Calculul muncii de laborator a erorii de măsurare. Estimarea erorilor de măsurare indirecte. Măsurători directe și indirecte

MINISTERUL EDUCAȚIEI FEDERAȚIEI RUSIEI

Universitatea de Stat de Economie și Serviciu din Sud-Rusia

F & Z și K A.

PRACTICI DE LABORATOR

M ekh și N și la și. Moleculară fizică

și te rm despre d și n și m și la și

Pentru studenții facultăților tehnologice, mecanice și radiotehnice, economice și Institutul de învățământ la distanță și la distanță

UDC 539,1 (07) BBK 22,36ya7

Compilate de:

conf. dept. "Fizica", doctorat VV Glebov (№1) Conf. dept. "Fizica", doctorat ÎN Danilenko (№2)

Head. dept. "Fizica", prof., Dr. Sc. SV Kirsanov (№3) Asistent Kaf. "Fizica" A.V. Merkulova (№4)

asistent kaf. "Physics" S.V. Tokarev (№5) Conf. dept. "Fizica", doctorat VV Konovalenko (№6) Conf. dept. "Fizica", doctorat AA Barannikov (№7)

conf. dept. "Fizica", doctorat NC Aliyev (№8) Conf. dept. "Fizica", candidat la Științe Tehnice Yu.V. Prisyazhnyuk (№9) Conf. dept. "Fizica", doctorat Sannikov (№10)

referent:

conf. dept. "Ingineria Radio", dr. ÎN Semenihin

D Glebov V.V. Fizică. Atelier de laborator: la ora 3 pm Partea 1: Mecanica. Fizica moleculară și termodinamică / V.V. Glebov, I.N. Danilenko, V.V. Konovalenko, N.Z. Aliyeva, A.V. Merkulova, S.V. Kirsanov, S.V. Tokarev, N.I. Sannikov, Yu.V. Prisyazhnyuk, A.A. Barannikoff; Sub. Ed. Y. Prysyazhnyuk. - Mine: Editura SRSUES, 2004. - 79 pag.

Atelierul de laborator a fost publicat în 3 părți și este destinat să pregătească studenții de la departamentele de tehnologie, mecanică și radioterapie, economie și Institutul de Învățământ la Distanță și la Distanță pentru a efectua lucrări de laborator pe cursul "Fizica". Prima parte acoperă astfel de secțiuni ale cursului ca "Mecanică", "Fizică moleculară și termodinamică". Conținutul fiecărei lucrări de laborator include: o scurtă teorie, descrieri ale metodelor experimentale de configurare și de măsurare, instrucțiuni pentru prelucrarea datelor experimentale și prezentarea rezultatelor obținute.

UDC 539,1 (07) BBK 22,36ya7


S U D E F G H A N I E
LUCRĂRILE LABORATORII №1:Măsurarea cantităților fizice
și prelucrarea matematică a rezultatelor măsurătorilor .................
LUCRĂRI DE LABORATOR 2:Definiția force acceleration
gravitatea în timpul caderii libere a corpului ........................................
LUCRĂRILE DE LABORATOR 3: Determinarea accelerației
cădere liberă cu circulație fizică și
matematice pendulumuri ................................................ .......
LUCRAREA LABORATORULUI №4:Determinarea momentului de inerție
corp solid cu pendul de torsiune .....................
LUCRĂRI DE LABORATOR 5:Determinarea momentului de inerție
organismele care utilizează pendulul Maxwell ..........................................
LUCRĂRILE DE LABORATOR 6: Studiul legilor
mișcarea de rotație folosind pendulul Oberbeck ........
LUCRĂRI DE LABORATOR 7:Determinarea lungimii medii
circulație liberă și diametru eficient al moleculelor
aer ................................................. ......................................
LUCRĂRI DE LABORATOR 8: Determinarea coeficientului
frecare internă a fluidului prin metoda bilei care se încadrează
(Metoda Stokes) .............................................. ..............................
LUCRĂRI DE LABORATOR №9: Măsurarea definiției
adiabate de gaz ................................................ .............................
LUCRĂRILE LABORATORULUI numărul 10: Modificați definiția
entropie ................................................. ....................................

4 Măsurarea cantităților fizice și prelucrarea matematică a rezultatelor măsurătorilor

LUCRĂRILE LABORATORII №1: Măsurarea cantităților fizice și prelucrarea matematică a rezultatelor măsurătorilor

Conceptul de măsurare

Măsurarea este determinarea valorii unei cantități fizice prin experiment utilizând mijloace tehnice speciale.

Atunci când măsurarea unei cantități fizice este comparată cu o parte din valoarea sa, luată ca unitate. Rezultatul măsurării este de obicei un număr numit: valoarea numerică a valorii măsurate și numele unității.

De exemplu: tensiunea U = 1.5V; curentul curent = 0.27A; frecvență

528 Hz.

Eroare de măsurarecantitatea fizică se numește abaterea rezultatului măsurătorii X meas de la valoarea reală a lui X ist

X = X este-X est

Valoarea reală a cantității fizice nu poate fi cunoscută, prin urmare, în loc de aceasta, este luată estimarea aproximativă experimentală a valorii reale, care este apoi folosită în locul valorii reale pentru scopul dat.

Din aceasta rezultă că estimarea valorii reale a unei valori constatate în măsurători trebuie însoțită în mod necesar de o indicație a erorii sale. Deoarece eroarea determină intervalul în care valoarea reală cade doar cu o anumită probabilitate, această probabilitate trebuie indicată.

Clasificarea măsurătorilor

Măsurători directe- acestea sunt măsurători în care valoarea dorită a valorii este direct din datele experimentaleX. De exemplu: măsurarea lungimii cu o riglă, tensiunea cu un voltmetru, amperajul cu ampermetru. Relația matematică dintre valorile măsurate și determinate prin măsurători directe este exprimată ca:

Această relație se numește ecuația de măsurare.

Măsurători indirecte- acestea sunt măsurători în care valoarea dorită se găsește utilizând o formulă matematică cunoscută anterior. În plus, argumentele acestei formulări sunt valorile

Măsurarea cantităților fizice și procesarea matematică a rezultatelor măsurătorilor

determinată prin măsurători directe.

De exemplu: măsurarea volumului unui cub prin măsurarea lungimii marginii sale L: V = L 3

Ecuația măsurărilor indirecte în cazul general este următoarea:

Y = f (X1, X2, X3, ..., Xn),

unde X j - argumentele obținute prin măsurători directe sau constante cunoscute.

Clasificarea erorilor

Clasificarea erorilor sub formă de expresie

Eroare absolută apelați eroarea

exprimate în unități de măsură de mărime. De exemplu, u B, etc.

X = măsura X - X este

Dacă valoarea măsurată depășește valoarea adevărată, eroarea este pozitivă, dacă valoarea măsurată este mai mică decât valoarea adevărată, atunci eroarea este negativă. Valoare absolută

la măsurarea diametrului creionului L 2, aceasta este o măsurătoare de calitate scăzută.

Eroare relativă se numește raportul dintre eroarea absolută și valoarea adevărată a mărimii.

Sau ca procent:

X ist

Această eroare estecaracteristic calității măsurătorilor.

Exemplul este același - măsurarea lungimii mesei L 1 și a diametrului L 2 al creionului.

Fie L1 = 1m, aL2 = 1cm = 0,01m. Apoi erorile relative sunt egale:

pentru masă:

0,1% ;

1 m

pentru creion

10 1 ;

10% .

Se vede că eroarea relativă în măsurarea lungimii mesei în

6 Măsurarea cantităților fizice și prelucrarea matematică a rezultatelor măsurătorilor

De 100 de ori mai mică decât diametrul creionului, adică calitatea măsurării lungimii mesei este de 100 de ori mai mare cu aceeași eroare absolută.

Clasificarea erorilor în funcție de modelul aspectului lor

Pierdute - erorile rezultate din acțiunile greșite ale experimentatorului. Aceasta poate fi o alunecare în înregistrare, citirea incorectă a instrumentului etc. Erori detectate ar trebui să fie întotdeauna excluse din considerente la prelucrarea rezultatelor măsurătorilor.

Eroare sistematică cu - este o componentă a erorii totale de măsurare, care rămâne constantă în timpul măsurătorilor repetate de aceeași valoare în aceleași condiții.

Erorile sistematice includ: eroarea de calibrare a scării instrumentului, eroarea de temperatură etc.

Analiza surselor de erori sistematice este una dintre sarcinile principale pentru măsurători exacte. Uneori, eroarea sistematică găsită poate fi exclusă din rezultatul măsurării prin introducerea unei corecții adecvate. Metodele de evaluare a părtinire sunt descrise mai jos.

Eroare la întâmplarecL este a doua componentă a erorii totale de măsurare, care, atunci când se efectuează măsurători repetate în aceleași condiții, se modifică aleatoriu, fără regularitate aparentă. Erorile întâmplătoare sunt o consecință a impunerii unor procese aleatorii care însoțesc orice măsură fizică și afectează rezultatul acesteia. Trebuie remarcat faptul că eroarea aleatoare scade odată cu creșterea numărului de măsurători repetate, spre deosebire de eroarea sistematică, care nu se schimbă. O metodă pentru estimarea unei erori aleatorii este descrisă mai jos.

Erorile sistematice, evaluarea mărimii acestora

Tabelul 1.1 prezintă clasificarea erorilor sistematice, precum și metodele de detectare și evaluare a acestora.

T a l și c a 1. 1		- Clasificarea erorilor sistematice

			Metoda de evaluare
	sistematic		Metoda de evaluare
	sistematic		sau excepții
	erori		sau excepții
	erori

	1. Permanent		Poate fi exclusă	Arrow offset
	eroare		prin amendament	dispozitiv de la zero

Măsurarea cantităților fizice și prelucrarea matematică a rezultatelor măsurătorilor

cunoscut	(pozitive sau	dispoziții privind
magnitudinea și semnul	negativ)	numărul de diviziuni
	Poate fi evaluat prin	Prețul de împărțire a liniei
	Poate fi evaluat prin	egală cu 1 mm.
2. Eroare	cunoscuta clasa de precizie	egală cu 1 mm.
2. Eroare	cunoscuta clasa de precizie	sistematic
calibrare	instrument sau la prețul împărțirii	sistematic
calibrare	instrument sau la prețul împărțirii	eroare
	balanțe de instrument	eroare
	balanțe de instrument	evaluarea estimată
	(nu poate fi exclusă)	evaluarea estimată
	(nu poate fi exclusă)	0,5 mm
		0,5 mm

	Estimată la jumătate	Dacă π este rotunjită
3. Precizie	Estimată la jumătate	la 3.14, atunci eroarea
3. Precizie	ultimul specificat la	la 3.14, atunci eroarea
rotunjind numerele	ultimul specificat la	rotunjirea este estimată
rotunjind numerele	rotunjind cifrele	rotunjirea este estimată
	rotunjind cifrele	0,005, dacă π "3,1, apoi 0,05
		0,005, dacă π "3,1, apoi 0,05
4. Eroare, despre	Eroare poate fi	detectare
	detectat prin măsurare	scară greutăți
experimentator	aceeași dimensiune cu	prin cântărire
	folosind diferite metode în	organismele lor alternativ
suspecți	condiții diferite	stânga și dreapta

Erorile sistematice de tip 2 ar trebui examinate în detaliu (Tabelul 1.1). Acest tip de eroare are orice dispozitiv de măsurare.

Pe scara aproape a tuturor dispozitivelor de măsurare, se indică clasa de precizie a acestora. De exemplu, 0,5 înseamnă că citirile instrumentului sunt corecte cu o precizie de 0,5% din întreaga scală efectivă a instrumentului. Dacă voltmetrul are o scară de până la 150 V și o clasă de precizie de 0,5, atunci eroarea de măsurare absolută sistematică a acestui dispozitiv este egală cu:

		150 V 0,5%

0.7V

Atunci când nu este specificată clasa de precizie a instrumentului (de exemplu, un etrier, micrometru, riglă), se poate utiliza o altă metodă. El trebuie să utilizeze prețul unui dispozitiv de divizare. Costul împărțirii dispozitivului este schimbarea cantității fizice care are loc atunci când săgeata dispozitivului se deplasează pe o diviziune de scală.

Se crede că eroarea sistematică a acestui dispozitiv este egală cu jumătate din prețul divizării scalei.

De exemplu, dacă măsuram lungimea unei mese cu o riglă cu un preț de gradare de 1 mm, atunci eroarea sistematică de măsurare este de 0,5 mm. Trebuie înțeles că eroarea sistematică nu poate fi redusă prin repetarea măsurătorilor.

8 Măsurarea cantităților fizice și prelucrarea matematică a rezultatelor măsurătorilor

Cu alte tipuri de erori sistematice, consultați tabelul 1.1.

Erorile aleatorii ale măsurătorilor directe

Evaluarea valorii reale a valorii măsurate

Erorile întâmplătoare apar atunci când se efectuează mai multe măsurători de aceeași mărime în aceleași condiții. Efectul erorilor aleatorii asupra rezultatului măsurătorilor trebuie luat în considerare și, dacă este posibil, trebuie redus.

În procesul de măsurare directă se poate obține o serie de valori ale unei cantități fizice: X 1, X 2, X 3, ..., X n.

Cum se estimează adevărata valoare a cantității și se găsește eroarea de măsurare aleatorie?

Pentru majoritatea măsurătorilor, cea mai bună estimare a valorii adevărate a lui X ist, așa cum este arătată în teoria matematică a erorilor, ar trebui să fie considerată media aritmetică X cf a intervalului de valori măsurate (în această lucrare se utilizează indexul cp, de exemplu X cf sau bar peste magnitudine, de exemplu X)

X este

mie X.

unde n este numărul de măsurători efectuate.

Estimarea erorii aleatorii

Acum trebuie să răspundem la întrebarea: care este eroarea aleatorie a valorii X cf obținută mai sus?

În teoria erorilor se arată că, ca o estimare a erorii aleatorii a valorii medii aritmetice SL X cf, ar trebui să luăm așa-numita deviație standard, care este calculată prin formula:

(Xi

O caracteristică foarte importantă a acestei formule este aceea că eroarea aleatoră determinată scade odată cu creșterea numărului de măsurători n. (eroarea sistematică nu posedă această proprietate). Deci, dacă este necesar să se reducă eroarea aleatorie, acest lucru se poate face prin creșterea numărului

Măsurarea cantităților fizice și prelucrarea matematică a rezultatelor măsurătorilor

măsurători repetate.

Această cantitate de eroare determină intervalul în care valoarea reală a valorii măsurate cade cu o anumită probabilitate P. Care este așa-numitul nivel de încredere egal cu?

Teoria erorilor arată că pentru un număr mare de măsurători, n 30, dacă eroarea aleatorie este considerată a fi egală cu deviația medie pătrată =, probabilitatea de încredere este de 0,68. Dacă, ca o estimare a erorii aleatorii, luăm de două ori valoarea = 2, atunci valoarea adevărată din interiorul acestui interval extins va cădea cu o probabilitate de încredere R = 0,95 pentru măsurători repetate, pentru intervalul = 3, probabilitatea R = 0,997 (Fig.

	În intervalul 1 (vezi fig.
	adevăratul	sens
valorile X se pot obține cu
prin probabilitate		P = 0,68,
intervalul 2 - cu probabilitate
P = 0,95, în intervalul 3 - cu
probabilitate P = 0,997.

	Care este estimarea pentru
întâmplător		erori

ar trebui să utilizeze? Pentru măsurătorile efectuate în scopuri educaționale, este suficient să se evalueze ca punctaj, pentru care Ρ = 0,68. Pentru măsurătorile științifice, evaluarea este de obicei utilizată = 2 cP = 0,95. În cazuri deosebit de importante, atunci când măsurătorile sunt efectuate sunt asociate cu crearea de standarde sau sunt importante pentru persoanele sănătoase, 3, pentru care Ρ = 0,997, este luată ca o estimare a erorii aleatorii.

În activitatea de laborator se poate lua o estimare a erorii aleatorii a valorii pentru care probabilitatea de încredere este P = 0,68.

Summarizarea erorilor

Eroarea totală de măsurare absolută conține întotdeauna două componente: eroarea sistematică c și eroarea aleatorie

Puteți estima valoarea c (p.4) și puteți estima valoarea separat. Cum de a găsi apoi eroarea totală?

Eroarea absolută totală este conformă formulei

10 Măsurarea cantităților fizice și prelucrarea matematică a rezultatelor măsurătorilor

Adăugarea erorilor poate fi interpretată grafic (figura 1.2). Eroarea totală este egală cu hypotenuse a triunghiului, picioarele cărora sunt ssl.

Arătăm că deseori adăugând erori, formula (1.3) poate și nu poate fi utilizată. Lăsați unul dintre erori, de exemplu, cu, de două ori mai puțin decât celălalt. Apoi, conform formulei (1.3),

2 cl

Se vede că eroarea absolută în acest caz este cu numai 10% mai mare decât cea aleatorie. Adică, dacă nu ar exista nici o eroare sistematică, atunci în cazul nostru


	afectat
	absolut		eroare.

	eroare
	estimați mai bine cu precizie
	decât 10-20%, apoi în a noastră
				pune
Fig. 1.2 - Adăugarea grafică				pune
Fig. 1.2 - Adăugarea grafică	cl,
aleator și sistematic	cl,
aleator și sistematic		sistematic
de erori		sistematic
	eroare
	eroare

în general neglijat.

Din cele de mai sus, următoarele reguli de măsurare:

1. Dacă eroarea sistematică este de două sau mai multe ori mai mare decât eroarea aleatorie, atunci eroarea aleatorie poate fi neglijată; un număr mare de măsurători în timp ce

nepractic deoarece c nu scade cu creșterea. Deci, numai dacă este suficient să luați doar trei sau patru măsurători pentru a vă asigura că citirile instrumentului sunt repetate fără deviații aleatorii.

2. Dacă, dimpotrivă, eroarea aleatorie este de peste 2 ori mai mare decât cea sistematică, atunci eroarea sistematică poate fi neglijată, adică dacăcl s apoi cl (este de dorit să se ia mai multe măsurători pentru a se reduceff).

Măsurarea cantităților fizice și prelucrarea matematică a rezultatelor măsurătorilor

3. Dacă ambele componente ale erorii absolute totale sunt comensurabile, atunci ele trebuie să fie însumate conform formulei (1.3) sau grafic în conformitate cu fig. 1.3. (Este recomandabil să măriți numărul de măsurători pentru a reduce F și pentru a merge la cazul 1).

Având în vedere că în loc de cl se poate lua estimarea, atunci formula (1.3) ia forma:

Diagrama (figura 1.3) rezumă metodele de determinare a erorilor în măsurătorile directe.

Fig. 1.3 - Schema de determinare a erorii măsurătorilor directe

Reguli pentru erorile de rotunjire și rezultatul măsurătorilor

Calcularea valorilor erorilor sistematice, aleatorii și totale, în special atunci când se utilizează un calculator electronic, obține o valoare cu un număr mare de caractere. Cu toate acestea, datele inițiale pentru aceste calcule sunt întotdeauna indicate cu una sau două cifre semnificative. Într-adevăr, clasa de precizie a instrumentului pe scara sa

12 Măsurarea cantităților fizice și prelucrarea matematică a rezultatelor măsurătorilor

este indicat cu nu mai mult de două cifre semnificative și nu este logic să se înregistreze deviația standard cu mai mult de două cifre semnificative, deoarece precizia acestei estimări pentru 10 măsurători nu este mai mare de 30%.

Ca urmare, și în valoarea finală a erorii estimate, trebuie lăsat doar primul - două cifre semnificative.

Ar trebui să țină cont de următoarele. Dacă numărul rezultat începe cu numărul 1 sau 2, atunci aruncarea celui de-al doilea caracter duce la o eroare foarte mare (până la 30-50%), acest lucru este inacceptabil. Dacă numărul rezultat începe, de exemplu, cu numărul 9, atunci păstrarea celui de-al doilea caracter, adică o indicație a erorii, de exemplu, 0,94 în loc de 0,9, este dezinformare, deoarece datele sursă nu oferă o astfel de precizie.

Ca rezultat, putem formula norme de rotunjirevaloarea calculată a erorii și rezultatul măsurătorilor experimentale obținute:

1. Eroarea absolută a rezultatului măsurării este indicată de două cifre semnificative, dacă prima este de 1 sau 2 și una, dacă prima este de 3 sau mai multe.

2. Valoarea medie a valorii măsurate este rotunjită la aceeași zecimală cu care se încheie valoarea rotunjită a erorii absolute.

3. Eroarea relativă, exprimată în procente, este suficientă pentru a scrie două cifre semnificative.

4. Rotunjirea se face numai în răspunsul final, iar toate calculele preliminare vor fi cu unul sau două caractere suplimentare.

Exemplu: Pe un voltmetru de clasă de precizie 2.5 cu o limită de măsurare de 300V, au fost efectuate mai multe măsurători repetate ale aceleiași tensiuni. Sa dovedit că toate măsurătorile au dat același rezultat de 267.5V.

Lipsa diferențelor între caractere indică faptul că eroarea aleatorie este neglijabilă, prin urmare eroarea totală coincide cu eroarea sistematică (vezi figura 1.3 a).

Mai întâi găsim eroarea absolută și apoi cea relativă. Eroarea absolută a dispozitivului de calibrare este egală cu:

Măsurarea cantităților fizice și prelucrarea matematică a 13 rezultate ale măsurătorilor

	300 V		7.5 Β 8B.

Deoarece prima cifră semnificativă a erorii absolute este mai mare de trei, această valoare trebuie rotunjită la 8 V.

Eroare relativă:
		7,5 V
		267,5 Β


Eroarea relativă ar trebui menținută.
două niveluri semnificative de 2,8%
	în mod		răspunsul final	trebuie raportate
„măsurat	voltaj		U = (268 + 8) V cu eroare relativă
U = 2,8%. "

Erorile de măsurare indirecte

Acum este necesar să se ia în considerare problema cum se găsește eroarea unei cantități fizice, care este determinată de măsurători indirecte. Vedere generală a ecuației de măsurare

Y = f (X1, X2, ..., Xn),

unde X j - diferitele cantități fizice care sunt obținute de experimentator prin măsurători directe sau constante fizice cunoscute cu o anumită precizie. În formula, ele sunt argumentele funcției.

În practica măsurării, sunt utilizate pe scară largă două metode de calcul al erorilor măsurărilor indirecte. Ambele metode dau aproape același rezultat.

Metoda 1. În primul rând, absolută și apoi eroarea relativă. Această metodă este recomandată pentru ecuațiile de măsurare care conțin sume și diferențe de argumente.

Formula generală pentru calculul erorii absolute pentru măsurătorile indirecte ale cantității fizice Y pentru un tip arbitrar de funcție este:

f X j derivate parțiale ale funcției Y = f (X 1, X 2, ..., X n) în raport cu argumentul X j,

X j este eroarea totală a măsurătorilor directe de magnitudine X j.

14 Măsurarea cantităților fizice și prelucrarea matematică a rezultatelor măsurătorilor

Pentru a găsi eroarea relativă, trebuie mai întâi să găsim valoarea medie a lui Y. Pentru aceasta, valorile aritmetice medii ale cantităților X j ar trebui înlocuite în ecuația de măsurare (1.4).

Aceasta înseamnă că valoarea medie a lui Y este egală cu:

exemplu: găsiți eroarea în măsurarea volumuluiV cilindru. înălțimediametru și d cilindrul este considerat definit prin măsurători directe și permite numărul de măsurătorin = 10.

Formula de calcul a volumului unui cilindru, adică ecuația de măsurare, este:

h 25,3 mm, D1,54 mm,

(D, h,)



0,2 mm, cu P = 0,68;
0,15 mm, cu P = 0,68.

Apoi, substituind valorile medii în formula (1.5), găsim:

Căutare text integral:

Acasă\u003e Lucrare de laborator\u003e Fizică

Procesarea rezultatelor măsurătorilor

1. Măsurători directe și indirecte

Studiul fenomenelor fizice și al legilor acestora, precum și utilizarea în practică a acestor legi sunt asociate cu măsurarea cantităților fizice. Conform metodei de obținere a rezultatelor, măsurătorile fizice sunt împărțite în mod direct și indirect.

direct măsurătorile sunt cele pentru care valoarea căutată a unei cantități fizice se găsește direct din datele experimentale prin compararea acesteia cu o măsură cunoscută, standard sau prin utilizarea instrumentelor clasificate în unități întregi, parțiale sau multiple ale cantității măsurate. De exemplu, măsurarea lungimii cu o riglă, timpul cu un cronometru, greutatea cu o scală, temperatura cu un termometru, diferența de potențial cu un voltmetru etc.

indirect măsurătorile sunt cele pentru care valoarea căutată a unei cantități fizice se găsește pe baza unei relații cunoscute între această cantitate și valorile obținute prin măsurători directe. În măsurătorile indirecte, valoarea cantității fizice solicitate este de obicei calculată utilizând formula în care sunt înlocuite rezultatele mai multor măsurători directe. De exemplu, atunci când se măsoară densitatea medie a unui corp prin dimensiunile sale masice și geometrice, măsurând rezistența electrică a unui rezistor prin căderea de tensiune pe acesta și curentul prin el, determinând viteza medie de la distanța parcursă și timpul scurs etc.

2. Tipuri de erori de măsurare

Valorile numerice obținute ca urmare a măsurătorilor nu dau întotdeauna valori adevărate, dar aproximative ale valorii măsurate. Motivul pentru aceasta constă în imperfecțiunea instrumentelor de măsurare și a simțurilor noastre. Chiar și atunci când lucrați cu instrumentul cel mai precis, erorile de măsurare sunt inevitabile. Prin urmare, atunci când se măsoară orice cantitate fizică, este necesar să se indice eroarea sau limita de precizie a acestei măsurători.

Erori în funcție de cauza apariției lor sunt împărțite în dur (Alunecările) sistematic, instrumental, întâmplător.

Erori grave apar ca rezultat al neatenției sau oboselii experimentatorului în caz de defectare a echipamentului de măsurare, precum și în condiții de observație reduse. Acestea conduc la valorile valorii măsurate, foarte diferite de celelalte.

Rezultatele măsurătorilor corespunzătoare erorilor brute trebuie să fie aruncate și să se efectueze noi măsurători. Pentru a elimina erorile, orice măsurătoare trebuie realizată de cel puțin 3 ori.

Eroare sistematică - eroarea rămâne constantă sau se schimbă în mod regulat atunci când repetați măsurătorile.

Eroarea sistematică prezentă în rezultatele măsurătorilor efectuate utilizând orice dispozitiv de măsurare, de regulă, este cunoscută de experimentator și poate fi luată în considerare. Ea poate fi evaluată numai prin compararea citirilor instrumentului cu citirile altui, mai exacte. Uneori, rezultatele unei comparații efectuate în mod special sunt furnizate în pașaportul pentru instrumente, dar mai des indică o eroare maximă posibilă pentru instrumentele de acest tip.

Eroare instrumentală - eroare a dispozitivelor de măsurare.

Metoda de determinare a erorii instrumentale este prezentată în pașaportul său. Pentru a caracteriza majoritatea instrumentelor, se folosește conceptul de eroare redusă, egal cu eroarea absolută în procente din intervalul scalei de măsurare.

În funcție de eroarea dată, dispozitivele sunt împărțite în opt clase de precizie: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1.5; 2.5; 4.0.

Instrumente de clasă de precizie - 0,05; 0,1; 0,2; 0.5 este utilizat pentru măsurători precise de laborator (precizie).

În tehnica folosită clasele de aparate - 1.0; 1.5; 2.5; 4,0 (tehnic).

Cea mai mare eroare instrumentală absolută poate fi calculată din relația:

unde este clasa de precizie a instrumentului, este valoarea nominală (valoarea cea mai mare pe care instrumentul o poate măsura) valoarea scalei instrumentului.

Clasa de acuratețe a instrumentului numit raportul dintre eroarea absolută a dispozitivului și valoarea nominală exprimată ca procent:

. (2)

Din formula (1), rezultă că eroarea relativă va fi minimă dacă valoarea măsurată dă un pic de mână indicatorului la scala completă. Prin urmare, pentru o utilizare optimă a dispozitivului, limita sa este aleasă astfel încât valoarea valorii măsurate să scadă la sfârșitul scalei.

Eroarea instrumentală a instrumentelor pentru măsurarea dimensiunilor liniare este indicată chiar pe instrument ca o eroare absolută. Dacă pe instrument nu este indicată nici o clasă de precizie și nici o eroare absolută, atunci se presupune că este egală cu jumătate din prețul divizării.

Să presupunem că instrumentul are o clasă de precizie de "1", ceea ce înseamnă că citirile acestui instrument sunt corecte la 1% din întreaga scală a instrumentului.

Eroare la întâmplare măsurătorile se numesc eroare, care variază aleatoriu cu măsurători repetate de aceeași valoare. Erorile aleatorii modifică în mod neprevăzut valoarea și semnează măsurători repetate ale aceleiași valori. Acestea sunt cauzate de o combinație de cauze diferite, al căror efect este inegal la fiecare măsurătoare. Astfel de cauze sunt temperatura, presiunea atmosferică, umiditatea aerului, fluctuațiile tensiunii de alimentare, instabilitatea elementelor circuitelor instrumentului, imperfecțiunea simțurilor noastre etc. Apariția erorilor aleatorii este probabilistică în natură și pentru a-și reduce influența, măsurătorile ar trebui repetate de mai multe ori.

Erorile cantitative sunt împărțite în valoare absolută și relativă.

Eroare absolută măsurarea individuală se numește valoarea absolută a diferenței dintre valoarea medie și măsurarea:

Se presupune că valoarea reală a valorii măsurate se află întotdeauna în intervalul de încredere.

Eroarea absolută medie este valoarea medie aritmetică a erorilor absolute ale tuturor măsurătorilor:

. (4)

Eroare relativă măsurarea este raportul dintre eroarea medie absolută și valoarea medie a valorii măsurate, exprimată ca procent:

Determinarea erorilor relative este de o importanță deosebită atunci când se efectuează mai multe măsurători într-un experiment.

3. Evaluarea erorilor de măsurare directă

La măsurare, precizia rezultatului este influențată nu numai de proprietățile instrumentului de măsurare, ci și de caracteristicile obiectului măsurat. De exemplu, grosimea firului este de obicei diferită pe lungimea sa, ca urmare, atunci când se măsoară grosimea firului, este necesar să nu se limiteze la o dimensiune, ci mai degrabă să se facă mai multe măsurători în locuri diferite. În acest caz, valoarea dorită este egală cu media aritmetică valoarea numărului total de măsurători:

, (6)

unde este valoarea măsurată, este numărul măsurătorilor.

Pentru valoarea aproximată a valorii măsurate, se recomandă să se ia ceea ce este calculat ca media aritmetică a mai multor valori. Valoarea va conține o eroare semnificativ mai mică.

Media aritmetică - aceasta este doar o valoare aproximativă a valorii dorite. Atunci când se înregistrează cantitatea fizică dorită, este indicat intervalul de încredere (încredere) în care poate fi. Eroarea absolută este egală cu jumătatea lățimii intervalului de încredere (figura 1).

Fig. 1. Rezultatul măsurării

4. Estimarea erorilor de măsurare indirectă

Valoarea dorită nu poate fi întotdeauna obținută prin măsurarea directă. În acest caz, recurgeți la măsurători indirecte. Cantitatea investigată este determinată de rezultatele măsurărilor directe ale altor cantități fizice, de exemplu, cu care este asociată cu o relație matematică funcțională predeterminată

. (7)

Această conexiune trebuie să fie cunoscută experimentatorului. În plus față de datele măsurătorilor directe, parametrii (7) pot fi alte cantități, precis specificate sau obținute în alte măsurători, ele constituie un set date brute . Este numită expresia (7), scrisă în mod explicit formula de lucru și este folosit atât pentru estimarea rezultatului măsurării indirecte, cât și pentru estimarea erorii absolute de măsurare.

Erorile absolute și relative pentru măsurătorile indirecte se calculează în conformitate cu legile funcționale din tabelul 1.

Tabelul 1. Formule de eroare pentru măsurători indirecte

Relația funcțională	absolut eroare	rudă eroare

5. Precizia înregistrării rezultatelor măsurătorilor

Precizia înregistrării (numărul cifrelor semnificative) a măsurătorilor individuale și calculele ulterioare în timpul procesării lor trebuie să fie în concordanță cu precizia necesară a rezultatului măsurătorii. Aici este recomandat să respectați următoarele reguli.

1. Dacă primul dintre numerele înlocuite cu zerouri sau aruncate este mai mare sau egal cu 5, dar este urmat de un număr nenul, atunci ultimul număr rămasă este mărit cu unul.

exemplu.

8,3351 (runda a sute) ≈ 8,34;

0,2510 (rotunjită până la zeci) ≈ 0,3;

271.515 (rotunjit la întreg) ≈ 272.

2. Dacă prima (de la stânga la dreapta) a numerelor înlocuite cu zerouri sau a scăzut este mai mică de 5, atunci numerele rămase nu se schimbă. Extra cifre în întregi sunt înlocuite cu zerouri, iar în fracții zecimale sunt eliminate.

exemplu.

Când salvați patru cifre semnificative, numărul 283435 trebuie rotunjit la 283400; numărul 384,435 este de până la 384,4.

3. Numărul de cifre din rezultatele calculelor intermediare ar trebui să fie de obicei unul mai mult decât în rezultatul final. Erori la calculele intermediare ar trebui exprimate în maximum trei cifre semnificative.

4. Rezultatul măsurătorii trebuie rotunjit astfel încât să se termine cu o cifră de aceeași cifră ca valoarea erorii. Dacă fracțiunea zecimală în valoarea numerică a rezultatului măsurării se termină cu zerouri, atunci zerourile sunt aruncate numai pentru descărcarea care corespunde categoriei de eroare.

exemplu.

Numărul 0.67731 cu o eroare de ± 0.005 ar trebui rotunjit în a treia cifră semnificativă la o valoare de 0.677.

5. De asemenea, calcularea erorilor de măsurare nu ar trebui să fie efectuată cu o precizie mai mare decât calculul valorii măsurate însuși.

6. Plotarea

Dacă se investighează dependența funcțională a unei cantități de un altul, rezultatele pot fi prezentate sub formă de grafice. Privind graficul, puteți să evaluați imediat tipul relației rezultate, să aveți o idee bună despre acesta și să notați prezența maximelor, minime, puncte de inflexiune, zone cu cele mai mari și cele mai scăzute rate de schimbare, periodicitate etc. Graficul permite, de asemenea, evaluarea conformității datelor experimentale cu dependența teoretică considerată și facilitează prelucrarea măsurătorilor.

Următoarele reguli sunt urmate la plotarea graficelor.

1. Parcelele se efectuează în principal pe hârtie de hârtie sau pe hârtie cu grile speciale de coordonate.

2. În ceea ce privește axele de coordonate, ar trebui utilizat un sistem de coordonate dreptunghiular. Este general acceptată pe axa absciselor amânarea valorii, modificările care determină schimbarea să fie diferită (de exemplu, pe axa absciselor - argumentul, pe axa verticală - funcția). Săgețile de la capetele axelor grafice pot fi omise, dar este necesar să se indice denumirea cantităților fizice și a unităților lor de măsură. Dacă valorile unei cantități fizice conțin factori de 10 n, atunci ei se referă la unitatea de măsură.

3. Scala graficului este determinată de intervalul de schimbare a valorilor reprezentate de-a lungul axelor; eroarea pe grafic este reprezentată în scara selectată de un segment de lungime suficientă. Scara adoptată va fi ușor de citit dacă o celulă din grila de scară corespunde unui număr convenabil: 1; 2; 5; 10, etc. (dar nu 3, 7, 1,2, etc.), care este unitatea valorii afișate pe grafic.

Fig. 2. Dependența modificării microdermei asupra dozei de iradiere UV pentru cristalele de NaCl

Figura 2 prezintă un exemplu de proiectare a dependenței grafice a valorilor microhardității cristalelor de halogenură de alcalină NaCI la doza de iradiere UV.

4. Scala este reprezentată pe axele grafice din afara câmpului, sub formă de numere "rotunde" echidistante, de exemplu: 2; 4; 6, etc. sau 1,15; 1,25; 1.35, etc. Nu ar trebui să aranjați aceste cifre prea gros - este suficient să le aplicați după 2 sau chiar 5 cm. Ar trebui să scrieți numele valorii care este așezată de-a lungul axei date, denumirea și unitatea de măsură în jurul axei de coordonate.

5. Graficul arată doar intervalul de variație a valorilor măsurate, care a fost studiat experimental; nu este nevoie să ne străduim să ne asigurăm că graficul corespunde în mod necesar originii. Începutul este indicat pe grafic numai în cazul în care nu necesită o creștere mare a mărimii acestuia.

6. Punctele ar trebui să fie planificate cu atenție și cu atenție, astfel încât calendarul să fie probabil mai precis. Toate valorile obținute în măsurători sunt reprezentate pe grafic. Dacă un punct a fost măsurat de mai multe ori, atunci valoarea medie aritmetică poate fi reprezentată grafic și se poate indica răspândirea. Dacă pe același grafic sunt reprezentate diferite grupuri de date (rezultatele măsurătorilor de diferite cantități sau de aceeași mărime, dar obținute în condiții diferite), atunci punctele care aparțin diferitelor grupuri trebuie marcate cu simboluri diferite (cercuri, triunghiuri, asteriscuri etc.). Semnificația denumirilor trebuie să figureze în semnătura explicativă. Pentru a distinge curbele aparținând diferitelor familii, ele utilizează puncte solide, punctate, punctate, colorate etc. line.

7. Dacă se pot determina erorile de măsurare absolute și apoi se depun pe ambele părți ale punctului (figura 2). Deoarece toate măsurătorile se fac cu una sau altă eroare, punctele nu se potrivesc pe o singură curbă. Prin urmare, se trasează o curbă dreaptă sau netedă între puncte, trecând prin intervalele erorilor absolute, astfel încât cât mai multe puncte posibil să "se afle" pe această linie, iar restul să fie distribuite uniform deasupra sau dedesubt.

8. Dependența directă de grafic este efectuată cu un creion folosind o riglă. Curba se efectuează manual în puncte experimentale.

9. Când construim un grafic, trebuie să ne străduim să ne asigurăm că acesta reflectă cel mai clar toate caracteristicile dependenței reprezentate.

Numărul 1 al lucrării de laborator

DETERMINAREA COEFICIENTULUI
UTILIZAREA FRICȚIILOR
LEGEA DE CONSERVARE A ENERGIEI

Scopul muncii : determină coeficientul de frecare alunecător.

echipament : tribometru de laborator cu bar, dinamometru de antrenament, cântare tehnice, greutăți, set de greutăți, riglă de măsurare cu diviziuni milimetrice.

Pentru a efectua această lucrare, o bară și un dinamometru conectate printr-un fir sunt plasate pe tribometru (figura 1.1).

Fig. 1.1. Tribometru cu bar și dinamometru

Atașați cârligul dinamometrului la bara și încercați să setați bara în mișcare. Cu o forță mică, tensiunea arcului dinamometrului arată că bara este afectată de forța elastică, dar, totuși, bara rămâne staționară. Aceasta înseamnă că atunci când o forță de elasticitate acționează pe o bară într-o direcție paralelă cu suprafața de contact a barei cu o masă, apare o forță de direcție opusă. Forța care apare la marginea contactului dintre corpuri în absența mișcării relative a corpurilor este numită forța de frecare statică.

Pe măsură ce forța exterioară aplicată pe dinamometru crește, bara va începe să se miște. În timpul mișcării uniforme a barei, dinamometrul arată că o forță elastică constantă acționează asupra barei din partea arcului. Cu o mișcare uniformă a barei, rezultatul tuturor forțelor aplicate la ea este zero. În consecință, pe lângă forța elastică, în timpul mișcării uniforme, o bară acționează asupra barei, care este egală cu magnitudinea forței elastice, dar îndreptată în direcția opusă. Această forță se numește forța de frecare alunecătoare.

Forțele de frecare apar datorită existenței forțelor de interacțiune între molecule și atomii corpurilor de contact, iar atunci când se deplasează, contribuția la forța de frecare este neuniformitatea (rugozitatea) suprafețelor.

Dacă dinamometrul împreună cu rigla este apăsat manual de masă și bara este retrasă astfel încât dinamometrul să prezinte o anumită forță, energia potențială a arcului poate fi scrisă astfel:

unde este citirea dinamometrului și este deformarea arcului.

După eliberare, bara se va opri și energia potențială a arcului va fi cheltuită pentru a face o muncă pentru a depăși forța de frecare pe drum . Această lucrare poate fi reprezentată de expresia:

unde este coeficientul de frecare; - masa barului; - accelerația gravitațională; - mișcarea barei.

Conform legii conservării energiei

prin urmare,

Forța de elasticitate a arcului este măsurată cu un dinamometru, deformarea arcului și deplasarea barei - cu o bară de scală, masa barei - prin cântărire, - valoarea tabelului.

Ordinea de lucru

Pregătiți în notebook un tabel pentru înregistrarea rezultatelor.

Întrebări de test

Care sunt cauzele frecarii?

Specificați tipurile de frecare.

Coeficientul de frecare alunecare depinde de schimbarea sarcinii pe bară și de modificarea forței elastice a arcului?

Are forța de frecare a culisării depinde de viteza de mișcare a barei?

Ce dispozitive din echipamentul pentru această lucrare ar trebui înlocuite pentru a obține o valoare diferită a coeficientului de frecare?

Care este conversia de energie apare la efectuarea experienței descrise?

Cum de a explica faptul că ungerea previne uzura pe suprafețele de frecare?

Lucrare de laborator nr. 2

DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE VIZCOSITATE
LICHID TRANSPARENT PRIN METODA STOCULUI

Scopul muncii : să se familiarizeze cu metoda de determinare a vâscozității unui lichid transparent prin metoda unei mingi care se deplasează într-un lichid.

echipament : cilindru de sticlă cu lichid clar; cronometru; micrometru; bare de bare; bile de plumb.

Teoria problemei și metoda de realizare a lucrării

Fenomenele de transport unesc un grup de procese asociate cu neomogenitățile densității, temperaturii sau vitezei mișcării ordonate a straturilor individuale de materie. Fenomenele de transfer includ difuzia, frecare internă și conductivitatea termică.

Fenomenul de frecare internă (viscozitate) este apariția forțelor de frecare între straturile de gaz sau lichid, care se deplasează reciproc în paralel și cu viteze diferite. Un strat cu mișcare mai rapidă acționează cu o forță de accelerare pe stratul adiacent care se mișcă mai încet. Forțele de frecare interioară care apar în acest caz sunt direcționate de-a lungul unei tangente la suprafața de contact dintre straturi (fig.2.1, 2.2).

Mărimea forței interne de frecare dintre straturile adiacente este proporțională cu aria lor și cu gradientul de viteză, adică raportul obținut experimental de Newton este adevărat:

Valoarea se numește coeficientul de frecare intern sau coeficientul de vâscozitate dinamic. În SI se măsoară în.

Valoarea din (2.1) arată cum se schimbă viteza fluidului în spațiu pe măsură ce punctul de observare se mișcă în direcția perpendiculară pe straturi. Conceptul de gradient de viteză este ilustrat în fig. 2.1, 2.2.

Fig. 2.1. Gradient de viteză constantă

Figura 2.1 prezintă distribuția vitezei straturilor de fluid între două plăci paralele, una dintre ele fiind fixă, iar cealaltă are viteză. O situație similară apare în unsoarea dintre piesele în mișcare. În acest caz, straturile de fluid direct adiacente fiecărei plăci au aceeași viteză ca și aceasta. Straturile mobile deplasează parțial cele vecine. Ca urmare, în spațiul dintre plăci, viteza fluidului variază uniform în direcție. Deci aici:

Fig. 2.2. Viteză variabilă a vitezei

Figura 2.2 arată distribuția vitezei unui fluid în apropierea unei mișcări verticale în jos, la o viteză a mingii.

Se presupune că viteza este scăzută, astfel încât turbulența nu se formează în lichid. În acest caz, lichidul imediat adiacent la suprafața mingii are o viteză. Straturile de fluid scoase din minge sunt parțial implicate în această mișcare. În acest caz, viteza se schimbă cel mai rapid în direcția apropiată de minge.

Prezența unui gradient de viteză la suprafața corpului indică faptul că o forță internă de frecare acționează asupra acesteia, în funcție de coeficientul de vâscozitate. Valoarea în sine este determinată de natura fluidului și de obicei depinde în mod substanțial de temperatura acestuia.

Forța de frecare internă și coeficientul de vâscozitate al unui fluid pot fi determinate prin diverse metode - prin viteza fluidului care curge printr-un orificiu calibrat, prin viteza corpului în fluid, etc. În această lucrare se folosește metoda propusă de Stokes.

Luați în considerare, de exemplu, mișcarea uniformă a unei mici bile de rază într-un lichid. Indicați viteza mingii în raport cu fluidul prin. Distribuția vitezelor în straturile adiacente de lichid purtate de minge trebuie să aibă forma prezentată în Fig. 2.2. În imediata apropiere a suprafeței mingii, această viteză este egală și scade cu distanța și practic devine zero la o anumită distanță de suprafața mingii.

Evident, cu cât este mai mare raza mingii, cu atât este mai mare masa fluidului pe care se angajează în mișcare și ar trebui să fie proporțională cu raza mingii :. Apoi, valoarea medie a gradientului de viteză pe suprafața mingii este:

Suprafața mingii și forța totală de frecare prezentată de bila în mișcare este:

Calculele mai detaliate arată că pentru minge, în final, formula Stokes.

Conform formulei Stokes, se pot determina, de exemplu, ratele de sedimentare ale particulelor de ceață și de fum. De asemenea, poate fi folosit pentru a rezolva problema inversă - prin măsurarea vitezei unei bile care se încadrează într-un lichid, se poate determina vâscozitatea acestuia.

O minge coborâtă într-un lichid se mișcă uniform accelerat, dar pe măsură ce crește viteza, forța de rezistență a fluidului va crește până când forța gravitațională a mingii din lichid va fi egală cu suma forței de rezistență și forța de frecare a fluidului cu mișcarea mingii. După această mișcare va avea loc o viteză constantă.

Atunci când o minge se mișcă, un strat de fluid care se învecinează cu suprafața se lipeste de minge și se mișcă cu viteza mingii. Cele mai apropiate straturi adiacente de lichid sunt, de asemenea, plasate în mișcare, dar viteza pe care o primesc este mai mică, cu atât mai mult acestea sunt din minge. Astfel, atunci când se calculează rezistența unui mediu, trebuie să se țină seama de frecarea dintre straturile individuale ale unui lichid unul împotriva celuilalt și nu de frecare a unei mingi față de un lichid.

Dacă o minge cade într-un fluid care se întinde infinit în toate direcțiile, fără a lăsa în urmă nici o turbulență (viteză mică de cădere, minge mică), atunci, așa cum a arătat Stokes, forța de rezistență este egală cu:

unde este coeficientul de frecare intern al fluidului; - viteza mingii; - raza sa.

În plus față de forță, mingea este afectată de forța gravitațională și de forța Archimedean, egală cu greutatea lichidului deplasat de minge. Pentru minge:

unde, este densitatea materialului mingii și a lichidului studiat.

Toate cele trei forțe vor fi direcționate vertical: forța gravitației - în jos, forța de ridicare și rezistența - în sus. Prima dată, după ce a intrat în lichid, mingea se mișcă rapid. Având în vedere că, odată ce mingea trece de marcaj, viteza sa a fost deja stabilită, ajungem

unde este momentul în care mingea trece distanța dintre semne, este distanța dintre semne.

Mișcarea bilei crește, accelerația scade și, în final, mingea atinge o viteză la care accelerația devine zero, apoi

Substituind în egalitate (2.4) valoarea cantităților, obținem:

. (2.5)

Rezolvând ecuația (2.5) în raport cu coeficientul de frecare internă, obținem formula de calcul:

. (2.6)

Fig. 2.3. Dispozitivul Stokes

Figura 2.3 prezintă un dispozitiv constând dintr-un cilindru din sticlă largă cu două urme orizontale inelare aplicate pe el și (- distanța dintre semne), umplut cu lichid de testare (ulei de ricin, ulei de transformator, glicerină) astfel încât nivelul lichidului să fie de 5,8 cm deasupra etichetei de sus.

Ordinea de lucru

Se iau bile foarte mici pentru a măsura coeficientul de frecare intern al unui fluid, cum ar fi uleiul. Diametrul acestor bile se măsoară cu un micrometru. Momentul căderii bilei - cronometru.

Întrebări de test

Care este metoda de determinare a coeficientului de vâscozitate al unui fluid de către Stokes?

Ce forțe acționează pe o minge când se mișcă într-un fluid?

Cum depinde coeficientul de frecare internă a lichidelor de temperatura?

Ce fluxuri de fluid se numesc laminar și turbulent? Cum sunt acești curenți determinați de numărul Reynolds?

Care este semnificația fizică a coeficientului de vâscozitate al fluidului?

De ce măsurătorile sunt corecte numai la viteze reduse?

Pentru care glicerină lichidă sau apă poate fi determinată mai precis vâscozitatea prin metoda în cauză?

Există două bile de plumb cu diametrul diferit. Care dintre ele va avea o rată de scădere mai mare în fluid?

Numărul de laborator 3

STUDIUL DE UMĂRIA AERULUI

Scopul muncii : stăpânește metoda de măsurare a umidității.

echipament : psihometru, masă psihometrică, baie.

Teoria problemei și metoda de realizare a lucrării

Umiditatea aerului trebuie să poată fi determinată pentru o varietate de scopuri: în scopul metrologiei, pentru respectarea condițiilor de depozitare a cerealelor, legumelor și fructelor, pentru crearea condițiilor cele mai favorabile în clădirile rezidențiale și publice, în camerele pentru animale și păsări, pentru observarea tehnologiei de producție chimică etc. .

Aerul atmosferic este un amestec de gaze și vapori de apă. Pentru amestecuri se observă legea Dalton: "Presiunea unui amestec de gaze sau vapori este egală cu suma presiunilor parțiale ale componentelor (presiunile fiecărui gaz separat)".

Presiunea gazului este proporțională cu conținutul său într-un volum unitar. Prin urmare, măsurând presiunea gazului, se poate găsi întotdeauna concentrația acestuia și invers.

Umiditatea este estimată utilizând două valori - umiditate absolută și relativă. Umiditatea absolută este măsurată prin cantitatea de abur în 1 m 3 de aer. Umiditatea relativă a aerului este raportul dintre presiunea parțială a vaporilor de apă conținute în aer la o temperatură dată și presiunea vaporilor de apă saturați la acea temperatură, exprimată ca procent:

Umiditatea relativă este de obicei măsurată ca procent. Umiditatea relativă a aerului cea mai favorabilă pentru o persoană este de 4060%. Răcirea aburului nesaturat la presiune constantă determină saturarea aburului. Temperatura la care vaporii nesaturați devin saturați la o umiditate absolută dată se numește punctul de rouă.

Prin punctul de rouă, puteți găsi presiunea vaporilor de apă în aer (figura 3.1). Este egal cu presiunea saturată a vaporilor la o temperatură egală cu punctul de rouă. Umiditatea relativă a aerului poate fi determinată din valoarea presiunii vaporilor și a presiunii saturate a vaporilor de apă la o temperatură dată.

Există mai multe metode pentru determinarea umidității relative a aerului. În această lucrare se determină utilizând un psihometru, deoarece acest dispozitiv este cel mai ușor de folosit.

Fig. 3.1. Graficul de umiditate

Psychrometrul constă din două termometre (figura 3.2). Rezervorul unuia dintre ele rămâne uscat. 1 și arată temperatura aerului. Rezervorul celui de-al doilea este înconjurat de o bandă de pânză 2 al cărui capăt este coborât în apă. Apa se evaporă, iar datorită acestui fapt, termometrul se răcește. Cu cât este mai mare umiditatea relativă a aerului, cu atât este mai puțin intensă evaporarea și cu atât este mai mare temperatura indicată de termometru, înconjurată de o bandă de cârpă umedă.

La o umiditate relativă de 100%, apa nu se va evapora deloc, iar citirile ambelor termometre vor fi aceleași. Diferența de temperatură a acestor termometre poate fi utilizată pentru a determina umiditatea aerului folosind tabelul 3.1.

Fig. 3.2. Psihrometru

Ordinea de lucru

Scoateți cu grijă psihometrul din suspensie, familiarizați-vă cu designul acestuia, asigurați-vă că unul dintre termometre (de regulă cel potrivit) are un vârf de cârpă coborât în rezervor.

Verificați dacă apa se găsește în cupa psihometrului și, dacă este necesar, completați-l.

Când temperatura termometrului umed se oprește să scadă (~ 10 minute), înregistrați temperatura termometrelor uscate și umede cu o precizie de 0,1 ° C.

Folosind masa psihometrică, determinați umiditatea relativă a aerului.

Se toarnă apă în baie.

Poziționați psihometrul lângă suprafața apei.

Tabelul 3.1

mărturie termometru	Diferența dintre citirile termometrelor uscate și umede, С

	Umiditatea relativă,%

Tabelul 3.2

Citirea termometrului		diferență evidență
	udat	diferență evidență

După 10-15 minute, efectuați măsurători ale temperaturii termometrelor uscate și umede. Folosind tabelul psihometric 3.1, determinați umiditatea relativă a aerului.

Înregistrați rezultatele măsurătorilor în tabelul 3.2.

Comparați rezultatele umidității relative. Desenează concluzii din aceste experiențe.

Întrebări de test

Cum funcționează un psihometru?

De ce se deosebesc citirile termometrelor uscate și umede, iar această diferență depinde de umiditatea aerului?

Care este umiditatea aerului dacă termometrele uscate și umede prezintă aceeași temperatură?

Ce este umiditatea absolută și relativă? Ce unități pot fi măsurate?

De ce scade roua noaptea? Care este punctul de rouă?

Ce trebuie făcut pentru a crește sau a reduce umiditatea relativă în cameră?

De ce este mai ușor căldura în aer uscat?

Umiditatea relativă a aerului la o temperatură de 20 ° C este de 100%. Cât de mult abur este conținut în 1 m 3 în această condiție?

Conform rezultatelor măsurătorilor efectuate în 1 experiment, se determină masa de abur în laborator.

Numărul 4 al laboratorului

DETERMINAREA COEFICIENTULUI
LICHID DE TENSIUNE DE SUPRAFETE

Scopul muncii : aflați cum să măsurați tensiunea superficială a apei în două moduri:

metoda de rupere a picăturii;

metoda de ridicare a fluidului în capilare.

echipament : o burete cu robinet, un lichid de testare, cântare tehnice, greutăți, un vas de colectare a picăturilor, un micrometru, două tuburi capilare cu secțiuni transversale diferite, un ac de măsurare, o bară de scală.

Teoria problemei și metoda de realizare a lucrării

Lichidele se caracterizează prin faptul că moleculele lor situate în stratul de suprafață (m) sunt în condiții diferite față de moleculele din interiorul lichidului. Fiecare dintre moleculele (vezi figura 4.1), care sunt adânci în lichid (), este înconjurat pe toate laturile de alte molecule și are aceeași atracție în toate direcțiile. Forța rezultantă care acționează asupra moleculei este diferită de zero și direcționată în interiorul fluidului. Sub acțiunea acestei forțe, moleculele situate în stratul de suprafață au tendința de a intra în interiorul lichidului, iar suprafața lichidului este redusă la minimum.

Proprietatea suprafeței unui fluid de a contracta, poate fi interpretată ca existența unor forțe care încearcă să reducă această suprafață. Aceste forțe se numesc forțe de tensiune superficială.

Dacă se creează condiții în care forțele externe pot fi neglijate în comparație cu forțele de tensionare de suprafață, lichidul va lua forma care are cea mai mică suprafață pentru un volum dat - forma unei mingi.

Fig. 4.1. Reprezentarea schematică a forțelor
care acționează pe molecule într-un lichid

Astfel de condiții sunt create în timpul formării de ceață, mici picături de rouă, în experimente cu un lichid pe o stație spațială. Prezența forțelor exterioare duce la o schimbare a formei picăturilor de lichid.

Să presupunem că o moleculă de fluid se deplasează de la stratul de suprafață în interiorul fluidului. În acest caz, forțele care acționează asupra moleculei fac o treabă pozitivă. Dimpotrivă, pentru a transfera molecula din regiunile interne ale lichidului în stratul de suprafață, este necesară efectuarea lucrului. Munca forțelor de atracție moleculară va fi negativă.

În consecință, moleculele care formează stratul de suprafață al lichidului au energie potențială suplimentară (în exces) comparativ cu moleculele din interiorul lichidului. Evident, această energie este proporțională cu suprafața lichidului.

Coeficientul de proporționalitate se numește coeficientul de tensiune superficială a lichidului. Această valoare are două semnificații fizice.

În primul rând, coeficientul de tensiune de suprafață este numeric egal cu munca care trebuie făcută pentru a crește suprafața lichidului pe unitatea de suprafață.

În al doilea rând, dacă suprafața este înconjurată de un contur de lungime, atunci forțele de tensionare de suprafață acționează asupra fiecărui segment al acestui contur (a se vedea figura 4.2).

Fig. 4.2. Forța acționează pe lungimea conturului

Apoi, coeficientul de tensiune superficială este numeric egal cu forța de tensiune superficială care acționează pe unitatea de lungime a acestui contur.

Coeficientul de tensiune de suprafață poate fi determinat prin luarea în considerare a formării și detașării unei picături care curge dintr-un tub subțire. Înainte de ruperea picăturii, forța de gravitație care acționează asupra ei este echilibrată de forța tensiunii superficiale orientată în sus. Prin urmare, (fig.4.3).

Greutatea picăturii crește treptat și, într-un anumit punct, depășește forța de tensionare superficială a filmului care susține căderea, iar picătura se stinge.

Forța de tensionare de suprafață poate fi calculată prin înmulțirea coeficientului de tensiune superficială a lichidului cu lungimea căii de cădere (circumferința gâtului picăturii). Lungimea conturului de-a lungul căruia picăturile se scurge este egală cu lungimea cercului sau, unde este diametrul gâtului picăturii.

Apoi. în cazul în care:

Fig. 4.3. Schema de separare a unei picături de lichid

Ordinea de lucru

I. Metoda de separare a picăturilor

Fig. 4.4. Vedere generală a instalației

Rezultatele măsurătorilor și calculelor sunt prezentate în tabelul 4.1.

Tabelul 4.1

	nul navă	navă cu picături

II. Metodă de ridicare a fluidului în capilare

Un fluid care se ridică în capilar (fig.4.5) este afectat de două forțe, gravitație și tensiune superficială: și . Aceste forțe sunt egale, adică de unde

unde densitatea fluidului este raza capilară, este înălțimea coloanei lichide din capilar, este accelerarea căderii libere.

Astfel, metoda în cauză se bazează pe calculul prin formula (4.5).

Fig. 4.5. Forțe care acționează asupra fluidului din capilar

Tabelul 4.2

Comparați rezultatele calculelor cu rezultatele obținute în Tabelul 4.1.

Întrebări de test

Lucrare de laborator nr. 5

Verificarea experimentală
legea lui Ohm pentru circuitul de curent alternativ

Scopul muncii : calculați curentul în circuitul AC al seriei conectate: rezistor, bobină și condensator; verificați experimental aceste calcule.

echipament : colaci de șoc; Conectori de 1 μF, 2 μF, 4 μF; rezistență la 100 ohmi; Avometru ABO-63; 15 volți; Sursă de curent alternativ; fire de conectare.

Teoria problemei și metoda de realizare a lucrării

Când conectați capetele lanțului rezistorului conectat la serie, bobina și condensatorul la o sursă de curent alternativ, schimbând în conformitate cu legea armonică cu o frecvență ciclică și amplitudinea tensiunii înlanțurile apar oscilații forțate ale curentului. Analiza proceselor într-un astfel de circuit arată că frecvența oscilațiilor forțate ale curentului trebuie să coincidă cu frecvența fluctuațiilor de tensiune, iar valoarea efectivă a curentului în circuit este legată de tensiunea efectivă expresia legii lui Ohm pentru un circuit de serie AC:

unde este impedanța circuitului, este rezistența activă a circuitului, este inductanța bobinei, este capacitatea electrică a condensatorului ,, Hz.

Rezistențele active, capacitive și inductive într-un circuit AC de serie nu se adaugă algebric, deoarece fluctuațiile de tensiune pe toate cele trei elemente de circuit sunt deplasate în fază unul față de celălalt. Pentru a obține experiență în calcularea circuitelor AC și măsurarea curenților și tensiunilor în astfel de circuite, puteți utiliza o baterie de condensator de hârtie cu o capacitate electrică cunoscută, o cutie de rezistență și o bobină cu o inductanță cunoscută și instrumentele electrice de măsură necesare. O bobină de șoc poate fi folosită ca o bobină de inductanță.

Ordinea de lucru

Fig. 5.1. Setarea experimentală

Înainte de a include condensatoare de 2 μF și 4 μF într-un circuit electric, calculați valoarea curentului teoretic. Setați limita de măsurare dorită pe instrument.

Întrebări de test

Ce curent se numește variabilă? Ce este un curent sinusoidal?

Care este valoarea actuală (efectivă) a curentului alternativ?

Formulați Legea lui Ohm pentru un circuit de curent alternativ.

Care este rezistența unui circuit electric?

Ce cauzează impedanța inductivă a circuitului? Cum este determinată?

Ce este rezistența capacitivă? Cum este determinată?

Explicați prezența AC în circuit cu un condensator.

De ce este impedanța unui circuit de serie CA nu egală cu suma algebrică a rezistențelor active, capacitive și inductive?

Cum depinde rezistența inductivă de frecvența curentului alternativ?

Numărul de lucrări de laborator 6

DETERMINAREA INDUCERII MAGNETICE
DOMENIUL MAGNETULUI PERMANENT

Scopul muncii: aflați pentru a determina inducerea câmpului magnetic; învățați să utilizați un galvanometru pentru a determina încărcarea care trece prin circuit.

echipament : arc magnet; coil-scul; VS-24 sursă de alimentare; galvanometru; Condensator de 1 μF; cabluri de conectare, cheie cu un singur pol.

Teoria problemei și metoda de realizare a lucrării

Inducerea unui câmp magnetic uniform poate fi determinată prin măsurarea fluxului magnetic care pătrunde în contur cu o arie a secțiunii transversale într-un plan perpendicular pe vectorul de inducție:

Pentru a măsura fluxul magnetic care pătrunde în circuit, puteți folosi fenomenul de inducție electromagnetică: prin îndepărtarea rapidă a circuitului din câmpul magnetic, fluxul magnetic care îl pătrunde se modifică de la zero la zero; Emf indus în acest caz în circuit este determinat de expresia:

Când se utilizează o bobină care conține transformă, induce emf în ea în ori mai mult decât în contur:

Dacă capetele bobinei sunt închise pe un galvanometru, atunci când bobina este scoasă din câmpul magnetic al unui magnet permanent, curentul de inducție curge în circuitul său.

Împărțind ambele părți ale ecuației de mai sus prin rezistența totală a circuitului, obținem:

Prin urmare, pentru a determina inducerea unui câmp magnetic uniform, este necesară măsurarea cantității de energie electrică care curge în bobină atunci când este îndepărtată rapid (extrasă) din zona câmpului magnetic studiat. Acumulatorul care a curgat de-a lungul circuitului poate fi determinat prin cunoașterea rezistenței totale a circuitului, a numărului de ture în bobină și a zonei circuitului galvanometric, a cărui scală este pre-calibrată în pandantive.

Fig. 6.1. Schema experimentului

Ordinea de lucru

Pregătiți în notebook un tabel pentru înregistrarea rezultatelor măsurătorilor și calculelor.

Astfel, vom calibra scara galvanometrului din pandantive.

Întrebări de test

Care este fenomenul de inducție electromagnetică?

Ce este necesar pentru a obține curentul de inducție?

Ce determină magnitudinea curentului indus?

Formulați legea Faraday și regula Lenz pentru inducția electromagnetică.

Gunul unui ac de galvanometru depinde de viteza magnetului?

Ce metode pot crește sensibilitatea configurației de laborator utilizate în această lucrare?

Numărul de laborator 7

Determinarea lungimii focale și a
colectarea puterii optice
și obiectivul împrăștiat

Scopul muncii: determină lungimea focală și puterea optică a lentilelor de colectare și difuzie.

Echipament: lentilă biconvex cu focalizare scurtă, lentilă biconcave, linie de scală cu diviziuni milimetrice, lentilă de colectare cu focalizare lungă, bec electric, sursă de curent, fire de conectare, ecran.

Teoria problemei și metoda de realizare a lucrării

În aplicațiile practice, refracția luminii la o interfață sferică este foarte importantă. Partea principală a dispozitivelor optice - lentila - este de obicei un corp de sticlă, delimitat pe ambele părți de suprafețe sferice; În cazul particular, una dintre suprafețele lentilei poate fi un plan, care poate fi considerat ca o suprafață sferică de rază infinit de mare.

Luați în considerare un obiectiv limitat de două suprafețe refractare sferice sau. În acest caz, punctul și poate fi considerat practic fuzionează la un moment dat. Acest punct se numește centrul optic al obiectivului.

Orice linie care trece prin centrul optic se numește axa optică a obiectivului. Unul dintre axe, care trece prin centrele celor două suprafețe de refracție ale lentilei, se numește axa optică principală, celelalte fiind axele secundare.

Fasciculul care se deplasează de-a lungul oricărei axe optice, trecând prin lentilă, practic nu-și schimbă direcția. Într-adevăr, pentru razele care merg de-a lungul axei optice, părțile de pe ambele suprafețe ale lentilei pot fi considerate paralele și considerăm că grosimea lentilei este foarte mică. Când trecem printr-o placă paralelă plană, după cum știm, fasciculul de lumină suferă o deplasare paralelă, dar deplasarea fasciculului pe o placă foarte subțire poate fi neglijată.

Obiectul folosit este un bec luminos. Imaginea reală a firului ajunge pe ecran.

În aer sau în vid, toate razele paralele cu axa optică principală a lentilei concave, după trecerea prin lentilă, deviază de la axa optică. Prin urmare, lentilele concave sunt numite lentile difuzate.

Continuarea razei în direcția opusă se converge la un punct pe axa optică principală din fața obiectivului. Acest punct se numește focalizarea principală a obiectivului difuz. Principalul obiectiv al dispersorului este imaginar, deoarece în realitate, razele de lumină nu sunt colectate în ea.

Lentila difuză formează doar o imagine imaginară care nu poate fi obținută pe ecran, adică nu poate măsura distanța de la obiectiv la imagine. Distanța focală a lentilei de deviere poate fi determinată prin utilizarea suplimentară a unei lentile de colectare.

Radiațiile de la sursa care au trecut prin difuzor diferă. Fasciculul de lumină divergent, care intră pe lentila de colectare, se va asambla pe ecran (vezi figura 7.2).

Fig. 7.2. Cursul razele prin sistemul de colectare și difuzie a lentilelor

Folosind principiul reversibilității razelor de lumină, continuăm razele din lentila de colectare printr-o lentilă difuză. Se vor aduna la distanță de lentilele difuzate. Scoateți lentila difuză și plasați sursa de lumină într-un punct, asigurându-vă că pe ecran reapare o imagine clară a sursei.

Formula unei lentile subțiri este:

determină lungimi de undă pentru diferite părți vizibile ale spectrului folosind o rețea de difracție.

Echipament: un dispozitiv pentru determinarea lungimii unui val de lumină pe un suport, o rețea de difracție, o sursă de lumină.

Teoria problemei și metoda de realizare a lucrării

O grătare de difracție transparentă transparentă este un sistem de fante transparente, distanțate la fel de separate, separate prin dungi opace. Suma lățimii fantei și a benzii opace se numește perioada de zăpadă (figura 8.1).

Fig. 8.1. Grila de difracție

De exemplu, dacă există 100 de caneluri pe mm pe grila de difracție, atunci perioada (sau constanta) grilajului de difracție este mm.

Figura 8.2 prezintă o diagramă a cursului razelor printr-o grindă de difracție. Razele care trec prin grilajul perpendicular pe planul său intră în pupila observatorului și formează imaginea obișnuită a sursei de lumină pe retina ochiului. Razele, care înconjoară marginile sloturilor de zăbrele, au o anumită diferență de traiectorie în funcție de unghiul. Dacă această diferență este egală cu lungimea de undă sau, unde este un număr întreg, atunci fiecare astfel de pereche de raze formează pe retină o imagine a sursei, a cărei culoare este determinată de lungimea de undă corespunzătoare.

Fig. 8.2. Cursul razele prin grila

Privind prin grilaj la sursa de lumină, observatorul, în afară de această sursă, vede spectrele de difracție situate simetric pe ambele părți ale acesteia.

Deoarece unghiurile la care sunt observate limitele spectrelor pentru zăbrele cu mm nu depășesc 4, pot fi utilizate tangente în loc de sine, adică:

Pentru a efectua lucrarea, dispozitivul este o riglă împărțită în milimetri cu un ecran negru care se deplasează de-a lungul acestuia. În mijlocul ecranului există un slot, cu care dispozitivul este direcționat spre sursa de lumină. Privind prin grilaj și fanta de la sursa de lumină, observatorul va vedea pe fundalul negru al ecranului de pe ambele părți ale fantei spectrele de difracție ale primei, celei de-a doua, etc. comenzi.

Distanța se numără de-a lungul riglei de la grilă la ecran, distanța de la slot până la linia spectrului lungimii de undă care urmează să fie determinată.

Ordinea de lucru

Pregătiți-vă într-o masă notebook 8.1 pentru înregistrarea rezultatelor măsurătorilor și a calculelor.

Plasați grilajul de difracție în cadrul dispozitivului și fixați-l în suportul mesei de ridicare.

Privind prin grila de difracție, îndreptați dispozitivul spre sursa de lumină, astfel încât acesta să fie vizibil prin fanta îngustă a ecranului. În același timp, spectrele de difracție cu mai multe ordini de mărime sunt vizibile pe ambele părți ale ecranului pe un fundal negru. În cazul unei poziții înclinate a spectrelor, rotiți grătarul sub un anumit unghi pentru a elimina oblicul.

Pe scara ecranului văzută prin zăbrele, se determină limitele roșii și violete ale spectrelor ordinelor 1 și 2.

Întrebări de test

Care este fenomenul de difracție a luminii?

Cum este grila de difracție?

Ce se numește perioada de frecare a difracției?

Cum se formează spectrul de difracție și cum diferă de spectrul de dispersie?

Ce se numește rezoluția grilajului de difracție?

Care sunt condițiile pentru observarea modelului de difracție? Cum diferă de imagine, care se formează în conformitate cu legile optice geometrice?

De ce sunt liniile de difracție neclară?

Cum se va schimba forma spectrului când se utilizează o grâu de difracție cu o perioadă de două ori mai mică decât în primul experiment?

Taylor J. Introducere în teoria erorilor. Trans. din engleză - M .: Mir, 1985.

Yavorsky B.M., Detlaf A.A., Milkovskaya L.B. Curs de fizică. - M .: Școala superioară, 1964. - T. 1-3.

Saveliev I.V. Cursul fizicii generale. - M .: Science, 1978. - T. 1-3.

Kalashnikov S.G. Electricitate. - M.: Science, 1985. - 576 p.

Sivukhin D.V. Curs general de fizică. - M .: Science, 1977. - T. 1-3.

Gershenzon E.M., Malov N.N. Curs general de fizică: Electrodinamică: Proc. student manual fiz. un fapt ped. instituții. - Ed. 2 - M.: Iluminare, 1990. - 319 p.

Sala de laborator muncă №3. Programarea algoritmilor de ramificare Scop laborator muncă: învățați să utilizați ...

colectare laborator în fizică
Laborator \u003e\u003e Fizica
De asemenea, o opțiune mai simplă prelucrare rezultate de măsurare acest muncăcând găsesc separat ... laborator muncă este măsurare coeficient de frecare internă  glicerol. DESCRIEREA INSTALĂRII ȘI METODEI MĂSURARE În prezent laborator ...

LUCRĂRI DE LABORATOR 1

DETERMINAREA DENSITĂȚII CORELULUI SOLID

Instrumente și accesorii:cilindri, cântare tehnice, greutăți, etriere

Scopul muncii:controlați calculul erorilor de măsurare indirectă prin exemplul determinării densității corpului.

Performanța lucrărilor de laborator este asociată cu măsurarea diferitelor tipuri de cantități fizice.

măsurareeste procesul de comparare a unei cantități măsurate cu o cantitate omogenă luată ca unitate de măsură. Datorită imperfecțiunilor simțurilor noastre și a instrumentelor de măsurare, măsurătorile se efectuează cu un grad de acuratețe limitat, adică valoarea cantității măsurate diferă de cea reală.

Sub gradul de precizie al dispozitivului se înțelege cea mai mică parte a unității de măsură, la care se poate lua o măsură cu încredere în corectitudinea rezultatului (de exemplu, gradul de precizie al unui conducător școlar este de 1 mm).

erori(erorile) apărute la măsurare sunt împărțite în două clase mari: sistematice și casual.

Erorile sistematice- erori care își păstrează valoarea și semnează de la măsurare la măsurare. Acestea sunt asociate cu o funcționare defectuoasă a dispozitivului, o metodă de măsurare fără succes, etc. Deoarece erorile sistematice sunt constante, ele nu sunt supuse analizei matematice, dar pot fi identificate și eliminate.

Erorile aleatorii- erori care își schimbă imprevizibil valoarea (și semnul) de la măsurare la măsurare. Ele sunt rezultatul imperfecțiunilor simțurilor noastre, acțiunile factorilor, influența cărora nu poate fi luată în considerare etc.

Ele nu pot fi eliminate, dar sunt supuse legilor statistice, ele pot fi calculate folosind metodele de statistică matematică.

Amplitudinea erorii aleatorii scade semnificativ odată cu creșterea numărului de măsurători.

Măsurătorile sunt împărțite în două tipuri: directe și indirecte.

Măsurători directe- măsurători în care valorile numerice ale cantității dorite sunt obținute prin compararea directă cu unitatea de măsură.

Măsurători indirecte- măsurători în care valorile valorii dorite se găsesc din rezultatele măsurătorilor altor cantități asociate cu această cantitate printr-o anumită dependență funcțională.

Calcularea erorilor de măsurare directe.

Fie n măsurători ale unei anumite valori X. Rezultatul este o serie de valori ale acestei valori:

Cel mai probabil este media aritmetică de această magnitudine

:

unde eu= 1,2,3, ..., n

valoare

se numește eroare absolută măsurarea individuală.

Eroare aritmetică medie

apelați valoarea medie aritmetică a erorilor absolute ale măsurătorilor individuale:

Media aritmetică

determină intervalul

, în interiorul căruia este valoarea adevărată a valorii măsurate X.

Calitatea rezultatului măsurării este caracterizată de eroarea relativă medie.

Eroare relativă medie numit raportul dintre eroarea medie aritmetică

la valoarea medie a valorii măsurate :

Pentru un calcul mai precis al erorii absolute folosind eroarea totală

Eroare totală

ia în considerare eroarea aleatorie eroare de dispozitiv

rotunjire eroare

și este determinată de raportul:

, (1)

unde determinată de formula elevului:

t - coeficientul elevului (luat din tabelul Student);

n este numărul de măsurători;

unde - eroarea maximă a dispozitivului specificată în pașaport.

unde -cea mai mică diviziune a dispozitivului.

CALCULAREA ERORII MĂSURILOR INDIRECTE

Fie cantitatea dorită Z o funcție a două variabile X și Y, și anume

Z = f (x, y).

Se constată că eroarea absolută a funcției y= f(x) egală cu produsul derivatului acestei funcții prin eroarea absolută a argumentului, adică

Prin urmare, pentru a determina eroarea absolută a funcției Z= f(x, y) Găsiți diferența completă a acestei funcții:

dz=

, (2)

unde și - funcții derivate din particule Z prin argumente X și Y.

Fiecare derivat parțial este găsit ca un derivat simplu al funcției. Z= f(x, y) conform argumentului corespunzător, dacă argumentul rămas este considerat un factor constant.

La valori mici ale diferențelor dintre argumente dx și dy (sau creșterile argumentului

și

) increment

.

În acest caz, formula (2) are forma:

Z =

.

Așa cum se ia eroarea medie absolută medie eroare patratică

, care este determinată de raportul:

, (3)

unde

și

- erorile de măsurare totale de mărime X și Ydeterminată prin formula (1).

Eroare relativă medie de amploare Z calculate prin formula

. Prin urmare, împărțind ambele laturi ale expresiei (3) prin obținem eroarea relativă a funcției Z:

Cunoscând eroarea relativă, găsiți eroarea absolută a valorii lui Z:

Rezultatul măsurătorii finale se înregistrează după cum urmează:

Z =

.

Luați în considerare calculul erorilor pe exemplul de determinare a densității unui corp solid de formă geometrică obișnuită.

Pentru masa buteliilor mînălțime h, diametru D densitatea medie este determinată de raportul:

Folosind formula (3), pentru cazul nostru primim:

Găsirea derivatelor parțiale

avem:

Împărțirea laturilor stânga și dreaptă ale ultimei expresii prin

,

primim:

de aici

Astfel, eroarea de densitate relativă

Cunoscând eroarea relativă, găsim eroarea absolută a densității (

):

Rezultatul final este următorul:

La prelucrarea rezultatelor măsurătorilor, trebuie avut în vedere faptul că precizia calculelor trebuie să fie în concordanță cu precizia măsurătorilor. De exemplu, dacă cel puțin una dintre cantitățile din orice expresie este determinată cu o precizie de două cifre semnificative, atunci nu este sens să se calculeze rezultatul cu o precizie mai mare decât două cifre semnificative. Pentru a clarifica ultima cifră semnificativă a rezultatului, trebuie să calculați următoarea cifră după aceasta: dacă este mai mică de 5, atunci ar trebui doar să fie aruncată; dacă este mai mare de 5 sau egală cu 5, apoi aruncați-o, cifra anterioară ar trebui să fie mărită cu una.

Calculul erorilor de măsurare se realizează cu aceeași precizie ca și calculul valorii măsurate.

De exemplu:

Așa e. Greșită.

Z = 284

Z = 284,5

Z = 52,7

Z = 52,74

Z = 4,750

Z = 4,75

DESCRIEREA INSTRUMENTELOR

1 . elipsograf .

Caliperii au diferite forme și precizie. Cel mai adesea ele sunt o bară în formă de T (figura 1)

de-a lungul căruia micul vernier-vernier se mișcă liber.

scară

în formă de ramificație, sau "picioare" ale etrierului, sunt folosite pentru a contacta corpul măsurat. Capetele lor inferioare sunt concepute pentru a măsura dimensiunile externe ale corpurilor, iar capetele superioare sunt interioare (de exemplu, diametrul interior al unui tub).

Poziția mobilă are o fantă prin care sunt vizibile diviziunile riglei de scară. Pe marginea inferioară, tăiată a tăieturii a cauzat o diviziune a lui nonius.

Vernier servește pentru fracțiuni mai precise ale scalei. Bara de scalare este împărțită în cm și mm. Luați în considerare un șurub cu o precizie de măsurare de 0,1 mm. Împărțirea unui astfel de etrier cu 0,1 mm este mai scurtă decât divizarea barei de scalare, adică în 10 diviziuni ale lui nonius, nouă diviziuni ale montării pe scară. T. o. prețul celei mai mici divizări a dispozitivului este de 0,1 mm. Cu "picioarele" închise etanș ale unui etrier vernier, vernierul zero și zero-ul scării sunt aceleași (figura 2, poziția 1).

Pentru a măsura dimensiunea liniară a corpului, acesta este plasat între "picioarele" etrierului, astfel încât contactul "picioarelor" cu corpul este complet, dar nu provoacă deformări. În acest caz, distanța dintre barele zero ale scalei și Vernier corespunde dimensiunii valorii măsurate.

Luați în considerare două exemple:

Diviziunea zero a nonius-ului coincide exact cu orice diviziune de scară, de exemplu, cu divizia a 5-a. Aceasta înseamnă că valoarea măsurată este de 5 mm (figura 2, poziția 2);

Diviziunea zero a lui nonius nu coincide cu nici o diviziune a scării (figura 2, poziția 3). Se uită la ce diviziune de scară a trecut vernierul zero (de exemplu, al treilea), apoi care dintre mișcările vernier combinate (reprezintă o singură linie dreaptă) cu orice lovitură de scară. În figura noastră, al șaptelea accident vascular cerebral al lui nonius coincide cu a zecea diviziune a scalei. Deoarece prețul celei mai mici divizări a acestui calibru (precizia dispozitivului) este de 0,1 mm, a șaptea cursa a lui Vernier corespunde la 0,7 mm. În consecință, lungimea corpului măsurat este de 3 mm + 0,7 mm = 3,7 mm.

Există etriere cu o precizie de 0,05 mm. Prețul celei mai mici diviziuni este indicat pe etrier.

Când "picioarele" caliperului sunt extinse, un ac se extinde de la capătul barei de scală. Lungimea sa corespunde distantei dintre liniile zero ale lui Vernier si scara scalei, astfel incat acul poate fi folosit ca o masura a adancimii gaurii, tubului etc.

Balanța.

Această lucrare utilizează scale tehnice.

Începeți cântărirea, este necesar să respectați următoarele reguli:

1. Verificați starea cântarelor:

a) soldul trebuie să fie în echilibru (orice ceașcă nu trebuie să depășească);

b) săgeata pointerului atunci când balansierul nu trebuie să atingă scala cu diviziuni.

2. Este posibilă încărcarea cântarelor cu un corp care urmează a fi cântărit sau greutăți, precum și pentru a le scoate din tava de cântărire numai cu greutăți reținute.

Descărcătorul este un dispozitiv care vă permite să puneți brațul de echilibrare pe suporturile care protejează prismele scalei de uzură.

Greutățile sunt luate cu pensete și plasate astfel încât centrul de greutate comun al mărfurilor să cadă pe mijlocul paharului.

Ordinea de lucru

Determinați greutatea corporală prin cântărirea o dată pe cântare.

Măsurați înălțimea (h) și diametrul (D) cilindrului cu ajutorul unui etrier.

(Măsurarea unei mărimi de ținut de 5 ori).

Rezultatele măsurătorilor înregistrate în tabel.