Σε περίπτωση παραμέλησης της τυχαίας συνιστώσας του σφάλματος μέτρησης, το συνολικό μη αποκλεισμένο συστηματικό σφάλμα μέτρησης υπολογίζεται με τον τύπο 1, εάν κάθε συσσωρευμένο συστηματικό σφάλμα καθορίζεται από τα δικά του όρια
(1)
όπου 
- τα όρια του μη αποκλεισμένου συστηματικού σφάλματος μέτρησης.
- τον αριθμό των μη αποκλεισμένων συστηματικών λαθών ·
P και αριθμούς m (Προσάρτημα 1).
Εάν το καθένα από τα μη αποκλεισμένα συστηματικά σφάλματα μέτρησης καθορίζεται από τα όρια εμπιστοσύνης, τότε το συνολικό μη αποκλεισμένο συστηματικό σφάλμα υπολογίζεται από τον τύπο R = 4 Ohms από ένα βολτόμετρο κατηγορίας ακρίβειας 0,5 με ένα ανώτερο όριο της περιοχής μέτρησης 1,5 V. Το βέλος του βολτόμετρου σταμάτησε έναντι των 0,95 V. εκτελείται σε ξηρό θερμαινόμενο χώρο με θερμοκρασία 30 ° C με μαγνητικό πεδίο έως 400 Α / μ. Αντοχή σε βολτόμετρο 1000 Ohm.
Το βασικό σφάλμα του βολτόμετρου δίνεται στη παρακάτω φόρμα. Κατά συνέπεια, όταν διαβάζετε ένα βολτόμετρο 0,95 V, το όριο του επιτρεπόμενου σχετικού βασικού σφάλματος του βολτόμετρου 
σε αυτό το σημείο η κλίμακα είναι:
Πρόσθετο σφάλμα λόγω της επίδρασης του μαγνητικού πεδίου 
το πρόσθετο σφάλμα θερμοκρασίας προκαλείται από την απόκλιση θερμοκρασίας από το κανονικό κατά 10 ˚ С και είναι ίσο με 
Στην περίπτωση αυτή, τα κύρια και τα πρόσθετα συστηματικά σφάλματα δίδονται από τα όριά τους και συνεπώς το συνολικό μη συστηματικό σφάλμα μέτρησης υπολογίζεται με τον τύπο
Με πιθανότητα εμπιστοσύνης P = 0,95 και τον αριθμό μη αποκλεισμένων συστηματικών σφαλμάτων, ο συντελεστής m = 3
k = 1.1 (προσάρτημα 1).
Επομένως, σε απόλυτη μορφή 
Ας εκτιμήσουμε τώρα το μεθοδολογικό σφάλμα της μέτρησης. Αυτό το σφάλμα καθορίζεται από την αναλογία μεταξύ της αντίστασης της αλυσίδας R και αντοχή σε βολτόμετρο 
. Το μεθοδολογικό σφάλμα σε απόλυτη μορφή μπορεί να υπολογιστεί από τον τύπο
Το εκτιμώμενο μεθοδολογικό σφάλμα αποτελεί συστηματικό στοιχείο του σφάλματος μέτρησης και πρέπει να είναι
που συμπεριλαμβάνονται στο αποτέλεσμα μέτρησης ως τροποποίηση. Ως εκ τούτου, το τελικό αποτέλεσμα θα πρέπει να παρουσιάζεται με τη μορφή:
αξιολογείται από τον τύπο
Παράδειγμα 2
μεμονωμένη εκτίμηση σφάλματος μέτρησης
Η μέτρηση της πτώσης τάσης στο κύκλωμα πραγματοποιείται με ένα βολτόμετρο B3-49 με εύρος μέτρησης από 10 mV έως 100 V. Το βέλος του βολτόμετρου σταμάτησε κατά 40 V. Το βασικό σφάλμα του βολμέτρου ως ποσοστό της ένδειξης του οργάνου δεν υπερβαίνει 
Το σφάλμα θερμοκρασίας και το σφάλμα αστάθειας τάσης και συχνότητας δεν υπερβαίνουν το ήμισυ του κύριου. Η τυπική απόκλιση δεν υπερβαίνει το ένα πέμπτο του κύριου σφάλματος.
Εκτιμήστε το συνολικό σφάλμα μέτρησης της πτώσης τάσης σε επίπεδο εμπιστοσύνης P = 0,95.
Το βασικό σφάλμα στην περίπτωση αυτή είναι ίσο με:
σε σχετική μορφή 
σε απόλυτη μορφή 
πολλαπλές μετρήσεις
Για άμεσες πολλαπλές μετρήσεις, το σφάλμα μέτρησης μιας φυσικής ποσότητας αποτελείται από το συνολικό μη αποκλεισμένο συστηματικό στοιχείο και το τυχαίο στοιχείο του σφάλματος μέτρησης.
Το σύνολο του μη αποκλεισμένου συστηματικού στοιχείου του σφάλματος μέτρησης υπολογίζεται από τους τύπους
ή 
Πριν από την αξιολόγηση του RMS της τυχαίας συνιστώσας του σφάλματος μέτρησης, θα πρέπει να ελέγχεται η παρουσία παρατηρήσεων, παραμορφωμένων από τα ακαθάριστα σφάλματα και, εάν υπάρχουν, να αποκλείεται από περαιτέρω επεξεργασία. Η επαλήθευση πρέπει να διεξάγεται σύμφωνα με τα ακόλουθα κριτήρια.
Κατά την εξέταση των αποτελεσμάτων των παρατηρήσεων που λαμβάνονται κατά τη μέτρηση μιας φυσικής ποσότητας με τη μορφή σειράς 
μερικές φορές διαπιστώνεται ότι τα ακραία μέλη (το μικρότερο αποτέλεσμα 
και το μεγαλύτερο 
) σημαντικά διαφορετικά από τα πλησιέστερα μέλη. Σε αυτή την περίπτωση, μπορούμε να υποθέσουμε ότι οι ακραίες ενδείξεις παραμορφώνονται από τα ακαθάριστα σφάλματα και τίθεται το ερώτημα: εάν τα αποτελέσματα αυτά δεν πρέπει να απορριφθούν.
Αν κατά τη διάρκεια του πειράματος δεν υπήρχαν λόγοι που να προκαλούν αμφιβολίες ως προς την ακρίβεια των μετρήσεων, τότε αυτά τα ακραία αποτελέσματα δεν θα πρέπει να θεωρούνται ως αδυναμίες, βασισμένες μόνο σε μια υποκειμενική εκτίμηση.
Οι κανόνες για την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων των παρατηρήσεων που περιέχουν ακαθάριστα σφάλματα καθορίζουν την ακόλουθη διαδικασία για την επεξεργασία των αποτελεσμάτων των παρατηρήσεων.
Κατ 'αρχάς, καθορίστε την αριθμητική μέση τιμή των αποτελεσμάτων των παρατηρήσεων από τον τύπο
Στη συνέχεια, υπολογίστε την αξιολόγηση της τυπικής απόκλισης των αποτελεσμάτων παρατήρησης:
Αξιολόγηση των αποτελεσμάτων των παρατηρήσεων 
βρείτε σχέσεις
- το συνολικό μη αποκλεισμένο συστηματικό στοιχείο του σφάλματος μέτρησης, που υπολογίζεται με τους τύπους 1 ή 2 ·
- Αξιολόγηση της τυπικής απόκλισης του τυχαίου στοιχείου του σφάλματος μέτρησης, που υπολογίζεται από τον τύπο 6.
Ο αριθμός των συνιστωσών των μη αποκλεισμένων συστηματικών σφαλμάτων μέτρησης.
- j- το μη αποκλεισμένο συστηματικό στοιχείο του σφάλματος μέτρησης.
με άμεσες πολλαπλές μετρήσεις
Πολλαπλές ( n = 100) που μετρά την πτώση τάσης
στο ηλεκτρικό κύκλωμα εκτελούνται με βολτόμετρο
VK7-10A / 1. Στο εύρος εργασίας από 0 έως 10 βολτ κύρια
- συντελεστής ανάλογα με την πιθανότητα εμπιστοσύνης 
και τον αριθμό των εξαρτημάτων (προσάρτημα 1).
Σε αυτή την περίπτωση, για το σφάλμα μέτρησης 
Το μη αποκλεισμένο συστηματικό σφάλμα του αποτελέσματος έμμεσης μέτρησης γίνεται αποδεκτό. Το τελικό αποτέλεσμα μπορεί να εκπροσωπείται ως: 
Παράδειγμα εκτίμησης σφάλματος
με έμμεσες μόνο μετρήσεις
Προσδιορίστε την αντίσταση της αντίστασης σύμφωνα με τα αποτελέσματα μιας μόνο μέτρησης της πτώσης τάσης και της αντοχής του ηλεκτρικού ρεύματος. Η πτώση τάσης μετράται με τάξη 1.5 τάξης βολτόμετρου E 335 με εύρος μέτρησης από 10 έως 600 V. Το ηλεκτρικό ρεύμα μετράται με ένα αμπερόμετρο του ίδιου τύπου με εύρος μέτρησης από 100 mA έως 50Α με κλάση ακριβείας 1,5. Οι μετρήσεις διεξάγονται σε ξηρό θερμαινόμενο χώρο σε θερμοκρασία αέρα 25 ˚С.
Οι μετρήσεις της πτώσης τάσης χρησιμοποιώντας ένα βολτόμετρο τύπου E35 335 είναι
Στην εξεταζόμενη περίπτωση για σφάλμα μέτρησης 
αποδεχτείτε το σφάλμα που υπολογίζεται από τον τύπο
Το τελικό αποτέλεσμα μέτρησης μιας φυσικής ποσότητας μπορεί να αναπαρασταθεί ως: 
Παράδειγμα εκτίμησης σφάλματος
με έμμεσες πολλαπλές μετρήσεις
φυσικές ποσότητες
Προσδιορίστε την αντίσταση της αντίστασης σύμφωνα με τα αποτελέσματα των πολλαπλών ( n = 100) μέτρηση της πτώσης τάσης με VK7-10A / 1 βολτόμετρο στις αναζητούμενες αντιστάσεις αναφοράς και συνδεδεμένες σε σειρά. Κατηγορία αντιστάσεων αναφοράς 0.1 με ονομαστική τιμή 100 ohms.
Μετά από προκαταρκτική επεξεργασία των αποτελεσμάτων των παρατηρήσεων, ελήφθησαν τα ακόλουθα δεδομένα:
Τα όρια του μη αποκλεισμένου συστηματικού σφάλματος στον προσδιορισμό της αντίστασης της αντιστάσεως είναι ίσα
Ως εκ τούτου 
, το συνολικό σφάλμα υπολογίζεται από τον τύπο
Λόγω του γεγονότος ότι τα όρια σφάλματος του αποτελέσματος μέτρησης αντιστάσεων είναι συμμετρικά, το τελικό αποτέλεσμα είναι:
Προσάρτημα 1
^
Η εξάρτηση του συντελεστή k από την εμπιστοσύνη
πιθανότητες R και αριθμούς εξαρτημάτων m
μη αποκλεισμένα συστηματικά σφάλματα
Σε επίπεδο εμπιστοσύνης P = 0,95, ο συντελεστής διόρθωσης k = 1,1.
Σε επίπεδο εμπιστοσύνης P = 0,99 συντελεστής διόρθωσης k ίσο με το 1,4 εάν ο αριθμός των συνοπτικών συνιστωσών m περισσότερο από 4.
Αν ο αριθμός των συνοπτικών συνιστωσών m ίσο με 2 ή 3 ή 4, τότε ο συντελεστής διόρθωσης προσδιορίζεται από τον πίνακα:
| l | 0 | 0,5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| m = 2 | 0,90 | 1,21 | 1,27 | 1,21 | 1,16 | 1,12 | 1,09 | 1,07 | 1,05 | 1,04 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| m = 3 | 1,27 | 1,34 | 1,36 | 1,31 | 1,24 | 1,18 | 1,14 | 1,11 | 1,09 | και το επίπεδο εμπιστοσύνης ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Αριθμός παρατηρήσεις n | Όρια Σημασίας q |
|||
| 0,100 | 0,075 | 0,050 | 0,025 |
|
| 3 | 1,15 | 1,15 | 1,15 | 1,15 |
| 4 | 1,42 | 1,44 | 1,46 | 1,48 |
| 5 | 1,60 | 1,64 | 1,67 | 1,72 |
| 6 | 1,73 | 1,77 | 1,82 | 1,89 |
| 7 | 1,83 | 1,88 | 1,94 | 2,02 |
| 8 | 1,91 | 1,96 | 2,03 | 2,13 |
| 9 | 1,98 | 2,04 | 2,11 | 2,21 |
| 10 | 2,03 | 2,10 | 2,18 | 2,29 |
| 11 | 2,09 | 2,14 | 2,23 | 2,36 |
| 12 | 2,13 | 2,20 | 2,29 | 2,41 |
| 13 | 2,17 | 2,24 | 2,33 | 2,47 |
| 14 | 2,21 | 2,28 | 2,37 | 2,50 |
| 15 | 2,25 | 2,32 | 2,41 | 2,55 |
| 16 | 2,28 | 2,35 | 2,44 | 2,57 |
| 17 | 2,31 | 2,38 | 2,48 | 2,62 |
| 18 | 2,34 | 2,41 | 2,50 | 2,66 |
| 19 | 2,36 | 2,44 | 2,53 | 2,68 |
| 20 | 2,38 | 2,46 | 2,56 | 2,71 |
Τιμή συντελεστή t με διαφορετική εμπιστοσύνη
πιθανότητες P (t-διανομή του φοιτητή)
| Αριθμός παρατηρήσεις n | Τιμές συντελεστών t στην εμπιστοσύνη πιθανότητες |
||||
| 0,90 | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 0,999 |
|
| 2 | 6,31 | 12,71 | 31,82 | 63,66 | 636,62 |
| 3 | 2,92 | 4,40 | 6,97 | 9,93 | 31,60 |
| 4 | 2,35 | 3,18 | 4,54 | 5,84 | 12,92 |
| 5 | 2,13 | 2,78 | 3,75 | 4,60 | 8,61 |
| 6 | 2,02 | 2,57 | 3,37 | 4,03 | 6,87 |
| 7 | 1,94 | 2,45 | 3,14 | 3,71 | 5,96 |
| 8 | 1,90 | 2,37 | 3,00 | 3,50 | 5,41 |
| 9 | 1,86 | 2,31 | 2,90 | 3,36 | 5,04 |
| 10 | 1,83 | 2,26 | 2,82 | 3,25 | 4,78 |
| 11 | 1,81 | 2,23 | 2,76 | 3,17 | 4,59 |
| 12 | 1,80 | 2,20 | 2,72 | 3,11 | 4,44 |
| 13 | 1,78 | 2,18 | 2,68 | 3,06 | 4,32 |
| 14 | 1,77 | 2,16 | 2,65 | 3,01 | 4,22 |
| 15 | 1,76 | 2,15 | 2,62 | 2,98 | 4,14 |
| 16 | 1,75 | 2,13 | 2,60 | 2,95 | 4,07 |
| 17 | 1,75 | 2,12 | 2,58 | 2,92 | 4,02 |
| 18 | 1,74 | 2,11 | 2,57 | 2,90 | 3,97 |
| 19 | 1,73 | 2,10 | 2,55 | 2,88 | 3,92 |
| 20 | 1,73 | 2,09 | 2,54 | 2,86 | 3,88 |
| 21 | 1,65 | 1,96 | 2,33 | 2,58 | 3,29 |
1. Medovikova N.Ya., Reich Ν.Ν. Σφάλματα μέτρησης και αξιολόγηση των χαρακτηριστικών τους. - Μ.: WISM, 1991.
2. GOST 8.207-76. GSE. Άμεσες μετρήσεις με πολλαπλές παρατηρήσεις. Μέθοδοι επεξεργασίας αποτελεσμάτων μέτρησης.
3. MI 1317-86. GSE. Αποτελέσματα και χαρακτηριστικά των σφαλμάτων μέτρησης. Μορφές αντιπροσώπευσης. Μέθοδοι χρήσης κατά τη δοκιμή δειγμάτων προϊόντων και την παρακολούθηση των παραμέτρων τους.
4. MI 1552-86. GSE. Μεμονωμένες μετρήσεις. Εκτίμηση των σφαλμάτων μέτρησης.
5. MI 2083-90. GSE. Οι μετρήσεις είναι έμμεσες. Προσδιορισμός αποτελεσμάτων μέτρησης και εκτίμηση των σφαλμάτων τους.
6. GOST 8.009-84 GSI. Κανονικοποιημένα μετρολογικά χαρακτηριστικά των οργάνων μέτρησης.
7. Οδηγίες RD 50-453-84. Χαρακτηριστικά σφάλματος των οργάνων μέτρησης σε πραγματικές συνθήκες λειτουργίας. Μέθοδοι υπολογισμού.
CONTENT
| 1. Βασικές πληροφορίες σχετικά με τα σφάλματα μέτρησης ............. | 3 |
| 1.1. Ταξινόμηση σφαλμάτων μέτρησης ............ ... | 3 |
| 1.2. Χαρακτηριστικά των σφαλμάτων μέτρησης ............ .. | 8 |
| 1.3. Χαρακτηριστικά Έντυπα σφάλματα μέτρησης. ........................................ | 13 |
| 2. Ανάλυση των σφαλμάτων μέτρησης ........................... ...... | 17 |
| 2.1. Συστατικό στοιχείο σφάλματος μετρήσεις .............................. .. ............................ | 17 |
| 2.2. Μεθοδολογική συνιστώσα του σφάλματος μέτρηση .................................................................. | 25 |
| 2.3. Σφάλμα χειριστή .................................... | 27 |
| 3. Υπολογισμός σφαλμάτων μέτρησης .. ........................... ...... | 27 |
| 4. Η ακολουθία και το περιεχόμενο των λειτουργιών κατά τη μέτρηση .................................... .. | 30 |
| 4.1. Προετοιμασία μετρήσεων ....................................... .. | 30 |
| 4.2. Μετρήσεις .................................... .. | 34 |
| 4.3. Εκτίμηση σφαλμάτων σε άμεσες μεμονωμένες μετρήσεις ................................................................ | 36 |
| 4.4. Εκτίμηση των σφαλμάτων απευθείας πολλαπλές μετρήσεις .......................................... ... | 41 |
| 4.5. Έμμεση εκτίμηση σφάλματος μετρήσεις με μία μόνο μέτρηση των επιχειρημάτων ... ... | 46 |
| 4.6. Έμμεση εκτίμηση σφάλματος μετρήσεις με πολλαπλές μετρήσεις των επιχειρημάτων ... ... | 48 |
| Προσάρτημα .................................................................. | 52 |
| Αναφορές ......................................................... | 56 |
Editor N.A. Vlasov
Υπογράφηκε για εκτύπωση Μορφή 60x90 1/16
Εκτύπωση xerography Τόμος pp, uch.-ed. l
Κυκλοφορία 100 αντίτυπα. Αριθ. Παραγγελίας .... ..........
Εκτύπωση βάσης ASMS
Μόσχα, λεωφόρος Volgogradsky, 90, κτίριο. 1
Στοιχεία σφάλματος
Θέμα 2. Σχήματα σχηματισμού του αποτελέσματος μέτρησης
Η αβεβαιότητα του αποτελέσματος κάθε συγκεκριμένης μέτρησης αποτελείται από πολλά συστατικά, τα οποία οφείλονται σε διάφορους παράγοντες και πηγές. Η παραδοσιακή αναλυτική προσέγγιση για την εκτίμηση των σφαλμάτων του αποτελέσματος συνίσταται στην απομόνωση αυτών των στοιχείων, στη μελέτη τους ξεχωριστά και στη συνέχεια στην αθροίωσή τους. Γνωρίζοντας τις ιδιότητες και εκτιμώντας τα ποσοτικά χαρακτηριστικά των στοιχείων σφάλματος, μπορούμε να τα λάβουμε σωστά υπόψη όταν υπολογίσουμε το σφάλμα του αποτελέσματος ή, ει δυνατόν, να εισαγάγουμε διορθώσεις στο αποτέλεσμα της μέτρησης. Έχοντας εντοπίσει και αξιολογήσει τα επιμέρους στοιχεία του σφάλματος, είναι μερικές φορές δυνατή η οργάνωση της μέτρησης με τέτοιο τρόπο ώστε αυτά τα στοιχεία να μην στρεβλώνουν το αποτέλεσμα.
Υποχρεωτικά στοιχεία οποιασδήποτε μέτρησης είναι το εργαλείο μέτρησης, η μέθοδος μέτρησης και το άτομο που διεξάγει τη μέτρηση. Η ατέλεια καθενός από αυτά τα συστατικά οδηγεί στην εμφάνιση του σφάλματος του στοιχείου στο αποτέλεσμα. Σύμφωνα με αυτό, η πηγή εμφάνισης διακρίνει τα οργανικά, μεθοδικά και προσωπικά σφάλματα.
Τα όργανα σφάλματα D και καθορίζονται από τη μέθοδο μέτρησης, τις ιδιότητες της συσκευής, την ποιότητα της κατασκευής της.
Τα μεθοδολογικά σφάλματα Dm καθορίζονται από την ατέλεια της επιλεγμένης μεθόδου μέτρησης, τις συνθήκες εκτέλεσης των μετρήσεων ή από την ιδιαιτερότητα των ίδιων των μετρούμενων τιμών. Ο εντοπισμός, η εξάλειψη ή η αντιστάθμιση μεθοδολογικών σφαλμάτων είναι ένα από τα κύρια καθήκοντα της μετρολογικής υποστήριξης.
Τα υποκειμενικά σφάλματα D Sat καθορίζονται από την κατάσταση του χειριστή, τις εργονομικές ιδιότητες του χώρου εργασίας, την ατέλεια των αισθήσεων, την επιρροή του περιβάλλοντος κλπ.
Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, συνολικό σφάλμα
D = D και + Dm + D κορεσμένο
Το οργανικό σφάλμα για τα περισσότερα εργαλεία μέτρησης εργασίας είναι 80 ... 95% του συνολικού σφάλματος. Το σφάλμα λειτουργίας των εργαλείων μέτρησης διακρίνει αναγκαστικά το βασικό σφάλμα, το οποίο είναι χαρακτηριστικό της συσκευής αυτής υπό κανονικές συνθήκες χρήσης της.
Το όριο του επιτρεπόμενου βασικού σφάλματος είναι το μεγαλύτερο βασικό σφάλμα στο οποίο πρέπει να εγκριθεί η συσκευή για χρήση και το οποίο ορίζεται ως απόλυτο, μειωμένο ή σχετικό σφάλμα. Αυτή η τιμή εμφανίζεται στο διαβατήριο της συσκευής. Εκτός από το βασικό σφάλμα που ενυπάρχει στα όργανα μέτρησης όταν χρησιμοποιούνται υπό κανονικές συνθήκες, τα όρια επιτρεπτών πρόσθετων σφαλμάτων στα όργανα μετρήσεων που προκύπτουν από αποκλίσεις των ποσοτήτων επηρεασμού από τις κανονικές τους τιμές κανονικοποιούνται ξεχωριστά. Τα όρια των πρόσθετων λαθών υποδεικνύονται ξεχωριστά από το κύριο και κανονικοποιούνται σε απόλυτες τιμές ή κλάσματα του κύριου σφάλματος.
Οι πιο χαρακτηριστικές αποκλίσεις των κανονικών συνθηκών μέτρησης είναι: αποκλίσεις από την κανονική θερμοκρασία, αποκλίσεις από την έκθεση πριν την έναρξη της εφαρμογής, αποκλίσεις από την υγρασία, αποκλίσεις από τον φωτισμό του χώρου εργασίας αποκλίσεις από την επιτρεπόμενη ταχύτητα αέρα κλπ.
Ένα παράδειγμα.
Καταχωρήθηκε στο ref.rf
Το αμπερόμετρο έχει σχεδιαστεί για τη μέτρηση εναλλασσόμενου ρεύματος με ονομαστική συχνότητα (50 ± 5) Hz. Η απόκλιση της συχνότητας πέραν αυτών των ορίων θα οδηγήσει σε πρόσθετο σφάλμα μέτρησης.
Για την εκτίμηση πρόσθετων λαθών στην τεκμηρίωση για το όργανο μετρήσεων, οι κανόνες αλλαγής των ενδείξεων συνήθως υποδεικνύουν πότε οι συνθήκες μέτρησης υπερβαίνουν τα κανονικά όρια.
Τα συστατικά του σφάλματος - η έννοια και οι τύποι. Ταξινόμηση και χαρακτηριστικά της κατηγορίας "Συνιστώσες λάθους" 2014, 2015.
Ανάλογα με τις συνθήκες χρήσης των οργάνων μέτρησης για τη μέτρηση της SI, τα σφάλματα χωρίζονται σε: το στοιχείο του σφάλματος μέτρησης του οποίου το SI έχει σε κανονικές συνθήκες λειτουργίας. επιπλέον ?? Σφάλμα SI όταν οι συνθήκες μέτρησης αποκλίνουν από το κανονικό. Ανάλογα με τη φύση της εκδήλωσης του σφάλματος χωρίζεται σε: συστηματικό σφάλμα; τα στοιχεία σφάλματος που όταν οι επαναλαμβανόμενες μετρήσεις της ίδιας φυσικής ποσότητας παραμένουν σταθερές ή μεταβάλλονται σύμφωνα με συγκεκριμένο νόμο, τυχαία σφάλματα; ...
Αν αυτή η δουλειά δεν σας ταιριάζει στο κάτω μέρος της σελίδας υπάρχει μια λίστα με παρόμοια έργα. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε το κουμπί αναζήτησης.
Εξέταση
Ταξινόμηση και μέθοδοι καταγραφής σφαλμάτων
1 Ταξινόμηση σφαλμάτων
2 Τυχαίο σφάλμα
3 Μέθοδοι ανίχνευσης και εξάλειψης συστηματικών σφαλμάτων
4 Μέθοδοι για την ανίχνευση και την εξάλειψη των ακαθάριστων σφαλμάτων
6 Έμμεσες σφάλματα μέτρησης
Λογοτεχνία
1 Ταξινόμηση σφαλμάτων
Σε οποιαδήποτε μέτρηση, οι αποκλίσεις της μέτρησης που προκύπτουν από την πραγματική τιμή της μετρούμενης ποσότητας λόγω διαφόρων λόγων είναι αναπόφευκτες. Η πραγματική τιμή είναι μια αντικειμενική αξιολόγηση του αντικειμένου. Τα αποτελέσματα της μέτρησης είναι κατά προσέγγιση εκτιμήσεις των τιμών των ποσοτήτων που βρέθηκαν με τη μέτρηση. Εξαρτάται από τη μέθοδο μέτρησης, στο όργανο μέτρησης, στον χειριστή.
Σφάλμα ονομάζεται απόκλιση του αποτελέσματος μέτρησης από την πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής. Η ταξινόμηση των σφαλμάτων πραγματοποιείται σύμφωνα με διάφορα κριτήρια.
1. Ανάλογα με τις συνθήκες χρήσης των οργάνων μέτρησης (SI), τα σφάλματα χωρίζονται σε:
2. Ανάλογα με τα στοιχεία της διαδικασίας μέτρησης:
3. Ανάλογα με τη φύση του σφάλματος χωρίζεται σε:
Ανάλογα με την αιτία:
5. Ανάλογα με τη μέθοδο της ποσοτικής έκφρασης:
Δ x = x - x 0 (1)
όπου είναι x; αποτέλεσμα μέτρησης, x0 ??? πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής.
(2)
Στην πράξη, αντί της πραγματικής τιμής της μετρούμενης τιμής, χρησιμοποιείται μια πραγματική τιμή που προσδιορίζεται πειραματικά και είναι όσο το δυνατόν πιο κοντά στην πραγματική τιμή.
(3)
Όπου x n - κανονικοποιημένο πολλαπλασιαστή ίσο με το μήκος της κλίμακας.
x N = xk; x k 0 (4)
όπου x k 0 και x k ??? τις αρχικές και τελικές τιμές στην κλίμακα της συσκευής, αντίστοιχα.
2 Τυχαίο σφάλμα
Η παρουσία τυχαίων σφαλμάτων που προκύπτουν από την επανάληψη των μετρήσεων υπό τις αμετάβλητες πειραματικές συνθήκες εξηγείται από την ίδια τη φύση αυτών των σφαλμάτων. Αυστηρά μιλώντας, οι συνθήκες δεν παραμένουν αμετάβλητες και οι διακυμάνσεις τους προκαλούν αστάθεια του αποτελέσματος, δηλ. τα τυχαία σφάλματα θα είναι πάντοτε παρόντα ως αποτέλεσμα των μετρήσεων.
Η φύση της εκδήλωσης τυχαίου σφάλματος καθορίζεται και ο τρόπος με τον οποίο λαμβάνονται υπόψη. Η επίδραση των τυχαίων σφαλμάτων στο αποτέλεσμα της μέτρησης μπορεί να ληφθεί υπόψη μόνο με την ανάλυση ολόκληρου του συνόλου τυχαίων σφαλμάτων.
Το τυχαίο σφάλμα θεωρείται τυχαία μεταβλητή και επομένως υπολογίζεται με μεθόδους μαθηματικών στατιστικών και θεωρίας πιθανοτήτων. Το πιο πλήρες χαρακτηριστικό ενός τυχαίου σφάλματος είναι ο νόμος κατανομής, ο οποίος είναι η εξάρτηση της πιθανότητας εμφάνισης τυχαίου σφάλματος στο μέγεθος αυτού του σφάλματος. Τα περισσότερα από τα αποτελέσματα των μετρήσεων περιέχουν τυχαίο σφάλμα που υπακούει στο νόμο περί κανονικής διανομής:
, (5)
όπου w ( ); η πιθανότητα πυκνότητας του τυχαίου σφάλματος μιας μεμονωμένης μέτρησης, αυτό η απόκλιση μπορεί να υπολογιστεί για κάθε μέτρηση. Θα πρέπει να θυμόμαστε ότι το άθροισμα των αποκλίσεων της μέτρησης προκύπτει από τη μέση τιμή είναι μηδέν και το άθροισμα των τετραγώνων τους είναι ελάχιστο. Αυτές οι ιδιότητες χρησιμοποιούνται στην επεξεργασία των αποτελεσμάτων μέτρησης για τον έλεγχο της ακρίβειας των υπολογισμών.;
??? παράμετρος που χαρακτηρίζει το βαθμό τυχαίας μεταβολής των αποτελεσμάτων μεμονωμένων μετρήσεων σε σχέση με την πραγματική τιμή του Χ0 , ονομάζεται τυπική απόκλιση της μέτρησης τυχαίων μεταβλητών.
Μαθηματική προσδοκία των αποτελεσμάτων των παρατηρήσεων.
, ??? είναι εκτιμήσεις σημείων τυχαίου σφάλματος.
Με τυχαία σφάλματα, το αποτέλεσμα κάθε μέτρησηςX i θα είναι διαφορετική από την πραγματική τιμήΧ 0 μετρημένη τιμή:
(6)
Αυτή η διαφορά ονομάζεται τυχαίο σφάλμα της μεμονωμένης μέτρησης (το αποτέλεσμα της παρατήρησης).
Αληθινή αξίαΧ 0 άγνωστος, στην πράξη αντικαθίσταται από την πιο αξιόπιστη τιμή της μετρούμενης τιμής, η οποία προσδιορίζεται με βάση τα πειραματικά δεδομένα.
Εάν πραγματοποιήσουμε μια σειρά μετρήσεων της προς μελέτη ποσότητας και καθορίσουμε την αριθμητική μέση τιμή, τότε είναι η πιο αξιόπιστη τιμή της μετρούμενης τιμής. Κατά τον υπολογισμό του αριθμητικού μέσου ενός μεγάλου αριθμού μετρήσεων, τα σφάλματα των μεμονωμένων μετρήσεων που έχουν διαφορετικό σήμα αντισταθμίζονται αμοιβαία.
(7)
όπου n; αριθμός μετρήσεων.
(8)
όπου x i ??? το αριθμητικό αποτέλεσμα μιας μεμονωμένης μέτρησης.
n; αριθμός μετρήσεων.
Η φύση των καμπυλών που περιγράφονται από το (5) φαίνεται στο σχήμα 1α για τρεις τιμές. . Η συνάρτηση (5) αντιπροσωπεύεται γραφικά από καμπύλη σχήματος καμπάνας, συμμετρική σε σχέση με τις τεταγμένες, που προσεγγίζει ασυμπτωτικά τον άξονα x. Το μέγιστο αυτής της καμπύλης λαμβάνεται στο σημείο = 0, και το μέγεθος αυτού του μέγιστου. Όπως φαίνεται από το Σχήμα 1, τόσο μικρότερο , η στενότερη είναι η καμπύλη και, κατά συνέπεια, πιο σπάνια υπάρχουν μεγάλες αποκλίσεις, δηλ. τόσο ακριβέστερη είναι η μέτρηση.
Σχήμα 1
Η πιθανότητα εμφάνισης σφαλμάτων μεταξύ 1 και 2 που καθορίζεται από την περιοχή της σκιασμένης περιοχής στο Σχ. 1β δηλ. ολοκλήρωση της λειτουργίαςW ():
(9)
Οι τιμές του ολοκληρώματος υπολογίζονται για διαφορετικά όρια και καταγράφονται σε πίνακα. Ολοκληρωμένο υπολογισμένο για όρια 1 = ?? και 2 = + , είναι ίσο με ένα, δηλαδή πιθανότητα εμφάνισης τυχαίου σφάλματος στο διάστημα απόΤο έως + ισούται με ένα.
Από τους πίνακες που δίνονται στα μαθηματικά βιβλία αναφοράς, προκύπτει ότι:
(10)
Έτσι, με πιθανότητα 0.683, τυχαία σφάλματα μέτρησης δεν υπερβαίνουν τα όρια ± . Με πιθανότητα 0.997, το τυχαίο σφάλμα είναι εντός ± 3 δηλ. μόνο 3 μετρήσεις από το 1000 μπορούν να δώσουν σφάλμα που υπερβαίνει το ± 3 . Αυτή η σχέση ονομάζεται νόμος τριών σίγμα.
Δεδομένου ότι στην πράξη ο αριθμός των μετρήσεων δεν υπερβαίνει τις δεκάδες, η εμφάνιση σφάλματος ± 3 απίθανο. Επομένως, το σφάλμα είναι ± 3 Θεωρείται το μέγιστο τυχαίο σφάλμα. Σφάλματα μεγαλύτερα από ± 3 θεωρούνται αδυναμίες και δεν λαμβάνονται υπόψη κατά την επεξεργασία των αποτελεσμάτων μέτρησης.
Στη θεωρία τυχαίων σφαλμάτων εισάγεται επίσης η έννοια της μέσης τετραγωνικής απόκλισης του αριθμητικού μέσου (το τυπικό σφάλμα του αποτελέσματος μέτρησης)
(11)
όπου είναι η εκτίμηση του μέσου τετραγωνικού σφάλματος μιας σειράς απόn μετρήσεις.
Ανασκόπηση αποτελεσμάτων μέτρησης, εκφράζεται με έναν μόνο αριθμόΣημειακές εκτιμήσεις. Δεδομένου ότι μια τέτοια εκτίμηση συνήθως λαμβάνεται ως πραγματική αξία της μετρούμενης ποσότητας, τίθεται το ερώτημα σχετικά με την ακρίβεια και την αξιοπιστία της ληφθείσας εκτίμησης. Κρίθηκε από την πιθανότητα ότι το αποτέλεσμα της μέτρησης (πραγματική τιμή) διαφέρει από το πραγματικό έως το πολύ .
Αυτό μπορεί να γραφτεί ως
(12)
Πιθανότητα ονομάζεται επίπεδο εμπιστοσύνης ή συντελεστής αξιοπιστίας και το διάστημα των τιμών είναι από έως + ??? διάστημα εμπιστοσύνης. Συνήθως εκφράζεται σε κλάσματα του μέσου τετραγωνικού σφάλματος.
(13)
όπου t α (η) - ο συντελεστής κατανομής Φοιτητών, ο οποίος εξαρτάται από το επίπεδο εμπιστοσύνης και τους αριθμούς μέτρησηςn των οποίων οι τιμές μπορούν να βρεθούν στα βιβλία αναφοράς μαθηματικών.
Το επίπεδο εμπιστοσύνης και το διάστημα εμπιστοσύνης καλούνταιεκτιμήσεις διαστήματος.
3. Μέθοδοι ανίχνευσης και εξάλειψης συστηματικών σφαλμάτων
Για να υπολογίσουμε και να εξαλείψουμε συστηματικά λάθη, χρησιμοποιούνται μέθοδοι που μπορούν να χωριστούν σε δύο ομάδες: θεωρητικές και πειραματικές μέθοδοι.
Για να εξαλειφθούν τα συστηματικά σφάλματα, χρησιμοποιούνται οι ακόλουθες μέθοδοι:
1. Μόνιμα συστηματικά σφάλματα.
α) Μέθοδος αντικατάστασης - πραγματοποιείται με αντικατάσταση της μετρούμενης τιμής με γνωστή τιμή, έτσι ώστε στην κατάσταση και τη δράση του οργάνου μετρήσεων να μην υπάρχουν αλλαγές,
β) Μέθοδος αντίθεσης.
Οι μετρήσεις πραγματοποιούνται με δύο παρατηρήσεις, οι οποίες διεξάγονται με τέτοιο τρόπο ώστε η αιτία του σταθερού σφάλματος να έχει διαφορετικές αλλά γνωστές επιπτώσεις στα αποτελέσματα των παρατηρήσεων.
γ) Μέθοδος αντιστάθμισης για σφάλμα με σημάδι.
Οι μετρήσεις εκτελούνται επίσης δύο φορές, έτσι ώστε στο αποτέλεσμα μέτρησης να περιλαμβάνεται ένα σταθερό συστηματικό σφάλμα με διαφορετικά σημεία. Η μέση τιμή των δύο μετρήσεων λαμβάνεται ως αποτέλεσμα μέτρησης.
2. Προοδευτικά συστηματικά σφάλματα.
α) Μέθοδος συμμετρικής παρατήρησης.
Οι μετρήσεις γίνονται με αρκετές παρατηρήσεις που γίνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα, κατόπιν επεξεργάζονται τα αποτελέσματα, υπολογίζεται ο αριθμητικός μέσος όρος των συμμετρικά διαταγμένων παρατηρήσεων. Θεωρητικά, αυτές οι μέσες τιμές πρέπει να είναι ίσες. Αυτά τα δεδομένα σας επιτρέπουν να ελέγχετε την πορεία του πειράματος, καθώς και να εξαλείφετε συστηματικά σφάλματα.
β) Μέθοδος τυχαίας επιλογής.
Αυτή η μέθοδος βασίζεται στη μετάφραση συστηματικών σφαλμάτων σε τυχαία. Στην περίπτωση αυτή, η μέτρηση μιας συγκεκριμένης φυσικής ποσότητας πραγματοποιείται με μια σειρά παρόμοιων οργάνων με περαιτέρω στατιστική επεξεργασία των ληφθέντων αποτελεσμάτων. Η μείωση του συστηματικού σφάλματος επιτυγχάνεται με την αλλαγή τυχαίων μεθόδων και συνθηκών μέτρησης. Κατά τον προσδιορισμό των τιμών συστηματικού σφάλματος, τα αποτελέσματα των μετρήσεων διορθώνονται, δηλαδή, κάνουν είτε μια τροποποίηση είτε έναν διορθωτικό παράγοντα, αλλά τα διορθωμένα αποτελέσματα περιέχουν αναγκαστικά μη αποκλεισμένα υπολείμματα συστηματικών σφαλμάτων (NRS)
Μέθοδοι για την ανίχνευση και την εξάλειψη των ακαθάριστων σφαλμάτων
Κατά τη μέτρηση μιας φυσικής ποσότητας, μπορεί να εμφανιστεί το αποτέλεσμα παρατήρησης.x B , απότομα διαφορετικά από τα υπόλοιπα, τα οποία ονομάζονται ανώμαλα. Ταυτόχρονα, είναι απαραίτητο να ελεγχθεί εάν πρόκειται για σφάλμα, το οποίο πρέπει να αποκλειστεί.
Εάν εντοπιστούν ακαθάριστα σφάλματα, τίθεται το ζήτημα της καταγραφής ή της απόρριψης ενός μη φυσιολογικού αποτελέσματος παρατήρησης. Η λύση αυτού του προβλήματος πραγματοποιείται με στατιστικές μεθόδους της θεωρίας της πιθανότητας και εξαρτάται από τον αριθμό των μετρήσεων που πραγματοποιήθηκαν.
Εάν ένας μεγάλος αριθμός μετρήσεων (n ≥30), στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε το κριτήριο των ακαθάριστων σφαλμάτων.
Ένα τέτοιο αποτέλεσμα απορρίπτεται.
Με μικρό αριθμό μετρήσεων (n < 30) пользуются критерием, рекомендуемым положениями ГОСТ 8.207 76. Для исключения грубых погрешностей из результатов измерений по этому критерию проводят следующие операции.
(14)
2. Ορίστε το επίπεδο σημαντικότητας του κριτηρίου σφάλματος α, δηλ. το πιθανότερο είναι ότι το χρησιμοποιούμενο κριτήριο μπορεί να δώσει εσφαλμένο αποτέλεσμα. Αυτό το επίπεδο πρέπει να είναι αρκετά μικρό (0,05-0,1) έτσι ώστε η πιθανότητα σφάλματος να είναι μικρή. Περαιτέρω δεδομένα αναφοράς για συγκεκριμένες τιμέςn και α βρείτε όριο (όριο)t gr.
3. Κάντε μια σύγκριση των συντελεστών.t gr και t:
εάν t\u003e t gr ??? μη φυσιολογικό αποτέλεσμα που αποδίδεται σε αδυναμίες και αποκλείεται.
αν t< t гр ??? μη φυσιολογικό αποτέλεσμα που λαμβάνεται υπόψη κατά την επεξεργασία των αποτελεσμάτων των παρατηρήσεων.
5 Σύνοψη συστηματικών και τυχαίων σφαλμάτων
Το σφάλμα των σύνθετων οργάνων μέτρησης εξαρτάται από τα σφάλματα των μεμονωμένων μονάδων μέτρησης. Η σύνοψη των σφαλμάτων γίνεται σύμφωνα με ορισμένους κανόνες. Γενικά, το όργανο μετρήσεων αποτελείται απόn μπλοκ, κάθε ένα από τα οποία διαθέτει και τα δύο συστηματικά Δí και τυχαίων rms σανακρίβειες.
1. Η συσσώρευση συστηματικών σφαλμάτων γίνεται σύμφωνα με τον αλγεβρικό νόμο, λαμβάνοντας υπόψη τα σημεία
2. Η άθροιση τυχαίων σφαλμάτων εκτελείται σύμφωνα με έναν τετραγωνικό νόμο, λαμβάνοντας υπόψη τον συντελεστή συσχέτισης. Στην πράξη, χρησιμοποιούνται δύο ακραίες περιπτώσεις όταν δεν υπάρχει συσχέτιση, δηλαδή k = 0, τότε
(15)
k = 1 - σκληρή συσχέτιση.
(16)
3. Το προκύπτον σφάλμα καθορίζεται από τετραγωνικό άθροισμα συστηματικών και τυχαίων σφαλμάτων, λαμβανομένου υπόψη του συντελεστή συσχέτισης.
Όταν χρησιμοποιούνται σφάλματα αθροίσματος, χρησιμοποιείται το κριτήριο του αμελητέου σφάλματος: εάν το μερικό σφάλμα είναι μικρότερο από 0,3 του συνολικού σφάλματος, αυτό το ιδιωτικό σφάλμα μπορεί να παραμεληθεί.
6. Έμμεση σφάλματα μέτρησης
Το σφάλμα των έμμεσων μετρήσεων είναι σύμφωνο με το θεώρημα:
αφήστε τη φυσική ποσότηταΖ , η τιμή του οποίου καθορίζεται έμμεσα, είναι μια μη γραμμική διαφοροποιούμενη συνάρτησηZ = f (χ 1, χ 2 ... χ q) και 1,2, ... - ανεξάρτητα αποτελέσματα των άμεσων μετρήσεων των τιμών των παραμέτρωνΧ 1, Χ 2, ..., Χ q που λαμβάνεται με απόλυτα τυχαία σφάλματα rms 1, 2, ..., q και περιέχουν αντίστοιχα απόλυτα συστηματικά σφάλματα 1, 2, ..., q.
Στη συνέχεια, το αποτέλεσμα της έμμεσης μέτρησης, που καθορίζεται από την έκφραση
Α = f (Χ1, Χ2, ..., Χ q)
περιέχει το απόλυτο συστηματικό σφάλμα που καθορίζεται από τη σχέση:
, (17)
σχετικό συστηματικό σφάλμα:
, (18)
απόλυτο τυχαίο μέσο τετραγωνικό σφάλμα
, (19)
σχετικό τυχαίο σφάλμα:
. (20)
Κατά την αξιολόγηση του σφάλματος των έμμεσων μετρήσεων, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί το κριτήριο των αμελητέων σφαλμάτων.
Εάν το ιδιωτικό σφάλμα είναι μικρότερο από το 30% του προκύπτοντος σφάλματος, απορρίπτεται (στην πράξη χρησιμοποιείται ακόμη και το 40%).
Λογοτεχνία
1. Anisimov, V.P. Μετρολογία, τυποποίηση και πιστοποίηση (στον τομέα του τουρισμού): Οδηγός σπουδών / V.P. Anisimov, Α.ν. Yatsuk. - Μ.: Alfa-M, SIC INFRA-M, 2013. - 253 γ.
2. Aristov, Α.Ι. Μετρολογία, τυποποίηση και πιστοποίηση: Ένα βιβλίο για φοιτητές των ιδρυμάτων ανώτερης επαγγελματικής εκπαίδευσης / Α.Ι. Aristov, L.I. Karpov, V.M. Prikhodko. - M .: IC Academy, 2013. - 416 γ.
3. Aristov, Α.Ι. Μετρολογία, τυποποίηση, πιστοποίηση: Εγχειρίδιο / A.I. Aristov, V.M. Prikhodko, Ι.ϋ. Sergeev, D.S. Fatyukhin. - Μ.: SIC INFRA-M, 2013. - 256 γ.
4. Arkhipov, Α.ν. Μετρολογία. Τυποποίηση. Πιστοποίηση: Ένα βιβλίο για φοιτητές / A.V. Arkhipov, Α.Ο. Zekunov, P.G. Kurilov; Ed. V.M. Mishin. - Μ.: UNITY-DANA, 2013. - 495 γ.
5. Basakov, M.I. Βασικά στοιχεία τυποποίησης, μετρολογίας, πιστοποίησης: 100 απαντήσεις στις εξετάσεις / M.I. Basakov. - PH / D: Phoenix, ICC Mart, 2010. - 224 c.
6. Bernovsky, Yu.N. Τυποποίηση: οδηγός μελέτης / Yu.N. Bernovsky. - Μ.: Φόρουμ, 2012. - 368 γ.
7. Bolarev, Β.Ρ. Τυποποίηση, μετρολογία, αξιολόγηση συμμόρφωσης: Tutorial / B.P. Bolarev. - Μ.: SIC INFRA-M, 2013. - 254 γ.
8. Gerasimov, Β.Ι. Αγγλικά για τη διαχείριση ποιότητας και την τυποποίηση = Αγγλικά για ειδικούς στον τομέα της διαχείρισης της ποιότητας και της τυποποίησης: Tutorial / BI. Gerasimov, Ο.Α. Glivenkova, Ν.Α. Gunina, Ν.Ι. Nikulshina. - Μ.: Φόρουμ, 2011. - 160 γ.
9. Dimov, Yu.V. Μετρολογία, τυποποίηση και πιστοποίηση: Εγχειρίδιο για πανεπιστήμια. Το πρότυπο της τρίτης γενιάς / Yu.V. Dimov. - SPb.: Peter, 2013. - 496 γ.
10. Dubova, N.D. Βασικές αρχές της μετρολογίας, της τυποποίησης και της πιστοποίησης: Tutorial / ND Dubovoy, Ε.Μ. Portnov. - Μ.: ID FORUM, SIC INFRA-M, 2013. - 256 γ.
11. Zaitsev, S.A. Μετρολογία, τυποποίηση και πιστοποίηση στη μηχανική: Εγχειρίδιο μαθητών για ιδρύματα δευτεροβάθμιας επαγγελματικής εκπαίδευσης / Σ.Α. Zaitsev, Α.Ν. Tolstov, D.D. Gribanov. - M .: IC Academy, 2011. - 288 c.
12. Zaitsev, S.A. Μετρολογία, τυποποίηση και πιστοποίηση στη μηχανική: Εγχειρίδιο μαθητών για ιδρύματα δευτεροβάθμιας επαγγελματικής εκπαίδευσης / Σ.Α. Zaitsev, Α.Ν. Tolstov, D.D. Gribanov. - Μόσχα: Ακαδημία IC, 2012. - 288 c.
Άλλες συναφείς εργασίες που μπορεί να σας ενδιαφέρουν |
|||
| 9387. | ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ. ΤΥΠΟΙ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΑΙΤΙΑ ΤΗΣ ΕΜΦΑΝΙΣΗΣ ΤΟΥΣ | 78,2 KB | |
| Συστηματικά σφάλματα περιλαμβάνονται στο αποτέλεσμα μέτρησης σύμφωνα με έναν συγκεκριμένο νόμο και προέρχονται από μια συγκεκριμένη πηγή, η οποία μπορεί να είναι η ατελής κατασκευή και προσαρμογή των οργάνων που επηρεάζονται από τους περιβαλλοντικούς παράγοντες, τα προσωπικά σφάλματα. Η σωστή οργάνωση των μετρήσεων σας επιτρέπει να εξαλείψετε αυτά τα σφάλματα. Τα τυχαία σφάλματα είναι αναπόφευκτα στη διαδικασία μέτρησης και δεν μπορούν να αποκλειστούν. Μελετώντας τις ιδιότητες αυτών των σφαλμάτων, μπορούμε να αναπτύξουμε μεθόδους για την αξιολόγηση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων των μετρήσεων και για τον προσδιορισμό των πιό πιθανών τιμών αυτών των ποσοτήτων. | |||
| 884. | Μέθοδοι κατάρτισης και ταξινόμησή τους | 35.72 KB | |
| Για πολλούς αιώνες, το σχολείο έχει συσσωρεύσει αρκετά μεγάλη εμπειρία στη διδασκαλία των παιδιών. Πολλοί εκπαιδευτικοί διερεύνησαν μεθόδους διδασκαλίας. Έτσι, ο Zagvyazinsky διαμόρφωσε διάφορες απόψεις σχετικά με τις έννοιες της αποτελεσματικότητας της εφαρμογής των διαφόρων μεθόδων διδασκαλίας. | |||
| 7255. | Μέθοδοι κοστολόγησης και υπολογισμός του κόστους παραγωγής | 129,84 KB | |
| τις μεθόδους κοστολόγησης και τον υπολογισμό του κόστους παραγωγής. Υπολογισμός του κόστους του συστήματος μεταβλητού κόστους directkosting. Η πραγματική μέθοδος λογιστικής κοστολόγησης και κοστολόγησης. Η συνήθης μέθοδος κοστολόγησης και κοστολόγησης. | |||
| 920. | Μέθοδοι λογιστικής καταγραφής του κόστους παραγωγής και υπολογισμός του κόστους παραγωγής | 68.13 KB | |
| Γενικά χαρακτηριστικά των προϊόντων κοστολόγησης. Η έννοια της μεθόδου καταλογισμού του κόστους παραγωγής και του υπολογισμού του κόστους παραγωγής. Είδη προϊόντων κοστολόγησης. | |||
| 2359. | Βασικές αρχές της θεωρίας του σφάλματος | 2.19 MB | |
| Αριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση μη γραμμικών εξισώσεων με ένα άγνωστο. Αριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων. Κατά την επίλυση ενός συγκεκριμένου προβλήματος, η πηγή σφαλμάτων στο τελικό αποτέλεσμα μπορεί να είναι η ανακρίβεια των αρχικών δεδομένων στρογγυλοποίησης στη διαδικασία καταμέτρησης καθώς και μια προσέγγιση προσέγγισης κατά προσέγγιση. Σύμφωνα με αυτό, θα διαιρέσουμε τα σφάλματα σε: σφάλματα λόγω των αρχικών πληροφοριών, μη ανακτήσιμο σφάλμα, σφάλματα υπολογισμού σφάλματα μεθόδου. | |||
| 6581. | Κίρρωση του ήπατος (CP). Ταξινόμηση. Τα κύρια κλινικά σύνδρομα. Εργαστηριακές και διαδραστικές διαγνωστικές μέθοδοι. Κριτήρια αξιολόγησης αντιστάθμισης CPU (για Child-Pugh) | 25.07 KB | |
| Κίρρωση του ήπατος. Χρόνια πολυεθολογική προοδευτική ασθένεια με ενδείξεις λειτουργικής ανεπάρκειας του ήπατος που εκφράζεται σε ποικίλους βαθμούς. Η αιτιολογία της κίρρωσης του ήπατος: Ιογενής ηπατίτιδα HBV HDV HCV. Αλκοολισμός. Γενετικά προκαλούμενες μεταβολικές διαταραχές αιμοχρωμάτωση ανεπάρκεια νόσου Wilson ... | |||
| 15259. | Μέθοδοι που χρησιμοποιούνται στην ανάλυση των συνθετικών αναλόγων της παπαβερίνης και των μορφών δοσολογίας πολλαπλών συστατικών βάσει αυτών 3.1. Χρωματογραφικές μέθοδοι 3.2. Ηλεκτροχημικές μέθοδοι 3.3. Φωτομετρικές μέθοδοι Συμπέρασμα λ | 233.66 KB | |
| Υδροχλωρική δροτοβερίνη. Η υδροχλωρική δροταβερίνη είναι ένα συνθετικό ανάλογο της υδροχλωρικής παπαβερίνης και είναι ένα παράγωγο βενζυλισοκινολίνης από την άποψη της χημικής δομής. Η υδροχλωρική δροταβερίνη ανήκει στην ομάδα των φαρμάκων με αντισπασμωδική δραστικότητα έναντι της υποσποδικής μυοτροπικής δράσης και είναι το κύριο δραστικό συστατικό του φαρμάκου χωρίς θεραπεία. Το έντυπο Φαρμακοποιία Υδροχλωρικής Δροταβερίνης στην υδροχλωρική Δροταβερίνη παρουσιάζεται στην έκδοση Φαρμακοποιίας. | |||
| 6301. | Ταξινόμηση των τεχνολογικών δεικτών των καταλυτών. Τα κύρια τεχνολογικά χαρακτηριστικά των ετερογενών καταλυτών. Εργαστηριακές μέθοδοι για τον προσδιορισμό τους | 23.63 KB | |
| Η θέση του στοιχείου στο περιοδικό σύστημα, δηλ. Η δομή των κελυφών ηλεκτρονίων των ατόμων και των ιόντων καθορίζει τελικά όλα τα βασικά χημικά και μια σειρά από φυσικές ιδιότητες μιας ουσίας. Επομένως, η σύγκριση της καταλυτικής δραστικότητας των στερεών με τη θέση στο περιοδικό σύστημα των στοιχείων που τα σχηματίζουν οδήγησε στην ταυτοποίηση ενός αριθμού κανονικοτήτων στην επιλογή των καταλυτών. | |||
| 1823. | Προσδιορισμός του διαστήματος εμπιστοσύνης για τυχαίο σφάλμα γύρω από τη μέση τιμή | 723.17 KB | |
| Επεξεργασία των αποτελεσμάτων των ίσων επαναλαμβανόμενων μετρήσεων για να ληφθεί ο αριθμητικός μέσος όρος, η τυπική απόκλιση και ο προσδιορισμός του συνολικού σφάλματος μέτρησης με τη μορφή ενός διαστήματος εμπιστοσύνης | |||
| 8910. | Γενικές διατάξεις της σημειωτικής των ψυχικών διαταραχών και μεθόδων έρευνας στην ψυχιατρική. Ταξινόμηση των ψυχικών διαταραχών | 14.17 KB | |
| ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ διαλέξεις για την ψυχιατρική 1. Θέμα Γενικές διατάξεις σημειωτική των ψυχικών διαταραχών και μεθόδους έρευνας στην ψυχιατρική. Η διάλεξη καλύπτει τα ακόλουθα θέματα του συγκεκριμένου θέματος: Η έννοια του συμπτώματος και του συνδρόμου στην ψυχιατρική είναι η νοσολογική εξειδίκευση των συμπτωμάτων και των συνδρόμων. | |||
Εργαλεία:
1. Σφάλματα λόγω ατελούς σχεδιασμού και τεχνολογικής διαδικασίας κατασκευής οργάνων μέτρησης.
2. Στατικά σφάλματα των οργάνων μέτρησης που προκαλούνται από βραδέως μεταβαλλόμενες εξωτερικές επιρροές.
3. Δυναμικά σφάλματα των οργάνων μέτρησης (λόγω αδρανειακών ιδιοτήτων των οργάνων μέτρησης).
4. Τα σφάλματα μετατροπής και μετάδοσης πληροφοριών μέτρησης.
5. Λάθη λόγω φθοράς ή παλαίωσης οργάνων μέτρησης.
Μεθοδολογικά στοιχεία του σφάλματος μέτρησης:
1. Ατελής προσδιορισμός της μετρούμενης τιμής (για παράδειγμα, στις αρχικές συνθήκες μέτρησης της μάζας του ξύλου, η υγρασία του δεν ενδείκνυται).
2. Μια ελλιπής εφαρμογή του προσδιορισμού της μετρούμενης τιμής (για παράδειγμα, ο πραγματικός τόπος δειγματοληψίας των καυσαερίων του οχήματος δεν ταιριάζει με τον καθορισμένο τόπο).
3. Μη αντιπροσωπευτικό δείγμα μετρήσεων (ένας ανεπαρκής αριθμός δειγμάτων κατά την εκτέλεση πολλαπλών μετρήσεων).
4. Δεν υπάρχει πλήρης γνώση της επίδρασης του περιβάλλοντος στις μετρήσεις ή ατελούς μέτρησης των περιβαλλοντικών παραμέτρων.
5. Ακριβείς τιμές που αποδίδονται στα πρότυπα που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση και στα τυποποιημένα δείγματα και υλικά.
6. Μη ακριβείς τιμές σταθερών και άλλων παραμέτρων που λαμβάνονται από εξωτερικές πηγές και χρησιμοποιούνται στον αλγόριθμο επεξεργασίας δεδομένων.
7.Προσαρμογές και παραδοχές που χρησιμοποιούνται στη μέθοδο μέτρησης και τη διαδικασία μέτρησης.
8. Σφάλμα λόγω των αποτελεσμάτων κβαντισμού (για ψηφιακά όργανα μέτρησης, σε περιπτώσεις που οι δείκτες διεργασίας μετρώνται σε τακτά χρονικά διαστήματα).
9. Η διαφορά μεταξύ του αλγορίθμου υπολογισμού και της συνάρτησης που συνδέει αυστηρά τα αποτελέσματα των παρατηρήσεων με τη μετρούμενη ποσότητα (θεωρητικά σφάλματα).
10. Σφάλμα αλληλεπίδρασης μεταξύ του οργάνου μέτρησης και του αντικειμένου μέτρησης ή του οργάνου μέτρησης μεταξύ τους
(Μεθοδολογικά λάθη GOST 8.563 και ορισμένοι συγγραφείς βιβλίων μετρολογίας, για παράδειγμα, αναφέρονται στην «ανεπάρκεια ενός μοντέλου σε ελεγχόμενο αντικείμενο, οι παράμετροι του οποίου λαμβάνονται ως μετρημένες τιμές». Αυτό σημαίνει για παράδειγμα το σφάλμα στον προσδιορισμό της περιοχής του εμβόλου ενός ατελούς σχήματος με μία μοναδική τιμή μετρημένου διαμέτρου σφάλματα που σχετίζονται με τη δειγματοληψία, ωστόσο τέτοια σφάλματα δεν αποτελούν πρόβλημα μετρολογίας - πρόκειται για παραδοχές / σφάλματα στη διατύπωση του προβλήματος ή στην εφαρμογή του).
Τα σφάλματα που εισήγαγε ο φορέας εκμετάλλευσης.
1. Τα σφάλματα ανάγνωσης των τιμών της μετρούμενης τιμής από τις κλίμακες και τα διαγράμματα (μέτρηση με δαγκάνα, πλανητομέτρηση, μικροσκόπιο οργάνου - συνδυασμός εικόνων αξόνων και επιφανειών).
2. Επεξεργασία σφαλμάτων διαγράμματα χωρίς τη χρήση τεχνικών μέσων (με μέσες τιμές, αθροιστικές τιμές).
3. Τα σφάλματα που προκαλούνται από την επίδραση του χειριστή στο αντικείμενο και στο όργανο μέτρησης (παραμόρφωση του πεδίου θερμοκρασίας, λανθασμένη εγκατάσταση του οργάνου μέτρησης, μηχανικά και ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα).
Κατά την ανάλυση των σφαλμάτων μέτρησης της ίδιας τιμής, που εκτελούνται με την ίδια πληρότητα και υπό σταθερές συνθήκες, διαπιστώθηκε ότι το σφάλμα μέτρησης μπορεί να αναπαρασταθεί ως ένα αλγεβρικό άθροισμα σταθερών και μεταβλητών συνιστωσών. Το σταθερό στοιχείο ονομάστηκε συστηματικό σφάλμα και η μεταβλητή - το τυχαίο σφάλμα. Στη μετρολογία, υιοθετούνται οι ακόλουθοι ορισμοί αυτών των συνιστωσών του σφάλματος μέτρησης.
Συστηματικό σφάλμα μέτρησης - συνιστώσα του σφάλματος μέτρησης, παραμένοντας σταθερή για μια δεδομένη σειρά μετρήσεων ή προφανώς μεταβαλλόμενη με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις της ίδιας τιμής.
Εάν το συστηματικό σφάλμα προκύπτει ως αποτέλεσμα της γνωστής επίδρασης της ποσότητας που επηρεάζει το αποτέλεσμα της μέτρησης, που ονομάζεται συστηματικό αποτέλεσμα, τότε μπορεί να προσδιοριστεί η τιμή του και, αν είναι σημαντική σε σύγκριση με την απαιτούμενη ακρίβεια μέτρησης, τότε μπορεί να γίνει μια τροποποίηση ή διορθωτικός συντελεστής.
Τα συστηματικά σφάλματα μπορούν να αντισταθμιστούν μερικώς ή πλήρως με την επιλογή της μεθόδου μέτρησης (βλ. Ενότητα 2.5), τη ρύθμιση (προσαρμογή) των οργάνων μέτρησης, τη δημιουργία συνθηκών μέτρησης (βλ. Ενότητα 3.5).
Για τον εντοπισμό συστηματικών σφαλμάτων, τα όργανα μέτρησης και τα συστήματα ρυθμίζονται ή βαθμονομούνται χρησιμοποιώντας πρότυπα και δείγματα αναφοράς. Ωστόσο, οι τιμές που αναπαράγονται από αυτά τα πρότυπα και τα δείγματα χαρακτηρίζονται από ένα σφάλμα (αβεβαιότητα) που πρέπει να ληφθεί υπόψη.
Έτσι, ένα χαρακτηριστικό χαρακτηριστικό των συστηματικών λαθών είναι αυτό μπορούν να εντοπιστούν και να αποκλειστούναπό τα αποτελέσματα των μετρήσεων με την εισαγωγή διορθώσεων. Το γεγονός αυτό ορίζει τη χρήση των όρων "μη διορθωμένη αξία μιας ποσότητας" (χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η τροποποίηση) και "διορθωμένη αξία μιας ποσότητας" (με την τροποποίηση που λαμβάνεται υπόψη).
Τυχαίο σφάλμα - μη σταθερό σε μέγεθος και σημάδι συνιστώσα του σφάλματος μέτρησης, ποικίλη τυχαία σε επαναλαμβανόμενες μετρήσεις του ίδιου μεγέθους. Στην εμφάνιση τέτοιων σφαλμάτων, δεν παρατηρούνται κανονικοποιήσεις · ανιχνεύονται κατά τη διάρκεια επαναλαμβανόμενων μετρήσεων του ίδιου μεγέθους με τη μορφή μιας συγκεκριμένης διασποράς των αποτελεσμάτων. Τα τυχαία σφάλματα είναι αναπόφευκτα, αναπόφευκτα και πάντα παρόντα. Προφανώς προκύπτουν από απρόβλεπτες ή στοχαστικές χρονικές και χωρικές μεταβολές στις επηρεαστικές ποσότητες. Τα αποτελέσματα αυτών των αλλαγών ονομάζονται τυχαία εφέ. Ωστόσο, παρά το γεγονός ότι, όπως εφαρμόζεται σε ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα μέτρησης, δεν μπορεί να καθοριστεί η ακριβής τιμή του τυχαίου σφάλματος, χρησιμοποιώντας τη συσκευή της θεωρίας πιθανοτήτων και των μαθηματικών στατιστικών, είναι δυνατόν να καθοριστούν όρια μέσα στα οποία η τιμή αυτή μπορεί να είναι με δεδομένη πιθανότητα. Για να χαρακτηρίσουν τυχαία σφάλματα, χρησιμοποιούν το νόμο διανομής και τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του: προσδοκία, τυπική απόκλιση, διακύμανση, εύρος και άλλα.
Αν και το τυχαίο λάθος του αποτελέσματος μέτρησης δεν μπορεί να αντισταθμιστεί με μια τροποποίηση, η εκτίμηση της αξίας του μπορεί να μειωθεί αυξάνοντας τον αριθμό των παρατηρήσεων.
Τα πιο επικίνδυνα είναι μη εντοπισμένα συστηματικά σφάλματα, η ύπαρξη των οποίων δεν είναι καν υποψία. Μπορεί να είναι η αιτία εσφαλμένων επιστημονικών συμπερασμάτων ή σφαλμάτων στην αξιολόγηση της ποιότητας του προϊόντος. Η ανίχνευση και η εξάλειψη των συστηματικών λαθών είναι ένα δύσκολο έργο που απαιτεί την εμπειρία και την εφευρετικότητα του πειραματιστή. Για ένα συγκεκριμένο όργανο μέτρησης, μπορούν να προσδιοριστούν συστηματικά σφάλματα κατά τη βαθμονόμηση ή τη βαθμονόμηση.
Ανάλογα με τη φύση των σφαλμάτων, εκτός από συστηματικά και τυχαία σφάλματα, υπάρχει ένα ακαθάριστο σφάλμα ή ολίσθηση.
Σκληρό σφάλμα - πρόκειται για τυχαίο σφάλμα ξεχωριστής παρατήρησης που περιλαμβάνεται σε μια σειρά παρατηρήσεων, η οποία για αυτές τις συνθήκες διαφέρει απότομα από τα άλλα αποτελέσματα αυτής της σειράς. Οι λόγοι για τέτοιες ανακρίβειες μπορεί να είναι οι ενέργειες του χειριστή (λανθασμένη ανάγνωση, σφάλμα εγγραφής ή υπολογισμοί) ή βραχυπρόθεσμες απότομες αλλαγές στις συνθήκες μέτρησης (για παράδειγμα, αύξηση τάσης στο κύκλωμα παροχής ηλεκτρικού ρεύματος του οργάνου). Μέθοδοι ανίχνευσης σφαλμάτων και εξάλειψη συστηματικών σφαλμάτων μέτρησης περιγράφονται στη γενική θεωρία της μέτρησης. Ορισμένες πληροφορίες σχετικά με αυτό το θέμα περιγράφονται παρακάτω.
Ανάλογα με το ρυθμό μεταβολής των τιμών μέτρησης με την πάροδο του χρόνου τα σφάλματα μέτρησης χωρίζονται σε στατικά και δυναμικά σφάλματα.
Στατικό σφάλμα - σφάλμα μέτρησης μιας σταθερής τιμής.
Δυναμικό σφάλμα - το σφάλμα της μέτρησης μιας μεταβλητής με την πάροδο του χρόνου, λόγω της ασυνέπειας της απόκρισης των μέσων μέτρησης του ρυθμού αλλαγής μεγέθους.
Ο πειραματικός προσδιορισμός των σφαλμάτων δεν μπορεί πάντοτε να εφαρμοστεί για διάφορους λόγους (βλ. Ενότητα 3.3) και, επιπλέον, χαρακτηρίζεται από κατά προσέγγιση εκτιμήσεις. Ο υπολογισμός μπορεί να επιτευχθεί μόνο κατά προσέγγιση υπολογισμό του σφάλματος. Αποτέλεσμα μιας μαθηματικής λειτουργίας Χ+ Δ δεν δίνει λόγους να δηλώνει ότι το αποτέλεσμα της αθροιστικής θα είναι μια ακριβής εκτίμηση της αξίας της ποσότητας. Αυτό μας επιτρέπει να μιλάμε για μη πλήρη συμμόρφωση, για άριστη γνώση, για αμφιβολία, για αβεβαιότητες αποτέλεσμα μέτρησης.
Επί του παρόντος, για να χαρακτηρίζεται η ακρίβεια των αποτελεσμάτων των μετρήσεων, ο όρος "σφάλμα μέτρησης" αντικαθίσταται από τον όρο "αβεβαιότητα μέτρησης".
Αβεβαιότητα του αποτελέσματος μέτρησης (αβεβαιότητα μέτρησης)- την ιδιότητα του αποτελέσματος της μέτρησης, η οποία συνίσταται στον τυχαίο χαρακτήρα της μετρούμενης τιμής μιας ποσότητας, η οποία είναι μόνο μια εκτίμηση της πραγματικής τιμής και δεν δίνει τη βάση για να βεβαιωθεί ότι η μετρούμενη τιμή είναι ίση με την πραγματική τιμή.
Είναι δυνατοί οι ακόλουθοι ορισμοί:
Μέτρο του πιθανού σφάλματος της εκτιμώμενης τιμής της μετρούμενης τιμής που προκύπτει ως αποτέλεσμα της μέτρησης.
Αξιολόγηση που χαρακτηρίζει το εύρος των τιμών εντός των οποίων είναι η πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής
Η παράμετρος που σχετίζεται με το αποτέλεσμα της μέτρησης, η οποία χαρακτηρίζει τη διακύμανση των τιμών που λογικά θα μπορούσαν να αποδοθούν στη μετρούμενη τιμή.
Η τελευταία διατύπωση αντικατοπτρίζει την ποσοτική πλευρά της αβεβαιότητας.
Οι παράμετροι που χαρακτηρίζουν την αβεβαιότητα του αποτελέσματος μέτρησης είναι: τυπική αβεβαιότητα, ολική τυποποιημένη αβεβαιότητα, εκτεταμένη αβεβαιότητα.
Τυπική αβεβαιότητα - αβεβαιότητα του αποτελέσματος μέτρησης, εκφραζόμενη ως τυπική απόκλιση (δηλαδή τυπική απόκλιση).
Συνολική τυπική αβεβαιότητα - την τυποποιημένη αβεβαιότητα του αποτελέσματος της μέτρησης όταν το αποτέλεσμα προκύπτει από τις τιμές μιας σειράς άλλων τιμών ίσων με την θετική τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των όρων και οι όροι είναι οι διακυμάνσεις ή οι διακυμάνσεις αυτών των άλλων τιμών σταθμίζονται ανάλογα με το πώς το αποτέλεσμα της μέτρησης αλλάζει ανάλογα με την αλλαγή αυτών των τιμών.
Εκτεταμένη (Γενική) αβεβαιότητα - μια τιμή που καθορίζει το διάστημα γύρω από το αποτέλεσμα της μέτρησης, εντός του οποίου μπορεί κανείς να αναμένει ένα μεγάλο μέρος της κατανομής τιμών που λογικά θα μπορούσε να αποδοθεί στη μετρούμενη τιμή.
Ως μέρος της αβεβαιότητας του αποτελέσματος μέτρησης, δεν λαμβάνονται υπόψη σφάλματα λόγω συστηματικών επιπτώσεων, εάν μπορούν να καθοριστούν και να ληφθούν υπόψη με την εισαγωγή μιας τροποποίησης. Τα υπόλοιπα σφάλματα (μη αποκλεισμένα συστηματικά και τυχαία) ταξινομούνται ως πηγές αβεβαιότητας, αξιολογούμενες από τον τύπο Α και τον τύπο Β.
Η ομάδα (τύπος, κατηγορία) Α περιλαμβάνει αβεβαιότητες, οι αξίες των οποίων προσδιορίζονται με στατιστική ανάλυση των αποτελεσμάτων πολλαπλών μετρήσεων. Ονομάζονται "αβεβαιότητες αξιολογούμενες από τον τύπο Α". Η ομάδα Β σχηματίζεται από αβεβαιότητες που διαπιστώνονται χρησιμοποιώντας άλλες (μη στατιστικές) μεθόδους. Ονομάζονται "" αβεβαιότητες, βαθμολογούνται για τον τύπο Β ".
Προφανώς, αυτή η ταξινόμηση δεν σχετίζεται με την κατανομή των σφαλμάτων σε τυχαία και συστηματική. Έτσι, η αβεβαιότητα μιας διόρθωσης για ένα γνωστό συστηματικό αποτέλεσμα μπορεί να ληφθεί σε ορισμένες περιπτώσεις ως εκτίμηση για την κατηγορία "Α", σε άλλες περιπτώσεις - ως εκτίμηση για την κατηγορία "Β". Αυτή η κατάσταση μπορεί επίσης να συμβεί για αβεβαιότητες που χαρακτηρίζουν τυχαία αποτελέσματα.
Και οι δύο τύποι εκτιμήσεων βασίζονται σε κατανομές πιθανοτήτων, που χαρακτηρίζονται ποσοτικά από διακύμανση ή τυπική απόκλιση.
Ταξινόμηση μέτρησης
Οι μετρήσεις ταξινομούνται σύμφωνα με διάφορα κριτήρια. Εξετάστε αυτά που έχουν τη μεγαλύτερη αξία.
Με τον αριθμό των παρατηρήσεωντο ίδιο μέγεθος διακρίνεται ενιαία και πολλαπλά μετρήσεις.
Με μονή μέτρηση για να ληφθεί η τιμή της τιμής, η ανάγνωση του οργάνου μετρήσεων εκτελείται μία φορά. Για μια μεγαλύτερη τιμή διαδοχικών δειγμάτων, σημαίνουν διπλές, τριπλές μετρήσεις κ.λπ.
Πολλαπλές μετρήσεις - μέτρηση της τιμής στην οποία η αξία του προσδιορίζεται με μαθηματική επεξεργασία ενός συνόλου διαδοχικών μετρήσεων των οργάνων μέτρησης. Προκειμένου να εφαρμοστούν οι τύποι των μαθηματικών στατιστικών, ο αριθμός των δειγμάτων πρέπει να είναι τουλάχιστον τέσσερα. Ταυτοχρόνως, καθορίζεται η μαθηματική προσδοκία - μια εκτίμηση της τιμής του μεγέθους και του ορίου εύρους εντός του οποίου βρίσκεται η πραγματική τιμή της μετρούμενης ποσότητας με μια δεδομένη πιθανότητα. Επαναλαμβανόμενη μέτρηση της τιμής πραγματοποιείται με αυξημένες απαιτήσεις για την ακρίβεια των μετρήσεων. Τέτοιες μετρήσεις διεξάγονται κατά τη διάρκεια επιστημονικών πειραμάτων, είναι επίσης χαρακτηριστικές των δραστηριοτήτων των μετρολογικών ιδρυμάτων, πραγματοποιώντας μετρήσεις της υψηλότερης δυνατής ακρίβειας και μετρήσεων ελέγχου και βαθμονόμησης.
Για την πρακτική μετρολογία, οι μεμονωμένες μετρήσεις είναι απαραίτητες, παρέχοντας αποδεκτή ακρίβεια, υψηλή απόδοση και χαμηλό κόστος διεργασίας.
Χαρακτηριστικό ακρίβειαςμε συνεχείς μετρήσεις διακρίνονται οι ίδιες και μη γραμμικές μετρήσεις.
Ισοδύναμες μετρήσεις - μια σειρά μετρήσεων μεγέθους, με την ίδια ακρίβεια των οργάνων μέτρησης υπό τις ίδιες συνθήκες.
Ισοδύναμες μετρήσεις - μια σειρά μετρήσεων της αξίας, που πραγματοποιούνται από διάφορα όργανα μέτρησης και (ή) υπό διαφορετικές συνθήκες.
Με βάση το επίπεδο ακρίβειας των αποτελεσμάτων μέτρησης διακρίνονται μεταξύ: μετρήσεων της υψηλότερης δυνατής ακρίβειας, δοκιμών και τεχνικών.
Μετρήσεις υψηλότερη δυνατή ακρίβεια που χρησιμοποιούνται στην αναπαραγωγή μονάδων και την επιστημονική έρευνα. Δοκιμές καλούν τις μετρήσεις που πραγματοποιούνται κατά τον έλεγχο των μετρολογικών χαρακτηριστικών των οργάνων μέτρησης στη διαδικασία επαλήθευσης ή βαθμονόμησης τους. Μερικές φορές οι συγγραφείς των βιβλίων συνδυάζουν τις μετρήσεις της υψηλότερης δυνατής ακρίβειας και των δοκιμών σε μία ομάδα με τις μετρολογικές μετρήσεις ονόματος. Τεχνικές μετρήσεις - Κατά κανόνα, πρόκειται για μεμονωμένες μετρήσεις παραμέτρων τεχνολογικών διαδικασιών, δεικτών ποιότητας προϊόντων κ.λπ.
Η μετρολογία χρησιμοποιεί επίσης έννοιες. απόλυτες και σχετικές μετρήσεις.
Απόλυτες μετρήσεις - μετρήσεις που βασίζονται σε άμεσες μετρήσεις μίας ή περισσότερων βασικών ποσοτήτων και (ή) στη χρήση φυσικών σταθερών τιμών. Αν ληφθεί υπόψη ότι η κύρια ποσότητα είναι μια ποσότητα που περιλαμβάνεται στο σύστημα τιμών (για παράδειγμα, σε SI) και συμβατικά αποδεκτή ανεξάρτητα από άλλες τιμές αυτού του συστήματος, τότε οι απόλυτες μετρήσεις περιλαμβάνουν άμεσες μετρήσεις της μάζας, του μήκους, της φωτεινής έντασης, της ποσότητας μιας ουσίας κ.λπ.
Σχετική ονομάζουν μετρήσεις του λόγου μεγέθους σε μέγεθος του ίδιου ονόματος, το οποίο παίζει ρόλο μιας μονάδας ή μετρήσεις μεγέθους σε σχέση με ένα μέγεθος του ίδιου ονόματος, που λαμβάνεται ως το αρχικό μέγεθος. Επειδή οι αντίστοιχες τιμές αντιστοιχούν, η μέτρηση θα έχει ως αποτέλεσμα έναν αδιάστατο αριθμό - έναν συντελεστή. (Πρέπει να σημειωθεί η αδυναμία αυτής της κατάταξης, καθώς όλες οι μετρήσεις αντιστοιχούν στον ορισμό που δίνεται).
Με την αλλαγή της χρονικά μετρημένης τιμής οι μετρήσεις διαιρούνται με στατικές και δυναμικές μετρήσεις. Στατική μέτρηση - μέτρηση της τιμής που λαμβάνεται σύμφωνα με συγκεκριμένη εργασία μέτρησης για σταθερή τιμή κατά τη διάρκεια του χρόνου μέτρησης. Στατικές μετρήσεις περιλαμβάνουν μετρήσεις μεταβλητών που δεν είναι λειτουργίες χρόνου (για παράδειγμα, μέτρηση της τραχύτητας της επιφάνειας, ειδική κατανάλωση καυσίμου ανάλογα με την ισχύ του κινητήρα, κινηματικό σφάλμα ενός μηχανισμού μετάδοσης κίνησης στη γωνία περιστροφής). Με δυναμική μέτρηση η τιμή ποικίλλει συναρτήσει του χρόνου (για παράδειγμα: η πίεση των αερίων στον κύλινδρο μιας μηχανής εσωτερικής καύσης). Ο ρυθμός αλλαγής μεγέθους θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά την επιλογή μιας μεθόδου και τη μέτρηση των οργάνων για την αποτροπή της εμφάνισης ή τη μείωση της δυναμικής συνιστώσας του σφάλματος μέτρησης.
Με τον αριθμό των συγχρόνως μετρούμενων τιμών και τη μέθοδο χρήσης των αποτελεσμάτων μέτρησης υπάρχουν άμεσες, έμμεσες, σωρευτικές και κοινές μετρήσεις.
Άμεση μέτρηση- μέτρηση της τιμής, η αξιολόγηση της οποίας λαμβάνεται από τη συσκευή ανάγνωσης του οργάνου μετρήσεων σε μία μόνο μέτρηση ή με υπολογισμό της αριθμητικής μέσης τιμής (προσδιορισμός του κέντρου ομαδοποίησης) ενός αριθμού παρατηρήσεων σε πολλαπλές μετρήσεις.
Έμμεση μέτρηση - ταυτόχρονες μετρήσεις διαφόρων ομοιογενών ή / και μη ομοιόμορφων τιμών (απλές ή πολλαπλές), οι εκτιμήσεις των οποίων χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της επιθυμητής τιμής που συνδέεται με τις μετρούμενες τιμές της γνωστής εξάρτησης.
Συγκεντρωτικές μετρήσεις - μετρήσεις διαφόρων ομοιογενών ποσοτήτων σε διάφορους συνδυασμούς, όπου οι τιμές καθεμιάς από αυτές λαμβάνονται με επίλυση ενός συστήματος εξισώσεων.
Κοινές μετρήσεις - ταυτόχρονες μετρήσεις αρκετών ανομοιογενών ποσοτήτων προκειμένου να δημιουργηθεί μια σχέση μεταξύ τους.
Αν προχωρήσουμε από τον ορισμό της μέτρησης που δόθηκε παραπάνω, τότε οι μετρήσεις "έμμεσης", "σωρευτικής" και "κοινής" δεν είναι μετρήσεις. Ωστόσο, εάν θεωρήσουμε τις μετρήσεις και ως μια οριστικά οργανωμένη διαδικασία, τότε η χρήση αυτών των όρων είναι κατάλληλη.
Στη σύσταση MI 2222-92 "GSI. Τύποι μετρήσεων. Ταξινόμηση "επισημαίνεται 11 τύποι μετρήσεων: γεωμετρικές ποσότητες. μηχανικές ποσότητες. παράμετροι ροής, παροχή, επίπεδο, όγκος ουσιών. πίεση και κενό. τη φυσική και χημική σύνθεση και τις ιδιότητες των ουσιών. θερμική και θερμική. χρόνος και συχνότητα. ηλεκτρικές και μαγνητικές ποσότητες, ραδιοφωνικές και ηλεκτρονικές. ακουστικές ποσότητες. οπτική-φυσική? χαρακτηριστικά ιοντίζουσας ακτινοβολίας και πυρηνικών σταθερών. Υπάρχει επίσης ένας κατάλογος τιμών που συμπληρώνουν τους παρουσιαζόμενους τύπους μετρήσεων. Η ταξινόμηση προορίζεται για χρήση σε ρυθμιστικά και διαδικαστικά έγγραφα και δημοσιεύσεις αναφοράς.
