30. Meranie dĺžky čiar. Diaľkomery, meracie pásky a rulety. Presnosť meraní.
Vykonávajú sa lineárne merania na zemi priamy alebo nepriame metódy. Na priame meranie vzdialeností sa používajú meračské pásky, meracie pásky alebo invarové vodiče, ktoré sa postupne kladú do súladu meranej čiary. Pri výpočte dĺžky úsečky sa berú do úvahy korekcie spojené s porovnaním meracieho zariadenia, jeho teploty a uhla úsečky k horizontu. Pomocou oceľových pások a zvinovacích meradiel sa dĺžky čiar merajú s relatívnou chybou 1:1000 - 1:5000 v závislosti od techniky merania a podmienok.
Pri nepriamej metóde merania sa používajú optické alebo elektronické diaľkomery na získavanie vzdialeností z meraných uhlov, báz, času a iných parametrov. Princíp činnosti optických diaľkomerov je založený na riešení pravouhlého trojuholníka (obr. 36), v ktorom sa dĺžka druhej nohy vypočíta z malého (paralaxného) uhla a protiľahlej nohy b (základňa) D = b. ctg. Pre pohodlie meraní sa jedna z veličín (b alebo ) berie ako konštantná a druhá sa meria. Preto sa optické diaľkomery dodávajú s konštantným uhlom a premenlivou základňou (napríklad vláknový diaľkomer) a konštantnou základňou a premenlivým uhlom. Presnosť merania vzdialeností optickými diaľkomermi sa vyznačuje relatívnou chybou od 1:200 do 1:2000.
Obr.36 Parallaktný trojuholník
Elektronické diaľkomery, medzi ktoré patria svetelné diaľkomery, laserové rulety, elektronické nástavce na diaľkomery, merajú vzdialenosti pomocou elektromagnetických vĺn. Chyba merania je od 3 mm do (10 mm + 5 mm/km).
MECHANICKÉ PRÍSTROJE NA PRIAMY MERANIE DĹŽK
ČIARY
Meracie pásky. Pri geodetických prácach sa merajú čiary meracími páskami 20 a 24, zriedkavejšie 50 a 100 m. Meracie pásky sú vyrobené z ocele alebo invaru (zliatina 64% ocele a 36/o niklu, ktorá má nízky teplotný koeficient t.j. lineárna expanzia). Podľa vzorov rozlišovať prerušovaná A stupnica stuhy.
Pri inžinierskych geodetických prácach sa zvyčajne používajú čiarkované oceľové meracie pásky typu LZ (meračská páska).
linková stuha(obr. 91, a) je oceľový pás s dĺžkou 20 a 24 m, šírkou 15-20 mm a hrúbkou 0,3-0,4 mm. Dĺžka pásky sa berie ako vzdialenosť medzi ťahmi aplikovanými proti stredu zaoblenia špeciálnych výrezov, do ktorých sú vložené kovové špicaté kolíky na upevnenie koncov pásky na zemskom povrchu počas meraní.
Páska mierky je súvislý pás, na koncoch ktorého sú šupiny dlhé 10 cm s milimetrovými dielikmi (pozri obr. 91, d). Na páske nie je žiadne rozdelenie na metrové a decimetrové segmenty. Vzdialenosť medzi nulovými dielikmi stupnice sa berie ako dĺžka pásky.
Meraná čiara je predbežne rozdelená na rozpätia, ktorých dĺžka sa približne rovná menovitej dĺžke pásky (24 alebo 48 m). Dĺžky rozpätí sú fixované ťahmi, ktoré sú nakreslené na topánkach umiestnených pod koncami pásky, ako aj s ihlami alebo čepeľami špeciálnych nožov. Napnutie pásky sa vykonáva pomocou dynamometra. Údaje na stupniciach
snímané s presnosťou 0,2 mm.
Meranie dĺžok pomocou mierkových pások je možné vykonávať na povrchu zeme aj v zavesenom stave na špeciálnych statívoch s blokmi. Presnosť merania dĺžok s páskami mierky za priaznivých podmienok dosahuje 1: 7000 a s invarom - 1: 100 000.
Ruleta. Zvinovací meter je navrhnutý na mieru krátke čiary pri banských meračských, topograficko-geodetických a stavebných prácach. Rulety sú vyrobené z ocele s dĺžkou 10, 20, 30, 50 m alebo viac a páskové rulety s dĺžkou 5, 10 a 20 m.
Pri inžinierskych a geodetických prácach sa kovové metre používajú v uzavretom puzdre typu RZ (obr. 92, a), na kríži typu RK (obr. 92, b), na vidlici typu RV (obr. 92 , c) atď.; v banskej meračskej praxi sa častejšie používajú banské metre na vidlici alebo kríži typu RG-20, RG-30 a RG-50 vyrobené z nehrdzavejúcej ocele, ktoré majú vysoké mechanické vlastnosti a vysokú odolnosť proti korózii.
Kovové metre sú pás ocele (zriedka Invar), na ktorom sú nanesené centimetrové alebo milimetrové delenia. Podľa presnosti nanášania mierok sa rulety delia na 1., 2. a 3. triedu. Presnosť merania dĺžok čiar oceľovým metrom dosahuje 1: 50 000 alebo viac.
Pri hrubých meraniach, kedy možno zanedbať niekoľkocentimetrové chyby (napríklad pri snímaní situácie), sa používajú zvinovacie metre v plastových alebo kovových obaloch. Zvinovací meter je vyrobený vo forme ľanového pásika s drôtenou stabilizačnou základňou, natretý olejovou farbou, na ktorej je centimetrový
dieliky a podpisy decimetrov a metrov. Jeho presnosť je nízka, pretože vrkoč sa časom naťahuje; okrem toho je sila týchto ruliet oveľa menšia ako oceľových. V banskom meračstve sa páskové pásky používajú na meranie banských diel.
Meracie drôty . Pre presné a vysoko presné lineárne merania sa používajú oceľové a invarové drôty dĺžky 24 a 48 m, priemer drôtu je 1,65 mm. Na oboch koncoch drôtu sú šupiny dlhé 8 cm s milimetrovými dielikmi (obr. 93, A).
Meranie dĺžok vedení pomocou meracích drôtov sa vykonáva na kolíkoch alebo na stĺpoch namontovaných na statíve v súososti vedení. Pri meraní je drôt zavesený na blokových strojoch pod napätím 10-kilogramových závaží (obr. 93, b). Rozpätia medzi stĺpmi alebo kolíkmi sa merajú niekoľkokrát. Odčítania na oboch drôtových mierkach sa vykonávajú súčasne s presnosťou 0,1 mm.
Invarové drôty sú súčasťou sady základných prístrojov BP-1, BP-2 a BP-3, ktoré sa používajú na meranie základov v triangulačných sieťach a dĺžok strán v polygonometrii, ako aj v jemnom strojárstve a geodetických prácach. V závislosti od počtu drôtov v súprave, podmienok a metód merania sa presnosť lineárnych meraní s oceľovými drôtmi pohybuje od 1:10 000 do 1:25 000 a s invarovými drôtmi od 1:30 000 do 1:1 000 000.
MERANIE DĹŽK ČIARY MERACÍMI PÁSKAMI
Závesné línie. Na priame meranie dĺžok čiar v inžinierskych geodetických prácach sa široko používajú čiarkované oceľové meracie pásky. Počas procesu merania musí byť páska položená v rovine čiary terénu, t. j. vo vertikálnej rovine prechádzajúcej cez koncové body čiary.
Pred meraním na zemi sa zarovnanie čiary označí míľnikmi, ktorými sú špicaté drevené tyče dlhé 1,5-2,5 m, natreté striedavo každých 20 cm bielou a červenou farbou. Pri meraní krátkych "(100-150 m) vedení v rovinatom teréne stačí osadiť míľniky v koncových bodoch vedenia. V prípadoch merania dlhých vedení, najmä v náročnom teréne, sa inštaluje rad ďalších míľnikov v zarovnanie čiar.riadkové zavesenie.
Po zavesení musí byť čiarový terč vyčistený a pripravený na meranie: odstráňte z neho kamene a hrbole, vzdiaľte sa vysoká tráva a konáre kríkov, ktoré prekážajú pri meraní atď. Meranie dĺžok krajčírskym metrom spočíva v postupnom ukladaní nameranej čiary pásky pozdĺž zarovnania s upevnením jej koncov kolíkmi. Merania sa vykonávajú dvoma meračmi v nasledujúcom poradí.
Na začiatočný bod čiary zadný merač prilepí sponku do vlasov 1 (Obr. 100) a položí naň zadný koniec pásky. Predný merač, ktorý má zvyšných 10 (alebo 5) kolíkov súpravy, odvíja pásku pozdĺž meranej čiary a na príkazy zadného merača ju položí do zarovnania čiary. Zatrasením pásky predný merač zaistí, že celá páska leží v zarovnaní línie, potiahne ju a predný koniec zafixuje vlásenkou 2. Čapy by mali byť zapichnuté do zeme zvisle a do dostatočnej hĺbky, aby sa pri vytiahnutí pásky neohli ani neposunuli. Potom predný merač odstráni pásku z čapu a pretiahne ju cez jedno rozpätie. Zadný merač, zdvihnutie sponky do vlasov 1, dosiahne kolík zanechaný predným meračom 2 a oblieka sa
jej koniec pásky. Predný merač opäť potiahne pásku pozdĺž zarovnania čiary a označí jej koniec sponkou do vlasov 3 atď.
V tomto poradí pokladanie pásky v zarovnaní čiary pokračuje, kým predný merač nespotrebuje všetky kolíky (10 alebo 5); to znamená, že vzdialenosť presahujúca pásku je 200 alebo 100 m. V tomto prípade by mal mať zadný merač 10 (alebo 5) kolíkov; jeden kolík je v zemi na prednom konci pásky. Zadný merač odovzdá 10 (alebo 5) kolíkov prednému meraču a zapíše jeden prenos do protokolu. Ďalšie merania sa vykonávajú v rovnakom poradí. Posledný úsek čiary, ktorého dĺžka je menšia ako dĺžka meracieho zariadenia, sa nazýva zvyšok. Meranie zvyšku sa robí páskou, pričom desatiny decimetrových dielikov pásky sa odhadujú okom.
Celková dĺžka meranej čiary sa vypočíta podľa vzorca
Dism= nl+ r, (X,20)
Kde l- dĺžka pásky; P - počet úplného položenia pásky; r- zvyšok.
Kvôli kontrole sa čiara meria dvakrát: 20-metrovou páskou vpred a vzad
smery alebo 20- a 24-metrové pásky v jednom smere. Rozdiely vo výsledkoch dvojitých meraní by nemali presiahnuť stanovené hodnoty.
Praxou je stanovené, že relatívne chyby v meraní čiar s čiarkovanými meracími páskami by nemali presiahnuť: na teréne triedy I - 1: 3000, triedy II - 1: 2000 a triedy III - 1: 1000.
Presnosť merania čiar je ovplyvnená nasledujúcimi chybami a podmienkami merania:
1. Položenie pásky mimo meranej čiary spôsobuje jednostrannú systematickú chybu, ktorú je možné znížiť inštaláciou stožiarov každých 80 - 120 m;
2. Priehyb pásky, na elimináciu ktorého sa páska trasie a ťahá silou 98 N;
3. Chyby v dĺžke samotnej pásky, zistené pri porovnaní (porovnanie so štandardom) a zohľadnené pri meraní;
4. Uhly sklonu čiary k horizontu presahujúce 2, ktoré sa berú do úvahy pri výpočte horizontálnej vzdialenosti (d = Dcos) a musia sa merať eklimetrom;
5. Teplotný rozdiel pri meraní t a porovnávaní t s presahuje 8, a preto sa do dĺžky úsečky D zavedie teplotná korekcia.
D t = (t - t k)D,
kde je koeficient lineárnej rozťažnosti materiálu meracieho zariadenia (pre oceľ = 12,5 . 10 -6);
Okrem uvedených systematických meraní ovplyvňujú presnosť lineárnych meraní aj náhodné chyby spojené s čítaním na stupnici pásky, fixovaním koncov pásky, jej posunom pod napätím, nepravidelnosťami povrchu pozdĺž meranej čiary a inými faktory.
Medzi hrubé chyby vo vzdelávacej geodetickej praxi patria:
a) pri výpočte dĺžky čiary D = nl + r bol nesprávne určený počet celých nánosov pásky dĺžky l v meranej čiare. Počet nánosov n musí zodpovedať počtu kolíkov na zadnom merači. Zvyšok r je nesprávne zmeraný - vzdialenosť od zadného nulového zdvihu k
stred koncového znaku;
b) nebola vykonaná kontrola meranej vzdialenosti D, ktorá zabezpečuje opakované meranie trate v opačnom smere. Nesúlad D priamych a inverzných výsledkov nie je povolený väčší ako (1:2000) . D.
Súvisí s meraním rôznych fyzikálnych veličín a následným spracovaním výsledkov. Keďže neexistujú absolútne presné prístroje a iné meracie prostriedky, neexistujú absolútne presné výsledky merania. Pri akýchkoľvek meraniach vznikajú chyby a len správne posúdenie chýb vykonaných meraní a výpočtov nám umožňuje určiť stupeň spoľahlivosti získaných výsledkov.
Absolútna chyba merania
|
Obrázok 1 |
Predpokladajme, že priemer tyče, meraný posuvným meradlom, bol 14 mm. Môžete si byť istí, že sa zmestí do „dokonalého“ otvoru rovnakého priemeru? Ak by bola táto otázka položená čisto „teoreticky“, potom by bola odpoveď kladná, no v praxi to môže dopadnúť inak. Priemer tyče bol stanovený pomocou skutočného meracieho zariadenia, teda s určitou chybou. Takže 14 mm aproximácia priemer - X atď . Nie je možné určiť jeho skutočnú hodnotu, je možné len naznačiť určité hranice spoľahlivosti získaného približného výsledku, v rámci ktorého sa nachádza skutočná hodnota priemeru našej tyče. Táto hranica je tzv limit absolútnej chyby a označené ΔX (často nazývané jednoducho absolútna chyba). Preto naša tyč môže alebo nemusí prejsť cez otvor: všetko závisí od toho, kde v intervale [ Xpr - ΔX, Xpr + ΔX] je skutočná hodnota priemeru našej tyče. Obrázok 1 ukazuje prípad, keď tyč nezapadá do otvoru.
Absolútna chyba teda ukazuje, ako veľmi sa môže skutočná hodnota meranej veličiny, neznáma experimentátorovi, líšiť od nameranej hodnoty.
Výsledok merania, berúc do úvahy absolútnu chybu, sa zaznamená takto:
Relatívna chyba merania
Hodnota absolútnej chyby nám stále neumožňuje plne posúdiť kvalitu našich meraní. Ak sa napríklad v dôsledku meraní zistí, že dĺžka tabuľky, berúc do úvahy absolútnu chybu, sa rovná (100±1) cm, a hrúbka jeho krytu je (2 ± 1) cm, potom je kvalita meraní v prvom prípade vyššia (hoci hranica absolútnej chyby merania je v oboch prípadoch rovnaká). Charakterizuje sa kvalita meraní relatívna chybaε rovná pomeru absolútnej chyby ΔX k hodnote množstva Xpr získané ako výsledok merania:
Vykonávaním laboratórne práce zvýraznite nasledovné typy chýb: chyby priamych meraní; chyby nepriame merania; náhodné chyby a systematické chyby.
Chyby priamych meraní
Priame meranie - uh Ide o meranie, pri ktorom sa jeho výsledok zisťuje priamo v procese odčítania zo stupnice prístroja. V našom prvom príklade s určením priemeru tyče to bolo len také meranie. Priama chyba merania je označená Δ. Ak viete správne používať merací prístroj, potom chyba priameho merania závisí len od jeho kvality a rovná sa súčtu inštrumentálna chyba zariadenie (Δ a) a chyby pri čítaní(A9). Teda: Δ = Δ a + Δ o
Inštrumentálna chyba merací prístroj (Δi ) stanovené v továrni. Absolútne inštrumentálne chyby meracích prístrojov najčastejšie používaných na laboratórnu prácu sú uvedené v tabuľke 1.
stôl 1
|
Meranie |
Limit merania |
Hodnota divízie |
inštrumentálne chyba |
|
Študent vládcu | |||
|
Kresliace pravítko | |||
|
Nástrojové pravítko (oceľ) | |||
|
Demo pravítko | |||
|
Meracia páska | |||
|
odmerný valec | |||
|
Posuvné meradlá | |||
|
Mikrometer | |||
|
Tréningový dynamometer | |||
|
Elektronické stopky | |||
|
Aneroidný barometer |
720-780 mm. rt. sv |
1 mm. rt. čl. |
3 mm. rt. čl. |
|
Alkoholový teplomer | |||
|
Ortuťový teplomer | |||
|
Školský ampérmeter | |||
|
Voltmetrová škola |
Chyba pri počítaní merací prístroj (Δ o ) z dôvodu, že ukazovateľ prístroja nie vždy presne zodpovedá dielikom stupnice. V tomto prípade chyba čítania nepresiahne polovicu hodnoty dielika stupnice.
Preto sa absolútna chyba priameho merania zistí podľa vzorca ., kde c je hodnota delenia stupnice meracieho prístroja.
S chybou čítania je potrebné počítať len v tých prípadoch, keď je ukazovateľ prístroja pri meraní medzi dielikmi vyznačenými na stupnici prístroja. Nemá zmysel brať do úvahy chyby čítania digitálnych meracích prístrojov.
Získajte celý textZároveň by sa obe zložky chyby priameho merania mali brať do úvahy iba vtedy, ak sú ich hodnoty blízko seba. Ktorýkoľvek z týchto výrazov možno zanedbať, ak nepresahuje jednu tretinu alebo jednu štvrtinu druhého. Toto je pravidlo tzv nepodstatné chyby".
CHYBY NEPRIAMEHO MERANIA
Ak je výsledok experimentu určený na základe výpočtov, potom sa merania nazývajú nepriame. Napríklad pri určovaní hybnosti telesa p=mv, rýchlosť rovnomerne zrýchleného pohybu V = V0 + at atď. Chybu výsledku nepriamych meraní však nedokážeme vypočítať tak jednoducho ako pri priamych meraniach.
Predpokladajme, že musíme určiť obvod a plochu obdĺžnika. Meraním pravítkom získame dĺžky jeho strán. Nech je dĺžka jednej strany obdĺžnika a, ďalší - b. Potom obvod R obdĺžnik sa bude rovnať p=2(a + b) a jeho plocha bude s = ab. Je možné tvrdiť, že chyby vo výsledkoch výpočtu obvodu obdĺžnika a jeho obsahu budú rovnaké? Je to nepravdepodobné, pretože vzorce, ktoré boli použité pri výpočte, sú odlišné: pri hľadaní obvodu sme hodnoty získané počas merania pridali a pri výpočte jeho plochy sme vynásobili.
Pri výpočte chyby výsledkov nepriamych meraní budeme musieť brať do úvahy, ako vyzerá vzorec, podľa ktorého bola vypočítaná požadovaná hodnota. V teórii chýb je dokázané, ako sa to dá urobiť v všeobecný pohľad. Na výpočet relatívnej chyby výsledkov nepriamych meraní použijeme sadu hotových vzorcov. Vzorce na výpočet relatívnych chýb pre rôzne prípady sú uvedené v tabuľka 3.
Tabuľka 3
Ako používať túto tabuľku?
|
Typ funkcie |
Relatívna chyba |
Nech sa napríklad nejaká fyzikálna veličina x vypočíta podľa vzorca:
hodnoty k, m A p zistené priamym meraním počas experimentu. Ich absolútne chyby sa rovnajú . Nahradením získaných hodnôt do vzorca získame približnú hodnotu .
Na prvý pohľad sa môže zdať, že takýto vzorec v tabuľke nie je. Pri dôkladnejšej analýze situácie si všimneme, že v našom prípade sa požadovaná hodnota zistí ako pomer dvoch veličín k + m = A A p = B, takže môžeme použiť vzorec X = A: B.
V našom prípade z tabuľky 3 máme pre vzťah A: B: alebo
Z tej istej tabuľky sa môžeme naučiť, ako vypočítať relatívnu chybu súčtu:. Preto, .
Teraz môžete nájsť hodnotu limitu absolútnej chyby výsledkov nepriamych meraní, ktorá sa počíta trochu inak ako pri vykonávaní priamych meraní. Na výpočet absolútnej chyby výsledkov nepriamych meraní sa zvyčajne používa vzorec na výpočet relatívnej chyby
Konečný výsledok nepriamych meraní sa zapíše ako: .
Použitie tabuliek, vykresľovanie, porovnávanie
experimentálne výsledky, berúc do úvahy chyby.
ZÁZNAM KONEČNÝCH VÝSLEDKOV
Pri používaní tabuliek treba pamätať na to, že chyby hodnôt v nich uvedených majú limit rovný ±0,5 v ďalšej číslici po poslednej platnej číslici. Napríklad, ak tabuľka uvádza, že hustota je 2,7 103 kg / m3, potom je v skutočnosti jej hodnota (2,7 ± 0,5) 103 kg / m3.
Ak chcete, mali by ste zvážiť aj chybu merania uisti sa v spoľahlivosti merania fyzikálne množstvo, ktorej skutočná hodnota je známa. V tomto prípade sa musíte uistiť, že známa hodnota fyzikálnej veličiny patrí do intervalu (viď obr. 4.).
|
Obrázok 5 |
Ak skontrolujete zákon A \u003d B, výsledok kontroly bude spoľahlivý iba vtedy, ak majú intervaly spoločné body, to znamená s čiastočným alebo úplným prekrytím týchto intervalov.
Po vypočítaní absolútnej chybovosti sa jej hodnota zvyčajne zaokrúhli na jednu platnú číslicu. Potom sa zaznamená výsledok merania s počtom desatinných miest, nie väčším, ako je v absolútnej chybe. Napríklad vstup V = 0,56032 ± 0,028 m/s je zlé. Z takéhoto záznamu vyplýva, že číselnú hodnotu rýchlosti sa nám akosi podarilo vypočítať tisíckrát presnejšie, ako nám dovolili prístroje. (Odpoveď je totiž uvedená s presnosťou až na 5 desatinné miesto a chyba je už na druhom desatinnom mieste, čím sa úplne dehonestuje ako samotný výsledok, tak aj osoba, ktorá ho zapísala).
Získajte celý textVo vyššie uvedenom príklade by mala byť hodnota absolútnej chyby zaokrúhlená nahor na jedno platné číslo: ΔV = 0,03 m/s a v približnej hodnote rýchlosti by sa mali ponechať dve desatinné miesta (rovnako ako v absolútnej chybe): V= 0,56 m/s. Správna odpoveď by mala vyzerať takto: V = 0,56 ± 0,03 pani.
Chyba váženia
Chyby pri vážení vznikajú nielen v dôsledku chýb závaží, ale aj preto, že presnosť indikácie váh závisí od ich zaťaženia.
Graf závislosti chyby váh (VT2-200) od zaťaženia je znázornený na obrázku 2.
A chyby závaží zo sady G4-210 pre laboratórne práce sú uvedené v tabuľke 2.
|
Menovitá hodnota závažia. |
chyby |
|
10 mg; 20 mg; 50 mg; 100 mg | |
|
5 g = Prístrojové chyby elektrických meracích prístrojov Ak pri vykonávaní práce musíte použiť elektrické meracie prístroje, ktoré nie sú uvedené v tabuľke 1, potom je stále možné určiť prístrojovú chybu prístroja. Každé elektrické meracie zariadenie má v závislosti od kvality výroby určitú triedu presnosti. Hodnota triedy presnosti sa aplikuje na jej stupnicu (zobrazená na stupnici ako samostatné číslo alebo číslo v krúžku), čo umožňuje určiť chybu tohto zariadenia. Ak je trieda presnosti miliampérmetra 4 a limit merania tohto zariadenia je 250 mA; potom je absolútna prístrojová chyba zariadenia 4 % z 250 mA, t.j. =10 mA. SYSTEMATICKÉ CHYBY. Treba mať na pamäti, že pri všetkých našich odhadoch limitov chýb sme nebrali do úvahy existenciu takzvaných systematických chýb. Tieto chyby vznikajú z rôzne dôvody: vplyvom meracieho zariadenia na procesy v meracom zariadení; nedostatočná správnosť techniky merania; nesprávne údaje prístroja (napríklad v dôsledku počiatočného posunutia ukazovateľa prístroja od nulového dielika stupnice) a z iných dôvodov. V školskom experimente je pomerne ťažké odstrániť systematické chyby, pretože výber meracích prístrojov je obmedzený a nie sú veľmi kvalitné. Preto pri príprave a vykonávaní praktickej práce musí UČITEĽ premyslieť metodiku vykonávania experimentu a starostlivo vybrať vhodné zariadenia na informovanie. systematické chyby na minimum. Systematické chyby preto budeme považovať za nepodstatné a nebudeme ich pri výpočte chyby brať do úvahy (aspoň zatiaľ). NÁHODNÉ CHYBY Pri opakovaných meraniach množstva sa často získajú trochu odlišné výsledky, ktoré sa navzájom líšia o hodnotu väčšiu ako súčet chýb prístroja a odčítania. Je to spôsobené pôsobením náhodných faktorov, ktoré nie je možné počas experimentu eliminovať. Predpokladajme, že určujeme dostrel gule vystrelenej z balistickej pištole v horizontálnom smere. Dokonca aj pri konštantných podmienkach pre správanie sa experimentu loptička nenarazí na rovnaký bod na povrchu stola. Je to spôsobené tým, že guľa nemá úplne pravidelný tvar, pretože na úderník bicieho mechanizmu pri pohybe v kanáli zbrane pôsobí trecia sila, ktorej veľkosť sa mení, poloha zbrane v priestore. nie je celkom pevne upevnený atď. Takýto "rozptyl" výsledkov je takmer vždy pozorovaný pri vykonávaní série experimentov. V tomto prípade sa berie približná hodnota meranej veličiny priemer. Navyše, čím viac experimentov sa vykoná, tým bližšie bude aritmetický priemer k skutočnej hodnote nameranej hodnoty. Aritmetický priemer sa však vo všeobecnosti nezhoduje so skutočnou hodnotou meranej veličiny. Ako nájsť hranicu intervalu, v ktorom sa nachádza skutočná hodnota? Táto hranica je tzv hranica náhodnej chyby - . V teórii výpočtových chýb sa ukazuje, že kde sú hodnoty fyzikálnej veličiny v 1, 2, ... n skúsenostiach Chyba aritmetického priemeru stanovenej hodnoty. Keď nájdeme aritmetický priemer určitej hodnoty z výsledkov série experimentov, je prirodzené predpokladať, že má menšiu odchýlku od skutočnej hodnoty ako každý jednotlivý experiment zo série. Inými slovami, chyba priemeru je menšia ako chyba každého experimentu v sérii. Teória chýb to dokazuje chybovosť stredná hodnota rovná sa:
Nakoniec tu máme: Z tohto vzorca vyplýva, že hranica náhodnej chyby strednej hodnoty má tendenciu k nule s nárastom počtu experimentov v sérii. Neznamená to však, že sa dajú robiť absolútne presné merania – veď aj prístroje, ktorými sme získali výsledky, majú chyby. Preto chyba priemeru s nekonečným nárastom počtu experimentov smeruje k chybe prístroja. Je zrejmé, že má zmysel zvoliť počet experimentov tak, aby sa náhodná chyba priemeru rovnala chybe prístroja alebo bola menšia. Ďalšie zvýšenie počtu meraní stráca zmysel, pretože nezvyšuje presnosť získaného výsledku: , kde je hranica chyby meracieho zariadenia. Ak z nejakého dôvodu nie je možné vykonať dostatočný počet experimentov (t. j. nie je možné dosiahnuť, aby sa chyba priemeru rovnala chybe prístrojov), výsledok by sa mal uviesť v tvare: , kde je hranica náhodnej chyby priemeru. |
8.1. Meranie dĺžok čiar pomocou meracích pások a zvinovacích metrov
Meracie prístroje. Vzdialenosti v geodézii sa merajú meracími prístrojmi a diaľkomermi. Meracie prístroje sa nazývajú pásky, rulety, drôty, pomocou ktorých sa vzdialenosť meria položením meracieho prístroja do súladu meranej čiary. Diaľkomery používajú optické a svetelné diaľkomery.
Meracie pásky typu LZ sú vyrobené z oceľového pásu do šírky 2,5 cm a dĺžky 20, 24 alebo 50 m. Najbežnejšie sú 20 metrové pásky. Na koncoch má páska výrezy na upevnenie koncov pomocou cvokov zapichnutých do zeme. Páska je označená metrovými a decimetrovými dielikmi. Pre skladovanie je páska navinutá na špeciálnom krúžku. Páska sa dodáva so sadou šiestich (alebo jedenástich) cvočkov.
Rulety sú úzke (do 10 mm) oceľové pásky s dĺžkou 20, 30, 50, 75 alebo 100 m s milimetrovým delením. Pre veľmi presné merania sú zvinovacie metre vyrobené z Invaru, zliatiny (64 % železa, 35,5 % niklu a 0,5 % rôznych nečistôt), ktorá má nízky koeficient lineárnej rozťažnosti. Na merania so zníženou presnosťou sa používajú páskové a sklolaminátové metre.
Porovnávanie. Pred použitím meracích prístrojov sa porovnajú. Porovnávanie je porovnanie dĺžky meracieho zariadenia s iným zariadením, ktorého dĺžka je presne známa.
Na porovnanie pásky LZ na rovnom povrchu (napríklad doska, kameň) pomocou overenej vzorovej pásky odmerajte segment nominálnej dĺžky (20 m) a položte testovanú pracovnú pásku na rovnaké miesto. Zarovnajte nulový zdvih pásky so začiatkom segmentu a zafixujte koniec pásky v tejto polohe. Potom sa páska natiahne a pravítko zmeria mieru nesúladu medzi posledným ťahom pásky a koncom segmentu, teda rozdiel D l dĺžka pásky od nominálnej hodnoty. Následne sa táto hodnota použije na výpočet korekcie pre porovnanie. Výsledky merania korigujú páskou. Ak D l nepresahuje 1-2 mm, korekcia na porovnanie sa zanedbáva.
Ak chcete porovnať pásku v terénne podmienky na rovnej zemi sú konce základne upevnené. Základ sa meria presnejším prístrojom (merač svetelného dosahu, páska alebo páska skúšaná na stacionárnom komparátore) a následne porovnávanou páskou. Z porovnania výsledkov merania sa získa korekcia D l. Merania sa vykonávajú niekoľkokrát a za konečný výsledok sa berie priemer.
Rulety určené na vysoko presné merania sa porovnávajú na stacionárnych komparátoroch, kde podľa výsledkov kontroly dĺžky pásky pri rozdielne teploty odvodiť rovnicu pre jeho dĺžku:
l = l 0 + D l + a l 0 (t-t 0). (8.1)
Tu l - dĺžka pásky pri teplote t ; l 0 - nominálna dĺžka; D l- korekcia na nominálnu dĺžku pri porovnávacej teplote t 0; a - teplotný koeficient lineárnej rozťažnosti. Pre nové meradlá je rovnica dĺžky uvedená v pase zariadenia.
Riadkové zavesenie. Pred meraním dĺžky vedenia sú na jeho koncoch inštalované míľniky. Ak dĺžka čiary presahuje 100 m alebo na niektorých jej úsekoch nie sú viditeľné stanovené míľniky, potom sa do ich zarovnania umiestnia ďalšie míľniky (vertikálna rovina, ktorá nimi prechádza, sa nazýva zarovnanie dvoch bodov). Závesné olovo zvyčajne „na seba“. Pozorovateľ stojí na visiacej čiare pri míľniku A(obr. 8.1, A) a pracovník podľa jeho pokynov stanoví míľnik 1 aby uzavrela míľnik B. Rovnakým spôsobom sa postupne nastavujú míľniky 2, 3 Nastavenie míľnikov v opačnom poradí, teda „preč od vás“, je menej presné, pretože predtým nastavené míľniky sú viditeľnejšie pre nasledujúce.
Ak body A A B neprístupné alebo je medzi nimi kopec (obr. 8.1, b ,V), potom sa míľniky umiestnia približne na čiaru AB v čo najväčšej vzdialenosti od seba, ale tak, aby v bode C pozri míľniky B A D a na mieste D- míľniky A A C. V tomto prípade pracovník na mieste C D umiestni svoj míľnik na cieľovú čiaru AD. Potom pracovník na mieste D podľa pokynov pracovníka na mieste C posúva svoj míľnik do bodu D 1, teda na cieľ C A B. Potom z pointy S míľnik sa presunie do bodu S 1 a tak ďalej, kým oba míľniky nedosiahnu cieľ AB .
Meranie dĺžok čiar pomocou pásky. Dvaja merači sa zamerali na stanovené míľniky a položili pásku do zarovnania línie, pričom konce pásky upevnili kolíkmi zapichnutými do zeme. Ako meranie postupuje, zadný merač odstraňuje použité kolíky zo zeme a používa ich na počítanie počtu uložených pások. Nameraná vzdialenosť je D= 20n+r, Kde n je počet celých pások odložených a r- zvyšok (počítajúc od poslednej pásky, menej ako 20 m).
Dĺžka sa meria dvakrát - v smere dopredu a dozadu. Rozdiel by nemal presiahnuť 1/2000 (s nepriaznivé podmienky- 1/1000). Priemer sa berie ako konečná hodnota.
Zavedenie zmien a doplnení. Namerané vzdialenosti sú korigované na porovnanie, teplotu a sklon.
Korekcia porovnania sa určuje podľa vzorca
D k = n D l ,
kde D l- rozdiel dĺžky pásky od 20 m a n - počet položených pások. Ak je dĺžka pásky väčšia ako nominálna - korekcia je kladná, ak je dĺžka menšia ako nominálna - záporná. Na namerané vzdialenosti sa použije korekcia komparátora, ak D l> 2 mm.
Korekcia teploty sa určuje podľa vzorca
D t= a D (t -t 0)
kde a je koeficient tepelnej rozťažnosti (pre oceľ a = 0,0000125); t A t 0 - teplota pásky pri meraní a porovnávaní. Zmena a doplnenie D t vziať do úvahy, ak ½ t -t 0½>10°.
Korekcia naklonenia zadaný na definovanie horizontálnej vzdialenosti d nameraná vzdialenosť svahu D
d=D cosn , (8.2)
kde n - uhol sklonu. Namiesto výpočtu podľa vzorca (8.2) je možné zmerať vzdialenosť D zadajte korekciu sklonu: d =D+Dn, kde
D n = d-D=D(kosn - 1) = -2D hriech 2
. (8.3)Podľa vzorca (8.3) sa zostavujú tabuľky na uľahčenie výpočtov.
Korekcia sklonu má znamienko mínus. Pri meraní páskou LZ sa berie do úvahy korekcia, keď uhly sklonu presiahnu 1 °.
Ak čiara pozostáva z úsekov s rôznym sklonom, potom sa zistí horizontálny rozstup úsekov a výsledky sa zhrnú.
Uhly sklonu potrebné na privedenie dĺžok čiar k horizontu sa merajú eklimetrom alebo teodolitom.
Eklimeter má vo vnútri krabice 5 (obr. 8.2, a) na svojom okraji kružnicu s delením stupňov. Kruh sa otáča na osi a pôsobením zaťaženia 3, ktoré je na ňom pripevnené, zaberá polohu, v ktorej je nulový priemer kruhu horizontálny. Ku škatuľke je pripojená zameriavacia trubica s dvoma dioptriami - oko 1 a subjekt 4.
 |
 |
Ryža. 8.2. Eklimeter: A- zariadenie; b– meranie uhla sklonu
Na meranie uhla sklonu n v bode B(obr. 8.2, b) umiestnite míľnik so štítkom M vo výške očí. Pozorovateľ (v bode A), pri pohľade do trubice 2 eklimetre, nasmeruje ju k bodu M a stlačením tlačidla 6 sa kruh uvoľní. Keď nulový priemer kruhu zaujme vodorovnú polohu, uhol sklonu sa odčíta proti závitu predmetnej dioptrie 4. Presnosť merania uhla s eklimetrom 15 - 30¢.
Eklimeter sa kontroluje meraním uhla sklonu tej istej čiary v smere dopredu a dozadu. Oba výsledky by mali byť rovnaké. V opačnom prípade je potrebné posunúť záťaž 3 do polohy, v ktorej sa údaj bude rovnať priemeru priamych a spätných meraní.
Presnosť merania pásky za rôznych podmienok je rôzny a závisí od mnohých dôvodov - nepresné uloženie pásky v zarovnaní, jej nerovnosť, zmeny teploty pásky, odchýlky uhla sklonu pásky od nameraného eklimetrom, nerovnaké napnutie pásky, chyby pri upevňovaní koncov pásky v závislosti od charakteru pôdy a pod.
Orientačne sa presnosť meraní s LZ páskou považuje za 1:2000. Za priaznivých podmienok je 1,5 - 2 krát vyššia a za nepriaznivých podmienok - asi 1: 1000.
Meranie vzdialeností pomocou páskových mier. Merania páskou, vykonávané na zostavenie plánu územia, sú podobné meraniam páskou LZ. Pri meraniach s vyššou presnosťou, ktorá je potrebná napríklad pri označovacích prácach vykonávaných pri výstavbe konštrukcií, sa meraná čiara očistí, urovná a rozdelí na segmenty po dĺžke meracej pásky, zatĺkacie kolíky v súosovosti čiary na úroveň zeme a vyznačenie zarovnania ihlami alebo nožmi zapichnutými do nich. Pri nerovnom povrchu sa naň kladú dosky alebo sa vyrábajú aj mostíky. Na meranie rozpätia medzi susednými ihlami (nožmi) sa meter položí pozdĺž rozpätia a ťahá sa rovnakou silou (50 alebo 100 H), ako pri porovnávaní, pomocou dynamometra. Odčítanie rulety sa vykonáva súčasne na povel proti dvom ihlám (čepele nožov). dĺžka rozpätia d i určený vzorcom
d i = P-Z ,
kde P a Z sú predné (väčšie) a zadné hodnoty na stupnici rulety. Získaný výsledok sa koriguje korekciami na porovnanie a teplotu pomocou rovnice dĺžky pásky (8.1).
Ak je čiara šikmá, treba počítať s korekciou
,
Kde h- prebytok medzi koncami rozpätia, meraný úrovňou.
Dĺžka čiary je definovaná ako súčet dĺžok rozpätí. Relatívne chyby vzdialenosti pri tejto technike merania sú 1:5000 - 1:10000.
8.3. Závitový diaľkomer
Teória vláknového diaľkomeru. Ďalekohľady mnohých geodetických prístrojov sú vybavené vláknovým diaľkomerom. Mriežka závitov ďalekohľadu má okrem hlavných ťahov (vertikálnych a horizontálnych) diaľkomerné ťahy a a b (obr. 8.4, a). Vzdialenosť D od osi otáčania zariadenia MM (obr. 8.4, b) po koľajnicu AB sa rovná
kde L je vzdialenosť od ohniska šošovky po koľajnicu; f - ohnisková vzdialenosť; d je vzdialenosť medzi šošovkou a osou otáčania prístroja.
Lúče prechádzajúce cez ťahy diaľkomeru mriežky a a b rovnobežné s optickou osou sú lomené šošovkou, prechádzajú cez jej ohnisko F a premietajú obrazy ťahov diaľkomeru do bodov A a B, takže diaľkomer čítajúci pozdĺž koľajnica sa rovná n. Označením vzdialenosti medzi diaľkomernými ťahmi p, z podobných trojuholníkov ABF a a¢b¢F nájdeme L = n f / p. Označením f / p = K a f + d = c dostaneme
kde K je faktor diaľkomeru a c je konštanta diaľkomeru.
Ryža. 8.4. Závitový diaľkomer: a) - mriežka závitov; b) - schéma určenia vzdialenosti
Pri výrobe zariadenia sú f a p zvolené tak, že K = 100 a konštanta c je blízka nule. Potom D = 100n.
Presnosť merania vzdialeností závitovým diaľkomerom » 1/300.
Určenie horizontálnej vzdialenosti čiary meranej vláknovým diaľkomerom. Pri meraní naklonenej čiary je údaj pozdĺž koľajnice segment n = AB (obr. 8.5). Ak by bola koľajnica naklonená pod uhlom n, potom by sa odčítanie rovnalo n 0 = A 0 B 0 = n cosn a vzdialenosť sklonu D=Kn 0 +c = Kn×cosn+c.
Vynásobením vzdialenosti svahu D hodnotou cosn dostaneme horizontálnu vzdialenosť d = K n cos 2 n + c cos n.
Sčítaním a odčítaním c× cos 2 n po transformáciách dostaneme
d \u003d (Kn + c) cos 2 n + 2c cosn sin 2 (n¤2).
d \u003d (Kn + c) cos 2 n.
Ak prekážka (rieka, útes, budova) zneprístupní vzdialenosť pre meranie pomocou pásky, potom sa meria nepriamou metódou.
Takže, určiť neprístupnú vzdialenosť d zmerajte dĺžku základne pomocou pásky b(obr. 8.3, a, b) a uhly a a b. Od D ABC Nájsť
d = b sin a / sin (a + b),
kde sa berie do úvahy, že sing g \u003d sin (180 ° -a-b) \u003d sin (a + b).
Ryža. 8.3. Určenie nedosiahnuteľnej vzdialenosti
Na ovládanie vzdialenosti d určené opäť z trojuholníka ABC 1 a pri absencii neprijateľných nezrovnalostí vypočítajte priemer.
Klasifikácia chýb
merania. St-va náhodné chyby.
Pod meranie fyzikálnou veličinou X sa rozumie proces porovnávania tejto veličiny s inou veličinou q, ktorá je s ňou homogénna. Opatrenia - Jednotky. Napríklad dĺžka segmentu čiary terénu sa porovnáva s jednotkou lineárnych meraní - meter; horizontálny uhol tvorený úsečkami na zemi sa porovnáva so stupňom, krupobitím, radiánom.
Merania sú:
nepriame;
Ekvivalent;
Nerovný.
Pod priamy merania rozumejú také, pri ktorých sa zistená hodnota získa jej priamym porovnaním (porovnaním) s mernou jednotkou alebo jej deriváciou. Napríklad dĺžka úsečky sa meria oceľovou páskou alebo sa meria vodorovný uhol na zemi teodolitom a na papieri uhlomerom atď.
nepriamy nazývané merania, pričom určená hodnota je funkciou iných priamo meraných hodnôt. Takže na určenie obvodu alebo plochy kruhu je potrebné priamo zmerať polomer kruhu.
Ekvivalent sa nazývajú merania vykonané prístrojmi rovnakej triedy presnosti, odborníkmi rovnakej kvalifikácie, s použitím rovnakej technológie, v identickom vonkajších podmienok. Ak nie je splnená aspoň jedna z vyššie uvedených podmienok, zvažujú sa merania nerovný notový zápis.
výsledok meranie 1 je číslo, ktoré ukazuje, koľkokrát je zistená hodnota väčšia alebo menšia ako hodnota, s ktorou bola porovnávaná, t.j. hodnota braná ako merná jednotka.
Výsledky merania sa delia na potrebné a dodatočné (alebo nadbytočné). Ak sa teda rovnaká hodnota (dĺžka čiary, uhol trojuholníka atď.) nameria n-krát, potom je potrebný jeden z výsledkov merania a (n-1) sú dodatočné. Dodatočné merania sú veľmi dôležité: ich konvergencia je prostriedkom kontroly a umožňuje posúdiť kvalitu výsledkov merania; umožňujú získať najspoľahlivejšiu hodnotu požadovanej veličiny v porovnaní s akýmkoľvek jednotlivým výsledkom merania.
Všetky veličiny používané v geodézii sa získavajú z meraní
alebo z výpočtov funkcií nameraných hodnôt. Porovnanie veličiny s akceptovanou jednotkou sa nazýva meranie a výsledná číselná hodnota je výsledkom merania. Proces merania zahŕňa objekt merania, meracie zariadenie, operátora (pozorovateľa) a prostredie, v ktorom sa merania vykonávajú. V dôsledku nedokonalosti meracích prístrojov, obsluhy, zmien prostredia a meraného objektu v čase obsahujú výsledky merania chyby. Chyby sa delia na hrubé, systematické a náhodné.
Hrubé chyby vznikajú v dôsledku poruchy prístroja, nedbanlivosti pozorovateľa alebo anomálneho vplyvu vonkajšie prostredie. Kontrola práce umožňuje identifikovať a eliminovať hrubé chyby z výsledkov merania.
Systematické chyby sú výsledkom pôsobenia jedného alebo skupiny faktorov a možno ich vyjadriť ako funkčný vzťah medzi faktormi a výsledkom merania. Túto funkčnú závislosť je potrebné nájsť a pomocou nej určiť a vylúčiť hlavnú časť systematickej chyby z výsledku merania tak, aby zvyšková chyba bola zanedbateľne malá.
Náhodné chyby sú pre konkrétny výsledok merania neznáme, závisia od presnosti prístroja, kvalifikácie operátora a nezapočítaného vplyvu vonkajšieho prostredia; ich pravidelnosť sa prejavuje v mase. Náhodné chyby nemožno z výsledku konkrétneho merania eliminovať, ich vplyv možno oslabiť len zvýšením kvantity a kvality meraní a vhodným matematickým spracovaním výsledkov meraní. Náhodné chyby majú nasledujúce vlastnosti:
1) v absolútnej hodnote nepresahujú určitú hranicu;
2) ich kladné a záporné hodnoty sú rovnako možné;
3) malé v absolútnej hodnote náhodné chyby sú bežnejšie ako veľké;
4) aritmetický priemer náhodných chýb s neobmedzeným nárastom počtu meraní má tendenciu k nule (vlastnosť kompenzácie náhodných chýb), t.j.
7 Merania vykonávané v inžinierskej geodézii, ich chyby (chyby).
Meranie-porovnanie so štandardom brané ako jedno opatrenie.
Merania: priame, nepriame, nevyhnutné, nadbytočné.
Merania v geodézii sa posudzujú z dvoch hľadísk: kvantitatívne, vyjadrujúce číselnú hodnotu nameranej hodnoty a kvalitatívne, charakterizujúce jej presnosť Chyba je odchýlka nameranej hodnoty od skutočnej hodnoty alebo odchýlka od spoľahlivej hodnoty. Ak označíme skutočnú hodnotu meranej veličiny X a výsledok merania L, tak skutočnú chybu merania ∆ určíme z výrazu ∆= L-X. Podľa zdroja pôvodu sa rozlišujú chyby nástrojov, vonkajšie a osobné.
8 Klasifikácia chýb (chyby).
Hrubé chyby sú chyby, ktoré v absolútnej hodnote prekračujú určitú hranicu stanovenú pre dané podmienky merania. Chyby, ktoré sa v znamienku alebo veľkosti rovnomerne opakujú vo viacerých meraniach, sa nazývajú systematické. Náhodné chyby sú chyby, ktorých veľkosť a vplyv na každý jednotlivý výsledok merania zostáva neznámy.Podľa zdroja pôvodu sa rozlišujú chyby prístroja, vonkajšie a osobné. Chyby prístrojov sú spôsobené ich nedokonalosťou, napríklad chyba uhla, meraná teodolitom, ktorého os otáčania je nepresne uvedená v r. vertikálna poloha. Vonkajšie chyby vznikajú vplyvom vonkajšieho prostredia, v ktorom merania prebiehajú. Osobné chyby sú spojené s vlastnosťami pozorovateľa.
9 Vlastnosti náhodné chyby. Priemerná štvorcová chyba.
Vlastnosti náhodných chýb: 1 nepresahujú určitú hranicu
∆≤3m,2 majú rovnakú veľkosť, ale opačné znamienko sú rovnako časté 3 malé chyby sú bežnejšie ako veľké 4 aritmetický priemer má tendenciu k 0 s neobmedzeným nárastom n. Stredná odmocnina kvadratická chyba m, vypočítaná podľa vzorca m = √ (∆ 2 / n) kde n je daná hodnota počtu meraní. Tento vzorec je použiteľný v prípadoch, keď je známa skutočná hodnota nameranej hodnoty.
17. Typy chýb v meraniach.
hrubé chyby
Systematické chyby (lambda) – ktoré sú zahrnuté do výsledkov merania podľa určitej matematickej závislosti
Náhodné chyby - ktorých veľkosť a znamienko nemožno pred meraním presne predpovedať:
1) Za týchto podmienok merania náhodné chyby absolútnej hodnoty nepresahujú určitú hranicu;
2) Pozitívne a negatívne náhodné chyby sú rovnako možné;
3) Malé náhodné chyby v absolútnej hodnote sa vyskytujú častejšie ako častejšie;
4) Aritmetický priemer náhodných chýb má tendenciu k nule pri neobmedzenom počte meraní.
Typy chýb merania, ich klasifikácia meraní v geodézii sa posudzuje z dvoch hľadísk: kvantitatívny a kvalitatívny, vyjadrujúci číselnú hodnotu nameranej hodnoty a kvalitatívny - charakter jej presnosti. Z praxe je známe, že ani pri najopatrnejšej a najpresnejšej práci viacnásobné merania nedávajú rovnaké výsledky. Ak označíme skutočnú hodnotu nameranej hodnoty X a výsledok merania l zo skutočnej chyby merania deltaopred z výrazu delta \u003d l-X Akákoľvek chyba vo výsledku merania je dôsledkom pôsobenia mnohých faktorov, z ktorých každý generuje svoju vlastná chyba. Chyby vyplývajúce z jednotlivých faktorov, tzv. elementárne.
Chyby výsledku merania yav. algebraický súčet elementárne chyby.
Základnou matematickou teóriou chýb merania je teória pravdepodobnosti a matematická štatistika. Chyby merania sa delia podľa dvoch charakteristík – charakteru ich pôsobenia a zdroja vzniku. Od prírody - drsný systematický a náhodný. Drsný tzv. chyby prekračujúce v absolútnej hodnote určitú hranicu stanovenú pre dané podmienky merania. Chyby, ktoré sa v znamienku alebo veľkosti rovnomerne opakujú vo viacerých meraniach, sa nazývajú. systematický. Náhodné chyby sú chyby, ktorých veľkosť a vplyv na každý jednotlivý výsledok merania zostáva neznámy. Podľa zdroja pôvodu sa rozlišujú chyby nástrojov, vonkajšie a osobné. Chyby prístrojov sú spôsobené ich nedokonalosťou, napr. chyba v uhle, meas. teodolit, ktorého os otáčania je nepresne uvedená do zvislej polohy. Vonkajšie chyby vznikajú vplyvom vonkajšieho prostredia, v ktorom merania prebiehajú.
Osobné chyby sú spojené s charakteristikami pozorovateľa, napríklad rôzni pozorovatelia namieria ďalekohľad na cieľ pozorovania rôznymi spôsobmi. T až hrubé chyby by sa mali vylúčiť. z výsledkov meraní a systematických výnimiek. alebo znížené na minimum prípustný limit, následne návrh meraní s potrebnými. správnosť, hodnotenie výsledku je splnené. merania sa vykonávajú na základe vlastností náhodných chýb.
10 Aritmický priemer, stredná kvadratická chyba Aritmický priemer.
Stredná kvadratická chyba sa vypočíta podľa Besselovej funkcie m= √([ ∂ 2 ]/(n-1)), kde ∂ je odchýlka jednotlivých hodnôt nameranej hodnoty od aritného priemeru, nazývaná najpravdepodobnejšia chyby. Presnosť aritmeánu bude vyššia ako presnosť jedného merania. Jeho kvadratická chyba M je určená pomocou f-le M = m / √ n, kde m je kvadratická chyba jedného merania. Na zlepšenie kontroly a presnosti sa hodnota určuje dvakrát - v doprednom a smerom dozadu, z dvoch získaných hodnôt sa ich priemer berie ako konečný. V tomto prípade stredná kvadratická chyba jedného merania podľa vzorca. m= √/2n A priemerný výsledok dvoch meraní je podľa vzorca M=1/2√/n kde d je rozdiel medzi nameranými hodnotami, n je počet rozdielov (dvojité merania)
Všeobecné pojmy o priemere
kvadratická chyba, odhad
presnosť merania.
Úlohou je posúdiť presnosť meraní
je dosiahnuť objektívny výsledok
merania. Výsledok merania predstavuje
interval
x tm 0 ± ,
Kde 0 X- najpravdepodobnejšia hodnota nameranej hodnoty (aritmetický priemer
význam), t- stupeň dôvery vo výsledok; m je kritériom presnosti výsledku merania.
Kritériom presnosti by mala byť všeobecná charakteristika presnosti všetkých
merania, nezávisia od znakov chýb merania a zobrazujú sa v reliéfe
veľké chyby.
Najvhodnejšia hodnota pre kritérium presnosti, ktorá vyhovuje
uvedených požiadaviek, bude existovať stredná kvadratická hodnota chýb
merania.
stredná kvadratická chyba merania možno vypočítať z
nasledujúce vzorce:
= ± i Σ Δ 2
Gaussov vzorec; (16)
Besselov vzorec; (17)
Vzorec pre rozdiely dvojitých meraní, (18)
i- skutočná chyba; v i- najpravdepodobnejšia chyba; d i- dvojnásobný rozdiel
merania.
Koeficient miery spoľahlivosti výsledku merania pre merania technických
presnosť sa považuje za rovnakú 2 a pre vysokú presnosť - t = 3 .
Teda na získanie objektívneho výsledku série rovnako presné
merania vypočítajú: aritmetický priemer týchto výsledkov; stredná
kvadratická chyba, zoberte koeficient miery spoľahlivosti a výsledok
sa nahrádza v tvare:
x tm 0 ± . (19)
Koncept strednej štvorcovej chyby. Odmocninová chyba funkcií meraných veličín.
Na posúdenie stupňa presnosti danej série meraní je potrebné odvodiť priemernú hodnotu chyby merania. Pri výbere kritéria na posúdenie presnosti danej série meraní treba mať na pamäti, že v praxi sa výsledok považuje za rovnako chybný, či už je väčší ako skutočná hodnota alebo menší ako rovnaká hodnota. Navyše, čím väčšie sú jednotlivé chyby v danej sérii, tým je jej presnosť nižšia. Na základe týchto úvah je potrebné stanoviť kritérium hodnotenia presnosti meraní, ktoré by nezáviselo od znakov jednotlivých chýb a na ktorom by sa zreteľnejšie prejavila prítomnosť relatívne veľkých individuálnych chýb.
Navrhovaný
Gaussova odmocnina stredná kvadratická chyba
t.j. druhá mocnina strednej štvorcovej chyby sa rovná aritmetickému priemeru štvorcov skutočných chýb.
Vyrovnávanie od stredu B nad bodkou A(Obr. 9.1 A A A IN a zadná koľajnica a odpočítavanie b
h = a - b
Ak je výška známa H A bodov A, potom výška H B bodov IN vypočítané podľa vzorca
H B = H A + h AB . (9.1)
O vyrovnávanie dopredu(Obr. 9.1 b A k. Na mieste B b
h = k - b ,
IN .
H
H GI = H A + k ,
H 1 = H GI - b 1 , H 2 = H GI - b 2 , …,
Ak body A A IN nivelačný zdvih(Obr. 9.2) .
Ryža. 9.2. Vyrovnávací pohyb
h 1 = a 1 - b 1 ;
h 2 = a 2 - b 2 ;
h 3 = a 3 - b 3 ;
A A IN
h AB = h 1 + h 2 + h 3 ,
a výška bodu IN
31 Klasifikácia úrovní. Zariadenie technických úrovní.
V závislosti od použitých zariadení na uvedenie zameriavacej osi potrubia do vodorovnej polohy sa nivelety vyrábajú v dvoch typoch - s valcovou niveláciou na ďalekohľade (obr. 31) a s kompenzátorom uhla sklonu, t.j. bez valcovej úrovne.
Obr.31. Všeobecná schémaúroveň, názov jej častí a osí, zorné pole potrubia
Úrovne sú v troch triedach presnosti:
1. H-05, H-1, H-2 - vysoká presnosť pre niveláciu I a II triedy;
2. H-3 - presné pre nivelačné triedy III a IV;
3. H-10 - technické pre topografické prieskumy a iné druhy inžinierskych prác.
Číslo v názve nivelety znamená strednú kvadratúru chybu v mm nivelácie na 1 km dvojitého zdvihu. Na označenie úrovní pomocou kompenzátora sa k obrázku pridá písmeno K,
a pre úrovne s horizontálnou končatinou - písmeno L, napríklad H-10KL.
Pre inštaláciu vodováhy do pracovnej polohy je upevnená na statíve pomocou upevňovacej skrutky a otáčaním prvých dvoch a potom tretej zdvíhacej skrutky sa bublina okrúhlej vodováhy dostane do stredu. Odchýlka bubliny od stredu je povolená v rámci druhého kruhu. V tomto prípade vám prevádzkový rozsah skrutky elevátora umožní nastaviť bublinu valcovej vodováhy do nulového bodu a nastaviť os zameriavača ďalekohľadu do horizontálnej polohy v závislosti od hlavného stavu (pre vodováhu s valcovou úroveň UU1 WW1). Približné zameranie na nivelačnú palicu sa vykonáva pomocou mušky umiestnenej na vrchu ďalekohľadu. Presnejšie nasmerovanie sa vykonáva otáčaním zameriavacej skrutky ďalekohľadu, ktorá je pred čítaním po koľajnici vopred nastavená okom (otočením okuláru) a objektom (otočením hrebeňa) na čistý spoj. obrázok mriežky závitov a delení na nivelačnej palici. Pred čítaním pozdĺž stredného závitu sa konce bubliny valcovej vodováhy opatrne zarovnajú v zornom poli potrubia pomalým otáčaním skrutky výťahu.
mechanické, optické a geometrické podmienky hladiny.
Overenia sa vykonávajú v dvoch etapách. V prvej fáze je stav kontrolovaný a ak
podmienka nie je splnená, následne sa realizuje druhá etapa - odstránenie nedostatkov.
Mechanické podmienky sú
1) Všetky mechanické komponenty musia byť funkčné.
2) Pohyblivé uzly by sa mali voľne otáčať bez oneskorenia a pískania.
3) Vodováha namontovaná na statíve musí stáť pevne bez vôle.
Kontrola mechanického stavu sa vykonáva inšpekciou a počas
V prípade potreby sa hladina odošle do opravovne.
Optické podmienky zahŕňajú.
1) Obraz predmetov, mriežka nití a bublina hladiny musia byť ostré.
2) Zaostrenie potrubia by malo zabezpečiť zaostrenie predmetov vo vnútri
rozsah uvedený v technickom pase zariadenia.
3) Osvetlenie bubliny hladiny musí byť rovnomerné.
Ako aj mechanické podmienky, optické sú kontrolované kontrolnou metódou.
Samonastavovanie optiky je prísne zakázané, preto keď
detekciu porušení v optike zariadení, mali by byť zaslané do opravy
dielňa.
Geometrické členy sú pomerom jeho hlavných osí. Schéma hlavného
osi úrovne je znázornené na obr. 43. Zloženie základných geometrických podmienok
Ďalšie.
1) Os KUKU′ kruhovej úrovne musia byť rovnobežné vertikálna os ZZ ′
rotácia úrovne.
2) Priamy výhľad VV„musí byť horizontálne; pre vodováhy
os zameriavania musí byť rovnobežná s osou
uu′ valcová úroveň - hlavná
stav úrovne.
3) Hladiny s kompenzátorom
Pracovný rozsah kompenzátora musí byť v rámci
v bublinovom kole
úroveň vo veľkom kruhu
Verifikácia na okrúhlej úrovni
Os kruhovej úrovne musí byť
rovnobežne so zvislou osou otáčania
úrovni. Poradie, v akom toto
ďalšie overenie.
1) Úroveň je nainštalovaná,
uvedený do pracovnej polohy.
2) Hladinová trubica sa otáča tak, aby nastavovacie skrutky
úroveň u1080 a zdvíhacie skrutky, obsadili opačnú polohu, obr. 44a. Zobrazené
zarovnajte bublinu na nulový bod.
3) Potrubie hladiny je zapnuté
180 o, obr. 44 b .
4) Ak je hladina bubliny mimo
hranice veľkého kruhu teda
úprava.
5) Na úpravu, jeden z
skrutky nastavenia úrovne sú posunuté
bublina hladiny o polovicu priehybu, zvyšok priehybu
bublina je kompenzovaná príslušnou zdvíhacou skrutkou.
kompenzované príslušnou zdvíhacou skrutkou.
Kontrola hlavného stavu úrovne
Os valcovej úrovne musí byť vodorovná (pre úroveň
úrovne - os valcovej úrovne musí byť rovnobežná s osou zameriavača
potrubia). Táto podmienka je hlavnou podmienkou úrovne.
Dva body sú vyznačené na zemi vo vzdialenosti asi 100 m od seba,
Ako body je potrebné zvoliť pevné body s jasným a jednoznačným spôsobom
horný povrch, môžete napríklad použiť charakteristický bod
obrubník. Ak sa nenájdu žiadne vhodné body, zatĺkajú sa dva kolíky
asi 15 cm dlhé a tri štvrtiny ich dĺžky.
Vzdialenosť medzi vybranými bodmi sa zmeria a bod sa nájde,
nachádza presne v strede medzi nimi. IN daný bodúroveň je nainštalovaná.
ja 1 ja 2
A h
Δ a'II
Ryža. 45. Overenie hlavného stavu
úrovni
Vodováha sa uvedie do pracovnej polohy.
Koľajnica je inštalovaná na hrote A a počítať A h A A Komu, kontrola rozdielu
A Komu - A h .
Koľajnica je nainštalovaná do bodu IN a počítať b h A b Komu, kontrola rozdielu
podpätky, t.j. výpočet rozdielu b Komu -b h .
Prebytok sa vypočíta h rovná
h h = a h -b h ; h Komu = a Komu -b Komu , (38)
Ak | h h -h Komu | < 5 mm, potom sa vypočíta ich priemerná hodnota.
h = (h h + h Komu )/2. (39)
Pri inštalácii hladiny presne v strede medzi meranými bodmi,
chyby Δ a a A b v dôsledku nehorizontálnych línií pohľadu sú si navzájom rovné.
Ak máme
h = a + Δ a-b- Δ b,
potom pre Δ a = Δ b, dostaneme h = a - b, teda aj keď je viditeľnosť potrubia
nehorizontálne a hladina je inštalovaná v strede medzi meranými bodmi
výsledný prebytok bude bez chýb spôsobených nehorizontálnymi
zorné línie.
Úroveň je inštalovaná v minimálnej vzdialenosti od jedného z bodov a
podobne sa meria prebytok medzi rovnakými bodmi, čím sa získa hodnota h'. IN
v tomto prípade, h ′ = a ′ + Δ a ′ − b ′ − Δ b“, ale od vzdialenosti od úrovne k bodu A málo
v porovnaní so vzdialenosťou od úrovne k bodu IN, potom hodnotu Δ a“ sa blíži k nule,
preto chyba Δ b′ úplne vstúpi do nameraného prebytku
h ′ = a ′ − b ′ − Δ b". (40)
Podmienka sa považuje za splnenú, ak rozdiel |h - h`|< 5 mm; inak
sa vykoná úprava.
Úprava sa vykonáva nasledovne. Pri inštalácii úrovne na jednej z
bodov (poloha II, obr. 45), vypočíta sa odkaz na vzdialenú koľaj, rovný X = a` - h ,
Kde a`- počítanie na najbližšej koľajnici; h- prebytok, meraný od stredu. Pre úroveň
úrovne, vypočítané čítanie X namontované na koľajnici otáčaním skrutky výťahu;
v tomto prípade bublina valcovej vodováhy opustí nulový bod. Otáčaním nastavovacieho prvku
vodováhy, bublina vodováhy sa posunie do nulového bodu.
V úrovniach s kompenzátorom otáčaním nastavovacích skrutiek mriežky závitov,
inštalované na koľajnici vypočítané čítanie X .
Existuje druhá metóda overovania nazývaná dvojité vyrovnanie. Medzi
dva body, obr. 46 sa prebytok meria dvakrát dopredu a dozadu
inštrukcie. Podmienka sa považuje za splnenú, ak h h pr arr= inak
sa vykoná úprava. Na čo sa počíta „správne“ prekročenie? h
PR OBR h h h
ďalší priebeh úpravy je obdobný ako pri predchádzajúcej overovacej metóde.
36
Geometrická nivelácia sa vykonáva pomocou vodováhy a nivelačných tyčí. Hladina - zariadenie, v ktorom sa zameriavací lúč uvádza do vodorovnej polohy. Údaje sa odčítajú na stupniciach vertikálne inštalovaných nivelačných líšt. Digitalizácia stupníc na koľajniciach sa zvyšuje od päty koľajnice smerom nahor. Ak je nula stupnice umiestnená na päte koľajnice, potom sa údaj pozdĺž koľajnice rovná vzdialenosti od päty k zameriavaciemu lúču.
Geometrická nivelácia sa vykonáva dvoma spôsobmi - „od stredu“ a „vpred“.
Vyrovnávanie od stredu- hlavný spôsob. Na meranie nadmorskej výšky B nad bodkou A(Obr. 9.1 A) vodováha sa inštaluje do stredu medzi bodmi (spravidla v rovnakých vzdialenostiach) a jej zameriavacia os sa uvedie do vodorovnej polohy. Na body A A IN nainštalujte vyrovnávacie tyče. Počítajte a zadná koľajnica a odpočítavanie b pozdĺž prednej koľajnice. Prebytok sa vypočíta podľa vzorca
h = a - b
Zvyčajne sa kvôli kontrole prebytok meria dvakrát - na čiernej a červenej strane koľajníc. Priemer sa berie ako konečný výsledok.
Ak je výška známa H A bodov A, potom výška H B bodov IN vypočítané podľa vzorca
H B = H A + h AB . (9.1)
O vyrovnávanie dopredu(Obr. 9.1 b) úroveň je nastavená nad bod A a zmerajte (zvyčajne pomocou palice) výšku nástroja k. Na mieste B, ktorého výšku chcete určiť, nainštalujte koľajnicu. Uveďte zameriavaciu os vodováhy do vodorovnej polohy a vykonajte odčítanie b pozdĺž čiernej strany koľajnice. Po vypočítaní prebytku
h = k - b ,
podľa vzorca (9.1) nájdite výšku bodu IN .
Na stavenisku, kde je pri zemných prácach, betónovaní alebo asfaltovaní a pod. potrebné určiť výšky mnohých bodov z jednej úrovňovej stanice, najprv vypočítajte výšku spoločnú pre všetky body H GI horizontu prístroja, to znamená výška viditeľnej línie hladiny
H GI = H A + k ,
a potom - výšky určených bodov
H 1 = H GI - b 1 , H 2 = H GI - b 2 , …,
kde 1, 2, … sú počty bodov, ktoré sa majú určiť.
Ak body A A IN, sú umiestnené tak, že nie je možné merať prebytok medzi nimi z jednej inštalácie hladiny, prebytok sa meria po častiach, to znamená, že ležia nivelačný zdvih(Obr. 9.2) .
Ryža. 9.2. Vyrovnávací pohyb
Prekročenia sa vypočítajú podľa vzorcov (pozri obr. 9.2):
h 1 = a 1 - b 1 ;
h 2 = a 2 - b 2 ;
h 3 = a 3 - b 3 ;
Prevýšenie medzi koncovými bodmi prechodu A A IN rovná súčtu vypočítaných prekročení
h AB = h 1 + h 2 + h 3 ,
a výška bodu IN sa určí podľa vzorca (9.1).
Trigonometrická nivelácia určuje výšku bodov triangulácia A polygonometria . Je široko používaný v topografických prieskumoch. Trigonometrická nivelácia umožňuje určiť rozdiel výšok dvoch bodov, ktoré sú od seba výrazne vzdialené, medzi ktorými je optická viditeľnosť, avšak menej presne ako geometrická nivelácia Presnosť jej výsledkov závisí najmä od vplyvu zemského lomu, ktorý je ťažké vziať do úvahy.
Pri trigonometrickej nivelácii sa presah medzi dvoma bodmi terénu určí z riešenia pravouhlého trojuholníka po dĺžke priamky a uhla jej sklonu k horizontu.
40 Prieskum teodolitom, spôsoby zachytenia situácie.
Účelom teodolitového (horizontálneho) prieskumu je vypracovať vrstevnicový plán územia. Streľba prvkov situácie na zemi sa vykonáva vo vzťahu k bodom a stranám teodolitového priebehu odôvodnenia prieskumu. Obrázok 40 znázorňuje obrys teodolitového prieskumu pozdĺž čiary 1-2 traverzy teodolitu. Arabské číslice v kruhoch označujú body, ktorých poloha bola získaná nasledujúcimi metódami zachytenia situácie:
1 - pravouhlé súradnice;
2 - lineárny zárez;
3 - rohový zárez;
4 - polárne súradnice;
5 - zarovnanie;
6 - merania.
Pri zameriavaní metódou pravouhlých súradníc je poloha bodu 1 určená súradnicami X = 72,4 m, Y = 9,8 m od traverzovej čiary 1-2. Po priložení nulového zdvihu krajčírskeho metra na roh domu (bod 1) sa na pásku umiestnenú na čiare 1-2 teodolitovej traverzy spustí kolmica a jej dĺžka sa odmeria páskou (9,8 m). , pozdĺž pásky - vzdialenosť od bodu 1 odôvodnenia prieskumu k základni kolmice (72,4 m ). Kolmice až do dĺžky 4...8, v závislosti od mierky streľby, sa vizuálne obnovia a pri použití ekkeru sa dajú zväčšiť asi päťkrát. Ecker - zariadenie na vytváranie pravých uhlov na zemi.
Poloha druhého rohu domu (bod 2) bola určená metódou lineárnych serifov. Na tento účel boli na zemi namerané vzdialenosti 10,6 a 9,8 m od referenčných bodov na priamke s úsečkami 54,1 a 64,0. Roh domu na pláne bude v mieste priesečníka oblúkov s polomermi nameraných vzdialeností.
Metódou uhlovej resekcie je možné na pláne získať bod 3. Na tento účel boli teodolitom zmerané uhly 33 35 "a 65 05".
Metóda polárnych súradníc zahŕňa meranie na zemi (bod 4) polárneho uhla (70 00") a jeho strany (35,3 m).
Metóda zarovnania (zvislá rovina cez dva body) bola použitá pri zameraní bodu, kde potok pretínal teodolitovú traverzovú čiaru (bod 5). Vzdialenosť (10,5 m) bola meraná pozdĺž zarovnania od bodu 1.
Metóda merania prvkov situácie slúži na kontrolu terénnych meraní a grafických konštrukcií na pláne.
Tacheometrická nazývaný topografický prieskum územia, vykonávaný pomocou totálnych staníc. Situácia aj úľava podliehajú streľbe.
totálna stanica prístroj, ktorý kombinuje teodolit - na meranie uhlov a diaľkomer - na meranie vzdialeností. Najjednoduchšia totálna stanica je akýkoľvek teodolit vybavený vláknovým diaľkomerom.
Tacheometrické meranie sa používa pri veľkom zameraní malých plôch terénu, najmä nezastavaných alebo riedko zastavaných plôch. Používa sa aj pri zameriavaní trás existujúcich a plánovaných líniových stavieb (cesty a železnice, elektrické vedenia, potrubia a pod.).
Základ natáčania najčastejšie sa využívajú tacheometrické prieskumy teodolitové výškové chodby- teodolitové traverzy, v ktorých sa merajú aj zvislé uhly, čo umožňuje vypočítať výšky traverzových bodov metódou trigonometrickej nivelácie.
Iný typ streleckej základne - teodolit-nivelačné pohyby – teodolitové chodby, pri ktorých sa geometrickou niveláciou určujú výšky bodov, ktorých chodby sú položené po stranách teodolitových chodieb.
Použiť tiež totálna stanica sa pohybuje, v ktorom sa dĺžky čiar merajú vláknovým diaľkomerom a presahy sa merajú trigonometrickou nivelačnou metódou.
Natáčanie situácie a terénu vykonávané totálnou stanicou, hlavne metódou polárnych súradníc.
Na vykonanie prieskumu je totálna stanica inštalovaná v bode siete prieskumu, vycentrovaná a vyrovnaná. Zmerajte výšku prístroja nad stredom bodu.
Horizontálny kruh je orientovaný, to znamená, že je nastavený do takej polohy, že s potrubím nasmerovaným pozdĺž strany zdvihu je údaj pozdĺž horizontálneho kruhu 0 ° 00¢.
Určí sa miesto nuly M0 vertikálneho kruhu.
Železničiar nainštaluje koľajnicu na piket. Pozorovateľ nasmeruje potrubie zariadenia na koľajnicu, odčíta výšku bodu na koľajnici a vykoná odčítanie: pomocou diaľkomeru závitu, pozdĺž vodorovného kruhu, pozdĺž zvislého kruhu (počítajúc L (vľavo) alebo R (vpravo )).
Asistent pozorovateľa zapisuje výsledky merania do terénneho denníka a vyhotovuje schematický nákres skúmanej oblasti - obrys .
Železničiar prenesie koľajnicu na ďalšie pikety a pozorovateľ opäť ukáže a odčíta.
Spracovanie výsledkov meraní, získaný teodolitom typu T-30, sa vykonáva podľa vzorcov:
Výpočet uhlov sklonu v= L - M0 (alebo v= MO - P);
Výpočet horizontálnych vzdialeností d = s pretože 2 ν ,
Výpočet prebytkov h = ½ s hriech (2 ν ) + k – l
alebo h = d tg ν + k – l ,
Výpočet výšky streleckých stanovíšť H n = H st + h ,
Kde H st je výška stojaceho bodu prístroja.
Vypracovanie plánu oblasti zahŕňa:
súradnicový výpočet X ,r a výšky H otočné body;
rozdelenie pravouhlých súradníc na mriežke tabletu;
kreslenie na pláne bodov pohybu podľa súradníc X ,r ;
kreslenie bodov a kreslenie obrysov pomocou zápisov do denníka a obrysu;
kreslenie obrysov s danou výškou reliéfneho úseku pomocou vypočítaných výšok bodov a obrysu;
vyhotovenie plánu v súlade s pokynmi príručky "Konvenčné značky".
Určenie horizontálnej vzdialenosti čiary meranej vláknovým diaľkomerom. Pri meraní naklonenej čiary je údaj pozdĺž koľajnice segment n = AB (obr. 8.5). Ak by bola koľajnica naklonená pod uhlom n, potom by sa odčítanie rovnalo n0 = A0B0 = ncosn a vzdialenosť sklonu D=Kn0+c = Kn×cosn+c.
Ryža. 8.5. Meranie šikmej vzdialenosti vláknovým diaľkomerom
Vynásobením vzdialenosti svahu D hodnotou cosn dostaneme horizontálnu vzdialenosť d = Kncos2 n + ccosn.
Sčítaním a odčítaním c× cos2n po transformáciách dostaneme
d = (Kn + c) cos2n + 2c cosn sin2(n¤2).
Druhý termín zanedbáme pre jeho malosť. Získajte
d = (Kn + c) cos2n.
Výpočty sa zjednodušia, ak použijete "tacheometrické tabuľky" zostavené pomocou tohto vzorca.
Fixácia a meranie uhlov. Zvolená trasa je bezpečne upevnená na zemi. Horná časť uhla, ktorú tvoria priame čiary trasy, je upevnená kolíkom v jednej rovine so zemou (obr. 15.1, a). Vo vzdialenosti 1 m od kolíka na vonkajšej strane rohu je na jeho osi inštalovaná tyč s plotom. Na záreze smerom k hornej časti rohu je urobený nápis, ktorý označuje číslo vrcholu rohu, rok, uhol trasy, polomer oblúka vpísaného do rohu, vzdialenosť od začiatku rohu. trasu. Meria vzdialenosti od hornej časti rohu k blízkym nápadným miestnym objektom (strom, roh budovy, balvan atď.) a zobrazujú ich na obryse - diagrame zostavenom, aby sa v budúcnosti uľahčilo nájdenie hornej časti rohu. , najmä v prípade zničenia identifikačného stĺpika.
Nad kolíkom je inštalovaný teodolit, ktorý fixuje hornú časť rohu a uhol b ležiaci vpravo pozdĺž trasy sa meria medzi smermi k susedným vrcholom rohov. Meranie sa vykonáva v jednom kroku s presnosťou 0,5¢. Uhol natočenia trasy (obr. 15.2) sa vypočíta podľa vzorcov:
αpr \u003d 180 ° - b2 (keď sa trať stáča doprava: b< 180°) или
αvľavo = b3 - 180° (keď sa dráha stáča doľava: b > 180°).
Na ovládanie kompasu sa merajú magnetické azimuty čiar.
Ryža. 15.1 Upevňovacie body na trati:
a - upevnenie hornej časti rohu: 1 - kolík; 2 - pilier;
b - upevnenie piketu a plus: 1 - kolík; 2 - vrátnica
Ryža. 15.2 Uhly zakrivenia
Členenie staničenia a meranie dĺžok vedení. Vzdialenosti medzi vrcholmi uhlov natočenia trate sa merajú svetelným diaľkomerom alebo krajčírskym metrom. Meranie sa vykonáva dvakrát s hraničnou relatívnou chybou merania nie väčšou ako 1:1000-1:2000. Pri jednom z meraní sa trasa rozdelí na úseky dlhé 100 metrov pozdĺž horizontálnej vzdialenosti. Koniec každého segmentu je piket; upevňuje sa zatĺkaním kolíka v jednej rovine so zemou. Pred ním, pozdĺž trasy, vo vzdialenosti 20-25 cm, je zarazený druhý kolík, týčiaci sa nad zemou - vrátnica (obr. 15.1, b). Na vrátnicu napíšu sériové číslo piketu, napr. PK13, čo znamená: číslo piketu je 13, vzdialenosť od začiatku trasy je 1300 m.
Na dosiahnutie 100-metrových vodorovných vzdialeností je potrebné, berúc do úvahy sklon terénu, zväčšiť dĺžku uložených šikmých segmentov. Preto sú korigované na sklon so znamienkom plus. Často namiesto zavádzania pozmeňujúcich a doplňujúcich návrhov ťahajte krajčírskym metrom, držte ho vo vodorovnej polohe a jeho zvýšený koniec premietnite olovnicou k zemi. Aby sa páska menej prehýbala, podoprite ju v strede.
Okrem piketov sa plusové body (alebo jednoducho „plusky“) fixujú kolíkom a vrátnicou, kde sa na trati mení sklon terénu. V tomto prípade je na vrátnici napísané číslo predchádzajúceho piketu a vzdialenosť od neho v metroch, napríklad PK13+46, čo znamená 46 m za piketom č. 13 alebo 1346 m od začiatku piketu.
Plusové body tiež fixujú miesta, kde trasa križuje akékoľvek stavby, cesty, komunikačné vedenia, vodné toky, hranice pozemkov a pod.
šírky. Ak má terén zreteľný (viac ako 1:5) priečny sklon, v každom pikete a plusovom bode sú kolmice na trasu, nazývané priečne rezy, prerušené. Priečne nosníky sa obojsmerne lámu v dĺžke 15-30 m tak, aby sa zabezpečilo zameranie celej šírky terénneho pásu pre budúce konštrukcie vozovky (podložie vozovky, odvodňovacie zariadenia, budovy a pod.). Koncové body priemeru sú upevnené hrotom a vrátnicou plus body umiestnené v miestach zmeny sklonu terénu len s vrátnicou. Na vrátnice napíšte vzdialenosť od osi trasy písmenom „P“ (vpravo od osi trasy) alebo „L“ (vľavo od osi trasy).
Plánované zarovnanie trasy. Začiatok a koniec trasy je viazaný na body štátnej geodetickej siete napríklad pomocou teodolitových priechodov. Výsledkom je, že uhly a vzdialenosti namerané na dráhe spolu so zacvakávacími traverzami tvoria jeden otvorený teodolitový traverz. To vám umožní skontrolovať správnosť vykonaných lineárnych a uhlových meraní a vypočítať súradnice vrcholov uhlov natočenia trasy.
Na dlhej trase sa väzba na štátnu geodetickú sieť vykonáva najmenej po 25 km a pri vzdialenosti bodov od trasy viac ako 3 km najmenej po 50 km.
Streľba pásu terénu. Pri poruche prievozu sa zisťuje situácia v páse terénu v šírke 100 m po oboch stranách osi trasy. Súčasne je pás široký 25 m vpravo a vľavo odstránený inštrumentálne - hlavne metódou kolmice a potom - vizuálne. Výsledky prieskumu vo forme osnovy v mierke 1:2000 sa zaznamenávajú do piketového denníka vyrobeného z hárkov milimetrového papiera s rozmermi 10x15 cm.
V strede listu je nakreslená zvislá čiara, ktorá predstavuje os trasy. Pozícia piketov a plusov je na ňom označená ťahmi a ich hodnoty sú podpísané vedľa seba. Každá nová strana začína piketom, ktorý ukončil predchádzajúcu. V miestach, kde sa trasa stáča, šípka ukazuje smer odbočenia a označuje loxodro nasledujúcej priamky. Na voľné miesto napíšte hlavné prvky krivky. Zobrazujú vzdialenosti od miestnych objektov k osi trasy a rozmery budov. Robia si poznámky o type ciest, vlastnostiach lesa, lomoch - všetko, čo môže byť dôležité pre nadchádzajúcu výstavbu.
kruhové krivky. Železničné trate (aj cesty pre autá) v pláne pozostávajú z priamych úsekov navzájom spojených krivkami. Najjednoduchšia a najbežnejšia forma krivky je oblúk kruhu. Takéto krivky sa nazývajú kruhové krivky. Zapnuté železnice používajú sa kruhové oblúky s polomermi: 4000, 3000, 2000, 1800, 1500, 1200, 1000, 800, 700, 600, 500, 400 a 300 m Polomer oblúka sa volí pri návrhu. špecifické technické podmienky.
Hlavné body krivky, ktoré určujú jej polohu na zemi, sú vrchol uhla WU, začiatok krivky NK, stred krivky SK a koniec krivky KK (obr. 15.3).
Ryža. 15.3 Rozloženie kruhovej krivky
Hlavnými prvkami krivky sú jej polomer R a uhol natočenia a. Medzi hlavné prvky patrí aj:
- dotyčnica krivky T (alebo dotyčnica) - priamka medzi vrcholom uhla a začiatkom alebo koncom krivky;
- krivka K - dĺžka krivky od začiatku krivky po jej koniec;
- os krivky B - segment od vrcholu rohu do stredu krivky;
– dóm D - rozdiel medzi dĺžkou dvoch dotyčníc a krivkou.
Počas prieskumu sa meria uhol a a priraďuje sa polomer R. Zvyšné prvky sa vypočítajú podľa vzorcov vyplývajúcich z pravouhlého trojuholníka s vrcholmi VU, NK, O (stred kruhu):
T \u003d R x tg (a / 2); K = Rxa = pRa°<180°; B = R, (15,1)
kde a° je uhol natočenia v stupňoch.
Domer sa vypočíta podľa vzorca
Namiesto výpočtov pomocou vzorcov môžete použiť tabuľky na rozdelenie kriviek na železnici, kde sa okamžite nájdu hodnoty T, K, B a D pre daný polomer a uhol natočenia.
Na zákrute trate sa demonštrácia vykonáva pozdĺž zákruty. Poloha hlavných bodov krivky je určená vzorcami:
PC NK = PC VU - T; PC KK = PC NK + K; PK SK = PK NK + K/2. (15.3)
Správnosť výpočtov sa kontroluje podľa vzorcov:
PC KK = PC VU + T - D; PC SK = PC VU + D / 2. (15.4)
Namerané a = 18°19¢ a nastavený polomer R = 600 m Vrchol rohu sa nachádza na pikete 6 + 36,00.
Podľa vzorcov (15.1) a (15.2) alebo podľa tabuliek nájdeme prvky krivky: T \u003d 96,73 m; K = 191,81 m; D = 1,65 m; B = 7,75 m.
Vypočítajte polohu hlavných bodov:
ovládanie:
PC VU 6 + 36,00 PC VU 6 + 36,00
T 96,73 + T 96,73
PC NK 5 + 39,27 7 + 32,73
K1 + 91,81 - D 1,65
PK KK 7 + 31,08 PK KK 7 + 31,08
PK NK 5 + 39,27 PK VU 6 + 36,00
K/2 95,90 - D/2 0,82
PC SK 6 + 35,17 PC SK 6 + 35,18
prechodové krivky. Priama konjugácia priameho úseku trate s kruhovým oblúkom vedie k tomu, že pri pohybe vlaku v mieste konjugácie náhle vznikne odstredivá sila F, ktorá je priamo úmerná druhej mocnine rýchlosti v a nepriamo úmerná. k polomeru oblúka. Na zabezpečenie postupného zvyšovania odstredivej sily sa medzi priamu a kruhovú krivku vkladá prechodová krivka, ktorej polomer zakrivenia r sa plynule mení z ¥ na R. Ak predpokladáme, že odstredivá sila sa mení úmerne so vzdialenosťou s od začiatku krivky, potom dostaneme
kde s a r sú aktuálne hodnoty vzdialenosti od začiatku prechodovej krivky a jej polomeru zakrivenia;
R je polomer zakrivenia na konci prechodovej krivky.
Index k označuje hodnoty premenných na konci prechodovej krivky.
Pre polomer zakrivenia prechodovej krivky v aktuálnom bode i nájdeme:
r = lR/s, (15,5)
kde l označuje dĺžku prechodovej krivky sk. Krivka opísaná rovnicou (15.5) sa v matematike nazýva klotoida alebo rádioidná špirála.
Uhol natočenia stopy na prechodovej krivke. Na nekonečne malom úseku oblúka ds (obr. 15.4, a) sa dráha otáča o uhol
Dosadením výrazu pre polomer krivosti r z (15.5) dostaneme
Vykonajte integráciu od začiatku NK krivky, kde j = 0 a s = 0, po aktuálny bod i:
Ryža. 15.4 Špirálový diagram:
a – uhly natočenia koľaje: φ – v aktuálnom bode i, β – na konci
prechodová krivka (bod CPC); b - prírastky súradníc
Z výslednej rovnice vyplývajú nasledujúce vzorce:
; ; l = 2Rb, (15,6)
kde b je uhol natočenia koľaje na konci prechodovej krivky;
l je dĺžka prechodovej krivky;
R je polomer zakrivenia na konci prechodovej krivky, ktorý sa rovná polomeru kruhovej krivky, ktorá za ňou nasleduje.
Súradnice bodov špirály. Spojme počiatok súradníc so začiatkom prechodovej krivky a nasmerujme os x tangenciálne k nemu (pozri obr. 15.4, a). Nekonečne malý prírastok oblúka krivky zodpovedá nekonečne malým prírastkom súradníc (obr. 15.4, b):
dx = cosj×ds; dy = sinj×ds. (15.7)
Sínus a kosínus rozšírime do radu a pri zachovaní dvoch členov v rozšíreniach do nich dosadíme výrazy pre j z (15.6):
cosj = 1-j2/2 = 1 - s4/(8R212);
sinj = j - j3/6 = s2/(2R1) - s6/(48R313).
Nahradením získaných výrazov do (15.7) a vykonaním integrácie zistíme:
Posun začiatku krivky (posun). Na obr. 15,5 oblúk NK-KPC je prechodová krivka, prechádzajúca za bodom PDA v kružnici. Pokračujme kruhovou krivkou do bodu Q, kde je jej smer rovnobežný s osou x. Označme m posun, rovnobežný s osou x, začiatku prechodovej krivky vzhľadom na bod Q, v ktorom by kruhová krivka začínala bez prechodu. Označme p posunutie v kolmom smere. Z obr. 15.5 je vidieť:
kde xKPK a yKPK sú súradnice konca prechodovej krivky vypočítané podľa vzorcov (15.8) a (15.9) s argumentom s = l .
Kombinácia kruhovej krivky s prechodovou. Na obr. 15.6 je znázornený oblúk, ktorý stáča trať pod uhlom a a pozostáva z kruhovej časti s polomerom R a dvoch prechodových oblúkov rovnakej dĺžky l.
Ryža. 15. 5 Posunutie začiatku špirály
Ryža. 15.6 Kruhové zaoblenie krivky
s prechodným
Ak by neexistovali žiadne prechodové krivky, do rohu tvoreného priamymi čiarami trasy by bol vpísaný oblúk kružnice s polomerom R, ktorý sa rovná Q-SK-Q1 a má dĺžku K = Ra.
V prítomnosti prechodových kriviek na každej z nich sa trasa otáča o uhol b, preto kruhová krivka počíta s otočením o uhol a-2b. Celková dĺžka krivky je teda
Kc = R(a-2b) + 21 = Ra - 2Rb + 21 = K - 1 + 21 = K + 1.
Dotyčnica a bisektor sú určené vzorcami:
Tc = T + m + Tp; Bc = B + Bp,
kde Тp = ptg(a/2); Bp = psec(a/2).
Domer sa v tomto prípade rovná
V teréne sa hodnoty m, Tp a Bp vypočítajú na mikrokalkulačke alebo sa vyberú z tabuliek na delenie kriviek na železnici. Stanovenie polohy hlavných bodov krivky sa vypočíta pomocou vzorcov podobných (15.3) a (15.4).
prechodová krivka by mala:
Zabezpečiť hladký charakter polohy trasy postupnou zmenou zakrivenia a tým vykonávať pohyb konštantnou rýchlosťou s rovnomernou zmenou odstredivého zrýchlenia, ku ktorému dochádza pri pohybe pozdĺž nej;
Slúži ako miesto na zmenu priečneho sklonu z priamej čiary na kruhovú krivku;
Vytvorte opticky priaznivú polohu cesty.
Aplikácia prechodovej krivky sa vyžaduje na všetkých diaľniciach.
Prechodová krivka je vytvorená vo forme klotoidy. Pri tomto tvare krivky sa zakrivenie mení lineárne s jej dĺžkou (príloha 4 RAS-L). Geometrický výraz pre klotoidu má tvar
A2 = RL, (3)
kde A je klotoidný parameter, m;
R je polomer krivky na konci klotoidného segmentu, m;
L je dĺžka klotoidy po bod s polomerom R, m.
Minimálne polomery kruhových oblúkov, pre ktoré neplatia špirálové oblúky, sú uvedené nižšie.
V e, km/h R, m
≤ 80 1500(1000)
> 80 3000 (2000)
Hodnoty v zátvorkách sa používajú ako výnimočné hodnoty v prípade miestnych obmedzení.
Pre kruhové oblúky s negatívnym priečnym sklonom je potrebné priradiť veľké minimálne polomery podľa tabuľky 9 (časť 7.2.3). Prechodovú krivku možno vynechať, ak je uhol natočenia menší ako 10 gon alebo 9° (plochá krivka); v tomto prípade sa však minimálna dĺžka oblúka Lmin (m) musí rovnať dvojnásobku konštrukčnej rýchlosti Ve (km/h).
Dispozičný plán budovy.
Stavba akéhokoľvek objektu začína rozčlenením jeho osí, čím sa rozumie odovzdanie projektu prírode, t.j. upevnením polohy hlavných osí a bodov stavby na zemi, ktoré určujú jej umiestnenie a rozmery podľa projekt. Body sa realizujú z najbližších bodov geodetického základu, najčastejšie metódou pravouhlých súradníc (obr. 114).
Ryža. 114. Vytyčovanie osí a bodov budov metódou pravouhlých súradníc
Táto metóda sa používa, ak je na mieste stavebná geodetická sieť. Vrcholy mriežky tvoriace obrazce v tvare štvorcov alebo obdĺžnikov sú na výkrese rozloženia očíslované. Dĺžka strán mriežky je od 50 do 400 m. V tomto prípade je potrebné, aby osi lámanej budovy alebo konštrukcie boli rovnobežné so stranami konštrukčnej mriežky. Vzdialenosti Dx1, Dn1, Dx2, Dn2 sú uvedené na výkrese.
Rozdelenie budovy sa vykonáva v nasledujúcom poradí. Na vyrovnaní medzi značkami 12 a 13 konštrukčného rastra sa odloží vzdialenosť Du1 a bod P sa upevní na zem. . Vzdialenosť Dx1 je položená pozdĺž kolmice a bod A je pevný.
Podobné konštrukcie sa vykonajú od znaku 4 konštrukčnej mriežky a pevný bod B. Zvyšné body (C a D) sa získajú zo známych vzdialeností medzi osami.
Podobným spôsobom sa členia podľa existujúcich budov alebo podľa „červených“ čiar, t. j. hraníc zastavaného pozemku (v podrobnom plánovaní a rozvojových projektoch).
Po prenesení hlavných osí a charakteristických bodov objektu do terénu sa odliatky usporiadajú masívne alebo vo forme inventarizačných lavíc na rohoch objektu.
Pre odlievacie zariadenie sú čiary nakreslené rovnobežne s vonkajším obrysom budovy vo vzdialenosti 2 ... 3 m od jej strán. Pri zarovnaní týchto línií sú drevené alebo inventárne kovové regály inštalované vo vzdialenosti 3 ... 3,5 m od seba. Vonkajšie plochy regálov musia byť v rovnakej vertikálnej rovine. Dosky s hrúbkou 40 ... 50 mm sú pripevnené k stojanom zvonku tak, aby ich vrchol bol v rovnakej horizontálnej rovine. Namiesto dreveného sa používa aj inventárny kovový odliatok rúr.
Hlavné osi budovy sú upevnené na odvale. Na tento účel je nad niektorým bodom umiestneným v zarovnaní osi inštalovaný teodolit a pozdĺž zorného poľa sa na odlievanú farbu nanáša smer osi a číslo. Po upevnení hlavných osí sa aplikujú medziľahlé osové línie (základov, stien a stĺpov), merané páskou pozdĺž odhodenia od hlavných osí.
Rozdelenie osí na odliatku sa kontroluje nastavením rozmerov v opačnom smere.
Najdôležitejšie osi sú upevnené na zemi. Na tento účel sú v ich vyrovnaní vo vzdialenosti 5 ... 10 m od budúcej budovy inštalované dočasné kontrolné značky s axiálnymi rizikami. Tieto znaky kontrolujú rozpad osí v procese práce. Osy je možné upevniť aj na konštrukcie umiestnené v blízkosti rozostavanej budovy.
Vertikálne členenie.
Pre vertikálne členenie je v blízkosti rozostavanej budovy inštalovaná pracovná referenčná hodnota, ktorej značka je určená z najbližších referenčných hodnôt štátnej nivelačnej siete.
Ryža. 115. Prenášanie značiek pomocou nivelety: a - na odsyp, b - na dno jamy; 1 - referenčná hodnota, 2 - koľajnica, 3 - úroveň, 4 - odhodený stĺpik; a1, a2 - údaje pozdĺž koľajníc, b1, b2 - prístrojový horizont
V stavebníctve sa výška meria od značky podmienenej nuly - úrovne podlahy prvého poschodia. Nulová známka za projekt musí mať absolútnu známku (tj z hladiny mora). Povedzme, že úroveň nulovej značky je potrebné opraviť na odliatku (obr. 115, a). Bod absolútnej nuly pre projekt je 102,285 a referenčná hodnota je 104,012. V dôsledku toho je úroveň nulovej značky nižšia ako úroveň referenčnej hodnoty o 1,727 m. Predpokladajme, že údaj na koľajnici je 525 mm. Potom bude značka horizontu podľa prístroja 104,012 + 0,525 = 104,537 m. Potom sa vypočíta rozdiel medzi značkou horizontu podľa prístroja a absolútnou značkou nulového bodu: 104,537-102,285 = 2,252 m. Tento rozdiel by mal poskytnúť údaj na lati. pri nulovej značke. Nasmerovaný na koľajnicu sa inštaluje na zdvíhací stĺpik tak, že údaj pozdĺž koľajnice je 2252 mm. Po prijatí tohto odčítania sa pozdĺž spodného konca koľajnice na odklápacom stĺpiku nakreslí čiara, ktorá slúži ako úroveň nulovej značky. Na upevnenie tejto úrovne sa do odhodeného stĺpika zatĺka špendlík alebo klinec.
Pri vertikálnom rozpise budov od nulovej značky sa všetky odčítania stiahnu nadol a nahor. Známky nad podmienenou úrovňou majú znamienko plus, nižšie - znamienko mínus. Napríklad podlaha druhého poschodia obytného domu bude na úrovni +3 000 a vstup do domu bude na úrovni -0,850.
Od nulovej značky môžete ľahko vykonať vertikálne členenie dna jamy (obr. 115.6), základovej hrany, okenných a dverových otvorov, medzipodlažných stropov, ríms. Na tento účel použite konštrukčné značky uvedené na výkresoch zvislých rezov budovy.
Označenie osí pod vyvýšenou časťou objektu. Pred začatím kladenia alebo montáže nadzemnej časti vyznačte osi na podklade a strope nad suterénom.
Na prenesenie osí budovy na výstavbu nadzemnej časti je nad značkou na upevnenie súosovosti inštalovaný teodolit. Teodolitová trubica je orientovaná pozdĺž osi podľa označenia umiestneného na druhej strane telesa, smerujúceho na suterénny panel alebo strop nad suterénom a označujúce zarovnanie osi. Merania sa vykonávajú v dvoch polovičných krokoch, pričom fajka sa umiestňuje striedavo vľavo a vpravo od zvislého kruhu teodolitu. Zároveň sú na konštrukciách stavby vyznačené body, na ktorých je videný priesečník osových závitov teodolitu. Stred vzdialenosti medzi dvoma prijatými rizikami sa považuje za os a fixuje sa na základňu ceruzkou, vľavo a vpravo sa nanášajú pásy šírky 8 ... 10 mm.
Sekery sa prenášajú do prvého a ďalších poschodí dvoma spôsobmi: šikmým zameriavaním teodolitom a vertikálnym zameriavaním. Konštrukcia a skutočné vzdialenosti a uhly medzi osami by sa od seba nemali líšiť viac, ako to stanovujú stavebné predpisy a pravidlá. Takže pri výstavbe 9-podlažných 4-dielnych obytných budov je povolený taký rozdiel medzi pozdĺžnymi osami nie väčšími ako ± 3 mm a extrémnymi priečnymi osami - 20 mm. Rozdiel medzi skutočnou vzdialenosťou a konštrukčnou vzdialenosťou medzi dvoma susednými osami spravidla nesmie presiahnuť ±1 mm.
Pre iné typy budov (priemyselné, výškové) môže byť presnosť merania iná. Je priradená projektom a slúži na určenie, či sú výsledné rozdiely medzi nameranými a návrhovými hodnotami prijateľné alebo nie.
Po prenesení krajných sekčných osí pomocou krajčírskeho metra alebo krajčírskeho metra sa poloha medziľahlých osí vyznačí na podlahe. Za týmto účelom dvaja pracovníci pretiahnu zvinovací meter medzi osami rezu vo vzdialenosti 50 cm od pozdĺžnych osí a tretí pomocou pravítka podľa vopred zostaveného vyhlásenia nakreslí polohu plôch priečneho vnútorné steny inštalované na každej osi s rizikami.
Definícia montážneho horizontu. Po označení miest inštalácie panelov (stĺpov, blokov) kriedou, farebnou alebo tesárskou ceruzkou sa označia umiestnenia majákov (pre stĺpy - miesto inštalácie vyrovnávacej lišty). Potom sa mimo rukoväte nainštaluje úroveň a miesta označené pre majáky (miesta inštalácie každého stĺpca) sa postupne vyrovnajú, pričom sa zaznamenávajú údaje pozdĺž koľajnice. Potom na základe najvyššieho bodu a minimálnej prípustnej hrúbky montážneho švu určte skutočnú úroveň montážneho horizontu.
merané meracími prístrojmi a diaľkomermi. Meracie prístroje sa nazývajú pásky, rulety, drôty, pomocou ktorých sa vzdialenosť meria položením meracieho prístroja do súladu meranej čiary. Diaľkomery používajú optické a svetelné diaľkomery.
Vyrábajú sa meracie pásky typu LZ z oceľového pásu do šírky 2,5 cm a dĺžky 20, 24 alebo 50 m. Najbežnejšie sú 20-metrové pásky. Na koncoch má páska výrezy na upevnenie koncov pomocou cvokov zapichnutých do zeme. Páska je označená metrovými a decimetrovými dielikmi. Pre skladovanie je páska navinutá na špeciálnom krúžku. Páska sa dodáva so sadou šiestich (alebo jedenástich) cvočkov.
Rulety - úzke (do 10 mm) oceľové pásky 20, 30, 50, 75 alebo 100 m dlhé s milimetrovým delením. Pre veľmi presné merania sú zvinovacie metre vyrobené z Invaru, zliatiny (64 % železa, 35,5 % niklu a 0,5 % rôznych nečistôt), ktorá má nízky koeficient lineárnej rozťažnosti. Na merania so zníženou presnosťou sa používajú páskové a sklolaminátové metre.
Porovnávanie. Pred použitím meracích prístrojov sa porovnajú. Porovnávanie je porovnanie dĺžky meracieho zariadenia s iným zariadením, ktorého dĺžka je presne známa.
Na porovnanie LZ pásky na rovnom povrchu (napríklad doska, kameň) pomocou overenej vzorovej pásky odmerajte segment nominálnej dĺžky (20 m) a na to isté miesto položte testovanú pracovnú pásku. Zarovnajte nulový zdvih pásky so začiatkom segmentu a zafixujte koniec pásky v tejto polohe. Potom sa páska natiahne a pravítko zmeria mieru nesúladu medzi posledným ťahom pásky a koncom segmentu, teda rozdiel D l dĺžka pásky od nominálnej hodnoty. Následne sa táto hodnota použije na výpočet korekcie pre porovnanie. Výsledky merania korigujú páskou. Ak D l nepresahuje 1-2 mm, korekcia na porovnanie sa zanedbáva.
Na porovnanie pásky v teréne na rovnej zemi sú konce základne upevnené. Základ sa meria presnejším prístrojom (merač svetelného dosahu, páska alebo páska skúšaná na stacionárnom komparátore) a následne porovnávanou páskou. Z porovnania výsledkov merania sa získa korekcia D l. Merania sa vykonávajú niekoľkokrát a za konečný výsledok sa berie priemer.
Rulety určené pre pre vysoko presné merania sa porovnávajú na stacionárnych komparátoroch, kde sa na základe výsledkov kontroly dĺžky pásky pri rôznych teplotách odvodí rovnica pre jej dĺžku:
l = l 0+ D l + a l 0(t-t 0). (8.1)
Tu l- dĺžka pásky pri teplote t; l 0- nominálna dĺžka; D l- korekcia na nominálnu dĺžku pri porovnávacej teplote t 0; a - teplotný koeficient lineárnej rozťažnosti. Pre nové meradlá je rovnica dĺžky uvedená v pase zariadenia.
Riadkové zavesenie. Pred meraním dĺžky vedenia sú na jeho koncoch inštalované míľniky. Ak dĺžka čiary presahuje 100 m alebo na niektorých jej úsekoch nie sú viditeľné stanovené míľniky, potom sa do ich zarovnania umiestnia ďalšie míľniky (vertikálna rovina, ktorá nimi prechádza, sa nazýva zarovnanie dvoch bodov). Závesné olovo zvyčajne „na seba“. Pozorovateľ stojí na visiacej čiare pri míľniku A(obr. 8.1, A) a pracovník podľa jeho pokynov stanoví míľnik 1 aby uzavrela míľnik B. Rovnakým spôsobom sa postupne nastavujú míľniky 2, 3 Nastavenie míľnikov v opačnom poradí, teda „preč od vás“, je menej presné, pretože predtým nastavené míľniky sú viditeľnejšie pre nasledujúce.
Ak body A A B nedostupné alebo medzi nimi je kopec (obr. 8.1, b,V), potom sa míľniky umiestnia približne na čiaru AB v čo najväčšej vzdialenosti od seba, ale tak, aby v bode C pozri míľniky B A D a na mieste D- míľniky A A C. V tomto prípade pracovník na mieste C D umiestni svoj míľnik na cieľovú čiaru AD. Potom pracovník na mieste D podľa pokynov pracovníka na mieste C posúva svoj míľnik do bodu D 1, teda na cieľ C A B. Potom z pointy S míľnik sa presunie do bodu S 1 a tak ďalej, kým oba míľniky nedosiahnu cieľ AB.
Meranie dĺžok čiar pomocou pásky. Dvaja merači sa zamerali na stanovené míľniky a položili pásku do zarovnania línie, pričom konce pásky upevnili kolíkmi zapichnutými do zeme. Ako meranie postupuje, zadný merač odstraňuje použité kolíky zo zeme a používa ich na počítanie počtu uložených pások. Nameraná vzdialenosť je D= 20n+r, Kde n je počet celých pások odložených a r- zvyšok (počítajúc od poslednej pásky, menej ako 20 m).
Dĺžka sa meria dvakrát- v smere dopredu a dozadu. Rozdiel by nemal presiahnuť 1/2000 (za nepriaznivých podmienok - 1/1000). Priemer sa berie ako konečná hodnota.
Zavedenie zmien a doplnení. Namerané vzdialenosti sú korigované na porovnanie, teplotu a sklon.
Korekcia na porovnanie je určená vzorcom
D k = n D l ,
kde D l- rozdiel dĺžky pásky od 20 m a n- počet položených pások. Ak je dĺžka pásky väčšia ako nominálna - korekcia je kladná, ak je dĺžka menšia ako nominálna - záporná. Na namerané vzdialenosti sa použije korekcia komparátora, ak D l> 2 mm.
Korekcia teploty sa určuje podľa vzorca
D t= a D(t-t 0)
kde a je koeficient tepelnej rozťažnosti (pre oceľ a = 0,0000125); t A t 0 - teplota pásky pri meraní a porovnávaní. Zmena a doplnenie D t vziať do úvahy, ak ½ t-t 0½>10°.
Korekcia naklonenia zadaný na definovanie horizontálnej vzdialenosti d nameraná vzdialenosť svahu D
d=D cosn , (8.2)
kde n - uhol sklonu. Namiesto výpočtu podľa vzorca (8.2) je možné zmerať vzdialenosť D zadajte korekciu sklonu: d=D+Dn, kde
D n = d-D=D(kosn - 1) = -2D hriech2. (8.3)
Podľa vzorca (8.3) sa zostavujú tabuľky na uľahčenie výpočtov.
Korekcia sklonu má znamienko mínus. Pri meraní páskou LZ sa berie do úvahy korekcia, keď uhly sklonu presiahnu 1 °.
Ak čiara pozostáva z úsekov s rôznym sklonom, potom sa zistí horizontálny rozstup úsekov a výsledky sa zhrnú.
Uhly sklonu potrebné na privedenie dĺžok čiar k horizontu sa merajú eklimetrom alebo teodolitom.
Eclimeter má vo vnútri krabice 5 (obr. 8.2, a) kružnica s delením stupňov na jej okraji. Kruh sa otáča na osi a pôsobením zaťaženia 3, ktoré je na ňom pripevnené, zaberá polohu, v ktorej je nulový priemer kruhu horizontálny. Ku škatuľke je pripojená zameriavacia trubica s dvoma dioptriami - oko 1 a subjekt 4.
 |
 |
Ryža. 8.2. Eklimeter: A- zariadenie; b- meranie uhla sklonu
Na meranie uhla sklonu n v bode B(obr. 8.2, b) umiestnite míľnik so štítkom M vo výške očí. Pozorovateľ (v bode A), pri pohľade do trubice 2 eklimetre, nasmeruje ju k bodu M a stlačením tlačidla 6 sa kruh uvoľní. Keď nulový priemer kruhu zaujme vodorovnú polohu, uhol sklonu sa odčíta proti závitu predmetnej dioptrie 4. Presnosť merania uhla s eklimetrom 15 - 30¢.
Overenie eklimetra vykonať meraním uhla sklonu tej istej čiary v smere dopredu a dozadu. Oba výsledky by mali byť rovnaké. V opačnom prípade je potrebné posunúť záťaž 3 do polohy, v ktorej sa údaj bude rovnať priemeru priamych a spätných meraní.
Presnosť merania pásky za rôznych podmienok je rôzny a závisí od mnohých dôvodov - nepresné uloženie pásky v zarovnaní, jej nerovnosť, zmeny teploty pásky, odchýlky uhla sklonu pásky od nameraného eklimetrom, nerovnaké napnutie pásky, chyby pri upevňovaní koncov pásky v závislosti od charakteru pôdy a pod.
Orientačne sa presnosť meraní s LZ páskou považuje za 1:2000. Za priaznivých podmienok je 1,5 - 2 krát vyššia a za nepriaznivých podmienok - asi 1: 1000.
Meranie vzdialeností pomocou páskových mier. Merania páskou, vykonávané na zostavenie plánu územia, sú podobné meraniam páskou LZ. Pri meraniach s vyššou presnosťou, ktorá je potrebná napríklad pri označovacích prácach vykonávaných pri výstavbe konštrukcií, sa meraná čiara očistí, urovná a rozdelí na segmenty po dĺžke meracej pásky, zatĺkacie kolíky v súosovosti čiary na úroveň zeme a vyznačenie zarovnania ihlami alebo nožmi zapichnutými do nich. Pri nerovnom povrchu sa naň kladú dosky alebo sa vyrábajú aj mostíky. Na meranie rozpätia medzi susednými ihlami (nožmi) sa meter položí pozdĺž rozpätia a ťahá sa rovnakou silou (50 alebo 100 H), ako pri porovnávaní, pomocou dynamometra. Odčítanie rulety sa vykonáva súčasne na povel proti dvom ihlám (čepele nožov). dĺžka rozpätia d i určený vzorcom
d i = P-Z ,
kde P a Z sú predné (väčšie) a zadné hodnoty na stupnici rulety. Získaný výsledok sa koriguje korekciami na porovnanie a teplotu pomocou rovnice dĺžky pásky (8.1).
Ak je čiara šikmá, treba počítať s korekciou
,
Kde h- prebytok medzi koncami rozpätia, meraný úrovňou.
Dĺžka čiary je definovaná ako súčet dĺžok rozpätí. Relatívne chyby vzdialenosti pri tejto technike merania sú 1:5000 - 1:10000.
Z dôvodu nepresného uloženia pásky v zarovnaní meranej čiary, premenlivosti jej napätia, priehybu a priehybu, kolísania teploty a iných príčin sa výsledok merania líši od skutočnej vzdialenosti. Ale keďže to druhé nie je známe, kvalita meraní sa posudzuje podľa konvergencie priamej D pr a inverznej D arr výsledkov. Meranie sa považuje za vyhovujúce, ak relatívna chyba f O TH \u003d (D p p -D o 6 p) / D cp nepresahuje 1:2000 za priaznivých podmienok merania (rovinný terén, tvrdý podklad), 1:1500 za priemerných podmienok a 1:1000 za nepriaznivých podmienok (drsné alebo mokrade, prítomnosť pňov, malých kríkov). Pri meraní dĺžky holín, mieridiel a iných jazdných čiar (čiar, na ktorých sa nachádzajú zdaňovacie body) pri lesných hospodárskych prácach sa za správny považuje taký výsledok, ktorý sa od kontrolného merania odchyľuje najviac o
1:500 pre I-II a najviac 1:300 pre III kategórie inventarizácie lesov.
Uvedenie dĺžky šikmej čiary k horizontu. Vzdialenosti namerané páskou vedú k horizontu podľa vzorca (1) alebo zavedením korekcií sklonu do nich; potrebné uhly sklonu čiar sa merajú pomocou prenosného prístroja - eklimetra (obr. 41), ktorý pozostáva z valcovej skrinky, ku ktorej je tesne pripevnená zameriavacia trubica s dioptriami - oko v tvare štrbiny a predmet, v ktorom je natiahnutá kovová niť. V blízkosti očnej dioptrie je prispájkovaný rám s lupou. Vo vnútri skrine je na náprave umiestnené koleso, na ktorého ráfiku je aplikované stupňové delenie, každé po 60° na oboch stranách nulového zdvihu. V pracovnej polohe koleso pod pôsobením zaťaženia, ktoré je k nemu prispájkované, zaujíma rovnakú polohu vzhľadom na vodorovnú rovinu, v nepracovnej polohe je pritlačené k skrinke pružinou. Na meranie uhla sklonu čiary (obr. 42) sa postavia s eklimetrom na jeden jej koniec a na druhý nastavia míľnik, na ktorom je vyznačená výška očí pozorovateľa. Nasmerovaním závitu predmetnej dioptrie na značku míľnika stlačte aretačné tlačidlo a v momente, keď sa koliesko upokojí, uvoľnite ho, cez lupu proti závitu predmetnej dioptrie odčítajte údaj na ráfiku kolieska. s presnosťou 0,25°. V upravenom eklimetri je tento údaj uhlom čiary.
V upravenom eklimetri je nulový priemer voľne zaveseného kolesa vo vodorovnej polohe. Pred použitím eklimetra sa tento stav skontroluje meraním uhla sklonu tej istej terénnej čiary v smere dopredu a dozadu. Ak sú hodnoty ν 1 a ν 2 (pozri obr. 42) rovnaké v absolútnej hodnote a rozdielne v znamienku, eklimeter funguje správne. Ak oni absolútne hodnoty sú rôzne, nulový priemer voľne zaveseného kolesa zviera s rovinou horizontu uhol, ktorý sa nazýva nulový bod (MO). Potom v bode A namiesto uhla ν sa bude merať uhol ν 1 a v bode IN- uhol ν 2 . Z obr. 42 to ukazuje
Sčítaním rovníc a odčítaním druhej od prvej nájdeme
Aritmetický priemer výsledkov merania je teda správna hodnota uhla sklonu. Preto môžete pracovať A nesprávny eklimeter, ale vykonajte merania na oboch koncoch čiary. Aby sa dosiahol správny uhol sklonu jedným meraním, musí sa poloha nulového priemeru zmeniť na uhol MO. Aby to urobili, po vypočítaní uhla ν z výsledkov dvoch meraní sa znova pozerajú pozdĺž čiary νν 1 a pohybom nastavovacej platne pripevnenej k spodnému okraju kolesa sa ubezpečia, že štrbina predmetovej dioptrie stojí proti čítaniu rovnému uhlu v. V tejto polohe leží nulový priemer kolesa v horizontálnej rovine.
Nameraná vzdialenosť sklonu D je väčšia ako horizontálna vzdialenosť S (pozri obr. 42). Preto novela ΔDν pre sklon čiary by sa malo zadať so znamienkom mínus, pričom sa skladá podľa pravidla ΔD ν =S-D. Vzhľadom na to S=D COSν, nájdeme ΔD ν =D cos ν-D = D(cos ν - 1) = -D(1-cos ν), alebo
V procese lesnej inventarizácie sa jazdné línie pri meraní delia na laťky v dĺžke 100 alebo 200 m v závislosti od kategórie lesnej inventarizácie. Na strmých svahoch sa k oneskorenej dĺžke piketu pripočíta korekcia sklonu ΔD" ν, aby sa získal piket na vodorovnej rovine. V tomto prípade má korekcia znamienko plus a je zostavená podľa pravidla Δ D" V = D- S. Vzhľadom na to D=S sek ν, nájdeme ΔD" y = S sekv-S, alebo nakoniec
Príklady. 1. Na svahu so strmosťou 30° bola nameraná línia dlhá 115,47 m. Jej horizontálna poloha je 115,47-2 115,47 sin 2 15 0 = 100 m.
2. Pri meraní bežiacej čiary na svahu so sklonom 30 ° sa vyčlení 100 m. Na získanie 100-metrového piketu na vodorovnej rovine je potrebné predĺžiť čiaru o ΔD "ν \u003d 100 ( sek 30 0 - -1) -100 0,1547 \u003d 15,47 m a označte koniec tohto segmentu tyčou.
V teréne sa zmeny nachádzajú podľa špeciálnych tabuliek (pozri prílohu k).
.
