Eroarea absolută maximă a voltmetrului. Determinarea erorilor de măsurare absolute și relative prin utilizarea instrumentelor electrice de măsurare

AGENȚIA DE EDUCAȚIE FEDERALĂ

INSTITUȚIA EDUCAȚIONALĂ DE STAT

ÎNVĂȚĂMÂNTUL PROFESIONAL SUPERIOARĂ

"UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT IZHEVSK"

INSTITUTUL DE EDUCAȚIE PROFESIONALĂ CONTINUĂ

INDICAȚII METODICE

PENTRU A FOLOSI LUCRAREA LABORATORULUI

"Determinarea erorii de voltmetru digital prin măsurători directe"

LA DISCIPLINA "METROLOGIE, STANDARDIZARE SI MĂSURĂRI TEHNICE"

pentru studenții înscriși în specialitatea 210201 "Proiectarea și tehnologia mijloacelor radioelectronice"

Izhevsk 2006

INDICAȚII METODICE

pentru a efectua munca de laborator

"Determinarea erorii de voltmetru digital prin măsurători directe"

disciplina "Metrologie, standardizare și măsurători tehnice"

pentru studenții înscriși în specialitatea 210201 "Proiectarea și tehnologia mijloacelor radioelectronice"

Compilat de: Yu.M.Pepyakin, OVV Solomennikov

Aceste instrucțiuni sunt destinate studenților Facultății de Inginerie a Instrumentului la efectuarea lucrărilor de laborator "Determinarea erorii unui voltmetru digital prin metoda măsurărilor directe" în disciplina "Metrologie, standardizare și măsurători tehnice".

Există întrebări de control pentru pregătirea pentru munca în laborator.

1. Scopul muncii

Achiziționarea abilităților de organizare și desfășurare a lucrărilor metrologice cu privire la determinarea (controlul) erorii unui voltmetru digital prin metoda măsurărilor directe.

2. Pregătirea pentru muncă(Tema)

Să studieze materialul teoretic referitor la această lucrare în literatură.

Pregătiți răspunsuri la întrebările care ar putea fi adresate.

Dă o definiție:

erori absolute, relative și reduse,

sistematice și componente ale erorilor aleatorii,

nivelul de încredere și intervalul de încredere al erorii aleatorii,

erori principale și suplimentare

erori adiționale și multiplicative.

3 Scurte informații teoretice:

Metode de măsurare:

Când se măsoară folosind o varietate de metode (GOST 16263-70), care reprezintă un set de tehnici pentru utilizarea diferitelor principii și instrumente fizice. În măsurătorile directe, valorile unei cantități fizice se găsesc din datele experimentale.

Erori de măsurare.Concepte și definiții de bază.

Atunci când analizăm valorile obținute în timpul măsurătorilor, trebuie să distingem două concepte: valorile reale ale cantităților fizice și manifestările lor experimentale - rezultatele măsurătorilor.

Valorile reale ale cantităților fizice sunt valori care reflectă în mod ideal proprietățile unui obiect dat, atât din punct de vedere cantitativ cât și calitativ. Ele nu depind de mijloacele cunoașterii noastre și sunt adevărul absolut.

Rezultatele măsurătorilor sunt estimări aproximative ale valorilor constatate prin măsurare, ele depind nu numai de ele, ci și de metoda de măsurare, de mijloacele tehnice cu care sunt efectuate măsurătorile și de percepția observatorului care efectuează măsurătorile.

Diferența dintre rezultatele măsurării X "și valoarea adevărată A a valorii măsurate se numește eroarea de măsurare absolută.

Dar, deoarece adevărata valoare A a cantității măsurate este necunoscută, erorile de măsurare sunt de asemenea necunoscute, prin urmare, pentru a obține cel puțin informații aproximative despre ele, este necesară înlocuirea așa-numitei valori reale în locul valorii reale din formula (1).

Valoarea reală a unei cantități fizice este valoarea ei, care a fost găsită experimental și este atât de apropiată de valoarea reală pe care o poate folosi în locul ei pentru un anumit scop.

Eroarea absolută luată cu semnul opus se numește corecție a contorului.

Eroare de măsurare relativă: - raportul dintre eroarea absolută și valoarea reală. Se determină, de regulă, în%.

Eroarea absolută a unui voltmetru este determinată de formula:

, (3)

unde

- citirile voltmetrului, V;

- citirea instrumentului pentru verificarea voltmetrului sau a unui dispozitiv digital pentru controlul și prelucrarea informațiilor de măsurare (CUAII), V;

Eroarea relativă a voltmetrului este determinată de formula:

, (4)

Măsurătorile cu ajutorul instrumentelor electrice de măsurare, ca orice alte măsurători, se fac cu unele erori. După cum se știe, eroarea de măsurare este caracterizată de o eroare absolută.

Eroarea absolută este o valoare egală cu modulul diferenței dintre valorile măsurate și cele reale ale valorii măsurate:

(14)

Exactitatea măsurării este de obicei estimată nu prin valoare absolută, ci prin eroare relativă - exprimată prin procentajul de eroare absolută față de valoarea reală a valorii măsurate:

(16)

Și din moment ce diferența dintre valori și este de obicei relativ mică, putem presupune acest lucru

(17)

Pentru a evalua acuratețea instrumentelor electrice de măsurare, eroarea redusă este definită de următoarea expresie:

(18)

Aici este valoarea nominală a scalei instrumentului, adică valoarea maximă a scalei la limita de măsurare a instrumentului selectată. Eroarea dată determină clasa de precizie a dispozitivului.

Numerele care indică clasa de acuratețe a instrumentului indică cea mai mare eroare redusă permisă în procente.
adică, în timpul funcționării normale, valoarea maximă a erorii reduse nu trebuie să depășească clasa de precizie.

De exemplu, dacă un ampermetru are o limită de măsurare iar eroarea absolută maximă a dispozitivului trebuie să fie , eroarea redusă va fi egală cu:

Deoarece clasa de precizie este egală cu eroarea redusă maximă admisă, clasa de precizie a unui astfel de dispozitiv este egală cu 1, care este indicată pe partea frontală a dispozitivului. Această eroare caracterizează numai precizia dispozitivului în sine, dar nu și acuratețea măsurătorii.

Luați în considerare un exemplu de calcul al erorii de măsurare pentru clasa de precizie a dispozitivului. Prin definiție, putem găsi eroarea relativă în măsurarea curentului

(19)

Rezultă că eroarea absolută în măsurarea curentului este:

(20)

Atunci obținem următoarea valoare a erorii relative:

(21)

Aici este clasa de precizie, este eroarea absolută la măsurarea la această limită, este valoarea limită curentă, este valoarea curentă măsurată, este eroarea de măsurare relativă.

Generalizând formula (21) la orice alte măsurători, putem scrie relația dintre clasa de exactitate a dispozitivului și cea mai mare eroare absolută a dispozitivului:

(22)

De exemplu, dacă există un voltmetru cu o limită de măsurare clasa de precizie arată în primul caz 25 V, iar în cel de-al doilea caz 60 V, atunci eroarea absolută pentru orice măsurătoare sau pentru orice punct al scării va fi egală cu:

Cu toate acestea, erorile relative pentru diferitele rezultate ale măsurătorilor vor fi diferite:

Astfel, pentru a determina erorile de măsurare ale aparatelor de măsură electrice, inițial, eroarea absolută este determinată de formula (22) de clasa de exactitate și apoi eroarea relativă se calculează pornind de la eroarea absolută obținută și rezultatul măsurătorii.

Trebuie avut în vedere că fiecare, chiar și cel mai bun dispozitiv, are o anumită eroare de măsurare. În funcție de gradul de precizie, dispozitivele sunt împărțite în 8 clase: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1.5; 2.5; 4, cu instrumentul cel mai precis având o notă de 0,05. Eroarea este mai mică, cu cât valoarea măsurată este mai apropiată de valoarea nominală a dispozitivului. Prin urmare, este de preferat să se utilizeze astfel de dispozitive, care în timpul săgeții de măsurare vor fi în a doua jumătate a scalei.

Ordinea de lucru

Partea experimentală a acestei lucrări constă în următoarele sarcini:

1. Pentru a determina experimental valoarea rezistenței de limitare în funcție de valorile date de curent și de tensiune;

2. Determina caracteristicile instrumentelor electrice de măsurare și estimează erorile măsurărilor directe ale curentului, tensiunii și rezistenței;

3. Găsiți valorile de rezistență și calculați erorile de măsurare ale rezistențelor instrumentului;

4. Pentru a analiza erorile de măsurare și pentru a da o descriere a elementelor folosite ale setării de măsurare.

Pentru a efectua aceste activități, trebuie să efectuați următorii pași:

1. Asamblați unitatea de măsură în conformitate cu figura 11.

BC-24

Aici este BC - 24 redresor, V - voltmetru, A - ampermetru, R - rezistență variabilă (magazie rezistență sau reostat)

2. Setați regulatorul de tensiune a redresorului în poziția extremă stângă, setați rezistența maximă la rezistența variabilă, selectați ampermetrul și voltmetrul scalei cu valoarea maximă a valorii măsurate;

3. După verificarea circuitului de către profesor sau asistent de laborator, obțineți valorile tensiunii și curentului de la profesor;

4. Porniți redresorul în rețea, porniți comutatorul de alimentare "ON", setați regulatorul de tensiune al redresorului la tensiunea specificată. Pe voltmetru, selectați scara care corespunde tensiunii specificate;

5. Reducerea treptată a rezistenței depozitului de rezistență, setați valoarea setului curent de către profesor prin comutarea scării ampermetrului în conformitate cu această valoare a curentului;

6. Măsurați valoarea rezistenței stabilite. Determinați eroarea de măsurare a rezistenței. Eroarea relativă a depozitului de rezistență P - 33 se calculează după formula:

(23)

Iată numărul de decenii al magazinului de rezistență, este valoarea rezistenței stabilite în ohmi.

7. Caracteristicile instrumentului, rezultatele măsurătorilor și ale calculului trebuie plasate în tabelele 4, 5, 6.

Tabelul 4

Măsurarea tensiunii

Aici este magnitudinea tensiunii măsurate; - valoarea nominală a tensiunii (limita superioară a tensiunii măsurate pe intervalul utilizat); - numărul total de marcaje ale voltmetrului; - prețul divizării pentru gama de măsurare a tensiunii selectate; - sensibilitatea voltmetrului pentru domeniul de măsurare selectat; eroare redusă (clasa de precizie a dispozitivului); - eroare absolută de măsurare a tensiunii; - eroare relativă de măsurare a tensiunii.

Tabelul 5

Măsurarea curentă

Iată magnitudinea puterii măsurate a curentului;

Valoarea nominală a curentului (limita superioară a curentului măsurată pe gama utilizată a curentului); - numărul total de diviziuni ale scalei ampermetrului; - prețul divizării pentru intervalul selectat de măsurare curent; - sensibilitatea ampermetrului pentru domeniul de măsurare selectat; - eroare redusă (clasa de precizie a dispozitivului); - eroare absolută a măsurătorilor curente; - eroarea relativă a măsurătorilor curente.

Tabelul 6

Măsurarea rezistenței

Iată magnitudinea rezistenței măsurate; - eroare redusă (clasa de precizie a memoriei rezistenței); - eroare absolută a rezistenței; - eroarea relativă a măsurării rezistenței, calculată prin formula (23); - valoarea calculată a rezistenței calculată prin formula (26); - valoarea calculată a erorii absolute de rezistență; - valoarea calculată a erorii relative calculată prin formula (27).

8. Deconectați redresorul din rețea și înlocuiți cutia de rezistență cu un reostat, stabilind-o la o rezistență maximă. Setați voltmetrul și ampermetrul la valorile maxime ale valorilor măsurate;

9. După verificarea circuitului de către profesor sau asistent de laborator, porniți redresorul, setați tensiunea în conformitate cu tabelul 4 și utilizați reostatul pentru a seta valoarea curentă corespunzătoare în conformitate cu tabelul 5;

(24)

Iată rezistența secțiunii de lanț formată din cutia de rezistență și ampermetru.

(25)

Iată rezistența ampermetrului pentru domeniul de tensiune utilizat. Din formulele (24) și (25) definim:

(26)

Eroarea relativă a măsurării rezistenței de limitare este determinată de regulile de calcul al erorii măsurătorilor indirecte. Apoi, neglijând eroarea de măsurare a rezistenței ampermetrului, obținem:

(27)

Aici și - tensiune și curent de măsurare a erorilor relative, care sunt prezentate în tabelele 4 și 5.

11. Înregistrați datele tehnice ale instrumentelor utilizate în lucrare (tipul instrumentului, tipul curentului, sistemul de măsurare, clasa de precizie, valorile nominale (limită) ale valorii măsurate, prețul divizării și sensibilitatea, poziția scalei, regulile de comutare a instrumentului într-un circuit electric).

Ingineria siguranței

1. Instalarea este activată numai după verificarea de către un profesor sau asistent de laborator.

2. În timpul funcționării, nu atingeți părțile în viu ale instalației.

3. După terminarea lucrului, reduceți tensiunea la redresor la zero și deconectați sursele de alimentare de la rețeaua electrică.

4. Întrebări de testare

1. Denumiți elementele principale ale circuitului electric.

2. Explicați dispozitivul și aplicarea reostaturilor și rheochordelor.

3. Ce dispozitive sunt utilizate pentru a controla tensiunea și curentul? Care este principiul funcționării acestor dispozitive?

4. Prin ce parametri sunt clasificați dispozitivele de măsură electrice?

5. Explicați dispozitivul și principiul de funcționare a dispozitivelor sistemului magnetoelectric.

6. Denumiți avantajele și dezavantajele dispozitivelor sistemului magnetoelectric.

7. Explicați structura și funcționarea dispozitivelor sistemului electromagnetic.

8. Care sunt avantajele și dezavantajele dispozitivelor electromagnetice?

9. Explicați dispozitivul și principiul funcționării dispozitivelor electrodinamice.

10. Care sunt avantajele și dezavantajele dispozitivelor sistemului electrodynamic.

11. Ce simboluri sunt aplicate pe partea frontală a instrumentelor electrice de măsură.

12. Care este clasa de precizie a dispozitivului?

13. Explicați modul în care eroarea absolută și eroarea relativă sunt determinate atunci când se măsoară cu ajutorul instrumentelor electrice de măsurare.

14. Care este diviziunea de preț?

15. Ce se numește sensibilitate instrumentală?

16. Explicați regulile de lucru cu instalațiile electrice.

17. Explicați modul în care ampermetrul și voltmetrul din circuitul electric sunt pornite.

18. Cum funcționează magazinul de rezistență?

19. Cum se determină eroarea de rezistență selectată pe caseta de rezistență?

20. Cum este determinată eroarea măsurătorilor indirecte?

Laboratorul №2

Subiect 1. Unități de cantități fizice. Sistemul SI.

Sarcina 1.

Viteza masinii pe partea dreaptă a traseului a fost de 169 km / h. Conversia în unități SI.

soluţie:

169 km / h = 169000 m / h = 169000 m / 3600 s = 46,94 m / s,

răspundă:viteza mașinii a fost de 46,94 m / s.

Sarcina 2.

În multe țări europene, temperatura este măsurată pe scara Fahrenheit. Dacă în Paris 68ºF și în Zaporozhye 21,5ºС, unde este mai cald?

soluţie:

tºF = 9 / 5tºC + 3221,5 · 9/5 + 32 = 21,5 · 1,8 + 32 = 70,7ºF,

răspundă:pe scara Fahrenheit, temperatura in Zaporizhia este de 70,7 ° F, care este cu 2,7 ° F mai mare decat in Paris, deci mai calda in Zaporizhia.

Sarcina 3.

Determinați viteza medie în unități SI ( v) a unui obiect, dacă în timpul t = 310m / s, a parcurs o distanță de S = 15 cm

decizie:

t = 310 m / s = 0,31 s; S = 15 cm = 0,15 m; v = S / t = 0,15 / 0,31 = 0,4838 m / s

Răspunsul: Viteza medie a obiectului este v = 0,4838 m / s.

Subiect 2. Calcularea erorilor și rotunjirea rezultatelor măsurătorilor. Estimarea erorilor sistematice (introducerea de amendamente)

Sarcina 1.

Determinați eroarea relativă și redusă a voltmetrului, dacă domeniul său de măsurare este de la -12V la + 12V. Valoarea scalei calibrate x = 7V. Valoarea reală a valorii măsurate Y = 7,978

decizie:

Eroarea relativă a voltmetrului

Eroare de voltmetru

unde x N - Valoarea de normalizare (limita superioară a măsurătorilor)

Răspunsul: 8 = 13,86%; y = 8,08%;

Sarcina 2.

Determinați eroarea la măsurarea curentului cu un ampermetru de clasă de precizie z = 1,5 dacă curentul nominal al ampermetrului este de 30A, iar citirea ampermetrului este x = 11A

decizie:

Eroarea ampermetrului 30/100 · 1,5 = ± 0,45A

30 ° 0,015 = ± 0,45A

Prin urmare, atunci când citirile ampermetrului x = 11A

Eroarea Δχ = ± 0,45A este mai exactă ca la orice punct de măsurare.

Răspunsul: Δx = ± 0,45A

Sarcina 3.

Citirile voltmetrului cu un domeniu de măsurare de la 0V la 200V egal = 154V. Un voltmetru exemplar conectat în paralel arată y = 147V. Determinați eroarea relativă și redusă a voltmetrului de lucru.

decizie:

Eroare relativă a voltmetrului de lucru

Eroarea voltmetrului de lucru este dată

Otivet: 5 = 4,76%; y = 3,5%.

Sarcina 4.

Găsiți eroarea relativă a clasei de precizie a voltmetrului Z = 2

cu o gamă de măsurători de la 0 la 120B. La scara x = 47V.

decizie:

Eroarea absolută a voltmetrului

Δx = 120 · 0,02% = 2,4V

Eroare relativă

Răspunsul: 5 = 5,1%.

Subiect 3. Metode și metode de măsurare. Calculul fiabilității dispozitivelor.

Sarcina 1.

Determinați adecvarea pentru utilizarea ulterioară a unui voltmetru de lucru cu o clasă de precizie de 1,75 cu o gamă de măsurători de la 0 la 300V, dacă următoarele date s-au obținut dintr-o schimbare directă a citirilor sale cu indicațiile unui voltmetru de referință

Muncitor In
Exemplul B

decizie:

Prin condiție, eroarea redusă este γ = 1,75%

Δ max = 61 - 60 = 1B

Răspunsul: Voltmetrul de lucru este potrivit pentru utilizare ulterioară.

Sarcina 2.

La calibrarea unui voltmetru de clasă de precizie cu o limită de acuratețe de 100V

Următoarele indicații au fost obținute prin voltmetre exemplare și verificabile

Crezut în
Exemplul B

Evaluați compatibilitatea dispozitivului. În caz de căsătorie, indicați punctul în urma căruia a fost luată această decizie.

decizie:

Prin condiție, eroarea redusă este γ = 1%, care este 1B din partea 100V a măsurătorii. Prin urmare, voltmetrul nu este potrivit deoarece la punctele 10; 20; 30; 40; 50 - toleranță permisă.

Sarcina 3.

Determinați eroarea relativă la începutul scalei la Y = 75 diviziuni pentru un dispozitiv din clasa 0.5 având o scară de x = 800 diviziuni. Cât de mult este această eroare mai mare decât eroarea din scala de diviziune celulară a dispozitivului?

soluţie:

Prin condiție, eroarea redusă este γ = 0,5%

diviziune

Răspunsul: Eroarea de la punctul 75 este cu 1,33% mai mare decât la punctul 100.

Sarcina 4.

Atunci când se monitorizează parametrii metrologici ai manometrelor de deformare (primăvară) cu o scală de 450 diviziuni, deplasarea săgeții de la atingerea pe corp trebuie evaluată cu o eroare care nu depășește 0,1 din valoarea de divizare a scării. Compuneți acest raport de eroare cu eroarea admisă pentru un calibru de 0,01.

decizie:

Eroare admisă Δ = 0,045 diviziune

Răspunsul:

Eroarea de 0,1 din prețul de divizare depășește eroarea de divizare Δ = 0,045.

Sarcina 5.

Clasa de exactitate a scării este de 0,01; determină eroarea admisibilă a acestor scale la început (1 diviziune) în mijlocul scalei, dacă cântarele sunt proiectate pentru 450 diviziuni

decizie:

Prin condiție, eroarea redusă este γ = 0,01%

Răspunsul:

Eroare admisă Δ = 0,045 diviziuni. Acționează de-a lungul întregii scări, atât la începutul scalei, cât și la mijloc și la sfârșitul scalei.

Sarcina 6.

La măsurarea tensiunii cu un voltmetru de clasă de precizie 0,5 cu domeniul de măsurare superior x = 300V, citirile sale au fost Y = 155V. Determinați eroarea relativă a voltmetrului.

decizie:

Prin condiție, eroarea redusă este γ = 0,5%

Răspunsul:

Eroarea relativă a voltmetrului δ = 0,97%

Sarcina 7.

Ampermetrul de clasă de precizie 1.5 are un domeniu de măsurare cuprins între 0 și 300 A. Determinați erorile absolute și relative admise dacă acul ampermetru oprește împărțirea scalei față de cifra Y = 155A.

decizie:

Prin condiție y = 1,5%

eroare absolută

eroare relativă