30. Měření délky čar. Dálkoměry, měřicí pásky a svinovací metry. Přesnost měření.
Provádějí se lineární měření na zemi Přímo nebo nepřímé metody. K přímému měření vzdáleností se používají geodetické pásky, měřicí pásky nebo Invar dráty, které se postupně pokládají podél zaměření měřené čáry. Při výpočtu délky vedení se zohledňují korekce spojené s porovnáním měřícího zařízení, jeho teploty a úhlu sklonu vedení k horizontu. Pomocí ocelových pásek a svinovacích metr se délky čar měří s relativní chybou 1:1000 - 1:5000 v závislosti na technice měření a podmínkách.
U metody nepřímého měření se používají optické nebo elektronické dálkoměry, které umožňují získávat vzdálenosti na základě naměřených úhlů, základen, času a dalších parametrů. Princip činnosti optických dálkoměrů je založen na řešení pravoúhlého trojúhelníku (obr. 36), ve kterém se délka druhé větve D = b vypočítá z malého (paralaktického) úhlu a protější strany b (základna). ctg. Pro usnadnění měření se jedna z veličin (b nebo ) bere jako konstantní a druhá se měří. Proto se optické dálkoměry dodávají s konstantním úhlem a proměnnou základnou (například závitový dálkoměr) a konstantní základnou a proměnným úhlem. Přesnost měření vzdáleností optickými dálkoměry se vyznačuje relativní chybou od 1:200 do 1:2000.
36 Paralaxní trojúhelník Obr
Elektronické dálkoměry, které zahrnují světelné dálkoměry, laserové páskové měřiče a nástavce na elektronické dálkoměry, měří vzdálenosti pomocí elektromagnetických vln. Chyba měření se pohybuje od 3 mm do (10 mm + 5 mm/km).
MECHANICKÉ ZAŘÍZENÍ PRO PŘÍMÉ MĚŘENÍ DÉLKY
ČÁRY
Měřicí pásky. Při geodetických pracích se měří čáry měřicími páskami délky 20 a 24, méně často 50 a 100 m. Měřicí pásky jsou vyrobeny z oceli nebo invaru (slitina 64% oceli a 36/o niklu, která má nízký teplotní koeficient lineární expanze). Rozlišují se konstrukce čára A měřítko pásky.
Při inženýrských geodetických pracích se obvykle používají lemované ocelové měřicí pásky typu LZ (land-measuring tape).
Linková páska(obr. 91, a) je ocelový pás 20 a 24 m dlouhý, 15-20 mm široký a 0,3-0,4 mm silný. Délka pásky se považuje za vzdálenost mezi tahy aplikovanými proti středu zakřivení speciálních výřezů, do kterých jsou vloženy kovové špičaté kolíky pro upevnění konců pásky k zemskému povrchu během procesu měření.
Měřítko páska Jde o celistvý pruh, na jehož koncích jsou šupiny dlouhé 10 cm s milimetrovými děleními (viz obr. 91, d). Na pásce není rozdělení na metrové a decimetrové segmenty. Délka pásky se považuje za vzdálenost mezi dílky nulové stupnice.
Měřená čára je předběžně rozdělena na rozpětí, jejichž délka se přibližně rovná jmenovité délce pásky (24 nebo 48 m). Délky rozpětí jsou fixovány tahy, které jsou nakresleny na botách umístěných pod konci pásky, stejně jako jehlami nebo čepelemi speciálních nožů. Řemen se napíná pomocí dynamometru. Údaje na stupnici
odebíráno s přesností 0,2 mm.
Měření délek měřícími páskami lze provádět jak na povrchu země, tak v zavěšeném stavu na speciálních stojanech s bloky. Přesnost měření délek u měřících pásek za příznivých podmínek dosahuje 1:7000 a u invarových pásek - 1:100 000.
Rulety. Svinovací metry jsou navrženy na míru krátké čáry při zeměměřických, topograficko-geodetických a stavebních pracích. K dispozici jsou ocelové svinovací metry o délce 10, 20, 30, 50 m a více a svinovací metry o délce 5, 10 a 20 m.
Při inženýrských a geodetických pracích se kovové svinovací metry používají v uzavřeném pouzdře typu RZ (obr. 92, a), na příčníku typu RK (obr. 92, b), na vidlici typu RV ( obr. 92, c) atd.; v zeměměřické praxi se častěji používají těžební pásky na vidlici nebo kříži typů RG-20, RG-30 a RG-50, vyrobené z nerezové oceli, které mají vysoké mechanické vlastnosti a vysokou odolnost proti korozi.
Kovové svinovací metry jsou pás oceli (méně běžně Invar), na kterém jsou naneseny centimetry nebo milimetry. Podle přesnosti vah se rulety dělí na 1., 2. a 3. třídu. Přesnost měření délek čar ocelovou páskou dosahuje 1:50 000 a vyšší.
Pro hrubé měření, kdy lze zanedbat chyby pár centimetrů (například při fotografování situace), se používají svinovací metry v plastových nebo kovových pouzdrech. Svinovací metr je vyroben ve formě plátěného proužku s drátěnou stabilizační základnou, natřený olejovou barvou, na které jsou natištěny centimetry.
dílky a signatury decimetrů a metrů. Jeho přesnost je nízká, protože cop se časem natahuje; Pevnost těchto svinovacích metr je navíc výrazně menší než u ocelových. V geodézii se páskové pásky používají při měření důlních děl.
Měřicí dráty . Pro přesné a vysoce přesné lineární měření se používají ocelové a invarové dráty o délce 24 a 48 m, průměr drátu je 1,65 mm. Na obou koncích drátu jsou 8 cm dlouhé šupiny s milimetrovými dílky (obr. 93, A).
Měření délek vedení pomocí měřicích drátů se provádí pomocí kůlů nebo sloupků instalovaných na stativech v místě vedení vedení. Při měření se drát zavěšuje na blokové stroje pod tahem 10-ti kilogramových závaží (obr. 93, b). Rozpětí mezi sloupy nebo kolíky se měří několikrát. Odečet na obou drátových stupnicích se provádí současně s přesností 0,1 mm.
Invar dráty jsou součástí sady základních přístrojů BP-1, BP-2 a BP-3, které slouží k měření základen v triangulačních sítích a délek stran v polygonometrii, dále pro přesné strojírenství a geodetické práce. V závislosti na počtu drátů v sadě, podmínkách a metodice měření se přesnost lineárních měření s ocelovými dráty pohybuje od 1:10000 do 1:25000 a s dráty Invar - od 1:30000 do 1:1000000.
MĚŘENÍ DÉLEK ŘADY S MĚŘICÍMI PÁSKY
Závěsné linky. Při přímém měření délek čar ve strojírenských geodetických pracích se široce používají ocelové čárové měřicí pásky. Během procesu měření musí být páska položena v linii s čárou terénu, to znamená ve svislé rovině procházející koncovými body čáry.
Před měřením na zemi je čárový cíl označen milníky, kterými jsou nabroušené dřevěné kůly dlouhé 1,5-2,5 m, natřené střídavě po 20 cm bílou a červenou barvou. Při měření krátkých "(100-150 m) vedení v rovinatém terénu stačí osadit stožáry na koncové body vedení. V případech měření dlouhých vedení, zejména v náročném terénu, se řada přídavných stožárů instaluje na vr. vyrovnání čáry Instalace stožárů v místě zaměření měřené čáry se nazývá závěsná čára.
Po zavěšení musí být zarovnání čáry vyčištěno a připraveno k měření: odstraňte z ní kameny a pahorky, odsuňte ji od sebe vysoká tráva a větve keřů překážející měření atd. Měření délek měřicí páskou spočívá v postupném pokládání měřené pásky podél vyrovnání a upevnění jejích konců pomocí kolíků. Měření se provádějí dvěma měřiči v následujícím pořadí.
Na počáteční bod čáry zadní měřič vloží špendlík 1 (Obr. 100) a položí na něj zadní konec pásky. Přední měřič, který má zbývajících 10 (nebo 5) kolíků sady, odvine pásku podél měřené čáry a podle příkazů zadního měřiče ji položí do vyrovnání čáry. Přední měřič zatřesením pásky zajistí, aby celá páska ležela v linii, napne ji a zafixuje přední konec špendlíkem 2. Nopy musí být zaraženy do země svisle a do dostatečné hloubky, aby se při vytažení pásky nenaklonily nebo neposunuly z místa. Poté přední měřič odstraní pásku z čepu a natáhne ji o jeden rozsah. Zadní měřič sbírající čep 1, dosáhne čep zanechaný předním měřičem 2 a nasadí si to
její konec pásky. Přední měřič opět potáhne pásku po čáře a označí její konec špendlíkem 3 atd.
V tomto pořadí pokládání pásky v zarovnání čar pokračuje, dokud přední měřič nespotřebuje všechny kolíky (10 nebo 5); to znamená, že vzdálenost vyhrazená páskou je 200 nebo 100 m. V tomto případě by měl mít zadní měřič 10 (nebo 5) kolíků; jeden kolík je v zemi na předním konci pásky. Zadní měřič přenese 10 (nebo 5) kolíků na přední měřič a zaznamená jeden přenos do protokolu. Další měření se provádějí ve stejném pořadí. Poslední úsek úsečky, jehož délka je menší než délka měřícího zařízení, se nazývá zbytek. Zbytek se měří pomocí pásku a desetiny decimetrových dílků pásku se hodnotí okem.
Celková délka měřené čáry se vypočítá pomocí vzorce
Dmeas.= nl+ r, (X.20)
Kde l- délka pásky; P - počet úplných položení pásky; r- zbytek.
Pro kontrolu se čára měří dvakrát: 20metrovým páskem vpřed a vzad
směry nebo 20- a 24metrové pásky - v jednom směru. Nesrovnalosti ve výsledcích dvojího měření by neměly překročit stanovené hodnoty.
Praxe prokázala, že relativní chyby v měření linií liniovými měřicími páskami by neměly překročit: na terénu třídy I - 1:3000, třídy II - 1:2000 a třídy III - 1:1000.
Přesnost liniových měření je ovlivněna následujícími chybami a podmínkami měření:
1. Položení pásky off-line s měřenou čárou způsobuje jednostrannou systematickou chybu, kterou lze snížit instalací stožárů každých 80 - 120 m;
2. Průhyb pásky, k jehož odstranění se páska třese a táhne silou 98 N;
3. Chyby v délce vlastní pásky, stanovené porovnáním (srovnáním se standardem) a zohledněné při měření;
4. Úhly sklonu přímky k horizontu přesahující 2, které se berou v úvahu při výpočtu horizontální vzdálenosti (d = Dcos) a musí být měřeny eklimetrem;
5. Teplotní rozdíl při měření t a porovnávání t s přesahuje 8, a proto je do délky úsečky D zavedena teplotní korekce.
D t = (t - t k)D,
kde je koeficient lineární roztažnosti materiálu měřicího zařízení (pro ocel = 12.5.10 -6);
Na přesnost lineárních měření mají kromě vyjmenovaných systematických vliv i náhodné chyby spojené se čtením na stupnici pásky, fixací konců pásky, jejím posunem při tahu, nerovnostmi povrchu podél měřené linie a dalšími faktory.
Mezi hrubé chyby ve vzdělávací geodetické praxi patří:
a) při výpočtu délky čáry D = nl+r byl nesprávně určen počet celých nánosů pásky délky l v měřené linii. Počet nánosů n musí odpovídat počtu čepů na zadním měřiči. Zbytek r byl změřen nesprávně - vzdálenost od zadní nulové čáry k
koncový bod znak střed;
b) nebyla provedena kontrola měřené vzdálenosti D, což obnáší přeměření vedení v opačném směru. Nesoulad D přímých a inverzních výsledků není povolen větší než (1:2000). D.
Spojeno s měřením různých fyzikálních veličin a následným zpracováním získaných výsledků. Protože neexistují absolutně přesné přístroje a další měřicí přístroje, neexistují absolutně přesné výsledky měření. V jakýchkoliv měřeních vznikají chyby a pouze správné posouzení chyb provedených měření a výpočtů umožňuje určit míru spolehlivosti získaných výsledků.
Absolutní chyba měření
|
Obrázek 1 |
Předpokládejme, že průměr tyče, měřený posuvným měřítkem, je 14 mm. Můžete si být jisti, že se vejde do „ideálního“ otvoru stejného průměru? Pokud by tato otázka byla položena čistě „teoreticky“, odpověď by byla kladná, ale v praxi to může dopadnout jinak. Průměr tyče byl stanoven pomocí skutečného měřícího zařízení, tudíž s určitou chybou. Tedy 14 mm přiblížení průměr - X atd . Není možné určit jeho skutečnou hodnotu, můžete pouze uvést některé hranice spolehlivosti získaného přibližného výsledku, ve kterém se nachází skutečná hodnota průměru naší tyče. Tato hranice se nazývá absolutní hranice chyb a je určeno ΔX (často se tomu říká jednoduše absolutní chyba). Proto se naše tyč může nebo nemusí vejít do díry: vše závisí na tom, kde v intervalu [ Xpr - ΔX, Xpr + ΔX] je skutečná hodnota průměru naší tyče. Obrázek 1 ukazuje případ, kdy se tyč nevejde do otvoru.
Absolutní chyba tedy ukazuje, jak moc se může skutečná hodnota naměřené hodnoty, pro experimentátora neznámá, lišit od naměřené hodnoty.
Výsledek měření, s přihlédnutím k absolutní chybě, je zapsán takto:
Relativní chyba měření
Hodnota absolutní chyby nám stále neumožňuje plně posoudit kvalitu našich měření. Pokud se například v důsledku měření zjistí, že délka stolu se s přihlédnutím k absolutní chybě rovná (100 ± 1) cm a tloušťka jeho krytu je (2 ± 1) cm, pak je kvalita měření v prvním případě vyšší (ačkoliv hranice absolutní chyby měření je v obou případech stejná). Charakterizuje se kvalita měření relativní chybaε , rovnající se poměru absolutní chyby ΔX k hodnotě množství Xpr , získané jako výsledek měření:
Tím, že dělá laboratorní práce zvýrazněte následující typy chyb: chyby přímých měření; chyby nepřímá měření; náhodné chyby a systematické chyby.
Chyby přímých měření
Přímé měření - uh Jedná se o měření, při kterém se jeho výsledek zjišťuje přímo v procesu odečítání ze stupnice přístroje. V našem prvním příkladu s určením průměru tyče jsme mluvili právě o takovém měření. Přímá chyba měření je označena Δ. Pokud víte, jak správně používat měřicí zařízení, pak chyba přímého měření závisí pouze na jeho kvalitě a rovná se součtu instrumentální chyba zařízení (Δ a) a chyby při čtení(A 9). Tedy: Δ = Δ a + Δ o
Instrumentální chyba měřicí přístroj (Δi ) určeno u výrobce. Absolutní přístrojové chyby měřicích přístrojů nejčastěji používaných pro laboratorní práci jsou uvedeny v tabulce 1.
stůl 1
|
Měření |
Mez měření |
Hodnota divize |
Instrumentální chyba |
|
Studentský vládce | |||
|
Kreslící pravítko | |||
|
Nástrojové pravítko (ocelové) | |||
|
Demonstrační linka | |||
|
Měřicí páska | |||
|
Měřící válec | |||
|
Třmeny | |||
|
Mikrometr | |||
|
Tréninkový dynamometr | |||
|
Elektronické stopky | |||
|
Aneroidní barometr |
720-780 mm. rt. Svatý |
1 mm. rt. Umění. |
3 mm. rt. Umění. |
|
Teploměr na alkohol | |||
|
Rtuťový teploměr | |||
|
Školní ampérmetr | |||
|
Školní voltmetr |
Chyba čtení měřicí přístroj (Δ o ) To je způsobeno tím, že ukazatel přístroje se ne vždy přesně shoduje s dílky stupnice. V tomto případě chyba čtení nepřesahuje polovinu dílku stupnice.
Absolutní chyba přímého měření se tedy zjistí pomocí vzorce ., kde c je hodnota dílku stupnice měřicího zařízení.
S chybou čtení je nutné počítat pouze v těch případech, kdy se ukazatel přístroje při měření nachází mezi dílky vyznačenými na stupnici přístroje. Nemá smysl brát v úvahu chyby čtení digitálních měřicích přístrojů.
Získejte plný textObě složky chyby přímého měření by měly být brány v úvahu současně, pouze pokud jsou jejich hodnoty blízko sebe. Kterýkoli z těchto termínů lze zanedbat, pokud nepřesahuje jednu třetinu nebo jednu čtvrtinu druhého. Toto je takzvané pravidlo" zanedbatelné chyby".
CHYBY NEPŘÍMÝCH MĚŘENÍ
Pokud je výsledek experimentu určen na základě výpočtů, pak se měření nazývají nepřímá. Například při určování hybnosti tělesa p = mv, rychlost rovnoměrně zrychleného pohybu V = V0 + at atd. Chybu získaného výsledku nepřímých měření však nebudeme schopni vypočítat tak jednoduše jako při provádění přímých měření.
Předpokládejme, že potřebujeme určit obvod a plochu obdélníku. Měřením pravítkem získáme délky jeho stran. Nechť je délka jedné strany obdélníku rovna A, další - b. Pak obvod R obdélník bude roven p=2(a + b) a jeho plocha s = ab. Dá se říci, že chyby ve výsledcích výpočtu obvodu obdélníku a jeho plochy budou stejné? Je to nepravděpodobné, protože vzorce, které byly použity při výpočtu, byly odlišné: při hledání obvodu jsme sečetli hodnoty získané během měření a při výpočtu jeho plochy jsme vynásobili.
Při výpočtu chyby výsledků nepřímých měření budeme muset vzít v úvahu, jak vypadá vzorec, který byl použit pro výpočet požadované hodnoty. Teorie chyb dokazuje, jak toho lze dosáhnout obecný pohled. Pro výpočet relativní chyby výsledků nepřímých měření použijeme sadu hotových vzorců. Vzorce pro výpočet relativních chyb pro různé případy jsou uvedeny v tabulka 3.
Tabulka 3
Jak používat tuto tabulku?
|
Typ funkce |
Relativní chyba |
Nechť se například nějaká fyzikální veličina x vypočítá pomocí vzorce:
Hodnoty k, m A p zjištěné přímým měřením během experimentu. Jejich absolutní chyby jsou v tomto pořadí stejné. Dosazením získaných hodnot do vzorce získáme přibližnou hodnotu .
Na první pohled se může zdát, že takový vzorec v tabulce není. Při bližší analýze situace zjistíme, že v našem případě je požadovaná hodnota nalezena jako podíl dvou veličin k + m = A A p = B, takže můžeme použít vzorec X = A: B.
V našem případě z tabulky 3 máme pro vztah A: B: nebo
Ze stejné tabulky zjistíme, jak vypočítat relativní chybu součtu: . Proto, .
Nyní můžete zjistit hodnotu meze absolutní chyby výsledků nepřímých měření, která se počítá poněkud jinak než při provádění přímých měření. Pro výpočet absolutní chyby výsledků nepřímých měření se obvykle používá vzorec pro výpočet relativní chyby
Konečný výsledek nepřímých měření se zapisuje ve tvaru: .
Použití tabulek, vykreslování, porovnávání
experimentální výsledky zohledňující chyby.
ZÁZNAM KONEČNÝCH VÝSLEDKŮ
Při používání tabulek byste si měli pamatovat, že chyby v hodnotách v nich uvedených mají limit rovný ±0,5 v další číslici za poslední platnou číslicí. Pokud například tabulka uvádí, že hustota je 2,7 103 kg/m3, pak ve skutečnosti je její hodnota (2,7 ± 0,5) 103 kg/m3.
Pokud chcete, je třeba vzít v úvahu i chybu měření ujisti se ve spolehlivosti měření Fyzické množství, jehož skutečná hodnota je známa. V tomto případě se musíte ujistit, že známá hodnota fyzikální veličiny patří do intervalu (viz obr. 4.).
|
Obrázek 5 |
Pokud zkontrolujete zákon A = B, pak bude výsledek testu spolehlivý pouze tehdy, pokud intervaly mají společné body, to znamená, pokud se tyto intervaly částečně nebo úplně překrývají
Po výpočtu limitu absolutní chyby se jeho hodnota obvykle zaokrouhlí na jedno platné číslo. Potom se výsledek měření zapíše s počtem desetinných míst, který není větší než absolutní chyba. Například záznam V = 0,56032 ± 0,028 m/s je špatný. Z tohoto záznamu vyplývá, že se nám nějak podařilo spočítat číselnou hodnotu rychlosti tisíckrát přesněji, než nám umožňovaly přístroje. (Odpověď je totiž uvedena s přesností až na 5. desetinné místo a chyba je již na druhém desetinném místě, což zcela dehonestuje jak výsledek samotný, tak toho, kdo jej zapsal).
Získejte plný textV uvedeném příkladu byste měli zaokrouhlit hodnotu absolutní chyby na jedno platné číslo: ΔV = 0,03 m/s a v přibližné hodnotě rychlosti ponechat dvě desetinná místa (stejně jako v absolutní chybě): PROTI= 0,56 m/s. Správná odpověď by měla vypadat takto: V = 0,56 ± 0,03 slečna.
Chyba vážení
Chyby při vážení vznikají nejen kvůli chybám v závažích, ale také proto, že přesnost vah závisí na jejich zatížení.
Závislost chyby vah (VT2-200) na zatížení je na obrázku 2.
A chyby závaží ze sady G4-210 pro laboratorní práci jsou uvedeny v tabulce 2.
|
Nominální hodnota hmotnost závaží. |
chyby |
|
10 mg; 20 mg; 50 mg; 100 mg | |
|
5 g = Přístrojové chyby elektrických měřicích přístrojů Pokud při provádění práce musíte používat elektrické měřicí přístroje, které nejsou uvedeny v tabulce 1, lze přesto určit přístrojovou chybu přístroje. Každé elektrické měřicí zařízení má v závislosti na kvalitě výroby určitou třídu přesnosti. Hodnota třídy přesnosti je aplikována na jeho stupnici (zobrazená na stupnici jako samostatné číslo nebo číslo v kroužku), což umožňuje určit chybu tohoto zařízení. Pokud je třída přesnosti miliampérmetru 4 a limit měření tohoto zařízení je 250 mA; pak je absolutní přístrojová chyba zařízení 4 % z 250 mA, tj. = 10 mA. SYSTEMATICKÉ CHYBY. Je třeba mít na paměti, že ve všech našich odhadech chybovosti jsme nebrali v úvahu existenci tzv. systematických chyb. Tyto chyby vznikají z různé důvody: vlivem vlivu měřicího zařízení na procesy v měřicím zařízení; nedostatečná správnost techniky měření; nesprávné odečty přístroje (například v důsledku počátečního posunutí jehly přístroje z dílku nulové stupnice) a z jiných důvodů. Ve školním experimentu je poměrně obtížné odstranit systematické chyby z důvodu omezeného výběru měřících přístrojů, které nejsou příliš kvalitní. Proto musí UČITEL při přípravě a provádění praktické práce promyslet metodiku provádění experimentu a pečlivě vybrat vhodné zařízení pro míchání systematické chyby na minimum. Systematické chyby tedy budeme považovat za nepodstatné a nebudeme je při výpočtu chyby zohledňovat (alespoň prozatím). NÁHODNÉ CHYBY Při provádění opakovaných měření jakékoli veličiny se často získají mírně odlišné výsledky, které se od sebe liší o hodnotu větší, než je součet chyb přístroje a čtení. Je to způsobeno působením náhodných faktorů, které nelze během experimentu eliminovat. Předpokládejme, že určujeme dolet koule vystřelené z balistické pistole v horizontálním směru. I za konstantních experimentálních podmínek míček nenarazí na stejný bod na povrchu stolu. To je způsobeno skutečností, že koule nemá zcela správný tvar, protože úderník úderového mechanismu je při pohybu v kanálu zbraně vystaven třecí síle, která se mění co do velikosti, polohy střelky. zbraň v prostoru není zcela pevně upevněna atd. Takový „rozptyl“ výsledků je téměř vždy pozorován při provádění série experimentů. V tomto případě se bere přibližná hodnota měřené veličiny průměrný. Navíc, čím více experimentů se provádí, tím blíže bude aritmetický průměr skutečné hodnotě naměřené hodnoty. Ale aritmetický průměr, obecně řečeno, se neshoduje se skutečnou hodnotou měřené veličiny. Jak najít hranici intervalu, ve kterém se nachází skutečná hodnota? Tato hranice se nazývá limit náhodných chyb - . Teorie výpočtu chyb ukazuje, že kde jsou hodnoty fyzikální veličiny v 1, 2,...n experimentech Chyba aritmetického průměru stanovené hodnoty. Když najdeme aritmetický průměr určité hodnoty na základě výsledků série experimentů, je přirozené předpokládat, že má menší odchylku od skutečné hodnoty než každý jednotlivý experiment v sérii. Jinými slovy, chyba průměru je menší než chyba každého experimentu v sérii. V teorii chyb je to dokázáno chybová hranice průměrná hodnota je rovný:
Nakonec máme: Z tohoto vzorce vyplývá, že mez náhodné chyby průměrné hodnoty má s rostoucím počtem experimentů v sérii tendenci k nule. Neznamená to ale, že lze provést naprosto přesná měření – vždyť i přístroje, kterými jsme získali výsledky, mají chyby. Proto s nekonečným nárůstem počtu experimentů má chyba průměru tendenci k chybě přístroje. Je zřejmé, že má smysl zvolit počet experimentů takový, aby se náhodná chyba průměru rovnala chybě zařízení nebo byla menší. Další zvýšení počtu měření ztrácí smysl, protože nezvyšuje přesnost získaného výsledku: , kde je mez chyby měřicího zařízení. Pokud z nějakého důvodu není možné provést dostatečný počet experimentů (tj. není možné, aby se chyba průměru rovnala chybě přístrojů), pak by měl být výsledek brán ve tvaru: , kde je limit náhodné chyby průměru. |
8.1. Měření délek čar s měřicími páskami a svinovacími metry
Měřící nástroje. Vzdálenosti v geodézii se měří měřícími přístroji a dálkoměry. Měřicí zařízení jsou pásky, svinovací metry a dráty, u kterých se vzdálenost měří umístěním měřícího zařízení do vyrovnání měřené čáry. Dálkoměry používají optické a světelné dálkoměry.
Měřicí pásky typu LZ jsou vyrobeny z ocelového pásu do šířky 2,5 cm a délky 20, 24 nebo 50 m. Nejběžnější jsou 20metrové pásky. Na koncích má páska výřezy pro upevnění konců pomocí kolíků zapíchnutých do země. Na pásce jsou vyznačeny metry a decimetrové dílky. Pro skladování je páska navinuta na speciální kroužek. Stuha je dodávána se sadou šesti (nebo jedenácti) špendlíků.
Svinovací metry jsou úzké (do 10 mm) ocelové pásky o délce 20, 30, 50, 75 nebo 100 m s milimetrovým dělením. Pro vysoce přesná měření se používají svinovací metry vyrobené z invaru - slitiny (64 % železa, 35,5 % niklu a 0,5 % různých nečistot), která má nízký koeficient lineární roztažnosti. Pro měření se sníženou přesností se používají měřidla s copánkem a skelným vláknem.
Srovnání. Před použitím měřicích přístrojů jsou porovnány. Porovnání je porovnání délky měřícího zařízení s jiným zařízením, jehož délka je přesně známa.
Pro porovnání LZ pásky na rovném povrchu (např. prkna, kámen) pomocí ověřené vzorkové pásky změřte kus nominální délky (20 m) a na stejné místo položte kontrolovanou pracovní pásku. Po zarovnání nulového zdvihu pásky se začátkem segmentu zajistěte konec pásky v této poloze. Poté se páska natáhne a pomocí pravítka se změří velikost nesouladu mezi konečným zdvihem pásky a koncem segmentu, tedy rozdíl D l délka pásky od jmen. Následně se tato hodnota použije k výpočtu pozměňovací návrhy pro srovnání. Výsledky měření korigují páskou. Pokud D l nepřesahuje 1-2 mm, korekce pro srovnání se zanedbává.
Chcete-li porovnat pásku v polních podmínkách Konce základny jsou zajištěny na rovné zemi. Základ se měří přesnějším přístrojem (dálkoměr, svinovací metr nebo páska odzkoušená na stacionárním komparátoru) a následně kompenzovanou páskou. Z porovnání výsledků měření se získá korekce D l. Měření se provádí několikrát a jako konečný výsledek se bere průměr.
Pásky určené pro vysoce přesná měření jsou porovnávány na stacionárních komparátorech, kde na základě výsledků kontroly délky pásky při různé teploty odvodit rovnici pro jeho délku:
l = l 0 + D l + A l 0 (t-t 0). (8.1)
Tady l - délka pásky při teplotě t ; l 0 - jmenovitá délka; D l - korekce na jmenovitou délku při srovnávací teplotě t 0; A - teplotní koeficient lineární roztažnosti. U nových svinovacích metr je délková rovnice uvedena v pasu zařízení.
Závěsná šňůra. Před měřením délky čáry jsou na jejích koncích instalovány milníky. Pokud délka vedení přesahuje 100 m nebo v některých jeho částech nejsou instalované milníky viditelné, pak se do jejich vyrovnání umístí další milníky (zarovnání dvou bodů je svislá rovina jimi procházející). Zavěšení se obvykle provádí „na sebe“. Pozorovatel stojí na závěsné lince poblíž tyče A(obr. 8.1, A), a pracovník podle jeho pokynů umístí milník 1 tak, aby pokryl milník B. Stejně tak se sekvenčně nastavují milníky 2, 3 atd. Nastavení milníků v opačném pořadí, tedy „od sebe“, je méně přesné, protože dříve nastavené milníky zatemňují viditelnost následujících.
Pokud body A A B jsou nepřístupné nebo je mezi nimi kopec (obr. 8.1, b ,PROTI), pak jsou milníky umístěny přibližně na lince AB v co největší vzdálenosti od sebe, ale tak, aby v bodě C viz milníky B A D a na místě D- milníky A A C. Přitom dělník na bodu C D umístí svou tyč na cílovou čáru INZERÁT. Pak dělník na místě D dle pokynů pracovníka na místě C posouvá svůj milník k věci D 1, tedy na cíl C A B. Pak od věci S milník se přesune k bodu S 1 a tak dále, dokud oba milníky nedosáhnou cíle AB .
Měření délek čar páskou. Podle stanovených milníků položí dva měřiče pásku na linii a konce pásky upevní kolíky zapíchnutými do země. Jak měření postupuje, zadní měřič odebírá použité kolíky ze země a používá je k počítání odložených proužků. Naměřená vzdálenost je D= 20n+r, Kde n- počet odložených celých pásek a r– zbytek (počítáno od poslední pásky, méně než 20 m).
Délka se měří dvakrát - vpřed a vzad. Rozdíl by neměl přesáhnout 1/2000 (s nepříznivé podmínky- 1/1000). Průměr se bere jako konečná hodnota.
Zavedení změn. Naměřené vzdálenosti jsou korigovány korekcemi pro srovnání, teplotu a sklon.
Korekce srovnání určeno vzorcem
D k = n D l,
kde D l- rozdíl v délce pásky od 20 m a n - počet položených pásek. Pokud je délka pásky větší než jmenovitá, je korekce kladná, je-li délka menší než jmenovitá, je korekce záporná. Do naměřených vzdáleností se zavede korekce pro srovnání, pokud D l> 2 mm.
Korekce teploty určeno vzorcem
D t= a D (t -t 0)
kde a je koeficient tepelné roztažnosti (pro ocel a = 0,0000125); t A t 0 - teplota pásku při měření a porovnávání. Změna D t bere se v úvahu, pokud ½ t -t 0½>10°.
Korekce náklonu se zadává pro určení vodorovné vzdálenosti d měřená šikmá vzdálenost D
d = D cosn , (8.2)
kde n - úhel sklonu. Místo výpočtu pomocí vzorce (8.2) můžete použít naměřenou vzdálenost D zadejte korekci sklonu: d =D+Dn, kde
Dn= d - D = D(cosn - 1) = -2D hřích 2
. (8.3)Pomocí vzorce (8.3) jsou sestaveny tabulky pro usnadnění výpočtů.
Korekce náklonu má znaménko mínus. Při měření páskou LZ se počítá s korekcí, když úhly sklonu překročí 1°.
Pokud se čára skládá z úseků s různým sklonem, pak se najdou vodorovné rozvržení úseků a výsledky se shrnou.
Úhly sklonu nutné k přivedení délek čar k horizontu se měří eklimetrem nebo teodolitem.
Eklimetr má uvnitř krabice 5 (obr. 8.2, a) na svém okraji kružnici s dělenými stupni. Kružnice se otáčí na ose a působením zátěže 3, která je k ní připevněna, zaujme polohu, ve které je nulový průměr kruhu vodorovný. Ke krabičce je připevněna zaměřovací trubice se dvěma dioptriemi - oko 1 a předmět 4.
 |
 |
Rýže. 8.2. Eklimetr: A- přístroj; b– měření úhlu náklonu
K měření úhlu sklonu n v bodě B(obr. 8.2, b) umístěte milník se značkou M ve výšce očí. Pozorovatel (v bodě A), při pohledu do 2 eklimetrové trubice ji namíří do bodu M a stisknutím tlačítka 6 se kruh uvolní. Když nulový průměr kruhu zaujme vodorovnou polohu, odečte se úhel sklonu proti závitu předmětné dioptrie 4. Přesnost měření úhlu eklimetrem je 15 - 30¢.
Eklimetr se kontroluje měřením úhlu sklonu stejné čáry v dopředném a zpětném směru. Oba výsledky by měly být stejné. V opačném případě je nutné přesunout zátěž 3 do polohy, ve které bude odečet rovna průměru přímého a zpětného měření.
Přesnost měření pásky se liší v různých podmínkách a závisí na mnoha příčinách - nepřesné umístění pásky v terči, její nerovnost, změny teploty pásky, odchylky úhlu sklonu pásky od naměřeného eklimetrem, nestejné napětí pásky, chyby v upevnění konců pásky v závislosti na povaze půdy atd.
Přibližná přesnost měření pomocí LZ pásky se považuje za rovnou 1:2000. Za příznivých podmínek je 1,5–2krát vyšší a za nepříznivých asi 1:1000.
Měření vzdáleností pomocí metru. Měření s páskou prováděná za účelem sestavení plánu místa jsou podobná měření s páskou LZ. Pro měření s vyšší přesností, potřebná např. při označovacích pracích prováděných při výstavbě konstrukcí, se měřená čára vyčistí, vyrovná a rozdělí na segmenty po délce svinovacího metru, přičemž kolíky zarazí do vyrovnání čáry, aby úroveň země a označení zarovnání pomocí jehel nebo nožů, které jsou do nich zapíchnuté. Pokud je povrch nerovný, pokládají se na něj desky nebo se dokonce dělají chodníky. Pro měření rozpětí mezi sousedními jehlami (noži) se metr položí podél rozpětí a zatáhne se stejnou silou (50 nebo 100 H), jako při porovnávání, k tomu použijte dynamometr. Počítání rulety se provádí současně na povel proti dvěma jehlám (čepelím nožů). Délka rozpětí d i určeno vzorcem
d i = P-Z ,
kde P a Z jsou přední (větší) a zadní hodnoty na stupnici rulety. Získaný výsledek je korigován korekcemi pro srovnání a teplotu pomocí rovnice délky pásky (8.1).
Pokud má čára sklon, je nutné počítat s korekcí
,
Kde h- přebytek mezi konci rozpětí, měřený úrovní.
Délka čáry je určena jako součet délek rozpětí. Relativní chyby vzdálenosti u této techniky měření jsou 1:5000 - 1:10000.
8.3. Závitový dálkoměr
Teorie nitkového dálkoměru. Dalekohledy mnoha geodetických přístrojů jsou vybaveny vláknovým dálkoměrem. Záměrný kříž závitů dalekohledu má kromě hlavních zdvihů (svislých a vodorovných) dálkoměrné zdvihy a a b (obr. 8.4, a). Vzdálenost D od osy otáčení zařízení MM (obr. 8.4, b) k hřebenu AB je rovna
kde L je vzdálenost od ohniska čočky k tyči; f - ohnisková vzdálenost; d je vzdálenost mezi čočkou a osou otáčení zařízení.
Paprsky procházející tyčemi dálkoměru mřížky aab rovnoběžné s optickou osou se čočkou lámou, procházejí jejím ohniskem F a promítají obrazy tyčí dálkoměru do bodů A a B, takže dálkoměr čte podél osnovy je n. Značíme-li vzdálenost mezi tahy dálkoměru p, z podobných trojúhelníků ABF a a¢b¢F zjistíme L = n f / p. Dostaneme nastavení f/p = K a f + d = c
kde K je koeficient dálkoměru a c je konstanta dálkoměru.
Rýže. 8.4. Závitový dálkoměr: a) – mřížka závitů; b) – schéma určení vzdálenosti
Při výrobě zařízení jsou f a p zvoleny tak, že K = 100 a konstanta c je blízká nule. Potom D = 100 n.
Přesnost měření vzdáleností závitovým dálkoměrem je » 1/300.
Určení vodorovného umístění čáry měřené závitovým dálkoměrem. Při měření nakloněné čáry je odečet podél osnovy segment n = AB (obr. 8.5). Pokud by byla tyč nakloněna pod úhlem n, pak by odečet byl n 0 = A 0 B 0 = n cosn a nakloněná vzdálenost D=Kn 0 +c = Kn×cosn+c.
Vynásobením šikmé vzdálenosti D kosn získáme vodorovnou vzdálenost d = K n cos 2 n + c cos n.
Sčítáním a odečítáním c× cos 2 n po transformacích dostaneme
d = (Kn + c) cos 2 n + 2c cosn sin 2 (n¤2).
d = (Kn + c) cos 2 n.
Pokud překážka (řeka, útes, budova) znepřístupní vzdálenost pro měření páskou, pak se měří nepřímou metodou.
Tedy k určení nepřístupné vzdálenosti d změřte délku základny páskou b(obr. 8.3, a, b) a úhly a a b. Od D ABC nalézt
d = b sin a / sin (a + b),
kde se bere v úvahu, že sin g = sin (180°-a-b) = sin (a + b).
Rýže. 8.3. Definice nepřístupné vzdálenosti
K ovládání vzdálenosti d určeno opět z trojúhelníku ABC 1 a při absenci nepřijatelných nesrovnalostí se vypočítá průměr.
Klasifikace chyb
Měření. Svatý náhodných chyb.
Pod měření fyzikální veličina X rozumí proces porovnávání této veličiny s jinou homogenní veličinou q, branou jako opatření - Jednotky. Například délka segmentu čáry terénu se porovnává s jednotkou lineárních měření - Metr; horizontální úhel tvořený úsečkami na zemi je přirovnáván ke stupnímu, krupobití nebo radiánu.
Rozlišují se tyto míry:
Nepřímý;
Ekviproud;
Nerovný.
Pod rovný měření jsou taková, při nichž se zjištěná hodnota získá jejím přímým porovnáním (srovnáním) s měrnou jednotkou nebo její derivací. Například délka úsečky se měří ocelovou páskou nebo se měří vodorovný úhel na zemi teodolitem a na papíře úhloměrem atd.
Nepřímý jsou měření, při kterých je určovaná veličina funkcí jiných přímo měřených veličin. Pro určení obvodu nebo plochy kruhu je tedy nutné přímo změřit poloměr kruhu.
Stejně přesné jsou měření prováděná přístroji stejné třídy přesnosti, odborníky stejné kvalifikace, používající stejnou technologii, v identických vnější podmínky. Není-li splněna alespoň jedna z uvedených podmínek, zváží se měření nerovný notované.
Výsledek rozměr 1 je číslo udávající, kolikrát je zjištěná hodnota větší nebo menší než hodnota, se kterou byla porovnána, tzn. hodnota brána jako měrná jednotka.
Výsledky měření se dělí na nezbytné a doplňkové (neboli nadbytečné). Pokud je tedy stejná veličina (délka úsečky, úhel trojúhelníku atd.) měřena nkrát, pak je nutný jeden z výsledků měření a (n-1) jsou dodatečné. Doplňková měření jsou velmi důležitá: jejich konvergence je prostředkem kontroly a umožňuje nám posoudit kvalitu výsledků měření; umožňují získat nejspolehlivější hodnotu požadované veličiny ve srovnání s jakýmkoli individuálním výsledkem měření.
Všechny veličiny používané v geodézii jsou získávány z měření
nebo z výpočtů funkcí měřených veličin. Porovnání veličiny s přijatou jednotkou se nazývá měření a výsledná číselná hodnota je výsledkem měření. Proces měření zahrnuje měřený objekt, měřicí zařízení, operátora (pozorovatele) a prostředí, ve kterém se měření provádějí. Vzhledem k nedokonalosti měřicích přístrojů, obsluhy, změnám prostředí a měřeného objektu v čase obsahují výsledky měření chyby. Chyby se dělí na hrubé, systematické a náhodné.
Hrubé chyby vznikají v důsledku špatné funkce přístroje, nedbalosti pozorovatele nebo anomálního vlivu vnější prostředí. Kontrola práce umožňuje identifikovat a eliminovat hrubé chyby z výsledků měření.
Systematické chyby jsou výsledkem působení jednoho nebo skupiny faktorů a lze je vyjádřit funkčním vztahem mezi faktory a výsledkem měření. Tuto funkční závislost je potřeba najít a s její pomocí určit a odstranit hlavní část systematické chyby z výsledku měření tak, aby zbytková chyba byla zanedbatelně malá.
Náhodné chyby jsou pro konkrétní výsledek měření neznámé, závisí na přesnosti zařízení, kvalifikaci operátora a nezapočítaném vlivu vnějšího prostředí; jejich vzor se projevuje ve hmotě. Náhodné chyby nelze z výsledku konkrétního měření odstranit, jejich vliv lze oslabit pouze zvýšením kvantity a kvality měření a vhodným matematickým zpracováním výsledků měření. Náhodné chyby mají následující vlastnosti:
1) v absolutní hodnotě nepřesahují určitou mez;
2) jejich kladné a záporné hodnoty jsou stejně možné;
3) náhodné chyby, které jsou malé v absolutní hodnotě, jsou častější než ty velké;
4) aritmetická střední hodnota náhodných chyb má tendenci k nule s neomezeným nárůstem počtu měření (vlastnost kompenzace náhodných chyb), tzn.
7 Měření prováděná v inženýrské geodézii, jejich chyby (chyby).
Měření-porovnání s etalonem braným jako jediné měření.
Rozměry: přímé, nepřímé, nutné, nadbytečné.
Měření v geodézii se posuzuje ze dvou hledisek: kvantitativní, vyjadřující číselnou hodnotu naměřené hodnoty a kvalitativní, charakterizující její přesnost Chyba je odchylka naměřené hodnoty od skutečné hodnoty nebo odchylka od spolehlivé hodnoty. Označíme-li skutečnou hodnotu měřené veličiny X a výsledek měření L, pak je skutečná chyba měření ∆ definována z výrazu ∆ = L-X Chyby vzniklé z jednotlivých faktorů se nazývají elementární Podle charakteru chyby mohou být hrubě systematické a náhodné. Podle zdroje původu se rozlišují chyby zařízení, vnější a osobní.
8 Klasifikace chyb (chyb).
Hrubé chyby jsou takové, které v absolutní hodnotě překračují určitou mez stanovenou pro dané podmínky měření. Chyby, které se rovnoměrně opakují ve znaménku nebo velikosti ve více měřeních, se nazývají systematické. Náhodné chyby jsou chyby, jejichž velikost a vliv na každý jednotlivý výsledek měření zůstává neznámý.Podle zdroje původu se rozlišují chyby přístroje, vnější a osobní. Chyby v přístrojích jsou způsobeny jejich nedokonalostí, např. chyba úhlu, měření teodolitem, jehož osa otáčení je nepřesně znázorněna v vertikální poloze. Vnější chyby vznikají vlivem vnějšího prostředí, ve kterém měření probíhají. Osobní chyby souvisí s vlastnostmi pozorovatele.
9 Vlastnosti náhodné chyby. Střední kvadratická chyba.
Vlastnosti náhodných chyb:1 nepřekračují určitou mez
∆≤3m,2stejné velikosti, ale opačné znaménko se vyskytují stejně často3malé chyby jsou častější než velké4aritmetický průměr má tendenci k 0 s neomezeným nárůstem n. Střední kvadratická chyba m, vypočtená podle vzorce m= √(∆ 2 /n ) kde n je počet měření této hodnoty. Tento vzorec je použitelný v případech, kdy je známa skutečná hodnota toho, co se měří.
17. Typy chyb v měření.
Hrubé chyby
Systematické chyby (lambda) – které se započítávají do výsledků měření podle určitého matematického vztahu
Náhodné chyby - jejichž velikost a znaménko nelze před měřením přesně předpovědět:
1) Za těchto podmínek měření nepřekračují náhodné chyby v absolutní hodnotě určitou mez;
2) Pozitivní a negativní náhodné chyby jsou stejně možné;
3) Náhodné chyby, které jsou malé v absolutní hodnotě, jsou častější než ty větší;
4) Aritmetické průměry náhodných chyb mají tendenci k nule pro neomezený počet měření.
Typy chyb měření, jejich klasifikace měření v geodézii je posuzována ze dvou hledisek: kvantitativní a kvalitativní, vyjadřující číselnou hodnotu naměřené hodnoty, a kvalitativní - charakter její přesnosti. Z praxe je známo, že ani při nejpečlivější a nejpečlivější práci vícenásobná měření nedávají stejné výsledky. Označíme-li skutečnou hodnotu měřené veličiny jako X a výsledek měření jako l od skutečné chyby měření deltapred z výrazu delta = l-X Jakákoli chyba ve výsledku měření je důsledkem působení mnoha faktorů, z nichž každý generuje svou vlastní chybou. Chyby vyplývající z jednotlivých faktorů se nazývají. základní.
Chyby ve výsledku měření. algebraický součet elementární chyby.
Matematickou základní teorií chyb měření je teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Chyby měření se dělí podle dvou charakteristik: povaha jejich působení a zdroj původu. Od přírody - drsný systematický a náhodný. Nazván hrubý. chyby přesahující v absolutní hodnotě určitou mez stanovenou pro dané podmínky měření. Nazývají se chyby, které se rovnoměrně opakují ve znaménku nebo velikosti ve více měřeních. systematický. Náhodné chyby jsou chyby, jejichž velikost a dopad na každý jednotlivý výsledek měření zůstává neznámý. Podle zdroje původu se rozlišují chyby zařízení, vnější a osobní. Chyby přístrojů jsou způsobeny jejich nedokonalostí, např. chyba úhlu, měření. teodolit, jehož osa otáčení není přesně nastavena do svislé polohy. Vnější chyby vznikají vlivem vnějšího prostředí, ve kterém měření probíhají.
Osobní chyby jsou spojeny s vlastnostmi pozorovatele, například různí pozorovatelé namíří dalekohled na zaměřovací cíl různě. Protože hrubé chyby by měly být vyloučeny. z výsledků měření a systematicky vyloučeny. nebo oslabena na minimum přípustný limit, následně návrh měření s potřebnými. přesnost, výsledek hodnocení dokončen. měření se provádějí na základě vlastností náhodných chyb.
10 Aritmický průměr, střední kvadratická chyba Aritmický průměr.
Střední kvadratická chyba se vypočítá pomocí Besselovy ϕ m= √([ ∂ 2 ]/(n-1)), kde ∂ je odchylka jednotlivých hodnot naměřené hodnoty od aritmetického průměru, nazývaná nejpravděpodobnější chyby. Přesnost průměru bude vyšší než přesnost samostatného měření. Jeho střední kvadratická chyba M je určena vzorcem M=m/√n kde m je střední kvadratická chyba jednoho měření. Pro zvýšení kontroly a přesnosti se určená hodnota měří dvakrát – v dopředném a zpětném směru, ze dvou získané hodnoty průměr z nich je brán jako konečný. V tomto případě střední kvadratická chyba jednoho měření podle vzorce. m= √/2n A průměrný výsledek dvou měření je podle vzorce M=1/2√ /n kde d je rozdíl naměřených hodnot, n je počet rozdílů (dvojitá měření)
Obecné pojmy o průměru
kvadratická chyba, odhad
přesnost měření.
Úkolem posouzení přesnosti měření
je dosáhnout objektivního výsledku
Měření. Výsledek měření představuje
je interval
xtm 0 ± ,
Kde 0 X- nejpravděpodobnější hodnota měřené veličiny (aritmetický průměr
význam), t– stupeň důvěry ve výsledek; m– kritérium pro přesnost výsledku měření.
Kritériem přesnosti musí být obecná charakteristika přesnosti všech
měření, nezávisí na známkách chyb měření a přehledně zobrazuje
zásadní chyby.
Nejvhodnější hodnota pro kritérium přesnosti, která vyhovuje
uvedené požadavky, bude střední kvadratická hodnota chyb
Měření.
Průměrný čtvercová chyba měření lze vypočítat z
následující vzorce:
= ± i Σ Δ 2
Gaussův vzorec; (16)
Besselův vzorec; (17)
Vzorec pro rozdíly dvojitých rozměrů, (18)
i- skutečná chyba; proti i- nejpravděpodobnější chyba; d i- rozdíl dvojic
Měření.
Faktor spolehlivosti ve výsledku měření pro technická měření
předpokládá se, že přesnost je rovna 2 a pro vysokou přesnost - t = 3 .
Tedy k získání objektivního výsledku z řady stejně přesných
měření se vypočítá: aritmetický průměr těchto výsledků; průměrný
čtvercová chyba, vezměte koeficient spolehlivosti a výsledek
se nahrazuje ve tvaru:
xtm 0 ± . (19)
Koncept střední kvadratické chyby. Střední kvadratické chyby funkcí měřených veličin.
Pro posouzení míry přesnosti dané série měření je nutné odvodit průměrnou hodnotu chyby měření. Při volbě kritéria pro posouzení přesnosti dané série měření je třeba mít na paměti, že v praxi je výsledek považován za stejně chybný, ať už je vyšší než skutečná hodnota, nebo je o stejnou hodnotu nižší. Navíc čím větší jsou jednotlivé chyby v dané sérii, tím je méně přesná. Na základě těchto úvah je nutné stanovit kritérium pro posouzení přesnosti měření, které by nezáviselo na znacích jednotlivých chyb a na kterém by se zřetelněji projevila přítomnost relativně velkých individuálních chyb.
Tyto požadavky návrh splňuje
Gaussova střední kvadratická chyba
tj. druhá mocnina střední kvadratické chyby je rovna aritmetickému průměru druhých mocnin skutečných chyb.
Vyrovnání od středu B nad bodem A(obr. 9.1 A A A V A podél zadní kolejnice a odpočítávání b
h = a - b
Pokud je výška známá H A body A, pak výška H B body V vypočítané podle vzorce
H B = H A + h AB . (9.1)
Na vyrovnání dopředu(obr. 9.1 b A k. Na místě B b
h = k – b ,
V .
H
H GI = H A + k ,
H 1 = H GI - b 1 , H 2 = H GI - b 2 , …,
Pokud body A A V vyrovnávací pohyb(obr. 9.2) .
Rýže. 9.2. Vyrovnávací pohyb
h 1 = A 1 - b 1 ;
h 2 = A 2 - b 2 ;
h 3 = A 3 - b 3 ;
A A V
h AB = h 1 +h 2 +h 3 ,
a výška bodu V
31 Klasifikace úrovní. Instalace technických úrovní.
Podle použitých přístrojů pro uvedení zaměřovací osy potrubí do vodorovné polohy se nivelety vyrábějí ve dvou typech - s válcovou nivelací na dalekohledu (obr. 31) a s kompenzátorem úhlu náklonu, tzn. včelí válcová úroveň.
Obr.31. Obecné schémaúroveň, název jejích částí a os, zorné pole potrubí
Úrovně jsou ve třech třídách přesnosti:
1. N-05, N-1, N-2 - vysoce přesné pro nivelaci třídy I a II;
2. N-3 - přesné pro nivelační třídy III a IV;
3. N-10 - technické pro topografické průzkumy a jiné druhy inženýrských prací.
Číslo v názvu nivelety znamená střední kvadraturu v mm nivelace na 1 km dvojitého zdvihu. Pro označení úrovní s kompenzátorem se k číslu přidá písmeno K,
a pro úrovně s vodorovným číselníkem - písmeno L, například N-10KL.
Pro instalaci vodováhy do pracovní polohy je zajištěna na stativu montážním šroubem a otáčením nejprve dvou a poté třetího zvedacího šroubu se kruhová bublina vodováhy dostane do středu. Odchylka bubliny od středu je povolena v rámci druhého kruhu. V tomto případě vám rozsah činnosti elevačního šroubu umožní nainstalovat bublinu válcové vodováhy do nulového bodu a nastavit zaměřovací osu dalekohledu do vodorovné polohy, v závislosti na hlavním stavu (pro vodováhu s válcová úroveň UU1 WW1). Přibližné zaměření na nivelační tyč se provádí pomocí mušky umístěné na horní straně dalekohledu. Přesnější zaměřování se provádí otáčením zaměřovacího šroubu dalekohledu, který je před počítáním podél tyče předem nastaven okem (otočením okuláru) a objektem (otočením ráčny) pro čistý spoj obrázek mřížky vláken a dělení na nivelační tyči. Před počítáním podél středního závitu opatrně vyrovnejte konce válcové vodováhy v zorném poli trubky a pomalu otáčejte elevačním šroubem.
mechanické, optické a geometrické podmínky hladiny.
Ověřování probíhá ve dvou fázích. V první fázi je stav kontrolován a pokud
není splněna podmínka, pak se provádí druhá etapa - odstranění nedostatků.
Mechanické podmínky zahrnují:
1) Všechny mechanické součásti musí být funkční.
2) Pohybující se jednotky se musí volně otáčet bez zpoždění nebo skřípání.
3) Vodováha upevněná na stativu musí stát pevně bez vůle.
Mechanický stav je sledován kontrolou a
V případě potřeby je úroveň odeslána do opravny.
Mezi optické podmínky patří:
1) Obraz předmětů, záměrný kříž a bublina hladiny musí být ostré.
2) Zaostření tubusu by mělo zajistit zaostření předmětů uvnitř
rozsah stanovený technickým listem zařízení.
3) Osvětlení bubliny hladiny by mělo být rovnoměrné.
Jakož i mechanické podmínky, optické jsou kontrolovány prohlídkou.
Samonastavování optiky je přísně zakázáno, proto když
Pokud jsou v optice zařízení zjištěny nesrovnalosti, měly by být zaslány do opravny.
dílna.
Geometrické podmínky jsou poměrem jeho hlavních os. Schéma hlavního
nivelační osy jsou na Obr. 43. Skládání základních geometrických podmínek
další.
1) Náprava KUKU′ kruhová úroveň musí být rovnoběžná vertikální osa ZZ ′
rotace hladiny.
2) Zaměřovací osa V.V.′ musí být vodorovné; pro úrovně úrovní
zaměřovací osa musí být rovnoběžná s osou
U U Hlavní věc je válcová úroveň
stav vyrovnání.
3) Pro úrovně s kompenzátorem
Provozní rozsah kompenzátoru musí být uvnitř
v umístění lahvičky
úroveň ve velkém kruhu
Kontrola kulaté úrovně
Osa kruhové úrovně musí být
rovnoběžně se svislou osou otáčení
úroveň. Postup pro provedení tohoto
další ověření.
1) Úroveň je nainstalována,
je uveden do pracovní polohy.
2) Hladinová trubka se otočí tak, aby byly seřizovací šrouby
úroveň u1080 a zvedací šrouby zaujímaly opačnou pozici, Obr. 44a. Výstup
bublina hladiny v nulovém bodě.
3) Přepadová trubka je nasazena do
180 o, Obr. 44 b .
4) Pokud bublina hladiny přesahuje
hranice velkého kruhu, pak se provádí
nastavení.
5) Chcete-li provést nastavení, jeden z
šrouby pro nastavení úrovně jsou posunuty
hladina bubliny na polovinu odchylky, zbývající část odchylky
bublina je kompenzována odpovídajícím zvedacím šroubem.
kompenzováno odpovídajícím zvedacím šroubem.
Kontrola hlavního stavu hladiny
Osa válcové libely musí být vodorovná (pro nivelaci
úrovně - osa válcové úrovně musí být rovnoběžná s osou záměru
trubky). Tato podmínka je hlavní podmínkou pro vyrovnání.
Dva body jsou vyznačeny na zemi ve vzdálenosti asi 100 m od sebe,
Jako body je nutné vybrat pevné body s jasným a jednoznačným způsobem
horní povrch, můžete například použít charakteristický bod
obrubník. Pokud nejsou nalezeny žádné vhodné body, zarazí se dva kolíky
asi 15 cm dlouhé a tři čtvrtiny jejich délky.
Změří se vzdálenost mezi vybranými body a bod se najde
umístěn přesně uprostřed mezi nimi. V tento bodúroveň je nainstalována.
já 1 já 2
A h
Δ a' II
Rýže. 45. Ověření hlavního stavu
úroveň
Vodováha se uvede do pracovní polohy.
Kolejnice je instalována na hrotu A a odebírají se vzorky A h A A Na, kontrola rozdílu
A Na - A h .
Kolejnice je instalována v bodě V a odebírají se vzorky b h A b Na, kontrola rozdílu
podpatky, tzn. výpočet rozdílu b Na -b h .
Přebytek se počítá h, rovnat se
h h = a h -b h ; h Na = a Na -b Na , (38)
Li | h h - h Na | < 5 mm, pak se vypočítá jejich průměrná hodnota.
h = (h h +h Na )/2. (39)
Při instalaci hladiny přesně uprostřed mezi měřenými body,
chyby Δ A a A b Vzhledem k nevodorovné povaze jsou si linie pohledu navzájem rovné.
Pokud máme
h = a + Δ a-b- Δ b,
pak na Δ a = Δ b, dostaneme h = a - b, tedy i když je zaměřovací osa trubky
nehorizontální a hladina je instalována uprostřed mezi měřenými body
výsledný přebytek bude bez chyb způsobených nehorizontálním
linie pohledu.
Hladina je instalována v minimální vzdálenosti od jednoho z bodů a
přebytek mezi stejnými body se měří stejným způsobem a získá se hodnota h`. V
v tomto případě, h ′ = A ′ + Δ A ′ − b ′ − Δ b“, ale od vzdálenosti od úrovně k bodu A málo
ve srovnání se vzdáleností od úrovně k bodu V, pak hodnotu Δ A"blízko nuly,
proto chyba Δ b′ bude zcela zahrnut do naměřeného přebytku
h ′ = A ′ − b ′ − Δ b". (40)
Podmínka se považuje za splněnou, pokud rozdíl |h - h`|< 5 mm; v opačném případě
se provádí úprava.
Nastavení se provádí následovně. Při instalaci úrovně na jednom z
bodů (pozice II, obr. 45) se vypočítá odečet do vzdálené tyče, rovný X = a` - h ,
Kde a`- počítat s nejbližším personálem; h- přebytek měřený od středu. Pro pokročilé
úrovně, vypočítaný počet X instalováno na kolejnici otáčením výškového šroubu;
v tomto případě bublina válcové vodováhy opustí nulový bod. Otočením nastavení
vodováhy, bublina vodováhy se dostane do nulového bodu.
V úrovních s kompenzátorem otáčení stavěcích šroubů mřížky závitu,
vypočítaná hodnota je nastavena na personálu X .
Existuje druhá metoda ověřování nazývaná dvojité vyrovnávání. Mezi
dva body, obr. 46 se přebytek měří dvakrát vpřed a vzad
Pokyny. Podmínka se považuje za splněnou, pokud h h pr arr.= jinak
se provádí úprava. Proč se počítá „správný“ přebytek? h
PR OBR h h h
Další průběh úpravy je obdobný jako u předchozí metody ověřování.
36
Geometrická nivelace se provádí pomocí vodováhy a nivelačních latí. Vodováha je zařízení, ve kterém je zaměřovací paprsek uveden do vodorovné polohy. Odečet se odečítá ze stupnic svisle instalovaných nivelačních tyčí. Počet šupinek na lamelách se zvyšuje od paty lamel nahoru. Pokud je nula stupnice umístěna na patě hole, pak se čtení podél hole rovná vzdálenosti od paty k zaměřovacímu paprsku.
Geometrické vyrovnání se provádí dvěma způsoby - „ze středu“ a „vpřed“.
Vyrovnání od středu- hlavní metoda. K měření výškového bodu B nad bodem A(obr. 9.1 A) niveleta se instaluje doprostřed mezi body (obvykle ve stejných vzdálenostech) a její zaměřovací osa je uvedena do vodorovné polohy. Na body A A V nainstalujte vyrovnávací tyče. Odpočítávejte A podél zadní kolejnice a odpočítávání b podél přední kolejnice. Přebytek se vypočítá pomocí vzorce
h = a - b
Obvykle se pro kontrolu přebytku měří dvakrát - na černé a červené straně lamel. Průměr se bere jako konečný výsledek.
Pokud je výška známá H A body A, pak výška H B body V vypočítané podle vzorce
H B = H A + h AB . (9.1)
Na vyrovnání dopředu(obr. 9.1 b) hladina je instalována nad bodem A a změřte (obvykle pomocí tyče) výšku zařízení k. Na místě B, jehož výšku je třeba určit, nainstalujte kolejnici. Po uvedení zaměřovací osy vodováhy do vodorovné polohy proveďte odečet b na černé straně kolejnice. Po výpočtu přebytku
h = k – b ,
pomocí vzorce (9.1) zjistěte výšku bodu V .
Na staveništi, kde je při výkopových pracích, pokládce betonu nebo asfaltu apod. nutné určit výšky mnoha bodů z jedné nivelační stanice, nejprve vypočítat společnou výšku pro všechny body H GI přístrojového horizontu, tedy výška zaměřovací osy hladiny
H GI = H A + k ,
a poté – výšky bodů, které se určují
H 1 = H GI - b 1 , H 2 = H GI - b 2 , …,
kde 1, 2, … jsou počty určovaných bodů.
Pokud body A A V, jsou umístěny tak, že není možné měřit přebytek mezi nimi z jedné úrovně instalace; přebytek se měří po částech, to znamená, že jsou položeny vyrovnávací pohyb(obr. 9.2) .
Rýže. 9.2. Vyrovnávací pohyb
Překročení se počítá pomocí vzorců (viz obr. 9.2):
h 1 = A 1 - b 1 ;
h 2 = A 2 - b 2 ;
h 3 = A 3 - b 3 ;
Přebytek mezi koncovými body zdvihu A A V rovnající se součtu vypočtených přeplatků
h AB = h 1 +h 2 +h 3 ,
a výška bodu V se určí podle vzorce (9.1).
Trigonometrická nivelace určuje výšky bodů triangulace A polygonometrie . Je široce používán v topografickém průzkumu. Trigonometrická nivelace umožňuje určit rozdíly výšek dvou bodů výrazně vzdálených od sebe, mezi kterými je optická viditelnost, ale méně přesně než geometrická nivelace Přesnost jejích výsledků závisí především na vlivu zemského lomu, což je obtížné vzít v úvahu.
Při trigonometrické nivelaci se převýšení mezi dvěma body terénu určí řešením pravoúhlého trojúhelníku na základě délky úsečky a úhlu jejího sklonu k horizontu.
40 Teodolitový průzkum, metody zaměření situace.
Účelem teodolitového (horizontálního) průzkumu je vypracování vrstevnicového plánu území. Průzkum prvků situace na zemi se provádí vzhledem k bodům a stranám teodolitového průběhu zdůvodnění průzkumu. Obrázek 40 ukazuje obrys teodolitového průzkumu podél linie 1-2 teodolitového traverzu. Arabské číslice v kruzích označují body, jejichž pozice byly získány pomocí následujících metod fotografování situace:
1 - pravoúhlé souřadnice;
2 - lineární patka;
3 - rohové zářezy;
4 - polární souřadnice;
5 - zarovnání;
6 - měření.
Při střelbě metodou pravoúhlých souřadnic je poloha bodu 1 určena souřadnicemi X = 72,4 m, Y = 9,8 m od teodolitové traverzové čáry 1-2. Po přiložení nulového zdvihu svinovacího metru na roh domu (bod 1) se na pásku umístěnou na čáře 1-2 teodolitové traverzy spustí kolmice a měří se její délka pomocí metru (9,8 m). , po pásce - vzdálenost od bodu 1 odůvodnění zaměření k patě kolmice (72,4 m ). Kolmice do délky 4...8 v závislosti na měřítku střelby se vizuálně obnovují a při použití eckeru je lze zvětšit asi pětkrát. Ecker je zařízení pro konstrukci pravých úhlů na zemi.
Poloha druhého rohu domu (bod 2) byla určena metodou lineárních patek. Za tímto účelem byly na zemi naměřeny vzdálenosti 10,6 a 9,8 m od referenčních bodů na čáře s úsečkami 54,1 a 64,0. Roh domu na plánu bude v místě průsečíku oblouků s poloměry naměřených vzdáleností.
Metodou úhlového vrubování lze na plánu získat bod 3. K tomu byly teodolitem změřeny úhly 33 35" a 65 05".
Metoda polárních souřadnic zahrnuje měření na zemi (bod 4) polárního úhlu (70 00") a její strany (35,3 m).
Metoda průzkumu (svislá rovina přes dva body) byla použita při zaměřování bodu, kde proud protíná čáru teodolitu (bod 5). Podél čáry z bodu 1 byla měřena vzdálenost (10,5 m).
Metoda měření prvků situace slouží ke kontrole terénních měření a grafických konstrukcí na plánu.
Tacheometrické se nazývá polohopisný průzkum území, prováděný pomocí tachyometrů. Situace i reliéf podléhají fotografování.
Tachometr je zařízení, které kombinuje teodolit pro měření úhlů a dálkoměr pro měření vzdáleností. Nejjednodušším tachometrem je jakýkoli teodolit vybavený vláknovým dálkoměrem.
Tacheometrické zaměření se používá při zaměřování malých ploch terénu ve velkém měřítku, zejména nezastavěných nebo řídce zastavěných. Dále se využívá při zaměřování tras stávajících a navrhovaných liniových staveb (silnice a železnice, elektrické vedení, potrubí apod.).
Natáčecí základna nejčastěji se používají tacheometrické průzkumy teodolit-výškové pasáže– teodolitové traverzy, ve kterých se měří i svislé úhly, což umožňuje vypočítat výšky traverzových bodů pomocí trigonometrické nivelace.
Jiný typ filmové základny - teodolitové nivelační pasáže – teodolitové chodby, u nichž se geometrickou nivelací určují výšky bodů, jejichž chodby jsou položeny po stranách teodolitových chodeb.
Také používané tacheometrické pohyby, ve kterém se délky čar měří pomocí nitkového dálkoměru a přebytky se měří trigonometrickou nivelací.
Natáčení situace a terénu provádí se tacheometrem, převážně metodou polárních souřadnic.
Pro provádění zaměření je totální stanice instalována v bodě měřické sítě, vycentrována a vyrovnána. Změřte výšku zařízení nad středem bodu.
Orientujte vodorovný kruh, to znamená, nastavte jej do takové polohy, aby s trubkou nasměrovanou podél strany zdvihu byla hodnota podél vodorovného kruhu rovna 0° 00¢.
Určete umístění nuly M0 svislé kružnice.
Laťář instaluje lať na tyč. Pozorovatel namíří trubici nástroje na tyč, odečte výšku bodu na tyči a odečte: pomocí nitkového dálkoměru podél vodorovného kruhu podél svislého kruhu (čtení L (vlevo) nebo R (vpravo)) .
Pomocný pozorovatel zaznamenává výsledky měření do terénního deníku a sestavuje schematický nákres fotografované oblasti - obrys .
Operátor regálu přesune hůl k dalším piketům a pozorovatel opět provede ukazování a čtení.
Zpracování výsledků měření získaný teodolitem typu T-30 se provádí podle vzorců:
Výpočet úhlů sklonu proti= L - M0 (nebo proti= MO - P);
Výpočet horizontálních vzdáleností d = s protože 2 ν ,
Výpočet excesů h = ½ s hřích (2 ν ) + k – l
nebo h = d tg ν + k – l ,
Výpočet výšky průzkumných hlídek N n = H st + h ,
Kde H st – výška bodu stání zařízení.
Vypracování plánu lokality zahrnuje:
souřadnicový výpočet X ,y a výšky N cestovní body;
rozložení mřížky pravoúhlých souřadnic na tabletu;
kreslení traverzových bodů na plánu podle souřadnic X ,y ;
vytváření teček a kreslení obrysů pomocí deníkových záznamů a obrysů;
kreslení obrysů s danou výškou reliéfního řezu pomocí vypočtených výšek bodů a obrysu;
sestavení plánu v souladu s pokyny v příručce „Symboly“.
Určení vodorovného umístění čáry měřené závitovým dálkoměrem. Při měření nakloněné čáry je odečet podél osnovy segment n = AB (obr. 8.5). Pokud by byla tyč nakloněna pod úhlem n, pak by odečet byl n0 = A0B0 = ncosn a nakloněná vzdálenost D=Kn0+c = Kn×cosn+c.
Rýže. 8.5. Měření šikmé vzdálenosti vláknovým dálkoměrem
Vynásobením nakloněné vzdálenosti D hodnotou cosn získáme vodorovnou vzdálenost d = Kncos2 n + ccosn.
Sčítáním a odečítáním c× cos2n po transformacích dostaneme
d = (Kn + c) cos2n + 2c cosn sin2(n¤2).
Druhý termín zanedbáme pro jeho malost. Dostaneme
d = (Kn + c) cos2n.
Výpočty se zjednoduší, pokud použijete „tacheometrické tabulky“ sestavené pomocí tohoto vzorce.
Upevňování a měření úhlů. Zvolená trasa je bezpečně připevněna k zemi. Vrchol úhlu tvořeného přímkami trasy je zajištěn kolíkem zaraženým v rovině se zemí (obr. 15.1, a). Ve vzdálenosti 1 m od kůlu, na vnější straně rohu, na jeho půlce, je instalována tyč s klínem. Na zářezu směřujícím k vrcholu rohu je proveden nápis označující číslo vrcholu rohu, rok, úhel natočení trasy, poloměr křivky vepsané do rohu a vzdálenost od začátek trasy. Změřte vzdálenosti od horní části rohu k znatelným místním objektům nacházejícím se v blízkosti (strom, roh budovy, balvan atd.) a zobrazte je na obrysu - diagramu vytvořeném tak, aby bylo snazší najít horní část rohu v budoucnu, zejména v případě zničení identifikačního sloupu.
Nad kůlem zajišťujícím vrchol rohu se nainstaluje teodolit a změří se úhel b ležící vpravo podél trasy mezi směry k sousedním vrcholům rohů. Měření se provádí v jednom kroku s přesností 0,5¢. Úhel natočení trasy (obr. 15.2) se vypočítá pomocí vzorců:
αpr = 180°- b2 (když se trasa stáčí doprava: b< 180°) или
αleft = b3 - 180° (když se trať stáčí doleva: b > 180°).
Pro ovládání kompasu se měří magnetické azimuty čar.
Rýže. 15.1 Upevňovací body na trase:
a – upevnění horní části rohu: 1 – kolík; 2 – pilíř;
b – zajištění piketu a plus: 1 – sázka; 2 – vrátnice
Rýže. 15.2 Úhly natočení trasy
Rozložení piketu a měření délek čar. Vzdálenosti mezi vrcholy úhlů natočení trasy se měří světelným dálkoměrem nebo měřicí páskou. Měření se provádí dvakrát s maximální relativní chybou měření ne větší než 1:1000-1:2000. Při jednom z měření je trasa rozdělena na horizontální úseky dlouhé 100 metrů. Konec každého segmentu je piket; je zajištěn zaražením kůlu v rovině se zemí. Před ním, podél trasy, ve vzdálenosti 20-25 cm, je zaražen druhý kolík, který se tyčí nad povrchem země - vrátnice (obr. 15.1, b). Pořadové číslo hlídky je napsáno na strážnici, např. PK13, což znamená: číslo hlídky - 13, vzdálenost od začátku trasy - 1300 m.
Pro získání 100metrových vodorovných úseků je nutné, s přihlédnutím ke sklonu terénu, zvětšit délku položených šikmých úseků. Proto zavádějí korekce sklonu se znaménkem plus. Často místo zavádění korekcí při tahu měřicí pásku drží ve vodorovné poloze a její zvednutý konec promítají olovnicí na zem. Aby se páska méně prohýbala, podepřete ji uprostřed.
Kromě piketů jsou kladné body (nebo jednoduše „plusy“) zajištěny kolíkem a chráničem, kde se na trase mění sklon terénu. V tomto případě na strážnici napíší číslo předchozího hlídky a vzdálenost od ní v metrech, např. PK13+46, což znamená 46 m po hlídce č. 13 nebo 1346 m od začátku hlídky.
Plusové body také označují místa, kde trasa protíná případné stavby, silnice, komunikační linky, vodní toky, hranice pozemků apod.
Průměry. Tam, kde má terén znatelný (více než 1:5) příčný sklon, jsou na každém piketu a plusovém bodu vytyčeny kolmice k trase, nazývané příčné řezy. Příčné řezy jsou vytyčeny obousměrně o délce 15-30 m tak, aby bylo zajištěno zaměření celé šířky plochy pro budoucí stavby komunikací (koryto vozovky, odvodňovací zařízení, budovy apod.). Koncové body příčného řezu jsou zajištěny hrotem a chráničem plus body umístěné v místech změny sklonu terénu jsou zajištěny pouze chráničem. Na stráže napište vzdálenost od osy trasy písmenem „P“ (vpravo od osy trasy) nebo „L“ (vlevo od osy trasy).
Plánované zarovnání trasy. Začátek a konec trasy je vázán na body státní geodetické sítě např. pomocí teodolitových traverz. Výsledkem je, že úhly a vzdálenosti naměřené na trase spolu s referenčními traverzy tvoří jeden otevřený teodolitový traverz. To vám umožní zkontrolovat správnost provedených lineárních a úhlových měření a vypočítat souřadnice vrcholů úhlů natočení trasy.
Na dlouhé trase se provádí odkaz na státní geodetickou síť minimálně každých 25 km, a pokud jsou body od trasy vzdáleny více než 3 km, minimálně každých 50 km.
Střelba pruhu terénu. Při hlídkování fotí situaci v pásu terénu o šířce 100 m po obou stranách osy trasy. V tomto případě je pás o šířce 25 m vpravo a vlevo odstraněn instrumentálně - převážně kolmou metodou a poté - okem. Výsledky průzkumu ve formě osnovy v měřítku 1:2000 jsou zaznamenány do piketového deníku vyrobeného z listů papíru 10 x 15 cm milimetru.
Uprostřed listu je nakreslena svislá čára znázorňující osu trasy. Na něm jsou pozice piketů a plusů označeny tahy a jejich hodnoty jsou podepsány vedle nich. Každá nová stránka začíná piketem, který končil předchozí. V bodech odbočení na trase šipka ukazuje směr odbočení a směr další přímky. Hlavní prvky křivky jsou zapsány do volného prostoru. Ukažte vzdálenosti od místních objektů k ose trasy a rozměry budov. Dělají si poznámky o typu cest, vlastnostech lesa, lomech – o všem, co může být důležité pro připravovanou stavbu.
Kruhové křivky. Železniční tratě (také automobilové silnice) v půdorysu sestávají z přímých úseků propojených křivkami. Nejjednodušší a nejběžnější tvar křivky je kruhový oblouk. Takové křivky se nazývají kruhové křivky. Na železnice používají se kruhové oblouky o poloměrech: 4000, 3000, 2000, 1800, 1500, 1200, 1000, 800, 700, 600, 500, 400 a 300 m. Poloměr oblouku se volí při návrhu. konkrétní technické podmínky.
Hlavní body křivky, které určují její polohu na zemi, jsou vrchol úhlu VU, začátek křivky NK, střed křivky SC a konec křivky KK (obr. 15.3).
Rýže. 15.3 Kruhový diagram křivky
Hlavními prvky křivky jsou její poloměr R a úhel a rotace. Mezi hlavní prvky také patří:
– tečna křivky T (nebo tečna) - úsečka mezi vrcholem úhlu a začátkem nebo koncem křivky;
– křivka K - délka křivky od začátku křivky po její konec;
– osa křivky B - segment od vrcholu úhlu ke středu křivky;
– rozměr D - rozdíl mezi délkou dvou tečen a křivky.
Během průzkumů se měří úhel a a přiřazuje se poloměr R. Zbývající prvky se vypočítají pomocí vzorců, které vyplývají z pravoúhlého trojúhelníku s vrcholy VU, NK, O (střed kruhu):
T = Rxtg(a/2); K = Rxa = pRa°¤180°; B = R, (15,1)
kde a° je úhel natočení ve stupních.
Domer se vypočítá pomocí vzorce
Namísto výpočtů pomocí vzorců můžete použít tabulky pro členění zatáček na železnici, kde jsou hodnoty T, K, B a D okamžitě nalezeny pomocí daného poloměru a úhlu natočení.
V místě, kde se trasa otáčí, se provádí hlídka podél zatáčky. Pozice staničení hlavních bodů křivky je určena vzorcem:
PC NK = PC VU - T; PC KK = PC NK + K; PC SK = PC NK + K/2. (15.3)
Přesnost výpočtů se kontroluje pomocí vzorců:
PC KK = PC VU + T - D; PC SK = PC VU + D/2. (15.4)
Měří se A = 18°19¢ a udává se poloměr R = 600 m. Vrchol úhlu se nachází na stanovišti 6 + 36.00.
Pomocí vzorců (15.1) a (15.2) nebo pomocí tabulek zjistíme prvky křivky: T = 96,73 m; K = 191,81 m; D = 1,65 m; B = 7,75 m.
Vypočítejme staničení hlavních bodů:
Řízení:
PC VU 6 + 36,00 PC VU 6 + 36,00
T 96,73 + T 96,73
PC NK 5 + 39,27 7 + 32,73
K 1 + 91,81 - D 1,65
PC KK 7 + 31,08 PC KK 7 + 31,08
PC NK 5 + 39,27 PC VU 6 + 36,00
K/2 95,90 - D/2 0,82
PC SK 6 + 35,17 PC SK 6 + 35,18
Přechodové křivky. Přímé spojení přímého úseku trati s kruhovým obloukem vede k tomu, že za jízdy vlaku náhle v místě křižovatky vznikne odstředivá síla F, přímo úměrná druhé mocnině rychlosti v a nepřímo úměrná poloměru. křivky. Pro zajištění postupného nárůstu odstředivé síly je mezi přímku a kruhovou křivku vložena přechodová křivka, jejíž poloměr křivosti r se plynule mění z ¥ na R. Pokud předpokládáme, že se odstředivá síla mění úměrně vzdálenosti s od začátku křivky, získáme
kde s a r jsou aktuální hodnoty vzdálenosti od začátku přechodové křivky a jejího poloměru zakřivení;
R – poloměr křivosti na konci přechodové křivky.
Index k označuje hodnoty proměnných na konci přechodové křivky.
Pro poloměr křivosti přechodové křivky v aktuálním bodě i zjistíme:
r = lR/s, (15,5)
kde l značí délku přechodové křivky sk. Křivka popsaná rovnicí (15.5) se v matematice nazývá klotoidní neboli radioidní spirála.
Úhel natočení trasy na přechodové křivce. Na nekonečně malém segmentu křivky ds (obr. 15.4, a) se dráha otáčí pod úhlem
Dosazením výrazu pro poloměr křivosti r z (15.5) získáme
Proveďme integraci od začátku NK křivky, kde j = 0 a s = 0, do aktuálního bodu i:
Rýže. 15.4 Diagram přechodové křivky:
a – úhly natočení trasy: φ – v aktuálním bodě i, β – na konci
přechodová křivka (bod CPC); b - přírůstky souřadnic
Z výsledné rovnice plynou následující vzorce:
; ; l = 2Rb, (15,6)
kde b je úhel natočení trasy na konci přechodové křivky;
l je délka přechodové křivky;
R je poloměr křivosti na konci přechodové křivky rovný poloměru následující kruhové křivky.
Souřadnice bodu přechodové křivky. Zarovnejme počátek souřadnic se začátkem přechodové křivky a nasměrujme k němu tečnu osy x (viz obr. 15.4, a). Infinitezimální přírůstek oblouku křivky odpovídá nekonečně malým přírůstkům souřadnic (obr. 15.4, b):
dx = cosj×ds; dy = sinj×ds. (15.7)
Rozšiřme sinus a kosinus v řadě a při zachování dvou členů v rozšířeních dosaďte do nich výrazy pro j z (15.6):
cosj = 1-j2/2 = 1 - s4/(8R212);
sinj = j - j3/6 = s2/(2Rl) - s6/(48R313).
Dosazením výsledných výrazů do (15.7) a provedením integrace zjistíme:
Posun začátku křivky (posun). Na Obr. 15.5 je oblouk NK-KPK přechodová křivka, která se za bodem KPK stáčí do kruhové. Pokračujme v kruhové křivce do bodu Q, kde je její směr rovnoběžný s osou x. Označme m posunutí, rovnoběžné s osou x, začátku přechodové křivky vzhledem k bodu Q, ve kterém by kruhová křivka začínala bez přechodu. Označme p posunutí v kolmém směru. Z Obr. 15,5 viditelné:
kde xKPC a yKPC jsou souřadnice konce přechodové křivky vypočítané pomocí vzorců (15.8) a (15.9) s argumentem s = l.
Kombinace kruhové křivky s přechody. Na Obr. Na obrázku 15.6 je znázorněn oblouk, který otáčí trasu o úhel a a skládá se z kruhové části o poloměru R a dvou přechodových oblouků stejné délky l. Obr.
Rýže. 15.5 Odsazení začátku přechodové křivky
Rýže. 15.6 Zaoblení kruhové křivky
s přechodným
Pokud by neexistovaly žádné přechodové křivky, byl by do úhlu tvořeného přímkami trasy vepsán oblouk kružnice o poloměru R, který se rovná Q-CK-Q1 a má délku K = Ra.
Pokud jsou na každém z nich přechodové oblouky, trasa se stáčí o úhel b, proto kruhový oblouk odpovídá zatáčení o úhel a-2b. Celková délka křivky je tedy rovna
Kc = R (a-2b) + 21 = Ra - 2Rb + 21 = K - 1 + 21 = K + 1.
Tečna a osa jsou určeny vzorcem:
Tc = T + m + Tp; Bc = B + Br,
kde Тp = ptg(a/2); Bp = psec(a/2).
Kopule se v tomto případě rovná
V polních podmínkách se hodnoty m, Tr a Br počítají na mikrokalkulátoru nebo se vybírají z tabulek pro členění oblouků na železnici. Pozice staničení hlavních bodů křivky se vypočítá pomocí vzorců podobných (15.3) a (15.4).
přechodová křivka by měla:
Zajistit hladký charakter polohy trasy postupnou změnou zakřivení a tím provádět pohyb konstantní rychlostí s rovnoměrnou změnou odstředivého zrychlení, ke kterému dochází při pohybu po ní;
Slouží jako místo pro změnu příčného sklonu z přímky na kruhovou křivku;
Vytvořte opticky příznivou polohu trasy.
Použití přechodové křivky je nutné na všech komunikacích.
Přechodová křivka je provedena ve formě klotoidy. U tohoto tvaru křivky se zakřivení mění lineárně s její délkou (Příloha 4 RAS-L). Geometrický výraz pro klotoidu má tvar
A2 = RL, (3)
kde A je klotoidní parametr, m;
R je poloměr křivky na konci klotoidního segmentu, m;
L je délka klotoidy k bodu s poloměrem R, m.
Minimální poloměry pro kruhové oblouky, které nevyžadují spirálové oblouky, jsou uvedeny níže.
V e, km/h R, m
≤ 80 1500(1000)
> 80 3000 (2000)
Hodnoty v závorkách se používají jako výjimečné hodnoty za přítomnosti místních omezení.
Pro kruhové oblouky s negativním příčným sklonem je nutné přiřadit velké minimální poloměry podle tabulky 9 (článek 7.2.3). Přechodovou křivku nelze použít, pokud je úhel natočení menší než 10 gon nebo 9° (plochá křivka); v tomto případě se však minimální délka oblouku Lmin (m) musí rovnat dvojnásobku návrhové rychlosti Ve (km/h).
Uspořádání budovy v plánu.
Stavba jakéhokoli objektu začíná rozčleněním jeho os, což je chápáno jako přenesení projektu do přírody, tj. upevnění polohy hlavních os a bodů konstrukce na zemi, které určují její umístění a rozměry podle projektu. . Body se vyjímají z nejbližších bodů geodetického základu nejčastěji metodou pravoúhlých souřadnic (obr. 114).
Rýže. 114. Rozmístění os a bodů budov metodou pravoúhlých souřadnic
Tato metoda se používá, pokud je na staveništi stavební geodetický rastr. Vrcholy mřížky tvořící obrazce ve tvaru čtverců nebo obdélníků jsou na výkresu rozvržení očíslovány. Délka stran pletiva je od 50 do 400 m. V tomto případě je nutné, aby osy lámaného objektu nebo konstrukce byly rovnoběžné se stranami stavebního pletiva. Vzdálenosti Dx1, Dx1, Dx2, Dx2 jsou vyznačeny na výkrese.
Stavba je členěna v následujícím pořadí. Podél vyrovnání mezi znaky 12 a 13 konstrukčního rastru se odloží vzdálenost Du1 a na zemi se upevní bod P. Z vyrovnání čáry 12...13 v bodě P se sestaví pravý úhel. Vzdálenost Dx1 je vynesena podél kolmice a bod A je pevný.
Podobné konstrukce se vytvoří ze znaku 4 konstrukčního rastru a zafixuje se bod B. Na základě známých vzdáleností mezi osami se získají zbývající body (B a D).
Podobným způsobem se dělají členění ze stávajících budov nebo z „červených“ čar, tedy hranic zastavěného území (v detailních plánovacích a rozvojových projektech).
Po přenesení hlavních os a charakteristických bodů objektu na plochu jsou odlitky uspořádány buď kompletně, nebo formou inventárních lavic v rozích objektu.
Pro instalaci odlitku jsou čáry nakresleny rovnoběžně s vnějším obrysem budovy ve vzdálenosti 2...3 m od jejích stran. V vyrovnání těchto linek jsou ve vzdálenosti 3...3,5 m od sebe instalovány dřevěné nebo kovové inventární regály. Vnější okraje stojanů musí být ve stejné vertikální rovině. Desky o tloušťce 40...50 mm jsou k regálům připevněny zvenčí tak, aby jejich vrchol byl ve stejné horizontální rovině. Místo dřeva se také používají inventární kovové odlitky z trubek.
Hlavní osy stavby jsou připevněny k odlitému materiálu. Chcete-li to provést, nainstalujte teodolit na nějaký bod umístěný v zarovnání osy a namalujte směr osy a číslo na odhozu podél přímky pohledu. Po zajištění hlavních os jsou nakresleny mezilehlé osové linie (základů, stěn a sloupů), měřené svinovacím metrem podél odhozu od hlavních os.
Rozbití os na odlitku se kontroluje odložením rozměrů v opačném směru.
Nejdůležitější osy jsou upevněny k zemi. K tomu jsou v jejich prostoru ve vzdálenosti 5...10 m od budoucí stavby instalovány kontrolní provizorní značky s osovými riziky. Tyto značky se používají ke kontrole vyrovnání os během pracovního procesu. Nápravy lze také upevnit na konstrukce umístěné v blízkosti rozestavěné budovy.
Vertikální členění.
Pro svislé vyrovnání je v blízkosti rozestavěné budovy instalována pracovní laťka, jejíž nadmořská výška se určuje z nejbližších měr státní nivelační sítě.
Rýže. 115. Přenášení značek pomocí vodováhy: a - na odhoz, b - na dno jámy; 1 - benchmark, 2 - personál, 3 - úroveň, 4 - post off; a1, a2 - odečty na lamelách, b1, b2 - horizont přístroje
Ve stavebnictví se výška měří od konvenční nulové značky - úrovně podlahy prvního patra. Nulová známka pro projekt musí mít absolutní známku (tj. z hladiny moře). Předpokládejme, že úroveň nulové značky je třeba fixovat na odlitku (obr. 115, a). Bod absolutní nuly pro projekt je 102,285 a referenční hodnota je 104,012. V důsledku toho je hladina nulové značky 1,727 m pod úrovní měřítka. Pro přenesení nulové značky na odhazovací sloupek 4 je mezi něj a měřítko instalována úroveň 3, na měřítko je umístěna tyč 2 a provede se čtení. Předpokládejme, že hodnota na tyči je 525 mm. Potom bude elevace přístrojového horizontu 104,012+0,525 = 104,537 m. Potom se vypočte rozdíl mezi nadmořskou výškou přístrojového horizontu a absolutní výškou nulového bodu: 104,537-102,285 = 2,252 m. Tento rozdíl by měl být dán odečtem na a personál namontovaný v nulové nadmořské výšce. Při zaměřování na tyči je instalována na odhazovacím sloupku tak, aby odečet podél tyče byl 2252 mm. Po obdržení tohoto čtení se podél spodního konce tyče na odhazovacím sloupku nakreslí čára, která slouží jako úroveň nulové značky. Pro zajištění této úrovně k odhazovacímu sloupku je zaražen kolík nebo hřebík.
Při vertikálním rozvržení budov se všechna měření provádějí dolů a nahoru od nulové značky. Známky nad podmíněnou úrovní mají znaménko plus, pod znaménkem mínus. Například podlaha ve druhém patře obytného domu bude na +3 000 a vstup do domu na -0,850.
Z nulové značky můžete snadno provést vertikální členění dna jámy (obr. 115.6), okraje základů, okenních a dveřních otvorů, mezipodlažních stropů a říms. K tomu použijte konstrukční značky uvedené na výkresech svislých řezů budovy.
Vyznačovací osy pro nadzemní část objektu. Před položením nebo instalací nadzemní části se na základně a stropě nad suterénem vyznačí osy.
Pro přenesení os stavby pro stavbu nadzemní části se teodolit instaluje nad značku pro upevnění osového vyrovnání. Teodolitová trubice je orientována podél osy podle značky umístěné na druhé straně těla, nasměrované na základní desku nebo strop nad suterénem a označující vyrovnání osy. Měření se provádí ve dvou polovičních taktech, přičemž dýmka se umístí střídavě vlevo a vpravo od svislého kruhu teodolitu. Na stavebních konstrukcích jsou přitom vyznačeny body, na kterých je vizualizován průsečík osových závitů teodolitu. Jako osu vezměte střed vzdálenosti mezi dvěma výslednými značkami a připevněte jej k podkladu tužkou, vlevo a vpravo malířské proužky široké 8...10 mm.
Osy se do prvního a dalších podlaží přenášejí dvěma způsoby: šikmým zaměřováním teodolitem a svislým zaměřováním. Konstrukční a skutečné vzdálenosti a úhly mezi osami by se od sebe neměly lišit více, než je stanoveno stavebními předpisy a pravidly. Při výstavbě 9patrových, 4dílných obytných budov je tedy povolen takový rozdíl mezi podélnými osami nejvýše ±3 mm a nejvzdálenějšími příčnými osami - 20 mm. Rozdíl mezi skutečnou vzdáleností a návrhovou vzdáleností mezi dvěma sousedními osami zpravidla nesmí překročit ±1 mm.
U jiných typů budov (průmyslové, výškové) může být přesnost měření odlišná. Je přiřazena projektem a slouží k určení, zda jsou výsledné rozdíly mezi naměřenými a návrhovými hodnotami přijatelné či nikoliv.
Po přenesení vnějších sekčních os označte pomocí svinovacího metru nebo měřidla polohu mezilehlých os na podlaze. K tomu dva pracovníci přetáhnou metr mezi osami řezu ve vzdálenosti 50 cm od podélných os a třetí pomocí pravítka podle předem sestaveného seznamu nakreslí značkami polohu hran řezu. příčné vnitřní stěny instalované na každé ose.
Stanovení horizontu instalace. Po vyznačení montážních míst panelů (sloupků, tvárnic) křídou, barevnou nebo tesařskou tužkou označte místa majáků (u sloupů - umístění nivelační tyče). Potom nainstalují vodováhu mimo rukojeť a postupně vyrovnají místa označená pro majáky (místo instalace každého sloupce), přičemž zaznamenávají údaje na tyči. Poté se na základě nejvyššího bodu a minimální přípustné tloušťky montážní spáry určí skutečná výška montážního horizontu.
měřeno měřicími přístroji a dálkoměry. Měřicí zařízení jsou pásky, svinovací metry a dráty, u kterých se vzdálenost měří umístěním měřícího zařízení do vyrovnání měřené čáry. Dálkoměry používají optické a světelné dálkoměry.
Vyrábí se měřicí pásky typu LZ z ocelového pásu do šířky 2,5 cm a délky 20, 24 nebo 50 m. Nejběžnější jsou 20metrové pásy. Na koncích má páska výřezy pro upevnění konců pomocí kolíků zapíchnutých do země. Na pásce jsou vyznačeny metry a decimetrové dílky. Pro skladování je páska navinuta na speciální kroužek. Stuha je dodávána se sadou šesti (nebo jedenácti) špendlíků.
Svinovací metry - úzké (do 10 mm) ocelové pásky 20, 30, 50, 75 nebo 100 m dlouhé s milimetrovým dělením. Pro vysoce přesná měření se používají svinovací metry vyrobené z invaru - slitiny (64 % železa, 35,5 % niklu a 0,5 % různých nečistot), která má nízký koeficient lineární roztažnosti. Pro měření se sníženou přesností se používají měřidla s copánkem a skelným vláknem.
Srovnání. Před použitím měřicích přístrojů jsou porovnány. Porovnání je porovnání délky měřícího zařízení s jiným zařízením, jehož délka je přesně známa.
Pro porovnání LZ pásky na rovném povrchu (např. prkna, kámen) pomocí ověřené vzorkové pásky změřte kus nominální délky (20 m) a na stejné místo položte zkoušenou pracovní pásku. Po zarovnání nulového zdvihu pásky se začátkem segmentu zajistěte konec pásky v této poloze. Poté se páska natáhne a pomocí pravítka se změří velikost nesouladu mezi konečným zdvihem pásky a koncem segmentu, tedy rozdíl D l délka pásky od jmen. Následně se tato hodnota použije k výpočtu pozměňovací návrhy pro srovnání. Výsledky měření korigují páskou. Pokud D l nepřesahuje 1-2 mm, korekce pro srovnání se zanedbává.
Pro srovnání pásek v polních podmínkách jsou konce základny zajištěny na rovném terénu. Základ se měří přesnějším přístrojem (dálkoměr, svinovací metr nebo páska odzkoušená na stacionárním komparátoru) a následně kompenzovanou páskou. Z porovnání výsledků měření se získá korekce D l. Měření se provádí několikrát a jako konečný výsledek se bere průměr.
Rulety určené pro vysoce přesná měření se porovnávají na stacionárních komparátorech, kde se na základě výsledků kontroly délky pásky při různých teplotách odvodí rovnice pro její délku:
l = l 0+ D l + A l 0(t-t 0). (8.1)
Tady l - délka pásky při teplotě t; l 0- jmenovitá délka; D l - korekce na jmenovitou délku při srovnávací teplotě t 0; A - teplotní koeficient lineární roztažnosti. U nových svinovacích metr je délková rovnice uvedena v pasu zařízení.
Závěsná šňůra. Před měřením délky čáry jsou na jejích koncích instalovány milníky. Pokud délka vedení přesahuje 100 m nebo v některých jeho částech nejsou instalované milníky viditelné, pak se do jejich vyrovnání umístí další milníky (zarovnání dvou bodů je svislá rovina jimi procházející). Zavěšení se obvykle provádí „na sebe“. Pozorovatel stojí na závěsné lince poblíž tyče A(obr. 8.1, A), a pracovník podle jeho pokynů umístí milník 1 tak, aby pokryl milník B. Stejně tak se sekvenčně nastavují milníky 2, 3 atd. Nastavení milníků v opačném pořadí, tedy „od sebe“, je méně přesné, protože dříve nastavené milníky zatemňují viditelnost následujících.
Pokud body A A B není dostupný nebo je mezi nimi kopec (obr. 8.1, b,PROTI), pak jsou milníky umístěny přibližně na lince AB v co největší vzdálenosti od sebe, ale tak, aby v bodě C viz milníky B A D a na místě D- milníky A A C. Přitom dělník na bodu C D umístí svou tyč na cílovou čáru INZERÁT. Pak dělník na místě D dle pokynů pracovníka na místě C posouvá svůj milník k věci D 1, tedy na cíl C A B. Pak od věci S milník se přesune k bodu S 1 a tak dále, dokud oba milníky nedosáhnou cíle AB.
Měření délek čar páskou. Podle stanovených milníků položí dva měřiče pásku na linii a konce pásky upevní kolíky zapíchnutými do země. Jak měření postupuje, zadní měřič odebírá použité kolíky ze země a používá je k počítání odložených proužků. Naměřená vzdálenost je D= 20n+r, Kde n- počet odložených celých pásek a r- zbytek (počítáno od poslední pásky, méně než 20 m).
Délka se měří dvakrát- ve směru vpřed a vzad. Nesoulad by neměl překročit 1/2000 (za nepříznivých podmínek - 1/1000). Průměr se bere jako konečná hodnota.
Zavedení změn. Naměřené vzdálenosti jsou korigovány korekcemi pro srovnání, teplotu a sklon.
Korekce pro srovnání je určena vzorcem
D k = n D l,
kde D l- rozdíl v délce pásky od 20 m a n- počet položených pásek. Pokud je délka pásky větší než jmenovitá, je korekce kladná, je-li délka menší než jmenovitá, je korekce záporná. Do naměřených vzdáleností se zavede korekce pro srovnání, pokud D l> 2 mm.
Korekce teploty určeno vzorcem
D t= a D(t-t 0)
kde a je koeficient tepelné roztažnosti (pro ocel a = 0,0000125); t A t 0 - teplota pásku při měření a porovnávání. Změna D t bere se v úvahu, pokud ½ t-t 0½>10°.
Korekce náklonu se zadává pro určení vodorovné vzdálenosti d měřená šikmá vzdálenost D
d = D cosn , (8.2)
kde n - úhel sklonu. Místo výpočtu pomocí vzorce (8.2) můžete použít naměřenou vzdálenost D zadejte korekci sklonu: d=D+Dn, kde
Dn= d - D = D(cosn - 1) = -2D hřích2. (8.3)
Pomocí vzorce (8.3) jsou sestaveny tabulky pro usnadnění výpočtů.
Korekce náklonu má znaménko mínus. Při měření páskou LZ se počítá s korekcí, když úhly sklonu překročí 1°.
Pokud se čára skládá z úseků s různým sklonem, pak se najdou vodorovné rozvržení úseků a výsledky se shrnou.
Úhly sklonu nutné k přivedení délek čar k horizontu se měří eklimetrem nebo teodolitem.
Eklimetr má uvnitř krabice 5 (obr. 8.2, a) kružnice s dílky stupňů na jejím okraji. Kružnice se otáčí na ose a působením zátěže 3, která je k ní připevněna, zaujme polohu, ve které je nulový průměr kruhu vodorovný. Ke krabičce je připevněna zaměřovací trubice se dvěma dioptriemi - oko 1 a předmět 4.
 |
 |
Rýže. 8.2. Eklimetr: A- přístroj; b- měření úhlu náklonu
Pro měření úhlu sklonu n v bodě B(obr. 8.2, b) umístěte milník se značkou M ve výšce očí. Pozorovatel (v bodě A), při pohledu do 2 eklimetrové trubice ji namíří do bodu M a stisknutím tlačítka 6 se kruh uvolní. Když nulový průměr kruhu zaujme vodorovnou polohu, odečte se úhel sklonu proti závitu předmětné dioptrie 4. Přesnost měření úhlu eklimetrem je 15 - 30¢.
Kontrola eklimetru provádí se měřením úhlu sklonu stejné čáry v dopředném a zpětném směru. Oba výsledky by měly být stejné. V opačném případě je nutné přesunout zátěž 3 do polohy, ve které bude odečet rovna průměru přímého a zpětného měření.
Přesnost měření pásky se liší v různých podmínkách a závisí na mnoha příčinách - nepřesné umístění pásky v terči, její nerovnost, změny teploty pásky, odchylky úhlu sklonu pásky od naměřeného eklimetrem, nestejné napětí pásky, chyby v upevnění konců pásky v závislosti na povaze půdy atd.
Přibližná přesnost měření pomocí LZ pásky se považuje za rovnou 1:2000. Za příznivých podmínek je 1,5 - 2x vyšší a za nepříznivých cca 1:1000.
Měření vzdáleností pomocí metru. Měření s páskou prováděná za účelem sestavení plánu místa jsou podobná měření s páskou LZ. Pro měření s vyšší přesností, potřebná např. při označovacích pracích prováděných při výstavbě konstrukcí, se měřená čára vyčistí, vyrovná a rozdělí na segmenty po délce svinovacího metru, přičemž kolíky zarazí do vyrovnání čáry, aby úroveň země a označení zarovnání pomocí jehel nebo nožů, které jsou do nich zapíchnuté. Pokud je povrch nerovný, pokládají se na něj desky nebo se dokonce dělají chodníky. Pro měření rozpětí mezi sousedními jehlami (noži) se metr položí podél rozpětí a zatáhne se stejnou silou (50 nebo 100 H), jako při porovnávání, k tomu použijte dynamometr. Počítání rulety se provádí současně na povel proti dvěma jehlám (čepelím nožů). Délka rozpětí d i určeno vzorcem
d i = P-Z ,
kde P a Z jsou přední (větší) a zadní hodnoty na stupnici rulety. Získaný výsledek je korigován korekcemi pro srovnání a teplotu pomocí rovnice délky pásky (8.1).
Pokud má čára sklon, je nutné počítat s korekcí
,
Kde h- přebytek mezi konci rozpětí, měřený úrovní.
Délka čáry je určena jako součet délek rozpětí. Relativní chyby vzdálenosti u této techniky měření jsou 1:5000 - 1:10000.
Z důvodu nepřesného umístění pásky ve vyrovnání měřené čáry, proměnlivosti jejího tahu, průhybu a průhybů, kolísání teploty a dalších důvodů se výsledek měření liší od skutečné vzdálenosti. Ale protože druhý je neznámý, kvalita měření se posuzuje podle konvergence přímých D in a inverzních D ve výsledcích. Měření se považuje za vyhovující, pokud relativní chyba f O TH = (Dpp-Do 6p)/D cp nepřesahuje 1:2000 za příznivých podmínek měření (rovinný terén, tvrdá půda), 1:1500 za průměrných podmínek a 1:1000 za nepříznivých podmínek (drsný nebo bažinatý terén, přítomnost pařezů, malé křoví). Při měření délky holin, pohledových linií a jiných průběžných linií (linií, na kterých se nacházejí místa zdanění) při lesních hospodářských pracích se výsledek odchyluje od kontrolního měření nejvýše o
1:500 pro I-II a ne více než 1:300 pro III kategorie lesního hospodářství.
Zmenšení délky nakloněné linie k horizontu. Vzdálenosti měřené páskou jsou redukovány na horizont pomocí vzorce (1) nebo zavedením korekcí pro sklon; potřebné úhly sklonu čar se měří pomocí přenosného přístroje - eklimetru (obr. 41), který se skládá z válcové krabičky, ke které je pevně připevněna zaměřovač s dioptriemi - oční v podobě štěrbiny a předmět s kovovým závitem nataženým v něm. V blízkosti oční dioptrie je připájen rámeček s lupou. Uvnitř skříně je na nápravě umístěno kolo, na jehož ráfku je aplikováno stupňové dělení, 60° na obě strany od nulové čáry. V pracovní poloze kolo vlivem závaží, které je k němu připájeno, zaujímá stejnou polohu vůči vodorovné rovině, v nepracovní poloze je přitlačováno ke skříni pružinou. Chcete-li změřit úhel sklonu čáry (obr. 42), postavte se na jeden konec eklimetru a na druhý nainstalujte tyč s vyznačenou výškou očí pozorovatele. Po nasměrování závitu objektové dioptrie na značku milníku stiskněte aretační tlačítko a v okamžiku, kdy se kolečko zklidní, jej uvolněte; přes lupu naproti závitu objektové dioptrie odečtěte údaj na ráfek kola s přesností 0,25°. V nastaveném eklimetru tento údaj představuje úhel sklonu čáry.
V upraveném eklimetru zaujímá nulový průměr volně zavěšeného kola vodorovnou polohu. Před použitím eklimetru se tento stav zkontroluje měřením úhlu sklonu stejné terénní čáry v dopředném i zpětném směru. Pokud jsou hodnoty ν 1 a ν 2 (viz obr. 42) totožné v absolutní hodnotě a odlišné ve znaménku, eklimetr funguje správně. Jestli oni absolutní hodnoty jsou různé, nulový průměr volně zavěšeného kola svírá s vodorovnou rovinou úhel, nazývaný nulový bod (MO). Pak v bodě A místo úhlu ν se bude měřit úhel ν 1 a v bodě V- úhel ν 2. Z Obr. 42 je jasné, že
Sečtením rovnic a odečtením druhé od první zjistíme
Aritmetický průměr výsledků měření tedy představuje správnou hodnotu úhlu sklonu. Proto můžete pracovat A pomocí špatného eklimetru, ale proveďte měření na obou koncích čáry. Pro získání správného úhlu sklonu jedním měřením by měla být poloha nulového průměru změněna na úhel MO. Chcete-li to provést, po výpočtu úhlu ν z výsledků dvou měření se znovu zaměřte podél čáry νν 1 a pohybem nastavovací destičky připevněné ke spodnímu ráfku kola se ujistěte, že je štěrbina předmětové dioptrie naproti odkaz rovný úhlu v. V této poloze leží nulový průměr kola ve vodorovné rovině.
Naměřená nakloněná vzdálenost D je delší než vodorovná vzdálenost S (viz obr. 42). Proto pozměňovací návrh ΔDν pro sklon čáry by měl být zadán se znaménkem mínus, a to podle pravidla ΔD ν =S-D. Vezmeme-li v úvahu, že S=D COSν, najdeme ΔD ν =D cos ν-D = D(cos ν - 1) = -D(1-cos ν), popř.
V procesu lesních hospodářských prací se při měření vycházkové linie rozdělují na laťky délky 100 nebo 200 m podle kategorie lesního hospodářství. Na strmých svazích se k odložené délce piketu přidá korekce ΔD" ν pro sklon, aby se získal piket na vodorovné rovině. V tomto případě má korekce znaménko plus a je sestavena podle pravidla Δ D" V =D- S. Vezmeme-li v úvahu, že D=S sek ν, najdeme ΔD" y = S sekv-S, nebo konečně
Příklady. 1. Na svahu o strmosti 30° byla naměřena čára o délce 115,47 m. Její vodorovná poloha je 115,47-2 115,47 sin 2 15 0 = 100 m.
2. Při měření průběžné čáry ve sklonu 30° je vyčleněno 100 m. Pro získání 100metrového laťku na vodorovné rovině je nutné prodloužit čáru o ΔD"ν=100· (sec 30 0 - -1) -100·0,1547= 15,47 ma označte konec tohoto segmentu tyčovým kolíkem.
V terénu se opravy nacházejí pomocí speciálních tabulek (viz příloha k).
.
