Аберрации оптической системы глаза человека. Аберрации человеческого глаза, способы их измерения и коррекции

Аберрациями называют оптические дефекты человеческого глаза, которые искажают изображение на сетчатке и ухудшают качество зрения (примерно у 15 % людей). Их возникновение связано с особенностями строения преломляющих сред глаза.

Аберрации бывают:
  • дифракционные. Часть светового пучка, проходящего у края зрачка, отклоняется, свет рассеивается по периферии;
  • хроматические. Связаны с особенностями восприятия цвета оптической системой глаза. Дефект проявляется тем, что изображение цветного предмета на сетчатке оказывается расплывчатым, а черно-белого - более четким;
  • монохроматические. Могут быть разного порядка и являются предметом изучения рефракционных хирургов.
Монохроматические аберрации могут быть:
  • высшего порядка (15 %): сферическая аберрация, астигматизм косых пучков, нерегулярные аберрации, кривизна поля, дисторсия, кома;
  • низшего порядк (85 %): астигаматизм, дальнозоркость, близорукость.

Возникновение дефектов связано с особенностями прохождения света через оптические среды глаза. А именно: слезную пленку, роговицу, водянистую влагу, хрусталик, стекловидное тело.

Причинами аберраций могут быть:
  • синдром сухого глаза, вызывающий недостаточность слезной пленки;
  • послеоперационные рубцы на роговице;
  • травмы органов зрения;
  • инфекционные заболевания глаза;
  • помутнение хрусталика;
  • заболевания роговицы (кератоконус, кератоглобус);
  • изменение стекловидного тела, характерное для близорукости;
  • кровоизлияния и т. д.

Полиномы математического формализма Зернике (Цернике) используют для описания комплекса монохроматических аберраций высшего порядка. Это набор трехмерных иллюстраций аберраций вплоть до седьмого порядка.

Диагностика аберрационных дефектов проводится с применением т. н. анализатора волнового фронта. Этот метод основан на компьютерном анализе отклонений световых лучей при прохождении к сетчатке глаза с последующим частичным отражением.

Обследование пациентов проводится с помощью аберрометра. Прибор с высокой точностью определяет все погрешности оптической системы глаза, а также позволяет судить об их влиянии на качество зрения.

Лечение аберраций высшего порядка

Дефекты оптической системы глаза в той или иной мере присущи каждому человеку. Если аберрации не ухудшают качество зрения и не ограничивают профессиональную деятельность пациента, они не нуждаются в специфической коррекции.

В противном случае предлагается специальная адаптивная оптика. Например, очки, контактные и интраокулярные линзы. Использование технологии волнового фронта позволяет выбрать оптимальный способ компенсации влияния аберраций на качество зрения.

Помимо адаптивной оптики пациент может воспользоваться методами рефракционной хирургии. Они направлены на изменение преломляющей силы роговицы. На основе данных аберрометрии проводится хирургическая коррекция зрения.

Получить консультацию компетентных специалистов можно в офтальмологической клинике И. Медведева.

Как и любой «неидеальной» оптической системе, человеческому глазу свойственны оптические дефекты — аберрации, которые снижают качество зрения, искажая изображение на сетчатке. Аберрация — это любое угловое отклонение узкого параллельного пучка света от точки идеального пересечения с сетчаткой при его прохождении через всю оптическую систему глаза.

В технической оптике качество оптической системы определяется аберрациями плоского или сферического фронта световой волны при прохождении через эту систему. Так, глаз без аберраций имеет плоский волновой фронт и дает наиболее полноценное изображение на сетчатке точечного источника (так называемый «диск Эйри», размер которого зависит только от диаметра зрачка). Но в норме, даже при остроте зрения 100%, оптические дефекты преломляющих свет поверхностей глаза искажают ход лучей и формируют неправильный волновой фронт, в результате чего изображение на сетчатке получается более крупным и асимметричным.

Количественной характеристикой оптического качества изображения является среднеквадратичное значение ошибок отклонения реального волнового фронта от идеального. Немецкий математик Зернике (Zernike) ввел математический формализм, использующий серии полиномов для описания аберраций волнового фронта. Полиномы первого и второго, т. е. низших порядков, описывают привычные для офтальмологов оптические аберрации — близорукости, дальнозоркости и астигматизма. Менее известны полиномы высших порядков: третий соответствует коме — это сферическая аберрация косых пучков света, падающих под углом к оптической оси глаза. В ее основе лежит асимметрия оптических элементов глаза, в результате которой центр роговицы не совпадает с центром хрусталика. К аберрациям четвертого порядка относится сферическая аберрация, которая в основном обусловлена неравномерностью преломляемой силы хрусталика в различных его точках. Более высокие порядки известны как нерегулярные аберрации.

Как измеряется волновой фронт

Оптическая система считается хорошей, если коэффициенты Зернике близки к нулю и, следовательно, среднеквадратичное значение ошибок волнового фронта меньше 1/14 длины световой волны (критерий Марешаля). Исходя из данных этого коэффициента можно прогнозировать остроту зрения, моделируя изображение любых оптотипов на сетчатке. Для определения аберраметрии зрительной системы человека используется специальный прибор — аберрометр. В клиниках «Эксимер» использует аберрометр Wave Scan компании «VISX Inc» (США).

В настоящее время известно несколько методов определения аберраций глаза, основанных на разных принципах.

Первый из них — это анализ ретинального изображения мишени (retinal imaging aberrometry) . На сетчатку проецируются два параллельных лазерных луча с длиной волны 650 нм и диаметром 0,3 мм, один из которых падает строго по зрительной оси и является опорным, а другой расположен на заданном расстоянии от него. Далее регистрируется степень отклонения второго луча от точки фиксации опорного луча, и таким образом последовательно анализируется каждая точка в пределах зрачка.

Второй принцип — анализ вышедшего из глаза отраженного луча (outgoing refraction aberrometry). Широко применялся в астрономии для компенсации аберраций в телескопах при прохождении через атмосферу и космическое пространство. С помощью диодного лазера с длиной волны 850 нм в глаз направляется коллимированный пучок излучения, который, пройдя через все среды глаза, отражается от сетчатки с учетом аберраций и на выходе попадает на матрицу, состоящую из 1089 микролинз. Каждая микролинза собирает неискаженные лучи в своей фокальной точке, а подверженные аберрации лучи фокусируются на некотором расстоянии от нее. Полученная информация обрабатывается компьютером и представляется в виде карты аберраций. На этом принципе построена работа Wave Scan.

Третий принцип основан на компенсаторной юстировке падающего на фовеолу светового пучка. В настоящее время этот способ применяется в качестве субъективного аберрометра, требующего активного участия пациента. В ходе исследования через вращающийся диск с отверстиями 1 мм, расположенный на одной оптической оси со зрачком, в глаз направляется пучок света. При вращении диска узкие параллельные пучки света проходят через каждую точку зрачка и при отсутствии аберраций проецируются на фовеолу, куда направлен другой луч с контрольной меткой в виде крестика. Если у пациента имеется близорукость, дальнозоркость, астигматизм или другие аберрации более высоких порядков, то он заметит несовпадение этих точек с крестиком и с помощью специального устройства должен будет их сопоставить. Угол, на который он смещает точку, отражает степень аберраций.

Разнообразие офтальмологических приборов, созданных с учетом новейших технологий и основанных на различных принципах действия, делает реальным не только качественную, но и количественную оценку аберрации низших и высших порядков, а также влияющих на них факторов.

Основные причины появления аберраций в оптической системе глаза

  • Формы и прозрачность роговицы и хрусталика; состояние сетчатки; прозрачность внутриглазной жидкости и стекловидного тела.
  • Увеличение диаметра зрачка . Если при диаметре зрачка равном 5,0 мм превалируют аберрации 3—го порядка, то при его увеличении до 8,0 мм возрастает доля аберраций 4 —го порядка. Рассчитано, что критический размер зрачка, при котором аберрации высших порядков оказывают наименьшее влияние, составляет 3,22 мм.
  • Аккомодация . Отмечено, что с возрастом аберрации увеличиваются, и в период от 30 до 60 лет аберрации высшего порядка удваиваются. Возможно, это связано с тем, что со временем эластичность и прозрачность хрусталика уменьшается, и он перестает компенсировать роговичные аберрации. Аналогично происходит и при спазме аккомодации.
  • Спазм аккомодации встречается достаточно часто у людей разного возраста. В офтальмологии под спазмом аккомодации понимается излишне стойкое напряжение аккомодации, обусловленное таким сокращением ресничной мышцы, которое не исчезает под влиянием условий, когда аккомодация не требуется. Проще говоря, спазм аккомодации — это длительное статичное перенапряжение, глазной мышцы, например, из-за длительной работы за компьютером и возникновение вследствие этого компьютерного синдрома. Спазмы аккомодации могут развиваться при всех рефракциях (включая астигматизм). Спазм аккомодации вызывает ложную близорукость или усиливает близорукость истинную.
  • Состояние слезной пленки. Была обнаружено, что при разрушении слезной пленки аберрации высших порядков увеличиваются в 1,44 раза. Одна из разновидностей нарушения слезной пленки — синдром сухого глаза .
    Синдром сухого глаза возникает в связи с пересыханием поверхности роговицы от редкого моргания и непрерывного смотрения на объект работы. Исследования показали, что при работе на компьютере, а также при чтении человек моргает в три раза реже, чем обычно. В результате чего слезная пленка высыхает и не успевает восстанавливаться. Причинами возникновения синдрома сухого глаза могут быть: большие нагрузки на глаза при чтении и работе за компьютером, сухой воздух в помещениях, неправильное питание с недостаточным количеством витаминов, большая загрязненность воздуха, прием некоторых медикаментов.
  • Ношение контактных линз. Выявлено, что мягкие контактные линзы могут вызывать волновые монохроматические аберрации высокого порядка, тогда как жесткие контактные линзы значительно уменьшают аберрации 2-го порядка. Однако асферичность поверхности жестких контактных линз может быть причиной сферических аберраций. Асферические контактные линзы могут вызывать большую нестабильность остроты зрения, чем сферические контактные линзы. Мультифокальные контактные линзы могут индуцировать аберрации по типу комы и 5—го порядка.

В настоящее время разработана методика проведения индивидуализированной коррекции зрения (Super Lasik, Custom Vue ) на основе аберрометрии, которая позволяет, максимальным образом компенсируя все возможные искажения в зрительной системе, добиваться отличных результатов в практически любых сложных случаях.

Аберрациями глаза называются различного типа искажения изображения, формируемого на сетчатке глаза. Хорошо известными примерами аберраций являются миопия (близорукость), гиперметропия (дальнозоркость) и астигматизм . С этими аберрациями обычно имеют дело при исследовании рефракции в кабинете врача-офтальмолога, и их величина определяет, главным образом, качество нашего зрения без применения средств коррекции зрения. После измерения величины этих аберраций врач выписывает рецепт, по которому пациент приобретает очки, или контактные линзы для коррекции имеющихся у него аберраций.

Однако даже при полной коррекции указанных аберраций зрение может оставаться неудовлетворительным: сохраняется плохое зрение в сумерках, изображение двоится, в поле зрения появляются световые блики, изображение остается размытым. Эти симптомы могут быть признаками того, что у вас остались некорригированными аберрации высших порядков.

Что такое аберрации высших порядков?

Чтобы лучше понять, что из себя представляют аберрации высших порядков (АВП), следует обратиться к понятию волнового фронта световой волны. Волновой фронт волны, излучаемой точечным источником света, имеет идеальную сферическую форму. А волновой фронт плоской волны имеет форму идеальной плоскости. Если бы глаз был идеальной оптической системой, то вышедший из глаза после отражения от глазного дна узкий пучок света имел бы сферическую форму (волновой фронт световых лучей, исходящих от точечного источника света, расположенного в плоскости сетчатки глаза, должен остаться сферическим после прохождения через все структуры идеальной оптической системы глаза).

Однако, при прохождении света через оптические структуры глаза (роговицу, хрусталик и др.) происходит искажение фронта волны из-за того, что глаз не является идеальной оптической системой. Поэтому, анализируя волновой фронт световой волны, вышедшей из глаза после отражения от глазного дна, и оценивая величину, на которую он стал отличаться от идеальной формы, можно измерить аберрации глаза. Измерение искажений волнового фронта стало возможным относительно недавно после того, как появились диагностические приборы, называемые аберрометрами. Это сложные оптические устройства со встроенным компьютерным обеспечением. Для анализа зарегистрированных прибором искажений волнового фронта применяется специальный математический аппарат, основанный на использовании полиномов Цернике. Каждая тип аберраций при таком анализе представляется собой сумму полиномов Цернике разной степени. Максимальная степень таких полиномов и определяет порядок различного типа аберраций.

Корригируемые обычными очками или контактными линзами миопия, гиперметропия и астигматизм - это аберрации 2-го порядка (состоят из полиномов Цернике первой и второй степени). Среди аберраций высших порядков (3-го и более) наиболее значимы сферические аберрации и кома. Чем выше порядок аберраций, тем сложнее форма волнового фронта световых волн, вышедших из глаза.

Как аберрации высших порядков влияют на зрение?

По оценкам специалистов аберрации 2-го порядка (миопия, гиперметропия, астигматизм и призматические отклонения) составляют примерно 85% от всех аберраций глаза и имеют определяющее значение для качества нашего зрения. Остальные 15% приходятся на АВП, и для большинства людей роль АВП незначительна. Влияние АВП на зрение зависит от ряда факторов. Важную роль играет размер зрачка. При большом диаметре зрачка , а зрачок значительно расширяется в условиях плохой освещенности, влияние АВП на качество зрения возрастает. Поэтому плохое зрение в сумерках может свидетельствовать о наличии АВП.

Однако даже при маленьком зрачке у некоторых людей может быть плохое зрение даже с коррекцией аберраций низших порядков из-за значительных АВП, вызванных искривлением формы роговицы. Типичный пример - кератоконус, при котором наблюдается локальное конусовидное выпячивание роговицы . Нерегулярные изменения формы роговицы могут быть также следствием хирургических операций на роговице. Неправильная форма роговицы, являющейся одним из важнейших элементов оптической системы глаза, не позволяет световым лучам правильно фокусироваться и, следовательно, приводит к различным искажениям изображения, которые нельзя корригировать традиционными способами.

Как можно корригировать аберрации высших порядков?

В настоящее время для коррекции АВП используются несколько подходов, которые можно разделить на 2 группы. К первой группе относятся методы, основанные на измерении АВП у конкретного пациента и изготовлении на основе полученных данных индивидуальных средств коррекции - это могут быть очковые или контактные линзы.

Вторая группа включает ряд контактных линз массового производства, асферический дизайн которых рассчитывается таким образом, чтобы компенсировать сферические аберрации глаза, которые в среднем являются наиболее значимым типом АВП. Типичным примером таких контактных линз являются контактные линзы PureVison компании Bausch & Lomb. Линзы PureVison обеспечивают более четкое зрение в сумерках.

Кератоконус, который характеризуется наличием значительных АВП ("трифоль"), обычно корригируются с помощью жестких газопроницаемых контактных линз, индивидуально изготовляемых на основе измерения топографии роговицы пациента. Хотя эта методика не связана с анализом волнового фронта и расчетом АВП, тем не менее, существующие дизайны жестких газопроницаемых контактных линз позволяют достаточно эффективно исправлять оптические искажения, индуцируемые кератоконусом.

Только анализ волнового фронта дает полную информацию обо всех аберрациях, на основе которой могут быть изготовлены индивидуальные очковые или контактные линзы, учитывающие все аберрации пациента, как низших, так и высших порядков. Примерами таких линз являются очковые линзы iZon, разработанные американской компанией Ophthonix (в России такие линзы пока не доступны).

В настоящее время большинство специалистов считают, что применение индивидуальных линз, дизайн которых рассчитан на основе анализа волнового фронта глаз пациента, эффективен лишь в тех случаях, когда у пациента имеется значительный уровень АВП и его зрение не удается корригировать традиционными очками или контактными линзами, а также в условиях плохой видимости, когда зрачок сильно увеличен.

А. г., обусловленная различием в преломляющей способности центральных и периферических отделов роговицы и хрусталика.

  • - одна из геом. аберраций оптических систем, зависящая от положения точки пересечения луча с плоскостью входного зрачка. С. а. наблюдается даже для точки-объекта, находящейся на гл....

    Физическая энциклопедия

  • - одна из осн. аберраций оптических систем; проявляется в несовпадении гл. фокусов для лучей света, прошедших через осесимметрич. оптич...

    Физическая энциклопедия

  • - раздел астрономии, разрабатывающий математические методы решения задач, связанных с изучением видимого расположения и движения космических тел на небесной сфере, в частности разработка теоретических основ счета...

    Астрономический словарь

  • - искажение изображений на сетчатке вследствие несовершенства оптической системы глаза...

    Большой медицинский словарь

  • - А. г., обусловленная дифракцией, возникающей при прохождении световых лучей через суженный зрачок...

    Большой медицинский словарь

  • - А. г., обусловленная неодинаковым преломлением оптической системой глаза световых лучей с различной длиной волны...

    Большой медицинский словарь

  • - Л., обе поверхности которой являются частями поверхности шара; применяется, напр., для коррекции зрения при отсутствии астигматизма...

    Большой медицинский словарь

  • - одна из аберраций оптических систем, обусловленная несовпадением фокусов для лучей света, проходящих через осесимметричную оптич. систему на разных расстояниях от оптической осы этой системы...

    Большой энциклопедический политехнический словарь

  • - искажение изображения, являющееся следствием того, что лучи пучка монохроматического света, исходящего из точки, лежащей на оптической оси, пройдя через оптическую систему, не пересекаются в одной точке, а создают ряд...

    Краткий толковый словарь по полиграфии

  • - см. Оптические стекла...
  • - см. Астрономия...

    Энциклопедический словарь Брокгауза и Евфрона

  • - один из типов аберраций оптических систем...
  • - раздел астрометрии, разрабатывающий математические методы решения задач, связанных с изучением видимого расположения и движения светил на небесной сфере...

    Большая Советская энциклопедия

  • - искажение изображения в оптических системах, связанное с тем, что световые лучи от точечного источника, расположенного на оптической оси, не собираются в одну точку с лучами, прошедшими через удаленные от оси части...

    Большой энциклопедический словарь

  • - От серого глаза, от карего глаза, от синего глаза, от черного глаза...
  • - См. ЛЮБОВЬ -...

    В.И. Даль. Пословицы русского народа

"аберрация глаза сферическая" в книгах

Душевная аберрация

Из книги Сколько стоит человек. Повесть о пережитом в 12 тетрадях и 6 томах. автора

Душевная аберрация

Из книги Сколько стоит человек. Тетрадь первая: В Бессарабии автора Керсновская Евфросиния Антоновна

Душевная аберрация Удивляться ли тому, что 28 июня 1940 года советские войска были встречены как освободители? Колокольный звон, священники с хлебом-солью…А как мама была растрогана тем, что солдат назвал ее «мамаша»! А я? Разве моя душа не рвалась навстречу им? Но зачем

Из книги Все лучшие методики воспитания детей в одной книге: русская, японская, французская, еврейская, Монтессори и другие автора Коллектив авторов

Смотреть в глаза «Смотри в глаза, когда с тобой разговаривают!» Это требование родителей не лишено здравого смысла. «Хорошо воспитанный» ребенок обязательно смотрит на своего собеседника. Зрачок, этот маленький кружок в середине глаза, пропускает свет к сетчатке глаза.

4.3. Звездная аберрация

Из книги Теория относительности - мистификация ХХ века автора Секерин Владимир Ильич

4.3. Звездная аберрация В 1727 г. астроном Д. Бредли открыл явление звездной аберрации, которое заключается в том, что все звезды в течение года описывают на небесной сфере эллипсы с большой полуосью, наблюдаемой с Земли под углом? = 20,5». Аберрация обусловлена движением Земли

Аберрация

БСЭ

Аберрация света

Из книги Большая Советская Энциклопедия (АБ) автора БСЭ

Аберрация

Из книги Энциклопедический словарь (А) автора Брокгауз Ф. А.

Аберрация Аберрация света состоит в том, что мы, наблюдая звезду, видим последнюю не в том месте, где она находится, вследствие движения земли вокруг солнца и времени, необходимого для распространения света. Если бы земля была недвижима, или если бы свет распространялсяХроматическая аберрация Из книги Большая Советская Энциклопедия (ХР) автора БСЭ

Общее рассуждение об основных состояниях глаза и его воспалении Анатомия глаза

Из книги Канон врачебной науки автора ибн Сина Абу Али

Общее рассуждение об основных состояниях глаза и его воспалении Анатомия глаза Мы говорим: зрительная сила и материя зрительной пневмы проникает в глаз по пути обоих полых нервов, с которыми ты уже ознакомился в анатомии. По мере того как нервы и оболочки, которые с ними

Аберрация,

Из книги Литературная Газета 6486 (№ 45 2014) автора Литературная Газета

Аберрация, "Дурдом" - сатирическая передача, выходящая на Втором канале немецкого общественного телевидения, высмеяла германские СМИ в отношении событий на юго-востоке Украины: почти все они сознательно и грубо искажают и толкуют факты в пользу Киева. В той же

Расстановка ударений: АБЕРРА`ЦИЯ ГЛА`ЗА

АБЕРРАЦИЯ ГЛАЗА - искажение изображений на сетчатой оболочке глаза в результате несовершенств его оптической системы.

А. г. может быть обусловлена различными причинами: неправильной формой поверхностей роговицы и хрусталика, несовершенством их центрировки, неоднородностью глазных сред (особенно хрусталика) и возникающими в глазу на пути прохождения луча света явлениями дифракции (огибание световыми волнами препятствий и др.).

Оптической системе глаза человека присущи в той или иной степени все виды аберрации оптических систем: сферическая, хроматическая, а также дифракционные аберрации и астигматизм (см. Аберрация, Астигматизм глаза ).

Сферическая аберрация глаза обусловлена неоднородным строением хрусталика. Она определяется как разность между степенью преломления оптической системой лучей, проходящих через периферические и центральные участки зрачка глаза, и измеряется в диоптриях. Одна диоптрия (1 дптр ) - преломляющая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м . Сферическая А. т. считается положительной, если периферические лучи преломляются сильнее центральных и их фокус оказывается ближе к хрусталику, чем к сетчатой оболочке, и отрицательной, если фокус периферических лучей оказывается ближе к сетчатой оболочке, чем к хрусталику. Отсутствие единого фокуса для падающих на зрачок центральных п периферических лучей приводит к тому, что рассматриваемые светящиеся точки проецируются на сетчатой оболочке глаза в виде пятен (круги светорассеяния). В результате этого снижается острота зрения.

Сферическая А. г. в известной мере корригируется снижением кривизны поверхностей роговицы и хрусталика по мере перехода от их центральных зон к периферическим. Сферическая А. г. зависит от состояния аккомодации глаз (см.) и ширины зрачка. Обычно при дневном освещении (диаметр зрачка 3-4 мм ) аберрация глаз равняется 0,5-1 дптр .

Хроматическая аберрация глаза обусловлена неодинаковым преломлением оптической системой глаза световых лучей с различной длиной волн (см. Рефракция глаза ). У разных людей она не одинакова. Хроматическая аберрация численно характеризуется разницей между преломляющей силой глаза для желтого излучения с длиной волны γ = 587,6 нм (5876А) и преломляющей силой глаза для данной волны (γ) и выражается в диоптриях.

В результате хроматической аберрации изображения объектов на сетчатой оболочке глаза оказываются окруженными цветной каймой. Однако из-за избирательной чувствительности сетчатой оболочки глаза к излучениям различной длины волн человек не замечает окрашенности контуров объектов.

Хроматической А. г. объясняется неспособность глаза с нормальной рефракцией (см. Эмметропия ) видеть далекие синие или фиолетовые точечные объекты, а также и явления «выступающих» и «отступающих» цветов. Во многих случаях хроматической А. г. объясняются особенности приемов, используемых художниками в пейзажной и портретной живописи.

На использовании явлений хроматической А. г. основан ряд методов и приборов, применяемых в офтальмологии для измерения величины аметропии глаза.

Дифракционными аберрациями глаза называются искажения на сетчатой оболочке глаза в результате дифракции, возникающей при прохождении световых лучей через зрачок малого диаметра. При дифракционной А. г. точечные объекты изображаются на сетчатой оболочке не в виде точек, а в виде круглых пятен, окруженных рядом светлых и темных колец. Дифракционная А. г. проявляется тем резче, чем меньше диаметр зрачка. Наибольшая четкость изображений объектов на сетчатой оболочке глаза, а следовательно, и наивысшая острота зрения глаза имеет место при диаметрах зрачка глаза, равных 2-4 мм . Дальнейшее увеличение диаметра зрачка сопровождается снижением остроты зрения.

Библиогр .: Гуртовой Г. К . Сферическая аберрация и дифракция в глазе, Пробл. физиол. оптики, т. 9, с. 165, М.-Л., 1950; он же , Изображение светящейся точки в области сетчатки, там же, т. 8, с. 357, М.-Л., 1953; Кравков С. В . Глаз и его работа, М.-Л., 1950; Пинегин Н. И. Абсолютная чувствительность глаза в ультрафиолетовом и видимом спектре, Докл. АН СССР, т. 30, № 3, с. 206, 1941; Смирнов М. С . Измерение волновой аберрации человеческого глаза, Биофизика, т. 6, № 6, с. 687, 1961; он же , Оптика глаза, в кн.: Физиол. сенсорных систем, под ред. Г. В. Гершуни, ч. 1, с. 37, Л., 1971; Xартридж Г . Современные успехи физиологии зрения, пер. с англ., М., 1952; Ivanoff A . Les aberrations de l"oeil, leur role dans l"accomodation, P., 1953; он же , Au sujet de l"aberration sphérique de l"oeil, Optica Acta, t. 3, p. 47, 1956, bibliogr.; Коomеn М ., Тоusey R . a. Sсо1nik R . The spherical aberration of the eye, J. opt. Soc. Amer., v. 39, p. 370, 1949; Westheimеr G . Spherical aberration of the eye, Optica Acta, v. 2, p. 151, 1955, bibliogr.