Физика как наука, изучающая явления природы, использует стандартную методику исследования. Основными этапами можно назвать: наблюдение, выдвижение гипотезы, проведение эксперимента, обоснование теории. В ходе наблюдения устанавливаются отличительные черты явления, ход его течения, возможные причины и последствия. Гипотеза позволяет пояснить ход явления, установить его закономерности. Эксперимент подтверждает (или не подтверждает) справедливость гипотезы. Позволяет установить количественное соотношение величин в ходе опыта, что приводит к точному установлению зависимостей. Подтвержденная в ходе опыта гипотеза ложится в основу научной теории.
Ни одна теория не может претендовать на достоверность, если не получила полного и безоговорочного подтверждения в ходе эксперимента. Проведение последнего сопряжено с измерениями физических величин, характеризующих процесс. - это основа измерений.
Измерение касается тех величин, которые подтверждают справедливость гипотезы о закономерностях. Физическая величина - это научная характеристика физического тела, качественное отношение которой является общим для множества аналогичных тел. Для каждого тела такая количественная характеристика сугубо индивидуальна.
Если обратиться к специальной литературе, то в справочнике М. Юдина и др. (1989 года издания) читаем, что физическая величина это: “характеристика одного из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общая в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальная для каждого объекта”.
Словарь Ожегова (1990 года издания) утверждает, что физическая величина это - "размер, объем, протяженность предмета".
К примеру, длина - физическая величина. Механика длину трактует как пройденное расстояние, электродинамика использует длину провода, в термодинамике аналогичная величина определяет толщину стенок сосудов. Суть понятия не меняется: единицы величин могут быть одинаковыми, а значение - различным.
Отличительной чертой физической величины, скажем, от математической, является наличие единицы измерения. Метр, фут, аршин - примеры единиц измерения длины.
Чтобы измерить физическую величину, ее следует сравнить с величиной, принятой за единицу. Вспомните замечательный мультфильм «Сорок восемь попугаев». Чтобы установить длину удава, герои измеряли его длину то в попугаях, то в слонятах, то в мартышках. В этом случае длину удава сравнивали с ростом других героев мультфильма. Результат количественно зависел от эталона.
Величины - мера ее измерения в определенной системе единиц. Путаница в этих мерах возникает не только вследствие несовершенства, разнородности мер, но иногда и из-за относительности единиц.
Русская мера длины - аршин - расстояние между указательным и большим пальцами руки. Однако руки у всех людей разные, и аршин, измеренный рукой взрослого мужчины, отличается от аршина на руке ребенка или женщины. Такое же несоответствие мер длины касается сажени (расстояние между кончиками пальцев расставленных в стороны рук) и локтя (расстояние от среднего пальца до локтя руки).
Интересно, что в лавки приказчиками брали мужчин небольшого роста. Хитрые купцы экономили ткань при помощи несколько меньших мерил: аршин, локоть, сажень.
Такое разнообразие мер существовало не только в России, но и в других странах. Введение единиц измерения зачастую было произвольным, иногда эти единицы вводились только вследствие удобства их измерения. Например, для измерения атмосферного давления ввели мм ртутного столба. Известный в котором использовалась трубка, заполоненная ртутью, позволил ввести такую необычную величину.
Мощность двигателей сравнивали с (что практикуется и в наше время).
Различные физические величины измерение физических величин делали не только сложными и недостоверными, но и усложняющими развитие науки.
Единая система физических величин, удобная и оптимизированная в каждой промышленно развитой стране, стала насущной необходимостью. За основу была принята идея выбора как можно меньшего количества единиц, с помощью которых в математических соотношениях можно было бы выразить и другие величины. Такие основные величины не должны быть связаны друг с другом, их значение определяется однозначно и понятно в любой экономической системе.
Эту проблему решить пытались в различных странах. Создание единой СГС, МКС и другие) предпринималось неоднократно, но эти системы были неудобны либо с научной точки зрения, либо в бытовом, промышленном применении.
Задачу, поставленную в конце 19 века, решить получилось только в 1958 году. На заседании Международного комитета законодательной метрологии была представлена унифицированная система.
1960 год ознаменовался историческим заседанием Генеральной конференции по мерам и весам. Уникальная система, названная «Systeme internationale d"unites» (сокращенно SI) была принята решением этого почетного собрания. В российской версии эта система названа Система интернациональная (аббревиатура СИ).
За основу приняты 7 основных единиц и 2 дополнительных. Их численное значение определяется в виде эталона
Наименование основной единицы | Измеряемая величина | Обозначение |
|
Интернациональное | российское |
||
Основные единицы |
|||
килограмм | |||
Сила тока | |||
Температура | |||
Количество вещества | |||
Сила света | |||
Дополнительные единицы |
|||
Плоский угол | |||
Стерадиан | Телесный угол | ||
Сама система не может состоять только из семи единиц, поскольку разнообразие физических процессов в природе требует введения все новых и новых величин. В самой структуре предусмотрено не только внедрение новых единиц, но и их взаимосвязь в виде математических соотношений (их чаще называют формулами размерностей).
Единица физической величины получается с применением умножения, и деления основных единиц в формуле размерностей. Отсутствие числовых коэффициентов в таких уравнениях делает систему не только удобной во всех отношениях, но и когерентной (согласованной).
Единицы измерения, которые формируются из семи основных, получили название производных. Кроме основных и производных единиц, возникла необходимость введения дополнительных (радиан и стерадиан). Их размерность принято считать нулевой. Отсутствие измерительных приборов для их определения делает невозможным их измерение. Их введение обусловлено применением в теоретических исследованиях. Например, физическая величина «сила» в этой системе измеряется в ньютонах. Поскольку сила - мера взаимного действия тел друг на друга, являющаяся причиной варьирования скорости тела определенной массы, то определить ее можно как произведение единицы массы на единицу скорости, деленную на единицу времени:
F = k٠M٠v/T, где k - коэффициент пропорциональности, M - единица массы, v - единица скорости, T - единица времени.
СИ дает следующую формулу размерностей: Н = кг٠м/с 2 , где использованы три единицы. И килограмм, и метр, и секунда отнесены к основным. Коэффициент пропорциональности равен 1.
Возможно введение безразмерных величин, которые определяются в виде соотношения однородных величин. К таковым можно отнести как известно, равный отношению силы трения к силе нормального давления.
Наименование единицы | Измеряемая величина | Формула размерностей |
кг٠м 2 ٠с -2 |
||
давление | кг٠ м -1 ٠с -2 |
|
магнитная индукция | кг ٠А -1 ٠с -2 |
|
электрическое напряжение | кг ٠м 2 ٠с -3 ٠А -1 |
|
Электрическое сопротивление | кг ٠м 2 ٠с -3 ٠А -2 |
|
Электрический заряд | ||
мощность | кг ٠м 2 ٠с -3 |
|
Электрическая емкость | м -2 ٠кг -1 ٠c 4 ٠A 2 |
|
Джоуль на Кельвин | Теплоемкость | кг ٠м 2 ٠с -2 ٠К -1 |
Беккерель | Активность радиоактивного вещества | |
Магнитный поток | м 2 ٠кг ٠с -2 ٠А -1 |
|
Индуктивность | м 2 ٠кг ٠с -2 ٠А -2 |
|
Поглощенная доза | ||
Эквивалентная доза излучения | ||
Освещенность | м -2 ٠кд ٠ср -2 |
|
Световой поток | ||
Сила, вес | м ٠кг ٠с -2 |
|
Электрическая проводимость | м -2 ٠кг -1 ٠с 3 ٠А 2 |
|
Электрическая емкость | м -2 ٠кг -1 ٠c 4 ٠A 2 |
Использование исторически сложившихся величин, не входящих в СИ или отличающихся только числовым коэффициентом, допускается при измерении величин. Это внесистемные единицы. Например, мм ртутного столба, рентген и другие.
Числовые коэффициенты используются для введения дольных и кратных величин. Приставки соответствуют определенному числу. Примером могут служить санти-, кило-, дека-, мега- и многие другие.
1 километр = 1000 метров,
1 сантиметр = 0,01 метра.
Попытаемся указать несколько основных признаков, которые позволяют установить тип величины.
1. Направление. Если действие физической величины напрямую связано с направлением, ее называют векторной, иные - скалярные.
2. Наличие размерности. Существование формулы физических величин дает возможность называть их размерными. Если в формуле все единицы имеют нулевую степень, то их называют безразмерными. Правильнее было бы назвать их величинами с размерностью, равной 1. Ведь понятие безразмерной величины нелогично. Основное свойство - размерность - никто не отменял!
3. По возможности сложения. Аддитивная величина, значение которой можно складывать, вычитать, умножать на коэффициент и т. д. (например, масса) - физическая величина, являющаяся суммируемой.
4. По соотношению с физической системой. Экстенсивная - если ее значение можно составить из значений подсистемы. Примером может служить площадь, измеряемая в метрах квадратных. Интенсивная - величина, значение которой не зависит от системы. К таковым можно отнести температуру.
В практической жизни человек всюду имеет дело с измерениями. На каждом шагу встречаются измерения таких величин, как длина, объем, вес, время.
Измерения являются одним из важнейших путей познания природы человеком. Они дают количественную характеристику окружающего мира, раскрывая человеку действующие в природе закономерности .
Наука, экономика, промышленность и коммуникации не могут существовать без измерений. Каждую секунду в мире производятся миллионы измерительных операций, результаты которых используются для обеспечения качества и технического уровня выпускаемой продукции, безопасности и безаварийной работы транспорта, обоснования медицинских диагнозов, анализа информационных потоков. Практически нет ни одной сферы деятельности человека, где бы интенсивно не использовались результаты измерений, испытаний и контроля. Особенно возросла роль измерений в век широкого внедрения новой техники, развития электроники, автоматизации, атомной энергетики, космических полетов и развития медицинской техники.
Требования к точности, надежности, эффективности функционирования технических систем различного назначения постоянно повышаются. Обеспечить указанные показатели не возможно без измерения большого количества параметров и характеристик разнообразных устройств, систем и процессов. Поскольку по результатам измерений принимаются весьма ответственные решения, то должна быть уверенность в точности и достоверности результатов измерения. В медицине особенно важна точность измерений, так как живой организм является сложной системой, которую очень трудно изучить, и от точности зависит жизнь человека и его здоровье.
Чтобы успешно справиться с многочисленными и разнообразными проблемами измерений, необходимо освоить некоторые общие принципы их решения, нужен единый научный и законодательный фундамент, обеспечивающий на практике высокое качество измерений, независимо от того, где и с какой целью они производятся. Таким фундаментом является метрология.
Объектом метрологии являются физические величины. Существуют различные физические объекты, обладающие разнообразными физическими свойствами, количество которых неограниченно. Человек в своем стремлении познать физические объекты - объекты познания - выделяет некоторое ограниченное количество свойств, общих для ряда объектов в качественном отношении, но индивидуальных для каждого из них в количественном отношении. Такие свойства получили название физических величин .
Физическая величина - одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.
Физические величины используются для характеристики различных объектов, явлений и процессов. Разделяют основные и производные от основных величины. Семь основных и две дополнительных величины установлены в Международной системе единиц. Это длина, масса, время, термодинамическая температура, количество вещества, сила света и сила электрического тока, дополнительные единицы - это радиан и стерадиан.
Метрология изучает и имеет дело только с измерениями физических величин, т.е. величин, для которых может существовать физически реализуемая и воспроизводимая единица величины. Однако нередко к измерениям неправомерно относят различного рода оценивания таких свойств, которые формально хотя и попадают под приведенное определение физической величины, но не позволяют реализовать соответствующую единицу. Так, широко распространенную в психологии оценку умственного развития человека называют измерением интеллекта; оценку качества продукции - измерением качества. И хотя в этих процедурах частично используются метрологические идеи и методы, они не могут квалифицироваться как измерения в том смысле, как это принято в метрологии. Таким образом, в дополнении к приведенному определению, подчеркнем, что возможность физической реализации единицы является определяющим признаком понятия «физическая величина».
Качественная определенность физической величины называется родом физической величины . Соответственно, физические величины одного рода называются однородными , разного рода - неоднородными . Так, длина и диаметр детали - однородные величины, длина и масса детали - неоднородные.
Количественно физическая величина характеризуется размером, который выражается ее значением.
Размер физической величины - количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу. Чтобы оценить значение размера физической величины, необходимо его выразить понятным и удобным образом. Поэтому размер данной физической величины сравнивают с некоторым размером однородной с ней физической величины, принятым за единицу, т.е. вводят единицу измерения данной физической величины.
Единица измерения физической величины - физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин. Введение единицы измерения данной физической величины позволяет определить ее значение.
Значение физической величины - выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц. Значение физической величины включает числовое значение физической величины и единицу измерения. Нахождение значения физической величины является целью измерения и его конечным результатом.
Нахождение истинного значения измеряемой величины является центральной проблемой метрологии. Стандарт определяет истинное значение как значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойства объекта. Одним из постулатов метрологии является положение о том, что истинное значение физической величины существует, однако определить его путем измерения невозможно. Поэтому в практике оперируют понятием действительного значения.
Действительное значение - значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.
Во времени живя, мы времени не знаем
Тем самым мы себя не понимаем
В такое время мы, однако, родились?
Какое время нам прикажет: «Удались»!
И как нам распознать, что наше время значит?
И что за будущее наше время прячет?
Но время – это мы! Никто иной!
Мы с вами!П.Флеминг
Среди многочисленных физических величин существуют основные базовые, через которые выражаются все остальные с помощью определенных количественных соотношений. Это – длина, время и масса. Рассмотрим подробнее эти величины и их единицы измерения.
1. ДЛИНА. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ РАССТОЯНИЙ
Длина
–
мера
для измерения расстояния
. Она
характеризует протяженность в пространстве.
Попытки субъективных измерений длины отмечались
более 4000 лет назад: в III веке в Китае изобрели
прибор для измерения расстояний: легкая тележка
имела систему зубчатых передач, соединенную с
колесом и барабаном. Каждое ли (576 м) отмечалось
ударом барабана. С помощью этого изобретения
министр Пей Сю
создал «Региональный атлас»
на 18 листах и большую карту Китая на шелке,
которая была так велика, что одному человеку было
трудно ее развернуть.
Существуют интересные факты измерения длины.
Так, например, моряки измеряли свой путь трубками
,
т. е. расстоянием, которое проходит судно за
время, за которое моряк выкуривает трубку. В
Испании похожей единицей была сигара
,
а в Японии – лошадиный башмак
(соломенная подошва, заменявшая подкову). Были и шаги
(у древних римлян), и аршины
(?71 см), и
пяди (?18 см). Поэтому неоднозначность результатов
измерений показала необходимость введения
согласованной единицы. Действительно, дюйм
(2,54 см, введенный как длина большого пальца, от
глагола «дюйм») и фут
(30 см, как
длина ступни от английского «фут» – ступня) было
трудно сравнивать.
Рис.1. Метр как эталон длины с 1889 по 1960г
С 1889 по 1960 г в качестве единицы длины
использовалась одна десятимиллионная часть
расстояния, измеренного вдоль Парижского
меридиана от Северного полюса до экватора, – метр
(от греч. metron – мера) (рис.1).
В качестве эталона длины использовался стержень
из платиново-ириадиевого сплава, хранился он в
Севре, около Парижа. До 1983 г метр считался равным
1650763,73 длины волны оранжевой спектральной линии,
излучаемой криптоновой лампой.
Открытие лазера (в 1960 году в США) позволило
измерить скорость света с большей степенью
точности (?с=299 792 458 м/с) по сравнению с
криптоновой лампой.
Метр
– единица длины, равная
расстоянию, которое проходит свет в вакууме за
время? 99 792 458 с.
Диапазон измерения размера объектов в природе приведен на рисунке 2.
Рис.2. Диапазон измерения размера объектов в природе
Методы измерения расстояний. Для измерения сравнительно небольших расстояний и размеров тел применяют рулетку, линейку, метр. Если измеряемые объемы малы и требуется большая точность, то измерения проводят микрометром, штангельциркулем. При измерении больших расстояний используют разные методы: триангуляцию, радиолокацию. Например, расстояние до любой звезды или Луны измеряют методом триангуляции (рис.3).
Рис.3. Метод триангуляции
Зная базу – расстояние l между двумя телескопами, расположенными в точках А и В на Земле, и углы а1 и а2 , под которыми они направлены на Луну, – можно найти расстояния АС и ВС:
При определении расстояния до звезды в качестве базы можно использовать диаметр орбиты Земли, вращающейся вокруг Солнца (рис. 4).
Рис.4. Определение расстояния до звезды
В настоящее время расстояние ближайших к Земле планет измеряется методом лазерной локации . Луч лазера, посланный, например, в сторону Луны, отражается и, возвращаясь на Землю, принимается фотоэлементом (Рис. 5).
Рис. 5. Измерение расстояний методом лазерной локации
Измеряя промежуток времени t0, через который возвращается отраженный луч, и зная скорость света «с», можно найти расстояние до планеты: .
Для измерения малых расстояний с помощью обычного микроскопа можно разделить метр на миллион частей и получить микрометр , или микрон . Однако продолжать таким образом деление невозможно, так как предметы, размеры которых меньше 0,5 микрона, нельзя увидеть в обычный микроскоп.
Рис.6. Фотография атомов углерода в графите, сделанная с помощью ионного микроскопа
Ионный микроскоп (рис. 6) позволяет проводить измерения диаметра атомов и молекул порядка 10~10м. Расстояние между атомами - 1,5?10~10м. Внутриатомное пространство практически пустое, с крошечным ядром в центре атома. Наблюдение рассеяния частиц высокой энергии при прохождении сквозь слой вещества позволяет зондировать вещество вплоть до размера атомных ядер (10–15м).
2. ВРЕМЯ. ИЗМЕРЕНИЕ РАЗНЫХ ПРОМЕЖУТКОВ ВРЕМЕНИ
Время – мера измерение разных
промежутков времени
. Это мера скорости, с
которой происходят какие-либо изменения, т.е.
мера скорости развития событий. В основу
измерения временем положены периодические,
повторяющиеся циклические процессы.
Считают, что первыми часами был гномон
,
изобретенный в Китае в конце XVI века. Время
измеряли по длине и направлению тени от
вертикального шеста (гномона), освещенного
солнцем. Этот указатель тени и служил первыми
часами.
Давно замечено было: максимальной устойчивостью
и повторяемостью обладают астрономические
явления; день сменяется ночью регулярно
чередуются времена года. Эти все явления связаны
с движением Солнца на небесной сфере. На их
основе и создан календарь.
Измерения небольших промежутков времени
(порядка 1 час) долго оставалось трудной задачей,
с которой блестяще справился голландский ученый Христиан
Гюйгенс
(рис.7).
Рис.7. Христиан Гюйгенс
Он в 1656 г сконструировал маятниковые часы,
колебания в которых поддерживала гиря и
погрешность которых составляла 10 с в сутки. Но,
несмотря на постоянное совершенствование часов
и увеличение точности измерения времени, секунду
(определенную как 1/86400 суток) нельзя было
использовать в качестве постоянного эталона
времени. Это объясняется незначительным
замедлением скорости вращения Земли вокруг
своей оси и соответственно увеличением периода
обращения, т.е. длительности суток.
Получение стабильного эталона времени оказалось
возможным в результате исследований спектров
излучения разных атомов и молекул, что позволило
измерить время с уникальной точностью. Период
электромагнитных колебаний, излучаемых атомами,
измеряется с относительной погрешностью порядка
10–10 с (рис.8).
Рис.8. Диапазон измерения времени объектов Вселенной
В 1967 г был введен новый эталон секунды. Секунда – эта единица времени, равная 9 192 631 770 периодам излучения изотопа атома цезия – 133.
Излучение цезия – 133 легко воспроизводится и
измеряется в лабораторных условиях. Погрешность
таких «атомных часов» за год составляет 3*10-7 с.
Для измерения большего промежутка времени
используется периодичность иного рода.
Многочисленные исследования радиоактивных
(распадающихся со временем) изотопов показали,
что время, за которое их число уменьшается в 2
раза (период полураспада),
является
постоянной величиной. Это означает, что период
полураспада позволяет выбирать масштаб времени.
Выбор изотопа для измерения времени зависит от
того, какой ориентировочно интервал времени
измеряется. Период полураспада должен быть
соизмерим с предполагаемым интервалом времени
(табл. 1).
Таблица 1
Период полураспада некоторых изотопов
При археологических исследованиях наиболее часто измеряют содержание изотопа углерода 14С, период полураспада которого составляет 5730 лет. Возраст древней рукописи оценивается в 5730 лет, если содержание 14С в ней в 2 раза меньше первоначального (которое известно). При уменьшении содержания 14С в 4 раза по сравнению с первоначальным, возраст объекта кратен двум периодам полураспада, т. е. равен 11 460 годам. Для измерения еще большего интервала времени используются другие радиоактивные изотопы, имеющие больший период полураспада. Изотоп урана 238U (период полураспада 4,5 млрд. лет) в результате распада превращается в свинец. Сравнение содержания урана и свинца в горных породах и воде океанов позволило установить примерный возраст Земли, который составляет около 5,5 млрд. лет.
3. МАССА
Если длина и время – фундаментальные характеристики времени и пространства, то масса является фундаментальной характеристикой вещества. Массой обладают все тела: твердые, жидкие, газообразные; разные по размерам (от 10–30 до 1050 кг), указанные на рис 9.
Рис.9. Диапазон измерения массы объектов Вселенной
Масса характеризует равные свойства материи.
О массе тел человек вспоминает в самых разных
ситуациях: при покупке продуктов, в спортивных
играх, строительстве… – во всех видах
деятельности найдется повод поинтересоваться
массой того или иного тела. Масса не менее
загадочная величина, чем время. Эталоном массы 1
кг, начиная с 1884 г., является платиново-иридиевый
цилиндр, хранящийся в Международной палате мер и
весов близ Парижа. Национальные палаты мер и
весов имеют копии такого эталона.
Килограмм – единица массы, равная массе
международного эталона килограмма.
Килограмм
(от французских слов kilo
– тысяча и gramme – мелкая мера). Килограмм
приблизительно равен массе 1 л чистой воды при 15 0 С.
Работа с реальным эталоном массы требует особой
тщательности, так как прикосновение щипцов и
даже воздействие атмосферного воздуха может
привести к изменению массы эталона. Определение
массы объектов, имеющих объем, соизмеримый с
объемом эталона массы, можно проводить с
относительной погрешностью порядка 10–9кг.
4. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
Для проведения разного рода
исследований и экспериментов применяют
физические приборы. По мере развития физики они
совершенствовались и усложнялись (см. Приложение
).
Некоторые физические приборы
очень просты, например линейка
(рис.10), отвес (груз, подвешенный на нити),
позволяющий проверять вертикальность
конструкций, уровень, термометр, секундомер,
источник тока; электрический двигатель, реле и
др.
Рис.10. Линейка
В научных экспериментах часто используют сложные приборы и установки, которые совершенствовались и усложнялись по мере развития науки и техники. Так, для изучения свойств элементарных частиц, входящих в состав какого-либо вещества, используют ускорители - огромные, сложнейшие установки, снабженные множеством различных измерительных и регистрирующих приборов. В ускорителях частицы разгоняются до огромных скоростей, близких к скорости света, и становятся «снарядами», бомбардирующими вещество, помещенное в специальных камерах. Происходящие при этом явления позволяют сделать выводы о строении атомных ядер и элементарных частиц. Созданный в 1957 г. большой ускоритель в г. Дубне под Москвой имеет диаметр 72 м, а ускоритель в г. Серпухове имеет диаметр 6 км (рис 11).
Рис.11. Ускоритель
При выполнении астрономически наблюдений используют различные приборы. Основным астрономическим прибором является телескоп. Он позволяет получить изображение солнца, Луны, планет.
5. МЕТРИЧЕСКАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ «СИ»
Измеряют все: медики определяют температуру
тела, объем легких, рост, пульс пациентов;
продавцы взвешивают продукты, отмеряют метры
тканей; портные снимают мерку с модниц; музыканты
строго выдерживают ритм и темп, считая такты;
фармацевты взвешивают порошки и отмеряют в
склянки необходимое количество микстуры;
учителя физкультуры не расстаются с рулеткой и
секундомером, определяя выдающиеся спортивные
достижения школьников... Все жители планеты
измеряют, прикидывают, оценивают, сверяют,
отсчитывают, различают, отмеряют, измеряют и
считают, считают, считают...
Каждый из нас, без сомнения, знает, что, прежде чем
измерять, нужно установить «единицу, с которой вы
будете сравнивать измеряемый отрезок пути или
промежуток времени, или массу».
Ясно и другое: о единицах нужно договариваться
всем миром, иначе возникнет невообразимая
путаница. В играх и то возможны недоразумения: у
одного шаг намного короче, у другого – длиннее
(Пример: «Будем бить пенальти с семи шагов»).
Ученые всего мира предпочитают работать с
согласованной и логически последовательной
системой единиц измерения. На Генеральной
конференции мер и весов в 1960 г. было достигнуто
соглашение о международной системе единиц –.Systems
International d"Unite"s (сокращенно – «единицы измерения
СИ»). Эта система включает семь основных
единиц
измерения, а все остальные
единицы измерения производные
выводятся
из основных умножением или делением одной
единицы на другую без числовых пересчетов (Табл.
2).
Таблица 2
Основные единицы измерения «Си»
Международная система единиц является метрической . Это значит, что кратные и дольные единицы образуются из основных всегда одним и тем же способом: умножением или делением на 10. Это удобно, в особенности при записи очень больших и очень малых чисел. Например, расстояние от Земли до Солнца, приблизительно равное 150.000.000 км, можно записать так: 1,5 *100.000.000 км. Теперь заменим число 100.000.000 на 108. Таким образом, расстояние до Солнца записывается в виде:
1,5 * 10 8 км = l,5 * 10 8 * 10 3 M = l,5 * 10 8 + 3 м = l,5 * 10 11 м.
Другой пример.
Диаметр молекулы водорода равен 0,00000002 см.
Число 0,00000002 = 2/100.000.000 = 2/10 8 . Для кратности
число 1/10 8 пишут в виде 10 –8 . Итак,
диаметр молекулы водорода равен 2*10 –8 см.
Но в зависимости от диапазона измерений, удобно
использовать единицы, большие или меньше по
величине. Эти кратные
и дольные
единицы
отличаются от основных на порядки величин.
Название основной величины является корнем
слова, а приставка характеризует
соответствующее отличие в порядке.
Например, приставка «кило-» означает введение единицы в тысячу раз (на 3 порядка) большей, чем основная: 1 км = 10 3 м.
В таблице 3 приведены приставки для образования кратных и дольных единиц.
Таблица 3
Приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц
Степень |
Приставка |
Символ |
Примеры |
Степень |
Приставка |
Символ |
Примеры |
эксаджоуль, ЭДж |
децибел, дБ |
||||||
петасекунда, Пс |
сантиметр, см |
||||||
терагерц, ТГц |
миллиметр, мм |
||||||
гигавольт, ГВ |
микрограмм, мкг |
||||||
мегаватт, МВт |
нанометр, нм |
||||||
килограмм, кг |
10 –12 |
пикофарад, пФ |
|||||
гектопаскаль, гПа |
10 –15 |
фемтометр, фм |
|||||
декатесла, даТл |
10 –18 |
аттокулон, аКл |
Введенные таким образом кратные и дольные
единицы часто по порядку величины характеризуют
физические объекты.
Многие физические величины являются постоянными
- константами
(от латинского слова
constans
- постоянный, неизменный) (табл.4).
Например, постоянны в данных условиях
температура таяния льда и температура кипения
воды, скорость распространения света, плотности
различных веществ. Константы тщательно измеряют
в научных лабораториях и заносят в таблицы
справочников и энциклопедий. Справочными
таблицами пользуются ученые и инженеры.
Таблица 4
Фундаментальные константы
Константа |
Обозначение |
Значение |
Скорость света в вакууме |
2,998 * 10 8 м/с |
|
Постоянная Планка |
6,626 * 10 –34 Дж*с |
|
Заряд электрона |
1,602 * 10 –19 Кл |
|
Электрическая постоянная |
8,854 * 10 –12 Кл 2 /(Н * м2) |
|
Постоянная Фарадея |
9,648 * 10 4 Кл/моль |
|
Магнитная проницаемость вакуума |
4 * 10 –7 Вб/(А*м) |
|
Атомная единица массы |
1,661 * 10 –27 кг |
|
Постоянная Больцмана |
1,38 * 10 –23 Дж/К |
|
Постоянная Авогадро |
6,02 * 10 23 моль–1 |
|
Молярная газовая постоянная |
8,314 Дж/(моль*К) |
|
Гравитационная постоянная |
6,672 * 10 –11 Н * м2/кг2 |
|
Масса электрона |
9,109 * 10 –31 кг |
|
Масса протона |
1,673 * 10 –27 кг |
|
Масса нейтрона |
1,675 * 10 –27 кг |
6. НЕМЕТРИЧЕСКИЕ РУССКИЕ ЕДИНИЦЫ
Они приведены в таблице 5.
Таблица 5
Неметрические русские единицы
Величины |
Единицы |
Значение в единицах СИ, кратных и дольных от них |
| миля (7 верст) | ||
| верста (500 саженей) | ||
| сажень (3 аршина; 7 фунтов; 100 соток) | ||
| сотка | ||
| аршин (4 четверти; 16 вершков; 28 дюймов) | ||
| четверть (4 вершка) | ||
| вершок | ||
| фут (12 дюймов) | 304,8 мм (точно) |
|
| дюйм (10 линий) | 25,4 мм (точно) |
|
| линия (10 точек) | 2,54 мм (точно) |
|
| точка | 254 мкм (точно) |
|
| квадратная верстка | ||
| десятина | ||
| квадратная сажень | ||
| кубическая сажень | ||
| кубический аршин | ||
| кубический вершок | ||
Вместимость |
ведро | |
| четверть (для сыпучих тел) | ||
| четверик (8 гарнцев; 1/8 четверти) | ||
| гарнец | ||
| берковец (10 пудов) | ||
| пуд (40 фунтов) | ||
| фунт (32 лота; 96 золотников) | ||
| лот (3 золотника) | ||
| золотник (96 долей) | ||
| доля | ||
Сила, вес |
берковец (163,805 кгс) | |
| пуд (16,3805 кгс) | ||
| фунт (0,409512 кгс) | ||
| лот (12,7973 гс) | ||
| золотник (4,26575 гс) | ||
| доля (44,4349 мгс) |
* Наименование русских единиц силы и веса совпадали с наименованиями русских единиц массы.
7. ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
Практически, любой опыт, любое наблюдение в физике сопровождается измерением физических величин. Физические величины измеряют с помощью специальных приборов. Многие из этих приборов вам уже известны. Например, линейкой (рис. 7). Можно измерить линейные размеры тел: длину, высоту и ширину; часами или секундомером – время; с помощью рычажных весов определяют массу тела, сравнивая ее с массой гири, принятой за единицу массы. Мензурка позволяет измерять объемы жидких или сыпучих тел (веществ).
Обычно прибор имеет шкалу со штрихами. Расстояния между двумя штрихами, около которых написаны значения физической величины, могут быть дополнительно разделены на несколько делений, не обозначенных числами. Деления (промежутки между штрихами) и числа – это и есть шкала прибора. На шкале прибора, как правило, проставлена единица величины (наименование), в которой выражается измеряемая физическая величина. В случае, когда числа стоят не против каждого штриха, возникает вопрос: как узнать числовое значение измеряемой величины, если его нельзя прочитать по шкале? Для этого нужно знать цену деления шкалы прибора – значение наименьшего деления шкалы измерительного прибора.
Отбирая приборы для проведения измерений, важно учитывать пределы измерений. Чаще всего встречаются приборы только с одним – верхним пределом измерений. Иногда встречаются двухпредельные приборы. У таких приборов нулевое деление находится внутри шкалы.
Представим себе, что едем в автомобиле, и стрелка его спидометра остановилась против деления «70». Можно ли быть уверенными в том, что скорость автомобиля равна точно 70 км/ч? Нет, так как спидометр имеет погрешность. Можно, конечно, сказать, что скорость автомобиля равна приблизительно 70 км/ч, но этого бывает недостаточно. Напимер, тормозной путь автомобиля зависит от скорости, и ее «приблизительность» может привеси к аварии. Поэтому на заводе-изготовителе определяют наибольшую погрешность спидометра и указывает ее в паспорте этого прибора. Значение погрешности спидометра позволяет определить, в каких пределах находится истинное значение скорости автомобиля.
Пусть погрешность спидометра, указанная в паспорте, равна 5 км/ч. Найдем в нашем примере разность и сумму показания спидометра и его погрешности:
70 км/ч – 5 км/ч = 65км/ч.
70 км/ч + 5 км/ч = 75 км/ч.
Не зная истинного значения скорости, мы может быть уверены, что скорость автомобиля не меньше 65 км/ч и не более 75 км/ч. Этот результат можно записать с использованием знаков «< » (меньше или равно) и «> » (больше или равно): 65 км/ч < скорости автомобиля < 75 км/ч.
То, что при показании спидометра 70 км/ч истинная
скорость может оказаться равной 75 км/ч, надо
обязательно учитывать. Например, исследования
показали, что если легковой автомобиль движется
по мокрому асфальту со скоростью 70 км/ч, его
тормозной путь не превосходит 46 м, а при скорости
75 км/ч тормозной путь возрастает до 53 м.
Приведенный пример позволяет сделать следующий
вывод: все приборы имеют погрешность, в
результате измерения нельзя получить истинное
значение измеряемой величины. Можно лишь указать
интервал в виде неравенства, которому
принадлежит неизвестное значение физической
величины.
Для прохождения границ этого неравенства
необходимо знать погрешность прибора.
Х – пр < х < Х + пр.
Погрешность измерения х
никогда не бывает меньше
погрешности прибора пр.
Часто указатель прибора не совпадает со штрихом
шкалы. Тогда определить расстояние от штриха до
указателя очень трудно. Вот другая причина
возникновения погрешности, называемой погрешностью
отсчета
. Эта погрешность отсчета,
например, для спидометра, не превосходит
половины цены деления.
Изучение физических явлений и их закономерностей, а также использование этих закономерностей в практической деятельности человека связано с измерением физических величин.
Физическая величина - это свойство, в качественном отношении общее многим физическим объектам (физическим системам, их состояниям и происходящим в них процессам), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта.
Физической величиной является например, масса. Массой обладают разные физические объекты: все тела, все частицы вещества, частицы электромагнитного поля и др. В качественном отношении все конкретные реализации массы, т. е. массы всех физических объектов, одинаковы. Но масса одного объекта может быть в определенное число раз больше или меььше, чем масса другого. И в этом количественном смысле масса есть свойство, индивидуальное для каждого объекта. Физическими величинами являются также длина, температура, напряженность электрического поля, период колебаний и др.
Конкретные реализации одной и той же физической величины называются однородными величинами. Например, расстояние между зрачками ваших глаз и высота Эйфелевой башни есть конкретные реализации одной и той же физической величины - длины и потому являются однородными величинами. Масса данной книги и масса спутника Земли «Космос-897» также однородные физические величины.
Однородные физические величины отличаются друг от друга размером. Размер физической величины - это
количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию «физическая величина».
Размеры однородных физических величин различных объектов можно сравнивать между собой, если определить значения этих величин.
Значением физической величины называется оценка физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц (см. с. 14). Например, значение длины некоторого тела, 5 кг - значение массы некоторого тела и т. д. Отвлеченное число, входящее в значение физической величины (в наших примерах 10 и 5), называется числовым значением. В общем случае значение X некоторой величины можно выразить в виде формулы
где числовое значение величины, ее единица.
Следует различать истинное и действительное значения физической величины.
Истинное значение физической величины - это значение величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта.
Действительное значение физической величины есть значение величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.
Нахождение значения физической величины опытным путем при помощи специальных технических средств называется измерением.
Истинные значения физических величин, как правило, неизвестны. Например, никто не знает истинных значений скорости света, расстояния от Земли до Луны, массы электрона, протона и других элементарных частиц. Мы не знаем истинного значения своего роста и массы своего тела, не знаем и не можем узнать истинного значения температуры воздуха в нашей комнате, длины стола, за которым работаем, и т. д.
Однако, пользуясь специальными техническими средствами, можно определить действительные
значеиия всех этих и многих других величин. При этом степень приближения этих действительных значений к истинным значениям физических величин зависит от совершенства применяемых при этом технических средств измерения.
К средствам измерений относятся меры, измерительные приборы и др. Под мерой понимают средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера. Например, гиря - мера массы, линейка с миллиметровыми делениями - мера длины, измерительная колба - мера объема (вместимости), нормальный элемент - мера электродвижущей силы, кварцевый генератор - мера частоты электрических колебаний и др.
Измерительный прибор - это средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдением. К измерительным приборам относятся динамометр, амперметр, манометр и др.
Различают измерения прямые и косвенные.
Прямым измерением называют измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных. К прямым измерениям относятся, например, измерение массы на равноплечных весах, температуры - термометром, длины - масштабной линейкой.
Косвенное измерение - это измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между ней и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Косвенными измерениями являются, например, нахождение плотности тела по его массе и геометрическим размерам, нахождение удельного электрического сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения.
Измерения физических величин основываются на различных физических явлениях. Например, для измерения температуры используется тепловое расширение тел или термоэлектрический эффект, для измерения массы тел взвешиванием - явление тяготения и т.д. Совокупность физических явлений, на которых основаны измерения, называют принципом измерения. Принципы измерений не рассматриваются в данном пособии. Изучением принципов и методов измерений, видов средств измерений, погрешностей измерений и других вопросов, связанных с измерениями, занимается метрология.
Физическая величина
Физи́ческая величина́ - физическое свойство материального объекта, физического явления , процесса, которое может быть охарактеризовано количественно.
Значение физической величины - одно или несколько (в случае тензорной физической величины) чисел, характеризующих эту физическую величину, с указанием единицы измерения , на основе которой они были получены.
Размер физической величины - значения чисел, фигурирующих в значении физической величины .
Например, автомобиль может быть охарактеризован с помощью такой физической величины , как масса. При этом, значением этой физической величины будет, например, 1 тонна, а размером - число 1, или же значением будет 1000 килограмм, а размером - число 1000. Этот же автомобиль может быть охарактеризован с помощью другой физической величины - скорости. При этом, значением этой физической величины будет, например, вектор определённого направления 100 км/ч, а размером - число 100.
Размерность физической величины
- единица измерения , фигурирующая в значении физической величины
. Как правило, у физической величины много различных размерностей: например, у длины - нанометр, миллиметр, сантиметр, метр, километр, миля, дюйм, парсек, световой год и т. д. Часть таких единиц измерения (без учёта своих десятичных множителей) могут входить в различные системы физических единиц - СИ , СГС и др.
Часто физическая величина может быть выражена через другие, более основополагающие физические величины. (Например, сила может быть выражена через массу тела и его ускорение). А значит, соответственно, и размерность такой физической величины может быть выражена через размерности этих более общих величин. (Размерность силы может быть выражена через размерности массы и ускорения). (Часто такое представление размерности некоторой физической величины через размерности других физических величин является самостоятельной задачей, которая в некоторых случаях имеет свой смысл и назначение.) Размерности таких более общих величин часто уже являются основными единицами той или другой системы физических единиц, то есть такими, которые сами уже не выражаются через другие, ещё более общие величины.
Пример.
Если физическая величина мощность записывается как
Вт - это сокращённое обозначение одной из единиц измерения этой физической величины (ватт). Литера к является обозначением десятичного множителя «кило » Международной системы единиц (СИ) .
Физическая величина называется
Некоторые физические величины, такие как момент импульса , площадь , сила , длина , время , не относятся ни к экстенсивным, ни к интенсивным.
От некоторых экстенсивных величин образуются производные величины:
В самом общем случае можно сказать, что физическая величина может быть представлена посредством тензора определённого ранга (валентности) .
Система единиц физических величин - совокупность единиц измерений физических величин, в которой существует некоторое число так называемых основных единиц измерений, а остальные единицы измерения могут быть выражены через эти основные единицы. Примеры систем физических единиц - Международная система единиц (СИ) , СГС .
