ας πούμε ότι το επίπεδο του μηδενικού σημείου πρέπει να καθοριστεί σε ένα cast-off (Εικ. 115, α). Το απόλυτο σημείο μηδέν για το έργο είναι 102.285 και το σημείο αναφοράς είναι 104.012. Κατά συνέπεια, το επίπεδο του μηδενικού σημείου είναι χαμηλότερο από το επίπεδο του σημείου αναφοράς κατά 1,727 m. Ας υποθέσουμε ότι η ένδειξη στη ράγα είναι 525 mm. Τότε το σημάδι ορίζοντα του οργάνου θα είναι 104,012 + 0,525 = 104,537 μ. Στη συνέχεια, υπολογίζεται η διαφορά μεταξύ του σημείου του ορίζοντα του οργάνου και του απόλυτου σημείου του σημείου μηδέν: 104,537-102,285 = 2,252 μ. Αυτή η διαφορά θα πρέπει να δίνει μια ένδειξη στο σετ ράβδου στο σημείο μηδέν. Στοχεύοντας στη ράγα, εγκαθίσταται στον στύλο εκτόξευσης με τέτοιο τρόπο ώστε η ένδειξη κατά μήκος της ράγας να είναι 2252 mm. Έχοντας λάβει αυτήν την ένδειξη, σχεδιάζεται μια γραμμή κατά μήκος του κάτω άκρου της ράγας στη στήλη ρίψης, η οποία χρησιμεύει ως το επίπεδο του μηδενικού σημείου. Για να διορθώσετε αυτό το επίπεδο, μια καρφίτσα ή ένα καρφί σφυρηλατείται στον στύλο χύτευσης.

Με μια κατακόρυφη κατανομή των κτιρίων από το μηδέν, όλες οι ενδείξεις κατεβαίνουν προς τα πάνω. Τα σημάδια πάνω από το επίπεδο υπό όρους έχουν ένα σύμβολο συν, κάτω - ένα σύμβολο μείον. Για παράδειγμα, ο όροφος του δεύτερου ορόφου ενός κτιρίου κατοικιών θα είναι +3.000 και η είσοδος στο σπίτι θα είναι στο -0.850.

Από το μηδέν, μπορείτε εύκολα να εκτελέσετε μια κατακόρυφη διάσπαση του πυθμένα του λάκκου (Εικ. 115.6), της άκρης του θεμελίου, των ανοιγμάτων παραθύρων και θυρών, των οροφών μεταξύ των δαπέδων, των γείσων. Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε τα σχεδιαστικά σημάδια που υποδεικνύονται στα σχέδια των κάθετων τμημάτων του κτιρίου.

Σήμανση αξόνων κάτω από το υπερυψωμένο τμήμα του κτιρίου. Πριν από την έναρξη της τοποθέτησης ή εγκατάστασης του υπέργειου τμήματος, σημειώστε τους άξονες στη βάση και την οροφή πάνω από το υπόγειο.

Για τη μεταφορά των αξόνων του κτιρίου για την κατασκευή του υπέργειου τμήματος τοποθετείται θεοδόλιθος πάνω από την πινακίδα στερέωσης της ευθυγράμμισης του άξονα. Ο σωλήνας θεοδόλιθου είναι προσανατολισμένος κατά μήκος της ευθυγράμμισης του άξονα σύμφωνα με την πινακίδα που βρίσκεται στην άλλη πλευρά του σώματος, στραμμένη προς το υπόγειο πλαίσιο ή την οροφή πάνω από το υπόγειο και σημαδεύοντας την ευθυγράμμιση του άξονα. Οι μετρήσεις γίνονται σε δύο μισά βήματα, τοποθετώντας τον σωλήνα εναλλάξ αριστερά και δεξιά του κατακόρυφου κύκλου του θεοδόλιθου. Ταυτόχρονα σημειώνονται σημεία στις κατασκευές του κτιρίου, πάνω στα οποία διακρίνεται η τομή των αξονικών νημάτων του θεοδόλιου. Το μέσο της απόστασης μεταξύ των δύο λαμβανόμενων κινδύνων λαμβάνεται ως άξονας και στερεώνεται στη βάση με ένα μολύβι, λωρίδες πλάτους 8 ... 10 mm εφαρμόζονται με βαφή αριστερά και δεξιά.

Οι άξονες μεταφέρονται στον πρώτο και στους επόμενους ορόφους με δύο τρόπους: λοξή παρατήρηση με θεοδόλιθο και κάθετη παρατήρηση. Ο σχεδιασμός και οι πραγματικές αποστάσεις και γωνίες μεταξύ των αξόνων δεν πρέπει να διαφέρουν μεταξύ τους περισσότερο από ό,τι ρυθμίζεται από τους Κώδικες και τους Κανόνες Δόμησης. Έτσι, κατά την κατασκευή κτιρίων κατοικιών 9 ορόφων 4 τμημάτων, επιτρέπεται μια τέτοια διαφορά μεταξύ των διαμήκων αξόνων που δεν υπερβαίνουν τα ± 3 mm και των ακραίων εγκάρσιων αξόνων - 20 mm. Η διαφορά μεταξύ της πραγματικής απόστασης και της απόστασης σχεδιασμού μεταξύ δύο παρακείμενων αξόνων, κατά κανόνα, δεν επιτρέπεται να υπερβαίνει το ±1 mm.

Για άλλους τύπους κτιρίων (βιομηχανικά, πολυώροφα), η ακρίβεια μέτρησης μπορεί να είναι διαφορετική. Εκχωρείται από το έργο και χρησιμοποιείται για να καθοριστεί εάν οι προκύπτουσες διαφορές μεταξύ των τιμών μέτρησης και των τιμών σχεδιασμού είναι αποδεκτές ή όχι.

Μετά τη μεταφορά των ακραίων αξόνων τομής χρησιμοποιώντας μεζούρα ή μεζούρα, η θέση των ενδιάμεσων αξόνων σημειώνεται στο πάτωμα. Για να γίνει αυτό, δύο εργαζόμενοι τραβούν μια μεζούρα μεταξύ των αξόνων τομής σε απόσταση 50 cm από τους διαμήκους άξονες και ο τρίτος, χρησιμοποιώντας έναν χάρακα, σύμφωνα με μια προκατασκευασμένη δήλωση, σχεδιάζει τη θέση των όψεων του εγκάρσιου εσωτερικοί τοίχοι εγκατεστημένοι σε κάθε άξονα με κινδύνους.

Ορισμός του ορίζοντα τοποθέτησης. Μετά τη σήμανση των θέσεων εγκατάστασης των πάνελ (στήλες, μπλοκ) με κιμωλία, έγχρωμο ή μολύβι ξυλουργού, επισημαίνονται οι θέσεις των φάρων (για κολώνες - το σημείο εγκατάστασης της ράγας ισοπέδωσης). Στη συνέχεια τοποθετείται ένα επίπεδο έξω από τη λαβή και οι θέσεις που επισημαίνονται για τους φάρους (τα σημεία εγκατάστασης κάθε στήλης) ισοπεδώνονται διαδοχικά, καταγράφοντας μετρήσεις κατά μήκος της ράγας. Μετά από αυτό, με βάση το υψηλότερο σημείο και το ελάχιστο επιτρεπόμενο πάχος της ραφής στερέωσης, καθορίστε το πραγματικό επίπεδο του ορίζοντα στερέωσης.

μετράται με συσκευές μέτρησης και αποστασιομετρητές. Οι συσκευές μέτρησης ονομάζονται ταινίες, ρουλέτες, σύρματα, με τα οποία μετράται η απόσταση τοποθετώντας μια συσκευή μέτρησης στην ευθυγράμμιση της γραμμής μέτρησης. Τα αποστασιομετρητές χρησιμοποιούν οπτικούς και ελαφρούς μετρητές απόστασης.

Κατασκευάζονται μεζούρες τύπου LZαπό χαλύβδινη λωρίδα πλάτους έως 2,5 εκ. και μήκους 20, 24 ή 50 μ. Οι πιο συνηθισμένες είναι οι ταινίες 20 μέτρων. Στα άκρα, η ταινία έχει εγκοπές για τη στερέωση των άκρων με καρφιά κολλημένα στο έδαφος. Η ταινία σημειώνεται με διαιρέσεις μετρητή και δεκατόμετρου. Για αποθήκευση, η ταινία τυλίγεται σε ειδικό δακτύλιο. Η ταινία συνοδεύεται από ένα σετ από έξι (ή έντεκα) καρφιά.

Ρουλέτες - στενές (έως 10 mm)χαλύβδινες ταινίες μήκους 20, 30, 50, 75 ή 100 m με διαιρέσεις χιλιοστών. Για μετρήσεις υψηλής ακρίβειας, οι μεζούρες κατασκευάζονται από Invar, ένα κράμα (64% σίδηρος, 35,5% νικέλιο και 0,5% διάφορες ακαθαρσίες), το οποίο έχει χαμηλό συντελεστή γραμμικής διαστολής. Για μετρήσεις μειωμένης ακρίβειας, χρησιμοποιούνται μεζούρες με ταινία και υαλοβάμβακα.

Συγκρίνοντας. Πριν χρησιμοποιηθούν όργανα μέτρησης, συγκρίνονται. Η σύγκριση είναι η σύγκριση του μήκους μιας συσκευής μέτρησης με μια άλλη συσκευή, το μήκος της οποίας είναι επακριβώς γνωστό.

Για να συγκρίνετε την ταινία LZσε μια επίπεδη επιφάνεια (για παράδειγμα, σανίδα, πέτρα), χρησιμοποιώντας μια επαληθευμένη παραδειγματική ταινία, μετρήστε ένα τμήμα ονομαστικού μήκους (20 m) και τοποθετήστε τη δοκιμασμένη ταινία εργασίας στην ίδια θέση. Ευθυγραμμίζοντας τη μηδενική διαδρομή της ταινίας με την αρχή του τμήματος, στερεώστε το άκρο της ταινίας σε αυτή τη θέση. Στη συνέχεια, η ταινία τεντώνεται και ο χάρακας μετρά το ποσοστό αναντιστοιχίας μεταξύ της τελικής διαδρομής της ταινίας και του άκρου του τμήματος, δηλαδή τη διαφορά D μεγάλοτο μήκος της ταινίας από την ονομαστική αξία. Στη συνέχεια, αυτή η τιμή χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό διορθώσεις για σύγκριση. Διορθώνουν τα αποτελέσματα των μετρήσεων με ταινία. Αν ο Δ μεγάλοδεν υπερβαίνει τα 1-2 mm, η διόρθωση για σύγκριση παραμελείται.

Για να συγκρίνετε ταινίαστο χωράφι σε επίπεδο έδαφος, τα άκρα της βάσης είναι σταθερά. Η βάση μετράται με μια πιο ακριβή συσκευή (μετρητή εμβέλειας φωτός, μεζούρα ή ταινία δοκιμασμένη σε σταθερό συγκριτή) και στη συνέχεια με μια ταινία που συγκρίνεται. Από τη σύγκριση των αποτελεσμάτων της μέτρησης, προκύπτει μια διόρθωση D μεγάλο. Οι μετρήσεις πραγματοποιούνται πολλές φορές και ο μέσος όρος λαμβάνεται ως τελικό αποτέλεσμα.

Ρουλέτες που προορίζονται γιαγια μετρήσεις υψηλής ακρίβειας, συγκρίνονται σε σταθερούς συγκριτές, όπου, με βάση τα αποτελέσματα του ελέγχου του μήκους της ταινίας σε διαφορετικές θερμοκρασίες, προκύπτει η εξίσωση για το μήκος της:

l = l 0+ ρε l +ένα μεγάλο 0(t-t 0). (8.1)

Εδώ μεγάλο-μήκος ταινίας σε θερμοκρασία t; μεγάλο 0- ονομαστικό μήκος? ρε μεγάλο-διόρθωση στο ονομαστικό μήκος στη συγκριτική θερμοκρασία t 0; ένα - συντελεστής θερμοκρασίας γραμμικής διαστολής. Για νέες μεζούρες, η εξίσωση μήκους υποδεικνύεται στο διαβατήριο της συσκευής.

Γραμμή που κρέμεται.Πριν από τη μέτρηση του μήκους της γραμμής, εγκαθίστανται ορόσημα στα άκρα της. Εάν το μήκος της γραμμής υπερβαίνει τα 100 m ή τα καθορισμένα ορόσημα δεν είναι ορατά σε ορισμένα από τα τμήματα της, τότε τοποθετούνται επιπλέον ορόσημα στην ευθυγράμμισή τους (το κατακόρυφο επίπεδο που διέρχεται από αυτά ονομάζεται ευθυγράμμιση δύο σημείων). Κρεμασμένοι συνήθως οδηγούν «πάνω στον εαυτό τους». Ο παρατηρητής στέκεται στη γραμμή ανάρτησης στο ορόσημο ΕΝΑ(Εικ. 8.1, ΕΝΑ), και ο εργάτης, ακολουθώντας τις οδηγίες του, θέτει ένα ορόσημο 1 ώστε να κλείσει το ορόσημο σι. Με τον ίδιο τρόπο, τα ορόσημα ορίζονται διαδοχικά 2, 3 Ο ορισμός των ορόσημων με την αντίστροφη σειρά, δηλαδή, "μακριά από εσάς", είναι λιγότερο ακριβής, καθώς τα ορόσημα που έχουν οριστεί προηγουμένως κλείνουν την ορατότητα με τα επόμενα.

Αν τα σημεία ΕΝΑΚαι σιΜη διαθέσιμοή ανάμεσά τους υπάρχει ένας λόφος (Εικ. 8.1, σι,V), τότε τα ορόσημα τοποθετούνται περίπου στη γραμμή ΑΒστη μεγαλύτερη δυνατή απόσταση μεταξύ τους, αλλά έτσι ώστε στο σημείο ντοδείτε ορόσημα σιΚαι ρε, και στο σημείο ρε- ορόσημα ΕΝΑΚαι ντο. Σε αυτή την περίπτωση, ο εργαζόμενος στο σημείο ντο ρεβάζει το ορόσημό του στη γραμμή του στόχου ΕΝΑ Δ. Μετά ο εργάτης στο σημείο ρεσύμφωνα με τις οδηγίες του εργάτη στο σημείο ντομεταφέρει το ορόσημό του σε ένα σημείο ρε 1, δηλαδή στο στόχο ντοΚαι σι. Μετά από το σημείο ΜΕτο ορόσημο μεταφέρεται στο σημείο ΜΕ 1 και ούτω καθεξής μέχρι να φτάσουν και τα δύο ορόσημα ΑΒ.

Μέτρηση μήκους γραμμών με ταινία.Εστιάζοντας στα καθορισμένα ορόσημα, δύο μετρητές τοποθετούν την ταινία στην ευθυγράμμιση της γραμμής, στερεώνοντας τα άκρα της ταινίας με καρφίτσες κολλημένες στο έδαφος. Καθώς οι μετρήσεις προχωρούν, ο μετρητής πλάτης αφαιρεί τα χρησιμοποιημένα καρφιά από το έδαφος και τα χρησιμοποιεί για να μετρήσει τον αριθμό των ταινιών που έχουν αποτεθεί. Η μετρούμενη απόσταση είναι D= 20n+r, Οπου nείναι ο αριθμός των ολόκληρων ταινιών που έχουν παραμεριστεί, και r- υπόλοιπο (μετρώντας από την τελευταία ταινία, λιγότερο από 20 m).

Το μήκος μετριέται δύο φορές- προς τα εμπρός και προς τα πίσω. Η απόκλιση δεν πρέπει να υπερβαίνει το 1/2000 (υπό δυσμενείς συνθήκες - 1/1000). Ως τελική τιμή λαμβάνεται ο μέσος όρος.

Εισαγωγή τροπολογιών.Οι μετρούμενες αποστάσεις διορθώνονται για σύγκριση, θερμοκρασία και κλίση.

Η διόρθωση για σύγκριση καθορίζεται από τον τύπο

ρε k = nρε λ ,

όπου ο Δ μεγάλο- διαφορά μήκους ταινίας από 20 m και n-αριθμός των ταινιών που έχουν τοποθετηθεί. Εάν το μήκος της ταινίας είναι μεγαλύτερο από το ονομαστικό - η διόρθωση είναι θετική, εάν το μήκος είναι μικρότερο από το ονομαστικό - αρνητική. Μια διόρθωση σύγκρισης εφαρμόζεται στις μετρούμενες αποστάσεις εάν D μεγάλο> 2 mm.

Διόρθωση θερμοκρασίαςκαθορίζεται από τον τύπο

ρε t= α ρε(t-t 0)

όπου a είναι ο συντελεστής θερμικής διαστολής (για χάλυβα a = 0,0000125). tΚαι t 0 - θερμοκρασία ταινίας κατά τις μετρήσεις και τη σύγκριση. Η τροπολογία Δ tλάβετε υπόψη εάν ½ t-t 0½>10°.

Διόρθωση κλίσηςεισάγεται για να ορίσει την οριζόντια απόσταση ρεμετρημένη απόσταση κλίσης ρε

d=D cosn , (8.2)

όπου n - γωνία κλίσης. Αντί να υπολογίζετε σύμφωνα με τον τύπο (8.2), μπορείτε να μετρήσετε την απόσταση ρεεισάγετε διόρθωση κλίσης: ρε=ρε+Dn, όπου

D n = d-D=D(συν - 1) = -2ρεαμαρτία2. (8.3)

Σύμφωνα με τον τύπο (8.3), οι πίνακες καταρτίζονται για να διευκολύνουν τους υπολογισμούς.

Η διόρθωση κλίσης έχει πρόσημο μείον. Κατά τη μέτρηση με ταινία LZ, η διόρθωση λαμβάνεται υπόψη όταν οι γωνίες κλίσης υπερβαίνουν το 1 °.

Εάν η γραμμή αποτελείται από τμήματα με διαφορετικές κλίσεις, τότε βρίσκεται η οριζόντια απόσταση των τομών και συνοψίζονται τα αποτελέσματα.

Οι γωνίες κλίσης που είναι απαραίτητες για να φέρουν τα μήκη των γραμμών στον ορίζοντα μετρώνται με εκκλιμόμετρο ή θεοδόλιθο.

Το Eclimeter έχει μέσα στο κουτί 5 (Εικ. 8.2, α) κύκλος με μοίρες στο χείλος του. Ο κύκλος περιστρέφεται στον άξονα και, υπό τη δράση του φορτίου 3 που στερεώνεται σε αυτόν, καταλαμβάνει μια θέση στην οποία η μηδενική διάμετρος του κύκλου είναι οριζόντια. Στο κουτί είναι προσαρτημένος ένας οπτικός σωλήνας με δύο διόπτρες - μάτι 1 και θέμα 4.

Ρύζι. 8.2. Εκκλιμόμετρο: ΕΝΑ- συσκευή? σι- Μέτρηση γωνίας κλίσης

Για τη μέτρηση της γωνίας κλίσης n στο σημείο σι(Εικ. 8.2, β) βάλτε ένα ορόσημο με μια ετικέτα Μστο ύψος των ματιών. Παρατηρητής (στο σημείο ΕΝΑ), κοιτάζοντας μέσα στο σωλήνα 2 εκκλίμετρα, τον δείχνει προς το σημείο Μκαι πατώντας το κουμπί 6 απελευθερώνεται ο κύκλος. Όταν η μηδενική διάμετρος του κύκλου παίρνει οριζόντια θέση, η ένδειξη της γωνίας κλίσης λαμβάνεται στο νήμα της διόπτρας 4 του θέματος. Ακρίβεια μέτρησης γωνίας με εκκλιμόμετρο 15 - 30¢.

Επαλήθευση εκκλειμέτρουεκτελέστε μετρώντας τη γωνία κλίσης της ίδιας γραμμής προς την εμπρός και την αντίστροφη κατεύθυνση. Και τα δύο αποτελέσματα πρέπει να είναι τα ίδια. Διαφορετικά, είναι απαραίτητο να μετακινήσετε το φορτίο 3 σε μια θέση στην οποία η ένδειξη θα είναι ίση με τον μέσο όρο των άμεσων και αντίστροφων μετρήσεων.

Ακρίβεια μέτρησης ταινίαςυπό διαφορετικές συνθήκες είναι διαφορετικό και εξαρτάται από πολλούς λόγους - ανακριβής τοποθέτηση της ταινίας στην ευθυγράμμιση, μη ευθυγράμμισή της, αλλαγές στη θερμοκρασία της ταινίας, αποκλίσεις στη γωνία κλίσης της ταινίας από αυτή που μετράται με το εκκλιμόμετρο, άνιση τάνυση της ταινίας, σφάλματα στη στερέωση των άκρων της ταινίας, ανάλογα με τη φύση του εδάφους κ.λπ.

Κατά προσέγγιση, η ακρίβεια των μετρήσεων με ταινία LZ θεωρείται ότι είναι 1:2000. Υπό ευνοϊκές συνθήκες, είναι 1,5 - 2 φορές υψηλότερο και υπό δυσμενείς συνθήκες - περίπου 1:1000.

Μέτρηση αποστάσεων με μεζούρες. Οι μετρήσεις με μεζούρα, που πραγματοποιούνται για την κατάρτιση ενός σχεδίου της περιοχής, είναι παρόμοιες με τις μετρήσεις με ταινία LZ. Για μετρήσεις με μεγαλύτερη ακρίβεια, που είναι απαραίτητες, για παράδειγμα, κατά τη σήμανση που εκτελείται κατά την κατασκευή κατασκευών, η μετρούμενη γραμμή καθαρίζεται, ισοπεδώνεται και χωρίζεται σε τμήματα κατά μήκος της μεζούρας, σφυρηλατώντας πασσάλους στην ευθυγράμμιση της γραμμής στο επίπεδο του εδάφους και σημειώνοντας την ευθυγράμμιση με βελόνες ή μαχαίρια κολλημένα μέσα τους. Με ανώμαλη επιφάνεια, τοποθετούνται σανίδες ή ακόμα και γέφυρες. Για να μετρήσετε το άνοιγμα μεταξύ γειτονικών βελόνων (μαχαίρια), η μεζούρα τοποθετείται κατά μήκος του ανοίγματος και τραβιέται με την ίδια δύναμη (50 ή 100 H), όπως κατά τη σύγκριση, χρησιμοποιώντας ένα δυναμόμετρο για αυτό. Οι μετρήσεις της ρουλέτας λαμβάνονται ταυτόχρονα κατόπιν εντολής σε δύο βελόνες (λεπίδες μαχαιριού). μήκος ανοίγματος d iκαθορίζεται από τον τύπο

d i =Ρ-Ζ ,

όπου P και Z είναι οι μπροστινές (μεγαλύτερες) και οι πίσω ενδείξεις στην κλίμακα της ρουλέτας. Το αποτέλεσμα που προκύπτει διορθώνεται με διορθώσεις για σύγκριση και θερμοκρασία, χρησιμοποιώντας την εξίσωση μήκους μεζούρας (8.1).

Εάν η γραμμή είναι κεκλιμένη, πρέπει να ληφθεί υπόψη μια διόρθωση

,

Οπου η- υπέρβαση μεταξύ των άκρων του ανοίγματος, μετρούμενη από το επίπεδο.

Το μήκος γραμμής ορίζεται ως το άθροισμα των μηκών του ανοίγματος. Τα σχετικά σφάλματα απόστασης με αυτήν την τεχνική μέτρησης είναι 1:5000 - 1:10000.

Λόγω της ανακριβούς τοποθέτησης της ταινίας στην ευθυγράμμιση της γραμμής μέτρησης, της μεταβλητότητας της τάσης, της χαλάρωσης και της εκτροπής, των διακυμάνσεων της θερμοκρασίας και άλλων λόγων, το αποτέλεσμα της μέτρησης διαφέρει από την πραγματική απόσταση. Επειδή όμως το τελευταίο είναι άγνωστο, η ποιότητα των μετρήσεων κρίνεται από τη σύγκλιση του άμεσου D pr και του αντίστροφου D arr των αποτελεσμάτων. Η μέτρηση θεωρείται ικανοποιητική εάν σχετικό σφάλμα f O TH \u003d (D p p -D o 6 p) / D cpδεν υπερβαίνει το 1:2000 υπό ευνοϊκές συνθήκες μέτρησης (επίπεδο έδαφος, σκληρό έδαφος), το 1:1500 σε μέσες συνθήκες και το 1:1000 υπό δυσμενείς συνθήκες (τραχύς ή υγρότοπος, παρουσία πρέμνων, μικρών θάμνων). Κατά τη μέτρηση του μήκους των εκκενώσεων, των αξιοθέατων και άλλων γραμμών κίνησης (γραμμές στις οποίες βρίσκονται τα φορολογικά σημεία) κατά τη διάρκεια εργασιών διαχείρισης δασών, ένα τέτοιο αποτέλεσμα θεωρείται σωστό, το οποίο αποκλίνει από τη μέτρηση ελέγχου όχι περισσότερο από
1:500 για I-II και όχι περισσότερο από 1:300 για III κατηγορίες απογραφής δασών.

Φέρνοντας το μήκος μιας λοξής γραμμής στον ορίζοντα.Οι αποστάσεις που μετρώνται από την ταινία οδηγούν στον ορίζοντα σύμφωνα με τον τύπο (1) ή εισάγοντας διορθώσεις για την κλίση σε αυτές. Οι απαιτούμενες γωνίες κλίσης των γραμμών μετρώνται χρησιμοποιώντας μια φορητή συσκευή - ένα εκκλιμόμετρο (Εικ. 41) Το τελευταίο αποτελείται από ένα κυλινδρικό κουτί, στο οποίο είναι σφιχτά στερεωμένος ένας οπτικός σωλήνας με διόπτρες - ένα μάτι σε μορφή σχισμής και ένα αντικείμενο με ένα μεταλλικό νήμα τεντωμένο μέσα του. Ένα πλαίσιο με μεγεθυντικό φακό είναι συγκολλημένο κοντά στη διόπτρα του ματιού. Μέσα στο κουτί, τοποθετείται ένας τροχός στον άξονα, στο χείλος του οποίου εφαρμόζονται διαιρέσεις βαθμών, 60 ° το καθένα και στις δύο πλευρές της μηδενικής διαδρομής. Στη θέση εργασίας, ο τροχός, υπό τη δράση ενός φορτίου που έχει συγκολληθεί σε αυτόν, καταλαμβάνει την ίδια θέση σε σχέση με το οριζόντιο επίπεδο· στη θέση μη λειτουργίας, πιέζεται πάνω στο κουτί με ένα ελατήριο. Για να μετρήσουν τη γωνία κλίσης της γραμμής (Εικ. 42), στέκονται με εκκλίμετρο στη μία άκρη της και στην άλλη ορίζουν ένα ορόσημο με το ύψος των ματιών του παρατηρητή να σημειώνεται πάνω της. Δείχνοντας το νήμα της διόπτρας του θέματος στο σημάδι του ορόσημου, πατήστε το κουμπί κλειδώματος και τη στιγμή που ο τροχός ηρεμήσει, αφήστε το, μέσω του μεγεθυντικού φακού στο νήμα της διόπτρας του θέματος, διαβάστε την ένδειξη στο χείλος του τροχού με ακρίβεια 0,25°. Σε ένα προσαρμοσμένο εκκλιμόμετρο, αυτή η ένδειξη είναι η γωνία της ευθείας.

Στο ρυθμισμένο εκκλιμόμετρο, η μηδενική διάμετρος του ελεύθερα αναρτημένου τροχού βρίσκεται σε οριζόντια θέση. Πριν χρησιμοποιήσετε το εκκλιμόμετρο, αυτή η κατάσταση ελέγχεται μετρώντας τη γωνία κλίσης της ίδιας γραμμής εδάφους προς την εμπρός και την αντίστροφη κατεύθυνση. Εάν οι ενδείξεις ν 1 και ν 2 (βλ. Εικ. 42) είναι ίδιες σε απόλυτη τιμή και διαφορετικές σε πρόσημο, το εκκλιμόμετρο λειτουργεί σωστά. Αν αυτοί απόλυτες τιμέςείναι διαφορετικές, η μηδενική διάμετρος ενός ελεύθερα αναρτημένου τροχού σχηματίζει μια γωνία με το επίπεδο του ορίζοντα, που ονομάζεται σημείο μηδέν (ΜΟ).Μετά στο σημείο ΕΝΑαντί της γωνίας ν θα μετρηθεί η γωνία ν 1, και στο σημείο ΣΕ- γωνία ν 2 . Από το σχ. 42 δείχνει ότι

Προσθέτοντας τις εξισώσεις και αφαιρώντας τη δεύτερη από την πρώτη, βρίσκουμε

Έτσι, ο αριθμητικός μέσος όρος των αποτελεσμάτων της μέτρησης είναι η σωστή τιμή της γωνίας κλίσης. Επομένως, μπορείτε να εργαστείτε Καιλάθος εκκλιμόμετρο, αλλά κάντε μετρήσεις και στα δύο άκρα της γραμμής. Για να ληφθεί η σωστή γωνία κλίσης με μία μέτρηση, η θέση της μηδενικής διαμέτρου πρέπει να αλλάξει στη γωνία MO. Για να γίνει αυτό, έχοντας υπολογίσει τη γωνία ν από τα αποτελέσματα δύο μετρήσεων, βλέπουν ξανά κατά μήκος της γραμμής νν 1 και μετακινώντας την πλάκα ρύθμισης που είναι προσαρτημένη στο κάτω χείλος του τροχού, βεβαιώνονται ότι η σχισμή του αντικειμένου διόπτρα στέκεται απέναντι στην ένδειξη ίση με τη γωνία v. Σε αυτή τη θέση, η μηδενική διάμετρος του τροχού βρίσκεται στο οριζόντιο επίπεδο.

Η μετρούμενη απόσταση κλίσης D είναι μεγαλύτερη από την οριζόντια απόσταση S (βλ. Εικ. 42). Ως εκ τούτου, η τροπολογία ΔDν για την κλίση της γραμμής πρέπει να εισαχθεί με αρνητικό πρόσημο, συνθέτοντας το σύμφωνα με τον κανόνα ΔD ν =S-ΡΕ.Δεδομένου ότι S=D COSν, βρίσκουμε ΔD ν =Δ cos ν-D = D(cos ν - 1) = -D(1-cos ν), ή

Κατά τη διαδικασία της δασικής απογραφής, οι γραμμές κίνησης κατά τη μέτρηση χωρίζονται σε στύλους μήκους 100 ή 200 m, ανάλογα με την κατηγορία της δασικής απογραφής. Σε απότομες πλαγιές, μια διόρθωση κλίσης ΔD" ν προστίθεται στο καθυστερημένο μήκος του στύλου για να ληφθεί ένα στύλο σε οριζόντιο επίπεδο. Σε αυτή την περίπτωση, η διόρθωση έχει πρόσημο συν και συντάσσεται σύμφωνα με τον κανόνα Δ D" V = D- ΜΙΚΡΟ.Δεδομένου ότι D=S sec ν, βρίσκουμε ΔD" y = S secv-ΜΙΚΡΟ,ή τέλος

Παραδείγματα. 1. Σε πλαγιά με κλίση 30 °, μετρήθηκε μια γραμμή μήκους 115,47 μ. Η οριζόντια θέση της είναι 115,47-2 115,47 sin 2 15 0 = 100 m.

2. Κατά τη μέτρηση της γραμμής τρεξίματος σε μια κλίση με κλίση 30 °, παραμερίζονται 100 m. Για να λάβετε ένα στύλο 100 μέτρων σε οριζόντιο επίπεδο, είναι απαραίτητο να επεκτείνετε τη γραμμή κατά ΔD "ν \u003d 100 ( sec 30 0 - -1) -100 0,1547 \u003d 15,47 m και σημειώστε το τέλος αυτού του τμήματος με ένα στοίχημα.

Στο πεδίο, οι τροποποιήσεις βρίσκονται σύμφωνα με ειδικούς πίνακες (βλ. Παράρτημα προς).