Evaluarea erorilor de măsurare în efectuarea lucrărilor de laborator în fizică. Măsurarea lungimii liniei. Telemetru, benzi de măsurare și rulete. Precizia măsurătorilor

30. Măsurarea lungimii liniilor. Telemetru, benzi de măsurare și rulete. Precizia măsurătorilor.

Se fac măsurători liniare la sol imediat sau metode indirecte. Pentru măsurarea directă a distanțelor se folosesc benzi de topografie, benzi de măsurare sau fire invar, care sunt așezate succesiv în aliniamentul liniei măsurate. La calcularea lungimii liniei se iau în considerare corecțiile asociate cu compararea dispozitivului de măsurare, temperatura acestuia și unghiul liniei față de orizont. Cu ajutorul benzilor de oțel și a benzilor de măsură, se măsoară lungimile liniilor cu o eroare relativă de 1:1000 - 1:5000, în funcție de tehnica și condițiile de măsurare.

În metoda indirectă de măsurare, telemetrie optice sau electronice sunt utilizate pentru a obține distanțe de la unghiuri măsurate, baze, timp și alți parametri. Principiul de funcționare al telemetrului optice se bazează pe soluția unui triunghi dreptunghic (Fig. 36), în care lungimea celuilalt catet este calculată din unghiul mic (paralaxă)  și catetul opus b (bază) D = b. ctg. Pentru comoditatea măsurătorilor, una dintre mărimile (b sau ) este luată constantă, iar cealaltă este măsurată. Prin urmare, telemetrul optice vin cu un unghi constant și o bază variabilă (de exemplu, un telemetru cu filament) și o bază constantă și un unghi variabil. Precizia de măsurare a distanțelor cu telemetrie optice este caracterizată de o eroare relativă de la 1:200 la 1:2000.

Fig.36 Triunghi paralel

Telemetrul electronic, care includ telemetrul de lumină, ruleta laser, atașamentele telemetrului electronic, măsoară distanțe folosind unde electromagnetice. Eroarea de măsurare este de la 3 mm la (10 mm + 5 mm/km).

INSTRUMENTE MECANICE DE MĂSURARE DIRECTĂ A LUNGIMILOR

LINII

Benzi de măsurat. În timpul lucrărilor geodezice, liniile se măsoară cu benzi de măsurat 20 și 24, mai rar lungi de 50 și 100 m. Benzile de măsurat sunt realizate din oțel sau invar (un aliaj de 64% oțel și 36/o nichel, care are un coeficient de temperatură scăzut de expansiune liniară). Prin desene distinge întreruptăȘi scară panglici.

În lucrările geodezice de inginerie, se folosesc de obicei benzi de măsurare din oțel punctate de tip LZ (bandă de topografie).

panglică de linie(Fig. 91, a) este o bandă de oțel de 20 și 24 m lungime, 15-20 mm lățime și 0,3-0,4 mm grosime. Lungimea benzii este luată ca distanța dintre cursele aplicate față de mijlocul rotunjirilor decupajelor speciale în care sunt introduse știfturi metalice ascuțite pentru a fixa capetele benzii pe suprafața pământului în timpul măsurătorilor.

Banda la scară este o bandă continuă, la capete ale căreia se află solzi de 10 cm lungime cu diviziuni milimetrice (vezi Fig. 91, d). Nu există o defalcare în segmente de metri și decimetri pe bandă. Distanța dintre diviziunile zero ale cântarilor este luată ca lungime a benzii.

Linia măsurată este împărțită preliminar în trave, a căror lungime este aproximativ egală cu lungimea nominală a benzii (24 sau 48 m). Lungimile travelor se fixează cu lovituri care se desenează pe pantofi plasați sub capetele benzii, precum și cu ace sau lame de cuțite speciale. Tensiunea unei benzi se face cu ajutorul unui dinamometru. Citiri pe cântare

luate cu o precizie de 0,2 mm.

Măsurarea lungimii cu benzi de scară poate fi efectuată atât pe suprafața pământului, cât și în stare suspendată pe trepiede speciale cu blocuri. Precizia de măsurare a lungimilor cu benzi de scară în condiții favorabile ajunge la 1: 7000, iar cu invar - 1: 100.000.

Ruletă. Banda de măsurare este concepută pentru a măsura linii scurte in timpul lucrarilor de topografie miniera, topografice-geodezice si constructii. Ruletele sunt realizate din oțel cu o lungime de 10, 20, 30, 50 m sau mai mult și rulete cu bandă cu lungimea de 5, 10 și 20 m.

În lucrări de inginerie și geodezică, rulourile metalice sunt utilizate într-o carcasă închisă de tip RZ (Fig. 92, a), pe o cruce de tip RK (Fig. 92, b), pe o furcă de tip RV (Fig. 92). , c), etc.; în practica de topografie a minelor, se folosesc mai des benzi de măsură pentru minerit pe furcă sau cruce de tipurile RG-20, RG-30 și RG-50, realizate din oțel inoxidabil, care au proprietăți mecanice ridicate și rezistență ridicată la coroziune.

Rubricile metalice sunt o bandă de oțel (mai rar Invar), pe care se aplică diviziuni în centimetri sau milimetri. În funcție de acuratețea aplicării scalelor, ruletele sunt împărțite în clasa I, a II-a și a III-a. Precizia măsurării lungimii liniilor cu o bandă de măsură din oțel ajunge la 1: 50.000 sau mai mult.

Pentru măsurători grosiere, atunci când erorile de câțiva centimetri pot fi neglijate (de exemplu, la filmarea unei situații), se folosesc rulouri de măsură în carcase din plastic sau metal. Banda de măsurare este realizată sub forma unei benzi de in cu o bază stabilizatoare de sârmă, vopsită cu vopsea în ulei, pe care centimetric

diviziuni și semnături de decimetri și metri. Precizia sa este scăzută, deoarece împletitura se întinde în timp; in plus, rezistenta acestor rulete este mult mai mica decat a celor din otel. În topografia minelor, benzile tip panglică sunt folosite pentru măsurarea lucrărilor miniere.

Fire de măsurare . Pentru măsurători liniare precise și de înaltă precizie se folosesc fire de oțel și invar de 24 și 48 m lungime, diametrul firului este de 1,65 mm. La ambele capete ale firului există solzi de 8 cm lungime cu diviziuni milimetrice (Fig. 93, A).

Măsurarea lungimilor liniilor cu fire de măsurare se efectuează pe țăruși sau pe stâlpi montați pe trepiede în aliniamentul liniilor. La măsurare, firul este suspendat pe mașini bloc sub tensiunea greutăților de 10 kilograme (Fig. 93, b). Intervalele dintre stâlpi sau țăruși sunt măsurate de mai multe ori. Citirile pe ambele cântare de sârmă se fac simultan cu o precizie de 0,1 mm.

Firele Invar sunt incluse în setul de instrumente de bază BP-1, BP-2 și BP-3, care sunt utilizate pentru măsurarea bazelor în rețelele de triangulație și a lungimii laturilor în poligonometrie, precum și în inginerie de precizie și lucrări geodezice. În funcție de numărul de fire din set, condițiile și metodele de măsurare, precizia măsurătorilor liniare cu fire de oțel variază de la 1:10.000 la 1:25.000, iar cu firele invar, de la 1:30.000 la 1:1.000.000.

MĂSURAREA LUNGIMILOR UNEI LINII CU BANDI DE MĂSORI

Linii suspendate. Pentru măsurarea directă a lungimii liniilor în lucrările geodezice de inginerie, benzile de măsurare din oțel punctate sunt utilizate pe scară largă. În timpul procesului de măsurare, banda trebuie așezată în aliniamentul liniei de teren, adică într-un plan vertical care trece prin punctele de capăt ale liniei.

Înainte de a măsura pe sol, aliniamentul liniei este marcat cu repere, care sunt stâlpi ascuțiți din lemn de 1,5-2,5 m lungime, vopsiți în alb și roșu alternativ la fiecare 20 cm. La măsurarea liniilor scurte "(100-150 m) pe teren plat, este suficient să instalați repere la punctele de capăt ale liniei. În cazul măsurării liniilor lungi, în special pe teren dificil, se instalează o serie de repere suplimentare în alinierea liniilor.linie suspendată.

După agățare, ținta liniei trebuie curățată și pregătită pentru măsurători: îndepărtați pietrele și denivelările de pe ea, îndepărtați-vă iarba inaltași ramuri de arbuști care interferează cu măsurători etc. Măsurarea lungimii cu o bandă de măsurare constă în așezarea secvenţială a liniei măsurate a benzii de-a lungul aliniamentului cu fixarea capetelor acesteia cu pini. Măsurătorile sunt efectuate de doi măsurători în următoarea secvență.

La punctul de pornire al liniei, măsuratorul din spate lipește un ac de păr 1 (Fig. 100) și pune capătul din spate al benzii pe ea. Măsurătorul frontal, având restul de 10 (sau 5) pini ale setului, desfășoară banda de-a lungul liniei măsurate și, la comenzile măsurătorului din spate, o așează în aliniamentul liniei. Prin scuturarea benzii, măsuratorul frontal se asigură că întreaga bandă se află în aliniamentul liniei, o trage și fixează capătul din față cu un ac de păr 2. Știfturile trebuie înfipte în pământ vertical și la o adâncime suficientă, astfel încât atunci când banda este trasă, să nu se îndoaie sau să se miște. Apoi, măsuratorul frontal îndepărtează banda de pe știft și o trage printr-o deschidere. Măsurător din spate, ridicând un ac de păr 1, ajunge la pinul lăsat de măsuratorul frontal 2 si se imbraca

capătul ei al casetei. Măsurătorul frontal trage din nou banda de-a lungul alinierii liniei și marchează capătul acesteia cu un ac de păr 3 etc.

În această ordine, așezarea benzii în alinierea liniei continuă până când aparatul de măsurare frontal a epuizat toți pinii (10 sau 5); aceasta indică faptul că distanța lăsată de bandă este de 200 sau 100 m. În acest caz, măsuratorul din spate ar trebui să aibă 10 (sau 5) pini; un știft este în pământ la capătul frontal al benzii. Măsurătorul din spate trece 10 (sau 5) pini la măsuratorul frontal și scrie o transmisie în jurnal. Măsurătorile ulterioare sunt efectuate în aceeași secvență. Ultimul segment al liniei, a cărui lungime este mai mică decât lungimea dispozitivului de măsurare, se numește restul. Măsurarea reziduului se face cu o bandă, cu zecimi de diviziuni decimetrice ale benzii fiind estimate cu ochi.

Lungimea totală a liniei măsurate este calculată prin formula

Dism= nl+ r, (X.20)

Unde l- lungimea benzii; P - numărul de așezare completă a benzii; r- rest.

Pentru control, linia este măsurată de două ori: cu o bandă de 20 de metri înainte și înapoi

direcții sau benzi de 20 și 24 de metri într-o singură direcție. Diferențele dintre rezultatele măsurătorilor duble nu trebuie să depășească valorile stabilite.

S-a stabilit prin practică că erorile relative în liniile de măsurare cu benzi de măsurare liniuțe nu trebuie să depășească: pe terenul clasei I - 1: 3000, clasa II - 1: 2000 și clasa III - 1: 1000.

Precizia măsurării liniei este afectată de următoarele erori și condiții de măsurare:

1. Așezarea benzii nu în alinierea liniei măsurate provoacă o eroare sistematică unilaterală, care poate fi redusă prin instalarea stâlpilor la fiecare 80 - 120 m;

2. Deformarea benzii, pentru a elimina care banda este scuturata si trasa cu o forta de 98 N;

3. Erori în lungimea benzii în sine, determinate în timpul comparației (comparație cu standardul) și luate în considerare în timpul măsurării;

4. Unghiuri de înclinare a liniei față de orizont depășind 2, care se iau în considerare la calcularea distanței orizontale (d = Dcos) și trebuie măsurate cu un eclimetru;

5. Diferența de temperatură atunci când se măsoară t și se compară t cu depășește 8 și, prin urmare, se introduce o corecție de temperatură în lungimea liniei D

D t = (t - t k)D,

unde  este coeficientul de dilatare liniară a materialului dispozitivului de măsurare (pentru oțel  = 12,5 . 10 -6);

În plus față de cele sistematice enumerate, acuratețea măsurătorilor liniare este, de asemenea, afectată de erori aleatorii asociate cu citirea pe scara benzii, fixarea capetelor benzii, deplasarea acesteia sub tensiune, neregularitățile suprafeței de-a lungul liniei măsurate și alte factori.

Erorile grave în practica geodezică educațională includ următoarele:

a) la calcularea lungimii liniei D = nl + r, s-a determinat incorect numărul de depuneri întregi ale unei benzi de lungime l în linia măsurată. Numărul de depuneri n trebuie să corespundă numărului de pini de pe măsuratorul din spate. Restul r este măsurat incorect - distanța de la cursa zero din spate până la

centrul caracterului punct final;

b) nu s-a efectuat controlul distanței D măsurate, ceea ce prevede o măsurare repetată a liniei în sens invers. Discrepanța D a rezultatelor directe și inverse este permisă nu mai mult de (1:2000) . D.

Asociat cu măsurarea diferitelor mărimi fizice și prelucrarea ulterioară a rezultatelor. Deoarece nu există instrumente absolut precise și alte mijloace de măsurare, prin urmare, nu există rezultate de măsurare absolut precise. În orice măsurători apar erori și doar o evaluare corectă a erorilor în măsurătorile și calculele efectuate ne permite să determinăm gradul de fiabilitate a rezultatelor obținute.

Eroare absolută de măsurare

Poza 1

Să presupunem că diametrul tijei, măsurat cu un șubler, sa dovedit a fi de 14 mm. Poți fi sigur că se va potrivi într-o gaură „perfectă” de același diametru? Dacă această întrebare ar fi pusă pur „teoretic”, atunci răspunsul ar fi afirmativ, dar în practică se poate dovedi diferit. Diametrul tijei a fost determinat folosind un dispozitiv de măsurare real, prin urmare, cu o oarecare eroare. Deci 14 mm este apropiere diametru - X etc . Este imposibil să-i determinam adevărata valoare, este posibil doar să indicați anumite limite ale fiabilității rezultatului aproximativ obținut, în care se află adevărata valoare a diametrului tijei noastre. Această graniță se numește limita erorii absoluteși notat ΔX (numit adesea simplu eroare absolută). Prin urmare, tija noastră poate trece sau nu prin gaură: totul depinde de unde în interval [ Xpr - ΔX, Xpr + ΔX] este adevărata valoare a diametrului tijei noastre. Figura 1 arată cazul în care tija nu se potrivește în gaură.

Deci, eroarea absolută arată cât de mult poate diferi valoarea adevărată a mărimii măsurate, necunoscută de experimentator, de valoarea măsurată.

Rezultatul măsurării, ținând cont de eroarea absolută, se înregistrează după cum urmează:

Eroare relativă de măsurare

Valoarea erorii absolute încă nu ne permite să evaluăm pe deplin calitatea măsurătorilor noastre. Dacă, de exemplu, în urma măsurătorilor se stabilește că lungimea tabelului, ținând cont de eroarea absolută, este egală cu (100±1) cm, iar grosimea capacului său este (2 ± 1) cm, atunci calitatea măsurătorilor în primul caz este mai mare (deși limita erorii absolute de măsurare este aceeași în ambele cazuri). Calitatea măsurătorilor este caracterizată eroare relativăε , egal cu raportul erorii absolute ΔX la valoarea cantitatii Xpr obținute în urma măsurării:

Facand munca de laborator evidențiați următoarele tipuri de erori: erori de măsurători directe; erori măsurători indirecte; erori aleatorii și erori sistematice.

Erori de măsurători directe

Măsurare directă - uh Aceasta este o măsurătoare în care rezultatul său este determinat direct în procesul de citire de la scara instrumentului. În primul nostru exemplu cu determinarea diametrului tijei, a fost doar o astfel de măsurare. Eroarea de măsurare directă este indicată de Δ. Dacă știți să utilizați corect dispozitivul de măsurare, atunci eroarea de măsurare directă depinde numai de calitatea acestuia și este egală cu suma eroare instrumentală dispozitiv (Δ și) și erori de citire(Δ9). Astfel: Δ = Δ și + Δ o

Eroare instrumentală Aparat de măsură (Δi ) determinat la fabrică. Erorile instrumentale absolute ale instrumentelor de măsură utilizate cel mai des pentru lucrările de laborator sunt prezentate în Tabelul 1.

tabelul 1

Măsurare	Limita de masurare	Valoarea diviziunii	instrumental eroare
Student domnitor
Riglă de desen
Riglă pentru scule (oțel)
Riglă demonstrativă
Bandă de măsurare
cilindru gradat
Etriere
Micrometru
Dinamometru de antrenament
Cronometru electronic
Barometru aneroid	720-780 mm. rt. Sf	1 mm. rt. Artă.	3 mm. rt. Artă.
Termometru cu alcool
Termometru cu mercur
Ampermetru școlar
Scoala de voltmetru

Eroare de numărare Aparat de măsură (Δ o ) datorită faptului că indicatorul instrumentului nu se potrivește întotdeauna exact cu diviziunile scalei. În acest caz, eroarea de citire nu depășește jumătate din valoarea diviziunii scalei.

Prin urmare, eroarea absolută a măsurării directe se găsește prin formula ., unde c este valoarea diviziunii scalei instrumentului de măsurare.

Este necesar să se țină cont de eroarea de citire numai în acele cazuri când indicatorul instrumentului în timpul măsurării se află între diviziunile marcate pe scara instrumentului. Nu are sens să luăm în considerare erorile de citire ale instrumentelor digitale de măsură.

Obțineți textul integral

În același timp, ambele componente ale erorii de măsurare directă ar trebui luate în considerare numai dacă valorile lor sunt apropiate una de cealaltă. Oricare dintre acești termeni poate fi neglijat dacă nu depășește o treime sau un sfert din al doilea. Aceasta este așa-numita regulă erori nesemnificative".

ERORI DE MĂSURĂTORI INDIRECTE

Dacă rezultatul experimentului este determinat pe baza calculelor, atunci măsurătorile se numesc indirecte. De exemplu, atunci când se determină impulsul unui corp p=mv, viteza mișcării uniform accelerate V = V0 + at etc. Cu toate acestea, nu vom putea calcula eroarea rezultatului măsurătorilor indirecte la fel de simplu ca în măsurătorile directe.

Să presupunem că trebuie să determinăm perimetrul și aria unui dreptunghi. Măsurând cu o riglă, obținem lungimile laturilor sale. Fie lungimea unei laturi a dreptunghiului A, o alta - b. Apoi perimetrul R dreptunghi va fi egal cu p=2(a + b), iar aria lui va fi s = ab. Este posibil să se afirme că erorile din rezultatele calculării perimetrului unui dreptunghi și aria lui vor fi aceleași? Este puțin probabil, deoarece formulele care au fost utilizate în calcul sunt diferite: la găsirea perimetrului, valorile obținute în timpul măsurării, am adăugat, iar când i-am calculat aria, am înmulțit.

Atunci când calculăm eroarea rezultatelor măsurătorilor indirecte, va trebui să luăm în considerare modul în care arată formula, conform căreia a fost calculată valoarea necesară. În teoria erorilor, se dovedește cum se poate face acest lucru în vedere generala. Vom folosi un set de formule gata făcute pentru calcularea erorii relative a rezultatelor măsurătorilor indirecte. Formulele pentru calcularea erorilor relative pentru diferite cazuri sunt date în tabelul 3.

Tabelul 3

Cum se folosește acest tabel?

Tipul funcției	Eroare relativă

Să fie, de exemplu, o anumită mărime fizică x să fie calculată prin formula:

Valori k, mȘi p găsite prin măsurători directe în timpul experimentului. Erorile lor absolute sunt, respectiv, egale cu . Înlocuind valorile obținute în formulă, obținem o valoare aproximativă .

La prima vedere, poate părea că nu există o astfel de formulă în tabel. Într-o analiză mai atentă a situației, observăm că în cazul nostru valoarea dorită se găsește ca raport a două cantități k + m = AȘi p = B, astfel încât să putem folosi formula X = A: B.

În cazul nostru, din Tabelul 3 avem pentru relație A: B: sau

Din același tabel, putem învăța cum să calculăm eroarea relativă a sumei:. Prin urmare, .

Acum puteți găsi valoarea limitei de eroare absolută a rezultatelor măsurătorilor indirecte, care este calculată oarecum diferit decât atunci când se efectuează măsurători directe. Pentru a calcula eroarea absolută a rezultatelor măsurătorilor indirecte, se utilizează de obicei formula de calcul a erorii relative

Rezultatul final al măsurătorilor indirecte se scrie astfel: .

Utilizarea tabelelor, reprezentarea grafică, compararea

rezultate experimentale, luând în considerare erorile.

ÎNREGISTRAREA REZULTATELOR FINALE

Când folosiți tabele, trebuie reținut că erorile valorilor date în ele au o limită egală cu ±0,5 în următoarea cifră după ultima cifră semnificativă. De exemplu, dacă tabelul indică faptul că densitatea este de 2,7 103 kg / m3, atunci de fapt valoarea sa este (2,7 ± 0,5) 103 kg / m3.

Dacă doriți, ar trebui luată în considerare și eroarea de măsurare asigurați-vă căîn fiabilitatea măsurării cantitate fizica, a cărui valoare reală este cunoscută. În acest caz, trebuie să vă asigurați că valoarea cunoscută a mărimii fizice aparține intervalului (vezi Fig. 4.).

Figura 5

Dacă verificați legea A \u003d B, atunci rezultatul verificării va fi de încredere numai dacă intervalele au puncte comune, adică cu suprapunere parțială sau completă a acestor intervale

Odată ce marja de eroare absolută a fost calculată, valoarea acesteia este de obicei rotunjită la o cifră semnificativă. Apoi rezultatul măsurării este înregistrat cu numărul de zecimale, nu mai mult decât există în eroarea absolută. De exemplu, intrarea V = 0,56032 ± 0,028 m/s este rău. Dintr-o astfel de înregistrare rezultă că am reușit cumva să calculăm valoarea numerică a vitezei de o mie de ori mai precis decât ne-au permis instrumentele. (Într-adevăr, răspunsul este dat cu o precizie de până la a 5-a zecimală, iar eroarea este deja la a doua zecimală, ceea ce discreditează complet atât rezultatul în sine, cât și persoana care l-a notat).

Obțineți textul integral

În exemplul de mai sus, valoarea erorii absolute trebuie rotunjită la o cifră semnificativă: ΔV = 0,03 m/s, iar în valoarea aproximativă a vitezei trebuie lăsate două zecimale (la fel ca și în eroarea absolută): V= 0,56 m/s. Intrarea de răspuns corect ar trebui să arate astfel: V = 0,56 ± 0,03 Domnișoară.

Eroare de cântărire

Erorile de cântărire apar nu numai din cauza erorilor greutăților, ci și din cauza acurateței indicației cântarelor depinde de sarcina asupra acestora.

Un grafic al dependenței erorii scalelor (VT2-200) de sarcină este prezentat în Figura 2,.

Și erorile greutăților din setul G4-210 pentru lucrările de laborator sunt date în Tabelul 2.

Valoare evaluată greutăți.	erori
10 mg; 20 mg; 50 mg; 100 mg
5g= Erori instrumentale ale instrumentelor electrice de măsură Dacă, la efectuarea lucrărilor, trebuie să utilizați instrumente de măsură electrice care nu sunt enumerate în Tabelul 1, atunci eroarea instrumentală a instrumentului poate fi încă determinată. Fiecare dispozitiv electric de măsurare, în funcție de calitatea producției, are o anumită clasă de precizie. Valoarea clasei de precizie este aplicată la scara acesteia (înfățișată pe scară ca un număr separat sau un număr într-un cerc), ceea ce vă permite să determinați eroarea acestui dispozitiv. Dacă clasa de precizie a miliampermetrului este 4, iar limita de măsurare a acestui dispozitiv este de 250 mA; atunci eroarea instrumentală absolută a dispozitivului este de 4% din 250 mA, adică =10 mA. ERORI SISTEMATICE. Trebuie avut în vedere că în toate estimările noastre ale limitelor de eroare nu am ținut cont de existența așa-numitelor erori sistematice. Aceste erori provin din motive diferite: datorita influentei aparatului de masurare asupra proceselor din instalatia de masurare; corectitudinea insuficientă a tehnicii de măsurare; citiri incorecte ale instrumentului (de exemplu, din cauza deplasării inițiale a indicatorului instrumentului de la diviziunea zero a scalei) și din alte motive. Într-un experiment școlar, este destul de dificil să se elimine erorile sistematice din cauza faptului că alegerea instrumentelor de măsurare este limitată și nu sunt de foarte înaltă calitate. Prin urmare, atunci când pregătește și desfășoară lucrări practice, PROFESORUL trebuie să se gândească la metodologia de desfășurare a experimentului și să selecteze cu atenție dispozitivele adecvate pentru informare. erori sistematice la minim. Prin urmare, vom considera erorile sistematice ca fiind nesemnificative și nu le vom lua în considerare la calcularea erorii (cel puțin deocamdată). ERORI ALEATORII Adesea, atunci când se efectuează măsurători repetate ale unei mărimi, se obțin rezultate oarecum diferite, care diferă unele de altele printr-o valoare mai mare decât suma erorilor instrumentului și citirii. Acest lucru se datorează acțiunii unor factori aleatori care nu pot fi eliminați în timpul experimentului. Să presupunem că determinăm raza de acțiune a unei mingi trase de la un pistol balistic în direcție orizontală. Chiar și în condiții constante pentru comportamentul experimentului, mingea nu va lovi în același punct de pe suprafața mesei. Acest lucru se datorează faptului că mingea nu are o formă complet regulată, deoarece lovitorul mecanismului de percuție, atunci când se deplasează în canalul pistolului, este afectat de o forță de frecare care se modifică în mărime, poziția pistolului în spațiu. nu este fixat destul de rigid etc. O astfel de „împrăștiere” a rezultatelor este aproape întotdeauna observată atunci când se efectuează o serie de experimente. În acest caz, se ia valoarea aproximativă a mărimii măsurate in medie. Mai mult, cu cât se efectuează mai multe experimente, cu atât media aritmetică va fi mai aproape de valoarea adevărată a valorii măsurate. Dar media aritmetică, în general, nu coincide cu adevărata valoare a mărimii măsurate. Cum să găsiți limita intervalului în care se află valoarea adevărată? Această graniță se numește marja de eroare aleatorie - . În teoria calculului erorilor, se arată că , unde sunt valorile mărimii fizice în 1, 2, ... n experiență Eroarea valorii medii aritmetice a valorii determinate. Când găsim media aritmetică a unei anumite valori din rezultatele unei serii de experimente, este firesc să presupunem că aceasta are o abatere mai mică de la valoarea adevărată decât fiecare experiment individual al seriei. Cu alte cuvinte, eroarea mediei este mai mică decât eroarea fiecărui experiment din serie. Teoria erorii demonstrează asta marja de eroare Valoarea medie este egal cu: . În sfârșit avem: Din această formulă rezultă că limita erorii aleatoare a valorii medii tinde spre zero odată cu creșterea numărului de experimente dintr-o serie. Asta nu înseamnă însă că se pot face măsurători absolut precise – până la urmă, instrumentele cu care am obținut rezultatele au și ele erori. Prin urmare, eroarea mediei cu o creștere infinită a numărului de experimente tinde spre eroarea instrumentului. Evident, este logic să alegeți numărul de experimente astfel încât eroarea aleatorie a mediei să fie egală cu eroarea instrumentului sau să devină mai mică decât aceasta. O creștere suplimentară a numărului de măsurători își pierde sensul, deoarece nu crește acuratețea rezultatului obținut: , unde este limita de eroare a dispozitivului de măsurare. Dacă dintr-un motiv oarecare nu este posibil să se efectueze un număr suficient de experimente (adică, nu este posibil să se facă eroarea mediei egală cu eroarea instrumentelor), atunci rezultatul trebuie luat sub forma: , unde este limita erorii aleatoare a mediei.

8.1. Măsurarea lungimii liniilor cu benzi de măsurat și bandă de măsurare

Aparate de măsurare. Distanțele în geodezie sunt măsurate cu dispozitive de măsurare și telemetru. Dispozitivele de măsurare se numesc benzi, rulete, fire, cu ajutorul cărora distanța este măsurată prin așezarea unui dispozitiv de măsurare în aliniamentul liniei măsurate. Telemetrul utilizează telemetrul optice și ușoare.

Benzile de măsurare de tip LZ sunt realizate dintr-o bandă de oțel cu lățime de până la 2,5 cm și lungime de 20, 24 sau 50 m. Cele mai comune sunt benzile de 20 de metri. La capete, banda are decupaje pentru fixarea capetelor cu știfturi înfipte în pământ. Banda este marcată cu diviziuni de metri și decimetri. Pentru depozitare, banda este înfășurată pe un inel special. Banda vine cu un set de șase (sau unsprezece) știfturi.

Ruletele sunt benzi de oțel înguste (până la 10 mm) de 20, 30, 50, 75 sau 100 m lungime, cu diviziuni milimetrice. Pentru măsurători de înaltă precizie, rulourile sunt realizate din Invar, un aliaj (64% fier, 35,5% nichel și 0,5% diverse impurități), care are un coeficient scăzut de dilatare liniară. Pentru măsurători cu precizie redusă, se folosesc benzi de măsură și bandă de măsură din fibră de sticlă.

Comparând. Înainte de a utiliza instrumentele de măsurare, acestea sunt comparate. Compararea este compararea lungimii unui dispozitiv de măsurare cu un alt dispozitiv, a cărui lungime este cunoscută cu precizie.

Pentru a compara banda LZ pe o suprafață plană (de exemplu, scândură, piatră), folosind o bandă exemplară verificată, măsurați un segment de lungime nominală (20 m) și așezați banda de lucru testată în același loc. Aliniind cursa zero a benzii cu începutul segmentului, fixați capătul benzii în această poziție. Apoi banda este întinsă și rigla măsoară cantitatea de nepotrivire dintre cursa finală a benzii și sfârșitul segmentului, adică diferența D l lungimea benzii de la valoarea nominală. Ulterior, această valoare este utilizată pentru calcul corecții pentru comparație. Ele corectează rezultatele măsurătorilor cu o bandă. Daca D l nu depășește 1-2 mm, corecția pentru comparație este neglijată.

Pentru a compara o bandă în condiţiile de teren pe teren plat, capetele bazei sunt fixate. Baza este măsurată cu un dispozitiv mai precis (contor de lumină, bandă de măsurare sau bandă testată pe un comparator staționar), apoi cu o bandă care este comparată. Din compararea rezultatelor măsurătorilor, se obține o corecție D l. Măsurătorile sunt efectuate de mai multe ori și se ia ca rezultat final media.

Ruletele destinate măsurătorilor de înaltă precizie sunt comparate pe comparatoare staționare, unde, conform rezultatelor verificării lungimii benzii la temperaturi diferite deduceți ecuația pentru lungimea sa:

l = l 0 + D l + A l 0 (t-t 0). (8.1)

Aici l - lungimea benzii la temperatură t ; l 0 - lungimea nominală; D l- corecție la lungimea nominală la temperatura comparată t 0; A - coeficient de temperatură de dilatare liniară. Pentru rulete de măsurare noi, ecuația lungimii este indicată în pașaportul dispozitivului.

Linie agățată.Înainte de a măsura lungimea liniei, la capetele acesteia sunt instalate repere. Dacă lungimea liniei depășește 100 m sau reperele stabilite nu sunt vizibile pe unele dintre secțiunile sale, atunci în alinierea lor sunt plasate repere suplimentare (planul vertical care trece prin ele se numește alinierea a două puncte). Agățarea duce de obicei „pe ei înșiși”. Observatorul stă pe linia agățată de la piatra de hotar A(Fig. 8.1, A), iar muncitorul, urmând instrucțiunile sale, stabilește o piatră de hotar 1 încât să închidă piatra de hotar B. În același mod, reperele sunt stabilite secvenţial 2, 3 și așa mai departe. Setarea reperelor în ordine inversă, adică „departe de tine”, este mai puțin precisă, deoarece reperele setate anterior sunt aproape vizibile față de cele ulterioare.

Dacă punctele AȘi B inaccesibile sau există un deal între ele (Fig. 8.1, b ,V), apoi reperele sunt plasate aproximativ pe linie AB la cea mai mare distanţă posibilă unul de altul, dar astfel încât la punct C vezi reperele BȘi D, iar la punct D- repere AȘi C. În acest caz, lucrătorul la punct C Dîși pune piatra de hotar pe linia țintă ANUNȚ. Apoi muncitorul la punct D conform instructiunilor lucratorului de la punct Cîși mută piatra de hotar la un punct D 1, adică la țintă CȘi B. Apoi de la punct CU piatra de hotar este mutată la punct CU 1 și așa mai departe până când ambele repere sunt la țintă AB .

Măsurarea lungimii liniilor cu bandă. Concentrându-se pe reperele stabilite, doi măsurători așează banda în aliniamentul liniei, fixând capetele benzii cu știfturi înfipți în pământ. Pe măsură ce măsurătorile progresează, aparatul de măsurare din spate îndepărtează știfturile uzate de pe sol și le folosește pentru a număra numărul de benzi depuse. Distanța măsurată este D= 20n+r, Unde n este numărul de benzi întregi puse deoparte și r- rest (numărând de la ultima bandă, mai puțin de 20 m).

Lungimea este măsurată de două ori - în direcțiile înainte și înapoi. Discrepanța nu trebuie să depășească 1/2000 (cu Condiții nefavorabile- 1/1000). Media este luată ca valoare finală.

Introducerea amendamentelor. Distanțele măsurate sunt corectate pentru comparație, temperatură și înclinare.

Corecție de comparație este determinat de formula

D k = n D eu

unde D l- diferenta de lungime a benzii de la 20 m si n - numărul de benzi așezate. Dacă lungimea benzii este mai mare decât nominală - corecția este pozitivă, dacă lungimea este mai mică decât nominală - negativă. Se aplică o corecție comparativă distanțelor măsurate dacă D l> 2 mm.

Corecția temperaturii este determinat de formula

D t= a D (t -t 0)

unde a este coeficientul de dilatare termică (pentru oțel a = 0,0000125); tȘi t 0 - temperatura benzii în timpul măsurătorilor și comparării. Amendamentul D t luați în considerare dacă ½ t -t 0½>10°.

Corectarea înclinării introdus pentru a defini distanța orizontală d distanța de panta măsurată D

d=D cosn , (8.2)

unde n - unghi de înclinare. În loc să se calculeze conform formulei (8.2), este posibil să se măsoare distanța D introduceți corecția pantei: d =D+Dn, unde

D n = d-D=D(cosn - 1) = -2D păcatul 2

. (8.3)

Conform formulei (8.3), tabelele sunt întocmite pentru a facilita calculele.

Corecția pantei are semnul minus. La măsurarea cu o bandă LZ, corecția este luată în considerare atunci când unghiurile de înclinare depășesc 1 °.

Dacă linia constă din secțiuni cu pante diferite, atunci este găsită distanța orizontală a secțiunilor și rezultatele sunt rezumate.

Unghiurile de înclinare necesare pentru a aduce lungimile liniilor la orizont se măsoară cu un eclimetru sau teodolit.

Eclimetrul are în interiorul casetei 5 (Fig. 8.2, a) un cerc cu diviziuni de grade pe buza sa. Cercul se rotește pe axă și, sub acțiunea sarcinii 3 fixate pe acesta, ocupă o poziție în care diametrul zero al cercului este orizontal. La cutie este atașat un tub de ochire cu două dioptrii - ochiul 1 și subiectul 4.

Orez. 8.2. Eclimetru: A- aparat; b– măsurarea unghiului de înclinare

Pentru a măsura unghiul de înclinare n în punctul B(Fig. 8.2, b) puneți o piatră de hotar cu o etichetă M la nivelul ochilor. Observator (la punctul A), privind în tubul 2 eclimetri, îl îndreaptă spre punct M iar apăsarea butonului 6 eliberează cercul. Când diametrul zero al cercului ia o poziție orizontală, citirea unghiului de înclinare este luată pe firul dioptriei subiectului 4. Precizie de măsurare a unghiului cu eclimetru 15 - 30¢.

Eclimetrul se verifică prin măsurarea unghiului de înclinare al aceleiași linii în direcția înainte și înapoi. Ambele rezultate ar trebui să fie aceleași. În caz contrar, este necesar să mutați sarcina 3 într-o poziție în care citirea va fi egală cu media măsurătorilor directe și inverse.

Precizia de măsurare a benziiîn diferite condiții este diferită și depinde de multe motive - așezarea inexactă a benzii în aliniere, nerectitudinea acesteia, modificări ale temperaturii benzii, abateri ale unghiului de înclinare a benzii față de cea măsurată de eclimetru, inegale tensiunea benzii, erori la fixarea capetelor benzii, în funcție de natura solului etc.

Aproximativ, precizia măsurătorilor cu o bandă LZ este considerată a fi 1:2000. În condiții favorabile, este de 1,5 - 2 ori mai mare, iar în condiții nefavorabile - aproximativ 1:1000.

Măsurarea distanțelor cu bandă de măsură. Măsurătorile cu bandă de măsurare, efectuate pentru a întocmi un plan al zonei, sunt similare cu măsurătorile cu bandă LZ. Pentru măsurători cu o precizie mai mare, care este necesar, de exemplu, în lucrările de marcare efectuate în timpul construcției structurilor, linia măsurată este curățată, nivelată și împărțită în segmente de-a lungul lungimii benzii de măsurare, ciocănând mize în aliniamentul liniei. la nivelul solului și marcarea alinierii cu ace sau cuțite înfipte în ele . Cu o suprafață neuniformă, se așează plăci pe ea sau chiar se fac poduri. Pentru a măsura distanța dintre acele adiacente (cuțite), banda de măsurare este așezată de-a lungul intervalului și trasă cu aceeași forță (50 sau 100). H), ca la comparație, folosind un dinamometru pentru aceasta. Citirile la ruletă sunt luate simultan la comandă împotriva a două ace (lame de cuțit). lungimea travei d i determinat de formula

d i = P-Z ,

unde P și Z sunt citirile din față (mai mari) și din spate pe scara ruletei. Rezultatul obținut este corectat cu corecții pentru comparație și temperatură, folosind ecuația lungimii benzii de măsurare (8.1).

Dacă linia este înclinată, trebuie luată în considerare o corecție

,

Unde h- excesul dintre capetele travei, măsurat prin nivel.

Lungimea liniei este definită ca suma lungimilor travei. Erorile de distanță relativă cu această tehnică de măsurare sunt 1:5000 - 1:10000.

8.3. Telemetru de fir

Teoria telemetrului cu filament. Telescoapele multor instrumente geodezice sunt echipate cu un telemetru cu filament. Grila de fire ale telescopului, pe lângă cursele principale (verticală și orizontală), are curse de telemetrie a și b (Fig. 8.4, a). Distanța D de la axa de rotație a dispozitivului MM (Fig. 8.4, b) la șina AB este egală cu

unde L este distanța de la focalizarea lentilei la șină; f - distanta focala; d este distanța dintre lentilă și axa de rotație a instrumentului.

Razele care trec prin cursele telemetrului ale rețelei a și b paralele cu axa optică sunt refractate de lentilă, trec prin focalizarea acestuia F și proiectează imaginile curselor telemetrului în punctele A și B, astfel încât citirea telemetrului de-a lungul șină este egală cu n. Notând distanța dintre cursele de determinare a distanței p, din triunghiuri similare ABF și a¢b¢F găsim L = n f / p. Notând f / p = K și f + d = c, obținem

unde K este factorul telemetrului și c este constanta telemetrului.

Orez. 8.4. Telemetru cu fire: a) - o grilă de fire; b) - schema de determinare a distantei

La fabricarea dispozitivului, f și p sunt selectați astfel încât K = 100, iar constanta c este aproape de zero. Atunci D = 100n.

Precizia de măsurare a distanțelor cu un telemetru cu filet » 1/300.

Determinarea distanței orizontale a unei linii măsurată cu un telemetru cu filament. La măsurarea unei linii înclinate, citirea de-a lungul șinei este segmentul n = AB (Fig. 8.5). Dacă șina ar fi înclinată la un unghi n, atunci citirea ar fi egală cu n 0 = A 0 B 0 = n cosn și distanța pantei D=Kn 0 +c = Kn×cosn+c.

Înmulțind distanța de pantă D cu cosn, se obține distanța orizontală d = K n cos 2 n + c cos n.

Adunând și scăzând c× cos 2 n, după transformări obținem

d \u003d (Kn + c) cos 2 n + 2c cosn sin 2 (n¤2).

d \u003d (Kn + c) cos 2 n.

Dacă un obstacol (râu, stâncă, clădire) face distanța inaccesibilă pentru măsurarea cu bandă, atunci se măsoară printr-o metodă indirectă.

Deci, pentru a determina distanța inaccesibilă d măsurați lungimea bazei cu o bandă b(Fig. 8.3, a, b) și unghiurile a și b. De la D ABC găsi

d = b sin a / sin (a + b),

unde se ia în considerare faptul că sin g \u003d sin (180 ° -a-b) \u003d sin (a + b).

Orez. 8.3. Determinarea distanței de neatins

Pentru a controla distanța d determinat din nou dintr-un triunghi ABC 1 și în absența discrepanțelor inacceptabile, calculați media.

Clasificarea erorilor

măsurători. St-va erori aleatorii.

Sub măsurare mărimea fizică X este înțeleasă ca procesul de comparare a acestei mărimi cu o altă mărime q, omogenă cu ea, luată ca masuri - unitati. De exemplu, lungimea unui segment al unei linii de teren este comparată cu o unitate de măsură liniară - metru; unghiul orizontal format din segmente de linie pe sol este comparat cu un grad, grindină, radian.

Masurile sunt:

Indirect;

Echivalent;

Inegal.

Sub direct măsurătorile le înțeleg pe acelea în care valoarea determinată se obține prin compararea (compararea) directă a acesteia cu o unitate de măsură sau derivata ei. De exemplu, lungimea unui segment de linie este măsurată cu o bandă de oțel, sau unghiul orizontal pe sol este măsurat cu un teodolit, iar pe hârtie cu un raportor etc.

indirect numite măsurători, valoarea determinată în care este o funcție a altor valori măsurate direct. Deci, pentru a determina circumferința sau aria unui cerc, este necesar să se măsoare direct raza cercului.

Echivalent se numesc măsurători efectuate de instrumente din aceeași clasă de precizie, de specialiști de egală calificare, folosind aceeași tehnologie, în condiții identice. conditii externe. Dacă cel puțin una dintre condițiile de mai sus nu este îndeplinită, se iau în considerare măsurătorile inegal notaţie.

rezultat măsurarea 1 este un număr care arată de câte ori valoarea determinată este mai mare sau mai mică decât valoarea cu care a fost comparată, adică. valoare luată ca unitate de măsură.

Rezultatele măsurătorilor sunt împărțite în necesare și suplimentare (sau redundante). Deci, dacă aceeași valoare (lungimea liniei, unghiul triunghiului etc.) este măsurată de n ori, atunci unul dintre rezultatele măsurătorii este necesar și (n-1) sunt suplimentare. Măsurătorile suplimentare sunt foarte importante: convergența lor este un mijloc de control și vă permite să judecați calitatea rezultatelor măsurătorilor; ele fac posibilă obținerea celei mai sigure valori a cantității dorite în comparație cu orice rezultat de măsurare unic.

Toate cantitățile folosite în geodezie sunt obținute din măsurători

sau din calcule de funcţii ale valorilor măsurate. O comparație a unei mărimi cu o unitate acceptată se numește măsurătoare, iar valoarea numerică rezultată este rezultatul măsurării. Procesul de măsurare implică obiectul măsurării, dispozitivul de măsurare, operatorul (observatorul) și mediul în care sunt efectuate măsurătorile. Din cauza imperfecțiunii instrumentelor de măsură, a operatorului, a modificărilor mediului și a obiectului măsurat în timp, rezultatele măsurătorii conțin erori. Erorile sunt împărțite în brute, sistematice și aleatorii.

Erorile mari apar din cauza unei defecțiuni a instrumentului, a neglijenței observatorului sau a influenței anormale Mediul extern. Controlul muncii vă permite să identificați și să eliminați erorile grave din rezultatele măsurătorilor.

Erorile sistematice sunt rezultatul acțiunii unuia sau a unui grup de factori și pot fi exprimate ca o relație funcțională între factori și rezultatul măsurării. Este necesar să se găsească această dependență funcțională și să o utilizeze pentru a determina și a exclude partea principală a erorii sistematice din rezultatul măsurării, astfel încât eroarea reziduală să fie neglijabil de mică.

Erorile aleatorii sunt necunoscute pentru un anumit rezultat al măsurării, ele depind de precizia instrumentului, de calificările operatorului și de influența nesocotită a mediului extern; regularitatea lor se manifestă în masă. Erorile aleatorii nu pot fi eliminate din rezultatul unei anumite măsurări, influența lor poate fi slăbită doar prin creșterea cantității și calității măsurătorilor și prin prelucrarea matematică adecvată a rezultatelor măsurătorilor. Erorile aleatorii au următoarele proprietăți:

1) în valoare absolută nu depășesc o anumită limită;

2) valorile lor pozitive și negative sunt la fel de posibile;

3) erorile aleatoare mici în valoare absolută sunt mai frecvente decât cele mari;

4) media aritmetică a erorilor aleatoare cu o creștere nelimitată a numărului de măsurători tinde spre zero (proprietatea compensării erorilor aleatoare), i.e.

7 Măsurătorile efectuate în geodezia inginerească, erorile (erorile) acestora.

Măsurare-comparație cu standardul luat ca măsură unică.

Măsurători: directe, indirecte, necesare, redundante.

Măsurătorile în geodezie sunt considerate din două puncte de vedere: cantitativ, care exprimă valoarea numerică a valorii măsurate, și calitativ, care caracterizează acuratețea acesteia.Eroarea este abaterea valorii măsurate de la valoarea adevărată sau abaterea de la valoarea de încredere. Dacă notăm valoarea adevărată a mărimii măsurate X și rezultatul măsurării L, atunci eroarea adevărată de măsurare ∆ se determină din expresia ∆= L-X. În funcție de sursa de origine, erorile instrumentale se disting, externe și personale.

8 Clasificarea erorilor (erorilor).

Erorile brute sunt cele care depășesc în valoare absolută o limită stabilită pentru condițiile de măsurare date. Erorile care, în semn sau mărime, se repetă uniform în măsurători multiple se numesc sistematice. Erorile aleatorii sunt erori, a căror dimensiune și influență asupra fiecărui rezultat individual al măsurătorilor rămân necunoscute.În funcție de sursa de origine, erorile dispozitivului se disting, externe și personale. Erorile instrumentului se datorează imperfecțiunii lor, de exemplu, o eroare a unghiului, măsurată de un teodolit, a cărui axă de rotație este dată incorect în pozitie verticala. Erorile externe apar datorită influenței mediului extern în care au loc măsurătorile. Erorile personale sunt asociate cu caracteristicile observatorului.

9 Proprietăți erori aleatorii. Eroare pătrată medie.

Proprietățile erorilor aleatoare: 1 nu depășesc o anumită limită

∆≤3m,2 egale ca mărime, dar cu semn opus sunt la fel de comune 3 erorile mici sunt mai frecvente decât cele mari 4 media aritmetică tinde spre 0 cu o creștere nelimitată în n. Eroarea medie pătratică m, calculată prin formula m = √ (∆ 2 / n) unde n este numărul de măsurători valoarea dată. Această formulă este aplicabilă pentru cazurile în care valoarea adevărată a valorii măsurate este cunoscută.

17. Tipuri de erori în măsurători.

erori grosolane

Erori sistematice (lambda) - care sunt incluse în rezultatele măsurătorilor în funcție de o anumită dependență matematică

Erori aleatorii - a căror mărime și semn nu pot fi prezise exact înainte de măsurare:

1) În aceste condiții de măsurare, erorile aleatorii în valoare absolută nu depășesc o anumită limită;

2) Erorile aleatoare pozitive și negative sunt la fel de posibile;

3) Erorile aleatoare mici în valoare absolută apar mai des decât mai multe;

4) Media aritmetică a erorilor aleatoare tinde spre zero cu un număr nelimitat de măsurători.

Tipuri de erori de măsurare, clasificarea lor a măsurătorilor în geodezie este considerată din două puncte de vedere: cantitativ și calitativ, care exprimă valoarea numerică a valorii măsurate, și calitativ - natura acurateței acesteia. Din practică se știe că, chiar și cu cea mai atentă și mai precisă lucrare, măsurătorile multiple nu dau aceleași rezultate. Dacă desemnăm valoarea adevărată a valorii măsurate X și rezultatul măsurării l din eroarea adevărată de măsurare deltaopred din expresia delta \u003d l-X Orice eroare în rezultatul măsurării este o consecință a acțiunii mai multor factori, fiecare dintre care generează propria eroare. Erori rezultate din factori individuali, numite. elementar.

Erori ale rezultatului măsurătorii yav. suma algebrică greșeli elementare.

Teoria matematică de bază a erorilor de măsurare este teoria probabilității și statistica matematică. Erorile de măsurare sunt împărțite în funcție de două caracteristici - natura acțiunii lor și sursa de origine. Prin natura - brut sistematic și aleatoriu. Rough a sunat. erori care depășesc în valoare absolută o limită stabilită pentru condițiile de măsurare date. Sunt numite erori care, în semn sau mărime, sunt repetate uniform în măsurători multiple. sistematic. Erorile aleatorii sunt erori ale căror dimensiune și influență asupra fiecărui rezultat individual al măsurătorilor rămân necunoscute. În funcție de sursa de origine, erorile instrumentale se disting, externe și personale. Erorile de instrument se datorează imperfecțiunii lor, de exemplu, o eroare a unghiului, m. teodolit, a cărui axă de rotație este adusă incorect într-o poziție verticală. Erorile externe apar datorită influenței mediului extern în care au loc măsurătorile.

Erorile personale sunt asociate cu caracteristicile observatorului, de exemplu, diferiți observatori îndreaptă telescopul către ținta vizată în moduri diferite. Trebuie excluse erorile T la grosolane. din rezultatele măsurătorilor și excepții sistematice. sau redusă la minim limita admisibila, apoi proiectarea măsurătorilor cu necesarul. acuratețea, evaluarea rezultatului este îndeplinită. măsurătorile se fac pe baza proprietăților erorilor aleatorii.

10 Media aritmică, eroare pătratică medie.

Eroarea pătratică medie se calculează conform funcției Bessel m= √([ ∂ 2 ]/(n-1)) unde ∂ este abaterea valorilor individuale ale valorii măsurate de la media aritmică, numită cea mai probabilă erori. Precizia mediei aritmice va fi mai mare decât acuratețea unei singure măsurători. Eroarea pătratică medie M este determinată de f-le M = m / √ n unde m este eroarea pătrată medie a unei măsurători. Pentru a îmbunătăți controlul și precizia, valoarea este determinată de două ori - în avans și direcții înapoi, din cele două valori obținute, media acestora este luată ca finală. În acest caz, eroarea pătratică medie a unei măsurători conform formulei. m= √/2n Și rezultatul mediu a două măsurători este conform formulei M=1/2√/n unde d este diferența dintre valorile măsurate, n este numărul de diferențe (măsurători duble)

Concepte generale despre medie

eroare pătratică, estimare

precizia măsurării.

Sarcina de a evalua acuratețea măsurătorilor

este de a obține un rezultat obiectiv

măsurători. Rezultatul măsurării reprezintă

interval

x tm 0 ± ,

Unde 0 X- valoarea cea mai probabilă a valorii măsurate (media aritmetică

sens), t- gradul de încredere în rezultat; m este criteriul pentru acuratețea rezultatului măsurării.

Criteriul de acuratețe ar trebui să fie o caracteristică generalizată a preciziei tuturor

măsurători, nu depind de semnele erorilor de măsurare și afișați în relief

erori mari.

Valoarea cea mai potrivită pentru criteriul de precizie care satisface

cerințele menționate, va exista valoarea rădăcină pătrată medie a erorilor

măsurători.

mijloc eroare pătratică măsurătorile pot fi calculate din

urmatoarele formule:

= ± i Σ Δ 2

formula Gauss; (16)

formula Bessel; (17)

Formula pentru diferențele de măsurători duble, (18)

i- eroare adevărată; v i- eroarea cea mai probabilă; d i- diferenta de dublu

măsurători.

Coeficientul gradului de încredere în rezultatul măsurătorii pentru măsurătorile tehnice

precizia este luată egală cu 2 , iar pentru înaltă precizie - t=3 .

Astfel, pentru a obține un rezultat obiectiv dintr-o serie de la fel de exacte

măsurătorile calculează: media aritmetică a acestor rezultate; mijloc

eroare pătratică, luați coeficientul gradului de încredere și rezultatul

se înlocuiește sub forma:

x tm 0 ± . (19)

Conceptul de eroare pătratică medie. Erorile pătratice medii ale funcțiilor mărimilor măsurate.

Pentru a aprecia gradul de acuratețe al unei serii date de măsurători, este necesar să se obțină valoarea medie a erorii de măsurare. Atunci când se alege un criteriu de apreciere a preciziei unei serii date de măsurători, trebuie avut în vedere că în practică rezultatul este considerat la fel de eronat, fie că este mai mare decât valoarea adevărată sau mai mic decât aceeași valoare. În plus, cu cât erorile individuale dintr-o serie dată sunt mai mari, cu atât acuratețea acesteia este mai mică. Pe baza acestor considerații, este necesar să se stabilească un criteriu de evaluare a acurateței măsurătorilor, care să nu depindă de semnele erorilor individuale și de care s-ar reflecta mai clar prezența unor erori individuale relativ mari.

Propusul

Eroarea pătratică medie a rădăcinii gaussiene

adică, pătratul erorii pătratice medii este considerat egal cu media aritmetică a pătratelor erorilor adevărate.

Nivelare de la mijloc B peste punct A(Fig. 9.1 A AȘi ÎN Așină înapoi și numărătoare inversă b

h = a - b

Dacă se cunoaşte înălţimea H A puncte A, apoi înălțimea H B puncte ÎN calculate după formula

H B = H A + h AB . (9.1)

La nivelând înainte(Fig. 9.1 b A k. La punctul B b

h = k - b ,

ÎN .

H

H GI = HA + k ,

H 1 = H GI - b 1 , H 2 = H GI - b 2 , …,

Dacă punctele AȘi ÎN cursa de nivelare(Fig. 9.2) .

Orez. 9.2. Mișcare de nivelare

h 1 = A 1 - b 1 ;

h 2 = A 2 - b 2 ;

h 3 = A 3 - b 3 ;

AȘi ÎN

h AB = h 1 + h 2 + h 3 ,

și înălțimea punctului ÎN

31 Clasificarea nivelurilor. Dispozitivul nivelurilor tehnice.

În funcție de dispozitivele utilizate pentru aducerea axei de vizionare a țevii în poziție orizontală, nivelele se realizează în două tipuri - cu nivel cilindric pe telescop (Fig. 31) și cu compensator de unghi de înclinare, i.e. fără nivel cilindric.

Fig.31. Schema generala nivelul, numele părților și axelor sale, câmpul vizual al țevii

Nivelurile vin în trei clase de precizie:

1. H-05, H-1, H-2 - de înaltă precizie pentru nivelarea claselor I și II;

2. H-3 - precis pentru nivelarea claselor III și IV;

3. H-10 - tehnic pentru ridicări topografice și alte tipuri de lucrări inginerești.

Numărul din numele nivelului înseamnă eroarea pătratică medie în mm de nivelare la 1 km de cursă dublă. Pentru a desemna niveluri cu un compensator, la figură se adaugă litera K,

iar pentru nivelurile cu un membru orizontal - litera L, de exemplu H-10KL.

Pentru a instala nivelul in pozitia de lucru, acesta se fixeaza pe un trepied cu un surub de fixare si prin rotirea mai intai a doua si apoi a celui de-al treilea suruburi de ridicare se aduce la mijloc bula unei nivele rotunde. Abaterea bulei de la mijloc este permisă în cel de-al doilea cerc. În acest caz, domeniul de operare al șurubului de ridicare vă va permite să setați bula nivelului cilindric la punctul zero și să setați axa de viziune a telescopului pe o poziție orizontală, în funcție de condiția principală (pentru un nivel cu un cilindric nivelul UU1 WW1). Țintirea aproximativă către toiagul de nivelare se realizează folosind o lunetă situată deasupra telescopului. Îndreptarea mai precisă se realizează prin rotirea șurubului de direcție al telescopului, care, înainte de a citi de-a lungul șinei, este prestabilit de ochi (prin rotirea ocularului) și de obiect (prin rotirea suportului) pentru o îmbinare clară. imaginea rețelei de fire și diviziuni de pe toiagul de nivelare. Înainte de a citi de-a lungul filetului din mijloc, capetele bulei nivelului cilindric sunt aliniate cu grijă în câmpul de vedere al țevii, rotind încet șurubul de ridicare.

condiţiile mecanice, optice şi geometrice ale nivelului.

Verificările sunt efectuate în două etape. În prima etapă, starea este controlată și dacă

condiția nu este îndeplinită, apoi se realizează a doua etapă - eliminarea deficiențelor.

Conditiile mecanice sunt

1) Toate componentele mecanice trebuie să fie funcționale.

2) Nodurile mobile ar trebui să se rotească liber, fără întârzieri și scârțâituri.

3) Nivelul, montat pe un trepied, trebuie să stea rigid, fără joc.

Controlul condițiilor mecanice se realizează prin inspecție și în timpul

Dacă este necesar, nivelul este trimis la atelierul de reparații.

Condițiile optice includ.

1) Imaginea obiectelor, grila de fire și bula de nivel trebuie să fie clare.

2) Focalizarea conductei ar trebui să asigure focalizarea obiectelor din interior

intervalul specificat în pașaportul tehnic al dispozitivului.

3) Iluminarea bulei de nivel trebuie să fie uniformă.

Precum și conditii mecanice, optice sunt verificate prin metoda de inspecție.

Auto-reglarea opticii este strict interzisă, prin urmare, când

detectarea încălcărilor în optica dispozitivelor, acestea ar trebui trimise la reparație

atelier.

Termenii geometrici sunt raportul dintre axele sale principale. Schema principalului

axele nivelului este prezentată în fig. 43. Alcătuirea condiţiilor geometrice de bază

Următorul.

1) Axa KUKU′ a nivelului circular trebuie să fie paralel axa verticala Z Z ′

rotirea nivelului.

2) Linia de vedere VV′ trebuie să fie orizontal; pentru nivele cu burla

axa de ochire trebuie să fie paralelă cu axa

uu′ nivel cilindric – principal

stare de nivel.

3) Nivele cu compensator

Raza de operare a compensatorului trebuie să fie în interiorul

în runda bulei

nivel într-un cerc mare

Verificare la nivel de rundă

Axa nivelului circular trebuie să fie

paralel cu axa verticală de rotație

nivel. Ordinea în care aceasta

verificarea in continuare.

1) Nivelul este instalat,

adus in pozitie de lucru.

2) Tubul de nivel este răsucit astfel încât șuruburile de reglare

nivelul u1080 și șuruburi de ridicare, au ocupat poziția opusă, fig. 44a. Afișat

bulă de nivel până la punctul zero.

3) Conducta nivelului este pornită

180 o, fig. 44 b .

4) Dacă bula de nivel este ieșită din

limitele cercului cel mare, deci

ajustare.

5) Pentru ajustare, unul dintre

șuruburile de reglare a nivelului sunt deplasate

bula de nivel cu jumătate din deformare, restul deformarii

bula este compensată de șurubul de ridicare corespunzător.

compensat de șurubul de ridicare corespunzător.

Verificarea stării principale a nivelului

Axa nivelului cilindric trebuie să fie orizontală (pentru nivel

nivele - axa nivelului cilindric trebuie să fie paralelă cu axa de ochire

conducte). Această condiție este condiția principală a nivelului.

Două puncte sunt marcate pe sol la o distanță de aproximativ 100 m unul de celălalt,

Ca puncte, este necesar să alegeți puncte rigide cu o claritate și lipsă de ambiguitate

suprafața superioară, de exemplu, puteți utiliza un punct caracteristic preluat

bordură. Dacă nu se găsesc puncte potrivite, se bat cu ciocanul două cuie

aproximativ 15 cm lungime pe trei sferturi din lungimea lor.

Distanța dintre punctele selectate este măsurată și punctul este găsit,

situat exact la mijloc între ele. ÎN punct dat nivelul este instalat.

eu 1 eu 2

A h

Δ a'II

Orez. 45. Verificarea stării principale

nivel

Nivelul este adus în poziția de lucru.

Sina este instalată pe punct A si ia socoteala A hȘi A La, controlând diferența

A La - A h .

Șina este instalată până la capăt ÎN si ia socoteala b hȘi b La, controlând diferența

tocuri, adica calculând diferența b La -b h .

Se calculează excesul h egal cu

h h = a h -b h ; h La = a La -b La , (38)

Dacă | h h -h La | < 5 mm, apoi se calculează valoarea lor medie.

h=(h h +h La )/2. (39)

Când instalați nivelul strict la mijloc între punctele măsurate,

erori Δ Aşi Δ b datorită liniilor vizuale non-orizontale sunt egale între ele.

Daca avem

h = a + Δ a-b- Δ b,

apoi pentru Δ a = Δ b, primim h = a - b, prin urmare, chiar dacă linia de vedere a conductei

neorizontal, iar nivelul este instalat la mijloc între punctele măsurate

excesul rezultat va fi lipsit de erori datorate neorizontale

linii de vedere.

Nivelul este instalat la o distanță minimă de unul dintre puncte și

la fel se masoara excesul dintre aceleasi puncte, obtinandu-se valoarea h`. ÎN

în acest caz, h ′ = A ′ + Δ A ′ − b ′ − Δ b′ , dar din moment ce distanța de la nivel la punct A puţini

în comparaţie cu distanţa de la nivel la punct ÎN, apoi valoarea Δ A′ este aproape de zero,

prin urmare, eroarea Δ b′ va intra complet în excesul măsurat

h ′ = A ′ − b ′ − Δ b′. (40)

Condiția se consideră îndeplinită dacă diferența |h - h`|< 5 mm; in caz contrar

se efectuează reglarea.

Reglarea se efectuează după cum urmează. La instalarea unui nivel la unul dintre

puncte (poziția II, Fig. 45), se calculează referința la șina îndepărtată, egală cu X = a` - h ,

Unde a`- numărarea pe cea mai apropiată șină; h- exces, măsurat de la mijloc. Pentru nivel

niveluri, citire calculată X montat pe o șină prin rotirea șurubului liftului;

în acest caz, bula nivelului cilindric va părăsi punctul zero. Prin rotirea reglajului

șuruburi de nivel, bula de nivel este condusă la punctul zero.

La niveluri cu un compensator, prin rotirea șuruburilor de reglare ale rețelei de filete,

instalat pe șină citire calculată X .

Există o a doua metodă de verificare numită nivelare dublă. Între

două puncte, fig. 46, excesul este măsurat de două ori înainte și înapoi

directii. Condiția se consideră îndeplinită dacă h h pr arr= , altfel

se efectuează reglarea. Pentru ce se calculează excesul „corect”? h

PR OBR h h h

cursul ulterior al ajustării este similar cu metoda anterioară de verificare.

36

Nivelarea geometrică se realizează folosind o nivelă și tije de nivelare. Nivel - un dispozitiv în care fasciculul de ochire este adus într-o poziție orizontală. Citirile sunt luate pe cântarele șinelor de nivelare instalate vertical. Digitalizarea cântarelor pe șine crește de la călcâiul șinei în sus. Dacă zeroul scalei este situat pe călcâiul șinei, atunci citirea de-a lungul șinei este egală cu distanța de la călcâi la fasciculul de ochire.

Nivelarea geometrică se realizează în două moduri - „de la mijloc” și „înainte”.

Nivelare de la mijloc- calea principală. Pentru a măsura altitudinea B peste punct A(Fig. 9.1 A) nivelul se instalează la mijloc între puncte (de regulă, la distanțe egale) iar axa sa de ochire este adusă în poziție orizontală. Pe puncte AȘi ÎN instalați tije de nivelare. Fă o numărătoare Așină înapoi și numărătoare inversă b de-a lungul șinei din față. Excesul se calculează prin formula

h = a - b

De obicei, pentru control, excesul este măsurat de două ori - pe părțile negre și roșii ale șinelor. Media este luată ca rezultat final.

Dacă se cunoaşte înălţimea H A puncte A, apoi înălțimea H B puncte ÎN calculate după formula

H B = H A + h AB . (9.1)

La nivelând înainte(Fig. 9.1 b) nivelul este setat deasupra punctului Ași măsurați (de obicei cu un toiag) înălțimea instrumentului k. La punctul B, a cărei înălțime doriți să determinați, instalați șina. Aduceți axa de viziune a nivelului într-o poziție orizontală, luați o citire b de-a lungul părții negre a șinei. După ce a calculat excesul

h = k - b ,

după formula (9.1) găsiți înălțimea punctului ÎN .

La un șantier, unde în timpul lucrărilor de terasament, așezării betonului sau asfaltului etc., este necesar să se determine înălțimile mai multor puncte de la o stație de nivel, mai întâi se calculează înălțimea comună tuturor punctelor. H GI a orizontului instrumentului, adică înălțimea liniei de vedere a nivelului

H GI = HA + k ,

iar apoi - înălţimile punctelor determinate

H 1 = H GI - b 1 , H 2 = H GI - b 2 , …,

unde 1, 2, … sunt numărul de puncte care trebuie determinate.

Dacă punctele AȘi ÎN, sunt amplasate astfel încât să fie imposibil să se măsoare excesul dintre ele dintr-o instalație a nivelului, excesul este măsurat în părți, adică se așează cursa de nivelare(Fig. 9.2) .

Orez. 9.2. Mișcare de nivelare

Excesele sunt calculate prin formulele (vezi Fig. 9.2):

h 1 = A 1 - b 1 ;

h 2 = A 2 - b 2 ;

h 3 = A 3 - b 3 ;

Elevație între punctele finale ale traversării AȘi ÎN egală cu suma exceselor calculate

h AB = h 1 + h 2 + h 3 ,

și înălțimea punctului ÎN se determină prin formula (9.1).

Nivelarea trigonometrică determină înălțimea punctelor triangulaţieȘi poligonometrie . Este utilizat pe scară largă în relevările topografice. Nivelarea trigonometrică vă permite să determinați diferența de înălțime a două puncte care sunt semnificativ îndepărtate unul de celălalt, între care există vizibilitate optică, dar mai puțin precisă decât nivelarea geometrică.Acuratețea rezultatelor depinde în principal de influența refracției terestre, care este greu de luat în considerare.

Cu nivelarea trigonometrică, excesul dintre două puncte ale terenului este determinat din soluția unui triunghi dreptunghic de-a lungul lungimii liniei și unghiul de înclinare a acestuia față de orizont.

40 Sondaj Teodolit, modalități de a surprinde situația.

Scopul sondajului teodolit (orizontal) este de a întocmi un plan de contur al zonei. Fotografierea elementelor situației la sol se efectuează în raport cu punctele și laturile cursului teodolit al justificării sondajului. Figura 40 prezintă conturul sondajului teodolitului de-a lungul liniei 1-2 a traversei teodolitului. Cifrele arabe în cercuri indică puncte, a căror poziție a fost obținută prin următoarele metode de captare a situației:

1 - coordonate dreptunghiulare;

2 - crestătură liniară;

3 - crestătură de colț;

4 - coordonate polare;

5 - aliniere;

6 - măsurători.

La ridicarea prin metoda coordonatelor dreptunghiulare, poziția punctului 1 este determinată de coordonatele X = 72,4 m, Y = 9,8 m de linia transversală 1-2. După ce a aplicat o cursă zero a rulotei pe colțul casei (punctul 1), o perpendiculară este coborâtă pe banda situată pe linia 1-2 a traversei teodolit și lungimea acesteia este măsurată cu bandă (9,8 m) , de-a lungul benzii - distanța de la punctul 1 al justificării sondajului până la baza perpendicularei (72,4 m ). Perpendicularele de până la 4...8 lungime, în funcție de scara fotografierii, sunt restaurate vizual, iar atunci când se folosește un ekker, acestea pot fi mărite de aproximativ cinci ori. Ecker - un dispozitiv pentru construirea de unghiuri drepte pe sol.

Poziția celui de-al doilea colț al casei (punctul 2) a fost determinată prin metoda serifilor liniare. Pentru aceasta s-au măsurat la sol distanțe de 10,6 și 9,8 m față de punctele de referință de pe linia cu abscise de 54,1 și respectiv 64,0. Coltul casei de pe plan va fi in punctul de intersectie a arcelor cu razele distantelor masurate.

Punctul 3 poate fi obținut pe plan prin metoda rezecției unghiulare.Pentru aceasta s-au măsurat unghiurile 33 35" și 65 05" cu un teodolit.

Metoda coordonatelor polare presupune măsurarea la sol (punctul 4) a unghiului polar (70 00") și a laturii acestuia (35,3 m).

Metoda de aliniere (plan vertical prin două puncte) a fost utilizată la ridicarea punctului în care pârâul a traversat linia transversală a teodolitului (punctul 5). Distanța (10,5 m) a fost măsurată de-a lungul aliniamentului din punctul 1.

Metoda de măsurare a elementelor situației este utilizată pentru controlul măsurătorilor de teren și a construcțiilor grafice pe plan.

Taheometrică numită ridicare topografică a zonei, efectuată cu ajutorul stațiilor totale. Atât situația, cât și relieful sunt supuse împușcării.

statie totala un dispozitiv care combină un teodolit - pentru măsurarea unghiurilor și un telemetru - pentru măsurarea distanțelor. Cea mai simplă stație totală este orice teodolit echipat cu telemetru cu filament.

Suprafața taheometrică este utilizată atunci când topografiați pe o scară largă zone mici de teren, în special zone nedezvoltate sau puțin construite. De asemenea, este utilizat la topografia traseelor ​​structurilor liniare existente și planificate (drumuri și căi ferate, linii electrice, conducte etc.).

Baza de filmare sondajele taheometrice sunt cel mai des folosite teodolit pasaje de mare altitudine- traverse de teodolit, în care se măsoară și unghiuri verticale, ceea ce face posibilă calcularea înălțimilor punctelor de traversare prin metoda nivelării trigonometrice.

Un alt tip de bază de tragere - mișcări de nivelare a teodolitului – pasaje de teodolit, în care înălțimile punctelor sunt determinate prin nivelare geometrică, ale căror pasaje sunt așezate de-a lungul părților laterale ale pasajelor de teodolit.

Aplica de asemenea se muta statia totala, în care se măsoară lungimile liniilor cu un telemetru cu filament, iar excesele se măsoară prin metoda de nivelare trigonometrică.

Filmarea situației și a terenului realizat cu o stație totală, în principal prin metoda coordonatelor polare.

Pentru efectuarea sondajului, stația totală este instalată în punctul rețelei de sondaj, centrată și nivelată. Măsurați înălțimea instrumentului deasupra centrului punctului.

Cercul orizontal este orientat, adică este setat într-o astfel de poziție încât, cu țeava îndreptată de-a lungul părții laterale a cursei, citirea de-a lungul cercului orizontal este 0 ° 00¢.

Se determină locul zero M0 al cercului vertical.

Feroviarul instalează șina la pichet. Observatorul direcționează conducta dispozitivului către șină, citește înălțimea punctului de indicare de-a lungul șinei și efectuează citiri: folosind un telemetru cu fir, de-a lungul unui cerc orizontal, de-a lungul unui cerc vertical (numărând L (stânga) sau R (dreapta). )).

Asistentul observatorului notează rezultatele măsurătorilor în jurnalul de teren și întocmește un desen schematic al zonei sondate - contur .

Feroviarul transferă șina la următoarele pichete, iar observatorul efectuează din nou indicarea și citirea.

Prelucrarea rezultatelor măsurătorilor, obtinut prin teodolit tip T-30, se realizeaza dupa formulele:

Calcularea unghiurilor de înclinare v= L - M0 (sau v= M0 - P);

Calcularea distanțelor orizontale d = s cos 2 ν ,

Calculul exceselor h = ½ s păcatul (2 ν ) + k – l

sau h = d tg ν + k – l ,

Calcularea înălțimii stațiilor de tragere H n = H st + h ,

Unde H st este înălțimea punctului de sprijin al instrumentului.

Întocmirea unui plan al zonei include:

calculul coordonatelor X ,yși înălțimi H puncte de cotitură;

defalcare pe grila tabletei de coordonate dreptunghiulare;

desenând pe planul punctelor de mișcare după coordonate X ,y ;

desenarea punctelor și trasarea contururilor folosind înregistrări de jurnal și un contur;

desenarea contururilor cu o înălțime dată a secțiunii de relief folosind înălțimile calculate ale punctelor și ale conturului;

execuția planului în conformitate cu instrucțiunile manualului „Semne convenționale”.

Determinarea distanței orizontale a unei linii măsurată cu un telemetru cu filament. La măsurarea unei linii înclinate, citirea de-a lungul șinei este segmentul n = AB (Fig. 8.5). Dacă șina ar fi înclinată la un unghi n, atunci citirea ar fi egală cu n0 = A0B0 = ncosn și distanța pantei D=Kn0+c = Kn×cosn+c.

Orez. 8.5. Măsurarea distanței înclinate cu un telemetru cu filament

Înmulțind distanța de pantă D cu cosn, obținem distanța orizontală d = Kncos2 n + ccosn.

Adunând și scăzând c× cos2n, după transformări obținem

d = (Kn + c) cos2n + 2c cosn sin2(n¤2).

Vom neglija al doilea termen din cauza micii sale. obține

d = (Kn + c) cos2n .

Calculele sunt simplificate dacă utilizați „Tabelele taheometrice” compilate folosind această formulă.

Fixarea și măsurarea unghiurilor. Traseul selectat este fixat în siguranță pe sol. Vârful unghiului format de liniile drepte ale traseului se fixează cu un țăruș băgat la același nivel cu solul (Fig. 15.1, a). La o distanță de 1 m de țărușul din partea exterioară a colțului, pe bisectoarea acestuia este instalat un stâlp cu gard. Pe crestătura orientată spre vârful colțului se face o inscripție, indicând numărul vârfului colțului, anul, unghiul traseului, raza curbei înscrise în colț, distanța de la începutul colțului. traseu. Ei măsoară distanțele de la partea de sus a colțului până la obiectele locale vizibile din apropiere (copac, colț al unei clădiri, bolovan etc.) și le arată pe contur - o diagramă întocmită pentru a facilita găsirea vârfului colțului în viitor. , mai ales în cazul distrugerii stâlpului de identificare.

Un teodolit este instalat deasupra țărușului care fixează vârful colțului și se măsoară unghiul b situat în dreapta de-a lungul traseului între direcțiile către vârfurile învecinate ale colțurilor. Măsurarea este efectuată într-un singur pas cu o precizie de 0,5 ¢. Unghiul de rotație al traseului (Fig. 15.2) se calculează prin formulele:

αpr \u003d 180 ° - b2 (când pista se întoarce la dreapta: b< 180°) или

αleft = b3 - 180° (când drumul se întoarce la stânga: b > 180°).

Pentru a controla busola, se măsoară azimuturile magnetice ale liniilor.

Orez. 15.1 Puncte de fixare pe pistă:

a - fixarea vârfului colțului: 1 - țăruș; 2 - stâlp;

b - fixarea pichetului și plus: 1 - țăruș; 2 - poarta

Orez. 15.2 Unghiuri de curbă

Defalcarea staționării și măsurarea lungimii liniilor. Distanțele dintre vârfurile unghiurilor de viraj ale pistei sunt măsurate cu un telemetru ușor sau o bandă de măsurare. Măsurarea este efectuată de două ori cu o eroare relativă limită de măsurare de cel mult 1:1000-1:2000. În timpul uneia dintre măsurători, traseul este împărțit în segmente de 100 de metri lungime de-a lungul distanței orizontale. Capătul fiecărui segment este un pichet; se fixează prin lovirea unui ţăruş la acelaşi nivel cu pământul. În fața lui, de-a lungul traseului, la o distanță de 20-25 cm, se bate un al doilea țăruș, falnic deasupra solului - o casă de poartă (Fig. 15.1, b). Pe porți se înscrie numărul de serie al pichetului, de exemplu, PK13, ceea ce înseamnă: numărul pichetului este 13, distanța de la începutul traseului este de 1300 m.

Pentru a obține distanțe orizontale de 100 de metri, este necesar, ținând cont de panta terenului, creșterea lungimii segmentelor înclinate așezate. Prin urmare, acestea sunt corectate pentru panta cu semnul plus. Adesea, în loc să introduceți amendamente, trageți banda de măsurare, țineți-o în poziție orizontală și proiectați capătul ridicat la sol cu ​​un plumb. Pentru a face banda mai puțin lăsată, sprijiniți-o în mijloc.

În plus față de pichete, punctele plus (sau pur și simplu „plusuri”) sunt fixate cu un cuier și o poartă, unde panta terenului se schimbă pe pistă. În acest caz, numărul pichetului anterior și distanța față de acesta în metri sunt scrise pe porți, de exemplu PK13+46, ceea ce înseamnă 46 m după pichetul nr. 13 sau 1346 m de la începutul pichetului.

Punctele plus fixează și locurile în care traseul traversează orice structuri, drumuri, linii de comunicație, cursuri de apă, limite terestre etc.

Lățimi. Acolo unde terenul are o pantă transversală vizibilă (mai mult de 1:5), la fiecare pichet și punct plus, perpendicularele pe traseu, numite secțiuni transversale, sunt rupte. Grinzile transversale sunt rupte în ambele direcții cu lungimea de 15-30 m astfel încât să se asigure că întreaga lățime a fâșiei de teren este supravegheată pentru viitoarele structuri rutiere (plata drumului, dispozitive de drenaj, clădiri etc.). Punctele de capăt ale diametrului sunt fixate cu un punct și o poartă, plus puncte situate în locurile în care panta terenului se modifică, doar cu o poartă. Pe porți scrieți distanța față de axa traseului cu litera „P” (în dreapta axei traseului) sau „L” (în stânga axei traseului).

Alinierea traseului planificată. Începutul și sfârșitul traseului este legat de punctele rețelei geodezice de stat, de exemplu, folosind pasaje de teodolit. Ca urmare, unghiurile și distanțele măsurate pe pistă, împreună cu traversele de rupere, formează o singură traversă de teodolit deschisă. Acest lucru vă permite să verificați corectitudinea măsurătorilor liniare și unghiulare efectuate și să calculați coordonatele vârfurilor unghiurilor de viraj ale traseului.

Pe traseu lung, legarea la rețeaua geodezică de stat se realizează cel puțin după 25 km, iar când punctele sunt la mai mult de 3 km distanță de traseu, cel puțin după 50 km.

Tragerea unei fâșii de teren. În timpul defalcării pichetajului, situația este monitorizată pe o fâșie de teren de 100 m lățime de ambele părți ale axei traseului. În același timp, o bandă de 25 m lățime la dreapta și la stânga este îndepărtată instrumental - în principal prin metoda perpendicularelor și apoi - vizual. Rezultatele sondajului sub forma unui contur la scara 1:2000 sunt consemnate într-un jurnal de pichet realizat din foi de hârtie milimetrată de 10x15 cm.

În mijlocul foii este trasată o linie verticală, reprezentând axa traseului. Pe ea, poziția pichetelor și plusurilor este marcată cu linii, iar valorile lor sunt semnate una lângă alta. Fiecare pagină nouă începe cu pichetul care a încheiat-o pe cea anterioară. În locurile în care traseul se întoarce, o săgeată indică direcția virajului și înscrie lodoabeaua următoarei linii drepte. În spațiul liber scrieți elementele principale ale curbei. Acestea arată distanțele de la obiectele locale până la axa traseului și dimensiunile clădirilor. Ei fac note despre tipul de drumuri, caracteristicile pădurii, cariere - tot ceea ce poate avea importanță pentru construcția viitoare.

curbe circulare. Linii de cale ferată (de asemenea drumuri auto) în plan constau din secțiuni drepte conjugate între ele prin curbe. Cea mai simplă și cea mai comună formă a unei curbe este un arc de cerc. Astfel de curbe se numesc curbe circulare. Pe căi ferate se folosesc curbe circulare cu următoarele raze: 4000, 3000, 2000, 1800, 1500, 1200, 1000, 800, 700, 600, 500, 400 și 300 m. Se alege raza curbei, ghidându-se la proiectarea drumului. conditii tehnice specifice.

Principalele puncte ale curbei, care determină poziția sa pe sol, sunt vârful unghiului WU, începutul curbei NK, mijlocul curbei SK și capătul curbei KK (Fig. 15.3).

Orez. 15.3 Dispunerea curbei circulare

Elementele principale ale unei curbe sunt raza ei R și unghiul de rotație a. Elementele principale includ, de asemenea:

- tangenta curbei T (sau tangenta) - un segment de dreapta intre varful unghiului si inceputul sau sfarsitul curbei;

- curba K - lungimea curbei de la începutul curbei până la sfârșitul acesteia;

- bisectoarea curbei B - un segment de la vârful colțului până la mijlocul curbei;

– domer D - diferența dintre lungimea a două tangente și curbă.

În timpul sondajului, se măsoară unghiul a și se atribuie raza R. Elementele rămase sunt calculate după formulele care decurg dintr-un triunghi dreptunghic cu vârfurile VU, NK, O (centrul cercului):

T \u003d R × tg (a / 2); K = R×a = p R a°¤180°; B = R, (15,1)

unde a° este unghiul de rotație în grade.

Domerul se calculează prin formula

În loc de calcule folosind formule, puteți folosi tabele pentru împărțirea curbelor pe căile ferate, unde valorile T, K, B și D sunt găsite imediat pentru o anumită rază și unghi de rotație.

La virajul pistei, pichetarea se efectuează de-a lungul unei curbe. Poziția de staționare a punctelor principale ale curbei este determinată de formulele:

PC NK = PC VU - T; PC KK = PC NK + K; PK SK = PK NK + K/2. (15,3)

Corectitudinea calculelor este controlată de formulele:

PC KK = PC VU + T - D; PC SK = PC VU + D / 2. (15,4)

Măsurat a = 18°19¢ și raza stabilită R = 600 m. Vârful colțului este situat la pichetul 6 + 36.00.

Conform formulelor (15.1) și (15.2) sau conform tabelelor, găsim elementele curbei: T \u003d 96,73 m; K = 191,81 m; D = 1,65 m; B = 7,75 m.

Calculați poziția de staționare a punctelor principale:

Control:

PC VU 6 + 36,00 PC VU 6 + 36,00

T 96,73 + T 96,73

PC NK 5 + 39,27 7 + 32,73

K 1 + 91,81 - D 1,65

PK KK 7 + 31,08 PK KK 7 + 31,08

PC NK 5 + 39,27 PC VU 6 + 36,00

K/2 95,90 - D/2 0,82

PC SK 6 + 35,17 PC SK 6 + 35,18

curbe de tranziție. Conjugarea directă a unei secțiuni drepte a căii cu o curbă circulară duce la faptul că în timpul deplasării trenului în punctul de conjugare apare brusc o forță centrifugă F, care este direct proporțională cu pătratul vitezei v și invers proporțională. la raza curbei. Pentru a asigura o creștere treptată a forței centrifuge, între curba dreaptă și circulară se inserează o curbă de tranziție, a cărei rază de curbură r se modifică ușor de la ¥ la R. Dacă presupunem că forța centrifugă se modifică proporțional cu distanța s de la începutul curbei, atunci obținem

unde s și r sunt valorile curente ale distanței de la începutul curbei de tranziție și raza de curbură a acesteia;

R este raza de curbură la sfârșitul curbei de tranziție.

Indicele k marchează valorile variabilelor la sfârșitul curbei de tranziție.

Pentru raza de curbură a curbei de tranziție în punctul curent i, găsim:

r = lR/s, (15,5)

unde l desemnează lungimea curbei de tranziție sk. Curba descrisă de ecuația (15.5) se numește clotoid, sau spirală radioidă, în matematică.

Unghiul de rotație al urmei pe curba de tranziție. Pe un segment infinit de mic al curbei ds (Fig. 15.4, a), pista se rotește cu un unghi

Înlocuind expresia pentru raza de curbură r din (15.5), obținem

Să realizăm integrarea de la începutul curbei NK, unde j = 0 și s = 0, până la punctul curent i:

Orez. 15.4 Diagrama în spirală:

a – unghiuri de întoarcere a căii: φ – în punctul curent i, β – la capăt

curba de tranziție (punctul CPC); b - incremente de coordonate

Din ecuația obținută rezultă următoarele formule:

; ; l = 2Rb, (15,6)

unde b este unghiul de rotație al căii la capătul curbei de tranziție;

l este lungimea curbei de tranziție;

R este raza de curbură la capătul curbei de tranziție, egală cu raza curbei circulare care o urmează.

Coordonatele punctului spiralat. Să combinăm originea coordonatelor cu începutul curbei de tranziție și să direcționăm tangențial axa x la aceasta (vezi Fig. 15.4, a). O creștere infinit de mică a arcului curbei corespunde unor incremente infinit de mici de coordonate (Fig. 15.4, b):

dx = cosj×ds; dy = sinj×ds. (15,7)

Extindem sinusul și cosinusul într-o serie și, păstrând doi termeni în expansiuni, substituim în ele expresiile pentru j din (15.6):

cosj = 1-j2/2 = 1 - s4/(8R2l2);

sinj = j - j3/6 = s2/(2Rl) - s6/(48R3l3).

Înlocuind expresiile obținute în (15.7) și efectuând integrarea, găsim:

Deplasarea începutului curbei (deplasare). Pe fig. 15,5 arc NK-KPC este o curbă de tranziție, care trece după punctul PDA în circulară. Să continuăm curba circulară până la punctul Q, unde direcția sa este paralelă cu axa x. Se notează cu m decalajul, paralel cu axa x, al începutului curbei de tranziție față de punctul Q, la care curba circulară ar începe în absența tranziției. Fie p deplasarea în direcția perpendiculară. Din fig. 15.5 se vede:

unde xKPK și yKPK sunt coordonatele sfârșitului curbei de tranziție, calculate prin formulele (15.8) și (15.9) cu argumentul s = l .

Combinația unei curbe circulare cu tranziție. Pe fig. 15.6 prezintă o curbă care rotește calea la un unghi a și constă dintr-o piesă circulară cu raza R și două curbe de tranziție de aceeași lungime l.

Orez. 15. 5 Spiral Start Offset

Orez. 15.6 File curbă circulară

cu tranzitorie

Dacă nu ar exista curbe de tranziție, în colțul format din liniile drepte ale traseului s-ar înscrie un arc de cerc cu raza R, egal cu Q-SK-Q1 și având lungimea K = Ra.

În prezența curbelor de tranziție pe fiecare dintre ele, traseul se rotește cu un unghi b, motiv pentru care curba circulară explică o rotație cu un unghi a-2b. Prin urmare, lungimea totală a curbei este

Kc = R(a-2b) + 2l = Ra - 2Rb + 2l = K - l + 2l = K + l.

Tangenta și bisectoarea sunt determinate de formulele:

Tc = T + m + Tp; Bc = B + Bp,

unde Тp = ptg(a/2); Bp = psec(a/2).

Domer în acest caz este egal cu

Pe teren, valorile lui m, Tp și Bp sunt calculate pe un microcalculator sau selectate din tabele pentru împărțirea curbelor pe căile ferate. Poziția de staționare a punctelor principale ale curbei este calculată folosind formule similare cu (15.3) și (15.4).

curba de tranziție ar trebui:

Pentru a asigura natura netedă a poziției rutei printr-o schimbare treptată a curburii și, prin urmare, să efectueze mișcarea la o viteză constantă cu o schimbare uniformă a accelerației centrifuge care apare atunci când se deplasează de-a lungul acesteia;

Serviți ca loc pentru schimbarea pantei transversale de la o linie dreaptă la o curbă circulară;

Creați o poziție favorabilă din punct de vedere optic.

Aplicarea unei curbe de tranziție este necesară pe toate autostrăzile.

Curba de tranziție este realizată sub formă de clotoid. Cu această formă a curbei, curbura se modifică liniar cu lungimea sa (Anexa 4 RAS-L). Expresia geometrică pentru clotoid are forma

А2 = R L, (3)

unde A este parametrul clotoid, m;

R este raza curbei de la capătul segmentului clotoid, m;

L este lungimea clotoidei până la un punct cu raza R, m.

Razele minime ale curbelor circulare pentru care nu se aplică curbele spiralate sunt date mai jos.

V e, km/h R, m

≤ 80 1500(1000)

> 80 3000 (2000)

Valorile dintre paranteze sunt folosite ca valori excepționale în prezența restricțiilor locale.

Pentru curbele circulare în prezența unei pante transversale negative, devine necesar să se atribuie raze minime mari conform Tabelului 9 (secțiunea 7.2.3). Curba de tranziție poate fi omisă atunci când unghiul de rotație este mai mic de 10 gon sau 9° (curbă plană); totuși, în acest caz, lungimea minimă a curbei, Lmin (m), trebuie să fie egală cu de 2 ori viteza de proiectare Ve (km/h).

Planul de amenajare a clădirii.

Construcția oricărui obiect începe cu defalcarea axelor sale, ceea ce este înțeles ca transferul proiectului către natură, adică fixarea pe sol a poziției principalelor axe și puncte ale structurii, care determină amplasarea și dimensiunile acesteia în funcție de proiectul. Punctele se realizează din cele mai apropiate puncte ale bazei geodezice, cel mai adesea prin metoda coordonatelor dreptunghiulare (Fig. 114).

Orez. 114. Trasarea axelor și punctelor clădirilor prin metoda coordonatelor dreptunghiulare

Această metodă este utilizată dacă pe șantier există o rețea geodezică de construcție. Vârfurile grilei, formând figuri sub formă de pătrate sau dreptunghiuri, sunt numerotate pe desenul de layout. Lungimea laturilor rețelei este de la 50 la 400 m. În acest caz, este necesar ca axele clădirii sau structurii de spart să fie paralele cu laturile rețelei de construcție. Pe desen sunt indicate distantele Dx1, Dn1, Dx2, Dn2.

Defalcarea clădirii se efectuează în următoarea ordine. Pe aliniamentul dintre semnele 12 și 13 ale grilei de construcție se așternează distanța Du1 și se fixează pe sol punctul P. Din aliniamentul liniei 12 ... 13 se construiește un unghi drept în punctul P. . Distanța Dx1 este așezată de-a lungul perpendicularei și punctul A este fix.

Construcții similare se realizează din semnul 4 al grilei de construcție și se fixează punctul B. Punctele rămase (C și D) se obțin din distanțele cunoscute dintre axe.

În mod similar, defalcările sunt făcute din clădiri existente sau din linii „roșii”, adică limitele parcelei care se construiește (în proiecte de planificare și dezvoltare detaliate).

După transferul pe teren al axelor principale și al punctelor caracteristice ale clădirii, se aranjează aruncările solide sau sub formă de bănci de inventar la colțurile clădirii.

Pentru un dispozitiv de aruncare, liniile sunt trasate paralele cu conturul exterior al clădirii la o distanță de 2 ... 3 m de laturile sale. În alinierea acestor linii, rafturi din lemn sau metal de inventar sunt instalate la o distanță de 3 ... 3,5 m unul de celălalt. Fețele exterioare ale rafturilor trebuie să fie în același plan vertical. Plăcile cu grosimea de 40 ... 50 mm sunt atașate de rafturi din exterior, astfel încât partea superioară a acestora să fie în același plan orizontal. În loc de unul din lemn, se folosește și un inventar de metal turnat de țevi.

Axele principale ale clădirii sunt fixate pe turnat. Pentru a face acest lucru, un teodolit este instalat deasupra unui punct situat în alinierea axei și de-a lungul liniei de vedere, direcția axei și numărul sunt aplicate pe vopseaua turnată. După fixarea axelor principale, se aplică linii axiale intermediare (de fundații, pereți și stâlpi), măsurate cu o bandă de măsurare de-a lungul turnării de pe axele principale.

Defalcarea axelor de pe turnare se verifică prin setarea dimensiunilor în sens opus.

Cele mai importante axe sunt fixate pe sol. Pentru a face acest lucru, în alinierea lor la o distanță de 5 ... 10 m de viitoarea clădire, sunt instalate semne de control temporare cu riscuri axiale. Aceste semne controlează defalcarea axelor în procesul de lucru. Axele pot fi fixate și pe structuri situate în apropierea clădirii în construcție.

Defalcare pe verticală.

Pentru defalcare verticală, în apropierea clădirii în construcție este instalat un reper de lucru, al cărui reper este determinat de la cele mai apropiate repere ale rețelei de nivelare a statului.

Orez. 115. Transferarea semnelor cu ajutorul unui nivel: a - pe o aruncare, b - pe fundul gropii; 1 - reper, 2 - șină, 3 - nivel, 4 - stâlp aruncat; a1, a2 - citiri de-a lungul șinelor, b1, b2 - orizontul instrumentului

În construcții, înălțimea este măsurată de la marcajul zero condiționat - nivelul podelei de la primul etaj. Nota zero pentru proiect trebuie să aibă o notă absolută (adică de la nivelul mării). Să presupunem că nivelul marcajului zero trebuie fixat pe o aruncare (Fig. 115, a). Punctul zero absolut pentru proiect este 102.285, iar punctul de referință este 104.012. În consecință, nivelul marcajului zero este mai mic decât nivelul reperului cu 1,727 m. Să presupunem că citirea pe șină este de 525 mm. Apoi marcajul orizontului instrumentului va fi 104.012 + 0.525 = 104.537 m. Apoi se calculează diferența dintre marcajul orizontului instrumentului și marca absolută a punctului zero: 104.537-102.285 = 2.252 m. Această diferență ar trebui să dea o citire pe setul de personal. la marcajul zero. Îndreptându-se spre șină, acesta este instalat la stâlpul aruncat în așa fel încât citirea de-a lungul șinei să fie de 2252 mm. După ce a primit această citire, este trasată o linie de-a lungul capătului inferior al șinei pe coloana de aruncare, care servește ca nivel al marcajului zero. Pentru a fixa acest nivel, un știft sau un cui este bătut în stâlpul aruncat.

Cu o defalcare verticală a clădirilor de la marcajul zero, toate citirile sunt luate în jos și în sus. Semnele de deasupra nivelului condiționat au un semn plus, dedesubt - un semn minus. De exemplu, etajul al doilea al unei clădiri rezidențiale va fi la +3.000, iar intrarea în casă va fi la -0.850.

De la marcajul zero, puteți efectua cu ușurință o defalcare verticală a fundului gropii (Fig. 115.6), marginea fundației, deschiderile ferestrelor și ușilor, tavanele interplanșeului, cornișele. Pentru a face acest lucru, utilizați semnele de proiectare indicate pe desenele secțiunilor verticale ale clădirii.

Marcarea axelor sub partea ridicată a clădirii. Înainte de începerea așezării sau instalării părții supraterane, marcați axele pe bază și pe tavan deasupra subsolului.

Pentru a transfera axele clădirii pentru construcția părții supraterane, teodolitul este instalat deasupra semnului pentru fixarea alinierii axei. Tubul de teodolit este orientat de-a lungul alinierii axei conform semnului situat pe cealaltă parte a corpului, îndreptând către panoul de subsol sau tavanul deasupra subsolului și marcând alinierea axei. Măsurătorile se efectuează în două jumătăți de trepte, plasând țeava alternativ la stânga și la dreapta cercului vertical al teodolitului. În același timp, pe structurile clădirii sunt marcate puncte, pe care se observă intersecția firelor axiale ale teodolitului. Mijlocul distanței dintre cele două riscuri primite se ia ca axă și se fixează pe bază cu un creion, se aplică benzi de 8 ... 10 mm lățime cu vopsea în stânga și în dreapta.

Topoarele sunt transferate la primul etaj și următoarele în două moduri: vizionare oblică cu un teodolit și vizualizare verticală. Proiectarea și distanțele și unghiurile reale dintre axe nu trebuie să difere unele de altele mai mult decât sunt reglementate de Codurile și Regulile de Construcție. Deci, în timpul construcției clădirilor rezidențiale cu 9 etaje, cu 4 secțiuni, o astfel de diferență este permisă între axele longitudinale de cel mult ± 3 mm și axele transversale extreme - 20 mm. Diferența dintre distanța reală și distanța de proiectare dintre două axe adiacente, de regulă, nu este permisă să depășească ±1 mm.

Pentru alte tipuri de clădiri (industriale, înalte), precizia măsurării poate fi diferită. Este atribuit de proiect și este utilizat pentru a determina dacă diferențele rezultate între valorile măsurate și cele de proiectare sunt acceptabile sau nu.

După transferul axelor secțiunilor extreme folosind o bandă sau o bandă de măsurare, poziția axelor intermediare este marcată pe podea. Pentru a face acest lucru, doi lucrători trag o bandă de măsurare între axele de secțiune la o distanță de 50 cm de axele longitudinale, iar al treilea, folosind o riglă, conform unei declarații pre-compilate, desenează poziția fețelor transversale. pereți interiori montați pe fiecare axă cu riscuri.

Definirea orizontului de montare. După marcarea locurilor de instalare a panourilor (coloane, blocuri) cu cretă, colorat sau creion de dulgher, se marchează locațiile balizelor (pentru coloane - locul de instalare a șinei de nivelare). Apoi se instalează un nivel în afara mânerului și locurile marcate pentru balize (locurile de instalare ale fiecărei coloane) sunt nivelate succesiv, înregistrându-se citirile de-a lungul șinei. După aceea, pe baza punctului cel mai înalt și a grosimii minime admisibile a cusăturii de montare, determinați nivelul real al orizontului de montare.

măsurat cu aparate de măsură și telemetru. Dispozitivele de măsurare se numesc benzi, rulete, fire, cu ajutorul cărora distanța este măsurată prin așezarea unui dispozitiv de măsurare în aliniamentul liniei măsurate. Telemetrul utilizează telemetrul optice și ușoare.

Se realizeaza benzi de masurat tip LZ de la o bandă de oțel de până la 2,5 cm lățime și lungime de 20, 24 sau 50 m. Cele mai comune sunt benzile de 20 de metri. La capete, banda are decupaje pentru fixarea capetelor cu știfturi înfipte în pământ. Banda este marcată cu diviziuni de metri și decimetri. Pentru depozitare, banda este înfășurată pe un inel special. Banda vine cu un set de șase (sau unsprezece) știfturi.

Rulete - înguste (până la 10 mm) benzi de oțel de 20, 30, 50, 75 sau 100 m lungime cu diviziuni milimetrice. Pentru măsurători de înaltă precizie, rulourile sunt realizate din Invar, un aliaj (64% fier, 35,5% nichel și 0,5% diverse impurități), care are un coeficient scăzut de dilatare liniară. Pentru măsurători cu precizie redusă, se folosesc benzi de măsură și bandă de măsură din fibră de sticlă.

Comparând. Înainte de a utiliza instrumentele de măsurare, acestea sunt comparate. Compararea este compararea lungimii unui dispozitiv de măsurare cu un alt dispozitiv, a cărui lungime este cunoscută cu precizie.

Pentru a compara banda LZ pe o suprafață plană (de exemplu, scândură, piatră), folosind o bandă exemplară verificată, măsurați un segment de lungime nominală (20 m) și așezați banda de lucru testată în același loc. Aliniind cursa zero a benzii cu începutul segmentului, fixați capătul benzii în această poziție. Apoi banda este întinsă și rigla măsoară cantitatea de nepotrivire dintre cursa finală a benzii și sfârșitul segmentului, adică diferența D l lungimea benzii de la valoarea nominală. Ulterior, această valoare este utilizată pentru calcul corecții pentru comparație. Ele corectează rezultatele măsurătorilor cu o bandă. Daca D l nu depășește 1-2 mm, corecția pentru comparație este neglijată.

Pentru a compara bandaîn câmp pe teren plat, capetele bazei sunt fixate. Baza este măsurată cu un dispozitiv mai precis (contor de lumină, bandă de măsurare sau bandă testată pe un comparator staționar), apoi cu o bandă care este comparată. Din compararea rezultatelor măsurătorilor, se obține o corecție D l. Măsurătorile sunt efectuate de mai multe ori și se ia ca rezultat final media.

Rulete destinate pentru măsurători de înaltă precizie, acestea sunt comparate pe comparatoare staționare, unde, pe baza rezultatelor verificării lungimii benzii la diferite temperaturi, se deduce ecuația pentru lungimea acesteia:

l = l 0+ D l + A l 0(t-t 0). (8.1)

Aici l- lungimea benzii la temperatură t; l 0- lungimea nominală; D l- corecție la lungimea nominală la temperatura comparată t 0; A - coeficient de temperatură de dilatare liniară. Pentru rulete de măsurare noi, ecuația lungimii este indicată în pașaportul dispozitivului.

Linie agățată.Înainte de a măsura lungimea liniei, la capetele acesteia sunt instalate repere. Dacă lungimea liniei depășește 100 m sau reperele stabilite nu sunt vizibile pe unele dintre secțiunile sale, atunci în alinierea lor sunt plasate repere suplimentare (planul vertical care trece prin ele se numește alinierea a două puncte). Agățarea duce de obicei „pe ei înșiși”. Observatorul stă pe linia agățată de la piatra de hotar A(Fig. 8.1, A), iar muncitorul, urmând instrucțiunile sale, stabilește o piatră de hotar 1 încât să închidă piatra de hotar B. În același mod, reperele sunt stabilite secvenţial 2, 3 și așa mai departe. Setarea reperelor în ordine inversă, adică „departe de tine”, este mai puțin precisă, deoarece reperele setate anterior sunt aproape vizibile față de cele ulterioare.

Dacă punctele AȘi B indisponibil sau între ele se află un deal (Fig. 8.1, b,V), apoi reperele sunt plasate aproximativ pe linie AB la cea mai mare distanţă posibilă unul de altul, dar astfel încât la punct C vezi reperele BȘi D, iar la punct D- repere AȘi C. În acest caz, lucrătorul la punct C Dîși pune piatra de hotar pe linia țintă ANUNȚ. Apoi muncitorul la punct D conform instructiunilor lucratorului de la punct Cîși mută piatra de hotar la un punct D 1, adică la țintă CȘi B. Apoi de la punct CU piatra de hotar este mutată la punct CU 1 și așa mai departe până când ambele repere sunt la țintă AB.

Măsurarea lungimii liniilor cu bandă. Concentrându-se pe reperele stabilite, doi măsurători așează banda în aliniamentul liniei, fixând capetele benzii cu știfturi înfipți în pământ. Pe măsură ce măsurătorile progresează, aparatul de măsurare din spate îndepărtează știfturile uzate de pe sol și le folosește pentru a număra numărul de benzi depuse. Distanța măsurată este D= 20n+r, Unde n este numărul de benzi întregi puse deoparte și r- rest (numărând de la ultima bandă, mai puțin de 20 m).

Lungimea se măsoară de două ori- in directii inainte si inapoi. Discrepanța nu trebuie să depășească 1/2000 (în condiții nefavorabile - 1/1000). Media este luată ca valoare finală.

Introducerea amendamentelor. Distanțele măsurate sunt corectate pentru comparație, temperatură și înclinare.

Corecția pentru comparație este determinată de formulă

D k = n D eu

unde D l- diferenta de lungime a benzii de la 20 m si n- numărul de benzi așezate. Dacă lungimea benzii este mai mare decât nominală - corecția este pozitivă, dacă lungimea este mai mică decât nominală - negativă. Se aplică o corecție comparativă distanțelor măsurate dacă D l> 2 mm.

Corecția temperaturii este determinat de formula

D t= a D(t-t 0)

unde a este coeficientul de dilatare termică (pentru oțel a = 0,0000125); tȘi t 0 - temperatura benzii în timpul măsurătorilor și comparării. Amendamentul D t luați în considerare dacă ½ t-t 0½>10°.

Corectarea înclinării introdus pentru a defini distanța orizontală d distanța de panta măsurată D

d=D cosn , (8.2)

unde n - unghi de înclinare. În loc să se calculeze conform formulei (8.2), este posibil să se măsoare distanța D introduceți corecția pantei: d=D+Dn, unde

D n = d-D=D(cosn - 1) = -2D păcat2. (8,3)

Conform formulei (8.3), tabelele sunt întocmite pentru a facilita calculele.

Corecția pantei are semnul minus. La măsurarea cu o bandă LZ, corecția este luată în considerare atunci când unghiurile de înclinare depășesc 1 °.

Dacă linia constă din secțiuni cu pante diferite, atunci este găsită distanța orizontală a secțiunilor și rezultatele sunt rezumate.

Unghiurile de înclinare necesare pentru a aduce lungimile liniilor la orizont se măsoară cu un eclimetru sau teodolit.

Eclimetrul are în interiorul cutiei 5 (Fig. 8.2, a) un cerc cu diviziuni de grade pe buza sa. Cercul se rotește pe axă și, sub acțiunea sarcinii 3 fixate pe acesta, ocupă o poziție în care diametrul zero al cercului este orizontal. La cutie este atașat un tub de ochire cu două dioptrii - ochiul 1 și subiectul 4.

Orez. 8.2. Eclimetru: A- aparat; b- măsurarea unghiului de înclinare

Pentru a măsura unghiul de înclinare n la punct B(Fig. 8.2, b) puneți o piatră de hotar cu o etichetă M la nivelul ochilor. Observator (la punctul A), privind în tubul 2 eclimetri, îl îndreaptă spre punct M iar apăsarea butonului 6 eliberează cercul. Când diametrul zero al cercului ia o poziție orizontală, citirea unghiului de înclinare este luată pe firul dioptriei subiectului 4. Precizie de măsurare a unghiului cu eclimetru 15 - 30¢.

Verificarea eclimetrului efectuați prin măsurarea unghiului de înclinare al aceleiași linii în direcțiile înainte și înapoi. Ambele rezultate ar trebui să fie aceleași. În caz contrar, este necesar să mutați sarcina 3 într-o poziție în care citirea va fi egală cu media măsurătorilor directe și inverse.

Precizia de măsurare a benziiîn diferite condiții este diferită și depinde de multe motive - așezarea inexactă a benzii în aliniere, nerectitudinea acesteia, modificări ale temperaturii benzii, abateri ale unghiului de înclinare a benzii față de cea măsurată de eclimetru, inegale tensiunea benzii, erori la fixarea capetelor benzii, în funcție de natura solului etc.

Aproximativ, precizia măsurătorilor cu o bandă LZ este considerată a fi 1:2000. În condiții favorabile, este de 1,5 - 2 ori mai mare, iar în condiții nefavorabile - aproximativ 1:1000.

Măsurarea distanțelor cu bandă de măsură. Măsurătorile cu bandă de măsurare, efectuate pentru a întocmi un plan al zonei, sunt similare cu măsurătorile cu bandă LZ. Pentru măsurători cu o precizie mai mare, care este necesar, de exemplu, în lucrările de marcare efectuate în timpul construcției structurilor, linia măsurată este curățată, nivelată și împărțită în segmente de-a lungul lungimii benzii de măsurare, ciocănând mize în aliniamentul liniei. la nivelul solului și marcarea alinierii cu ace sau cuțite înfipte în ele . Cu o suprafață neuniformă, se așează plăci pe ea sau chiar se fac poduri. Pentru a măsura distanța dintre acele adiacente (cuțite), banda de măsurare este așezată de-a lungul intervalului și trasă cu aceeași forță (50 sau 100). H), ca la comparație, folosind un dinamometru pentru aceasta. Citirile la ruletă sunt luate simultan la comandă împotriva a două ace (lame de cuțit). lungimea travei d i determinat de formula

d i = P-Z ,

unde P și Z sunt citirile din față (mai mari) și din spate pe scara ruletei. Rezultatul obținut este corectat cu corecții pentru comparație și temperatură, folosind ecuația lungimii benzii de măsurare (8.1).

Dacă linia este înclinată, trebuie luată în considerare o corecție

,

Unde h- excesul dintre capetele travei, măsurat prin nivel.

Lungimea liniei este definită ca suma lungimilor travei. Erorile de distanță relativă cu această tehnică de măsurare sunt 1:5000 - 1:10000.

Datorită așezării inexacte a benzii în alinierea liniei măsurate, variabilității tensiunii sale, scăderii și abaterii, fluctuațiilor de temperatură și altor motive, rezultatul măsurării diferă de distanța reală. Dar, deoarece aceasta din urmă este necunoscută, calitatea măsurătorilor este judecată de convergența dintre D pr direct și D arr invers a rezultatelor. Măsurarea este considerată satisfăcătoare dacă eroare relativă f O TH \u003d (D p p -D o 6 p) / D cp nu depaseste 1:2000 in conditii favorabile de masurare (teren plat, teren dur), 1:1500 in conditii medii si 1:1000 in conditii nefavorabile (aspre sau zone umede, prezenta cioturi, arbusti mici). La măsurarea lungimii luminiștilor, a obiectivelor și a altor linii de rulare (linii pe care sunt situate punctele de impozitare) în timpul lucrărilor de gestionare a pădurilor, un astfel de rezultat este considerat corect, care se abate de la măsurarea de control cu ​​cel mult
1:500 pentru I-II și nu mai mult de 1:300 pentru categoriile III de inventar forestier.

Aducerea lungimii unei linii oblice la orizont. Distanţele măsurate de bandă duc la orizont după formula (1) sau prin introducerea de corecţii pentru panta în ele; unghiurile de pantă necesare ale liniilor sunt măsurate folosind un dispozitiv portabil - un eclimetru (Fig. 41). Acesta din urmă constă dintr-o cutie cilindrică, de care este atașat strâns un tub de ochire cu dioptrii - un ochi sub formă de fantă și un obiect cu un fir de metal întins în el. Un cadru cu o lupă este lipit lângă dioptria ochiului. În interiorul cutiei, pe ax este plasată o roată, pe marginea căreia se aplică diviziuni de grade, câte 60 ° fiecare pe ambele părți ale cursei zero. În poziția de lucru, roata, sub acțiunea unei sarcini lipite de ea, ocupă aceeași poziție față de planul orizontal; în poziția de nefuncționare, este apăsată de cutie de un arc. Pentru a măsura unghiul de înclinare al liniei (Fig. 42), ei stau cu un eclimetru la un capăt al acesteia, iar la celălalt pun o piatră de hotar cu înălțimea ochilor observatorului marcată pe ea. Îndreptând firul dioptriei subiectului spre marcajul reperului, apăsați butonul de blocare și în momentul în care roata se liniștește, eliberați-l, prin lupă de firul dioptriei subiectului, citiți citirea pe janta roții. cu o precizie de 0,25 °. Într-un eclimetru ajustat, această citire este unghiul liniei.

În eclimetrul reglat, diametrul zero al roții suspendate liber este în poziție orizontală. Înainte de a utiliza eclimetrul, această condiție este verificată prin măsurarea unghiului de înclinare a aceleiași linii de teren în direcțiile înainte și înapoi. Dacă citirile ν 1 și ν 2 (vezi Fig. 42) sunt aceleași ca valoare absolută și diferite ca semn, eclimetrul funcționează corect. Dacă ei valori absolute sunt diferite, diametrul zero al unei roți suspendate liber formează un unghi cu planul orizontului, numit punct zero (MO). Apoi la punct Aîn locul unghiului ν se va măsura unghiul ν 1, iar în punct ÎN- unghiul ν 2 . Din fig. 42 arată că

Adunând ecuațiile și scăzând a doua din prima, găsim

Astfel, media aritmetică a rezultatelor măsurătorii este valoarea corectă a unghiului de înclinare. Prin urmare, puteți lucra Și eclimetru greșit, dar luați măsurători la ambele capete ale liniei. Pentru a obține unghiul corect de înclinare cu o singură măsurătoare, poziția diametrului zero trebuie schimbată la unghiul MO. Pentru a face acest lucru, după ce au calculat unghiul ν din rezultatele a două măsurători, ei văd din nou de-a lungul liniei νν 1 și, prin deplasarea plăcii de reglare atașată la marginea inferioară a roții, se asigură că fanta dioptriei obiectului stă împotriva citirii egale cu unghiul v. În această poziție, diametrul zero al roții se află în plan orizontal.

Distanța de pantă măsurată D este mai mare decât distanța orizontală S (vezi Fig. 42). Prin urmare, amendamentul ΔDν pentru panta dreptei trebuie introdus cu semnul minus, compunându-l conform regulii ΔD ν =S-D. Dat fiind S=D COSν, găsim ΔD ν =D cos ν-D = D(cos ν - 1) = -D(1-cos ν), sau

În procesul lucrărilor de inventariere forestieră, liniile de rulare în timpul măsurării sunt împărțite în pichete lungi de 100 sau 200 m, în funcție de categoria de inventariere forestieră. Pe pante abrupte, la lungimea întârziată a pichetului se adaugă o corecție a pantei ΔD" ν pentru a obține un pichet pe un plan orizontal. În acest caz, corecția are semnul plus și este compilată conform regulii Δ D" V = D- S. Dat fiind D=S sec ν, găsim ΔD" y = S secv-S, sau in sfarsit

Exemple. 1. Pe o pantă cu o abruptă de 30 ° s-a măsurat o linie lungă de 115,47 m. Poziția sa orizontală este 115,47-2 115,47 sin 2 15 0 = 100 m.

2. Când se măsoară linia de rulare pe o pantă cu o pantă de 30 °, 100 m sunt lăsați deoparte. Pentru a obține un pichet de 100 de metri pe un plan orizontal, este necesar să se extindă linia cu ΔD "ν \u003d 100 ( sec 30 0 - -1) -100 0,1547 \u003d 15,47 m și marcați sfârșitul acestui segment cu o miză de pichet.

În teren, modificările se regăsesc conform tabele speciale (vezi Anexa la).