În cazul neglijării componentei aleatoare a erorii de măsurare, eroarea de măsurare sistematică totală ne-exclusă este estimată prin formula 1, dacă fiecare dintre erorile sistematice sumare este stabilită de propriile limite
(1)
unde 
- limitele erorilor de măsurare sistematice care nu sunt excluse;
- numărul de erori sistematice care nu sunt excluse;
P și numere m (Apendicele 1).
Dacă fiecare dintre erorile de măsurare sistematice ne-excluse este stabilită de limitele de încredere, atunci eroarea sistematică totală neexclusivă este estimată prin formula R = 4 ohmi de un voltmetru de clasă de precizie 0,5 cu o limită superioară a domeniului de măsurare de 1,5 V. Săgeata voltmetrului se oprește la 0,95 V. realizat într-o încăpere încălzită, cu o temperatură de 30 ˚С, cu un câmp magnetic de până la 400 A / m. Voltmetru de rezistență 1000 Ohm.
Eroarea de bază a voltmetrului este dată în formularul de mai jos. Prin urmare, atunci când citiți un voltmetru de 0,95 V, limita erorii de bază relativă admisă a voltmetrului 
în acest moment scara este:
Eroare suplimentară datorată efectului câmpului magnetic 
eroarea de temperatură adițională este cauzată de devierea temperaturii de la normală la 10 ˚С și este egală cu 
În acest caz, erorile sistematice principale și suplimentare sunt date de limitele lor și, prin urmare, eroarea totală de măsurare sistematică ne-exclusă este calculată prin formula
Cu o probabilitate de încredere P = 0,95 și numărul de erori sistematice ne-excluse, coeficientul m = 3
k = 1.1 (apendicele 1).
Prin urmare, în formă absolută 
Să estimăm acum eroarea metodologică de măsurare. Această eroare este determinată de raportul dintre rezistența lanțului R și rezistența la voltmetru 
. Eroarea metodică în formă absolută poate fi calculată prin formula
Eroarea metodologică estimată este o componentă sistematică a erorii de măsurare și trebuie să fie
inclus în rezultatul măsurării ca amendament. Prin urmare, rezultatul final trebuie prezentat sub forma:
evaluate prin formula
Exemplul 2
estimare eroare de măsurare unică
Măsurarea căderii de tensiune pe circuit este realizată cu un voltmetru B3-49 cu o gamă de măsurători de la 10 mV la 100 V. Săgeata voltmetrului se oprește cu 40 V. Eroarea de bază a voltmetrului ca procent din citirea instrumentului nu depășește 
Eroarea de temperatură și eroarea de instabilitate a tensiunii și frecvenței nu depășesc jumătate din cea principală. Abaterea standard nu depășește o cincime din eroarea principală.
Estimați eroarea totală de măsurare a căderii de tensiune la un nivel de încredere P = 0,95.
Eroarea de bază în acest caz este egală cu:
în formă relativă 
în formă absolută 
măsurători multiple
Pentru măsurători multiple directe, eroarea de măsurare a unei cantități fizice este compusă din componenta sistematică totală ne-excluse și componenta aleatoare a erorii de măsurare.
Componenta sistematică totală a erorii de măsurare, care nu este exclusă, este calculată prin formule
sau 
Înainte de evaluarea RMS a componentei aleatoare a erorii de măsurare, trebuie să se verifice prezența observațiilor, distorsionate de erorile brute și, dacă există, să se excludă din prelucrarea ulterioară. Verificarea trebuie efectuată în conformitate cu următoarele criterii.
Atunci când se analizează rezultatele observațiilor obținute la măsurarea unei cantități fizice sub forma unei serii 
uneori se constată că membrii extremi (cel mai mic rezultat 
și cel mai mare 
) semnificativ diferit de cei mai apropiați membri. În acest caz, se poate presupune că termenii extreme sunt distorsionați de erori grosiere și se pune întrebarea: în cazul în care aceste rezultate nu vor fi aruncate.
Dacă în cursul experimentului nu există motive care să pună la îndoială acuratețea măsurătorilor, atunci aceste rezultate extreme nu ar trebui considerate lipsuri, bazate numai pe o evaluare subiectivă.
Normele de evaluare a rezultatelor observațiilor care conțin erori brute stabilesc următoarea procedură pentru prelucrarea rezultatelor observațiilor.
În primul rând, determina valoarea medie aritmetică a rezultatelor observațiilor de formula
Calculați apoi evaluarea deviației standard a observațiilor:
Pentru a evalua rezultatele observațiilor 
găsi relații
- totală componentă sistematică totală a erorii de măsurare, calculată prin formulele 1 sau 2;
- evaluarea abaterii standard a componentei aleatoare a erorii de măsurare, calculată prin formula 6;
Numărul de componente ale erorilor de măsurare sistematice ne-excluse;
- j- componenta sistematică a erorilor de măsurare care nu este exclusă.
cu măsurători directe multiple
Mai multe ( n = 100) măsurarea căderii de tensiune
pe circuitul electric sunt efectuate de un voltmetru
VK7-10A / 1. În domeniul de lucru de la 0 la 10 volți principal
- coeficient în funcție de probabilitatea de încredere 
și numărul de componente (apendicele 1).
În acest caz, pentru eroarea de măsurare 
Se acceptă eroarea sistematică neefectuată a rezultatului măsurării indirecte. Rezultatul final poate fi reprezentat ca: 
Un exemplu de estimare a erorilor
cu măsurători indirecte unice
Determinați rezistența rezistorului în funcție de rezultatele unei singure măsurări a căderii de tensiune și a rezistenței curentului electric. Căderea de tensiune este măsurată cu o clasă de precizie de voltmetru E 335 de 1,5 cu un domeniu de măsurare cuprins între 10 și 600 V. Curentul electric este măsurat cu un ampermetru de același tip cu un domeniu de măsurare de la 100 mA la 50 A cu clasa de precizie 1.5. Măsurătorile se efectuează într-o încăpere încălzită la o temperatură a aerului de 25 ˚С.
Măsurătorile căderii de tensiune utilizând un voltmetru tip E35 335 sunt
În cazul luat în considerare pentru eroarea de măsurare 
accepta eroarea calculata de formula
Rezultatul măsurării finale a unei cantități fizice poate fi reprezentat ca: 
Un exemplu de estimare a erorilor
cu măsurători multiple indirecte
fizice
Determinați rezistența rezistorului în funcție de rezultatele multiple ( n = 100) măsurarea căderii de tensiune cu un voltmetru VK7-10A / 1 pe rezistoarele căutate și de referință conectate în serie. Clasa rezistenței de referință 0.1 cu o valoare nominală de 100 ohmi.
După prelucrarea prealabilă a rezultatelor observațiilor, s-au obținut următoarele date:
Limitele erorii sistematice ne-excluse în determinarea rezistenței rezistorului sunt egale
Deci, ca 
, eroarea totală este calculată prin formula
Datorită faptului că limitele de eroare ale rezultatului măsurătorilor rezistorului sunt simetrice, rezultatul final este:
Apendicele 1
^
Dependența coeficientului k din încredere
probabilitate P și numerele componentelor m
erorile sistematice care nu sunt excluse
La un nivel de încredere de P = 0,95, factorul de corecție k = 1,1.
La nivelul de încredere P = 0,99 factor de corecție k egală cu 1,4 în cazul numărului de componente sumabile m mai mult de 4.
Dacă numărul de componente sumabile m egală cu 2 sau 3 sau 4, atunci factorul de corecție este determinat din tabel:
| l | 0 | 0,5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| m = 2 | 0,90 | 1,21 | 1,27 | 1,21 | 1,16 | 1,12 | 1,09 | 1,07 | 1,05 | 1,04 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| m = 3 | 1,27 | 1,34 | 1,36 | 1,31 | 1,24 | 1,18 | 1,14 | 1,11 | 1,09 | și nivelul de încredere ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Numărul de persoane observații n | Semnificația limitelor q |
|||
| 0,100 | 0,075 | 0,050 | 0,025 |
|
| 3 | 1,15 | 1,15 | 1,15 | 1,15 |
| 4 | 1,42 | 1,44 | 1,46 | 1,48 |
| 5 | 1,60 | 1,64 | 1,67 | 1,72 |
| 6 | 1,73 | 1,77 | 1,82 | 1,89 |
| 7 | 1,83 | 1,88 | 1,94 | 2,02 |
| 8 | 1,91 | 1,96 | 2,03 | 2,13 |
| 9 | 1,98 | 2,04 | 2,11 | 2,21 |
| 10 | 2,03 | 2,10 | 2,18 | 2,29 |
| 11 | 2,09 | 2,14 | 2,23 | 2,36 |
| 12 | 2,13 | 2,20 | 2,29 | 2,41 |
| 13 | 2,17 | 2,24 | 2,33 | 2,47 |
| 14 | 2,21 | 2,28 | 2,37 | 2,50 |
| 15 | 2,25 | 2,32 | 2,41 | 2,55 |
| 16 | 2,28 | 2,35 | 2,44 | 2,57 |
| 17 | 2,31 | 2,38 | 2,48 | 2,62 |
| 18 | 2,34 | 2,41 | 2,50 | 2,66 |
| 19 | 2,36 | 2,44 | 2,53 | 2,68 |
| 20 | 2,38 | 2,46 | 2,56 | 2,71 |
Valoarea coeficientului t cu încredere diferită
probabilitate P (distribuția studenților t)
| Numărul de persoane observații n | Valori ale coeficienților t la încredere probabilitate |
||||
| 0,90 | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 0,999 |
|
| 2 | 6,31 | 12,71 | 31,82 | 63,66 | 636,62 |
| 3 | 2,92 | 4,40 | 6,97 | 9,93 | 31,60 |
| 4 | 2,35 | 3,18 | 4,54 | 5,84 | 12,92 |
| 5 | 2,13 | 2,78 | 3,75 | 4,60 | 8,61 |
| 6 | 2,02 | 2,57 | 3,37 | 4,03 | 6,87 |
| 7 | 1,94 | 2,45 | 3,14 | 3,71 | 5,96 |
| 8 | 1,90 | 2,37 | 3,00 | 3,50 | 5,41 |
| 9 | 1,86 | 2,31 | 2,90 | 3,36 | 5,04 |
| 10 | 1,83 | 2,26 | 2,82 | 3,25 | 4,78 |
| 11 | 1,81 | 2,23 | 2,76 | 3,17 | 4,59 |
| 12 | 1,80 | 2,20 | 2,72 | 3,11 | 4,44 |
| 13 | 1,78 | 2,18 | 2,68 | 3,06 | 4,32 |
| 14 | 1,77 | 2,16 | 2,65 | 3,01 | 4,22 |
| 15 | 1,76 | 2,15 | 2,62 | 2,98 | 4,14 |
| 16 | 1,75 | 2,13 | 2,60 | 2,95 | 4,07 |
| 17 | 1,75 | 2,12 | 2,58 | 2,92 | 4,02 |
| 18 | 1,74 | 2,11 | 2,57 | 2,90 | 3,97 |
| 19 | 1,73 | 2,10 | 2,55 | 2,88 | 3,92 |
| 20 | 1,73 | 2,09 | 2,54 | 2,86 | 3,88 |
| 21 | 1,65 | 1,96 | 2,33 | 2,58 | 3,29 |
1. Medovikova N.Ya., Reich N.N. Erori de măsurare și evaluarea caracteristicilor acestora. - M .: WISM, 1991.
2. GOST 8.207-76. GSI. Măsurători directe cu observații multiple. Metode de prelucrare a rezultatelor măsurătorilor.
3. MI 1317-86. GSI. Rezultatele și caracteristicile erorilor de măsurare. Forme de reprezentare. Metode de utilizare la testarea eșantioanelor de produs și monitorizarea parametrilor acestora.
4. MI 1552-86. GSI. Măsurători simple. Estimarea erorilor de măsurare.
5. MI 2083-90. GSI. Măsurătorile sunt indirecte. Determinarea rezultatelor măsurătorilor și estimarea erorilor acestora.
6. GOST 8.009-84 GSI. Caracteristicile metrologice normalizate ale instrumentelor de măsurare.
7. Ghidul RD 50-453-84. Caracteristicile de eroare ale instrumentelor de măsurare în condiții de funcționare reale. Metode de calcul.
CUPRINS
| 1. Informații de bază despre erorile de măsurare ............. | 3 |
| 1.1. Clasificarea erorilor de măsurare ............ ... | 3 |
| 1.2. Caracteristicile erorilor de măsurare ............ .. | 8 |
| 1.3. Caracteristici Formulare erorile de măsurare. | 13 |
| 2. Analiza erorilor de măsurare ........................... ...... | 17 |
| 2.1. Instrument component de eroare măsurători .............................. .. ............................ | 17 |
| 2.2. Componenta metodică a erorii măsurare .................................................................. | 25 |
| 2.3. Eroare de operator. | 27 |
| 3. Calcularea erorilor de măsurare .. ........................... ...... | 27 |
| 4. Secvența și conținutul operațiunilor atunci când măsoară .................................... .. | 30 |
| 4.1. Pregătirea măsurătorilor ....................................... .. | 30 |
| 4.2. Măsurători .................................... .. | 34 |
| 4.3. Estimarea erorilor în măsurătorile directe unice ................................................................ | 36 |
| 4.4. Estimarea erorilor la direcție măsurători multiple .......................................... ... | 41 |
| 4.5. Estimarea erorii indirecte măsurători cu o singură măsurare a argumentelor ... ... | 46 |
| 4.6. Estimarea erorii indirecte măsurători cu măsurători multiple ale argumentelor ... ... | 48 |
| Anexe .................................................................. | 52 |
| Referințe ......................................................... | 56 |
Editorul N.A. Vlasov
Semnat pentru imprimare Format 60x90 1/16
Imprimare xerografie Volum pp, uch.-ed. l.
Circulație 100 de exemplare. Numărul de comandă .... ..........
Imprimarea bazei ASMS
Moscova, bulevardul Volgogradsky, 90, clădire. 1
Elemente de eroare
Subiectul 2. Modele de formare a rezultatului măsurătorii
Incertitudinea rezultatului fiecărei măsurători specifice este formată din mai multe componente, care se datorează diferiților factori și surse. Abordarea analitică tradițională pentru estimarea erorilor rezultatului constă în izolarea acestor componente, studierea lor separată și apoi însumarea acestora. Cunoscând proprietățile și estimând caracteristicile cantitative ale componentelor de eroare, le putem lua în considerare în mod corect atunci când estimăm eroarea rezultatului sau, dacă este posibil, introducem corecții în rezultatul măsurătorilor. După identificarea și evaluarea componentelor individuale ale erorii, uneori este posibilă organizarea măsurătorii astfel încât aceste componente să nu distorsioneze rezultatul.
Componentele obligatorii ale oricărei măsurători sunt instrumentul de măsurare, metoda de măsurare și persoana care efectuează măsurătorile. Imperfecțiunea fiecăreia dintre aceste componente duce la apariția erorii componentei sale în rezultatul. În concordanță cu aceasta, sursa de apariție distinge erorile instrumentale, metodice și personale.
Erorile instrumentale D și sunt determinate prin metoda de măsurare, proprietățile dispozitivului, calitatea fabricării acestuia.
Erorile metodologice Dm sunt determinate de imperfecțiunea metodei de măsurare alese, de condițiile de efectuare a măsurătorilor sau de particularitățile valorilor măsurate. Identificarea, eliminarea sau compensarea erorilor metodologice este una din sarcinile principale ale suportului metrologic.
Erorile subiective D Sat sunt determinate de starea operatorului, proprietățile ergonomice ale locului de muncă imper imperfecțiunea simțurilor, influența mediului și altele.
Tᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, eroare totală
D = D și + Dm + D sat
Eroarea instrumentală pentru majoritatea instrumentelor de măsurare de lucru este de 80 ... 95% din eroarea totală. Eroarea de lucru a instrumentelor de măsurare distinge în mod necesar eroarea de bază, caracteristică acestui dispozitiv în condiții normale de utilizare a acestuia.
Limita erorii de bază admise este cea mai mare eroare de bază la care dispozitivul trebuie să fie aprobat pentru utilizare și care este specificat ca eroare absolută, redusă sau relativă. Această valoare este indicată în pașaportul dispozitivului. Pe lângă eroarea de bază inerentă instrumentelor de măsurare atunci când sunt utilizate în condiții normale, limitele erorilor admise admise ale instrumentelor de măsurare care rezultă din deviațiile cantităților de influență de la valorile lor normale sunt normalizate separat. Limitele erorilor suplimentare sunt indicate separat de cele principale și sunt normalizate în valori absolute sau în fracțiuni ale erorii principale.
Cele mai caracteristice deviații ale condițiilor normale de măsurare sunt: deviațiile de la temperatura normală, abaterile de la expunerea înainte de începerea aplicării, abaterile de la umiditate, deviațiile de la iluminarea locului de muncă, abaterile de la viteza aerului admisibil etc.
Un exemplu.
Postat pe ref.rf
Ampermetrul este proiectat să măsoare curentul alternativ cu o frecvență nominală de (50 ± 5) Hz. Deviația frecvenței dincolo de aceste limite va conduce la erori suplimentare de măsurare.
Pentru a estima erorile suplimentare în documentația pentru instrumentul de măsurare, normele de modificare a citirilor sunt de obicei indicate atunci când condițiile de măsurare depășesc limitele normale.
Componentele erorii - conceptul și tipurile. Clasificarea și caracteristicile categoriei "Componente ale erorilor" 2014, 2015.
În funcție de condițiile de utilizare a instrumentelor de măsurare pentru măsurarea SI, erorile sunt împărțite în: principalul? componenta erorii de măsurare pe care SI o are în condiții normale de funcționare; suplimentar ?? Eroare SI când condițiile de măsurare se abat de la normal. În funcție de natura manifestării erorii este împărțită în: eroare sistematică? componente de eroare care, atunci când măsurătorile repetate ale aceleiași cantități fizice rămân constante sau variază în conformitate cu o anumită lege; erori aleatorii? ...
Dacă această lucrare nu v-a încadrat în partea de jos a paginii, există o listă de lucrări similare. De asemenea, puteți utiliza butonul de căutare.
examinare
Clasificarea și metodele de contabilizare a erorilor
1 Clasificarea erorilor
2 Eroare la întâmplare
3 Metode de detectare și eliminare a erorilor sistematice
4 Metode pentru detectarea și eliminarea erorilor brute
6 Erorile de măsurare indirecte
literatură
1 Clasificarea erorilor
În orice măsurătoare, abaterile măsurătorilor rezultate din valoarea reală a cantității măsurate din diferite motive sunt inevitabile. Valoarea reală este o evaluare obiectivă a obiectului. Rezultatele măsurătorilor sunt estimări aproximative ale valorilor cantităților găsite prin măsurare. Acestea depind de metoda de măsurare, pe instrumentul de măsurare, de către operator.
eroare numită deviația rezultatului măsurării de la valoarea reală a valorii măsurate. Clasificarea erorilor se efectuează în funcție de diferite criterii.
1. În funcție de condițiile de utilizare a instrumentelor de măsurare (SI), erorile sunt împărțite în:
2. În funcție de componentele procesului de măsurare:
3. În funcție de natura erorii se împarte în:
În funcție de cauză:
5. În funcție de metoda expresiei cantitative:
Δ x = x - x 0 (1)
unde este x? rezultatul măsurării, x0 ?? valoarea reală a valorii măsurate;
(2)
În practică, în locul valorii reale a valorii măsurate, se folosește o valoare reală care este determinată experimental și este cât se poate de apropiată de valoarea reală.
(3)
Unde x n - multiplicatorul normalizat egal cu lungimea scalei.
x N = x k? x k 0 (4)
unde x k 0 și x k ?? valorile inițiale și finale pe scara dispozitivului, respectiv.
2 Eroare la întâmplare
Prezența erorilor întâmplătoare rezultate din repetarea măsurătorilor în condițiile experimentale neschimbate se explică prin însăși natura acestor erori. Strict vorbind, condițiile nu rămân neschimbate, iar fluctuațiile lor cauzează inconstanța rezultatului, adică erorile aleatorii vor fi întotdeauna prezente ca urmare a măsurătorilor.
Natura manifestării unei erori aleatorii este determinată și modul în care acestea sunt luate în considerare. Influența erorilor aleatorii asupra rezultatelor măsurătorilor poate fi luată în considerare numai prin analizarea întregului set de erori aleatorii.
Eroarea întâmplătoare este considerată o variabilă aleatoare și, prin urmare, este estimată prin metode de statistică matematică și teorie a probabilității. Cea mai completă caracteristică a unei erori aleatorii este legea distribuției, care este dependența probabilității de apariție a unei erori aleatorii pe magnitudinea acestei erori. Majoritatea rezultatelor măsurătorii conțin o eroare aleatorie care respectă legea normală de distribuție:
, (5)
unde w ( ) ?? probabilitatea de densitate a erorii aleatorii a unei masuratori individuale, aceasta deviația poate fi calculată pentru fiecare măsurătoare. Trebuie reținut faptul că suma abaterilor rezultate din măsurare rezultă din valoarea medie zero și suma pătratelor lor este minimă. Aceste proprietăți sunt utilizate în procesarea rezultatelor măsurătorilor pentru a controla acuratețea calculelor.;
?? parametru care caracterizează gradul de variație aleatorie a rezultatelor măsurărilor individuale față de valoarea reală a lui X.0 , se numește deviația standard a măsurării variabilelor aleatorii;
Asteptarea matematica a rezultatelor observatiilor.
, ?? sunt estimările punctuale ale erorii aleatorii.
Cu erori aleatorii, rezultatul fiecărei măsurătoriX i va fi diferit de valoarea adevăratăX 0 valoare măsurată:
(6)
Această diferență se numește eroarea aleatorie a măsurării individuale (rezultatul observării).
Valoare realăX 0 necunoscut, prin urmare, în practică, acesta este înlocuit cu cea mai fiabilă valoare a valorii măsurate, determinată pe baza datelor experimentale.
Dacă efectuăm o serie de măsurători ale cantității studiate și determinăm valoarea medie aritmetică, atunci este cea mai fiabilă valoare a valorii măsurate. La calcularea mediei aritmetice a unui număr mare de măsurători, erorile măsurărilor individuale care au un semn diferit sunt compensate reciproc.
(7)
unde n? numărul de măsurători.
(8)
unde x i ?? rezultatul numeric al unei măsurători individuale;
n ?? numărul de măsurători.
Natura curbelor descrise de (5) este prezentată în figura 1a pentru trei valori. . Funcția (5) este reprezentată grafic printr-o curbă în formă de clopot, simetrică față de ordonate, apropiindu-se asimptotic de axa x. Valoarea maximă a acestei curbe se obține în momentul respectiv = 0 și mărimea acestui maxim. După cum se poate vedea din figura 1, cu atât mai mici , cu cât curba este mai îngustă și, în consecință, mai rar apare abateri mari, adică cu cât măsurarea este mai precisă.
Figura 1
Probabilitatea apariției erorilor între 1 și 2 determinată de suprafața zonei umbrite din Fig. 1b , Ie anumită parte integrantă a funcțieiW ():
(9)
Valorile integralei sunt calculate pentru diferite limite și sunt tabele. Integral calculat pentru limite 1 = ?? și 2 = + , este egal cu unul, adică probabilitatea apariției unei erori aleatorii în intervalul de la? la + este egal cu unul.
Din tabelele din cărțile de referință matematice rezultă că:
(10)
Astfel, cu o probabilitate de 0.683, erorile de măsurare aleatorii nu depășesc limitele ± . Cu o probabilitate de 0.997, eroarea aleatorie este de ± 3 , Ie numai 3 măsurători din 1000 pot da o eroare mai mare de ± 3 . Această relație se numește legea a trei sigma.
Întrucât, în practică, numărul de măsurători nu depășește câteva zeci, apariția unei erori de ± 3 Puțin probabil. Prin urmare, eroarea este de ± 3 Se consideră o eroare aleatorie maximă posibilă. Erori mai mari de ± 3 sunt considerate pierderi și nu sunt luate în considerare la prelucrarea rezultatelor măsurătorilor.
În teoria erorilor aleatorii se introduce și conceptul de abatere medie pătrată a mediei aritmetice (eroarea standard a rezultatului măsurătorii)
(11)
unde este estimarea erorii pătrate medii a unei serii den măsurători.
Revizuirea rezultatelor măsurătorilor, exprimată printr-un singur numărestimări punct. Întrucât o astfel de estimare este de obicei luată drept valoarea reală a cantității măsurate, se pune întrebarea cu privire la acuratețea și fiabilitatea estimării obținute. Judecată după probabilitate rezultatul măsurătorii (valoarea reală) diferă de cel adevărat cu cel mult .
Aceasta poate fi scrisă ca
(12)
Probabilitate se numește nivelul de încredere sau coeficientul de fiabilitate, iar intervalul de valori este de la? la + ?? interval de încredere. Acesta este de obicei exprimat în fracții ale erorii pătrate medii.
(13)
unde t α (n) - tabelat Coeficientul distribuției studenților, care depinde de nivelul de încredere și numere de măsuraren ale căror valori pot fi găsite în cărțile de referință matematice.
Se numește nivelul de încredere și intervalul de încredereestimări interval.
3. Metode de detectare și eliminare a erorilor sistematice
Pentru a explica și a elimina erorile sistematice, se folosesc metode care pot fi împărțite în două grupe: metode teoretice și experimentale.
Pentru a elimina erorile sistematice, se folosesc următoarele metode:
1. Erorile sistematice permanente.
a) Metoda de substituție - efectuată prin înlocuirea valorii măsurate cu o valoare cunoscută astfel încât în starea și acțiunea instrumentului de măsurare să nu existe modificări;
b) Metoda contrastării.
Măsurătorile sunt efectuate cu două observații, efectuate în așa fel încât cauza erorii constante are efecte diferite, dar bine cunoscute asupra rezultatelor observațiilor.
c) Metodă de compensare pentru eroare prin semn.
De asemenea, măsurătorile sunt efectuate de două ori, astfel încât o eroare sistematică constantă să fie inclusă în rezultatul măsurătorii cu semne diferite. Valoarea medie a două măsurători este luată ca rezultat al măsurării.
2. Erorile sistematice progresive.
a) Metoda de observare simetrică.
Măsurătorile sunt făcute cu câteva observații făcute la intervale regulate de timp, atunci rezultatele sunt procesate, se calculează media aritmetică a observațiilor dispuse simetric. Teoretic, aceste valori medii ar trebui să fie egale. Aceste date vă permit să controlați evoluția experimentului, precum și să eliminați erorile sistematice.
b) Metoda de randomizare.
Această metodă se bazează pe traducerea erorilor sistematice în cele aleatorii. În acest caz, măsurarea unei anumite cantități fizice se realizează printr-o serie de instrumente similare, cu prelucrarea statistică suplimentară a rezultatelor obținute. Reducerea erorii sistematice se realizează prin modificarea metodelor și a condițiilor de măsurare aleatorii. Atunci când se determină valorile erorilor sistematice, rezultatele măsurătorilor sunt corectate, adică se fac fie modificări, fie un factor de corecție, dar rezultatele corecte conțin în mod necesar reziduuri neregulate de erori sistematice (SNR)
Metode pentru detectarea și eliminarea erorilor brute
Când se măsoară o cantitate fizică, poate apărea rezultatul observării.x B , foarte diferit de restul, care se numește anormal. În același timp, este necesar să verificați dacă este o greșeală care ar trebui exclusă.
În cazul în care sunt detectate erori brute, se ridică problema înregistrării sau aruncării unui rezultat anormal al observației. Soluția acestei probleme se realizează prin metode statistice de teorie a probabilității și depinde de numărul măsurătorilor efectuate.
Dacă un număr mare de măsurători (n ≥30), apoi utilizați criteriul erorilor brute.
Un astfel de rezultat este eliminat.
Cu un număr mic de măsurători (n < 30) пользуются критерием, рекомендуемым положениями ГОСТ 8.207 76. Для исключения грубых погрешностей из результатов измерений по этому критерию проводят следующие операции.
(14)
2. Setați nivelul de semnificație al criteriului de eroare α, adică cel mai probabil că criteriul utilizat poate da un rezultat eronat. Acest nivel ar trebui să fie suficient de mic (0,05-0,1), astfel încât probabilitatea de eroare să fie mică. Date de referință suplimentare pentru valorile daten și să găsim limită (limită)t gr.
3. Efectuați o comparație a coeficienților.t gr și t:
dacă t\u003e t gr ?? rezultat anormal atribuit pierderilor și excluse;
dacă t< t гр ?? rezultatul anormal luat în considerare la prelucrarea rezultatelor observațiilor.
5 Sumarizarea erorilor sistematice și aleatorii
Eroarea instrumentelor de măsură complexe depinde de erorile blocurilor sale individuale. Sumarea erorilor se face în conformitate cu anumite reguli. În general, instrumentul de măsurare constă dinn blocuri, fiecare având atât sistematic Δí și rms aleatoare σi inexactități.
1. Sumarea erorilor sistematice se face în conformitate cu legea algebrică, luând în considerare semnele
2. Sumarea erorilor aleatorii se efectuează în conformitate cu legea patratică, luând în considerare coeficientul de corelație. În practică, două cazuri extreme sunt de obicei utilizate atunci când nu există o corelație, adică k = 0, atunci
(15)
k = 1 - corelație tare.
(16)
3. Eroarea rezultată este determinată de o sumare patrată a erorilor sistematice și aleatorii, luând în considerare coeficientul de corelație.
În cazul erorilor de însumare, se folosește criteriul de eroare neglijabilă: dacă eroarea parțială este mai mică de 0,3 din eroarea totală, atunci această eroare privată poate fi neglijată.
6. Erorile de măsurare indirecte
Eroarea măsurărilor indirecte este în concordanță cu teorema:
lasă cantitatea fizicăZ , a cărui valoare este determinată indirect, este o funcție neliniară diferențiatăZ = f (x 1, x 2 ... x q) și 1,2, ... - rezultate independente ale măsurătorilor directe ale valorilor argumentuluiX 1, X 2, ..., X q obținută cu erori aleatorii rms absolute 1, 2, ..., q și care conține erori sistematice absolute 1, 2, ..., q.
Apoi, rezultatul măsurării indirecte, determinat din expresie
A = f (X 1, X 2, ..., X q)
conține eroarea sistematică absolută determinată de relația:
, (17)
eroare sistematică relativă:
, (18)
absolut eroare medie pătrată aleatorie:
, (19)
relativă eroare aleatorie:
. (20)
Atunci când se evaluează eroarea măsurărilor indirecte, este necesar să se folosească criteriul de erori neglijabile.
Dacă eroarea privată este mai mică de 30% din eroarea rezultată, aceasta este aruncată (în practică, chiar 40% sunt utilizate).
literatură
1. Anisimov, V.P. Metrologie, standardizare și certificare (în domeniul turismului): Ghid de studiu / V.P. Anisimov, A.V. Jatsuk. - M: Alfa-M, SIC INFRA-M, 2013. - 253 c.
2. Aristov, A.I. Metrologie, standardizare și certificare: Un manual pentru studenții instituțiilor de învățământ superior / A.I. Aristov, L.I. Karpov, V.M. Prikhodko. - M .: Academia IC, 2013. - 416 c.
3. Aristov, A.I. Metrologie, standardizare, certificare: Manualbook / A.I. Aristov, V.M. Prikhodko, I.D. Sergeev, D.S. Fatyuhin. - M .: SIC INFRA-M, 2013. - 256 c.
4. Arkhipov, A.V. Metrologie. Standardizare. Certificare: Un manual pentru studenți / A.V. Arkhipov, A.G. Zekunov, P.G. Kuriles; Ed. VM Mișin. - M .: UNITY-DANA, 2013. - 495 c.
5. Basakov, M.I. Elementele de bază ale standardizării, metrologiei, certificării: 100 de răspunsuri la examene / M.I. Basakov. - PH / D: Phoenix, ICC Mart, 2010. - 224 c.
6. Bernovsky, Yu.N. Standardizare: ghid de studiu / Yu.N. Bernovsky. - M .: Forum, 2012. - 368 c.
7. Bolarev, B.P. Standardizare, metrologie, evaluare a conformității: Tutorial / B.P. Bolar. - M .: SIC INFRA-M, 2013. - 254 c.
8. Gerasimov, B.I. Engleză pentru managementul calității și standardizare = engleză pentru specialiști în domeniul managementului calității și standardizării: Tutorial / BI. Gerasimov, O.A. Glivenkova, N.A. Gunina, N.L. Nikulshina. - M .: Forum, 2011. - 160 c.
9. Dimov, Yu.V. Metrologie, standardizare și certificare: Manual pentru universități. Standardul celei de-a treia generații / Yu.V. Dimov. - SPb.: Peter, 2013. - 496 c.
10. Dubova, N.D. Bazele metrologiei, standardizării și certificării: Tutorial / ND Dubovoy, E.M. Portnow. - M.: FORUM ID, SIC INFRA-M, 2013. - 256 c.
11. Zaitsev, S.A. Metrologie, standardizare și certificare în inginerie: Un manual pentru studenții instituțiilor de învățământ secundar profesional / S.A. Zaitsev, A.N. Tolstov, D.D. Gribanov. - M .: Academia IC, 2011. - 288 c.
12. Zaitsev, S.A. Metrologie, standardizare și certificare în inginerie: Un manual pentru studenții instituțiilor de învățământ secundar profesional / S.A. Zaitsev, A.N. Tolstov, D.D. Gribanov. - Moscova: Academia IC, 2012. - 288 c.
Alte activități conexe care ar putea să vă intereseze |
|||
| 9387. | ELEMENTELE TEORIEI DE EROARE. TIPURI DE ERORI ȘI CAUZE ALE APARIȚIEI | 78,2 KB | |
| Erorile sistematice sunt incluse în rezultatul măsurătorilor conform unei anumite legi și provin dintr-o anumită sursă, care poate fi fabricarea imperfectă și adaptarea instrumentelor influențate de factorii de mediu, erorile personale. Organizarea corectă a măsurătorilor vă permite să eliminați aceste erori. Erorile aleatorii sunt inevitabile în procesul de măsurare și nu pot fi excluse. Studierea proprietăților acestor erori ne permite să dezvoltăm metode de evaluare a acurateței rezultatelor măsurătorilor și de determinare a valorilor cele mai probabile ale acestor cantități. | |||
| 884. | Metode de formare și clasificarea acestora | 35,72 KB | |
| Timp de mai multe secole, școala a acumulat destulă experiență în predarea copiilor. Mulți educatori au explorat metode de predare. Zagvyazinsky a format astfel diverse puncte de vedere cu privire la conceptele eficacității aplicării diferitelor metode de predare. | |||
| 7255. | Metode de contabilizare a costurilor și calcularea costurilor de producție | 129.84 KB | |
| metodele de contabilizare a costurilor și calcularea costurilor de producție. Calcularea costului reducerii costurilor variabile a sistemului. Metoda actuală a contabilității costurilor și a costurilor. Metoda standard a contabilității costurilor și a costurilor. | |||
| 920. | Metode de contabilizare a costului de producție și de calcul al costului de producție | 68.13 KB | |
| Caracteristicile generale ale produselor care costă. Conceptul de metodă de contabilizare a costului de producție și de calculare a costului de producție. Tipuri de produse de calcul. | |||
| 2359. | Fundamentele teoriei erorii | 2,19 MB | |
| Metode numerice pentru rezolvarea ecuațiilor neliniare cu una necunoscută. Metode numerice pentru rezolvarea sistemelor de ecuații liniare. Atunci când se rezolvă o problemă specifică, sursa erorilor din rezultatul final poate fi inexactitatea datelor inițiale de rotunjire în procesul de numărare, precum și o metodă aproximativă de soluționare. În conformitate cu aceasta, vom împărți erorile în: erori datorate informațiilor inițiale; eroare nerecuperabilă; erori de calcul; erori de metodă. | |||
| 6581. | Ciroza hepatică (CP). Clasificare. Sindroamele clinice principale. Metode de diagnostic și de laborator. CPU Criterii de evaluare a compensării (pentru Child-Pugh) | 25.07 KB | |
| Ciroza hepatică. Boala progresivă poliietiologică cronică cu semne de insuficiență funcțională a ficatului exprimată în grade diferite. Etiologia cirozei hepatice: hepatită virală HBV HDV VHC; alcoolism; Tulburări metabolice cauzate genetic: hemocromatoză deficit de boală Wilson ... | |||
| 15259. | Metode utilizate în analiza analogilor sintetici ai formelor de dozare papaverină și multicomponentă pe baza acestora 3.1. Metode cromatografice 3.2. Metode electrochimice 3.3. Metode fotometrice Lista de concluzii l | 233.66 KB | |
| Clorhidrat de drotaverină. Clorhidratul de drotaverină este un analog sintetic al clorhidratului de papaverină și este un derivat de benzilizochinolină în termeni de structură chimică. Clorhidratul de drotaverină aparține grupului de medicamente cu acțiune antispasmodică miotropică și este principalul ingredient activ al medicamentului fără spa. Articolul din Farmacopeea privind clorura de drotoverină privind clorhidratul de drotaverină este prezentat în ediția de Farmacopee. | |||
| 6301. | Clasificarea indicatorilor tehnologici ai catalizatorilor. Principalele caracteristici tehnologice ale catalizatorilor eterogeni. Metode de laborator pentru determinarea lor | 23.63 KB | |
| Poziția elementului în sistemul periodic, adică Structura cojilor de electroni ai atomilor și ionilor determină în final toate substanțele chimice de bază și o serie de proprietăți fizice ale unei substanțe. Prin urmare, o comparație a activității catalitice a solidelor cu poziția în sistemul periodic a elementelor care le formează a condus la identificarea unui număr de regularități în selecția catalizatorilor. | |||
| 1823. | Determinarea intervalului de încredere pentru eroarea aleatorie în jurul valorii medii | 723.17 KB | |
| Procesarea rezultatelor unor măsurări egale repetate pentru a obține media aritmetică, deviația standard și determinarea erorii totale de măsurare sub forma unui interval de încredere | |||
| 8910. | Dispoziții generale ale semioticii tulburărilor psihice și metodelor de cercetare în psihiatrie. Clasificarea tulburărilor psihice | 14,17 KB | |
| DEZVOLTAREA METODOLOGICĂ cursuri de psihiatrie 1. Tematica Dispoziții generale Semiotica tulburărilor psihice și metode de cercetare în psihiatrie. Prelegerea se referă la următoarele aspecte ale subiectului specificat: Conceptul de simptom și sindrom în psihiatrie este specificitatea nosologică a simptomelor și sindroamelor. | |||
Instrumente componente:
1. Erori datorate designului imperfect și procesului tehnologic de fabricare a instrumentelor de măsurare.
2. Erorile statice ale aparatelor de măsurare provocate de variația lentă a cantităților externe de influență.
3. Erorile dinamice ale instrumentelor de măsurare (datorită proprietăților inerțiale ale instrumentelor de măsurare).
4. Erorile de conversie și de transmitere a informațiilor de măsurare.
5. Erori cauzate de uzura sau îmbătrânirea instrumentelor de măsurare.
Componentele metodice ale erorilor de măsurare:
1. Determinarea incompletă a valorii măsurate (de exemplu, în condițiile inițiale pentru măsurarea masei lemnului, umiditatea sa nu este indicată);
2. O implementare incompletă a determinării valorii măsurate (de exemplu, locul efectiv de eșantionare a gazelor de eșapament ale vehiculului nu se potrivește cu locul specificat).
3. Un eșantion non-reprezentativ de măsurători (un număr insuficient de eșantioane în cazul efectuării mai multor măsurători).
4. Nu o cunoaștere completă a influenței mediului asupra măsurătorilor sau o măsurare imperfectă a parametrilor de mediu.
5. Valorile precise atribuite standardelor utilizate pentru măsurare, precum și probele și materialele standard.
6. Valori non-exacte ale constantelor si ale altor parametri obtinuti din surse externe si folositi in algoritmul de prelucrare a datelor.
7.Approximații și ipoteze utilizate în metoda de măsurare și procedura de măsurare.
8. Eroare datorată efectelor cuantificării (pentru instrumentele de măsură digitale, în cazul în care indicatorii de proces sunt măsurați la intervale regulate).
9. Diferența dintre algoritmul de calcul și funcția care asociază strict rezultatele rezultatelor cu cantitatea măsurată (erori teoretice).
10. Eroare de interacțiune între instrumentul de măsurare și obiectul de măsurare sau instrumentul de măsurare între ele
(De exemplu, greșelile metodologice GOST 8,563 și unii autori de cărți privind metrologia, se referă la "inadecvarea unui model la un obiect controlat, ale cărui parametri sunt luați ca valori măsurate". Aceasta înseamnă, de exemplu, eroarea în determinarea zonei pistonului unei forme imperfecte, erorile asociate cu eșantionarea. Cu toate acestea, astfel de erori nu reprezintă o problemă de metrologie - acestea sunt ipoteze / erori în formularea problemei sau în implementarea acesteia).
Erorile introduse de operator.
1. Erorile de citire a valorilor măsurate din scale și diagrame (măsurarea cu ajutorul unui etrier, planimetru, microscop instrumental - combinația de imagini ale axelor și suprafețelor).
2. Eroare la procesarea diagramelor fără utilizarea mijloacelor tehnice (cu valori de mediere, sumare).
3. Erorile cauzate de influența operatorului asupra obiectului și instrumentului de măsurare (distorsiunea câmpului de temperatură, instalarea incorectă a instrumentului de măsurare, efectele mecanice și electromagnetice).
Atunci când se analizează erorile de măsurare de aceeași valoare, efectuate cu aceeași atenție și în condiții constante, sa constatat că eroarea de măsurare poate fi reprezentată ca o sumă algebrică a componentelor constante și variabile. Componenta constantă a fost numită eroare sistematică, iar variabila - eroarea aleatorie. În metrologie se adoptă următoarele definiții ale acestor componente ale erorilor de măsurare.
Eroare sistemică de măsurare - componenta erorii de măsurare, rămânând constantă pentru o serie de măsurări date, sau se poate schimba în mod previzibil cu măsurători repetate ale aceleiași valori.
Dacă eroarea sistematică apare ca urmare a efectului cunoscut al cantității care afectează rezultatul măsurătorii, numit efectul sistematic, valoarea sa poate fi determinată și, dacă este semnificativă în comparație cu precizia de măsurare necesară, se poate face un factor de modificare sau corecție pentru a compensa acest efect.
Erorile sistematice pot fi compensate parțial sau pe deplin prin alegerea metodei de măsurare (vezi secțiunea 2.5), ajustarea (ajustarea) instrumentelor de măsurare, crearea condițiilor pentru măsurători (a se vedea secțiunea 3.5).
Pentru a identifica erorile sistematice, instrumentele de măsurare și sistemele sunt reglate sau calibrate utilizând standarde și eșantioane de referință. Totuși, valorile reproduse de aceste standarde și eșantioane sunt caracterizate de o eroare (incertitudine) care trebuie luată în considerare.
Astfel, o trăsătură distinctivă a erorilor sistematice este aceea ele pot fi identificate și exclusedin rezultatele măsurării prin introducerea corecțiilor. Această circumstanță prevede utilizarea termenilor "valoare necorectată a unei cantități" (fără a ține seama de amendament) și "valoarea corectată a unei cantități" (cu o corecție luată în considerare).
Eroare la întâmplare - componenta non-constanta in magnitudine si semnul erorii de masurare, variind la întâmplare la măsurători repetate de aceeași mărime. În apariția unor astfel de erori, nu se observă regularități, acestea fiind detectate în timpul măsurătorilor repetate de aceeași mărime sub forma unei anumite dispersii a rezultatelor. Erorile aleatorii sunt inevitabile, inevitabile și întotdeauna prezente. Se presupune că acestea apar din schimbări temporale și spațiale imprevizibile sau stochastice în ceea ce privește cantitățile de influență. Efectele acestor modificări se numesc efecte aleatorii. Cu toate acestea, în ciuda faptului că, așa cum se aplică la un rezultat specific de măsurare, valoarea exactă a erorii aleatorii nu poate fi specificată, folosind aparatul de teoria probabilității și statisticile matematice, este posibil să se stabilească limite în care această valoare poate fi cu o anumită probabilitate. Pentru a caracteriza erorile aleatorii, ei folosesc legea distribuției și caracteristicile sale particulare: așteptarea, deviația standard, varianța, intervalul și altele.
Deși eroarea aleatorie a rezultatului măsurătorii nu poate fi compensată de un amendament, estimarea valorii sale poate fi redusă prin creșterea numărului de observații.
Cele mai periculoase sunt erori sistematice nedetectate, a căror existență nu este nici măcar suspectată. Acestea pot fi cauza unor concluzii sau erori științifice incorecte în evaluarea calității produselor. Detectarea și eliminarea erorilor sistematice este o sarcină dificilă, necesitând experiența și ingenuitatea experimenților. Pentru un anumit instrument de măsurare, erorile sistematice pot fi determinate în timpul calibrării sau calibrării.
În funcție de natura erorilor, pe lângă erorile sistematice și aleatorii, există o eroare gravă sau gafă.
Eroare grosieră - aceasta este o eroare aleatorie a unei observații separate care este inclusă într-o serie de observații, care pentru aceste condiții diferă brusc de celelalte rezultate ale acestei serii. Motivele pentru astfel de inexactități pot fi acțiunile operatorului (citirea incorectă, eroarea de scriere sau calculele) sau schimbările bruște de scurtă durată în condițiile de măsurare (de exemplu, o creștere a tensiunii în circuitul de alimentare electrică al instrumentului). Metodele de detectare a erorilor și de eliminare a erorilor de măsurare sistematice sunt descrise în teoria generală de măsurare. Unele informații despre această problemă sunt prezentate mai jos.
În funcție de rata de schimbare a valorilor măsurate în timp erorile de măsurare sunt împărțite în erori statice și dinamice.
Eroare statică - eroare de măsurare a unei valori constante.
Eroare dinamică - eroarea de măsurare a unei variabile în timp, datorită inconsecvenței răspunsului mijloacelor de măsurare a ratei de schimbare a mărimii.
Determinarea experimentală a erorilor nu poate fi întotdeauna implementată din diverse motive (a se vedea secțiunea 3.3) și, în plus, se caracterizează prin estimări aproximative. Nu mai puțin de o estimare aproximativă a erorii poate fi obținută prin calcul. Rezultatul unei operații matematice X+ Δ nu dă motive să afirme că rezultatul sumării va fi o estimare precisă a valorii cantității. Acest lucru ne permite să vorbim despre nu respectarea deplină, despre cunoașterea perfectă, despre îndoială, despre incertitudine rezultatul măsurării.
În prezent, pentru a caracteriza acuratețea rezultatelor măsurătorilor, termenul "eroare de măsurare" este înlocuit cu termenul "incertitudine de măsurare".
Incertitudinea rezultatului măsurătorii (incertitudinea de măsurare)- proprietatea rezultatului măsurătorii, care constă în natura aleatorie a valorii măsurate a unei cantități, care reprezintă doar o estimare a valorii reale și nu dă motive pentru a afirma că valoarea măsurată este egală cu valoarea adevărată.
Sunt posibile următoarele definiții:
Măsura erorii posibile a valorii estimate a valorii măsurate obținută ca rezultat al măsurării;
Evaluarea care caracterizează intervalul de valori în care este adevărata valoare a valorii măsurate
Parametrul asociat cu rezultatul măsurătorii, care caracterizează variația valorilor care ar putea fi atribuite în mod rezonabil valorii măsurate.
Această din urmă formulare reflectă partea cantitativă a incertitudinii.
Parametrii care caracterizează incertitudinea rezultatului măsurătorilor sunt: incertitudinea standard, incertitudinea standard totală, incertitudinea extinsă.
Incertitudine standard - incertitudinea rezultatului măsurătorii, exprimată ca deviație standard (adică deviația standard).
Incertitudine standard totală - incertitudinea standard a rezultatului măsurătorilor atunci când rezultatul este obținut din valorile unui număr de alte valori egale cu radacina pătrată pozitivă a sumei termenilor și termenii sunt variațiile sau covarianțele acestor alte valori ponderate în funcție de modul în care rezultatul măsurătorii se modifică în funcție de schimbarea acestor valori.
Incertitudine extinsă (generală) - o valoare care determină intervalul din jurul rezultatului măsurării, în cadrul căruia se poate aștepta o mare parte din distribuția valorilor care ar putea fi atribuite în mod rezonabil valorii măsurate.
Ca parte a incertitudinii rezultatelor măsurării, erorile datorate efectelor sistematice nu sunt luate în considerare dacă pot fi determinate și luate în considerare prin introducerea unui amendament. Erorile rămase (sistemate și aleatoare ne-excluse) sunt clasificate ca surse de incertitudine, evaluate de tipul A și tipul B.
Grupul (tip, categorie) A include incertitudini ale căror valori sunt determinate prin analiza statistică a rezultatelor măsurătorilor multiple. Acestea se numesc "incertitudini evaluate de tipul A". Grupul B este format din incertitudini constatate prin alte metode (non-statistice). Acestea sunt numite "incertitudini, evaluate pentru tipul B".
Evident, această clasificare nu este legată de împărțirea erorilor în mod aleatoriu și sistematic. Astfel, incertitudinea unei corecții pentru un efect sistematic cunoscut poate fi obținută în unele cazuri ca o estimare pentru categoria "A", în alte cazuri - ca o estimare pentru categoria "B". Această situație poate apărea și pentru incertitudinile care caracterizează efectele aleatorii.
Ambele tipuri de estimare se bazează pe distribuția probabilităților, caracterizată cantitativ prin varianță sau abatere standard.
Clasificarea măsurătorilor
Măsurătorile sunt clasificate în funcție de mai multe criterii. Luați în considerare acele dintre ele care au cea mai mare valoare.
Prin numărul de observațiiaceeași magnitudine se distinge unică și multiplă măsurare.
la măsurarea unică pentru a obține valoarea valorii, citirea instrumentului de măsurare se efectuează o singură dată. Pentru o valoare mai mare a eșantioanelor consecutive, acestea înseamnă măsurări duble, triple etc.
Măsurători multiple - măsurarea valorii la care valoarea sa este determinată prin prelucrarea matematică a unui set de citiri consecutive ale instrumentelor de măsurare. Pentru a putea aplica formulele de statistici matematice, numărul de eșantioane trebuie să fie de cel puțin patru. În același timp, așteptările matematice sunt stabilite - o estimare a valorii magnitudinii și a limitei intervalului în care se găsește adevărata valoare a cantității măsurate cu o anumită probabilitate. Măsurarea repetată a valorii se face cu cerințe crescute privind precizia măsurătorilor. Astfel de măsurători se efectuează în timpul experimentelor științifice, ele sunt, de asemenea, caracteristice activităților instituțiilor metrologice, efectuând măsurători cu cea mai mare precizie posibilă și măsurători de control și etalonare.
Pentru metrologia practică, măsurătorile unice sunt esențiale, oferind precizie acceptabilă, performanță ridicată și cost scăzut al procesului.
Caracteristică de preciziemăsurătorile efectuate în mod constant fac distincția între măsurătorile egale și neliniare.
Măsurători echivalente - un număr de măsurători ale mărimii, realizate cu aceeași precizie a instrumentelor de măsurare în aceleași condiții.
Măsurători echivalente - un număr de măsurători ale valorii, realizate de diferite instrumente de măsurare și (sau) în condiții diferite.
Prin nivelul de precizie al rezultatelor măsurătorilor acestea disting între: măsurători cu cea mai mare precizie posibilă, testare și tehnică.
măsurare cea mai mare precizie posibilă utilizate în reproducerea unităților și cercetarea științifică. Controlul si provers numiți măsurătorile efectuate atunci când monitorizează caracteristicile metrologice ale instrumentelor de măsurare în procesul de verificare sau calibrare a acestora. Uneori autorii cărților combină măsurători cu cea mai mare precizie posibilă și teste într-un singur grup cu măsurătorile metrologice de nume. Măsurători tehnice - De regulă, acestea sunt măsurători singulare ale parametrilor tehnologici ai procesului, indicatorii de calitate a produselor etc.
Metrologia folosește de asemenea concepte. măsurători absolute și relative.
Măsurători absolute - măsurători bazate pe măsurători directe ale uneia sau mai multor cantități de bază și (sau) utilizarea unor valori constante fizice. Dacă luăm în considerare faptul că cantitatea principală este o cantitate inclusă în sistemul de valori (de exemplu, în SI) și convențional acceptată independent de alte valori ale acestui sistem, atunci măsurătorile absolute includ măsurători directe ale masei, lungimii, intensității luminii, cantității unei substanțe etc.
rudă ele numesc măsurători ale raportului dintre magnitudine și magnitudine de același nume, care joacă rolul unei unități sau măsurători de o magnitudine în raport cu o magnitudine de același nume, considerată ca fiind magnitudinea inițială. Deoarece valorile similare corespund, măsurarea va avea ca rezultat un număr fără dimensiuni - un coeficient. (Trebuie să se observe slăbiciunea acestei clasificări, deoarece orice măsurătoare corespunde definiției date).
Schimbând valoarea măsurată în timp măsurătorile sunt împărțite la măsurători statice și dinamice. Măsurarea statică - măsurarea valorii luate în conformitate cu o sarcină specifică de măsurare pentru o valoare constantă peste timpul de măsurare. Măsurătorile statice includ măsurători ale variabilelor care nu sunt funcții ale timpului (de exemplu, măsurarea rugozității suprafeței, consumul specific de combustibil în funcție de puterea motorului, eroarea cinematică a angrenajului pe unghiul de rotație). la măsurarea dinamică valoarea variază în funcție de timp (de exemplu: presiunea gazelor din cilindrul unui motor cu combustie internă) Rata de schimbare a mărimii trebuie luată în considerare atunci când se alege o metodă și se măsoară instrumente pentru a preveni apariția sau a reduce componenta dinamică a erorii de măsurare.
Prin numărul de valori măsurate simultan și prin metoda utilizării rezultatelor măsurătorilor există măsurători directe, indirecte, cumulative și comune.
Măsurarea directă- măsurarea valorii, a cărei valoare este obținută de la dispozitivul de citire al instrumentului de măsurare într-o singură măsurătoare sau prin calcularea valorii medii aritmetice (determinând centrul de grupare) a unui număr de observații într-o măsurătoare multiplă.
Măsurarea indirectă - măsurători simultane ale mai multor valori omogene și / sau neuniforme (simple sau multiple), ale căror valori sunt utilizate pentru a calcula valoarea dorită asociată cu valorile măsurate ale dependenței cunoscute.
Măsurători agregate - măsurători ale mai multor cantități omogene în diferite combinații, în care valorile fiecăruia dintre ele sunt obținute prin rezolvarea unui sistem de ecuații.
Măsurători comune - măsurări simultane ale mai multor cantități neomogene pentru a stabili o relație între ele.
Dacă procedăm de la definirea măsurătorilor date mai sus, măsurătorile "indirecte", "cumulative" și "comune" nu sunt măsurători. Cu toate acestea, dacă luăm în considerare măsurătorile și ca o procedură organizată definitiv, atunci utilizarea acestor termeni este adecvată.
În recomandarea MI 2222-92 "GSI. Tipuri de măsurători. Clasificarea "a subliniat 11 tipuri de măsurători: cantități geometrice; cantități mecanice; parametrii de debit, debitul, nivelul, volumul de substanțe; presiune și vid; compoziția fizică și chimică și proprietățile substanțelor; termică și termică; timpul și frecvența; cantitati electrice si magnetice, radio si electronice; cantități acustice; optice și fizice; caracteristicile radiațiilor ionizante și ale constantelor nucleare. Există, de asemenea, o listă de valori care completează tipurile de măsurări prezentate. Clasificarea este destinată utilizării în documentele de reglementare și procedurale și în publicațiile de referință.
