Mérési hibák értékelése a fizika laboratóriumi munkái során. Vonalhossz mérés. Távolságmérők, mérőszalagok és rulettek. A mérések pontossága

30. Vonalak hosszának mérése. Távolságmérők, mérőszalagok és rulettek. A mérések pontossága.

Lineáris méréseket végeznek a talajon azonnali vagy indirekt módszerek. A távolságok közvetlen mérésére felmérő szalagokat, mérőszalagokat vagy invarhuzalokat használnak, amelyeket egymás után a mért vonal egyvonalába fektetnek. A vonal hosszának kiszámításakor figyelembe veszik a mérőeszköz, annak hőmérséklete és a vonal horizonthoz viszonyított szögének összehasonlításához kapcsolódó korrekciókat. Acélszalagok és mérőszalagok segítségével a vonalhosszak mérése a mérési technikától és a körülményektől függően 1:1000 - 1:5000 relatív hibával történik.

A közvetett mérési módszerben optikai vagy elektronikus távolságmérőket használnak a mért szögek, alapok, idő és egyéb paraméterek távolságának meghatározására. Az optikai távolságmérők működési elve egy derékszögű háromszög megoldásán alapul (36. ábra), amelyben a másik láb hosszát a kis (parallaxis)  szögből és a szemközti szárból b (alap) számítjuk ki. D = b. ctg. A mérések kényelme érdekében az egyik mennyiséget (b vagy ) állandónak vesszük, a másikat pedig mérjük. Ezért az optikai távolságmérők állandó szöggel és változó alappal (például izzószálas távolságmérővel), valamint állandó bázissal és változó szöggel rendelkeznek. Az optikai távolságmérőkkel végzett távolságmérés pontosságát 1:200 és 1:2000 közötti relatív hiba jellemzi.

36. ábra Parallalaktus háromszög

Az elektronikus távolságmérők, amelyek magukban foglalják a fénytávmérőket, lézerruletteket, elektronikus távolságmérő tartozékokat, elektromágneses hullámok segítségével mérik a távolságokat. A mérési hiba 3 mm és (10 mm + 5 mm/km) között van.

MECHANIKAI ESZKÖZÖK A HOSSZSÁG KÖZVETLEN MÉRÉSÉHEZ

VONALAK

Mérőszalagok. A geodéziai munkák során a vonalak mérése 20 és 24, ritkábban 50 és 100 m hosszúságú mérőszalagokkal történik A mérőszalagok acélból vagy invarból készülnek (64% acél és 36/o nikkel ötvözete, melynek hőmérsékleti együtthatója alacsony lineáris tágulás). Tervezés szerint megkülönböztetni szaggatottÉs skála szalagok.

A mérnökgeodéziai munkák során általában LZ típusú szaggatott acél mérőszalagokat (felmérő szalag) használnak.

vonal szalag(91. ábra, a) egy 20 és 24 m hosszú, 15-20 mm széles és 0,3-0,4 mm vastag acélszalag. A szalag hosszát a speciális kivágások lekerekítéseinek közepén alkalmazott ütések közötti távolságnak tekintjük, amelyekbe fém hegyes csapokat szúrnak be, hogy a mérés során a szalag végeit a földfelszínen rögzítsék.

Skálaszalag egy összefüggő csík, melynek végein 10 cm hosszú pikkelyek vannak milliméteres osztásokkal (lásd 91. ábra, d). A szalagon nincs méter és deciméter szegmensekre bontás. A szalag hosszának a mérleg nulla osztásai közötti távolságot veszik.

A mért vonal előzetesen fesztávokra van felosztva, amelyek hossza megközelítőleg megegyezik a szalag névleges hosszával (24 vagy 48 m). A fesztávolságok hosszát ütésekkel rögzítik, amelyeket a szalag végei alá helyezett cipőkre húznak, valamint speciális kések tűivel vagy pengéivel. A szalag feszítése dinamométer segítségével történik. Mérlegek leolvasása

0,2 mm-es pontossággal készült.

A skálaszalagokkal történő hosszúságmérés a föld felszínén és felfüggesztett állapotban is elvégezhető speciális, tömbös állványokon. A hosszmérés pontossága skálaszalagokkal kedvező körülmények között eléri az 1:7000-et, invar esetén pedig az 1:100000-et.

Rulett. A mérőszalag mérésre készült rövid sorok bányamérési, topográfiai-geodéziai és építési munkák során. A rulett 10, 20, 30, 50 m vagy annál hosszabb acélból, a szalagrulett pedig 5, 10 és 20 m hosszúságú.

A mérnöki és geodéziai munkák során a fém mérőszalagokat zárt RZ-típusú tokban (92. ábra, a), RK típusú kereszten (92. ábra, b), RV típusú villán (92. ábra) alkalmazzák. , c) stb.; a bányamérési gyakorlatban gyakrabban alkalmazzák az RG-20, RG-30 és RG-50 típusú villára vagy keresztre szerelt bányászati ​​mérőszalagokat, amelyek rozsdamentes acélból készülnek, amelyek magas mechanikai tulajdonságokkal és nagy korrózióállósággal rendelkeznek.

A fém mérőszalag egy acélszalag (ritkán Invar), amelyre centiméteres vagy milliméteres osztásokat alkalmaznak. A skálák alkalmazásának pontossága szerint a rulettek 1., 2. és 3. osztályba sorolhatók. A vonalak hosszának acél mérőszalaggal történő mérésének pontossága eléri az 1: 50 000-et vagy többet.

Durva mérésekhez, amikor a néhány centiméteres hibák figyelmen kívül hagyhatók (például helyzet felvételekor), műanyag vagy fém tokban lévő mérőszalagot használnak. A mérőszalag huzalstabilizáló alappal ellátott, olajfestékkel festett vászoncsík formájában készül, amelyen centiméteres

deciméterek és mérők osztásai és aláírásai. Pontossága alacsony, mivel a fonat idővel megnyúlik; ráadásul ezeknek a ruletteknek az ereje sokkal kisebb, mint az acéloké. A bányafelmérés során szalagszalagokat használnak a bányaműködés mérésére.

Mérőhuzalok . A pontos és nagy pontosságú lineáris mérésekhez 24 és 48 m hosszú acél- és invarhuzalokat használnak, a huzal átmérője 1,65 mm. A huzal mindkét végén 8 cm hosszú, milliméteres osztású pikkelyek (93. ábra, A).

A vezetékek hosszának mérése mérőhuzalokkal karókon vagy állványra szerelt pilléreken történik a vonalak igazításában. Méréskor a vezetéket 10 kilogrammos súlyok feszítése alatt blokkgépeken függesztik fel (93. ábra, b). Az oszlopok vagy cövek közötti fesztávokat többször megmérik. Mindkét huzalskála leolvasása egyszerre történik 0,1 mm-es pontossággal.

Az Invar vezetékek a BP-1, BP-2 és BP-3 alapműszerek készletében találhatók, melyekkel háromszögelési hálózatokban alapokat, poligonometriában oldalhosszakat, valamint precíziós mérnöki és geodéziai munkákat végeznek. A készletben lévő vezetékek számától, a körülményektől és a mérési módszerektől függően a lineáris mérések pontossága acélhuzalokkal 1:10 000 és 1:25 000 között, invar huzalokkal pedig 1:30 000 és 1:1 000 000 között van.

VONAL HOSSZÁNAK MÉRÉSE MÉRŐSZALAGOKKAL

Lógó vonalak. A mérnökgeodéziai munkákban a vezetékhosszak közvetlen mérésére a szaggatott acél mérőszalagokat széles körben használják. A mérés során a szalagot a terepvonal egy vonalában, azaz a vonal végpontjain átmenő függőleges síkban kell lefektetni.

A talajon történő mérés előtt a vonal igazítását mérföldkövek jelzik, amelyek 1,5-2,5 m hosszú hegyes faoszlopok, amelyeket felváltva 20 cm-enként fehérre és pirosra festenek. Sík terepen rövid "(100-150 m) vonalak mérésénél elegendő a vonal végpontjaiba mérföldköveket telepíteni. Hosszú vonalak mérése esetén, különösen nehéz terepen, számos további mérföldkő kerül beépítésre a vonal végpontjaiba. a vonalak igazítása.sorakasztás.

Felakasztás után a zsinórcélt meg kell tisztítani és mérésre előkészíteni: távolítsa el róla a köveket és a dudorokat, távolítsa el magas fűés a mérést zavaró cserjeágak stb. A mérőszalaggal történő hosszúságmérés abból áll, hogy a szalag mért vonalát a vonal mentén egymás után fektetjük, a végeit csapokkal rögzítjük. A méréseket két mérő végzi a következő sorrendben.

A vonal kezdőpontjára a hátsó mérő egy hajtűt ragaszt 1 (100. ábra), és ráhelyezi a szalag hátsó végét. Az elülső mérő a készlet fennmaradó 10 (vagy 5) tűjével letekercseli a szalagot a mért vonal mentén, és a hátsó mérő utasítására a zsinór vonalába fekteti. A szalag megrázásával az elülső mérő gondoskodik arról, hogy a teljes szalag a vonal egy vonalában legyen, meghúzza és hajtűvel rögzíti az elülső végét 2. A csapokat függőlegesen és kellő mélységben kell a talajba rögzíteni, hogy a szalag meghúzásakor ne hajoljanak meg vagy mozduljanak el. Ezután az elülső mérő eltávolítja a szalagot a csapról, és áthúzza egy nyíláson. Hátsó mérő, hajtű felemelése 1, eléri az elülső mérő által hagyott tűt 2 és felveszi

a szalag végét. Az elülső mérő ismét meghúzza a szalagot a vonal mentén, és egy hajtűvel megjelöli a végét 3 stb.

Ebben a sorrendben a szalag lefektetése a vonal vonalában addig folytatódik, amíg az elülső mérő el nem használta az összes tűt (10 vagy 5); ez azt jelzi, hogy a szalag által lefektetett távolság 200 vagy 100 m. Ebben az esetben a hátsó mérőnek 10 (vagy 5) tűvel kell rendelkeznie; az egyik tű a földben van a szalag elülső végén. A hátsó mérő 10 (vagy 5) tűt továbbít az elülső mérőnek, és egy adást ír a naplóba. A további méréseket ugyanabban a sorrendben végezzük. A vonal utolsó szakaszát, amelynek hossza kisebb, mint a mérőeszköz hossza, maradéknak nevezzük. A maradékanyag mérése szalaggal történik, a szalag tized deciméteres osztásait szemmel becsülve.

A mért vonal teljes hosszát a képlet számítja ki

Dism= nl+ r, (X.20)

Ahol l- a szalag hossza; P - a szalag teljes lerakásának száma; r- maradék.

Az ellenőrzéshez a vonalat kétszer mérik: 20 méteres szalaggal előre és hátra

irányok vagy 20 és 24 méteres szalagok egy irányban. A kettős mérések eredményei közötti különbségek nem haladhatják meg a megállapított értékeket.

A gyakorlat megállapította, hogy a szaggatott mérőszalagokkal végzett mérővonalak relatív hibái nem haladhatják meg: I - 1 osztályú terepen: 3000, II osztályú - 1: 2000 és III osztályú - 1: 1000.

A vonal mérési pontosságát a következő hibák és mérési feltételek befolyásolják:

1. Ha a szalagot nem a mért vonal egyvonalába fekteti, egyoldalú szisztematikus hiba lép fel, amely 80-120 m-enkénti oszlopok felszerelésével csökkenthető;

2. A szalag elhajlása, amelynek kiküszöbölésére a szalagot 98 N erővel megrázzuk és meghúzzuk;

3. Magának a szalagnak az összehasonlítás során meghatározott hosszában (szabványhoz viszonyítva) a mérés során figyelembe vett hibák;

4. A vonalnak a horizonthoz viszonyított 2-t meghaladó dőlésszögei, amelyeket a vízszintes távolság kiszámításakor figyelembe vesznek (d = Dcos) és ekliméterrel kell megmérni;

5. A hőmérséklet-különbség t mérésekor és t-hez viszonyítva meghaladja a 8-t, ezért hőmérsékleti korrekciót vezetünk be a D vonal hosszába

D t = (t - t k)D,

ahol  a mérőeszköz anyagának lineáris tágulási együtthatója (acél esetén  = 12,5 . 10 -6);

A lineáris mérések pontosságát a felsorolt ​​szisztematikusakon kívül befolyásolják a szalag skáláján történő leolvasással, a szalagvégek rögzítésével, feszültség alatti eltolódásával, a mért vonal mentén fellépő felületi egyenetlenségek és egyéb véletlenszerű hibák is. tényezőket.

Az oktatási geodéziai gyakorlatban a durva hibák a következők:

a) a D = nl + r vonalhossz kiszámításakor hibásan határozták meg egy l hosszúságú szalag teljes lerakódásainak számát a mért vonalban. A lerakások számának n meg kell egyeznie a hátsó mérőcsapok számával. A maradék r hibásan van mérve - a távolság a hátsó nulla lökettől

a végpont karakter középpontja;

b) nem történt meg a mért D távolság ellenőrzése, amely a vonal ellentétes irányú ismételt mérését biztosítja. A közvetlen és inverz eredmények D eltérése legfeljebb (1:2000) megengedett. D.

Különféle fizikai mennyiségek mérésével és az eredmények későbbi feldolgozásával kapcsolatos. Mivel nincsenek abszolút pontos műszerek és egyéb mérési eszközök, ezért nincsenek abszolút pontos mérési eredmények. Bármilyen mérésnél előfordulnak hibák, és csak az elvégzett mérések és számítások hibáinak helyes értékelése teszi lehetővé a kapott eredmények megbízhatóságának meghatározását.

Abszolút mérési hiba

1. kép

Tegyük fel, hogy a rúd tolómérővel mért átmérője 14 mm-nek bizonyult. Biztos lehet benne, hogy egy ugyanolyan átmérőjű „tökéletes” lyukba illeszkedik? Ha ezt a kérdést pusztán „elméletileg” tennénk fel, akkor a válasz igenlő lenne, de a gyakorlatban másképp alakulhat. A rúd átmérőjét valódi mérőeszközzel határoztuk meg, ezért némi hibával. Tehát 14 mm közelítésátmérő - x stb . Valódi értékét nem lehet meghatározni, csak a kapott közelítő eredmény megbízhatóságának bizonyos határait lehet jelezni, amelyeken belül a rúdunk átmérőjének valós értéke található. Ezt a határt hívják abszolút hibahatárés jelöltük ΔX (gyakran egyszerűen hívják abszolút hiba). Ezért a rúd áthaladhat a lyukon, vagy nem: minden attól függ, hogy hol van az intervallum [ Xpr - ΔX, Xpr + ΔX] a rúd átmérőjének valódi értéke. Az 1. ábra azt az esetet mutatja, amikor a rúd nem illeszkedik a furatba.

Tehát az abszolút hiba azt mutatja meg, hogy a mért mennyiség valódi, a kísérletező által nem ismert értéke mennyiben térhet el a mért értéktől.

A mérési eredményt, figyelembe véve az abszolút hibát, a következőképpen rögzítjük:

Relatív mérési hiba

Az abszolút hiba értéke még mindig nem teszi lehetővé, hogy teljes körűen értékeljük méréseink minőségét. Ha például a mérések eredményeként bebizonyosodik, hogy a táblázat hossza, figyelembe véve az abszolút hibát, egyenlő (100±1) cm, borításának vastagsága pedig (2 ± 1) cm, akkor a mérések minősége az első esetben magasabb (bár az abszolút mérési hiba határa mindkét esetben azonos). A mérések minőségét jellemzik relatív hibaε , egyenlő az abszolút hiba arányával ΔX a mennyiség értékére Xpr a mérés eredményeként kapott:

A cselekvés által laboratóriumi munka emelje ki a következőket típusú hibák: a közvetlen mérések hibái; hibákat közvetett mérések; véletlenszerű hibák és szisztematikus hibák.

A közvetlen mérések hibái

Közvetlen mérés - uh Ez egy olyan mérés, amelyben az eredményt közvetlenül a műszer skálájáról történő leolvasás során határozzák meg. Az első példánkban a rúd átmérőjének meghatározásával éppen ilyen mérés volt. A közvetlen mérési hibát Δ jelzi. Ha tudja, hogyan kell helyesen használni a mérőeszközt, akkor a közvetlen mérés hibája csak a minőségétől függ, és egyenlő az összeggel műszeres hiba eszköz (Δ és) és olvasási hibák(Δ9). Így: Δ = Δ és + Δ o

Műszeres hiba mérőeszköz (Δi ) gyárilag határozták meg. A laboratóriumi munkákhoz leggyakrabban használt mérőeszközök abszolút műszerhibáit az 1. táblázat tartalmazza.

Asztal 1

Mérő	Mérési határ	A felosztás értéke	hangszeres hiba
Uralkodó diák
Rajz vonalzó
Szerszámvonalzó (acél)
Demo uralkodó
Mérőszalag
mérőhenger
Körző
Mikrométer
Edződinamométer
Elektronikus stopper
Fémbarométer	720-780 mm. rt. utca	1 mm. rt. Művészet.	3 mm. rt. Művészet.
Alkohol hőmérő
Higanyos hőmérő
Iskolai árammérő
Voltmérő iskola

Számlálási hiba mérőeszköz (Δ o ) amiatt, hogy a műszermutató nem mindig egyezik pontosan a skálaosztásokkal. Ebben az esetben az olvasási hiba nem haladja meg a skálaosztás értékének felét.

Ezért a közvetlen mérés abszolút hibáját a . képlettel találjuk meg, ahol c a mérőműszer skálájának osztásértéke.

A leolvasási hibát csak abban az esetben szükséges figyelembe venni, ha a mérés során a műszermutató a műszerskálán jelölt osztások között van. A digitális mérőműszerek olvasási hibáit nincs értelme figyelembe venni.

Teljes szöveg letöltése

Ugyanakkor a közvetlen mérési hiba mindkét összetevőjét csak akkor kell figyelembe venni, ha értékeik közel vannak egymáshoz. Ezen kifejezések bármelyike ​​figyelmen kívül hagyható, ha nem haladja meg a másodperc egyharmadát vagy egynegyedét. Ez az úgynevezett szabály jelentéktelen hibákat".

KÖZVETETT MÉRÉSEK HIBÁI

Ha a kísérlet eredményét számítások alapján határozzuk meg, akkor a méréseket közvetettnek nevezzük. Például egy test lendületének meghatározásakor p=mv, az egyenletesen gyorsított mozgás sebessége V = V0 + at stb. A közvetett mérések eredményének hibáját azonban nem tudjuk olyan egyszerűen kiszámítani, mint a közvetlen méréseknél.

Tegyük fel, hogy meg kell határoznunk egy téglalap kerületét és területét. Vonalzóval mérve megkapjuk az oldalainak hosszát. Legyen a téglalap egyik oldalának hossza a, egy másik - b. Aztán a kerület R téglalap egyenlő p=2(a + b), területe pedig s = ab. Megállapítható-e, hogy a téglalap kerülete és területe kiszámításának eredményében a hibák azonosak lesznek? Nem valószínű, mert a számításban használt képletek eltérőek: a kerület megállapításánál a mérés során kapott értékeket összeadtuk, a terület számításakor pedig szoroztuk.

A közvetett mérések eredményeinek hibájának kiszámításakor figyelembe kell venni, hogyan néz ki az a képlet, amely szerint a szükséges értéket számítottuk. A hibaelméletben bebizonyosodott, hogy ez hogyan valósítható meg Általános nézet. A közvetett mérések eredményeinek relatív hibájának kiszámításához kész képletkészletet fogunk használni. A relatív hibák kiszámítására szolgáló képletek különböző esetekre a következőkben találhatók 3. táblázat.

3. táblázat

Hogyan kell használni ezt a táblázatot?

Funkció típusa	Relatív hiba

Például egy x fizikai mennyiséget számítsunk ki a következő képlettel:

Értékek k, mÉs p közvetlen mérésekkel találták meg a kísérlet során. Abszolút hibájuk rendre egyenlő . A kapott értékeket a képletbe behelyettesítve hozzávetőleges értéket kapunk .

Első pillantásra úgy tűnhet, hogy a táblázatban nincs ilyen képlet. A helyzet alaposabb elemzésekor megjegyezzük, hogy esetünkben a kívánt értéket két mennyiség arányaként találjuk meg k + m = AÉs p = B, így használhatjuk a képletet X = A: B.

Esetünkben a 3. táblázatból megkaptuk a relációt A: B: vagy

Ugyanebből a táblázatból megtanulhatjuk, hogyan kell kiszámítani az összeg relatív hibáját:. Ennélfogva, .

Most megtalálja a közvetett mérések eredményeinek abszolút hibahatárának értékét, amelyet némileg másképpen számítanak ki, mint a közvetlen mérések során. A közvetett mérések eredményeinek abszolút hibájának kiszámításához általában a relatív hiba kiszámításának képletét használják

A közvetett mérések végeredményét a következőképpen írjuk fel: .

Táblázatok használata, ábrázolás, összehasonlítás

kísérleti eredményeket, figyelembe véve a hibákat.

A VÉGSŐ EREDMÉNYEK RÖGZÍTÉSE

A táblázatok használatakor emlékezni kell arra, hogy a bennük megadott értékek hibáinak határértéke ±0,5 az utolsó jelentős számjegy után következő számjegyben. Például, ha a táblázat azt jelzi, hogy a sűrűség 2,7 103 kg / m3, akkor valójában az értéke (2,7 ± 0,5) 103 kg / m3.

A mérési hibát is figyelembe kell venni, ha akarja győződjön meg róla mérési megbízhatóságban fizikai mennyiség, amelynek valós értéke ismert. Ebben az esetben meg kell győződni arról, hogy a fizikai mennyiség ismert értéke az intervallumhoz tartozik (lásd 4. ábra).

5. ábra

Ha ellenőrzi az A \u003d B törvényt, akkor az ellenőrzés eredménye csak akkor lesz megbízható, ha az intervallumoknak közös pontjaik vannak, vagyis ezeknek az intervallumoknak részleges vagy teljes átfedése.

Az abszolút hibahatár kiszámítása után annak értékét általában egy jelentős számjegyre kerekítik. Ezután a mérési eredményt a tizedesjegyek számával rögzítjük, legfeljebb az abszolút hibában. Például a bejegyzés V = 0,56032 ± 0,028 m/s rossz. Egy ilyen rekordból az következik, hogy valahogy ezerszer pontosabban sikerült kiszámítanunk a sebesség számértékét, mint amennyit a műszerek engedtek. (Valóban, 5. tizedesjegy pontossággal adják meg a választ, és a hiba már a második tizedesjegyben van, ami teljesen hitelteleníti magát az eredményt és azt is, aki lejegyezte).

Teljes szöveg letöltése

A fenti példában az abszolút hiba értékét egy jelentős számjegyre kell felkerekíteni: ΔV = 0,03 m/s, és két tizedesjegyet kell hagyni a közelítő sebességértékben (ugyanaz, mint az abszolút hibánál): V= 0,56 m/s. A helyes válaszbejegyzésnek így kell kinéznie: V = 0,56 ± 0,03 Kisasszony.

Mérési hiba

A mérlegelési hibák nemcsak a súlyok hibái miatt merülnek fel, hanem azért is, mert a mérlegek kijelzésének pontossága a rájuk ható terheléstől függ.

A mérleghibának (VT2-200) a terheléstől való függésének grafikonja a 2. ábrán látható.

A laboratóriumi munkákhoz beállított G4-210 súlyok hibáit pedig a 2. táblázat tartalmazza.

Névleges érték súlyok.	hibákat
10 mg; 20 mg; 50 mg; 100 mg
5g= Elektromos mérőműszerek műszeres hibái Ha a munkavégzés során az 1. táblázatban nem szereplő elektromos mérőműszereket kell használni, akkor a műszer műszerhibája továbbra is megállapítható. Minden elektromos mérőeszköznek a gyártás minőségétől függően van egy bizonyos pontossági osztálya. A pontossági osztály értéke a skálára vonatkozik (a skálán külön számként vagy körben lévő számként van ábrázolva), amely lehetővé teszi az eszköz hibájának meghatározását. Ha a milliaméter pontossági osztálya 4, és ennek a készüléknek a mérési határa 250 mA; akkor a készülék abszolút műszerhibája 250 mA 4%-a, azaz =10 mA. RENDSZERHIBÁK. Figyelembe kell venni, hogy a hibahatárokra vonatkozó összes becslésünknél nem vettük figyelembe az úgynevezett szisztematikus hibák meglétét. Ezek a hibák abból származnak különböző okok miatt: a mérőeszköznek a mérőberendezésben zajló folyamatokra gyakorolt ​​hatása miatt; a mérési technika nem megfelelő helyessége; hibás műszerértékek (például a műszer mutatójának a skála nulla osztásától való kezdeti elmozdulása miatt) és egyéb okok miatt. Egy iskolai kísérletben meglehetősen nehéz kiküszöbölni a szisztematikus hibákat, mivel a mérőeszközök választéka korlátozott, és nem túl jó minőségűek. Ezért a gyakorlati munka előkészítése és lebonyolítása során a TANÁRnak át kell gondolnia a kísérlet lebonyolításának módszertanát, és gondosan kell kiválasztania a megfelelő tájékoztatási eszközöket. szisztematikus hibák minimumra. Ezért a szisztematikus hibákat jelentéktelennek tekintjük, és nem vesszük figyelembe a hiba kiszámításakor (legalábbis egyelőre). VÉLETLENSZERŰ HIBÁK Gyakran előfordul, hogy egy mennyiség ismételt mérése során némileg eltérő eredményeket kapunk, amelyek egymástól nagyobb értékkel különböznek, mint a műszer és a leolvasás hibáinak összege. Ez véletlenszerű tényezők hatásának köszönhető, amelyeket a kísérlet során nem lehet kiküszöbölni. Tegyük fel, hogy meghatározzuk egy ballisztikus pisztolyból vízszintes irányban kilőtt labda hatótávolságát. Még a kísérlet viselkedésének állandó körülményei között sem fog a labda ugyanabba a pontba ütközni az asztal felületén. Ennek az az oka, hogy a golyónak nincs teljesen szabályos formája, mivel az ütőszerkezet ütőjét a pisztolycsatornában való mozgáskor nagyságrendileg változó súrlódási erő, a fegyver térbeli helyzete befolyásolja. nincs elég mereven rögzítve stb. Az eredmények ilyen "szórása" szinte mindig megfigyelhető egy kísérletsorozat végrehajtásakor. Ebben az esetben a mért mennyiség hozzávetőleges értékét veszik fel átlagos. Sőt, minél több kísérletet végeznek, annál közelebb lesz a számtani átlag a mért érték valódi értékéhez. De a számtani átlag általában véve nem esik egybe a mért mennyiség valódi értékével. Hogyan lehet megtalálni annak az intervallumnak a határát, amelyben a valódi érték található? Ezt a határt hívják véletlen hibahatár - . A hibaszámítás elméletében megmutatják, hogy hol vannak a fizikai mennyiség értékei 1, 2, ... n tapasztalatban A meghatározott érték számtani középértékének hibája. Ha egy bizonyos érték számtani középértékét egy kísérletsorozat eredményeiből megtaláljuk, akkor természetes az a feltételezés, hogy annak kisebb eltérése van a valódi értéktől, mint a sorozat minden egyes kísérlete. Más szóval, az átlag hibája kisebb, mint a sorozat minden kísérletének hibája. A hibaelmélet ezt bizonyítja hibahatár középérték egyenlő: . Végül nálunk van: Ebből a képletből az következik, hogy az átlagérték véletlenszerű hibájának határa a sorozatban végzett kísérletek számának növekedésével nullára hajlik. Ez azonban nem jelenti azt, hogy abszolút pontos méréseket lehet végezni – elvégre azokban a műszerekben is vannak hibák, amelyekkel az eredményeket kaptuk. Ezért az átlag hibája a kísérletek számának végtelen növekedésével a műszer hibájára hajlamos. Nyilvánvalóan célszerű úgy megválasztani a kísérletek számát, hogy az átlag véletlenszerű hibája egyenlő legyen a műszer hibájával, vagy kisebb legyen annál. A mérések számának további növelése értelmét veszti, hiszen nem növeli a kapott eredmény pontosságát: , ahol a mérőeszköz hibahatára. Ha valamilyen okból nem lehet elegendő számú kísérletet elvégezni (azaz nem lehet az átlag hibáját egyenlővé tenni a műszerek hibájával), akkor az eredményt a következő formában kell felvenni: , ahol az átlag véletlenszerű hibájának határa.

8.1. Vonalhosszak mérése mérőszalagokkal és mérőszalagokkal

Mérőeszközök. A távolságokat a geodéziában mérőműszerekkel és távolságmérőkkel mérik. A mérőeszközöket szalagoknak, ruletteknek, vezetékeknek nevezik, amelyekkel a távolságot úgy mérik, hogy egy mérőeszközt helyeznek el a mért vonal egyvonalába. A távolságmérők optikai és könnyű távolságmérőket használnak.

Az LZ típusú mérőszalagok legfeljebb 2,5 cm széles és 20, 24 vagy 50 m hosszúságú acélszalagból készülnek, a legelterjedtebb a 20 méteres szalag. A szalag végein kivágások találhatók a végek földbe szúrt csapokkal történő rögzítéséhez. A szalag méter és deciméter osztásokkal van jelölve. Tároláshoz a szalagot egy speciális gyűrűre tekerik. A szalaghoz hat (vagy tizenegy) csapból álló készlet tartozik.

A rulettek keskeny (10 mm-es) acélszalagok, 20, 30, 50, 75 vagy 100 m hosszúak, milliméteres osztásokkal. A nagy pontosságú mérésekhez a mérőszalagok Invar ötvözetből készülnek (64% vas, 35,5% nikkel és 0,5% különféle szennyeződések), amelynek alacsony a lineáris tágulási együtthatója. A csökkentett pontosságú mérésekhez mérőszalagot és üvegszálas mérőszalagot használnak.

Összehasonlítás. A mérőeszközök használata előtt összehasonlítják őket. Az összehasonlítás egy mérőeszköz hosszának összehasonlítása egy másik eszközzel, amelynek hossza pontosan ismert.

Az LZ szalag sima felületen (például deszka, kő) összehasonlításához egy ellenőrzött példaszerű szalag segítségével mérjen meg egy névleges hosszúságú (20 m) szegmenst, és fektesse le a vizsgált munkaszalagot ugyanoda. A szalag nulla vonalát a szegmens elejéhez igazítva rögzítse a szalag végét ebben a helyzetben. Ezután a szalagot megnyújtják, és a vonalzó megméri a szalag utolsó vonása és a szegmens vége közötti eltérés mértékét, azaz a D különbséget. l a szalag hosszát a névértéktől. Ezt követően ezt az értéket használják a számításhoz korrekciók az összehasonlításhoz. Szalaggal javítják a mérési eredményeket. Ha D l nem haladja meg az 1-2 mm-t, az összehasonlításkorrekciót figyelmen kívül hagyjuk.

Egy szalag összehasonlításához terepviszonyok sík talajon az alap végei rögzítve vannak. Az alapot pontosabb eszközzel (fénytávolság-mérővel, mérőszalaggal vagy álló komparátoron tesztelt szalaggal) mérik, majd egy összehasonlító szalaggal. A mérési eredmények összehasonlításából D korrekciót kapunk l. A méréseket többször elvégzik, és az átlagot veszik a végeredménynek.

A nagy pontosságú mérésekre szánt ruletteket helyhez kötött komparátorokon hasonlítják össze, ahol a szalag hosszának ellenőrzése eredménye szerint különböző hőmérsékletek Vezesd le a hosszának egyenletét:

l = l 0 + D l + a l 0 (t-t 0). (8.1)

Itt l - szalag hossza hőmérsékleten t ; l 0 - névleges hossz; D l- korrekció a névleges hosszra az összehasonlító hőmérsékleten t 0; a - a lineáris tágulás hőmérsékleti együtthatója. Új mérőszalagok esetén a hosszegyenlet az eszköz útlevelében van feltüntetve.

Vonal függő. A vonal hosszának mérése előtt mérföldköveket kell felszerelni a végére. Ha a vonal hossza meghaladja a 100 m-t, vagy egyes szakaszain a megállapított mérföldkövek nem látszanak, akkor azok igazításába további mérföldkövek kerülnek (a rajtuk áthaladó függőleges síkot két pont egybeállításának nevezzük). A lógás általában „magukra” vezet. A megfigyelő a függővonalon áll a mérföldkőnél A(8.1. ábra, A), a munkavállaló pedig az utasításait követve mérföldkövet határoz meg 1 hogy ő zárja le a mérföldkövet B. Ugyanígy a mérföldkövek egymás után kerülnek beállításra 2, 3 és így tovább. A mérföldkövek fordított sorrendben, azaz „tõlük távol” történõ beállítása kevésbé pontos, mivel a korábban beállított mérföldkövek közel láthatóak a következõkhöz.

Ha a pontok AÉs B megközelíthetetlen vagy domb van közöttük (8.1. ábra, b ,V), majd a mérföldkövek hozzávetőlegesen a vonalon helyezkednek el AB egymástól a lehető legnagyobb távolságra, de úgy, hogy a ponton C lásd a mérföldköveket BÉs D, és azon a ponton D- mérföldkövek AÉs C. Ebben az esetben a dolgozó a ponton C D célvonalra teszi a mérföldkövét HIRDETÉS. Aztán a munkás a ponton D ponton dolgozó munkás utasítása szerint C egy pontra helyezi a mérföldkövet D 1 , azaz célponton CÉs B. Aztán a lényegről VAL VEL a mérföldkő a lényegre kerül VAL VEL 1 és így tovább, amíg mindkét mérföldkő el nem éri a célt AB .

Vonalhossz mérés szalaggal. A kitűzött mérföldkövekre fókuszálva két mérő a vonal egyvonalába fektette a szalagot, a szalag végeit földbe szúrt csapokkal rögzítve. A mérés előrehaladtával a hátsó mérő eltávolítja a használt csapokat a talajról, és ezek segítségével megszámolja a lerakott szalagok számát. A mért távolság az D= 20n+r, Ahol n a félretett egész szalagok száma, és r- maradék (az utolsó szalagtól számolva, kevesebb, mint 20 m).

A hosszt kétszer mérik - előre és hátrafelé. Az eltérés nem haladhatja meg az 1/2000-et (val kedvezőtlen körülmények- 1/1000). Az átlagot vesszük végső értéknek.

Módosítások bevezetése. A mért távolságokat az összehasonlítás, a hőmérséklet és a dőlés szempontjából korrigáljuk.

Összehasonlító korrekció képlet határozza meg

D k = n D l ,

ahol D l- szalaghossz különbség 20 m-től ill n - lefektetett szalagok száma. Ha a szalag hossza nagyobb, mint a névleges - a korrekció pozitív, ha a hossza kisebb, mint a névleges - negatív. A mért távolságokra összehasonlító korrekciót alkalmazunk, ha D l> 2 mm.

Hőmérséklet korrekció képlet határozza meg

D t= a D (t -t 0)

ahol a a hőtágulási együttható (acél esetében a = 0,0000125); tÉs t 0 - szalag hőmérséklet a mérések és az összehasonlítás során. D módosítás t vegye figyelembe, ha ½ t -t 0½>10°.

Dőléskorrekció a vízszintes távolság meghatározásához d mért lejtőtávolság D

d=D költség , (8.2)

ahol n - hajlásszög. A (8.2) képlet szerinti számítás helyett lehetőség van a távolság mérésére Dírja be a lejtéskorrekciót: d =D+Dn, hol

D n = d-D=D(költség - 1) = -2D bűn 2

. (8.3)

A (8.3) képlet szerint táblázatokat állítanak össze a számítások megkönnyítése érdekében.

A lejtéskorrekciónak mínusz jele van. LZ szalaggal történő méréskor a korrekciót akkor veszik figyelembe, ha a dőlésszög meghaladja az 1 ° -ot.

Ha a vonal különböző lejtésű szakaszokból áll, akkor megkeresik a szakaszok vízszintes távolságát, és összegzik az eredményeket.

A vonalak hosszának horizonthoz hozásához szükséges dőlésszögeket ekliméterrel vagy teodolittal mérjük.

Az ekliméternek az 5 dobozon belül (8.2. ábra, a) egy kör van a peremén fokosztásokkal. A kör forog a tengelyen, és a rá rögzített 3 terhelés hatására olyan helyzetet foglal el, amelyben a kör nulla átmérője vízszintes. A dobozhoz egy két dioptriával rendelkező mérőcső van rögzítve - 1. szem és 4. alany.

Rizs. 8.2. Ekliméter: A- készülék; b– a dőlésszög mérése

Az n dőlésszög mérésére a pontban B(8.2. ábra, b) tegyen egy mérföldkövet címkével M szemmagasságban. Megfigyelő (ponton A), a csőbe nézve 2 ekliméter, a pontra mutat Més a 6-os gomb megnyomásával elengedi a kört. Amikor a kör nulla átmérője vízszintes helyzetbe kerül, a dőlésszög leolvasása a vizsgált dioptria 4 menetéhez képest történik. Szögmérés pontossága ekliméterrel 15 - 30¢.

Az ekliméter ellenőrzése ugyanazon vonal dőlésszögének mérésével történik előre és hátrafelé. Mindkét eredménynek azonosnak kell lennie. Ellenkező esetben a 3 terhelést olyan helyzetbe kell vinni, amelyben a leolvasás megegyezik a közvetlen és fordított mérések átlagával.

Mérési szalag pontossága különböző körülmények között eltérő, és sok okból függ - a szalag pontatlan elhelyezése az elrendezésben, nem egyenessége, a szalag hőmérsékletének változása, a szalag dőlésszögének eltérése az ekliméterrel mérttől, egyenlőtlen a szalag feszültsége, a szalagvégek rögzítési hibái a talaj jellegétől függően stb.

Az LZ szalaggal végzett mérések pontossága hozzávetőlegesen 1:2000. Kedvező körülmények között 1,5-2-szer magasabb, kedvezőtlen körülmények között pedig körülbelül 1:1000.

Távolságmérés mérőszalaggal. A mérőszalaggal végzett mérések, amelyeket a terület tervének elkészítéséhez végeznek, hasonlóak az LZ szalaggal végzett mérésekhez. Nagyobb pontosságú mérésekhez, amelyekre szükség van például az építmények építése során végzett jelölési munkáknál, a mért vonalat megtisztítják, kiegyenlítik és szegmensekre osztják a mérőszalag hosszában, a vonal igazításában cövekeket kalapálnak. a talajszintre, és az elrendezést beléjük szúrt tűkkel vagy késekkel jelölje meg. Egyenetlen felület esetén deszkákat raknak rá, vagy akár hidakat is készítenek. A szomszédos tűk (kések) közötti távolság méréséhez a mérőszalagot a fesztáv mentén kell lefektetni, és ugyanolyan erővel meg kell húzni (50 vagy 100). H), mint az összehasonlításkor, ehhez dinamométert használva. A rulett leolvasása egyszerre történik két tű (késpenge) ellen. fesztávolság d i képlet határozza meg

d i = P-Z ,

ahol P és Z a rulett skála első (nagyobb) és hátsó értéke. A kapott eredményt összehasonlítási és hőmérsékleti korrekciókkal korrigáljuk a (8.1) mérőszalag hosszegyenlet segítségével.

Ha a vonal lejtős, akkor korrekciót kell figyelembe venni

,

Ahol h- többlet a fesztáv végei között, a szint alapján mérve.

A vonal hosszát a fesztávolságok összegeként határozzuk meg. A relatív távolsághiba ezzel a mérési technikával 1:5000 - 1:10000.

8.3. Menet távolságmérő

Az izzószálas távolságmérő elmélete. Számos geodéziai műszer teleszkópja izzószálas távolságmérővel van felszerelve. A teleszkópszálak rácsának a fő löketeken (függőleges és vízszintes) kívül a és b távolságmérő löketei vannak (8.4. ábra, a). A D távolság az MM eszköz forgástengelyétől (8.4. ábra, b) az AB sínig egyenlő

ahol L a lencsefókusz és a sín távolsága; f - gyújtótávolság; d a lencse és a műszer forgástengelye közötti távolság.

Az optikai tengellyel párhuzamos a és b rács távolságmérő löketein áthaladó sugarakat a lencse megtöri, áthalad annak F fókuszán, és a távolságmérő löketek képeit az A és B pontokra vetíti ki úgy, hogy a távolságmérő leolvasása a sín egyenlő n-nel. A p távolságmérő löketek közötti távolságot jelölve az ABF és a¢b¢F hasonló háromszögekből L = n f / p. Ha f / p = K és f + d = c jelölést kapunk, azt kapjuk

ahol K a távolságmérő tényező és c a távolságmérő állandó.

Rizs. 8.4. Menettávmérő: a) - szálrács; b) - a távolság meghatározására szolgáló séma

A készülék gyártása során f és p úgy van kiválasztva, hogy K = 100, és a c állandó nullához közelít. Ekkor D = 100n.

A távolságmérés pontossága menetes távolságmérővel » 1/300.

Egy vonal vízszintes távolságának meghatározása izzószálas távolságmérővel mérve. Ferde vonal mérésekor a sín menti leolvasás az n = AB szakasz (8.5. ábra). Ha a sínt n szögben megdöntjük, akkor a leolvasás n 0 = A 0 B 0 = n cosn és a lejtőtávolság D=Kn 0 +c = Kn×cosn+c lenne.

A D lejtőtávolságot cosn-nel megszorozva a d = K n cos 2 n + c cos n vízszintes távolságot kapjuk.

Összeadva és kivonva c× cos 2 n, transzformációk után kapjuk

d \u003d (Kn + c) cos 2 n + 2c cosn sin 2 (n¤2).

d \u003d (Kn + c) cos 2 n.

Ha egy akadály (folyó, szikla, épület) elérhetetlenné teszi a távolságot a szalagos méréshez, akkor azt közvetett módszerrel mérik.

Tehát a megközelíthetetlen távolság meghatározásához d mérje meg szalaggal az alap hosszát b(8.3. ábra, a, b) és az a és b szögek. D-től ABC megtalálja

d = b sin a / sin (a + b),

ahol figyelembe veszik, hogy sin g \u003d sin (180 ° -a-b) \u003d sin (a + b).

Rizs. 8.3. Elérhetetlen távolság meghatározása

A távolság szabályozására d ismét háromszögből határozta meg ABC 1, és elfogadhatatlan eltérések hiányában számítsa ki az átlagot.

Besorolási hiba

mérések. St-va véletlenszerű hibák.

Alatt mérés X fizikai mennyiség alatt azt a folyamatot értjük, amikor ezt a mennyiséget egy másik, vele homogén q mennyiséggel hasonlítjuk össze. intézkedések - egységek. Például egy terepvonal egy szakaszának hosszát egy lineáris mértékegységhez hasonlítják - méter; a talajon lévő vonalszakaszok által alkotott vízszintes szöget egy fokkal, jégesővel, radiánnal hasonlítjuk össze.

A mérések a következők:

Közvetett;

Egyenértékű;

Egyenlőtlen.

Alatt közvetlen a mérések alatt azokat értjük, amelyeknél a meghatározott értéket egy mértékegységgel vagy annak deriváltjával való közvetlen összehasonlításával (összehasonlításával) kapjuk. Például egy vonalszakasz hosszát acélszalaggal mérik, vagy a talajon lévő vízszintes szöget teodolittal, papíron pedig szögmérővel stb.

közvetett méréseknek nevezzük, amelyekben a meghatározott érték más közvetlenül mért értékek függvénye. Tehát a kör kerületének vagy területének meghatározásához közvetlenül meg kell mérni a kör sugarát.

Egyenértékű azonos pontossági osztályú műszerekkel, azonos képzettségű szakemberek által, azonos technológiával, azonos módon végzett méréseknek nevezzük. külső körülmények. Ha a fenti feltételek közül legalább egy nem teljesül, a méréseket figyelembe kell venni egyenlőtlen jelölés.

eredmény az 1. mérés egy szám, amely megmutatja, hogy a meghatározott érték hányszor nagyobb vagy kisebb, mint az az érték, amellyel összehasonlították, pl. mértékegységnek vett értéket.

A mérési eredmények szükséges és kiegészítő (vagy redundáns) csoportokra vannak osztva. Tehát ha ugyanazt az értéket (vonalhossz, háromszögszög stb.) n-szer mérjük, akkor az egyik mérési eredmény szükséges, és (n-1) további. A további mérések nagyon fontosak: konvergenciájuk az ellenőrzés eszköze, és lehetővé teszi a mérési eredmények minőségének megítélését; lehetővé teszik a kívánt mennyiség legmegbízhatóbb értékét bármely mérési eredményhez képest.

A geodéziában használt összes mennyiség mérésekből származik

vagy a mért mennyiségek függvényszámításaiból. Egy mennyiségnek egy elfogadott mértékegységgel való összehasonlítását mérésnek nevezzük, és a kapott számérték a mérés eredménye. A mérési folyamat magában foglalja a mérés tárgyát, a mérőeszközt, a kezelőt (megfigyelőt) és a környezetet, amelyben a méréseket végzik. A mérőműszerek, a kezelő tökéletlensége, a környezet és a mért tárgy időbeli változásai miatt a mérési eredmények hibákat tartalmaznak. A hibákat durva, szisztematikus és véletlenszerű hibákra osztják.

Súlyos hibák a műszer meghibásodása, a megfigyelő hanyagsága vagy rendellenes behatás miatt következnek be külső környezet. A munkairányítás lehetővé teszi a mérési eredmények durva hibáinak azonosítását és kiküszöbölését.

A szisztematikus hibák egy vagy több tényező hatásának eredménye, és a tényezők és a mérés eredménye közötti funkcionális kapcsolatként fejezhetők ki. Ezt a funkcionális függést meg kell találni, és ennek segítségével meghatározni és a mérési eredményből kizárni a szisztematikus hiba fő részét, hogy a maradék hiba elhanyagolhatóan kicsi legyen.

A véletlenszerű hibák egy adott mérési eredménynél nem ismertek, függenek a műszer pontosságától, a kezelő képzettségétől és a külső környezet fel nem számolt hatásától; szabályosságuk a tömegben nyilvánul meg. A véletlenszerű hibákat egy adott mérés eredményéből nem lehet kiküszöbölni, hatásukat csak a mérések mennyiségének és minőségének növelésével, valamint a mérési eredmények megfelelő matematikai feldolgozásával lehet gyengíteni. A véletlenszerű hibák a következő tulajdonságokkal rendelkeznek:

1) abszolút értékben nem haladnak meg egy bizonyos határt;

2) pozitív és negatív értékeik egyaránt lehetségesek;

3) a kicsi abszolút értékű véletlenszerű hibák gyakoribbak, mint a nagyok;

4) a véletlenszerű hibák számtani átlaga a mérések számának korlátlan növekedésével nullára hajlik (véletlenszerű hibák kompenzációjának tulajdonsága), azaz.

7 Mérnökgeodéziában végzett mérések, azok hibái (hibái).

Mérés-összehasonlítás az egységes mértéknek vett standarddal.

Mérések: közvetlen, közvetett, szükséges, redundáns.

A méréseket a geodéziában két szempontból tekintjük: kvantitatív, a mért érték számértékét kifejező, és kvalitatív, a pontosságát jellemző A hiba a mért érték eltérése a valódi értéktől, illetve a megbízható értéktől való eltérés. Ha az X mért mennyiség valódi értékét és az L mérés eredményét jelöljük, akkor a ∆ valódi mérési hibát a ∆= L-X kifejezésből határozzuk meg. Eredeti forrás szerint a hangszerhibákat megkülönböztetik, külső és személyes.

8 A hibák (hibák) osztályozása.

A durva hibák azok, amelyek abszolút értékben túllépnek az adott mérési feltételekre meghatározott határértéket. Azokat a hibákat, amelyek előjelben vagy nagyságrendben egyenletesen ismétlődnek több mérés során, szisztematikusnak nevezzük. A véletlenszerű hibák azok a hibák, amelyek nagysága és hatása az egyes mérési eredményekre nem ismert, eredetük szerint megkülönböztetik a készülékhibákat, külső és személyes hibákat. A műszerhibák a tökéletlenségükből adódnak, például egy teodolittal mért szög hibája, amelynek forgástengelye pontatlanul van megadva függőleges helyzet. A külső hibák annak a külső környezetnek a hatására lépnek fel, amelyben a mérések történnek. A személyes hibák a megfigyelő tulajdonságaihoz kapcsolódnak.

9 Tulajdonságok véletlenszerű hibák. Átlagos négyzetes hiba.

A véletlenszerű hibák tulajdonságai: 1 nem haladnak meg egy bizonyos határt

∆≤3m,2 egyenlő nagyságú, de ellentétes előjelűek egyformán gyakoriak 3 kisebb hibák gyakoribbak, mint nagyok 4 a számtani átlag 0-ra hajlik, n korlátlan növekedése mellett. = √ (∆ 2 / n) ahol n a mérések száma adott értékkel. Ez a képlet olyan esetekben alkalmazható, amikor a mért érték valódi értéke ismert.

17. A mérési hibák típusai.

durva hibák

Szisztematikus hibák (lambda) - amelyek bizonyos matematikai függés szerint szerepelnek a mérési eredményekben

Véletlenszerű hibák - amelyek nagysága és előjele nem jelezhető pontosan a mérés előtt:

1) Ilyen mérési körülmények között a véletlenszerű hibák abszolút értékben nem haladnak meg egy bizonyos határt;

2) Pozitív és negatív véletlenszerű hibák egyaránt lehetségesek;

3) A kicsi abszolút értékű véletlenszerű hibák gyakrabban fordulnak elő, mint gyakrabban;

4) A véletlenszerű hibák számtani átlaga korlátlan számú mérés mellett nullára hajlik.

A mérési hibák típusai, a mérések osztályozását a geodéziában két szempontból tekintik: kvantitatív és minőségi, kifejezve a mért érték számszerű értékét, és kvalitatív - pontosságának jellegét. A gyakorlatból ismert, hogy a többszöri mérés még a leggondosabb és legpontosabb munka mellett sem ad azonos eredményt. Ha az X mért érték valódi értékét és az l mérési eredményt a valódi mérési hibából jelöljük ki a delta \u003d l-X kifejezésből, a mérési eredmény bármely hibája sok tényező hatásának következménye, amelyek mindegyike generálja a saját hiba. Az egyedi tényezőkből adódó hibák, ún. alapvető.

A mérési eredmény hibái yav. algebrai összeg elemi hibák.

A mérési hibák matematikai alapelmélete a valószínűségszámítás és a matematikai statisztika. A mérési hibákat két jellemző szerint osztják fel - hatásuk természete és eredete szerint. Természeténél fogva - durva szisztematikus és véletlenszerű. Durva hívott. az adott mérési feltételekre meghatározott határértéket abszolút értékben meghaladó hibák. Azokat a hibákat, amelyek előjelben vagy nagyságrendben egyenletesen ismétlődnek több mérés során, nevezzük. szisztematikus. A véletlenszerű hibák olyan hibák, amelyek mérete és hatása az egyes mérési eredményekre ismeretlen marad. Eredeti forrás szerint a hangszerhibákat megkülönböztetik, külső és személyes. A műszerhibák a tökéletlenségükből adódnak, például a szög hibájából, mérték. teodolit, melynek forgástengelye pontatlanul van függőleges helyzetbe hozva. A külső hibák annak a külső környezetnek a hatására lépnek fel, amelyben a mérések történnek.

A személyes hibák a megfigyelő tulajdonságaihoz kapcsolódnak, például a különböző megfigyelők eltérő módon irányítják a távcsövet a célpontra. T to durva hibákat ki kell zárni. mérési eredményekből és szisztematikus kivételekből. vagy a minimumra csökkentik megengedett határérték, majd a mérések tervezése a szükséges. pontosság, az eredmény értékelése teljesül. a méréseket a véletlenszerű hibák tulajdonságai alapján végezzük.

10 Számtani átlag, átlagos négyzetes hiba Számtani átlag.

Az átlagos négyzetes hibát az m= √([ ∂ 2 ]/(n-1)) Bessel-függvény alapján számítjuk ki, ahol ∂ a mért érték egyedi értékeinek eltérése az arith átlagtól, amelyet a legvalószínűbbnek nevezünk. hibákat. A számtani pontosság nagyobb lesz, mint egyetlen mérés pontossága. Ennek M négyzetes középhibáját az f-le M = m / √ n határozza meg, ahol m egy mérés négyzetes középhibája. és visszafelé irányok, a két kapott értékből ezek átlaga lesz a végső . Ebben az esetben egy mérés négyzetes középhibája a képlet szerint. m= √/2n És két mérés átlageredménye az M=1/2√/n képlet szerint, ahol d a mért értékek különbsége, n a különbségek száma (kettős mérés)

Általános fogalmak az átlagról

másodfokú hiba, becslés

mérési pontosság.

A mérések pontosságának felmérésének feladata

objektív eredmény elérése

mérések. A mérési eredmény azt jelenti

intervallum

x tm 0 ± ,

Ahol 0 x- a mért érték legvalószínűbb értéke (számtani átlag

jelentése), t- az eredménybe vetett bizalom mértéke; m a mérési eredmény pontosságának kritériuma.

A pontossági kritériumnak egy általánosított pontossági jellemzőnek kell lennie

mérések, ne függjenek a mérési hibák jeleitől, és domborműben jelenjenek meg

nagy hibák.

A pontosság kritériumának legmegfelelőbb érték, amely megfelel

meghatározott követelményeknek megfelelően, ott lesz a hibák négyzetes középértéke

mérések.

középső másodfokú hiba a mérések számíthatók

a következő képleteket:

= ± én Σ Δ 2

Gauss-képlet; (16)

Bessel-képlet; (17)

A kettős mérések különbségeinek képlete, (18)

én- valódi hiba; v én- a legvalószínűbb hiba; d én- dupla különbség

mérések.

A mérési eredmény megbízhatósági fokának együtthatója műszaki méréseknél

a pontosságot egyenlőnek vesszük 2 és a nagy pontosság érdekében - t=3 .

Így, hogy objektív eredményt kapjunk egy sor ugyanolyan pontos

mérések kiszámítják: ezen eredmények számtani középértékét; középső

másodfokú hiba, vegyük a megbízhatósági fok együtthatóját és az eredményt

a következő formában van helyettesítve:

x tm 0 ± . (19)

Az átlagos négyzetes hiba fogalma. Mért mennyiségek függvényeinek négyzetgyökhibái.

Egy adott méréssorozat pontosságának megítéléséhez szükséges a mérési hiba átlagértékének származtatása. Egy adott méréssorozat pontosságának értékelésére szolgáló kritérium kiválasztásakor szem előtt kell tartani, hogy a gyakorlatban az eredmény egyformán hibásnak minősül, akár nagyobb, mint a valós érték, vagy kisebb, mint az azonos érték. Ráadásul minél nagyobbak az egyes hibák egy adott sorozatban, annál kisebb a pontossága. Ezen megfontolások alapján szükséges egy olyan kritérium felállítása a mérések pontosságának értékelésére, amely nem függne az egyedi hibák előjeleitől, és amelyen a viszonylag nagy egyedi hibák megléte egyértelműbben tükröződne.

A javasolt

Gauss-gyök átlagos négyzetes hiba

azaz az átlagos négyzetes hiba négyzetét egyenlőnek vesszük a valódi hibák négyzeteinek számtani átlagával.

Szintezés középről B a pont fölött A(9.1. ábra A AÉs BAN BEN a hátsó sín és visszaszámlálás b

h = a - b

Ha ismert a magasság H A pontokat A, majd a magasság H B pontokat BAN BEN képlet alapján számítjuk ki

H B = H A + h AB . (9.1)

Nál nél szintezés előre(9.1. ábra b A k. Azon a ponton B b

h = k - b ,

BAN BEN .

H

H GI = H A + k ,

H 1 = H GI - b 1 , H 2 = H GI - b 2 , …,

Ha a pontok AÉs BAN BEN szintező löket(9.2. ábra) .

Rizs. 9.2. Szintező mozgás

h 1 = a 1 - b 1 ;

h 2 = a 2 - b 2 ;

h 3 = a 3 - b 3 ;

AÉs BAN BEN

h AB = h 1 + h 2 + h 3 ,

és a pont magassága BAN BEN

31 A szintek osztályozása. A technikai szintek eszköze.

A cső látótengelyének vízszintes helyzetbe hozására használt eszközöktől függően kétféle szinten készülnek a szintek - a teleszkópon hengeres szintezővel (31. ábra) és dőlésszög-kiegyenlítővel, pl. hengeres szint nélkül.

31. ábra. Általános séma szint, részeinek és tengelyeinek megnevezése, a cső látómezeje

A szintek három pontossági osztályba sorolhatók:

1. H-05, H-1, H-2 - nagy pontosságú I. és II. osztályú szintezéshez;

2. H-3 - pontos III és IV osztályú szintezéshez;

3. H-10 - műszaki topográfiai felmérésekhez és egyéb mérnöki munkákhoz.

A szint nevében szereplő szám a szintezés négyzetes középhibáját jelenti mm-ben 1 km-es kettős löketenként. A kompenzátorral ellátott szintek kijelöléséhez a K betűt hozzá kell adni az ábrához,

és vízszintes végtagú szintek esetén - L betű, például H-10KL.

A szintező munkahelyzetbe történő felszereléséhez rögzítőcsavarral állványra rögzítve először két, majd a harmadik emelőcsavar elforgatásával középre kerül egy kerek szint buboréka. A második körön belül megengedett a buborék középtől való eltérése. Ebben az esetben a felvonócsavar működési tartománya lehetővé teszi, hogy a hengeres szint buborékát nulla pontra állítsa, és a teleszkóp látótengelyét vízszintes helyzetbe állítsa, a fő feltételtől függően (hengeres szint esetén szintű UU1 WW1). A szintező személyzet közelítő célzása a teleszkóp tetején elhelyezett elülső irányzék segítségével történik. A pontosabb mutatás a teleszkóp célcsavarjának elforgatásával érhető el, amelyet a sín mentén történő leolvasás előtt a szem (a szemlencse forgatásával) és a tárgy (a fogasléc elforgatásával) előre beállít a tiszta csatlakozás érdekében. a szálak és felosztások rácsának képe a szintezőrúdon. A középső menet mentén történő leolvasás előtt a hengeres szint buborékának végeit a felvonócsavar lassú forgatásával óvatosan egy vonalba kell helyezni a cső látóterében.

a szint mechanikai, optikai és geometriai feltételei.

Az ellenőrzések két szakaszban zajlanak. Az első szakaszban az állapot kontrollált, és ha

a feltétel nem teljesül, akkor megtörténik a második szakasz - a hiányosságok megszüntetése.

A mechanikai feltételek a következők

1) Minden mechanikai alkatrésznek működőképesnek kell lennie.

2) A mozgatható csomópontoknak szabadon kell forogniuk késések és nyikorgás nélkül.

3) Az állványra szerelt vízmértéknek mereven, holtjáték nélkül kell állnia.

A mechanikai állapotok ellenőrzése ellenőrzéssel és közben történik

Ha szükséges, a szintet elküldik a javítóműhelybe.

Az optikai feltételek közé tartozik.

1) A tárgyak képének, a szálak rácsának és a szintbuboréknak élesnek kell lennie.

2) A cső fókuszálásának biztosítania kell a benne lévő tárgyak fókuszálását

a készülék műszaki útlevelében megadott tartomány.

3) A szintbuborék megvilágításának egyenletesnek kell lennie.

Szintén mechanikai körülmények, optikai ellenőrzése ellenőrzési módszerrel történik.

Az optika önbeállítása szigorúan tilos, ezért amikor

Az eszközök optikájának megsértésének észlelése után el kell küldeni a javításra

Műhely.

A geometriai tagok a főtengelyeinek aránya. A fő séma

ábrán láthatók a szinttengelyek. 43. A geometriai alapfeltételek összetétele

következő.

1) Tengely KUKU′ a kör alakú szintnek párhuzamosnak kell lennie függőleges tengely Z Z ′

szintű forgatás.

2) Rálátás VV′ vízszintesnek kell lennie; vízmértékekhez

az irányzék tengelyének párhuzamosnak kell lennie a tengellyel

u u′ hengeres szint - fő

szintű állapot.

3) Szintek kompenzátorral

A kompenzátor működési tartományának ezen belül kell lennie

a buborékkörön belül

szinten egy nagy körben

Kerek szintű ellenőrzés

A körszint tengelyének kell lennie

párhuzamos a függőleges forgástengellyel

szint. Hogy milyen sorrendben ez

ellenőrzés a következő.

1) A szint telepítve van,

munkahelyzetbe hozzuk.

2) A szintcső úgy van elfordítva, hogy a beállító csavarok becsavarják

u1080 szint és emelőcsavarok, ellenkező pozíciót foglalnak el, ábra. 44a. Megjelenik

szint buborék nulla pontra.

3) A szintcső be van kapcsolva

180 o, ábra. 44 b .

4) Ha a szintbuborék kifogyott

a nagy kör határai tehát

beállítás.

5) A beállításhoz az egyik

a szintbeállító csavarok elmozdulnak

szint buborék az elhajlás felével, az elhajlás fennmaradó része

A buborékot a megfelelő emelőcsavar kompenzálja.

a megfelelő emelőcsavar kompenzálja.

A szint fő állapotának ellenőrzése

A hengeres szint tengelyének vízszintesnek kell lennie (a szinthez

szintek - a hengeres szint tengelyének párhuzamosnak kell lennie az irányzó tengellyel

csövek). Ez az állapot a szint fő feltétele.

Két pontot jelölünk a talajon, egymástól kb. 100 m távolságra,

Pontként olyan merev pontokat kell választani, amelyek világosak és egyértelműek

felső felületén például használhat egy felvett jellegzetes pontot

járdaszegély. Ha nem található megfelelő pont, akkor két csapot kalapálnak

körülbelül 15 cm hosszúak a hosszuk háromnegyedével.

Megméri a kiválasztott pontok közötti távolságot és megtalálja a pontot,

pontosan középen helyezkedik el közöttük. BAN BEN adott pont szint telepítve van.

én 1 én 2

A h

Δ a' II

Rizs. 45. A fő feltétel ellenőrzése

szint

A szint munkahelyzetbe kerül.

A sín a pontra van felszerelve Aés számolj A hÉs A Nak nek, szabályozza a különbséget

A Nak nek - A h .

A sín a pontig fel van szerelve BAN BENés számolj b hÉs b Nak nek, szabályozza a különbséget

sarkú, azaz. a különbség kiszámítása b Nak nek -b h .

A többlet kiszámítása megtörténik h egyenlő

h h = a h -b h ; h Nak nek = a Nak nek -b Nak nek , (38)

Ha | h h - h Nak nek | < 5 mm, akkor ezek átlagos értékét kiszámítjuk.

h=(h h +h Nak nek )/2. (39)

Ha a szintet szigorúan középre szereli a mért pontok közé,

hibák Δ aés Δ b a nem vízszintes látóvonalak miatt egyenlőek egymással.

Ha van

h = a + Δ a-b- Δ b,

akkor Δ-re a = Δ b, kapunk h = a - b, ezért még ha a cső látószöge is

nem vízszintes, és a szintet a mért pontok közé középre kell felszerelni

a keletkező többlet mentes lesz a nem vízszintes miatti hibáktól

látóvonalak.

A szintet az egyik ponttól minimális távolságra kell felszerelni és

hasonlóképpen megmérjük az ugyanazon pontok közötti többletet, és megkapjuk az értéket h`. BAN BEN

ebben az esetben, h ′ = a ′ + Δ a ′ − b ′ − Δ b′ , de mivel a szint és a pont távolsága A kevés

a szint és a pont távolságához képest BAN BEN, akkor a Δ érték a′ közel van a nullához,

ezért a Δ hiba b′ teljesen beírja a mért többletet

h ′ = a ′ − b ′ − Δ b′. (40)

A feltétel akkor tekinthető teljesítettnek, ha a különbség |h - h`|< 5 mm; másképp

beállítás történik.

A beállítás a következőképpen történik. Amikor szintet telepít az egyikre

pontok (II. pozíció, 45. ábra), a távoli sínre való hivatkozás kiszámítása, egyenlő X = a` - h ,

Ahol a`- számítani a legközelebbi sínre; h- többlet, a közepétől mérve. Szinthez

szintek, számított leolvasás x sínre szerelve a felvonócsavar elforgatásával;

ebben az esetben a hengeres szint buboréka elhagyja a nulla pontot. A beállítás elforgatásával

szintcsavarok, a szintbuborék nulla pontra van hajtva.

Kompenzátorral ellátott szinten, a menetrács állítócsavarjainak elforgatásával,

sínre szerelve számított leolvasás x .

Létezik egy második ellenőrzési módszer, az úgynevezett kettős szintezés. Között

két pont, ábra. A 46. ábra szerint a többletet kétszer mérik előre és hátrafelé

irányokat. A feltétel akkor tekinthető teljesítettnek, ha h h pr arr= , egyébként

beállítás történik. Mire számítják a „helyes” többletet? h

PR OBR h h h

a kiigazítás további menete hasonló az előző ellenőrzési módszerhez.

36

A geometriai szintezést szintezővel és szintezőrudakkal végezzük. Szint - olyan eszköz, amelyben a látósugarat vízszintes helyzetbe hozzák. A leolvasás a függőlegesen telepített szintezősínek skáláján történik. A síneken lévő mérlegek digitalizálása a sín sarkától felfelé növekszik. Ha a skála nulla pontja a sín sarkán található, akkor a sín mentén leolvasott érték megegyezik a sarok és a célnyaláb távolságával.

A geometriai szintezés kétféleképpen történik - „középről” és „előre”.

Szintezés középről- a fő út. A magasság mérésére B a pont fölött A(9.1. ábra A) a szintet a pontok közé középre kell felszerelni (általában egyenlő távolságra), és a látótengelyét vízszintes helyzetbe kell hozni. A pontokon AÉs BAN BEN szerelje fel a szintező rudakat. Számolj a hátsó sín és visszaszámlálás b az elülső sín mentén. A többletet a képlet számítja ki

h = a - b

Általában az ellenőrzéshez a felesleget kétszer mérik - a sínek fekete és piros oldalán. Az átlagot vesszük végeredménynek.

Ha ismert a magasság H A pontokat A, majd a magasság H B pontokat BAN BEN képlet alapján számítjuk ki

H B = H A + h AB . (9.1)

Nál nél szintezés előre(9.1. ábra b) a szint a pont fölé van állítva Aés mérjük meg (általában bottal) a műszer magasságát k. Azon a ponton B, amelynek magasságát meg szeretné határozni, szerelje fel a sínt. A szint irányzó tengelyét vízszintes helyzetbe hozva végezzen leolvasást b a sín fekete oldalán. Miután kiszámolta a többletet

h = k - b ,

a (9.1) képlet szerint keresse meg a pont magasságát BAN BEN .

Olyan építkezésen, ahol a földmunkák, beton- vagy aszfaltfektetés stb. során egy szintállomásról sok pont magasságát kell meghatározni, először ki kell számítani az összes pont közös magasságát. H A műszerhorizont GI-je, vagyis a szint látóvonalának magassága

H GI = H A + k ,

majd - a meghatározott pontok magasságait

H 1 = H GI - b 1 , H 2 = H GI - b 2 , …,

ahol 1, 2, … a meghatározandó pontok száma.

Ha a pontok AÉs BAN BEN, úgy helyezkednek el, hogy a szint egy beszereléséből lehetetlen megmérni a köztük lévő felesleget, a felesleget részletekben mérik, azaz szintező löket(9.2. ábra) .

Rizs. 9.2. Szintező mozgás

A többleteket a következő képletekkel számítjuk ki (lásd 9.2. ábra):

h 1 = a 1 - b 1 ;

h 2 = a 2 - b 2 ;

h 3 = a 3 - b 3 ;

A keresztirányú végpontok közötti magasság AÉs BAN BEN egyenlő a számított túllépések összegével

h AB = h 1 + h 2 + h 3 ,

és a pont magassága BAN BEN a (9.1) képlet határozza meg.

A trigonometrikus szintezés határozza meg a pontok magasságát háromszögelésÉs poligonometria . Széles körben használják topográfiai felmérésekben. A trigonometrikus szintezés lehetővé teszi két egymástól jelentősen távol eső pont magasságkülönbségének meghatározását, amelyek között optikai láthatóság van, de kevésbé pontosan, mint a geometriai szintezés. Eredményeinek pontossága elsősorban a földi fénytörés hatásától függ, amely nehéz figyelembe venni.

A trigonometrikus szintezéssel a terep két pontja közötti többletet az egyenes hosszában és a horizonthoz viszonyított dőlésszögének megfelelő derékszögű háromszög megoldásából határozzuk meg.

40 Teodolit felmérés, a helyzet megragadásának módjai.

A teodolit (vízszintes) felmérés célja a terület kontúrtervének elkészítése. A helyszíni helyzet elemeinek felvétele a felmérési indoklás teodolit menetének pontjaihoz és oldalaihoz viszonyítva történik. A 40. ábra a teodolit-felmérés körvonalát mutatja a teodolit traverz 1-2 vonala mentén. A körökben lévő arab számok olyan pontokat jelölnek, amelyek helyzetét a következő módszerekkel kaptuk meg a helyzet rögzítésére:

1 - téglalap alakú koordináták;

2 - lineáris bevágás;

3 - sarokbevágás;

4 - poláris koordináták;

5 - igazítás;

6 - mérések.

A derékszögű koordináták módszerével végzett felmérésnél az 1. pont helyzetét az 1-2. átfutási vonaltól X = 72,4 m, Y = 9,8 m koordináták határozzák meg. Miután a mérőszalagot nulla ütéssel a ház sarkára helyeztük (1. pont), a teodolit traverz 1-2 vonalán lévő szalagra egy merőlegest engedünk, és a hosszát a mérőszalaggal (9,8 m) mérjük meg. , a szalag mentén - a felmérési indoklás 1. pontja és a merőleges alapja közötti távolság (72,4 m ). A lövés méretétől függően akár 4...8 hosszúságú merőlegesek vizuálisan helyreállíthatók, ekker használatával pedig körülbelül ötszörösére növelhetők. Ecker - eszköz derékszögek kialakítására a talajon.

A ház második sarkának helyzetét (2. pont) a lineáris serifek módszerével határoztuk meg. Ehhez a talajon 10,6 és 9,8 m távolságot mértek a vonal referenciapontjaitól 54,1, illetve 64,0 abszcisszákkal. A ház sarka a terven az ívek és a mért távolságok sugarainak metszéspontjában lesz.

A 3. pontot a szögreszekció módszerével kaphatjuk meg a terven, ehhez teodolittal 33 35 "és 65 05" szögeket mértünk.

A poláris koordináták módszere magában foglalja a polárszög (70 00") és oldalának (35,3 m) mérését a talajon (4. pont).

Az igazítási módszert (függőleges sík két ponton át) alkalmaztuk annak a pontnak a felmérésére, ahol a patak keresztezte a teodolit áthaladási vonalát (5. pont). A távolságot (10,5 m) az 1. ponttól mért igazítás mentén.

A szituáció elemeinek mérési módszere a terepi mérések és a tervrajzi konstrukciók ellenőrzésére szolgál.

Tacheometrikus a terület topográfiai felmérésének nevezett, mérőállomások segítségével végezve. A helyzet és a megkönnyebbülés egyaránt lövöldözés tárgyát képezi.

mérőállomás egy teodolitot - szögek mérésére és távolságmérőt - kombináló készülék a távolságok mérésére. A legegyszerűbb mérőállomás bármely teodolit, amely izzószálas távolságmérővel van felszerelve.

A tacheometrikus felmérést nagy léptékű, kis terepterületeken, különösen fejletlen vagy gyéren beépített területeken történő felméréskor alkalmazzák. Meglévő és tervezett vonalas építmények (utak és vasutak, villanyvezetékek, csővezetékek stb.) nyomvonalainak felmérésénél is használatos.

A forgatás alapja leggyakrabban tacheometriai felméréseket alkalmaznak teodolit magaslati járatok- teodolit átmenetek, amelyekben függőleges szögeket is mérnek, ami lehetővé teszi a bejárási pontok magasságának kiszámítását trigonometrikus szintezési módszerrel.

Egy másik típusú lőbázis - teodolit szintező mozdulatok – teodolit átjárók, amelyekben a pontok magasságát geometriai szintezéssel határozzák meg, amelyek járatait a teodolit járatok oldalai mentén fektetik le.

Szintén alkalmazni mérőállomás mozog, amelyben a vonalak hosszát izzószálas távolságmérővel, a túllépéseket pedig trigonometrikus szintezési módszerrel mérjük.

A helyzet felvétele és megkönnyebbülés mérőállomással végezzük, főleg polárkoordináták módszerével.

A felmérés elvégzéséhez a mérőállomást a felmérési hálózat pontjára kell felszerelni, központosítva és szintezve. Mérje meg a műszer magasságát a pont közepe felett.

A vízszintes kör orientált, azaz olyan helyzetbe van állítva, hogy ha a cső a löket oldala mentén van irányítva, a vízszintes kör mentén a leolvasás 0 ° 00¢ legyen.

Meghatározzuk a függőleges kör nulla M0 helyét.

A vasutas felszereli a sínt a karónál. A megfigyelő a készülék csövét a sínhez irányítja, leolvassa a mutatópont magasságát a sín mentén, és leolvassa: menetes távolságmérővel, vízszintes kör mentén, függőleges kör mentén (számlálva L (bal) vagy R (jobb) )).

A megfigyelő asszisztens a mérési eredményeket feljegyzi a terepi naplóba, és vázlatos rajzot készít a felmért területről - vázlat .

A vasúti ember áthelyezi a sínt a következő pikettekre, a megfigyelő pedig ismét mutogat és leolvas.

Mérési eredmények feldolgozása, amelyet a T-30 típusú teodolittal állítanak elő, a következő képletek szerint hajtják végre:

Dőlésszögek számítása v= L - M0 (vagy v= M0 - P);

Vízszintes távolságok számítása d = s cos 2 ν ,

Túllépések számítása h = ½ s bűn (2 ν ) + k – l

vagy h = d tg ν + k – l ,

A lőállások magasságának kiszámítása H n = H st + h ,

Ahol H st a műszer állópontjának magassága.

Területterv készítése magába foglalja:

koordináta számítás x ,yés magasságok H fordulópontok;

bontás a téglalap alakú koordináták táblarácsán;

koordinátákkal a mozgáspontok tervének felrajzolása x ,y ;

pontok és kontúrok rajzolása naplóbejegyzések és vázlat segítségével;

kontúrok rajzolása a dombormű-szelvény adott magasságával a számított pontmagasságok és körvonal segítségével;

a terv végrehajtása az „Egyezményes jelek” kézikönyv utasításai szerint.

Egy vonal vízszintes távolságának meghatározása izzószálas távolságmérővel mérve. Ferde vonal mérésekor a sín menti leolvasás az n = AB szakasz (8.5. ábra). Ha a sínt n szögben megdöntjük, akkor a leolvasás n0 = A0B0 = ncosn és a lejtőtávolság D=Kn0+c = Kn×cosn+c lenne.

Rizs. 8.5. A ferde távolság mérése izzószálas távolságmérővel

A D lejtőtávolságot cosn-nel megszorozva a d = Kncos2 n + ccosn vízszintes távolságot kapjuk.

Összeadva és kivonva c× cos2n, transzformációk után megkapjuk

d = (Kn + c) cos2n + 2c cosn sin2(n¤2).

A második tagot kicsinysége miatt hanyagoljuk. Kap

d = (Kn + c) cos2n .

A számítások leegyszerűsödnek, ha az ezzel a képlettel összeállított "tacheometriai táblázatokat" használja.

Rögzítés és szögek mérése. A kiválasztott útvonal biztonságosan rögzítve van a talajon. Az útvonal egyenesei által alkotott szög tetejét a talajjal egy síkban lévő karóval rögzítjük (15.1. ábra, a). A sarok külső oldalán lévő karótól 1 m távolságra kerítéssel ellátott oszlopot kell felfektetni. A sarok teteje felőli bevágáson egy felirat készül, amelyen a sarok tetejének száma, az évszám, az útvonal szöge, a sarokba írt ív sugara, a távolság a sarok kezdetétől. útvonal. Megmérik a távolságot a sarok tetejétől a közeli feltűnő helyi objektumokig (fa, épület sarka, sziklatömb stb.), és vázlatosan ábrázolják – egy diagramon, amely megkönnyíti a sarok tetejének a jövőbeni megtalálását. , különösen az azonosító oszlop megsemmisülése esetén.

A sarok tetejét rögzítő karó fölé teodolitot szerelnek fel, és a sarkok szomszédos csúcsaihoz vezető irányok között az útvonal mentén a jobb oldalon elhelyezkedő b szöget mérik. A mérés egy lépésben, 0,5¢ pontossággal történik. Az útvonal elfordulási szögét (15.2. ábra) a következő képletekkel számítjuk ki:

αpr \u003d 180 ° - b2 (ha a pálya jobbra fordul: b< 180°) или

αbal = b3 - 180° (ha az út balra fordul: b > 180°).

Az iránytű vezérléséhez megmérik a vonalak mágneses azimutjait.

Rizs. 15.1 Rögzítési pontok a pályán:

a - a sarok tetejének rögzítése: 1 - karó; 2 - pillér;

b - a karó rögzítése és plusz: 1 - karó; 2 - kapuház

Rizs. 15.2 Görbeszögek

Az állomásozás bontása és a vonalhosszak mérése. A pálya fordulási szögeinek csúcsai közötti távolságokat könnyű távolságmérővel vagy mérőszalaggal mérjük. A mérést kétszer kell elvégezni, 1:1000-1:2000-nél nem nagyobb relatív mérési hibával. Az egyik mérés során az útvonalat a vízszintes távolság mentén 100 méter hosszú szakaszokra osztják. Minden szegmens vége egy karó; a földdel egy síkban lévő karó kalapálásával rögzítjük. Előtte, az útvonal mentén, 20-25 cm-es távolságban, egy második, a föld fölé magasodó karót kalapálnak - egy kapuházat (15.1. ábra, b). A portára ráírják a sárkány sorszámát, például PK13, ami azt jelenti: a sárkány száma 13, a távolság az útvonal kezdetétől 1300 m.

A 100 méteres vízszintes távolságok elérése érdekében a terep lejtését figyelembe véve növelni kell a lefektetett ferde szakaszok hosszát. Ezért pluszjellel korrigálják a lejtőt. Gyakran ahelyett, hogy módosításokat vezetne be, meghúzza a mérőszalagot, tartsa vízszintes helyzetben, és emelje ki a megemelt végét egy függővonallal a talajra. Annak érdekében, hogy a szalag kevésbé ereszkedjen meg, támassza meg középen.

A pluszpontokat (vagy egyszerűen csak "pluszokat") a piketten kívül egy csappal és egy kapuházzal rögzítik, ahol a pályán változik a terep lejtése. Ebben az esetben a kapura van írva az előző cápa száma és az attól való távolság méterben, például PK13+46, ami a 13-as számú őrs után 46 m-t vagy a rajt kezdetétől számított 1346 m-t jelent.

A pluszpontok rögzítik azokat a helyeket is, ahol az útvonal keresztezi az építményeket, utakat, kommunikációs vonalakat, vízfolyásokat, földhatárokat stb.

Szélesség. Ahol a terepnek észrevehető (1:5-nél nagyobb) keresztirányú lejtése van, ott minden sikátornál és pluszpontnál az útvonalra merőlegesek, úgynevezett keresztmetszetek megtörnek. A keresztgerendákat mindkét irányban 15-30 m hosszan törik meg oly módon, hogy a terepsáv teljes szélességében felmérjék a leendő útszerkezeteket (útfödém, vízelvezető berendezések, épületek stb.). Az átmérő végpontjait ponttal és kapuházzal rögzítjük, plusz a terep dőlésszögének változási helyén elhelyezkedő pontokat, csak kapuházzal. A kapuházakra írja fel a távolságot az útvonal tengelyétől "P" betűvel (az útvonal tengelyétől jobbra) vagy "L" (az útvonal tengelyétől balra).

Tervezett útvonaltervezés. Az útvonal eleje és vége az állami geodéziai hálózat pontjaihoz kötődik, például teodolit átjárók segítségével. Ennek eredményeként a pályán mért szögek és távolságok a bepattanó traverzekkel együtt egyetlen nyitott teodolit traverzt alkotnak. Ez lehetővé teszi az elvégzett lineáris és szögmérések helyességének ellenőrzését, valamint az útvonal fordulószögeinek csúcspontjainak koordinátáinak kiszámítását.

Hosszú útvonalon az állami geodéziai hálózathoz való kötést legalább 25 km után, ha a pontok 3 km-nél távolabb vannak az útvonaltól, akkor legalább 50 km után.

Lövés egy terepcsíkon. A piketázs lebontása során az útvonal tengelyének mindkét oldalán 100 m széles terepsávban mérik fel a helyzetet. Ezzel egyidejűleg egy jobbra és balra 25 m széles csíkot műszeresen - főleg merőlegesek módszerével, majd - vizuálisan távolítanak el. A felmérés eredményeit 1:2000 méretarányú vázlat formájában egy 10x15 cm-es milliméterpapír lapokból készült naplóba rögzítik.

A lap közepére egy függőleges vonal húzódik, amely az útvonal tengelyét jelzi. Rajta a csíkok és a pluszok helyzete vonásokkal van jelölve, értékeik pedig egymás mellett vannak aláírva. Minden új oldal azzal kezdődik, hogy az előzőt lezárta. Azokon a helyeken, ahol az útvonal kanyarodik, egy nyíl mutatja a kanyarodás irányát, és beírja a következő egyenes vonalzóját. A szabad helyre írja be a görbe fő elemeit! Megmutatják a helyi objektumok távolságát az útvonal tengelyétől és az épületek méreteit. Jegyzeteket készítenek az utak típusáról, az erdő adottságairól, kőbányákról - mindenről, ami a készülő építkezés szempontjából fontos lehet.

körkörös görbék. Vasúti vonalak (is autós utak) a tervben görbékkel konjugált egyenes szakaszokból állnak. A görbe legegyszerűbb és leggyakoribb formája a körív. Az ilyen görbéket körgörbéknek nevezzük. Tovább vasutak a következő sugarú köríveket használjuk: 4000, 3000, 2000, 1800, 1500, 1200, 1000, 800, 700, 600, 500, 400 és 300 m. Az ív sugarát a tervezéskor kell megválasztani konkrét műszaki feltételek.

A görbe fő pontjai, amelyek meghatározzák a talajon elfoglalt helyzetét, a WU szög teteje, az NK görbe eleje, az SK görbe közepe és a KK görbe vége (15.3. ábra).

Rizs. 15.3 Köríves elrendezés

A görbe fő elemei az R sugara és a forgásszöge a. A fő elemek közé tartozik még:

- a T görbe érintője (vagy érintője) - egy egyenes szakasz a szög csúcsa és a görbe eleje vagy vége között;

- K görbe - a görbe hossza a görbe elejétől a végéig;

- a B görbe felezőpontja - egy szakasz a sarok tetejétől a görbe közepéig;

– D dóm - két érintő hossza és a görbe közötti különbség.

A felmérés során megmérjük az a szöget, és hozzárendeljük az R sugarat. A fennmaradó elemeket a VU, NK, O (a kör középpontja) csúcsokkal rendelkező derékszögű háromszögből származó képletek alapján számítjuk ki:

T = R × tg (a / 2); K = R×a = p R a°¤180°; B = R, (15,1)

ahol a° a forgásszög fokban.

A domert a képlet alapján számítjuk ki

A képletekkel végzett számítások helyett táblázatokat használhat a vasúti görbék felosztására, ahol a T, K, B és D értékei azonnal megtalálhatók egy adott sugárhoz és elfordulási szöghez.

A pálya kanyarulatánál ív mentén piketteznek. A görbe fő pontjainak állomáshelyét a következő képletek határozzák meg:

PC NK = PC VU - T; PC KK = PC NK + K; PK SK = PK NK + K/2. (15.3)

A számítások helyességét a következő képletek szabályozzák:

PC KK = PC VU + T - D; PC SK = PC VU + D / 2. (15.4)

Mérve a = 18°19¢ és a beállított sugár R = 600 m. A sarokcsúcs a 6 + 36.00 piketnél található.

A (15.1) és (15.2) képletek vagy a táblázatok szerint megtaláljuk a görbe elemeit: T \u003d 96,73 m; K = 191,81 m; D = 1,65 m; B = 7,75 m.

Számítsa ki a fő pontok állomáshelyét:

Ellenőrzés:

PC VU 6 + 36.00 PC VU 6 + 36.00

T 96,73 + T 96,73

PC NK 5 + 39,27 7 + 32,73

K 1 + 91,81 - D 1,65

PK KK 7 + 31.08 PK KK 7 + 31.08

PC NK 5 + 39,27 PC VU 6 + 36,00

K/2 95,90 - D/2 0,82

PC SK 6 + 35,17 PC SK 6 + 35,18

átmeneti görbék. A pálya egyenes szakaszának körívvel történő közvetlen konjugálása azt a tényt eredményezi, hogy a vonat mozgása során a konjugációs pontban hirtelen F centrifugális erő lép fel, amely egyenesen arányos a v sebesség négyzetével és fordítottan arányos. a görbe sugarához. A centrifugális erő fokozatos növekedésének biztosítására az egyenes és a körgörbe közé egy átmeneti görbét illesztünk be, amelynek r görbületi sugara egyenletesen változik ¥-ről R-re. Ha feltételezzük, hogy a centrifugális erő az s távolsággal arányosan változik a görbe elejétől, akkor kapjuk

ahol s és r az átmeneti görbe kezdetétől való távolság és görbületi sugara aktuális értékei;

R a görbületi sugár az átmeneti görbe végén.

A k index az átmeneti görbe végén lévő változók értékeit jelöli.

Az átmeneti görbe görbületi sugarához az aktuális i pontban a következőket kapjuk:

r = lR/s, (15,5)

ahol l az átmeneti görbe sk hosszát jelöli. A (15.5) egyenlettel leírt görbét a matematikában clothoidnak vagy radioidális spirálnak nevezik.

A nyom elfordulási szöge az átmeneti görbén. A ds görbe egy végtelenül kicsi szakaszán (15.4. ábra, a) a pálya egy szögben elfordul

Az r görbületi sugár kifejezését (15.5) behelyettesítve kapjuk

Végezzük el az integrációt az NK görbe elejétől, ahol j = 0 és s = 0, az aktuális i pontig:

Rizs. 15.4 Spiráldiagram:

a – vágányfordulási szögek: φ – az aktuális i pontban, β – a végén

átmeneti görbe (CPC pont); b - koordináták lépései

A kapott egyenletből a következő képletek következnek:

; ; l = 2Rb, (15,6)

ahol b a pálya elfordulási szöge az átmeneti ív végén;

l az átmeneti görbe hossza;

R az átmeneti görbe végének görbületi sugara, megegyezik az azt követő körgörbe sugarával.

Spirális pont koordináták. Kombináljuk a koordináták origóját az átmeneti görbe kezdetével, és irányítsuk rá érintőlegesen az x tengelyt (lásd 15.4. ábra, a). A görbe ívének végtelenül kicsi növekménye a koordináták végtelenül kicsi növekményeinek felel meg (15.4. ábra, b):

dx = cosj×ds; dy = sinj×ds. (15,7)

A szinust és a koszinust sorozattá bővítjük, és a bővítésekben két tagot megtartva behelyettesítjük bennük a (15.6) j kifejezéseit:

cosj = 1-j2/2 = 1 - s4/(8R212);

sinj = j - j3/6 = s2/(2Rl) - s6/(48R313).

A kapott kifejezéseket (15.7)-be behelyettesítve és az integrációt végrehajtva azt kapjuk, hogy:

A görbe kezdetének eltolása (eltolódás). ábrán. A 15,5 íves NK-KPC egy átmeneti görbe, amely a körben a PDA pontja után halad el. Folytassuk a körgörbét a Q pontig, ahol az iránya párhuzamos az x tengellyel. Jelölje m-rel az átmeneti görbe Q ponthoz viszonyított kezdőpontjának az x tengellyel párhuzamos eltolását, amelynél a körgörbe az átmenet hiányában kezdődne. Jelölje p a merőleges irányú elmozdulást. ábrából. 15.5 látható:

ahol xKPK és yKPK az átmeneti görbe végének koordinátái, a (15.8) és (15.9) képletekkel s = l argumentummal kiszámítva.

A körgörbe és az átmeneti kombináció kombinációja. ábrán. A 15.6. ábra a pályát a szögben elfordító ívet mutat be, amely egy R sugarú kör alakú részből és két azonos l hosszúságú átmeneti ívből áll.

Rizs. 15. 5 Spirális indítási eltolás

Rizs. 15.6 Köríves filé

átmenetivel

Ha nem lennének átmeneti görbék, akkor az útvonal egyenesei által alkotott sarokba egy R sugarú körív, Q-SK-Q1 egyenlő, és hossza K = Ra.

Átmeneti görbék jelenlétében mindegyiken az útvonal b szöggel elfordul, ezért a körgörbe a-2b szöggel elfordul. Ezért a görbe teljes hossza

Kc = R(a-2b) + 2l = Ra - 2Rb + 2l = K - l + 2l = K + l.

Az érintőt és a felezőt a következő képletek határozzák meg:

Tc = T + m + Tp; Bc = B + Bp,

ahol Тp = ptg(a/2); Bp = psec(a/2).

Domer ebben az esetben egyenlő

A terepen az m, Tp és Bp értékeket mikroszámítógéppel számítják ki, vagy a vasúti görbék felosztására szolgáló táblázatokból választják ki. A görbe fő pontjainak állomáshelyét a (15.3) és (15.4) képletekhez hasonló képletekkel számítjuk ki.

az átmeneti görbének:

Az útvonal helyzetének sima jellegének biztosítása a görbület fokozatos megváltoztatásával, és ezáltal állandó sebességgel történő mozgás végrehajtása a centrifugális gyorsulás egyenletes változásával, amely a mentén mozog;

Helyszínként szolgál a keresztlejtés egyenes vonalról körívre történő megváltoztatására;

Hozzon létre optikailag kedvező útpozíciót.

Átmeneti görbe alkalmazása minden autópályán szükséges.

Az átmeneti görbe klotoid formájában készül. Ennél a görbületi alaknál a görbület lineárisan változik a hosszával (4. függelék RAS-L). A klotoid geometriai kifejezésének megvan a formája

А2 = R L, (3)

ahol A a clothoid paraméter, m;

R a görbe sugara a clothoid szegmens végén, m;

L a klotoid hossza egy R sugarú pontig, m.

Az alábbiakban megadjuk azon körgörbék minimális sugarait, amelyekre a spirálgörbék nem vonatkoznak.

V e, km/h R, m

≤ 80 1500(1000)

> 80 3000 (2000)

A zárójelben lévő értékeket kivételes értékként használjuk helyi korlátozások fennállása esetén.

Negatív keresztirányú meredekség esetén a körgörbékhez a 9. táblázat szerint (7.2.3. szakasz) szükséges nagy minimális sugarak hozzárendelése. Az átmeneti görbe elhagyható, ha az elfordulás szöge kisebb, mint 10 gon vagy 9° (lapos görbe); azonban ebben az esetben a minimális ívhossznak, Lmin (m), egyenlőnek kell lennie a Ve tervezési sebesség kétszeresével (km/h).

Épület elrendezési terv.

Bármely objektum megépítése a tengelyek lebontásával kezdődik, ami alatt a projekt természetbe való átadását értjük, vagyis a szerkezet fő tengelyeinek és pontjainak a talajon való rögzítését, amelyek meghatározzák annak elhelyezkedését és méreteit az építménynek megfelelően. a projekt. A pontokat a geodéziai alap legközelebbi pontjaiból hajtják végre, leggyakrabban derékszögű koordináták módszerével (114. ábra).

Rizs. 114. Épületek tengelyeinek és pontjainak kijelölése derékszögű koordináták módszerével

Ezt a módszert akkor alkalmazzák, ha a helyszínen építési geodéziai rács található. A négyzet vagy téglalap formájú alakzatokat képező rács csúcsai az elrendezési rajzon meg vannak számozva. A rács oldalainak hossza 50-400 m. Ebben az esetben szükséges, hogy a feltörni kívánt épület vagy építmény tengelyei párhuzamosak legyenek az építési rács oldalaival. A Dx1, Dn1, Dx2, Dn2 távolságok a rajzon vannak feltüntetve.

Az épület lebontása a következő sorrendben történik. Az építési rács 12-es és 13-as jelei közötti igazításon a Du1 távolságot lefektetjük és a P pontot rögzítjük a talajon. . A Dx1 távolságot a merőleges mentén fektetjük le, és az A pontot rögzítjük.

Hasonló konstrukciókat hajtunk végre az építési rács 4. jeléből, és rögzítjük a B pontot, a fennmaradó pontokat (C és D) a tengelyek közötti ismert távolságokból kapjuk.

Hasonló módon történik a bontás a meglévő épületekről vagy a „piros” vonalakról, azaz a beépítendő telek határairól (részlettervezési és fejlesztési projektekben).

Az épület főtengelyeinek és jellemző pontjainak a terepre való áthelyezése után az épület sarkainál szilárd vagy leltári padok formájában levetítéseket helyeznek el.

Az öntött szerkezetnél az épület külső kontúrjával párhuzamos vonalakat kell húzni az oldalától 2 ... 3 m távolságra. Ezeknek a vonalaknak az elrendezésében a fa vagy leltári fém állványok egymástól 3 ... 3,5 m távolságra vannak felszerelve. Az állványok külső felületeinek ugyanabban a függőleges síkban kell lenniük. A 40 ... 50 mm vastag táblákat kívülről rögzítik az állványokhoz úgy, hogy a tetejük ugyanabban a vízszintes síkban legyen. A fa helyett egy leltári fém csőöntvényt is alkalmaznak.

Az épület főtengelyei az öntvényen vannak rögzítve. Ehhez a tengely egy vonalában elhelyezkedő pont fölé egy teodolitot telepítenek, és a látóvonal mentén a tengely irányát és a számot felhordják az öntött festékre. A főtengelyek rögzítése után közbenső tengelyirányú vonalakat (alapok, falak és oszlopok) alkalmaznak, mérőszalaggal mérve a főtengelyek leválasztása mentén.

A tengelyek lebontását a levetítésen a méretek ellentétes irányú beállításával ellenőrizzük.

A legfontosabb tengelyek a talajon vannak rögzítve. Ehhez a leendő épülettől 5 ... 10 m távolságra elhelyezett ideiglenes vezérlőtáblákat helyeznek el axiális kockázatokkal. Ezek a jelek irányítják a tengelyek lebontását a munkafolyamat során. A tengelyek az épülő épület közelében elhelyezkedő szerkezetekre is rögzíthetők.

Függőleges bontás.

A függőleges bontáshoz az épülő épület közelében egy működő referenciaértéket kell felszerelni, amelynek jelét az állami szintezőhálózat legközelebbi referenciaértékei alapján határozzák meg.

Rizs. 115. Jegyek átadása szintező segítségével: a - ledobón, b - a gödör alján; 1 - viszonyítási alap, 2 - sín, 3 - szint, 4 - ledobott oszlop; a1, a2 - kijelzések a sínek mentén, b1, b2 - műszerhorizont

Az építőiparban a magasságot a feltételes nulla jeltől mérik - az első emelet padlószintjétől. A projekt nulla pontjának abszolút jelzéssel kell rendelkeznie (azaz a tengerszinttől). Tegyük fel, hogy a nulla jel szintjét rögzíteni kell egy levetítésen (115. ábra, a). A projekt abszolút nulla pontja 102,285, a referenciaérték pedig 104,012. Következésképpen a nulla pont szintje 1,727 méterrel alacsonyabb, mint a benchmark szintje. Tegyük fel, hogy a sínen leolvasott érték 525 mm. Ekkor a műszerhorizont jele 104,012 + 0,525 = 104,537 m. Ekkor kiszámítjuk a műszer horizontjelének és a nullapont abszolút jelének különbségét: 104,537-102,285 = 2,252 m. a nulla pontnál. A sínre célozva az öntött oszlopra van felszerelve úgy, hogy a sín mentén a leolvasás 2252 mm legyen. Miután megkapta ezt a leolvasást, egy vonalat húzunk a sín alsó vége mentén az öntött oszlopon, amely a nulla jel szintjeként szolgál. Ennek a szintnek a rögzítéséhez egy csapot vagy szöget vernek az öntött oszlopba.

Az épületek függőleges lebontásával a nulla ponttól minden leolvasás le- és felfelé történik. A feltételes szint feletti jeleknek pluszjelük, alatta mínuszjelük van. Például egy lakóépület második emeletének padlója +3.000, a ház bejárata pedig -0.850 lesz.

A nulla jeltől könnyedén elvégezheti a gödör aljának függőleges lebontását (115.6. ábra), az alapozás szélét, az ablak- és ajtónyílásokat, a padlóközi mennyezeteket, a párkányokat. Ehhez használja az épület függőleges metszeteinek rajzain feltüntetett tervezési jeleket.

Jelölőtengelyek a megemelt épületrész alatt. A föld feletti rész lerakásának vagy felszerelésének megkezdése előtt jelölje be a tengelyeket az alapon és a mennyezeten a pince felett.

Az épület tengelyeinek átviteléhez a föld feletti rész építéséhez a tengely igazítását rögzítő tábla fölé teodolitot helyeznek el. A teodolit cső a test másik oldalán elhelyezett tábla szerint a tengely irányvonala mentén helyezkedik el, az alagsor feletti pincelemezre vagy mennyezetre mutatva, és jelöli a tengely irányvonalát. A méréseket két fél lépésben végezzük, a csövet felváltva a teodolit függőleges körétől balra és jobbra helyezzük. Ugyanakkor az épület szerkezetein pontokat jelölnek ki, amelyeken a teodolit tengelyirányú szálainak metszéspontja látható. A két kapott kockázat közötti távolság közepét veszik tengelynek, és ceruzával rögzítik az alapra, bal és jobb oldalon 8 ... 10 mm széles csíkokat hordnak fel festékkel.

A tengelyek kétféleképpen kerülnek át az első és a következő emeletekre: ferde irányzék teodolittal és függőleges irányzék. A tervezési és a tényleges távolságok és szögek a tengelyek között nem térhetnek el egymástól jobban, mint ahogy azt az Építési Szabályok és Szabályok szabályozzák. Tehát a 9 szintes, 4 szekciós lakóépületek építése során legfeljebb ± 3 mm-es eltérés megengedett a hosszirányú tengelyek és a szélső keresztirányú tengelyek között - 20 mm. A tényleges távolság és a két szomszédos tengely közötti tervezési távolság közötti különbség főszabály szerint nem haladhatja meg a ±1 mm-t.

Más típusú épületeknél (ipari, sokemeletes) a mérési pontosság eltérő lehet. A projekt hozzárendeli, és annak meghatározására szolgál, hogy a mért és a tervezési értékek közötti eltérések elfogadhatóak-e vagy sem.

A szélső keresztmetszeti tengelyek mérőszalaggal vagy mérőszalaggal történő átvitele után a köztes tengelyek helyzetét megjelöljük a padlón. Ehhez két munkás egy mérőszalagot húz a metszettengelyek közé a hossztengelyektől 50 cm-re, a harmadik pedig egy vonalzó segítségével egy előre összeállított nyilatkozat szerint megrajzolja a keresztirányú lapok helyzetét. tengelyenként beépített belső falak kockázatokkal.

A szerelési horizont meghatározása. A panelek (oszlopok, blokkok) beépítési helyeinek krétával, színes vagy asztalos ceruzával történő megjelölése után meg kell jelölni a jelzőlámpák helyét (oszlopoknál - a szintezősín felszerelési helye). Ezután a markolaton kívül egy szintet szerelnek fel, és a jelzőlámpák számára megjelölt helyeket (az egyes oszlopok felszerelési helyeit) egymás után szintezik, rögzítve a sín mentén a leolvasásokat. Ezt követően a legmagasabb pont és a rögzítési varrat minimális megengedett vastagsága alapján határozza meg a rögzítési horizont tényleges szintjét.

mérőeszközökkel és távolságmérőkkel mérve. A mérőeszközöket szalagoknak, ruletteknek, vezetékeknek nevezik, amelyekkel a távolságot úgy mérik, hogy egy mérőeszközt helyeznek el a mért vonal egyvonalába. A távolságmérők optikai és könnyű távolságmérőket használnak.

LZ típusú mérőszalagok készülnek acélszalagból legfeljebb 2,5 cm széles és 20, 24 vagy 50 m hosszú A legelterjedtebb a 20 méteres szalag. A szalag végein kivágások találhatók a végek földbe szúrt csapokkal történő rögzítéséhez. A szalag méter és deciméter osztásokkal van jelölve. Tároláshoz a szalagot egy speciális gyűrűre tekerik. A szalaghoz hat (vagy tizenegy) csapból álló készlet tartozik.

Rulett - keskeny (10 mm-ig) 20, 30, 50, 75 vagy 100 m hosszú acélszalagok milliméteres osztásokkal. A nagy pontosságú mérésekhez a mérőszalagok Invar ötvözetből készülnek (64% vas, 35,5% nikkel és 0,5% különféle szennyeződések), amelynek alacsony a lineáris tágulási együtthatója. A csökkentett pontosságú mérésekhez mérőszalagot és üvegszálas mérőszalagot használnak.

Összehasonlítás. A mérőeszközök használata előtt összehasonlítják őket. Az összehasonlítás egy mérőeszköz hosszának összehasonlítása egy másik eszközzel, amelynek hossza pontosan ismert.

Az LZ szalag összehasonlításához sima felületre (pl. deszka, kő) egy ellenőrzött példaszalag segítségével mérjen ki egy névleges hosszúságú (20 m) szegmenst, és fektesse le a vizsgált munkaszalagot ugyanoda. A szalag nulla vonalát a szegmens elejéhez igazítva rögzítse a szalag végét ebben a helyzetben. Ezután a szalagot megnyújtják, és a vonalzó megméri a szalag utolsó vonása és a szegmens vége közötti eltérés mértékét, azaz a D különbséget. l a szalag hosszát a névértéktől. Ezt követően ezt az értéket használják a számításhoz korrekciók az összehasonlításhoz. Szalaggal javítják a mérési eredményeket. Ha D l nem haladja meg az 1-2 mm-t, az összehasonlításkorrekciót figyelmen kívül hagyjuk.

A szalag összehasonlításához szántóföldön sík terepen az alap végei rögzítettek. Az alapot pontosabb eszközzel (fénytávolság-mérővel, mérőszalaggal vagy álló komparátoron tesztelt szalaggal) mérik, majd egy összehasonlító szalaggal. A mérési eredmények összehasonlításából D korrekciót kapunk l. A méréseket többször elvégzik, és az átlagot veszik a végeredménynek.

Rulettek szánt nagy pontosságú mérésekhez stacioner komparátorokon hasonlítják össze, ahol a szalag hosszának különböző hőmérsékleteken történő ellenőrzésének eredményei alapján levezetik a szalag hosszának egyenletét:

l = l 0+ D l + a l 0(t-t 0). (8.1)

Itt l- szalag hossza hőmérsékleten t; l 0- névleges hossz; D l- korrekció a névleges hosszra az összehasonlító hőmérsékleten t 0; a - a lineáris tágulás hőmérsékleti együtthatója. Új mérőszalagok esetén a hosszegyenlet az eszköz útlevelében van feltüntetve.

Vonal függő. A vonal hosszának mérése előtt mérföldköveket kell felszerelni a végére. Ha a vonal hossza meghaladja a 100 m-t, vagy egyes szakaszain a megállapított mérföldkövek nem látszanak, akkor azok igazításába további mérföldkövek kerülnek (a rajtuk áthaladó függőleges síkot két pont egybeállításának nevezzük). A lógás általában „magukra” vezet. A megfigyelő a függővonalon áll a mérföldkőnél A(8.1. ábra, A), a munkavállaló pedig az utasításait követve mérföldkövet határoz meg 1 hogy ő zárja le a mérföldkövet B. Ugyanígy a mérföldkövek egymás után kerülnek beállításra 2, 3 és így tovább. A mérföldkövek fordított sorrendben, azaz „tõlük távol” történõ beállítása kevésbé pontos, mivel a korábban beállított mérföldkövek közel láthatóak a következõkhöz.

Ha a pontok AÉs B nem érhető el vagy közöttük van egy domb (8.1. ábra, b,V), majd a mérföldkövek hozzávetőlegesen a vonalon helyezkednek el AB egymástól a lehető legnagyobb távolságra, de úgy, hogy a ponton C lásd a mérföldköveket BÉs D, és azon a ponton D- mérföldkövek AÉs C. Ebben az esetben a dolgozó a ponton C D célvonalra teszi a mérföldkövét HIRDETÉS. Aztán a munkás a ponton D ponton dolgozó munkás utasítása szerint C egy pontra helyezi a mérföldkövet D 1, vagyis célba CÉs B. Aztán a lényegről VAL VEL a mérföldkő a lényegre kerül VAL VEL 1 és így tovább, amíg mindkét mérföldkő el nem éri a célt AB.

Vonalhossz mérés szalaggal. A kitűzött mérföldkövekre fókuszálva két mérő a vonal egyvonalába fektette a szalagot, a szalag végeit földbe szúrt csapokkal rögzítve. A mérés előrehaladtával a hátsó mérő eltávolítja a használt csapokat a talajról, és ezek segítségével megszámolja a lerakott szalagok számát. A mért távolság az D= 20n+r, Ahol n a félretett egész szalagok száma, és r- maradék (az utolsó szalagtól számolva, kevesebb, mint 20 m).

A hosszt kétszer mérik- előre és hátrafelé. Az eltérés nem haladhatja meg az 1/2000-et (kedvezőtlen körülmények között - 1/1000). Az átlagot vesszük végső értéknek.

Módosítások bevezetése. A mért távolságokat az összehasonlítás, a hőmérséklet és a dőlés szempontjából korrigáljuk.

Az összehasonlítás korrekcióját a képlet határozza meg

D k = n D l ,

ahol D l- szalaghossz különbség 20 m-től ill n- lefektetett szalagok száma. Ha a szalag hossza nagyobb, mint a névleges - a korrekció pozitív, ha a hossza kisebb, mint a névleges - negatív. A mért távolságokra összehasonlító korrekciót alkalmazunk, ha D l> 2 mm.

Hőmérséklet korrekció képlet határozza meg

D t= a D(t-t 0)

ahol a a hőtágulási együttható (acél esetében a = 0,0000125); tÉs t 0 - szalag hőmérséklet a mérések és az összehasonlítás során. D módosítás t vegye figyelembe, ha ½ t-t 0½>10°.

Dőléskorrekció a vízszintes távolság meghatározásához d mért lejtőtávolság D

d=D költség , (8.2)

ahol n - hajlásszög. A (8.2) képlet szerinti számítás helyett lehetőség van a távolság mérésére Dírja be a lejtéskorrekciót: d=D+Dn, hol

D n = d-D=D(költség - 1) = -2D bűn2. (8.3)

A (8.3) képlet szerint táblázatokat állítanak össze a számítások megkönnyítése érdekében.

A lejtéskorrekciónak mínusz jele van. LZ szalaggal történő méréskor a korrekciót akkor veszik figyelembe, ha a dőlésszög meghaladja az 1 ° -ot.

Ha a vonal különböző lejtésű szakaszokból áll, akkor megkeresik a szakaszok vízszintes távolságát, és összegzik az eredményeket.

A vonalak hosszának horizonthoz hozásához szükséges dőlésszögeket ekliméterrel vagy teodolittal mérjük.

Eclimeter van a dobozban 5 (8.2. ábra, a) peremén fokosztásos kör. A kör forog a tengelyen, és a rá rögzített 3 terhelés hatására olyan helyzetet foglal el, amelyben a kör nulla átmérője vízszintes. A dobozhoz egy két dioptriával rendelkező mérőcső van rögzítve - 1. szem és 4. alany.

Rizs. 8.2. Ekliméter: A- készülék; b- dőlésszög mérés

A dőlésszög mérésére n pontban B(8.2. ábra, b) tegyen egy mérföldkövet címkével M szemmagasságban. Megfigyelő (ponton A), a csőbe nézve 2 ekliméter, a pontra mutat Més a 6-os gomb megnyomásával elengedi a kört. Amikor a kör nulla átmérője vízszintes helyzetbe kerül, a dőlésszög leolvasása a vizsgált dioptria 4 menetéhez képest történik. Szögmérés pontossága ekliméterrel 15 - 30¢.

Égésmérő ellenőrzés hajtsa végre ugyanazon vonal dőlésszögének mérésével előre és hátrafelé. Mindkét eredménynek azonosnak kell lennie. Ellenkező esetben a 3 terhelést olyan helyzetbe kell vinni, amelyben a leolvasás megegyezik a közvetlen és fordított mérések átlagával.

Mérési szalag pontossága különböző körülmények között eltérő, és sok okból függ - a szalag pontatlan elhelyezése az elrendezésben, nem egyenessége, a szalag hőmérsékletének változása, a szalag dőlésszögének eltérése az ekliméterrel mérttől, egyenlőtlen a szalag feszültsége, a szalagvégek rögzítési hibái a talaj jellegétől függően stb.

Az LZ szalaggal végzett mérések pontossága hozzávetőlegesen 1:2000. Kedvező körülmények között 1,5-2-szer magasabb, kedvezőtlen körülmények között pedig körülbelül 1:1000.

Távolságmérés mérőszalaggal. A mérőszalaggal végzett mérések, amelyeket a terület tervének elkészítéséhez végeznek, hasonlóak az LZ szalaggal végzett mérésekhez. Nagyobb pontosságú mérésekhez, amelyekre szükség van például az építmények építése során végzett jelölési munkáknál, a mért vonalat megtisztítják, kiegyenlítik és szegmensekre osztják a mérőszalag hosszában, a vonal igazításában cövekeket kalapálnak. a talajszintre, és az elrendezést beléjük szúrt tűkkel vagy késekkel jelölje meg. Egyenetlen felület esetén deszkákat raknak rá, vagy akár hidakat is készítenek. A szomszédos tűk (kések) közötti távolság méréséhez a mérőszalagot a fesztáv mentén kell lefektetni, és ugyanolyan erővel meg kell húzni (50 vagy 100). H), mint az összehasonlításkor, ehhez dinamométert használva. A rulett leolvasása egyszerre történik két tű (késpenge) ellen. fesztávolság d i képlet határozza meg

d i = P-Z ,

ahol P és Z a rulett skála első (nagyobb) és hátsó értéke. A kapott eredményt összehasonlítási és hőmérsékleti korrekciókkal korrigáljuk a (8.1) mérőszalag hosszegyenlet segítségével.

Ha a vonal lejtős, akkor korrekciót kell figyelembe venni

,

Ahol h- többlet a fesztáv végei között, a szint alapján mérve.

A vonal hosszát a fesztávolságok összegeként határozzuk meg. A relatív távolsághiba ezzel a mérési technikával 1:5000 - 1:10000.

A szalagnak a mért vonal beállításában való pontatlan lefektetése, feszültségének változékonysága, megereszkedése és elhajlása, hőmérséklet-ingadozások és egyéb okok miatt a mérési eredmény eltér a valós távolságtól. De mivel ez utóbbi ismeretlen, a mérések minőségét az eredmények közvetlen D pr és inverz D arr konvergenciája alapján ítéljük meg. A mérés akkor tekinthető kielégítőnek, ha relatív hiba f O TH \u003d (D p p -D o 6 p) / D cp kedvező mérési viszonyok között (sík terep, kemény talaj) nem haladja meg az 1:2000-et, átlagos körülmények között az 1:1500-at, kedvezőtlen körülmények között (durva vagy vizes élőhelyek, tuskók jelenléte, apró cserjék) az 1:1000-et. Erdőgazdálkodási munkák során a tisztások, irányzékok és egyéb futóvonalak (az adózási pontok található vonalak) hosszának mérésekor olyan eredmény minősül helyesnek, amely legfeljebb az ellenőrző méréstől tér el.
1:500 az I-II és legfeljebb 1:300 a III kategóriájú erdőállomány.

Egy ferde vonal hosszának a horizonthoz hozása. A szalag által mért távolságok az (1) képlet szerint, vagy a lejtőre vonatkozó korrekciók bevezetésével vezetnek a horizonthoz; a vonalak szükséges lejtési szögeit egy hordozható eszköz - egy ekliméter (41. ábra) segítségével mérik meg. Ez utóbbi egy hengeres dobozból áll, amelyhez szorosan rögzítik a dioptriás irányzékcsövet - egy rés formájú szemet és egy tárgyat, amiben fémszál van kifeszítve. A szem dioptriájához egy nagyítóval ellátott keret van forrasztva. A doboz belsejében egy kerék van a tengelyen elhelyezve, amelynek peremén fokosztásokat alkalmaznak, mindegyik 60 ° -kal a nulla löket mindkét oldalán. Munkahelyzetben a kerék a hozzá forrasztott terhelés hatására a vízszintes síkhoz képest ugyanazt a helyzetet foglalja el, nem működő helyzetben egy rugó nyomja a dobozhoz. A vonal dőlésszögének mérésére (42. ábra) az egyik végén egy ekliméterrel állnak, a másik végén pedig egy mérföldkövet állítanak fel, amelyen a megfigyelő szemének magasságát jelölik. A vizsgált dioptria menetét a mérföldkő jelére irányítva nyomja meg a rögzítő gombot, és abban a pillanatban, amikor a kerék megnyugszik, engedje el, a nagyítón keresztül a tárgy dioptria fonalához, olvassa le a kerék peremén lévő értéket. 0,25°-os pontossággal. Beállított ekliméterben ez a leolvasás a vonal szöge.

A beállított ekliméterben a szabadon felfüggesztett kerék nulla átmérője vízszintes helyzetben van. Az ekliméter használata előtt ezt az állapotot úgy ellenőrizzük, hogy megmérjük ugyanazon terepvonal dőlésszögét előre és hátrafelé. Ha a ν 1 és ν 2 leolvasások (lásd 42. ábra) abszolút értékben megegyeznek és előjelben eltérőek, akkor az ekliméter megfelelően működik. Ha ők abszolút értékeket Különbözőek, a szabadon felfüggesztett kerék nulla átmérője szöget zár be a horizont síkjával, az úgynevezett nullpont (MO). Aztán a ponton A a ν szög helyett a ν 1 szöget mérjük, és a pontban BAN BEN- ν 2 szög. ábrából. A 42 ezt mutatja

Összeadva az egyenleteket és kivonva a másodikat az elsőből, azt találjuk

Így a mérési eredmények számtani átlaga a dőlésszög helyes értéke. Ezért dolgozhat És rossz ekliméter, de végezzen méréseket a vonal mindkét végén. Ahhoz, hogy egy méréssel a megfelelő dőlésszöget megkapjuk, a nulla átmérő helyzetét MO szögre kell változtatni. Ehhez két mérés eredményéből kiszámítva a ν szöget, ismét a νν 1 vonal mentén néznek, és a kerék alsó peremére erősített beállító lemez mozgatásával megbizonyosodnak arról, hogy a tárgy dioptriájának nyílása a v szöggel egyenlő leolvasással szemben áll. Ebben a helyzetben a kerék nulla átmérője a vízszintes síkban van.

A mért D lejtőtáv nagyobb, mint a vízszintes S távolság (lásd 42. ábra). Ezért a módosítás ΔD Az egyenes meredekségének ν-t mínuszjellel kell megadni, a szabály szerint összeállítva ΔD ν =S-D. Tekintettel arra S=D COSν, találjuk ΔD ν =D cos ν-D = D(cos ν - 1) = -D(1-cos ν), vagy

Az erdőleltári munka során a mérés során futó vonalakat az erdőleltár kategóriájától függően 100 vagy 200 méter hosszúságú csíkokra osztják. Meredek lejtőkön egy ΔD" ν lejtőkorrekciót adunk a késleltetett pikett hosszához, hogy vízszintes síkon kapjunk egy sávot. Ebben az esetben a korrekciónak plusz előjele van, és a szabály szerint kerül összeállításra Δ D" V = D- S. Tekintettel arra D=S sec ν, találjuk ΔD" y = S secv-S, vagy végül

Példák. 1. Egy 30°-os meredekségű lejtőn 115,47 m hosszú vonalat mértünk, melynek vízszintes elhelyezkedése 115,47-2 115,47 sin 2 15 0 = 100 m.

2. Ha a futóvonalat 30 °-os lejtőn mérik, 100 m-t kell félretenni. Ahhoz, hogy egy 100 méteres pikett vízszintes síkon kapjunk, meg kell hosszabbítani a vonalat ΔD "ν \u003d 100-al ( mp 30 0 - -1) -100 0,1547 \u003d 15,47 m, és jelölje meg ennek a szakasznak a végét egy karóval.

A mezőben a módosítások speciális táblázatok szerint találhatók (lásd a mellékletet).