MINISTERSTVO VZDELÁVANIA RUSKEJ FEDERÁCIE
Južná Ruská štátna ekonomická univerzita a služba
F & Z a K A.
LABORATÓRNA PRAX
M ekh a N a do a. Molekulová fyzika
a te rm o d a n a m a a
Pre študentov technologického, mechanického a rádiového inžinierstva, ekonomických fakúlt a Ústavu diaľkového a dištančného vzdelávania
UDC 539,1 (07) BBK 22,36ya7
Zostavil:
doc. odd. "Fyzika", Ph.D. VV Glebov (№1) doc. odd. "Fyzika", Ph.D. IN Danilenko (№2)
Head. odd. Fyzika, prof., Dr. Sc. SV Kirsanov (№ 3) Asistent Kaf. "Fyzika" A.V. Merkulova (№4)
asistent kaf. "Physics" S.V. Tokarev (№5) doc. odd. "Fyzika", Ph.D. VV Konovalenko (№6) doc. odd. "Fyzika", Ph.D. AA Barannikov (№7)
doc. odd. "Fyzika", Ph.D. NC Aliyev (№8) doc. odd. "Fyzika", kandidát na technické vedy Yu.V. Prisyazhnyuk (№9) doc. odd. "Fyzika", Ph.D. Sannikov (№10)
recenzent:
doc. odd. "Rádiotechnika", Ph.D. IN Semenihin
D Glebov V.V. Fyzika. Laboratórne pracovisko: O 15 hod. Časť 1: Mechanika. Molekulová fyzika a termodynamika / V.V. Glebov, I.N. Danilenko, V.V. Konovalenko, N.Z. Aliyeva, A.V. Merkulova, S.V. Kirsanov, S.V. Tokarev, N.I. Sannikov, Yu.V. Prisyazhnyuk, A.A. Barannikoff; Pod. Ed. Y. Prysyazhnyuk. - bane: Vydavateľstvo SRSUES, 2004. - 79 s.
Laboratórna dielňa bola publikovaná v troch častiach a je určená na prípravu študentov technického, mechanického a rádiotechnika, ekonomických oddelení a Ústavu diaľkového a diaľkového štúdia na vykonanie laboratórnej práce na kurze "Fyzika". Prvá časť zahŕňa také časti kurzu ako "mechanika", "molekulárna fyzika a termodynamika". Obsah každej laboratórnej práce zahŕňa: stručnú teóriu, opis experimentálnych metód a techník merania, pokyny na spracovanie experimentálnych údajov a prezentáciu získaných výsledkov.
UDC 539,1 (07) BBK 22,36ya7
© Juhoslovanská štátna ekonomická univerzita, 2004
© VV Glebov, I.N. Danilenko, V.V. Konovalenko a kol., 2004
S U D E F G H A N I E | |
LABORATÓRNA PRÁCA č.1:Meranie fyzikálnych veličín | |
a matematické spracovanie výsledkov merania ................. | |
LABORATÓRNA PRÁCA číslo 2:Definícia akcelerácie síl | |
gravitácia počas voľného pádu tela ........................................ | |
LABORATÓRNA PRÁCA číslo 3: Stanovenie zrýchlenia | |
voľný pád s cirkulujúcim fyzickým a | |
matematické kyvadlo ................................................ ....... | |
LABORATÓRNA PRÁCA č.4:Určenie momentu zotrvačnosti | |
pevné telo s torzným kyvadlom ..................... | |
LABORATÓRNA PRÁCA číslo 5:Určenie momentu zotrvačnosti | |
telies pomocou kyvadla Maxwell .......................................... | |
LABORATÓRNA PRÁCA číslo 6: Štúdium zákonov | |
otáčavý pohyb s kyvadlom Oberbeck ........ | |
LABORATÓRNA PRÁCA číslo 7:Určenie priemernej dĺžky | |
voľný chod a účinný priemer molekúl | |
vzduch ................................................. ...................................... | |
LABORATÓRNA PRÁCA číslo 8: Stanovenie koeficientu | |
vnútorné trenie tekutiny metódou padajúcej gule | |
(Metóda Stokes) .............................................. .............................. | |
LABORATÓRNA PRÁCA č.9: Definícia opatrenia | |
plynové adiabáty ................................................ ............................. | |
LABORATÓRNA PRÁCA číslo 10: Zmeniť definíciu | |
entropia ................................................. .................................... |
4 Meranie fyzikálnych veličín a matematické spracovanie výsledkov meraní
Koncepcia merania
Meraním je stanovenie hodnoty fyzikálneho množstva pomocou experimentu pomocou špeciálnych technických prostriedkov.
Pri meraní fyzického množstva sa porovnáva s niektorou jeho hodnotou, ktorá sa považuje za jednotku. Výsledkom merania je zvyčajne pomenované číslo: číselná hodnota nameranej hodnoty a názov jednotky.
Napríklad: napätie U = 1,5V; prúdová sila = 0,27A; kmitočet
528 Hz.
Chyba meraniafyzická veličina sa nazýva odchýlka výsledku merania X meas od skutočnej hodnoty X ist
X = X je-X východ
Skutočná hodnota fyzikálnej veličiny nie je známa, preto sa namiesto nej použije experimentálne približný odhad skutočnej hodnoty, ktorý sa potom použije namiesto skutočnej hodnoty pre daný účel.
Z toho vyplýva, že odhad skutočnej hodnoty hodnoty zistenej pri meraniach musí byť nevyhnutne sprevádzaný údajom o jej chybe. Keďže chyba určuje rozsah, v ktorom skutočná hodnota klesá len s určitou pravdepodobnosťou, musí byť táto pravdepodobnosť uvedená.
Klasifikácia merania
Priame merania- to sú merania, pri ktorých je požadovaná hodnota hodnoty priamo z experimentálnych údajovX. Napríklad: meranie dĺžky s pravítkom, napätie s voltmetrom, prúd s ampérom. Matematický vzťah medzi nameranými a určenými hodnotami priameho merania je vyjadrený ako:
Tento vzťah sa nazýva rovnica merania.
Nepriame merania- to sú merania, pri ktorých sa požadovaná hodnota zistí s použitím predtým známeho matematického vzorca. Navyše argumenty tohto vzorca sú hodnoty
Meranie fyzikálnych veličín a matematické spracovanie 5 výsledkov meraní
určených priamymi meraniami.
Napríklad: meranie objemu kocky meraním dĺžky jej okraja L: V = L 3
Rovnica nepriamych meraní vo všeobecnom prípade je:
Y = f (X1, X2, X3, ..., Xn),
kde X j - argumenty získané priamym meraním alebo známymi konštantami.
Klasifikácia chýb
Klasifikácia chýb vo forme výrazu
Absolútna chyba zavolajte chybu
vyjadrené v jednotkách miery veľkosti. Napríklad u B, atď.
X = X meranie - X ist
Ak nameraná hodnota prekročí skutočnú hodnotu, chyba je pozitívna, ak je nameraná hodnota nižšia ako skutočná hodnota, potom je chyba negatívna. Absolútna hodnota
pri meraní priemeru ceruzky L 2, je to meranie nízkej kvality.
Relatívna chyba sa nazýva pomer absolútnej chyby k skutočnej hodnote veľkosti.
Alebo ako percento:
X ist
Táto chyba jecharakteristiky kvality merania.
Príklad je rovnaký - meranie dĺžky tabuľky L 1 a priemeru L 2 ceruzky.
Nech L 1 = 1m, aL 2 = 1cm = 0,01m. Potom sú relatívne chyby rovnaké:
pre tabuľku: | 0,1% ; |
|||||||||||||||||
1 m | ||||||||||||||||||
pre ceruzku | 10 1 ; | 10% . |
||||||||||||||||
Je vidieť, že relatívna chyba pri meraní dĺžky tabuľky v
6 Meranie fyzikálnych veličín a matematické spracovanie výsledkov meraní
100 krát menšia ako je priemer ceruzky, to znamená, že kvalita merania dĺžky stola je 100 krát vyššia s rovnakou absolútnou chybou.
Klasifikácia chýb podľa vzoru ich vzhľadu
Chyby - chyby vyplývajúce z nesprávnych krokov experimentátora. Môže to byť skrátenie nahrávky, nesprávne čítanie prístroja atď. Zistené chyby by mali byť vždy vylúčené z úvahy pri spracovaní výsledkov meraní.
Systematická chyba s - je súčasťou celkovej chyby merania, ktorá zostáva konštantná pri opakovaných meraniach tej istej hodnoty za rovnakých podmienok.
Systémové chyby zahŕňajú: chybu stupnice stupnice merania, teplotnú chybu atď.
Analýza zdrojov systematických chýb je jednou z hlavných úloh pre presné merania. Niekedy nájdená systematická chyba môže byť vylúčená z výsledku merania zavedením vhodnej korekcie. Metódy hodnotenia skreslenia sú popísané nižšie.
Náhodná chybacL je druhou zložkou celkovej chyby merania, ktorá sa pri opakovaných meraniach vykonáva za rovnakých podmienok, náhodne zmení bez zjavnej pravidelnosti. Náhodné chyby sú dôsledkom uloženia náhodných procesov, ktoré sprevádzajú akékoľvek fyzické meranie a ovplyvňujú jeho výsledok. Treba poznamenať, že náhodná chyba klesá so zvyšujúcim sa počtom opakovaných meraní v porovnaní so systematickou chybou, ktorá sa nemení. Metóda odhadu náhodnej chyby je opísaná nižšie.
Systematické chyby, hodnotenie ich veľkosti
Tabuľka 1.1 uvádza klasifikáciu systematických chýb, ako aj metódy ich detekcie a hodnotenia.
T a l a c a 1. 1 | - Klasifikácia systematických chýb |
|||||||
Metóda hodnotenia | ||||||||
systematický | ||||||||
alebo výnimiek | ||||||||
chyby | ||||||||
1. Trvalý | Môžu byť vylúčené | Posun šípky |
||||||
chyba | zmenou a doplnením | zariadenia od nuly |
||||||
Meranie fyzikálnych veličín a matematické spracovanie 7 výsledkov meraní
známy | (pozitívne alebo | ustanovenia o známych |
|||
veľkosť a znamenie | negatívny) | počet divízií |
|||
Môžu byť hodnotené podľa | Cena rozdelenia linky |
||||
rovná 1 mm. |
|||||
2. Chyba | známa trieda presnosti | ||||
systematický |
|||||
kalibrácia | nástroja alebo za cenu rozdelenia | ||||
chyba |
|||||
prístrojové váhy | |||||
hodnotenie odhadnuté |
|||||
(nemožno vylúčiť) | |||||
0,5 mm |
|||||
Odhadovaný na polovicu | Ak je π zaoblené |
||||
3. Presnosť | na 3,14, potom chyba |
||||
naposledy špecifikované v | |||||
čísla zaokrúhľovania | zaokrúhľovanie sa odhaduje |
||||
zaokrúhľovanie číslic | |||||
0,005, ak π "3,1, potom 0,05 |
|||||
4. Chyba, asi | Chyba môže byť | odhalenie |
|||
zistené meraním | váhy |
||||
experimentátor | rovnaká veľkosť s | vážením |
|||
použitím rôznych metód v | ich telá striedavo |
||||
podozriví | rôznych podmienok | ľavé a pravé poháre |
Systematické chyby typu 2 by sa mali zvážiť podrobnejšie (tabuľka 1.1). Tento typ chyby má akékoľvek meracie zariadenie.
Na stupnici takmer všetkých meracích prístrojov je uvedená ich trieda presnosti. Napríklad 0,5 znamená, že hodnoty merania sú správne s presnosťou 0,5% z celej efektívnej stupnice prístroja. Ak má voltmetr stupnicu až do 150 V a triedu presnosti 0,5, systémová absolútna chyba merania tohto zariadenia sa rovná:
150 V 0,5% |
||
0.7V
Ak nie je zadaná trieda presnosti nástroja (napríklad strmeň, mikrometr, pravítko), môže sa použiť iná metóda. Používa cenu jedného zariadenia rozdelenia. Cena za rozdelenie zariadenia je zmena fyzickej veličiny, ku ktorej dochádza vtedy, keď sa šípka zariadenia presunie o jednu stupnicu.
Predpokladá sa, že systematické chyby tohto zariadenia sa rovnajú polovici ceny rozdelenia stupnice.
Napríklad, ak meriame dĺžku tabuľky s pravítkom s cenou odstupňovania 1 mm, systematická chyba merania je 0,5 mm. Malo by byť zrejmé, že systematickú chybu nemožno znížiť opakovaním meraní.
8 Meranie fyzikálnych veličín a matematické spracovanie výsledkov meraní
Pri iných typoch systematických chýb pozri tabuľku 1.1.
Náhodné chyby priamych meraní
Vyhodnotenie skutočnej hodnoty nameranej hodnoty
Náhodné chyby sa vyskytnú, ak sa v rovnakých podmienkach vyskytnú viaceré merania rovnakej veľkosti. Musí sa zohľadniť účinok náhodných chýb na výsledok merania a podľa možnosti by sa mal znížiť.
Nechajte v procese priamych meraní získať sériu hodnôt fyzickej veličiny: X 1, X 2, X 3, ..., X n.
Ako odhadnúť skutočnú hodnotu množstva a nájsť náhodnú chybu merania?
Pre väčšinu meraní by mal byť najlepší odhad skutočnej hodnoty X ist, ako je zobrazený v matematickej teórii chýb, aritmetický priemer X cf rozsahu nameraných hodnôt (v tejto práci používame index cp, napríklad X cf alebo bar nad veľkosťou, napríklad X):
X isth | st X | ||||||||||||
kde n je počet uskutočnených meraní.
Odhad náhodnej chyby
Teraz musíme odpovedať na otázku: aká je náhodná chyba hodnoty X cf získanej vyššie?
V teórii chýb sa ukazuje, že ako odhad náhodnej chyby SL aritmetickej strednej hodnoty X cf by sme mali brať takzvanú štandardnú odchýlku, ktorá sa vypočíta podľa vzorca:
(X. | ||||||||||||||||||||||||
Veľmi dôležitou vlastnosťou tohto vzorca je, že určená náhodná chyba klesá so zvyšujúcim sa počtom meraní n. (systémová chyba nemá túto vlastnosť). Ak je teda potrebné znížiť náhodnú chybu, môže sa to dosiahnuť zvýšením počtu
Meranie fyzikálnych veličín a matematické spracovanie 9 výsledkov meraní
opakované merania.
Toto množstvo chyby určuje interval, v ktorom skutočná hodnota nameranej hodnoty klesá s určitou pravdepodobnosťou P. Aká je táto úroveň dôvery rovná?
Teória chýb ukazuje, že pri veľkom počte meraní, n 30, ak sa náhodná chyba rovná strednej štvorcovej odchýlke =, pravdepodobnosť pravdepodobnosti je 0,68. Ak sa ako odhad náhodnej chyby vezme dvojnásobok hodnoty = 2, potom skutočná hodnota v rámci tohto rozšíreného intervalu klesne s pravdepodobnosťou spoľahlivosti R = 0,95 pre opakované merania, pre interval = 3, pravdepodobnosť R = 0,997 (obr.
V intervale 1 (pozri obr. |
||||||
pravda | zmysel |
|||||
hodnoty X môžu dosiahnuť |
||||||
pravdepodobnosťou | P = 0,68, | |||||
interval 2 - s pravdepodobnosťou |
||||||
P = 0,95, v rozmedzí 3 - s |
||||||
pravdepodobnosť P = 0,997. | ||||||
Aký je odhad pre |
||||||
náhodný | chyby |
|||||
by mal používať? Pri meraniach, ktoré sa vykonávajú na vzdelávacie účely, stačí vyhodnotiť ako skóre, pre ktoré P = 0,68. Pri vedeckých meraniach sa zvyčajne používa hodnotenie = 2 cP = 0,95. Vo zvlášť dôležitých prípadoch, keď sa merania vykonávajú, sú spojené s tvorbou noriem alebo sú dôležité pre zdravých ľudí, 3, pre ktoré P = 0,997, sa berie ako odhad náhodnej chyby.
V laboratórnej práci možno brať ako odhad náhodnej chyby hodnoty, pri ktorej je pravdepodobnosť spoľahlivosti P = 0,68.
Sumarizácia chýb
Celková absolútna chyba merania vždy obsahuje dve zložky: systematickú chybu c a náhodnú chybu
Môžete odhadnúť hodnotu c (str.4) a odhadnúť hodnotu samostatne. Ako potom nájsť úplnú chybu?
Celková absolútna chyba je podľa vzorca
10 Meranie fyzikálnych veličín a matematické spracovanie výsledkov meraní
Pridanie chýb môže byť interpretované graficky (obrázok 1.2). Celková chyba sa rovná hypotenzii trojuholníka, ktorej nohy sú SSL.
Ukazujeme, že pri pridávaní chýb môže byť vzorec (1.3) často a nemôže byť použitý. Nechajte jeden z chýb, napríklad s, 2 krát menej ako druhý. Potom podľa vzorca (1.3),
2 cl
Je vidieť, že absolútna chyba v tomto prípade je len o 10% väčšia ako náhodná chyba. To znamená, že ak neexistuje systematická chyba, potom v našom
ovplyvnené | |||||||
absolútny | chybe. |
||||||
chyba | |||||||
odhad s lepšou presnosťou |
|||||||
než 10-20%, potom v našich |
|||||||
dať |
|||||||
Obr. 1.2 - Grafické pridanie |
|||||||
cl, | |||||||
náhodné a systematické | |||||||
systematický |
|||||||
chýb | |||||||
chyba | |||||||
všeobecne zanedbané.
Z vyššie uvedeného vyplýva, že nasledujúce pravidlá merania:
1. Ak je systémová chyba dvakrát alebo viackrát väčšia ako náhodná chyba, potom môže byť náhodná chyba zanedbateľná; veľké množstvo meraní
nepraktické, pretože c sa nezvyšuje. Takže iba vtedy (stačí vykonať tri alebo štyri merania, aby sa ubezpečil, že čítania prístroja sa opakujú bez náhodných odchýlok).
2. Ak je náhodná chyba naopak viac ako dvojnásobne vyššia ako systematické, môže sa zanedbať systematická chyba, tjcl cl cl (je žiaduce vykonať viac meraní na zníženieff).
Meranie fyzikálnych veličín a matematické spracovanie 11 výsledkov meraní
3. Ak sú obidve zložky absolútnej absolútnej chyby porovnateľné, mali by byť zhrnuté podľa vzorca (1.3) alebo graficky podľa obr. 1.3. (Odporúča sa zvýšiť počet meraní na zníženie hodnoty F a prejsť na prípad 1).
Ak vezmeme do úvahy, že namiesto cl môžeme odhadnúť, potom vzorec (1.3) má podobu:
Diagram (obrázok 1.3) sumarizuje metódy na určenie chýb v priamom meraní.
Obr. 1.3 - Schéma na určenie chyby priamych meraní
Pravidlá chyby zaokrúhľovania a výsledku merania
Výpočet hodnôt systematických, náhodných a úplných chýb, najmä pri použití elektronickej kalkulačky, získate hodnotu s veľkým počtom znakov. Počiatočné údaje pre tieto výpočty sú však vždy označené jednou alebo dvomi významnými údajmi. Skutočne, trieda presnosti nástroja na jeho merítku
12 Meranie fyzikálnych veličín a matematické spracovanie výsledkov meraní
je označené najviac dvomi významnými údajmi a nemá zmysel zaznamenať štandardnú odchýlku viac ako dvomi významnými údajmi, pretože presnosť tohto odhadu pre 10 meraní nie je vyššia ako 30%.
V dôsledku toho av konečnej hodnote odhadovanej chyby by sa mala ponechať iba prvá - dve významné číslice.
Mal by brať do úvahy nasledovné. Ak výsledné číslo začína číslom 1 alebo 2, potom vyradenie druhého znaku vedie k veľmi veľkej chybe (až do 30 - 50%), to je neprijateľné. Ak výsledné číslo začína napríklad s číslom 9, potom uchovanie druhého znaku, to znamená indikácia chyby, napríklad 0,94 namiesto 0,9, je dezinformácia, pretože zdrojové údaje neposkytujú takú presnosť.
V dôsledku toho môžeme formulovať pravidlá zaokrúhľovaniavypočítaná hodnota chyby a získaný výsledok experimentálneho merania:
1. Absolútna chyba výsledku merania je označená dvomi významnými číslicami, ak prvý je 1 alebo 2 a jeden, ak prvý je 3 alebo viac.
2. Priemerná hodnota nameranej hodnoty sa zaokrúhli na to isté desatinné miesto, s ktorým končí zaokrúhlená hodnota absolútnej chyby.
3. Relatívna chyba, vyjadrená ako percento, stačí na zápis dvoch významných číslic.
4. Zaokrúhľovanie sa robí iba v konečnej odpovedi a všetky predbežné výpočty sa uskutočnia jeden alebo dva ďalšie znaky.
Príklad: Na voltmeter triedy presnosti 2,5 s meracím limitom 300V sa vykonalo niekoľko opakovaných meraní rovnakého napätia. Ukázalo sa, že všetky merania poskytli rovnaký výsledok 267,5V.
Neprítomnosť rozdielov medzi znakmi naznačuje, že náhodná chyba je zanedbateľná, takže celková chyba sa zhoduje so systematickou chybou (pozri obrázok 1.3a).
Najprv nájdeme absolútnu a potom relatívnu chybu. Absolútna chyba kalibračného zariadenia sa rovná:
Meranie fyzikálnych veličín a matematické spracovanie 13 výsledkov meraní
300 V | 7,5 Β 8B. |
||
Keďže prvá významná číslica absolútnej chyby je väčšia ako tri, táto hodnota by mala byť zaokrúhlená na 8 V.
Relatívna chyba: | |||||||
7,5 V | |||||||
267,5 Β |
|||||||
Relatívna chyba by mala byť zachovaná. |
|||||||
dve významné úrovne 2,8% | |||||||
cesta v | konečná odpoveď | musia byť hlásené |
|||||
"merané | napätie | U = (268 + 8) V s relatívnou chybou |
|||||
U = 2,8%. " | |||||||
Nepriame chyby merania
Teraz je potrebné zvážiť otázku, ako nájsť chybu fyzickej veličiny, ktorá je určená nepriamymi meraniami. Všeobecný pohľad na rovnicu merania
Y = f (X1, X2, ..., Xn), |
kde X j - rôzne fyzikálne veličiny, ktoré získal experimentátor pomocou priamych meraní alebo fyzikálnych konštánt, známych s určitou presnosťou. Vo vzorci sú to argumenty funkcie.
V praxi merania sa široko používajú dve metódy výpočtu chyby nepriamych meraní. Obe metódy poskytujú takmer rovnaký výsledok.
Metóda 1. Po prvé, absolútna a potom relatívna chyba. Táto metóda sa odporúča pre meracie rovnice, ktoré obsahujú sumy a rozdiely argumentov.
Všeobecný vzorec na výpočet absolútnej chyby pri nepriamych meraniach fyzikálneho množstva Y pre ľubovoľný typ funkcie je:
f X j čiastkové deriváty funkcie Y = f (X 1, X 2, ..., X n) vzhľadom na argument X j,
X j je celková chyba priamych meraní veľkosti X j.
14 Meranie fyzikálnych veličín a matematické spracovanie výsledkov meraní
Aby sme našli relatívnu chybu, musí najprv nájsť priemernú hodnotu Y. Za týmto účelom by aritmetické stredné hodnoty množstiev X j mali byť nahradené do rovnice merania (1.4).
To znamená, že priemerná hodnota Y sa rovná:
príklad: nájdite chybu pri meraní hlasitostiV valcov. výškapriemer a d valec sa považuje za definovaný priamymi meraniami a nechajte počet meranín = 10.
Vzorec na výpočet objemu valca, teda rovnice merania, je:
h 25,3 mm, D1,54 mm,
(D, h,) | ||||
0,2 mm, s P = 0,68; |
||||
0,15 mm, s P = 0,68. |
||||
Potom nahradením priemerných hodnôt do vzorca (1.5) nájdeme:
Fulltextové vyhľadávanie:
Spracovanie výsledkov meraní
1. Priame a nepriame merania
Štúdium fyzických javov a ich zákonov, ako aj použitie týchto zákonov v praxi sa spája s meraním fyzikálnych veličín. Podľa metódy získania výsledkov sú fyzické merania rozdelené na priame a nepriame.
priamy merania sú tie, pre ktoré sa požadovaná hodnota fyzikálneho množstva nachádza priamo z experimentálnych údajov porovnaním so známym meraním, normou alebo použitím nástrojov klasifikovaných v celej, čiastočnej alebo viacnásobnej jednotke nameranej veličiny. Napríklad meranie dĺžky pomocou pravítka, čas so stopkami, váha s stupnicou, teplota s teplomerom, potenciálny rozdiel s voltmetrom atď.
nepriamy merania sú tie, pre ktoré sa požadovaná hodnota fyzikálneho množstva nachádza na základe známeho vzťahu medzi týmto množstvom a hodnotami získanými priamym meraním. Pri nepriamych meraniach sa hodnota požadovanej fyzickej veličiny zvyčajne vypočíta pomocou vzorca, do ktorého sa nahrádzajú výsledky niekoľkých priamych meraní. Napríklad pri meraní priemernej hustoty tela podľa jeho hmotnosti a geometrických rozmerov, meranie elektrického odporu odporu poklesom napätia cez ňu a prúdu cez ne, určenie priemernej rýchlosti z ubehnutej vzdialenosti a uplynutého času atď.
2. Typy chýb merania
Číselné hodnoty získané v dôsledku meraní vždy poskytujú nepravdivé, ale približné hodnoty nameranej hodnoty. Dôvodom to spočíva v nedokonalosti meracích prístrojov a našich zmyslov. Dokonca aj pri práci s najpresnejším nástrojom sú chyby merania nevyhnutné. Preto pri meraní akejkoľvek fyzickej veličiny je potrebné uviesť chybu alebo hranicu presnosti tohto merania.
Chyby závislé od príčiny ich výskytu sú rozdelené na hrubý (Sklz) systematický, inštrumentálne, náhodný.
Hrubé chyby vznikajú v dôsledku nepozornosti alebo únavy experimentátora v prípade poruchy meracieho zariadenia, ako aj pri zlých podmienkach pozorovania. Vedú k hodnotám nameranej hodnoty, ktoré sú výrazne odlišné od ostatných.
Výsledky meraní zodpovedajúce hrubým chybám sa musia zlikvidovať a vykonať nové merania. Aby sa odstránili chyby, musia sa vykonať všetky merania aspoň trikrát.
Systematická chyba - chyba zostáva konštantná alebo sa pravidelne mení pri opakovaní meraní.
Systémová chyba prítomná vo výsledkoch meraní vykonávaných s použitím akéhokoľvek meracieho zariadenia je zvyčajne experimentátorovi známa a môže sa zohľadniť. Môže sa posudzovať iba porovnaním údajov z meradla s údajmi iného, presnejším. Niekedy sa výsledky osobitne vykonaného porovnania uvádzajú v pasu prístrojov, ale častejšie uvádzajú maximálnu možnú chybu pre nástroje tohto typu.
Inštrumentálna chyba - chyba meracích prístrojov.
Spôsob určenia inštrumentálnej chyby je uvedený v jeho pasu. Na charakterizáciu väčšiny nástrojov sa používa koncept zníženej chyby, ktorý sa rovná absolútnej chybovej percentuálnej hodnote rozsahu meranej stupnice.
Podľa danej chyby sú zariadenia rozdelené na osem tried presnosti: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4.0.
Prístroje triedy presnosti - 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 pre presné laboratórne merania (presnosť).
Pri používaných technikách sa používajú triedy spotrebičov - 1,0; 1,5; 2,5; 4,0 (technické).
Najväčšiu absolútnu inštrumentálnu chybu možno vypočítať z vzťahu:
kde je trieda presnosti nástroja, je nominálna hodnota (najvyššia hodnota, ktorú môže prístroj merať) hodnotu stupnice prístroja.
Trieda presnosti prístroja pomer absolútnej chyby zariadenia k nominálnej hodnote, vyjadrený ako percento:
. (2)
Zo vzorca (1) vyplýva, že relatívna chyba bude minimálna, ak nameraná hodnota poskytne ruku indikátora ruky na plný rozsah. Preto pre optimálne využitie zariadenia je jeho limit zvolený tak, aby hodnota nameranej hodnoty klesla na konci stupnice.
Inštrumentálna chyba prístrojov na meranie lineárnych rozmerov je uvedená na samotnom meradle ako absolútna chyba. Ak na prístroji nie je uvedená žiadna trieda presnosti ani absolútna chyba, predpokladá sa, že sa rovná polovici rozdelenia ceny.
Predpokladajme, že prístroj má triedu presnosti "1", čo znamená, že hodnoty tohto prístroja sú presné na 1% celej stupnice prístroja.
Náhodná chyba merania sa nazývajú chyba, ktorá sa náhodne mení pri opakovaných meraniach tej istej hodnoty. Náhodné chyby nepredvídateľne menia hodnotu a prijímajú opakované merania rovnakej hodnoty. Sú spôsobené kombináciou rôznych príčin, ktorých vplyv je pri každom meraní nerovnomerný. Takéto príčiny sú teplota, atmosférický tlak, vlhkosť vzduchu, kolísanie napájacieho napätia, nestabilita prvkov okruhov prístroja, nedokonalosť našich zmyslov atď. Vzhľad náhodných chýb má pravdepodobnostný charakter a na zníženie ich vplyvu by sa merania mali opakovať niekoľkokrát.
Kvantitatívne chyby sú rozdelené na absolútne a relatívne.
Absolútna chyba individuálne meranie sa nazýva absolútna hodnota rozdielu medzi priemernou hodnotou a meraním:
Predpokladá sa, že skutočná hodnota nameranej hodnoty vždy leží v intervale spoľahlivosti.
Priemerná absolútna chyba je aritmetická stredná hodnota absolútnych chýb vo všetkých meraniach:
. (4)
Relatívna chyba meranie je pomer priemernej absolútnej chyby k priemernej hodnote nameranej hodnoty, vyjadrený ako percento:
Stanovenie relatívnych chýb má mimoriadny význam, keď sa uskutoční niekoľko meraní v experimente.
3. Vyhodnotenie priamych chýb merania
Pri meraní je presnosť výsledku ovplyvnená nielen vlastnosťami meradla, ale aj charakteristikami meraného objektu. Napríklad hrúbka drôtu je zvyčajne rozdielna v dôsledku jeho dĺžky, a preto pri meraní hrúbky drôtu nie je potrebné obmedzovať len jeden rozmer, ale skôr robiť niekoľko meraní na rôznych miestach. V tomto prípade sa požadovaná hodnota rovná aritmetický priemer hodnota celkového počtu meraní:
, (6)
kde je nameraná hodnota, je počet meraní.
Pri približnej hodnote nameranej hodnoty sa odporúča brať to, čo sa vypočíta ako aritmetický priemer niekoľkých hodnôt. Hodnota bude obsahovať výrazne menej chýb.
Aritmetický priemer - je to len približná hodnota požadovanej hodnoty. Pri zaznamenávaní požadovanej fyzickej veličiny je indikovaný povolený (dôverný) interval. Absolútna chyba sa rovná polovici šírky intervalu spoľahlivosti (obrázok 1).
Obr. 1. Výsledok merania
4. Odhad nepriamych chýb merania
Požadovaná hodnota nie je vždy možné získať priamym meraním. V tomto prípade sa uchýlite k nepriamym meraniam. Preskúmané množstvo sa určuje z výsledkov priamych meraní iných fyzikálnych veličín, ktoré sú napríklad spojené s vopred stanoveným funkčným matematickým vzťahom
. (7)
Toto spojenie musí byť známe experimentátorovi. Okrem údajov priamych meraní môžu byť parametre (7) iné množstvá, presne špecifikované alebo získané pri iných meraniach, predstavujú súbor hrubé údaje , Výraz (7), výslovne písaný, sa nazýva pracovný vzorec a používa sa ako na odhad výsledku nepriameho merania, tak aj na odhad absolútnej chyby merania.
Absolútne a relatívne chyby pri nepriamych meraniach sú vypočítané podľa funkčných zákonov uvedených v tabuľke 1.
Tabuľka 1. Vzorové chyby pre nepriame merania
|
Funkčný vzťah |
absolútny |
relatívna |
|
|
||
|
|
||
|
|
||
|
|
||
|
|
5. Presnosť záznamu výsledkov meraní
Presnosť záznamu (počet významných číslic) jednotlivých meraní a následných výpočtov počas ich spracovania musí byť v súlade s požadovanou presnosťou výsledku merania. Tu sa odporúča dodržiavať nasledujúce pravidlá.
1. Ak prvý z nahradených núl alebo vyradených čísel je väčší alebo rovný 5, ale za ním nasleduje nenulové číslo, potom sa posledné číslo vľavo zvýši o jedno.
príklad.
8,3351 (zaokrúhliť na stotiny) ≈ 8,34;
0,2510 (zaokrúhliť na desatiny) ≈ 0,3;
271.515 (zaokrúhlené na celé) ≈ 272.
2. Ak je prvá (zľava doprava) nahradená nulami alebo klesla čísla je menej ako 5, zvyšné čísla sa nemenia. Extra číslice v celých číslach sú nahradené nulami a desatinné zlomky sa vyradia.
príklad.
Keď uložíte štyri významné číslice, číslo 283435 by sa malo zaokrúhliť na 283400; číslo 384 435 je až 384,4.
3. Počet číslic vo výsledkoch priebežných výpočtov by mal byť zvyčajne o jeden viac ako v konečnom výsledku. Chyby v priebežných výpočtoch by mali byť vyjadrené najviac tromi významnými číslicami.
4. Výsledok merania by mal byť zaokrúhľovaný tak, aby skončil číslicou rovnakej číslice ako hodnota chyby. Ak desiatkový zlomok v číselnej hodnote výsledku merania končí nulami, nuly sa vyradia iba pre výboj zodpovedajúci kategórii chýb.
príklad.
Číslo 0,67731 s chybou ± 0,005 by sa malo zaokrúhliť v tretej významnej číslici na hodnotu 0,677.
5. Výpočet chýb merania by sa nemal vykonávať s väčšou presnosťou ako výpočet samotnej hodnoty meranej hodnoty.
6. Vytlačovanie
Ak sa skúma funkčná závislosť jedného množstva na inom, výsledky môžu byť prezentované vo forme grafov. Pri pohľade na graf môžete ihneď vyhodnotiť typ výsledného vzťahu, získať dobrú predstavu o ňom a zaznamenať prítomnosť maxima, minimá, inflexných bodov, oblastí s najvyššou a najnižšou mierou zmien, periodicity atď. Graf tiež umožňuje posúdiť súlad experimentálnych údajov s uvažovanou teoretickou závislosťou a uľahčuje spracovanie meraní.
Nasledujúce pravidlá sa používajú pri vykresľovaní grafov.
1. Pozemky sa vykonávajú hlavne na grafovom papieri alebo papieri so špeciálnymi súradnicovými súradnicami.
2. Ako osi súradníc by sa mal použiť obdĺžnikový súradnicový systém. Všeobecne sa akceptuje na osi na osi úsečky odložiť hodnotu, zmeny ktorých spôsobujú odlišnosť zmeny (tj na osi osi osi - argument na vertikálnej osi - funkcia). Šípky na koncoch osí grafu je možné vynechať, ale je potrebné uviesť označenie fyzických veličín a ich meracích jednotiek. Ak hodnoty fyzikálneho množstva obsahujú faktory 10 n, potom sa vzťahujú na jednotku merania.
3. Rozsah grafu je určený intervalom zmeny hodnôt vynesených pozdĺž osí; chyba na grafe je vo zvolenej mierke reprezentovaná segmentom dostatočnej dĺžky. Prijatá stupnica bude ľahko čitateľná, ak jedna bunka mriežky stupnice zodpovedá výhodnému číslu: 1; 2; 5; 10 atď. (Ale nie 3, 7, 1,2 atď.), Čo je jednotka hodnoty zobrazenej na grafe.
Obr. 2. Závislosť zmeny mikrotvrdosti na dávke UV žiarenia kryštálov NaCl
Obrázok 2 znázorňuje príklad návrhu grafickej závislosti hodnôt mikrotvrdosti alkalických halogenidových kryštálov NaCl na dávke UV ožarovania.
4. Stupnica je vynesená na osi grafu mimo jej poľa vo forme rovnomerne "okrúhlych" čísel, napríklad: 2; 4; 6 atď. alebo 1,15; 1,25; 1,35 atď. Tieto čísla by ste nemali usporiadať príliš hrubým spôsobom - stačí ich použiť po 2 alebo dokonca 5 cm. Mali by ste napísať názov hodnoty, ktorá je rozložená pozdĺž danej osi, jej označenie a merná jednotka okolo osi súradníc.
5. Graf zobrazuje iba rozsah zmien nameraných hodnôt, ktoré boli experimentálne študované; nie je potrebné usilovať sa o to, aby graf nevyhnutne zodpovedal pôvodu. Začiatok je uvedený na grafe len v prípade, ak si nevyžaduje veľký nárast jeho veľkosti.
6. Body by mali byť vykreslené opatrne a starostlivo, aby bola časová os možná trochu presnejšia. Všetky hodnoty získané pri meraniach sú vynesené na grafe. Ak bol niekoľkokrát meraný jeden bod, môže sa vykresliť aritmetická priemerná hodnota a šírenie sa dá indikovať. Ak sa na rovnakom grafe zobrazia rôzne skupiny údajov (výsledky meraní rôznych veličín alebo rovnakej veľkosti, ale získané za rôznych podmienok atď.), Potom body patriace do rôznych skupín by mali byť označené rôznymi symbolmi (kruhy, trojuholníky, hviezdičkami atď.). Význam označení by mal byť uvedený v vysvetľujúcom podpisu. Na rozlíšenie kriviek rôznych rodín používajú pevné, prerušované, bodkované, farebné atď. linka.
7. Ak je možné určiť absolútne chyby merania, potom sú uložené na oboch stranách bodu (obrázok 2). Keďže všetky merania sa vykonávajú s jednou alebo inou chybou, body sa "nezapadajú" na jednu krivku. Preto je medzi bodmi pretiahnutá rovná alebo hladká krivka, prechádzajúca intervalmi absolútnych chýb tak, aby na tejto línii ležalo čo najviac bodov a zvyšok je rovnomerne rozmiestnený nad alebo pod ním.
8. Priama závislosť na grafe sa vykonáva pomocou ceruzky pomocou pravítka. Krivka sa vykoná na experimentálnych bodoch ručne.
9. Pri zostavovaní grafu by sme sa mali snažiť zabezpečiť, aby to najjasnejšie odzrkadľovalo všetky znaky reprezentovanej závislosti.
Laboratórium číslo 1
STANOVENIE KOEFICIENTU
FRICTION SLIDING POUŽITIE
ZÁKON O OCHRANE ENERGIE
Účel práce : určiť koeficient posuvného trenia.
zariadenie : laboratórny tribometer s tyčinkou, tréningový dynamometer, technické váhy, závažia, súprava váh, meracie pravítko s milimetrovými rozdeleniami.
Na vykonanie tejto práce sa na tribometri umiestni tyč a dynamometer pripojený niťou (obrázok 1.1).
Obr. 1.1. Tribometer s tyčinkou a dynamometrom
Pripojte hriadeľ dynamometra k lište a skúste nastaviť lištu do pohybu. S malou silou napätie pružiny dynamometra ukazuje, že tyč je ovplyvnená pružnou silou, avšak tyč zostáva stacionárna. To znamená, že keď sila pružnosti pôsobí na tyč v smere rovnobežnom s povrchom dotyku tyče so stolom, objaví sa sila opačného smeru. Sila vznikajúca na hranici kontaktu medzi telesami v neprítomnosti relatívneho pohybu telies sa nazýva sila statického trenia.
Pri zvyšovaní vonkajšej sily pôsobiacej na dynamometer sa lišta začne pohybovať. Počas rovnomerného pohybu tyče dynamometer ukazuje, že na tyči pôsobí konštantná elastická sila zo strany pružiny. Pri rovnomemom pohybe tyče je výsledná všetka pôsobiaca sila nula. Následne, okrem pružnej sily, počas rovnomerného pohybu pôsobí tyčinka na tyč, ktorá je v rovnakej veľkosti ako elastická sila, ale smeruje opačným smerom. Táto sila sa nazýva posuvná trecia sila.
Trecie sily vznikajú v dôsledku existencie interakčných síl medzi molekulami a atómami kontaktných telies a pri pohybe je prínosom pre treciu silu nerovnosť (nerovnosť) povrchov.
Ak je dynamometer spolu s pravítkom stlačený ručne na stôl a tyč je odtiahnutá tak, že dynamometer vykazuje určitú silu, potenciálna energia pružiny sa môže zapísať ako:
kde je čítanie dynamometra a je to deformácia pružiny.
Po uvoľnení sa lišta zastaví a potenciálna energia pružiny sa vynaloží na prácu na prekonanie treciej sily na ceste , Táto práca môže byť reprezentovaná výrazom:
kde je koeficient trenia; - hmotnosť tyče; - gravitačné zrýchlenie; - pohyb tyče.
Podľa zákona o zachovaní energie
preto,
Sila elasticity pružiny sa meria dynamometrom, deformáciou pružiny a pohybom tyče - s mierkou, hmotnosťou tyče - vážením, - hodnotou tabuľky.
Poradie práce
Pripravte si v notebooku tabuľku na zaznamenávanie výsledkov.
Vyskúšajte otázky
Aké sú príčiny trenia.
Uveďte typy trenia.
Koeficient klzného trenia závisí od zmeny zaťaženia tyče a od zmeny pružnej sily pružiny?
Zvyšuje trecia sila klzného pohybu rýchlosť pohybu tyče?
Aké zariadenia zo zariadenia na túto prácu by mali byť vymenené, aby sa získala iná hodnota koeficientu trenia?
Čo je energetická konverzia nastáva pri vykonávaní opísanej skúsenosti?
Ako vysvetliť, že mazanie zabraňuje opotrebeniu na trecích plochách?
Laboratórium číslo 2
STANOVENIE KOEFICIENTU VISKOSTIKY
TRANSPARENTNÁ KVAPALINA PODĽA SKLADOVÉHO METÓDU
Účel práce : oboznámiť sa s metódou stanovenia viskozity priehľadnej kvapaliny metódou pohybu lopty v kvapaline.
zariadenie : sklenený valec s čírou tekutinou; stopky; mikrometer; mierka bar; gule olova.
Teória problému a spôsob vykonania diela
Transportné javy spájajú skupinu procesov spojených s nehomogenitou hustoty, teploty alebo rýchlosti riadneho pohybu jednotlivých vrstiev hmoty. Javy prenosu zahŕňajú difúziu, vnútorné trenie a tepelnú vodivosť.
Fenomén vnútorného trenia (viskozita) je vzhľad trecích síl medzi vrstvami plynu alebo kvapaliny, pohybujúcich sa navzájom paralelne as rôznymi rýchlosťami. Rýchlejšia pohyblivá vrstva pôsobí na zrýchľujúcu sa silu na pomaly sa pohybujúcu susednú vrstvu. Sily vnútorného trenia, ktoré vznikajú v tomto prípade, sú smerované pozdĺž dotyčnice na povrch dotyku medzi vrstvami (obrázok 2.1, 2.2).
Veľkosť vnútornej trecie sily medzi susednými vrstvami je úmerná ich oblasti a gradient rýchlosti, to znamená, že experimentálne získaný pomer Newton je pravdivý:
Hodnota sa nazýva vnútorný koeficient trenia alebo koeficient dynamickej viskozity. V SI sa meria v.
Hodnota v (2.1) ukazuje, ako sa rýchlosť tekutiny mení v priestore, keď sa pozorovací bod pohybuje v smere kolmom na vrstvy. Koncept gradientu rýchlosti je znázornený na obr. 2.1, 2.2.
Obr. 2.1. Konštantný gradient rýchlosti
Obrázok 2.1 znázorňuje rozloženie rýchlosti fluidných vrstiev medzi dvoma rovnobežnými doskami, z ktorých jeden je pevný a druhý má rýchlosť. Podobná situácia sa vyskytuje aj v mazive medzi pohyblivými časťami. V tomto prípade kvapalné vrstvy priamo susediace s každou z dosiek majú rovnakú rýchlosť ako táto. Pohyblivé vrstvy čiastočne strhávajú susedné. Ako výsledok, v priestore medzi doskami sa rýchlosť tekutiny mení rovnomerne v smere. Takže tu:
.
Obr. 2.2. Gradient s premenlivou rýchlosťou
Obrázok 2.2 znázorňuje rozloženie rýchlosti kvapaliny v blízkosti pohybu vertikálne smerom nadol rýchlosťou lopty.
Predpokladá sa, že rýchlosť je nízka, takže turbulencia sa v kvapaline netvorí. V tomto prípade kvapalina bezprostredne susediaca s povrchom gule má rýchlosť. Tekuté vrstvy odstránené z gule sú čiastočne zapojené do tohto pohybu. V tomto prípade sa rýchlosť rýchlejšie mení v smere v blízkosti lopty.
Prítomnosť gradientu rýchlosti na povrchu tela indikuje, že na ňom pôsobí vnútorná trecia sila v závislosti od koeficientu viskozity. Hodnota samotná je určená povahou kvapaliny a zvyčajne v podstate závisí od jej teploty.
Vnútorná trecia sila a koeficient viskozity kvapaliny môžu byť určené rôznymi metódami - rýchlosťou tekutiny prúdiacej cez kalibrovaný otvor, rýchlosťou tela v tekutine atď. V tomto dokumente sa používa metóda, ktorú navrhuje Stokes.
Zvážte napríklad jednotný pohyb malého guličkového polomeru v kvapaline. Označte rýchlosť gule vzhľadom na tekutinu cez. Rozloženie rýchlosti v susedných vrstvách tekutiny nesenej guľou by malo mať formu zobrazenú na obr. 2.2. V tesnej blízkosti povrchu lopty je táto rýchlosť rovnaká a klesá s odstupom a prakticky sa stáva nulou v istej vzdialenosti od povrchu gule.
Je zrejmé, že čím je väčší polomer gule, tým väčšia je hmotnosť tekutiny, ktorú zaberá, a mala by byť úmerná polomeru gule :. Potom je priemerná hodnota gradientu rýchlosti na povrchu gule:
.
Plocha gule a celková trecia sila, ktorou prechádza guľa, je:
.
Podrobnejšie výpočty ukazujú, že pre loptu, konečne, Stokesov vzorec.
Podľa Stokesovho vzorca je možné napríklad stanoviť rýchlosť sedimentácie častíc hmly a dymu. Môže sa tiež použiť na vyriešenie inverzného problému - meraním rýchlosti lopty, ktorá padá do kvapaliny, je možné určiť jej viskozitu.
Padlých lopta v ťahy kvapaliny rovnomerne zrýchlený, ale, ako sa zvyšuje rýchlosť zvýši a silu odporu kvapaliny tak dlho, ako je gravitačná sila v tekutej húsenice sa rovná súčtu odporových síl a kvapaliny pohybu trecie sile doby. Po tomto pohybe sa vyskytne konštantná rýchlosť.
Keď sa guľa pohybuje, vrstva tekutiny, ktorá s ňou hraní, sa prilepí na loptu a pohybuje sa rýchlosťou lopty. Najbližšie priľahlé vrstvy kvapaliny sú tiež uvedené do pohybu, ale rýchlosť, ktorú dostávajú, je menšia, tým viac sú od lopty. Preto pri výpočte odolnosti média treba vziať do úvahy trenie jednotlivých vrstiev kvapaliny navzájom a nie trenie gule proti kvapaline.
Ak lopta spadne do tekutiny, ktorá sa tiahne nekonečne vo všetkých smeroch, bez toho, aby zanechala nejakú turbulenciu (nízka rýchlosť pádu, malá guľa), potom, ako ukázal Stokes, odporová sila sa rovná:
kde je koeficient vnútorného trenia kvapaliny; - rýchlosť lopty; - jeho polomer.
Okrem sily je loptička ovplyvnená gravitáciou a Archimedovou silou, ktorá sa rovná hmotnosti kvapaliny, ktorú posúva loptička. Pre loptu:
kde je hustota materiálu gule a študovanej kvapaliny.
Všetky tri sily budú smerované zvisle: gravitačná sila - nadol, zdvíhacia sila a odpor - hore. Po prvom vstupe do tekutiny sa lopta rýchlo pohybuje. Vzhľadom k tomu, že v čase, keď lopta prejde najvyššiu známku, jej rýchlosť už bola stanovená, dostaneme
kde je čas, kedy lopta prechádza vzdialenosť medzi značkami, je vzdialenosť medzi značkami.
Pohyb gule sa zvyšuje, zrýchlenie sa znižuje a nakoniec lopta dosiahne rýchlosť, pri ktorej zrýchlenie stane nula, potom
Nahradením rovnosti (2.4) hodnoty množstiev získame:
. (2.5)
Riešenie rovnice (2.5) vzhľadom na koeficient vnútorného trenia, získame výpočtový vzorec:
. (2.6)
Obr. 2.3. Zariadenie Stokes
Obrázok 2.3 znázorňuje zariadenie pozostávajúce zo širokého skleneného valca s dvomi prstencovými horizontálnymi značkami, ktoré sú na ňom aplikované a (- vzdialenosť medzi značkami), ktorá je naplnená skúšobnou kvapalinou (ricínový olej, transformátorový olej, glycerín) tak, aby hladina kvapaliny bola 5,8 cm nad hornou značkou.
Poradie práce
Na meranie vnútorného koeficientu trenia tekutiny, ako je olej, sa odoberajú veľmi malé guľôčky. Priemer týchto guľôčok sa meria mikrometrom. Čas pádu lopty - stopky.
Vyskúšajte otázky
Aký je spôsob stanovenia koeficientu viskozity kvapaliny od firmy Stokes?
Aké sily pôsobia na loptu, keď sa pohybuje v kvapaline?
Ako koeficient vnútorného trenia kvapalín závisí od teploty?
Aké kvapaliny sa nazývajú laminárne a turbulentné? Ako tieto prúdy určuje číslo Reynoldsovho čísla?
Aký je fyzický význam koeficientu viskozity kvapaliny?
Prečo sú merania správne len pri nízkych rýchlostiach?
Pre ktoré kvapalný glycerín alebo vodu môže byť presnejšie stanovená viskozita posudzovanou metódou?
K dispozícii sú dva olovené gule s rôznym priemerom. Ktorý z nich bude mať vyššiu rýchlosť poklesu tekutiny?
Lab číslo 3
ŠTÚDIUM VZDUCHU VZDUCHU
Účel práce : zvládnuť metódu merania vlhkosti.
zariadenie : psychrometr, psychrometrický stôl, kúpeľ.
Teória problému a spôsob vykonania diela
Vlhkosť vzduchu sa musí dať určiť na rôzne účely: na účely metrológie, na sledovanie skladovacích podmienok zrna, zeleniny a ovocia, na vytvorenie najvýhodnejších podmienok v obytných a verejných budovách, v priestoroch pre zvieratá a vtáky, na sledovanie chemickej výrobnej technológie atď. .
Atmosférický vzduch je zmes plynov a vodných pár. Pre zmesi sa pozoruje Daltonov zákon: "Tlak zmesi plynov alebo pár sa rovná súčtu parciálnych tlakov komponentov (tlaky každého plynu samostatne)".
Tlak plynu je úmerný jeho obsahu v jednotkovom objeme. Preto pri meraní tlaku plynu možno vždy nájsť jeho koncentráciu a naopak.
Vlhkosť sa odhaduje pomocou dvoch hodnôt - absolútnej a relatívnej vlhkosti. Absolútna vlhkosť sa meria množstvom pary v 1 m3 vzduchu. Relatívna vlhkosť vzduchu je pomer parciálneho tlaku vodnej pary obsiahnutej vo vzduchu pri danej teplote k tlaku nasýtených vodných pár pri tejto teplote, vyjadrený v percentách:
Relatívna vlhkosť sa zvyčajne meria ako percento. Relatívna vlhkosť vzduchu, ktorá je pre človeka najvýhodnejšia, je 40% až 60%. Chladenie nenasýtenej pary pri konštantnom tlaku spôsobuje, že para sa nasýtila. Teplota, pri ktorej sa nenasýtené pary nasýtia pri danej absolútnej vlhkosti, sa nazýva rosný bod.
Pri rosnom bode nájdete tlak vodných pár vo vzduchu (obrázok 3.1). Rovnako sa rovná tlaku nasýtených pár pri teplote rovnajúcej sa rosnému bodu. Relatívna vlhkosť vzduchu sa môže určiť z hodnoty tlaku pary a tlaku nasýtenej vodnej pary pri danej teplote.
Existuje niekoľko spôsobov určovania relatívnej vlhkosti vzduchu. V tomto článku sa určuje pomocou psychrometra, pretože toto zariadenie je najjednoduchšie používať.
Obr. 3.1. Graf vlhkosti
Psychrometr sa skladá z dvoch teplomerov (obrázok 3.2). Zásobník jedného z nich zostáva suchý. 1 a zobrazuje teplotu vzduchu. Nádrž druhého je obklopená pásikom tkaniny 2 ktorého koniec je znížený do vody. Voda sa odparí a vďaka tomu sa teplomer chladí. Čím je vyššia relatívna vlhkosť vzduchu, tým menej je intenzívne odparovanie a tým vyššia je teplota zobrazená teplomerom, ktorá je obklopená pásikom vlhkej tkaniny.
Pri relatívnej vlhkosti 100% sa voda vôbec neodparí a údaje z oboch teplomerov budú rovnaké. Teplotný rozdiel týchto teplomerov možno použiť na stanovenie vlhkosti vzduchu pomocou tabuľky 3.1.
Obr. 3.2. psychrometre
Poradie práce
Opatrne odstráňte psychrometr zo zavesenia, oboznámte sa s jeho dizajnom a uistite sa, že jeden z teplomerov (zvyčajne ten správny) má hrot tkaniny, ktorý je spustený do nádrže.
Skontrolujte, či je voda v šálke psychrometra a ak je to potrebné, doplňte ju.
Keď teplota mokrého teplomeru klesne (~ 10 minút), zaznamenávajte teplotu suchých a vlhkých teplomerov s presnosťou 0,1 ºC.
Pomocou psychometrickej tabuľky určite relatívnu vlhkosť vzduchu.
Do kúpeľa nalejte vodu.
Umieste psychrometr v blízkosti povrchu vody.
Tabuľka 3.1
|
svedectvo teplomer |
Rozdiel medzi nameranými hodnotami suchých a vlhkých teplomerov, С |
||||||||||
|
Relatívna vlhkosť,% |
|||||||||||
Tabuľka 3.2
|
Odčítanie teplôt |
rozdiel |
|||
|
zmáčané |
||||
Po 10 až 15 minútach vykonajte meranie teploty suchých a vlhkých teplomerov. Pomocou psychometrickej tabuľky 3.1 určte relatívnu vlhkosť vzduchu.
Zaznamenajte výsledky merania v tabuľke 3.2.
Porovnajte výsledky relatívnej vlhkosti. Vyvodiť závery z týchto skúseností.
Vyskúšajte otázky
Ako funguje psychrometr?
Prečo sa údaje o suchom a vlhkom teplomere líšia a tento rozdiel závisí od vlhkosti vzduchu?
Aká je vlhkosť vzduchu, ak suché a vlhké teplomery vykazujú rovnakú teplotu?
Čo je absolútna a relatívna vlhkosť? Aké jednotky môžu byť merané?
Prečo rosa padá v noci? Čo je rosný bod?
Čo treba urobiť na zvýšenie alebo zníženie relatívnej vlhkosti v miestnosti?
Prečo sa teplo prenáša v suchom vzduchu?
Relatívna vlhkosť vzduchu pri teplote 20 ° C je 100%. Koľko pary je obsiahnuté v 1 m 3 za tejto podmienky?
Podľa výsledkov meraní vykonaných v 1 pokuse určite hmotnosť pary v laboratóriu.
Lab číslo 4
STANOVENIE KOEFICIENTU
POVRCHOVÉ KVAPALINOVÉ KVAPALINY
Účel práce : dozviete sa, ako merať povrchové napätie vody dvoma spôsobmi:
metóda odtrhnutia kvapky;
spôsob zdvíhania kvapaliny v kapilárach.
zariadenie : byreta s kohútikom, skúšobná kvapalina, technické váhy, závažia, nádoba na oddelenie kvapôčok, mikrometr, dve kapilárne rúrky s rôznymi prierezmi, meracia ihla, stupnica.
Teória problému a spôsob vykonania diela
Kvapaliny sa vyznačujú tým, že ich molekuly nachádzajúce sa v povrchovej vrstve (m) sú v rôznych podmienkach v porovnaní s molekulami vnútri tekutiny. Každá z molekúl (pozri obrázok 4.1), ktoré sú hlboko v kvapaline (), je obklopená na všetkých stranách inými molekulami a zažije rovnakú príťažlivosť vo všetkých smeroch. Výsledná sila pôsobiaca na molekulu je nenulová a smeruje do tekutiny. Pod pôsobením tejto sily molekuly ležiace v povrchovej vrstve majú tendenciu ísť dovnútra kvapaliny a povrch kvapaliny sa zníži na minimum.
Vlastnosť povrchu tekutiny na kontrakciu, môže byť interpretovaná ako existencia síl snažiacich sa znížiť tento povrch. Tieto sily sa označujú ako sily povrchového napätia.
Ak vzniknú podmienky, pri ktorých sa vonkajšie sily môžu zanedbávať v porovnaní s povrchovými napätosťami, kvapalina bude mať tvar, ktorý má najmenší povrch pre daný objem - tvar gule.
Obr. 4.1. Schematické znázornenie síl
pôsobenie na molekuly v kvapaline
Takéto podmienky sa vytvárajú počas tvorby hmly, malých kvapiek rosy, pri pokusoch s kvapalinou na kozmickej stanici. Prítomnosť vonkajších síl vedie k zmene tvaru kvapôčok kvapaliny.
Predpokladajme, že molekula tekutiny sa pohybuje z povrchovej vrstvy do vnútra tekutiny. V tomto prípade robia sily pôsobiace na molekulu pozitívnu prácu. Naopak, pre prenos molekuly z vnútorných oblastí kvapaliny do povrchovej vrstvy je potrebné vykonať prácu. Práca síl molekulovej príťažlivosti bude negatívna.
V dôsledku toho molekuly, ktoré tvoria povrchovú vrstvu kvapaliny, majú dodatočnú (nadbytočnú) potenciálnu energiu v porovnaní s molekulami vnútri tekutiny. Je zrejmé, že táto energia je úmerná povrchu kvapaliny.
Koeficient proporcionality sa nazýva koeficient povrchového napätia kvapaliny. Táto hodnota má dva fyzické významy.
Po prvé, koeficient povrchového napätia je číselne rovnaký ako práca, ktorú je potrebné vykonať, aby sa zvýšil povrch kvapaliny na jednotku plochy.
Po druhé, ak je povrch obklopený dĺžkovým obrysom, potom pôsobia sily na povrchové napätie na každý segment tohto obrysu (pozri obrázok 4.2).
Obr. 4.2. Účinok pôsobí na dĺžku obrysu
Potom sa koeficient povrchového napätia číselne rovná sile pôsobiacej na jednotku dĺžky tohto obrysu.
Koeficient povrchového napätia môže byť určený zvážením vytvorenia a oddelenia kvapky tečúcej z tenkej rúrky. Pred odtrhnutím poklesu pôsobí gravitačná sila na ňu vyváženú silou povrchového napätia smerom nahor. Preto (obr. 4.3).
Hmotnosť kvapky sa postupne zvyšuje a v určitom bode prevyšuje silu povrchového napätia fólie podporujúcu kvapku a kvapka vypadne.
Sila povrchového napätia sa môže vypočítať vynásobením koeficientu povrchového napätia kvapaliny dĺžkou línie poklesu poklesu (obvod hrdla kvapky). Dĺžka obrysu, po ktorej klesne kvapka, sa rovná dĺžke kruhu alebo, kde je priemer hrdla kvapky.
Potom. kde:
Obr. 4.3. Schéma oddelenia kvapky kvapaliny
Poradie práce
I. Metóda separácie kvapiek
Obr. 4.4. Všeobecný pohľad na inštaláciu
Výsledky meraní a výpočtov sú uvedené v tabuľke 4.1.
Tabuľka 4.1
|
nulový |
plavidlo s |
|
|||||||
II. Spôsob zvedania tekutiny v kapilárach
Tekutina, ktorá stúpa v kapilári (obrázok 4.5), je ovplyvnená dvoma silami, gravitačným a povrchovým napätím: a 
, Tieto sily sú rovnaké, t.j. odkiaľ
kde je hustota tekutiny, je polomer kapiláry, je výška stĺpca kvapaliny v kapilári, je zrýchlenie voľného pádu.
Takto zvažovaná metóda je založená na výpočte pomocou vzorca (4.5).
Obr. 4.5. Sily pôsobiace na tekutinu v kapilári
Tabuľka 4.2
Porovnaj výsledky výpočtov s výsledkami získanými v tabuľke 4.1.
Vyskúšajte otázky
Laboratórium číslo 5
Experimentálne overenie
ohmov zákon pre obvod striedavého prúdu
Účel práce : vypočítajte prúd v obvode striedavého prúdu zapojeného do série: odpor, cievka a kondenzátor; experimentálne skontrolujte tieto výpočty.
zariadenie : indukčná cievka; 1 μF kondenzátory, 2 μF, 4 μF; odporový zásobník pri 100 ohmoch; Avomet ABO-63; 15 volt meter; Zdroj AC; pripojovacie vodiče.
Teória problému a spôsob vykonania diela
Pri pripájaní koncov reťazca sériovo pripojeného odporu, cievky a kondenzátora k zdroju striedavého prúdu, ktorý sa mení podľa harmonického zákona s cyklickou frekvenciou a amplitúda napätia vreťaze vznikajú nútené oscilácie prúdu. Analýza procesov v takomto obvode ukazuje, že frekvencia nútených kmitov prúdu by sa mala zhodovať s frekvenciou kolísania napätia a efektívna hodnota prúdu v obvode súvisí s účinným napätím vyjadrenie Ohmovho zákona pre sériový obvod AC:
,
kde je impedancia obvodu, je aktívny odpor obvodu, je indukčnosť cievky, je elektrická kapacita kondenzátora, Hz.
Aktívne, kapacitné a induktívne odpory v sériovom obvode striedavého napätia sa nerozširujú algebraicky, pretože kolísanie napätia na všetkých troch obvodových prvkoch sú posunuté vo fáze vzájomne voči sebe. Ak chcete získať skúsenosti s výpočtom striedavých obvodov a meracích prúdov a napätí v takýchto obvodoch, môžete použiť papierový kondenzátorový akumulátor so známym elektrickým výkonom, odporovou skriňou a cievkou so známymi induktanciami a potrebnými elektrickými meracími prístrojmi. Ako indukčnú cievku je možné použiť indukčnú cievku.
Poradie práce
Obr. 5.1. Experimentálne nastavenie
Pred začlenením kondenzátorov 2 μF a 4 μF do elektrického obvodu vypočítajte teoretickú hodnotu prúdu. Nastavte požadovaný limit merania na prístroji.
Vyskúšajte otázky
Aký prúd sa nazýva premenná? Čo je to sínusový prúd?
Aká je aktuálna (účinná) hodnota striedavého prúdu?
Formulujte zákon o Ohme pre obvod striedavého prúdu.
Aký je odpor elektrického obvodu?
Čo spôsobuje indukčnú impedanciu obvodu? Ako sa určuje?
Čo je kapacitný odpor? Ako sa určuje?
Vysvetlite prítomnosť AC v obvode s kondenzátorom.
Prečo je impedancia sériového obvodu striedavého prúdu nerovnaká s algebraickým súčtom aktívnych, kapacitných a indukčných odporov?
Ako závisí indukčný odpor od frekvencie striedavého prúdu?
Laboratórium číslo 6
STANOVENIE INDUKCIE MAGNETIKY
OBLASŤ STÁLEHO MAGNETU
Účel práce: naučiť sa určiť indukciu magnetického poľa; naučiť sa používať galvanometer na určenie poplatku prechádzajúceho cez obvod.
zariadenie : oblúkový magnet; coil-hank; Napájanie VS-24; galvanometra; 1 μF kondenzátor; pripojovacie vodiče, jednopólové kľúč.
Teória problému a spôsob vykonania diela
Indukcia rovnomerného magnetického poľa sa môže určiť meraním magnetického toku prenikajúceho do obrysu s prierezovou plochou v rovine kolmej na indukčný vektor:
Na meranie magnetického toku prechádzajúceho do obvodu môžete použiť fenomén elektromagnetickej indukcie: rýchlym odstránením obvodu z magnetického poľa, prenikaním magnetického toku z hodnoty na nulu; Emf indukovaný v tomto prípade v obvode je určený výrazom:
Pri použití cievky obsahujúcej otočenie, emf indukcia v ňom v viac ako v kontúre:
Ak sú konce cievky uzatvorené na galvanometri, potom keď je cievka vytiahnutá z magnetického poľa permanentného magnetu, prúdi indukčný prúd v jeho obvode.
Rozdelením obidvoch strán vyššie uvedenej rovnice o celkový odpor obvodu získavame:
alebo 
Preto na určenie indukcie jednotného magnetického poľa je potrebné merať množstvo elektriny prúdiacej v cievke, keď je rýchlo odstránená (vytiahnutá) z oblasti študovaného magnetického poľa. Poplatok, ktorý preteká pozdĺž okruhu, sa môže určiť znalosťou celkového odporu obvodu, počtu závitov v cievke a oblasti galvanometrického obvodu, ktorého mierka je predkalibrovaná v príveskách.
Obr. 6.1. Schéma experimentu
Poradie práce
Pripravte si v notebooku stôl na zaznamenávanie výsledkov meraní a výpočtov.
|
Takto kalibrujeme váhu galvanometra v príveskoch. Vyskúšajte otázky Aký je fenomén elektromagnetickej indukcie? Čo je potrebné na získanie indukčného prúdu? Čo určuje veľkosť indukovaného prúdu? Formulujte Faradayov zákon a pravidlo Lenz pre elektromagnetickú indukciu. Znečisťuje odpad z ihly galvanometra rýchlosť magnetu? Aké metódy môžu zvýšiť citlivosť laboratórneho nastavenia použitého v tejto práci? Lab číslo 7 Určenie ohniskovej vzdialenosti a Účel práce: určiť ohniskovú vzdialenosť a optický výkon zberných a rozptylových šošoviek. vybavenie: bikonvexný objektív s krátkym ohniskom, šošovkovitá šošovka, škála s rozmermi milimetrov, šošovka s dlhým zaostrovaním, elektrická žiarovka, prúdový zdroj, pripájacie vodiče, obrazovka. Teória problému a spôsob vykonania diela V praktických aplikáciách je veľmi dôležitá refrakcia svetla na sférickom rozhraní. Hlavná časť optických zariadení - šošovka - je zvyčajne sklenené telo, ohraničené na oboch stranách sférickými povrchmi; V konkrétnom prípade môže byť jeden z povrchov šošovky rovinou, ktorá môže byť považovaná za sférický povrch s nekonečne veľkým polomerom. Zvážte šošovku ohraničenú dvoma sférickými refrakternými povrchmi alebo. V tomto prípade ide o bod a možno ho prakticky zlúčiť v jednom bode. Tento bod sa nazýva optický stred objektívu. Každá čiara prechádzajúca optickým stredom sa nazýva optická os objektívu. Jedna z osí, ktorá prechádza stredmi dvoch refrakčných povrchov šošovky, sa nazýva hlavná optická os, ostatné sú sekundárne osi. Lúč, ktorý prechádza pozdĺž niektorej z optických osí a prechádza šošovkou, prakticky nemení jeho smer. Skutočne, pri lúčoch, ktoré idú pozdĺž optickej osi, môžu byť časti oboch povrchov šošovky považované za paralelné a považujeme hrúbku šošoviek za veľmi malú. Keď prechádzame rovinou rovnobežnou doskou, ako vieme, svetelný lúč prechádza paralelným posunom, ale posunutie lúča na veľmi tenkej doske môže byť zanedbateľné. Použitým objektom je žiariaca žiarovka. Aktuálny obrázok vlákna sa dostane na obrazovku. Vo vzduchu alebo vo vákuu sa všetky lúče paralelné s hlavnou optickou osou konkávnej šošovky po prechode šošovkou odchyľujú od optickej osi. Preto sú konkávne šošovky označované ako rozptyľujúce šošovky. Pokračovanie lúčov v opačnom smere sa zjednocuje v jednom bode na hlavnej optickej osi pred objektívom. Tento bod sa nazýva hlavné zaostrenie rozptýleného objektívu. Hlavné zameranie rozptýlených šošoviek je imaginárne, pretože v skutočnosti sa v ňom nezhromažďujú lúče svetla. Rozptylová šošovka tvorí len imaginárny obraz, ktorý sa nedá získať na obrazovke, t.j. nemôže merať vzdialenosť od objektívu od obrazu. Ohnisková vzdialenosť odkloniteľnej šošovky môže byť určená dodatočným použitím zbernej šošovky. Lúče zo zdroja, ktoré prešli rozptýleným objektívom, sa rozchádzajú. Rozptýlený svetelný lúč dopadajúci na zbernú šošovku sa na obrazovke namontuje (pozri obrázok 7.2).
Obr. 7.2. Priebeh lúčov cez systém zberu a rozptýlenia šošoviek S využitím princípu reverzibility svetelných lúčov pokračujeme v lúčoch z zbernej šošovky cez difúznu šošovku. Zozbierajú sa vo vzdialenosti od rozptýlenej šošovky. Odstráňte difúznu šošovku a umiestnite svetelný zdroj do určitého bodu, aby sa na obrazovke objavil jasný obraz zdroja. Vzorec tenkej šošovky je: určiť vlnové dĺžky pre rôzne viditeľné časti spektra pomocou difrakčnej mriežky.vybavenie: zariadenie na určenie dĺžky svetelnej vlny na stojane, difrakčnú mriežku, svetelný zdroj. Teória problému a spôsob vykonania diela Plochá priehľadná difrakčná mriežka je systém rovnomerne rozmiestnených priehľadných úzkych štrbín oddelených nepriehľadnými pruhmi. Súčet šírky štrbiny a nepriehľadného pásu sa nazýva mriežka (obrázok 8.1).
Obr. 8.1. Difrakčná mriežka Napríklad, ak je na difrakčnej mriežke 100 drážok na mm, potom perióda (alebo konštanta) difrakčnej mriežky je mm. Obrázok 8.2 znázorňuje diagram priebehu lúčov difrakčnou mriežkou. Lúče, ktoré prechádzajú cez mriežku kolmo na jej rovinu, padajú do žiaka pozorovateľa a vytvárajú obvyklý obraz zdroja svetla na očnej sietnici. Lúče obopínajúce okraje mriežkových štrbín majú určitý rozdiel v závislosti od uhla. Ak sa tento rozdiel rovná vlnovej dĺžke alebo kde je celé číslo, potom každá takáto dvojica lúčov vytvára na sietnici obraz zdroja, ktorého farba je určená zodpovedajúcou vlnovou dĺžkou.
Obr. 8.2. Priebeh lúčov cez mriežku Pri pohľade cez mriežku na svetelnom zdroji vidí pozorovateľ okrem tohto zdroja aj difrakčné spektrum umiestnené symetricky na obidvoch stranách. Vzhľadom na to, že uhly, pri ktorých sa pozorujú hranice spektra pre mriežku s mm, nepresiahnu 4 °, môžu sa namiesto sínov použiť tangenty, tj: Ak chcete vykonať prácu, zariadenie je pravítko rozdelené na milimetre s čiernou obrazovkou pohybujúcou sa pozdĺž nej. V strede obrazovky je drážka, ktorou je zariadenie nasmerované na svetelný zdroj. Pri pohľade cez mriežku a štrbinu na svetelnom zdroji pozorovateľ uvidí na čiernom pozadí obrazovky na oboch stranách štrbiny difrakčné spektrum 1., 2. atď. objednávky. Vzdialenosť sa počíta pozdĺž pravítka z mriežky na obrazovku, vzdialenosť od štrbiny k čiare spektra vlnovej dĺžky, ktorá sa má určiť. Poradie práce Pripravte si tabuľku 8.1 na zaznamenanie výsledkov meraní a výpočtov. Umiestnite difrakčnú mriežku do rámčeka zariadenia a pripevnite ho do stojana zdvíhacieho stola. Pri pohľade cez difrakčnú mriežku nasmerujte zariadenie na svetelný zdroj tak, aby bol viditeľný cez úzku štrbinu štítu (sito). Súčasne sú na oboch stranách štítu na čiernom pozadí viditeľné difrakčné spektrá niekoľkých rádov. V prípade naklonenej polohy spektier otočte mriežku pod určitý uhol, aby ste odstránili sklon. Na stupnici štítu, ktorý je zobrazený cez mriežku, určite červené a fialové hranice spektra prvého a druhého rádu. |
|||||||||||
Vyskúšajte otázky
Aký je fenomén difrakcie svetla?
Ako je difrakčná mriežka?
Čo sa nazýva obdobie difrakčnej mriežky?
Ako sa vytvára difrakčné spektrum a ako sa líši od spektra disperzie?
Čo sa nazýva rozlíšenie difrakčnej mriežky?
Aké sú podmienky na pozorovanie difrakčného vzoru? Ako sa odlišuje od obrazu, ktorý je vytvorený v súlade so zákonmi geometrickej optiky?
Prečo sú difrakčné čiary rozmazané?
Ako sa zmení tvar spektra pri použití difrakčnej mriežky s časom dvakrát menším ako v prvom pokuse?
Taylor J. Úvod do teórie chýb. Trans. z angličtiny - M .: Mir, 1985.
Yavorsky B.M., Detlaf A.A., Milkovskaya L.B. Kurz fyziky. - M .: Vysoká škola, 1964. - T. 1-3.
Saveliev I.V. Priebeh všeobecnej fyziky. - M .: Science, 1978. - T. 1-3.
Kalashnikov S.G. Elektrina. - M .: Science, 1985. - 576 p.
Sivukhin D.V. Všeobecný kurz fyziky. - M .: Science, 1977. - T. 1-3.
Gershenzon E.M., Malov N.N. Všeobecná fyzika Kurz: Elektrodynamika: Proc. študentský manuál. fakt ped. inštitúcie. - 2. vyd. - M .: Enlightenment, 1990. - 319 s.
Laboratórna miestnosť práce №3. Programovanie algoritmov vetvenia Účel laboratórium práce: naučiť sa používať ...
Tiež jednoduchšia voľba spracovanie výsledok meranie toto prácekeď sa nachádzajú samostatne ... laboratórium práce to je meranie koeficient vnútorného trenia glycerolu. OPIS INŠTALÁCIE A METÓDY MERANIE V súčasnosti laboratórium ...
LABORATÓRNA PRÁCA číslo 1
STANOVENIE PEVNEHO HUSTOTY TEL
Prístroje a príslušenstvo:valec, technické váhy, váhy, posuvné meradlá
Účel práce:zvládnuť výpočet nepriamych chýb merania pomocou príkladu stanovenia hustoty tela.
Výkon laboratórnej práce súvisí s meraním rôznych druhov fyzikálnych veličín.
meranieje proces porovnávania nameranej veličiny s homogénnym množstvom prijatým ako merná jednotka. V dôsledku nedokonalosti našich zmyslov a meracích prístrojov sa merania vykonávajú s obmedzeným stupňom presnosti, t.j. hodnota nameranej veličiny sa líši od skutočnej hodnoty.
Pod stupňom presnosti zariadenia sa rozumie najmenšia časť jednotky merania, na ktorú je možné opatrenie vykonať s dôverou v správnosť výsledku (napríklad stupeň presnosti školského pravítka je 1 mm).
chyby(chyby) vznikajúce pri meraní sú rozdelené na dve veľké triedy: systematické a príležitostné.
Systematické chyby- chyby, ktoré si zachovávajú svoju hodnotu a znamenajú od merania po meranie. Sú spojené s poruchou zariadenia, neúspešne zvolenou metódou merania atď. Keďže systematické chyby sú konštantné, nie sú prístupné matematickej analýze, ale môžu byť identifikované a eliminované.
Náhodné chyby- chyby, ktoré nepredvídateľne menia svoju hodnotu (a označenie) od merania po meranie. Sú výsledkom nedokonalostí našich zmyslov, činnosťou faktorov, ktorých vplyv nemožno brať do úvahy atď.
Nemožno ich odstrániť, ale podliehajú štatistickým zákonom, môžu sa vypočítať pomocou metód matematickej štatistiky.
Veľkosť náhodnej chyby výrazne klesá s narastajúcim počtom meraní.
Merania sa delia na dva typy: priame a nepriame.
Priame merania- merania, pri ktorých sa číselné hodnoty požadovaného množstva získajú priamym porovnaním s jednotkou merania.
Nepriame merania- merania, pri ktorých sa z výsledkov meraní iných množstiev spojených s týmto množstvom zistí určitá funkčná závislosť.
Výpočet chýb priameho merania.
Nechajte n merania určitej hodnoty X, Výsledkom je séria hodnôt tejto hodnoty: 
Najpravdepodobnejšie je aritmetický priemer tejto veľkosti 
:
=
kde ja= 1,2,3, ..., n
hodnota 
vyzvala absolútna chyba
individuálne meranie.
Priemerná aritmetická chyba
volajte aritmetickú priemernú hodnotu absolútnych chýb jednotlivých meraní:
Aritmetický priemer určuje interval
, vo vnútri ktorej je skutočná hodnota nameranej hodnoty X.
Kvalita výsledku merania je charakterizovaná priemernou relatívnou chybou.
Priemerná relatívna chyba 
nazývaný pomer aritmetickej strednej chyby na priemernú hodnotu nameranej hodnoty :
Pre presnejší výpočet absolútnej chyby pomocou celkovej chyby 
Celková chyba berie do úvahy náhodnú chybu 
chyba zariadenia 
chyba zaokrúhľovania 
a je určený pomerom:
,
(1)
kde určený podľa vzorca študenta:
,
t 
- študentský koeficient (prevzatý zo študentskej tabuľky),
n je počet meraní;
kde 
- maximálna chyba zariadenia špecifikovaná v pasu.
kde 
-najmenšie rozdelenie zariadenia.
VÝPOČET CHYBY NEPRIAMEHO MERANIA
Požadované množstvo Z je funkciou dvoch premenných X a Y, teda
Z = f (x, y).
Je zistené, že absolútna chyba funkcie y= f(x) rovný výsledku derivácie tejto funkcie absolútnou chybou argumentu, t.j.
.
Preto je potrebné určiť absolútnu chybu funkcie Z= f(x, y) Nájdite plný rozdiel tejto funkcie:
dz=
, (2)
kde 
a 
častice odvodené od častíc Z pomocou argumentov X a Y.
Každý čiastkový derivát sa nachádza ako jednoduchý derivát funkcie. Z= f(x, y) podľa príslušného argumentu, ak sa zvyšný argument považuje za konštantný faktor.
Pri malých hodnotách rozdielov argumentov dx a dy (alebo prírastkov argumentov 
a 
) prírastok funkcie 
.
V tomto prípade má vzorec (2) formu:
Z = 
.
Priemerná absolútna chyba priemerný
kvadratická chyba 
,
ktorá je určená pomerom:
,
(3)
kde
a 
- celkové chyby merania veľkosti X a Ystanovený vzorcom (1).
Priemerná relatívna chyba veľkosti
Z vypočítané podľa vzorca 
, Preto rozdeľovanie oboch strán výrazu (3) o 
získame relatívna chyba funkcie Z:
Keď poznáte relatívnu chybu, nájdite absolútnu chybu hodnoty Z:
Konečný výsledok merania sa zaznamená takto:
Z = 
.
Zvážte výpočet chýb na príklade určenia hustoty pevného telesa s pravidelným geometrickým tvarom.
Pre hmotnosť valca mvýška hod, priemer D priemerná hustota sa určuje pomerom:
.
Pomocou vzorca (3), pre náš prípad dostávame:
.
Hľadanie čiastkových derivátov 
máme:
.
Rozdelenie ľavej a pravej strany posledného výrazu o 
,
dostaneme:
odtiaľto
Tak, relatívna chyba hustoty
.
Keď poznáme relatívnu chybu, nachádzame absolútnu chybu hustoty ( 
):
.
Konečný výsledok je nasledovný:
Pri spracovaní výsledkov merania je potrebné mať na pamäti, že presnosť výpočtov musí byť v súlade s presnosťou samotných meraní. Napríklad, ak sa aspoň jedno z množstiev v akomkoľvek vyjadrení určuje s presnosťou dvoch významných číslic, potom nie je zmysluplné vypočítať výsledok s presnosťou väčšou ako dve významné číslice. Ak chcete objasniť poslednú významnú číslicu výsledku, musíte po ňom vypočítať ďalšiu číslicu: ak je nižšia ako 5, potom by sa mala zlikvidovať; ak je väčší ako 5 alebo je rovný 5, potom ho zlikvidujte, predchádzajúca číslica by sa mala zvýšiť o jednu.
Výpočet chýb merania sa vykonáva s rovnakou presnosťou ako výpočet samotnej nameranej hodnoty.
Napríklad:
To je pravda. Zle.
Z = 284 
Z = 284,5
Z = 52,7 
Z = 52,74
Z = 4,750 
Z = 4,75
OPIS NÁSTROJOV
1 . Trammel .
Posuvné meradlá prichádzajú v rôznych tvaroch a rôznej presnosti. Najčastejšie ide o tyčinku s mierkou v tvare písmena T (obrázok 1),
pozdĺž ktorého sa malý vernier-vernier voľne pohybuje.
T
T- mierka
Pohyblivé pravítko má štrbinu, cez ktorú sú viditeľné deliace plochy pravítka. Na dolnej, skosenej hrany rezu došlo k rozdeleniu nénia.
Vernier slúži na presnejšie zlomky stupnice. Stupnica je rozdelená na cm a mm. Zvážte hrúbku s presnosťou merania 0,1 mm. Rozdelenie takého posuvného prvku o 0,1 mm je kratšie ako rozdelenie stupnice, t.j. v desiatich rozdeleniach vernier 9 deliacich úsekov. T. o. cena najmenšieho rozdelenia zariadenia je 0,1 mm. S tesne uzavretými "nohami" strmene verniera sú nulové vernier a nula stupnice rovnaké (obrázok 2, pozícia 1).
Na meranie lineárnej veľkosti tela je umiestnená medzi kalibrovými "nohami", takže kontakt medzi nohami a telom je úplný, ale nespôsobuje deformáciu. V tomto prípade vzdialenosť medzi nulovými čiarami stupnice a Vernierom zodpovedá veľkosti nameranej hodnoty.
Zvážte dva príklady:
Nulové rozdelenie nonius sa presne zhoduje s rozdelením rozsahu, napríklad s 5. divíziou. To znamená, že nameraná hodnota je 5 mm (obrázok 2, poloha 2);
Nulové rozdelenie nonius sa nezhoduje s rozdelením stupnice (obrázok 2, pozícia 3). Pozerajú sa na ktoré rozdelenie stupnice prešlo nulou nénia (napríklad tretieho), potom ktorá z línií neiusov kombinovaná (tvorí jednu priamku) s mierkou nejakého druhu. Na našom obrázku sa sedemnásobná mŕtvica noniusu zhoduje s desiatym rozdelením rozsahu. Vzhľadom na to, že cena najmenšieho rozdelenia tohto posúvača (presnosť zariadenia) je 0,1 mm, siedmy zdvih vernieru zodpovedá 0,7 mm. V dôsledku toho je dĺžka meraného telesa 3 mm + 0,7 mm = 3,7 mm.
K dispozícii sú posuvné meradlá s presnosťou 0,05 mm. Cena najmenšieho rozdelenia je uvedená na hrdle.
váhy.
Táto práca používa technické váhy.
Na začiatku váženia je potrebné dodržiavať nasledujúce pravidlá:
1. Skontrolujte stav váh:
a) zostatok musí byť v rovnováhe (akýkoľvek pohár by nemal prevažovať);
b) šípka ukazovateľa pri otáčaní kolísk by sa nemala dotýkať stupnice s rozdeleniami.
2. Váhy je možné nahradiť telesom, ktoré sa má vážiť alebo vážiť, a tiež ich odstrániť z vážiacej misky iba s zatvorenými závažiami.
Zvodič je zariadenie, ktoré vám umožňuje umiestniť vyvažovací rameno na podpery, ktoré chránia hranoly váhy pred opotrebením.
Váhy sa odoberajú pinzetou a umiestnia sa tak, aby spoločné ťažisko tovaru padalo na stred pohára.
Poradie práce
Zvážte telesnú hmotnosť tým, že váhy raz zvážte.
Zmerajte výšku (h) a priemer (D) valca s brzdovým strmeňom.
(Meranie jednej veľkosti, ktorá sa má uložiť 5 krát).
Výsledky merania zaznamenané v tabuľke.
|
|
( |
|
|
||||
|
|
| ||||||
Nájdite priemernú hodnotu nameraných hodnôt h a D v priamych meraniach ako aritmetický priemer:
=
,
kde X1, X2, ..., Xn - namerané hodnoty;
n je počet meraní.
5. Na určenie priemernej hodnoty hustoty:
6. Vypočítajte chybu relatívnej hustoty:
(4)
a) Nájdite celkovú chybu 
berúc do úvahy chybu zariadenia a chybu pri zaokrúhľovaní ( 
= 0, pretože meranie je jednorazové):
.
Pre technické stupnice 
odtiaľto
=
0,05(g).
b) Vypočítajte celkovú chybu 
podľa vzorca (1):
,
kde 
.
Z tabuľky študentov pre odporúčanú spoľahlivosť 
= 0,95 a počet meraní n = 5 je koeficient študentov 
.
c) Podobne nájdite celkovú chybu 
:
,
kde 
.
POZNÁMKA.
ak a nepresahuje 0,5 , môžu byť zanedbané, pretože presnosť výpočtu by nemala presiahnuť presnosť nástroja.
d) Vypočítajte relatívnu chybu podľa vzorca (4).
7. Nájdite chybu absolútnej hustoty:
8. Zaznamenajte konečný výsledok vo forme:
KONTROLNÉ OTÁZKY
1. Čo znamená miera presnosti zariadenia?
2. Aké chyby sa nazývajú systematické?
3. Čo sú náhodné chyby?
4. Aké merania sa nazývajú priame?
5. Aké merania sa nazývajú nepriame?
6. Napíšte vzorec na výpočet aritmetického priemeru.
7. Napíšte vzorec na výpočet aritmetickej priemernej chyby.
8. Napíšte vzorec na výpočet priemernej relatívnej chyby.
9. Napíšte vzorec na výpočet celkovej chyby 
.
10. Ako určiť počet významných číslic?
